simulation and research of the space 5-dof manipulator kinematics and dynamics
DESCRIPTION
蔡宗廷TRANSCRIPT
NYUST ME EM3302010/1/5
Paper present 蔡宗廷
模擬與研究五個自由度的機械手臂的運動學及動力學
Simulation and Research of the Space 5-DOF Manipulator Kinematics and
Dynamics
• 在機械手的設計階段與控制階段，計算運動學與運動學是有意義的。
• 機械手使用比較運動學與動力學的不同方法，採用齊次座標變換 (homogeneous coordinate transformation) 。
• 採用 Lagrange dynamics方法進行機械手的動態分析，建立理想模型。
• 動力學模型的計算不考慮摩擦力影響，研究模擬計算動力學反解。
Abstract
• 一個多自由度的結構使用串聯或是並聯連接。• 研究空間中多自由度的運動學和動力學比平面結構複雜的多。
• 各種關節之間耦合的動力學問題較複雜其公式推倒也較不易。
• 本文採用齊次座標變換分析與研究五個自由度的運動學。
• 用運動學與動力學研究機械手滿足設計驅動系統與結構剛性，為以後相關的研究奠定了基礎。
Introduction
• 整個關節機械手的結構包括一個肩膀，大手臂，小手臂，手腕部分和手的部分，其結構如圖
Description of Manipulator Structure
• 建立基本的運動方程式進行運動學研究• 機械手的齊次座標逆矩陣是一種需先建立機械手位置的方法
Kinematics Analysis and Model
.1
n
iin AT
DOF theofmatrix inversion coordinate shomogeneou the:
matrixinversion coordinate:
iA
T
i
n
• 肩膀、大手臂、小手臂、手腕、手的逆矩陣操作結果如下
Kinematics Analysis and Model
1000
0100
00cossin
00sincos
11
11
1
A
1000
cossin0
sincos0
001
222
222
2
2 z
y
x
A
1000
cos0sin
0010
0sin0cos
333
33
3 zA
1000
cos0sin
0010
0sin0cos
444
44
4 zA
1000
100
0cossin
0sincos
5
555
555
5 z
y
x
A
1000zzzz
yyyy
xxxx
n paon
paon
paon
T
joints ingcorrespond of variablesanglerotation :54321 、、、、
table toreferred becan :55543222 zyxzzzyx 、、、、、、、
• 對應關節變數表格Kinematics Analysis and Model
55543222 zyxzzzyx 、、、、、、、
• 機械手可通過多理論模型研究動力學的問題，但是大多的問題是面臨空間問題與自由度的增加
• 動力學表達式 (dynamics expressions)表達任何一種理論模型都是非常複雜的
• 本文利用 Lagrange dynamics equations適合電腦運算可以解決研究機械手的動力學問題
• 各種手臂的姿勢矩陣 (pose matrixes)的質心可以經由座標反矩陣協調
Dynamics Analysis and Model
Dynamics Analysis and Model
.'
1ci
i
jjci AAA
iA
iA
ci
ci
lever arm theofposition rotation theexpresses
of pose thelever; arm theof sticscharacterion distributi mass thefrom solved isch whi
lever arm theof system coordinatepresent theof mass ofcenter in thematrix theis:'
• 使用動力學解決問題需要先知道手臂對應關節的位移、速度、加速度，才知道需要多少的力矩與力量。
• 機械手臂聯桿與關節組成的複雜動力學系統，它們有多輸入多輸出 (MIMO)得複雜關係在。
• 手工無法計算多個自由度結構的動力學問題，因此本論文比較了許多動力學研究方法，使用了Lagrange dynamics equations。
Dynamics Analysis and Model
• Lagrange dynamics equations的基本形式Dynamics Analysis and Model
uejoint torq:
energy potential system total:
energy kinetic system total:
rotationjoint ingcorrespond theof speedangular is:
joint ingcorrespond theof variableanglerotation :.
.
v
k
pkk
E
E
q
q
q
E
q
E
q
E
dt
d
Dynamics Analysis and Model
lever arm of mass ofcenter ofheight :
ilever arm of vector speedangular :
mass ofcenter he through tsystempresent in the ilever arm of tensor inertial:
systempresent in the ilever arm theofcenter of vettor speed:
gravity ofon accelerati:
lever arm i theof mass:
)(
)2
1
2
1(
5
1
5
1
ci
ii
i
ci
i
cii
ip
ii
iTi
iTci
iik
y
J
v
g
m
ygmE
JvmE
• 無摩擦力的動力學模型與重要的物理參數顯示在下表格
Dynamics Simulation
• 所有關節的轉動角度初始值都設為 0度，最後的轉動位置 :肩膀 -20度、大手臂 30度、小手臂45度、手腕 45度、手 90度。
• 機械手臂運動加速、恆速、減速都是有規律的運動，模擬關節旋轉時不同關節間會做出協調的sine曲線運動這運動是可以用動力學模型計算出來的
Dynamics Simulation
Dynamics Simulation
• 上圖可以看到大手臂所需要的支持扭力最大因此相對的驅動力量也要最大。
• 手的力矩非常小所以沒有力矩圖
Dynamics Simulation
• 本篇論文研究使用齊次座標轉換與 Lagrange dynamics equations解決五個自由度結構的運動學以及動力學問題。
• 多個自由度的運動學與動力學問題是很複雜的，但是透過齊次座標轉換與 Lagrange dynamics equations應用電腦輔助計算可以解決多種不同的問題。
Conclusion