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Single Stage Amplifiers (Ch. 3)p

김 영 석김 영 석

충북대학교 전기전자컴퓨터공학부

2013.3.1. .

Email: [email protected]

전화: 043-261-3137

전자정보대학 김영석 1

3.1 Basic ConceptsNon-Linear System

y(t) ≈ α0 + α1 x(t) + α2 x2(t) + … + αn xn(t)

where x(t) and y(t) may be current or voltage.

For a sufficiently narrow range of x,

y(t) ≈ α0 + α1 x(t)

where α0 can be considered the operating (bias) point and α1 the small signal gain.

Tradeoffs


3.2 Common-Source Stage

3 2 1 Common-Source Stage with Resistive Load3.2.1 Common Source Stage with Resistive Load

CS 특징

Av= gm*RD

Large-Signal Behavior

Av= -gm*RD

Rin=infinity, Rout=RD

Large Signal Behavior

W )(1 2

DmTHinoxnDout

v

THinoxnDDDout

RgVVLWCR

VVA

VVLWCRVV

−=−−=∂∂

=

−−=

)(

)(21 2

μ

μ


in LV∂

Common Source (cont.)

Small-Signal Behavior: VDD => AC GNDg

Dmv RgA −=



Ex. 3.1: ID(Vin), gm(vin)?D in gm in

])())([(])[(

)(22

DDDDDS

THGSDS

IRVIRVVVWCVVVVWCI

VVVLinear

−−−−=−−=

−≤

μμ

)(

)]([

]2

))([(]2

)[(

inDDDDoxnDSoxnm

DDDDTHinoxnDSTHGSoxnD

VVVSaturation

VIRVLWCV

LWCg

IRVVVL

CVVVL

CI

−≥

−==

==

μμ

μμ

)(

)(21)(

21

)(

22THinoxnTHGSoxnD

THGSDS

VVWCg

VVLWCVV

LWCI

VVVSaturation

−=−=

≥

μ

μμ


)( THinoxnm VVL

Cg −= μ


Channel Length Modulation (ro) 고려g 고려

Domv RrgA )||(−= omv rgA −=

Dooutin RrRR || , =∞= "Gain Intrinsic"

mv g


3.2.2 Common Source with Diode-Connected Load

IC칩에서는 저항 면적 많이 차지 => 보통 MOSFET Diode를 Load로 사용칩에서는 저항 면적 많이 차지 보통 를 로 사용

(gm + gmb)Vx +Vx

= Ix(g g )ro

Vx 1|| r ≈

1Ix

=gm + gmb

|| ro ≈gm + gmb


Diode-Connected MOSFETs

Body Effect 무시하면Body Effect 무시하면,


CS with Diode-Connected Load (cont.)

NMOS Load

2

1

2

1

221

11

1)/()/(

111

m

m

mbmmv LW

LWgg

gggA

+=

+−=

+•−=

ηη

22

1 ,mbm

outin ggRR

+≈∞=

11

)/(1 n LWgA =•−=μ

PMOS Load: No Body Effect

221

1

)/(pmmv

RR

LWggA

μ

2

,m

outin gRR ≈∞=

Gain is independent of bias current!


Gain is independent of bias current!

CS with Diode-Connected Load (cont.)

Voltage Swing 문제g g 문제

II =

221

21

)/( THGSn

DD

VVLWA

II

−−=−==>

=

μ

112)/( THGSpv VVLW

A−

>μ

( ) ( )===−

==

VVVVVV

LWLWEx pn

7020

/50/,2 . 21μμ

감소

=∴==>

===

VVA

VVVVVV

GSv

THTHTHGS

7.2 ,10

7.0,2.0

2

2111

Swing감소 Voltage=>


3.2.3 CS with Current Source Load

부하저항, MOSFET Diode일 때 Av 증가 => RD증가 => 부하 전압 스윙 감소부하저항 일 때 증가 증가 부하 전압 스윙 감소

Current Source Load는 이 문제 해결

수백mV≈−= 22min2 THGSDS VVV

Av = −gm ro1 || ro2

수백22min,2 THGSDS

v m o1 o2

Assuming ro2 large,

Av = −gmro1 = − 2μnCox IDWL

⎛ ⎜ ⎜ ⎜

⎞ ⎟ ⎟ ⎟

1λIL⎝

⎜ ⎠ ⎟

1 λID

ro 증가 방법: W, L 증가 => Channel Length Modulation 감소 => ro 증가


3.2.4 CS with Triode Region Load

M2 Triode 영역 동작

Av = −gmRON2

영역 동작

v gm ON2

RON 2 =1

μnCoxW⎛

⎜ ⎜ ⎞ ⎟ ⎟ (V − V − | VTHP |)μnCox

L⎝ ⎜ ⎜

⎠ ⎟ ⎟

2(VDD − Vb − | VTHP |)

단점: mobility, 문턱전압 공정, 온도에 따라 변화 => 이득 변화

장점: MOSFET Diode Load보다 Voltage Swing 크다


3.2.5 CS with Source Degeneration

RS 이용하여 Linearize이용하여

Thevenin 등가회로 구성하여 이득 구하기

D

out

inin

outv

Rgv

vvv

vvA ==

/11

1

Sm

DDm

Sm

m

RgRRg

Rgg

+−=−

+=

/1)(

/1/1


Overall Transconductance 개념

출력을 N t 등가회로로 표시출력을 Norton 등가회로로 표시

Gm=Overall Tranconductance

Mid-band GainMid band Gain

)||( Loutmv RRGA −=

Gm 구하기: 출력 Short

inmVGI = inm


Overall Transconductance Gm으로 이득 구하기

Gm 구하기: 출력 Short

mminm

inmD

DSinmmD

gGVGVgI

IRVgVgI

11

111

)(

=∴==∴

−==

Mid-Band Gain

Smminm

SmD Rg

GVGRg 11 11 ++

)1(,

)||(

1111

omSooutm

m

DmDoutmv

rgRrRgG

RGRRGA

++==

−≈−=


)(,1 111

1omSoout

Smm g

Rg+

CS with Source Denegeneration (cont.)

Body Effect와 Channel Length Modulation 고려y 와 g 고려

iR−outSmb

o

outSmout

iRvv

iRgr

iRvgi )(1

+=

−−

+=

inminout

outSin

vGviiRvv

(...)1

==+=

oSmbmS

omm rRggR

rgG])(1[ +++

=∴


CS with Source Degeneration (cont.)직관적 회로 분석: CS with RS => Av = - 부하저항/소스저항직관적 회로 분석 부하저항 소스저항

Av =−gm RD

1+ gm RS

= −RD

1/ gm + RSm S m S

Large Signal 특성: Vin 클 때, Gm 바이어스에 무관(Linearized)

RS=0 RS=finite


CS with Source Degeneration (cont.)

CS Output Resistancep

xSmbxSx

mx iRgiRvvgi −−

+= )(1

xSxSmbmxox

xS

xSmbo

mx

iRiRgvgirviRv

r

++−==−

)]([ 1

1

1

)(

xout

xSxSmbmxox

iRgg

= )]([ 1

oSombmout rRrggR +++= ])(1[

)||( D RRGA −=Gain: )||( outDmv RRGA


CS with Source Degeneration (cont.)

CS Gain Example

rg

p

])(1[ oSmbmS

omm rRggR

rgG+++

=

! ])(1[

omoutmv

ombmSoout

rgRGArggRrR

−=−=+++=

omoutmv


3.3 Source Follower

특징특징

Av=1: Voltage Buffer로서 동작

Rin=infinity, Rout=1/gm 작다

Body Effect 고려고려

/1||≈= SmbS RgRA

1 ,

/1/1||/1

=∞=

++

outin

SmmbSmv

RR

RggRgA

)1(,

η+moutin g


Source Follower (cont.)

Source Follower with Current Source Load

Vin에 따라 ID변화, Nonlinearity 초래 => RS를 전류원으로 교체

1|| || || R

Av =gmb

|| ro1 || ro2 || RL

1 || || || 11gmb

|| ro1 || ro2 || RL + 1gm


3.4 Common Gate

특징특징

Av는 CS와 동일, 그러나 위상 반대

AI=1: Current Buffer

Dmv RgA •=

Ideal Case

oDoutm

in rRRg

R //,1≈≈

Body Effect 고려

b gggg )1( +=+=> η

Dmv

mmbmm

RgAgggg

1)1(

)1(•+=

++>η

η

oDoutm

in rRRg

R //,)1(

1≈

+≈

η


Common gate (cont.)

Ex. 3.10

(a) Cs경우: Av=-gm*RD, Output Matching 위해 RD=50Ohm

(b) CS/CG경우: Av =-gm*RD, 그러나 RD를 50Ohm보다 크게 할 수 있음

=> Av 증가

[Rin(M2)=50Ohm으로 Output Matching]


Common Gate (cont.)

Channel Length Modulation (ro) 고려

bsinDSXbsmbX

m VVVIRVVgrVVgi −=−=+=+

−+= , 11

g 고려

inminSombmo

ombm

o

VGVRrggr

rggi

r

=+++++

−=])(1[

)(1

Sombmo

ombmm

Sombmo

RrggrrggG

gg

+++++

−=∴])(1[

)(1])([

Dombm

v

SombmooutDoutmv

RrggA

RrggrRRRGA++

=∴

+++=−=

)(1)(

])(1[ ),||(

DDSSombmo

v RRRrggr ++++ )(


Common Gate (cont.)Input Resistance(ro 고려)

++

+= D

in rggR

ggR

)(1

≈=

++

inD

ombmmbm

RRIf

rgggg1 ,0

)(

∞≈∞=+

inD

mbminD

RRIfgg

,


Common Gate (cont.)Output Resistance

RRrggrR //}])(1[{ +++=

DSombmo

DSombmoout

RRrggrRRrggrR

//})({ //}])(1[{

•++≈+++=


3.5 Cascode Stage

특징특징

Av는 CS와 동일

주파수 특성 우수(Miller Effect 감소)

in

Dmv

RRgA 1

∞=•−=

Dombmo

Dombmooout

RrggrRrggrrR

//]})[({ //]})[({

2221

22212

+•≈+•+≈


Cascode Stage (cont.)

Cascode Current Source

)](||)[( 3432211 moomoomV grrgrrgA −≈ )](||)[( 3432211 moomoomV ggg


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