Pré-Vestibular Diocesano Disciplina de Física

Professora: Paloma Alcantara Simulado sobre Óptica Geométrica

GABARITO 1) Os três feixes de luz, de mesma intensidade, podem ser vistos atravessando uma sala, como mostra a figura abaixo.

O feixe 1 é vermelho, o 2 é verde e o 3 é azul. Os três feixes se cruzam na posição A e atingem o anteparo nas regiões B, C e D. As cores que podem ser vistas nas regiões A, B, C e D, respectivamente, são: a) branco, branco, branco, branco. b) branco, vermelho, verde, azul. c) amarelo, azul, verde, vermelho. X d) branco, azul, verde, vermelho. 2) Um raio de luz monocromática atravessa um espesso bloco de vidro, como esquematizado na figura abaixo. Qual das trajetórias indicadas representa melhor o comportamento do raio de luz ao sair do bloco de vidro? Justifique sua resposta.

TRAJETÓRIA 1; POIS O RAIO DE LUZ, AO SAIR DO MEIO DE MAIOR ÍNDICE DE REFRAÇÃO (VIDRO) PARA O DE MENOR ÍNDICE DE REFRAÇÃO (AR), SE AFASTA DA RETA NORMAL À SUPERFÍCIE DE SEPARAÇÃO DOS DOIS MEIOS.

3) Leia o texto a seguir. Quando a luz se propaga no vácuo, a velocidade de propagação é exatamente a mesma qualquer que seja a cor, isto é, qualquer que seja a sua frequência. Assim, a luz amarela, a luz vermelha, a luz violeta, etc. propagam-se no vácuo com a mesma velocidade, cujo valor simbolizamos por c e que vale 300.000 Km/s. Quando a propagação se dá em um meio material, os resultados são bem diferentes, em virtude da interação da luz com a matéria. Em primeiro lugar, a velocidade de propagação v de qualquer luz na matéria é menor que c. Em segundo lugar, essa velocidade v é tanto

menor quanto maior a frequência. Assim, quando a luz branca solar propaga-se na água, por exemplo, todas as cores componentes têm velocidades menores que c. Além disso, a vermelha é mais veloz (por ter a menor frequência), e a violeta é a mais lenta (por ter a maior frequência). A seguir, esboçamos graficamente a velocidade de propagação da luz em função da frequência, no vácuo e nos meios materiais.

Disto podemos concluir que, quando a luz se propaga em um meio material, cada cor possui um índice de refração próprio, visto que cada cor se propaga com uma velocidade diferente. E, consequentemente, cada luz monocromática irá sofrer um desvio diferente. Isto pode ser observador no fenômeno da dispersão da luz por exemplo.

A tabela apresenta os valores do índice de refração do vidro Flint, em relação ao ar, para diversas cores da luz visível:

Violeta Azul Verde Amarelo Vermelho 1,607 1,594 1,581 1,575 1,569

Um feixe de luz branca, proveniente do ar, atinge obliquamente uma lâmina desse vidro, com um ângulo de incidência bem determinado. O feixe sobre dispersão ao ser refratado nessa lâmina, separando-se nas diversas cores que o compõem. Qual das alternativas estabelece uma relação correta para os correspondentes ângulos de refração θ das cores vermelho, verde e azul, respectivamente? X a) θvermelho > θverde > θazul b) θvermelho > θverde = θazul c) θvermelho = θverde < θazul d) θvermelho < θverde < θazul e) θvermelho < θverde > θazul

Justificativa: Quanto menor o índice de refração, maior será o ângulo de refração. Assim, se o vermelho tem o menor índice de refração, ele terá o maior ângulo de refração, por exemplo.

4) Um espelho côncavo tem 24 cm de raio de curvatura. Olhando para ele de uma distância de 6,0 cm, qual o tamanho da imagem observada de uma cicatriz de 0,5 cm, existente no seu rosto? Dos dados, conclui-se que o foco do espelho F é de 12,0 cm (metade do raio de curvatura) e que a abscissa do objeto P é de 6,0 cm. Aplicando-se esses dados na fórmula de Gauss, temos:

1F =

1P +

1P′

1

12 =16 +

1P′

Encontra-se P’ = -12cm

Sabe-se que o aumento linear transversal é dado pela fórmula A = -P’/P, assim:

A =−P′

P

A =−(−12)

6

A = 2 Se o aumento linear transversal é igual a 2, quer dizer que o tamanho da imagem formada no espelho côncavo da questão será duas vezes o tamanho do objeto. Ou seja, duas vezes 0,5cm. Então o tamanho da imagem será de 1,0cm. 5) Um tipo de miragem muito comum nos leva a pensar que há água no chão de uma estrada. O que vemos é, na verdade, a reflexão da luz do céu por uma camada de ar quente próxima ao solo. Isso pode ser explicado por um modelo simplificado como o da figura abaixo, onde n representa o índice de refração. Numa camada próxima ao solo, o ar é aquecido, e assim seu índice de refração n2 se reduz. Considere a situação na qual o ângulo de incidência é de 84°. Adote n1 = 1,01 e use a aproximação de sen 84° = 0,995.

a) Qual deve ser o máximo valor de n2 para que a miragem seja vista? Dê a resposta com três casas decimais.

Para que a miragem seja vista, deve ocorrer, na situação mostrada, o fenômeno da reflexão total. Para isso, o ângulo de incidência (84°) deve ser maior ou igual ao ângulo limite. Sendo assim, aplicando a fórmula do ângulo limite, temos: sen L = nmenor/nmaior

sen 84° = n2/n1 Assim, n2 = n1 x sen 84° n2 = 1,010 x 0,995 n2 = 1,005. b) Em qual das camadas (1 ou 2) a velocidade da luz é maior? O índice de refração n de um meio em que a luz se propaga com velocidade v é dado por n = c/v. Então, como n2 é menor que n1, temos que v2 > v1.