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Simulation numérique directe d’écoulements diphasiques avec maillage auto adaptatif. Davide Zuzio Directeur de thèse : Jean-Luc Estivalezes ONERA Toulouse Modèles pour l’Aérodynamique et l’Energétique Unité Multiphasique Hétérogène . Sommaire. Introduction Modèle numérique - PowerPoint PPT Presentation

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Diapositive 1

Simulation numrique directe dcoulements diphasiques avec maillage auto adaptatifDavide ZuzioDirecteur de thse : Jean-Luc Estivalezes

ONERA ToulouseModles pour lArodynamique et lEnergtiqueUnit Multiphasique Htrogne 17/12/20102Introduction

Modle numrique

Maillage adaptatif

Solveur elliptique

Vrification et performances du code

Atomisation primaire dune nappe 2D cisaill

Conclusions et perspectivesSommaire17/12/20103Introduction

Modle numrique

Maillage adaptatif

Solveur elliptique

Vrification et performances du code

Atomisation primaire dune nappe 2D cisaill

Conclusions et perspectivesSommaire17/12/20104Travail ralis dans le cadre du projet europen Eccomet 1 (Economic Clean COMbustion Early Training), laboratoires CERFACS-ONERA-IMFT

Recherches dans le domaine des systmes de combustion industriels, approches thorique, exprimentale et numrique

ContexteIntroduction[1] http://eccomet.cerfacs.fr/eccomet/[2] http://world.honda.com/HondaJet/Background/TurbofanEngine/

tudes concentres sur les interactions entre fluides ou fluide-particules

tudes lONERA DMAE/MH Injection de carburant (atomisation)Mlange, vaporation et combustion

ObjectifAmliorer la qualit de la combustion

Honda HF120 Turbofan Engine2

coulement gazeuxcoulement gazeuxcoulement liquide17/12/20105Processus datomisationPassage dun liquide dun tat de milieu continu (nappe liquide) un tat de fragmentation (nuage de fines gouttelettes)

Injecteurs Airblast (plan ou annulaire)Injection du liquide par une fente avec un cisaillement dair haute vitesse des deux ctsDsintgration provoque par le dveloppement dinstabilits arodynamiquesAtomisation primaireAtomisation secondaire

Contexte : atomisationIntroduction

Cdric LARRICQ-FOURCADE, thse ONERA, 2006

17/12/20106Problmatique de latomisation:tudes sur la stabilit linairetudes exprimentales1Simulations numriques

Code DYJEAT 2 (ONERA)Simulation numrique directe (SND) parallle dcoulements diphasiques instationnaires Simulations de la dsintgration assiste dune nappe liquide (configuration bidimensionnelle)Capture de loscillation longitudinaletude paramtrique (influence des paramtres en amont)

tat de lartIntroduction[2] Frdric Couderc, thse ONERA, 2006

[1] Injecteur LACOM, ONERA Fauga-MauzacThse Vital Gutierrez Fernandez ONERA, 2009

17/12/20107ProblmatiqueLe cot calculatoire des simulations SND peut devenir trs levLa prcision des calculs diphasiques est lie la rsolution de linterfaceLes phnomnes physiques que lon veut tudier sont multi-chelles

Objectifs Etudier lapplication du maillage adaptatif parallle au code DYJEATEffectuer des tests de vrification du code modifiEtudier le cas du test de linjection assisteObjectifsIntroduction17/12/20108Introduction

Modle numrique

Maillage adaptatif

Solveur elliptique

Vrification et performances du code

Atomisation primaire dune nappe 2D cisaill

Conclusions et perspectives

Sommaire17/12/20109quations de Navier Stokes incompressibles diphasiques

Interface dpaisseur infinitsimale

Conditions de saut dictes par capillarit et viscositLe modle physiqueModle numrique

17/12/201010Maillage cartsien uniforme dcal (MAC)

Schmas de discrtisationVitesses : WENO 5me ordrePression : discrtisation centre 2me ordreTemporelle : Adams-Bashford 2me ordre

Dcouplage vitesse-pressionMthode de projection explicite de Chorin

Suivi dinterface par la mthode Level-SetScalaire passif

Rsolution de lquation dadvection linaireDiscrtisation spatiale : WENO 5me ordreDiscrtisation temporelle : Runge-Kutta 3me ordre

Conditions de saut par mthode Ghost-FluidLe modle numriqueModle numrique

Maillage MAC (dcal)

Fonction Level-SetMthode Ghost-Fluid17/12/201011Introduction

Modle numrique

Maillage adaptatif

Solveur elliptique

Vrification et performances du code

Atomisation primaire dune nappe 2D cisaill

Conclusions et perspectivesSommaire17/12/201012Une technique pour raffiner - ou d-raffiner - certaines rgions du domaine de calcul

Objectif : rduction des ressources ncessairesProcesseurs Temps CPUMmoire

Approches AMR r-refinement (relocation des nuds)p-refinement (modification de prcision du schma)h-refinement (rajout ou suppression de nuds)

ProblmesGnration et gestion des grillesConservation des schmas numriquesSynchronisation entre niveaux de raffinementConservation de la prcision sur les grilles finesRpartition parallle

Maillage adaptatif (AMR)Maillage adaptatif

Maillage mobile

Raffinement au point

Raffinement hirarchique29/06/201013Technique dAMR pour maillages Cartsiens structurs: algorithme de M. Berger1Hirarchie de grilles avec diffrentes tailles de maillePossibilit de raffinement temporel (selon CFL locale)

Dfinition des oprations de communication entre grillesInterpolations : prolongation et restrictionCellules de garde autour de chaque grille Correction des flux sur les interfaces

Lalgorithme de BergerMaillage adaptatif[1] Berger (1982) PhD thesis, Stanford University

17/12/201014AMR par patches (algorithme de Berger)Raffinement plus efficaceCellules de garde limites en nombreAlgorithme de regroupementConnectivit / ParallelisationPatch vs bloc AMRMaillage adaptatifAMR par blocs (quad-tree)Raffinement moins efficaceCellules de garde nombreusesPas dalgorithme de regroupementConnectivit / Parallelisation

17/12/201015Librairies PARAMESH1 (Fortran 90)Gnration dun arbre de grilles quad-tree Blocs crs par bissection (xc / xf =2) rcursive, nombre fix de mailles par bloc

Equilibrage de charge efficaceRpartition du calcul en parallle (MPI)Numrotation des blocs selon une courbe Peano-Hilbert , maximisation de la localit

AvantagesParallelisationSimplicit

Inconvnients : Fractionnement maillageCellules fantmes (3 cellules par direction)

Maillage quad-tree : PARAMESHMaillage adaptatif

[1] http://www.physics.drexel.edu/~olson/paramesh-doc/Users_manual/amr.html

Ide : raffinement sur linterface

17/12/201016Communication par change de conditions de Dirichlet

Le processus de communication entre les diffrents niveaux de raffinement est effectu par interpolations

Conditions aux limites physiques imposes sur les bords des blocs qui touchent lextrieur

Avantages :Pas de modification des schmas numriquesRutilisabilit des schmas et des implmentations

Inconvnients :Discontinuit des variables sur les frontires entre grillesDiscontinuit des drives (flux) sur les frontires entre grilles

Paramesh : communication entre blocsMaillage adaptatif17/12/201017Maintien de la proprit de conservation des schmas :Calcul des flux numriques sur les sauts de raffinement

Imposition du flux correct sur maillage grossier

Condition dincompressibilit :Le flux physique qui traverse linterface est dfini par le produit entre la vitesse normale et la surfaceL intgrale de la vitesse normale doit tre le mme des deux cts de linterface

Flux matchingMaillage adaptatif

17/12/201018Introduction

Modle numrique

Maillage adaptatif

Solveur elliptique

Vrification et performances du code

Atomisation primaire dune nappe 2D cisaill

Conclusions et perspectivesSommaire17/12/201019quation de Poisson Multigrille : cot O(N)

Problme :Multigrille intgre avec maillage adaptatif?

Multigrille classique Itrations sur grilles de diffrentes tailles pour rduire toutes les frquences de lerreur

Multigrille avec PARAMESH : Algorithme FAC (Fast Adaptive Composite), chaque niveau multigrille est gnr par lexclusion rcursive du niveau AMR plus raffin

Relaxation : Mthode itrative de Newton avec correction des flux

Poisson : multigrille avec PARAMESHSolveur elliptique

Maillage uniformeMaillage adaptatifBoucle deux grilles

17/12/201020Rsolution de lquation de Poisson pour configurations deux fluides avec diffrentes densits sur maillage adaptatif. Problmes : Le seul algorithme multigrille nest pas convergent si 1/2>10La matrice globale nest pas symtrique sur maillage compos (coefficients interpolation)

Dveloppement dun solveur BiCG-stab preconditionnRobustesse sous-espaces de KrylovPreconditionnement par multigrille (un seul cycle V) trs performant Condition delliptic matching impose sur le produit matrice-vecteur

Inconvnients : Nombre de conditionnement augment par la non-symtrieDeux produits matrice-vecteur, deux appels au multigrille pour chaque itrationExtensibilit limite par le multigrille

Solveur elliptique : coefficients variablesSolveur elliptique17/12/201021Introduction

Modle numrique

Maillage adaptatif

Solveur elliptique

Vrification et performances du code

Atomisation primaire dune nappe 2D cisaill

Conclusions et perspectivesSommaire17/12/201022Questions :Prcision du transport de linterfaceRsolution des quations de Navier-StokesRsolution des quations diphasiques

Rsultats : Interface transporte avec prcision grille finequations Navier-Stokes correctement rsoluesRsultats des coulements diphasiques convergents vers les solutions de rfrence Verification du codeVrification et performances du code17/12/201023Comparaison effectue avec le code DYJEAT parit de configurationPerformances values en (Temps/Cell)AMR/(Temps/Cell)UNI pour les quations de transport et Navier-Stokes diphasiquesRsultats : Rduction du temps de calcul CPU avec rsolution suffisanteEffet du solveur elliptique pnalisant (temps CPU incrment 2 fois plus)Rsultats trs dpendants des configurations

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