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Relatório-síntese do trabalho de

Regionalização de Vazões da Sub-bacia 59

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SUMÁRIO

1. IDENTIFICAÇÃO 3

2. DADOS UTILIZADOS 32.1 Estações pluvi ométri cas______________________________________________________________ 32.2 Estações fluv iométr icas ______________________________________________________________ 52.3 Variáveis explicativas uti lizadas________________________________________________________ 6

3. VAZÕES MÉDIAS 73.1 Regiões homogêneas ________________________________________________________________ 73.2 Distri buições de freqüência regionais ___________________________________________________ 73.3 Equações de regressão_______________________________________________________________ 83.4 Restrições e Recomendações _________________________________________________________ 93.5 Exemplo de aplicação ________________________________________________________________ 9

4. VAZÕES MÁXIMAS 104.1 Regiões homogêneas _______________________________________________________________ 10

4.2 Distri buições de freqüência regionais __________________________________________________ 104.3 Equações de regressão______________________________________________________________ 114.4 Restrições e Recomendações ________________________________________________________ 114.5 Exemplo de aplicação _______________________________________________________________ 12

5. VAZÕES MÍNIMAS 135.1 Regiões homogêneas _______________________________________________________________ 135.2 Distr ibuições de freqüência regionais __________________________________________________ 135.3 Equações de regressão______________________________________________________________ 14

5.4 Restrições e Recomendações ________________________________________________________ 155.5 Exemplo de aplicação _______________________________________________________________ 15

6. CURVAS DE PERMANÊNCIA 176.1 Regiões homogêneas _______________________________________________________________ 176.2 Equações de regressão______________________________________________________________ 176.3 Restrições e Recomendações ________________________________________________________ 186.4 Exemplo de aplicação _______________________________________________________________ 19

7. CURVAS DE REGULARIZAÇÃO 207.1 Regiões homogêneas _______________________________________________________________ 207.2 Curvas de regulari zação regionais _____________________________________________________ 207.3 Restrições e Recomendações ________________________________________________________ 217.4 Exemplo de aplicação _______________________________________________________________ 21

8. BIBLIOGRAFIA CONSULTADA 23

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1. IDENTIFICAÇÃO

Sub-bacia 59 – Bacias Litorâneas do Estado do Rio de JaneiroInstituição/Empresa CPRM (Serviço Geológico do Brasil)/ Superintendência Regional de São

Paulo - SP

Equipe CHEFE DO PROJETOLigia Yuhiko Nishioka - Engenheira Hidróloga

EQUIPE TÉCNICALigia Yuhiko Nishioka - Engenheira Hidróloga

COLABORAÇÃO:Nolan Maia Dehler - GeólogoLauro Gracindo Pizzatto - EditoraçãoIvete Souza Almeida – Técnico em ProcessamentoCosme Otoni Mesquita Chagas Filho - Técnico em Hidrologia

COORDENAÇÃO GERALLígia Maria Nascimento de Araújo – Engenheira Civil, M. Sc. – CPRM –Departamento de Hidrologia

CONSULTORESEber José de Andrade Pinto – Engenheiro Civil, M. Sc. – CPRM –Superintendência Regional de Belo HorizonteProf. Carlos E. M. Tucci – Engenheiro Civil, PhD – Instituto de PesquisasHidráulicas – IPH – Universidade Federal do Rio Grande do Sul – UFRGS

Metodologia TUCCI, C. E. M.- Regionalização de Vazões - Agência Nacional de EnergiaElétrica - ANEEL - IPH – UFRGS. Porto alegre, 2000 - In: Regionalização deVazões da Sub-bacia 59 – CPRM/ANEEL, 2002

2. DADOS UTILIZADOS

2.1

Estações pluviométricas

Para determinação dos totais anuais médios de precipitação foram selecionadas estações da ANEEL e da SERLA, cujos dados diários haviam sido consistidos, respectivamente, até os anosde 1999 e de 1994, além dessas foram selecionadas estações do DNOS e do INMET. A Tabela211 t l ã d t õ l i d t d d b b i 59 t õ

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Nº Código Nome Entidade Longitude(GG MM SS)Latitude

(GG MM SS)

Prec.

TotalAnual(mm)

Altitude(m) Operando

1 02241001 FAROL DE SAO TOME ANEEL 41 03 20 W 22 02 33 S 802 2 Sim2 02241002 USINA QUISSAMA ANEEL 41 28 16 W 22 06 22 S 956 15 Sim3 02241003 MACABUZINHO ANEEL 41 42 32 W 22 04 39 S 1.077 19 Sim4 02241004 FAZENDA ORATORIO ANEEL 41 59 03 W 22 15 33 S 1.552 50 Sim5 02241016 MACAE DNOS 41 47 00 W 22 22 00 S 1.197 3 Não6 02242001 LEITAO DA CUNHA ANEEL 42 02 39 W 22 02 34 S 1.535 425 Sim7 02242002 MARIA MENDONCA ANEEL 42 09 49 W 22 11 11 S 1.640 800 Sim

8 02242003 PILLER ANEEL 42 20 21 W 22 24 17 S 2.331 670 Sim9 02242004 GALDINOPOLIS ANEEL 42 22 51 W 22 21 49 S 1.959 740 Sim10 02242005 FAZENDA SAO JOAO ANEEL 42 30 00 W 22 23 22 S 2.142 1.010 Sim11 02242006 RIO DOURADO ANEEL 42 05 07 W 22 28 33 S 1.925 12 Sim12 02242007 QUARTEIS ANEEL 42 18 43 W 22 27 47 S 2.366 58 Sim13 02242008 GAVIOES ANEEL 42 32 46 W 22 32 56 S 2.078 1.620 Sim14 02242010 MANUEL RIBEIRO ANEEL 42 43 55 W 22 54 24 S 1.298 0 Sim15 02242011 ESTACAO DE BOMB. DE IMUNANA ANEEL 42 56 56 W 22 40 49 S 1.422 10 Sim16 02242012 REPRESA DO PARAISO ANEEL 42 54 40 W 22 29 55 S 2.335 60 Sim17 02242013 FAZENDA DO CARMO ANEEL 42 46 03 W 22 26 17 S 2.091 40 Sim

18 02242014 JAPUIBA ANEEL 42 41 56 W 22 33 33 S 1.772 50 Sim19 02242015 CACHOEIRAS DE MACACU ANEEL 42 39 00 W 22 28 00 S 2.017 30 Não20 02242016 FAZENDA SAO JOAQUIM ANEEL 42 37 19 W 22 26 28 S 2.368 275 Sim21 02242051 ITABORAI DNOS 42 51 00 W 22 44 00 S 1.210 49 Sim22 02242067 CABO FRIO (ALCALIS) 83719 INEMET 42 02 00 W 22 59 00 S 771 7,43 Sim23 02242090 JAPUIBA (P-37R) SERLA 42 41 37 W 22 33 41 S 1.706 20 Sim24 02242091 TANGUA (P-41R) SERLA 42 42 15 W 22 42 29 S 1.369 40 Sim25 02242092 APOLINARIO (E-04) SERLA 42 34 30 W 22 22 36 S 2.869 700 Não26 02242093 QUIZANGA (P-43R) SERLA 42 49 50 W 22 31 13 S 1.839 10 Sim27 02242094 ESCOLA UNIAO (E-05) SERLA 42 56 27 W 22 35 03 S 1.813 10 Sim28 02242095 CACHOEIRAS DE MACACU (P-44R) SERLA 42 39 28 W 22 28 46 S 1.889 40 Sim

29 02242096 FAZENDA SANTO AMARO (P-45R) SERLA 42 43 25 W 22 24 39 S 2.619 260 Sim30 02242097 SAMBAETIBA (P-46R) SERLA 42 48 02 W 22 38 22 S 1.444 10 Sim31 02242098 POSTO GARRAFAO (P-47R) SERLA 42 59 46 W 22 28 56 S 2.953 640 Sim32 02242100 FAZENDA COQUEIRO (P-49R) SERLA 42 48 03 W 22 25 42 S 2.208 140 Não33 02242101 RIO MOLE (P-51R) SERLA 42 33 07 W 22 51 11 S 1.228 10 Sim34 02242104 SAQUAREMA (P-55R) SERLA 42 30 10 W 22 55 50 S 999 8 Sim35 02243001 ANDORINHAS ANEEL 43 03 00 W 22 32 00 S 2.462 210 Não36 02243073 LOBO JUNIOR-2DR (P-12R) SERLA 43 16 23 W 22 49 36 S 1.106 10 Não37 02243076 SABOIA LIMA (P-01R) SERLA 43 14 04 W 22 56 10 S 1.653 100 Sim38 02243077 HORTO FLORESTAL-RIO (P-02R) SERLA 43 14 14 W 22 58 02 S 1.799 40 Não39 02243079 CHACARA DO CABECA (P-05R) SERLA 43 13 18 W 22 57 36 S 1.681 40 Não40 02243081 PARQUE DA CIDADE (P-07R) SERLA 43 14 23 W 22 58 40 S 1.962 150 Não41 02243082 PRACA ROCCO (P-08R) SERLA 43 16 05 W 22 55 27 S 1.252 80 Não42 02243083 ELETROBRAS (P-09R) SERLA 43 25 12 W 22 55 18 S 1.280 40 Sim43 02243084 FLORIANOPOLIS (P-10R) SERLA 43 21 13 W 22 54 05 S 1.276 20 Não44 02243085 CAFUNDA (P-11R) SERLA 43 22 49 W 22 54 29 S 1.207 20 Não45 02243086 IRAJA-3DR (P-13R) SERLA 43 19 46 W 22 49 50 S 1.123 6 Sim46 02243087 PARADA DE LUCAS-DTN (P-14R) SERLA 43 17 27 W 22 48 52 S 1.170 10 Não47 02243088 REALENGO4DR(P15R) SERLA 43 25 33 W 225157S 1155 30 Si

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Nº Código Nome Entidade Longitude(GG MM SS)

Latitude(GG MM SS)

Prec.TotalAnual(mm)

Altitude(m) Operando

63 02243237 NOVA IGUACU (P-39R) SERLA 43 27 44 W 22 42 50 S 1.258 40 Sim64 02243238 XEREM (P-38R) SERLA 43 18 15 W 22 33 03 S 2.241 143 Sim65 02243239 CAPELA MAYRINK (P-36R) SERLA 43 16 40 W 22 57 28 S 2.102 460 Sim66 02243241 ILHA DO MODESTO (P-50R) SERLA 43 03 58 W 22 56 55 S 1.150 10 Sim67 02244028 FAZENDA FORTALEZA ANEEL 44 33 40 W 22 57 30 S 1.930 130 Não68 02244135 FAZENDA DAS GARRAFAS ANEEL 45 35 53 W 22 36 42 S 1.944 1.485 Sim69 02343005 ELEVATORIA DO LEBLON (P-26) SERLA 43 13 39 W 23 00 00 S 1.247 10 Não70 02343007 VIA 11-9DR (P-29R) SERLA 43 21 59 W 23 00 00 S 1.201 10 Sim71 02343008 MARAMBAIA (P-27R) SERLA 43 34 37 W 23 03 15 S 951 5 Não

72 02344006 PATRIMONIO ANEEL 44 45 48 W 23 13 19 S 2.101 90 Sim73 02344008 SAO ROQUE ANEEL 44 41 53 W 23 04 20 S 2.155 0 Sim74 02344013 ANGRA DOS REIS 83788 INEMET 44 19 00 W 23 04 00 S 1.977 2 Sim75 02344016 VILA MAMBUCABA ANEEL 44 31 05 W 23 01 33 S 2.226 0 Sim

Tabela 2.1.1– Estações pluviométricas utilizadas nos estudos de regionalização (continuação)

2.2 Estações fluviométricas

A rede fluviométrica da sub-bacia 59 apresenta muitas estações, no entanto, após análise dasséries, foram selecionadas apenas 13. São as estações apresentadas na Tabela 2.1.2 e que nomapa da rede fluviométrica anexo têm as suas sub-bacias em destaque. As séries de dados nãotinham todas um período completo comum de observação, assim procurou-se selecionar asestações que apresentavam séries representativas e com pelo menos de cinco anos hidrológicoscompletos ou ainda, para estudo das máximas e mínimas, com períodos completos de cheia ouestiagem. Foram definidas para cada estação: a vazão média de longo termo (QMLT em m³/s); a

vazão específica média de longo termo (qMLT esp em l/s.km2); a vazão média de cheia (QMC emm3/s); as vazões mínimas médias de diversas durações (Qmín, d médiaem m3/s); e as vazões de50% e 95% da curva de permanência (Q50 e Q95 em m3/s). O mapa de vazões médias anexoapresenta os histogramas das vazões médias mensais de longo período junto às 13 estaçõesselecionadas.

Código Estaçao QMLT(m3/s) qMLT (l/s.km2) Area

(km2) L(km) Iequiv(m/km) Pmédio (m) Cesc DD(junções/km2)

59100000 Macabuzinho 13,22 21,12 626 93,9 16,77 1,518 0,44 8,49

59120000 Macaé de Cima 2,7 40,30 67 16,0 43,13 2,438 0,52 7,13

59125000 Galdinópolis 4,35 43,07 101 27,8 29,68 2,299 0,59 6,30

59135000 Piler 3,45 46,00 75 19,9 25,63 2,318 0,63 6,38

59180000 Correntezas 15 75 3899 404 347 19 89 2117 058 525

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2.3 Variáveis explicativas uti lizadas

Físicas:Variável Unidade Simb. Método de obtenção Área dedrenagem

km2 A Método: geoprocessamento com aplicativos ArcView 3.2 e ArcInfo3.51Escala: 1:50.000

Comprimento dorio principal

km L Método: através do levantamento do perfil longitudinal dos cursosd’água com curvímetro.

Escala: 1: 50.000DeclividadeEquivalente

m/km IequivMétodo: levantamento dos perfis longitudinais dos cursos d’águacom curvímetroEscala: 1: 50.000

Densidade dedrenagem

Junções/km2

DDMétodo: contagem manual das junções em cada sub-bacia decontribuição e a área com geoprocessamento.Escala: 1:50.000

Climáticas:Variável Unidade Simb. Método de obtenção*

Precipitaçãomédia anual

m Pmédio Método: Cruzamento do mapa digital de isoietas totais anuais como de sub-bacias de contribuição às estações fluviométricas,utilizando aplicativos de geoprocessamento ArcView 3.2 e ArcInfo3.51, e média ponderada das precipitações.Escala: 1:250.000

As isoietas totais anuais se referem à média do período de 1968 a 1995 e foram definidas com osdados de 279 estações pluviométricas pertencentes a várias instituições, abrangendo a área dasbacias dos rios Paraíba do Sul, Itabapoana e Litorâneas do Rio de Janeiro (sub-bacias 58, 57 e59). Seu mapa apresenta a malha municipal das três bacias e foi elaborado para o Projeto Riode Janeiro, CPRM, 2000. As isoietas figuram também nos mapas da rede pluviométrica e darede fluviométrica.

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3. VAZÕES MÉDIAS

3.1

Regiões homogêneasPara a variável vazão média de longo termo (QMLT ), obteve-se como resultado a definição deuma única região homogênea para toda a sub-bacia 59, porém com a exclusão de algumas sub-bacias para as quais não há solução de regionalização com os dados existentes.

A sub-bacia do rio Macabu deve formar uma região à parte, mas com uma só estação(Macabuzinho) não se pode definir uma região homogênea. A transposição de vazões do

Paraíba do Sul para a sub-bacia do rio Guandu, descaracterizando o regime de vazões,impossibilita a regionalização de vazões na sub-bacia. Assim, para essas duas sub-bacias asfunções regionais obtidas não são válidas.

Os dados das estações Quizanga e Fazenda da Posse foram considerados não confiáveis e,portanto, excluídos do procedimento de regionalização das vazões médias. No entanto, pode-seconsiderar que suas sub-bacias fazem parte da região homogênea e que, para elas, as funçõesregionais seriam válidas.

O mapa de regiões homogêneas a ser utilizado para as vazões médias é o mesmo da redefluviométrica apresentado anexo.

3.2 Distribuições de freqüência regionais

As séries de vazões médias anuais das estações foram adimensionalizadas pela sua respectiva

vazão média de longo período (Q/QMLT) e associadas à variável reduzida y, sendo

y = - ln( -ln( 1- P))

comp dado pelo cálculo da posição de plotagem de Blom:

P [X≤ x] = (m – 3/8)/ (n – 1/4) .

sendo m o número de ordemde Q/QMLT en o número total de anos da série.

As séries adimensionalizadas colocadas em um mesmo gráfico apresentaram uma só tendência,à exceção da série da estação Macabuzinho, confirmando a sua exclusão da regionalização. Ascurvas das estações Quizanga e Fazenda da Posse foram retiradas do conjunto porque seusdados foram considerados não confiáveis. A curva regional de probabilidades foi obtidaconsiderando intervalos definidos para a variável transformada y como 35 a 30; 30 a 25;

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TR (anos) y (Q/QMLT)1.01 -1,5293 0,7159

1.5 -0,0940 0,95822 0,3665 1,0586

3 0,9027 1,1895

4 1,2459 1,2810

5 1,4999 1,3528

7 1,8698 1,4632

8 2,0134 1,5080

10 2,2504 1,5843

Tabela 3.2.1 - Valores da curva regional de probabilidades de vazãomédia anual

3.3 Equações de regressão

Os resumos dos resultados obtidos nas análises de regressão estão apresentados no quadro aseguir. O modelo sugerido para a região foi selecionado levando-se em consideração asestatísticas resultantes e se encontra assinalado no referido quadro. A estação Macabuzinho não

foi considerada nas regressões por parecer pertencer a uma outra região . Já as estaçõesQuizanga e Fazenda da Posse não foram usadas porque seus dados não eram confiáveis. Nasequações apresentadas, deve-se considerar que:QMLT é vazão média de longo termo em m3/s

A é a área de drenagem em km²P é a precipitação anual média em mlimites de utilização: 22

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3.4 Restrições e Recomendações

As funções regionais definidas não são válidas e não devem ser usadas para a bacia do rioMacabu, pois os dados da estação Macabuzinho mostram comportamento distinto das demais,em função da existência da UHE Macabu da CERJ (a partir de 1949), ou mesmo porque a sub-bacia constituiria uma região à parte. Também não são válidas para a bacia do rio Guandu, emfunção das vazões que o rio recebe, de até 160 m3/s do rio Paraíba do Sul e 20m3/s do rio Piraí,através do sistema Light.

As estações Quizanga e Fazenda da Posse não entraram na regressão, mas foram incluídas no

quadro de desvios para evidenciar a diferença entre os valores observados e calculados com omodelo sugerido, uma vez que se admite a sua utilização também para essas sub-bacias.

De uma maneira geral, para as demais bacias estudadas, as estimativas com a regionalizaçãode vazões médias deverão ser utilizadas com restrições e de forma criteriosa, poiscondicionadas pela topografia de grande parte da região, as cheias nos cursos d’água têmresposta rápida, com tempo de concentração inferior a 24 horas. As estações com dadosdisponíveis estão mal distribuídas espacialmente, além disso, suas séries de vazões talvez nãosejam representativas (Fazenda da Posse com vazões muito altas e Fazenda Fortaleza commuitas falhas nas décadas de 60,70 e 80). As estações de Cachoeiras de Macacu (extinta) eParque Ribeira apresentam problemas em suas séries devidos a retiradas constantes de areiaem grande volume nas suas proximidades. A estação de Correntezas, além de apresentar esteproblema, sofreu efeitos da retificação do rio e do aumento de sua área de drenagem em 35% apartir de 1982.

Faz-se necessário um estudo mais amplo, com recuperação dos dados nas estações da SERLA,compreendidas entre as latitudes 22030’e 23000’ S e longitudes 42030’ e 43030’ W. Sugere-se ummonitoramento mais detalhado da região da bacia 59 com registradores, de maneira que sepossa estudar também a influência das marés.

3.5 Exemplo de aplicação

A partir do ponto no curso d’água onde se deseja conhecer as vazões médias anuais, utilizando

o mapa de regiões homogêneas anexo e com auxílio da altimetria da carta topográfica, delimita-se a sub-bacia de contribuição obtendo-se as variáveis independentes: área de drenagem eprecipitação média. Com a equação de regressão sugerida, calcula-se a vazão média de longoperíodo (QMLT).

Casosedesejeestimaravazãomédiaanualassociadaaumdado tempode retorno utiliza-sea

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4. VAZÕES MÁXIMAS

4.1

Regiões homogêneasTambém para as vazões máximas, obteve-se como resultado uma única região homogênea paratoda a sub-bacia 59, da mesma forma, com a exclusão das sub-bacias dos rios Macabu eGuandu para as quais não há solução de regionalização com os dados existentes. A sub-baciado rio Macabu deve formar uma região à parte, mas com uma só estação (Macabuzinho) não sepode definir uma região homogênea. A transposição de vazões do Paraíba do Sul para a sub-bacia do rio Guandu, descaracterizando o regime de vazões, impossibilita a regionalização de

vazões na sub-bacia. Assim, para essas duas sub-bacias as funções regionais obtidas não sãoválidas.

Os dados das estações Macaé de Cima, Correntezas, Quizanga e Orindi foram consideradosnão confiáveis e, portanto, excluídos do procedimento de regionalização das vazões máximas.No entanto, pode-se considerar que suas sub-bacias fazem parte da região homogênea e que,para elas, as funções regionais seriam válidas. O mapa de regiões homogêneas a ser utilizadopara as vazões máximasé o mesmo da rede fluviométrica apresentado anexo.

4.2 Distribuições de freqüência regionais

Para obtê-las foi utilizada a mesma metodologia apresentada no item 3.2, porém com as sériesde vazões máximas anuais adimensionalizadas pela sua respectiva vazão média de cheia(Q/QMC) e a posição de plotagem de Gringorten para determinação de P em y = - ln [-ln (1-P)].Excluindo-se a estação do rio Macabu, identificou-se apenas uma tendência para as curvasadimensionais das distribuições empíricas da sub-bacia 59. As curvas das estações com dados

considerados não confiáveis, Macaé de Cima, Correntezas, Quizanga e Orindi, também foramretiradas do conjunto.

A Tabela 4.2.1 apresenta as curvas regionais, relacionando os valores adimensionais dasvazões máximas anuais Q/QMC, ao seu período de retorno TR e à variável reduzida y.

TR (anos) y (Q/QMC)1,01 -1,5293 0,2886

1,5 -0,0940 0,7481

2 0,3665 0,9119

3 0,9027 1,1125

4 1,2459 1,2466

5 1,4999 1,3487

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Os resumos dos resultados obtidos nas análises de regressão estão apresentados no quadro aseguir. O modelo sugerido para a região foi selecionado levando-se em consideração asestatísticas resultantes e se encontra assinalado no referido quadro. A estação Macabuzinho nãofoi considerada nas regressões por parecer pertencer a uma outra região . Já as estaçõesMacaé de Cima, Correntezas, Quizanga e Orindi não foram usadas porque seus dados não eramconfiáveis. Nas equações apresentadas, deve-se considerar que:

QMC é a média das vazões máximas anuais (ano hidrológico) em m³/s

A é a área de drenagem em km2P é a precipitação anual média em mlimites de utilização: 22

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5. VAZÕES MÍNIMAS

5.1

Regiões homogêneasConsiderando a localização geográfica e o comportamento das curvas adimensionais deprobabilidades, as estações poderiam ser distribuídas em talvez três regiões homogêneas. Noentanto, como para os estudos de correlação deve-se dispor de no mínimo cinco estações paracaracterizar uma região (Tucci-2000), com apenas 13 estações não seria possível chegar nestenível de subdivisão.

Assim como para as vazões médias e máximas, também se obteve como resultado, para asvazões mínimas, uma única região homogênea para toda a sub-bacia 59, e da mesma forma,com a exclusão das sub-bacias dos rios Macabu e Guandu, para as quais não há solução deregionalização com os dados existentes. A sub-bacia do rio Macabu deve formar uma região àparte, mas com uma só estação (Macabuzinho) não se pode definir uma região homogênea. Atransposição de vazões do Paraíba do Sul para a sub-bacia do rio Guandu, descaracterizando oregime de vazões, impossibilita a regionalização de vazões na sub-bacia. Assim, para essasduas sub-bacias as funções regionais obtidas não são válidas.

Os dados das estações Quizanga e Fazenda da Posse foram considerados não confiáveis e,portanto, excluídos do procedimento de regionalização das vazões mínimas. No entanto, pode-se considerar que suas sub-bacias fazem parte da região homogênea e que, para elas, asfunções regionais seriam válidas. O mapa de regiões homogêneas a ser utilizado para as vazõesmínimas é o mesmo da rede fluviométrica apresentado anexo.

5.2

Distribuições de freqüência regionais

Para obtê-las foi utilizada a mesma metodologia apresentada no item 4.3, porém com as sériesde vazões mínimas anuais de cada duração adimensionalizadas pela sua respectiva vazãomínima média (Q/Qmín, d média). As durações estudadas foram: 1, 3, 7, 15, 30 e 60 dias. As sériesadimensionalizadas das seis durações foram colocadas em um mesmo gráfico e apresentaramuma só tendência, à exceção da série da estação Macabuzinho, confirmando a sua exclusão da

regionalização. As curvas das estações Quizanga e Fazenda da Posse foram retiradas doconjunto porque seus dados foram considerados não confiáveis. Definiu-se uma tendência médiapara as curvas adimensionais de probabilidades empíricas.

A Tabela 5.2.1 apresenta a curva regional, relacionando os valores adimensionais das vazõesmínimasanuaisQ/Q í d édi válidas para qualquer das durações testadas ao seu período de

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TR (anos) Y (Q/Qmín d média)1,01 -1,5293 2,06141,5 -0,0940 1,0391

2 0,3665 0,9732

3 0,9027 0,9135

4 1,2459 0,8698

5 1,4999 0,8331

7 1,8698 0,7752

8 2,0134 0,752410 2,2504 0,7157

15 2,6738 0,6581

25 3,1985 0,6104

40 3,6762 0,5890

50 3,9019 0,5812

75 4,3108 0,5534

Tabela 5.2.1 - Valores da curva regional de probabilidades de

vazão mínima anual


Os resumos dos resultados obtidos nas análises de regressão estão apresentados no quadro aseguir. O modelo sugerido para a região foi selecionado levando-se em consideração asestatísticas resultantes e se encontra assinalado no referido quadro. A estação Macabuzinho não

foi considerada nas regressões por parecer pertencer a uma outra região . Já as estaçõesQuizanga e Fazenda da Posse não foram usadas porque seus dados não eram confiáveis. Nasequações apresentadas, deve-se considerar que:

Qmín,d -média é a média das vazões mínimas anuais de cada duração em m3/sd é a duração em diasA é a área de drenagem em km2

P é a precipitação anual média em mlimites de utilização: 22

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Desvios entre os valores observados e calculados com o modelo sugerido (d=7dias)

Código Estação Área (km2) Qmín,7 -média

obs.(m3/s)

Qmín,7 -médiacalc.(m3/s)

Desvio %

59120000 Macaé de Cima 67 0,89 1,00 12,459125000 Galdinópolis 101 1,43 1,52 6,759135000 Piler 75 1,14 1,12 -1,159180000 Correntezas 404 5,15 6,23 20,9

59235000 Cach. Macacu 148 2,84 2,24 -21,0

59240000 Parque Ribeira 287 3,30 4,40 33,459245000 Quizanga 352 2,80 5,42 93,559245100 Orindi 67 0,79 1,00 26,559355000 Faz.Garrafas 22 0,32 0,32 2,5

59360000 Faz. da Posse 22 0,80 0,32 -59,659370000 Faz. Fortaleza 597 10,58 9,27 -12,459380000 Parati 79 1,27 1,19 -7,0


Da mesma forma que para as vazões médias e máximas anuais, as funções regionais definidasnão são válidas e não devem ser usadas para a bacia do rio Macabu, pois os dados da estaçãoMacabuzinho mostram comportamento distinto das demais, em função da existência da UHEMacabu da CERJ (a partir de 1949), ou mesmo porque a sub-bacia constituiria uma região àparte. Também não são válidas para a bacia do rio Guandu, em função das vazões que o riorecebe, de até 160 m3/s do rio Paraíba do Sul e 20m3/s do rio Piraí, através do sistema Light.

As estações Quizanga e Fazenda da Posse não entraram na regressão, mas foram incluídas noquadro de desvios para evidenciar a diferença entre os valores observados e calculados com omodelo sugerido, uma vez que se admite a sua utilização também para essas sub-bacias, porémcom restrições, na ausência de dados mais confiáveis. De uma maneira geral, para as baciasestudadas, as estimativas com a regionalização de vazões mínimas deverão ser utilizadas comrestrições e de forma criteriosa, nunca para finalidades que requeiram precisão.

As equações de regressão só devem ser utilizadas quando o local de interesse não dispõe deuma série histórica com pelo menos 5 anos de dados. Caso existam mais de 5 anos de coleta deinformações no local de interesse, a vazão mínima média deve ser obtida com os dadosobservados.

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Querendo-se estimar a vazão mínima anual com a duração desejada, associada a um dadotempo de retorno, entra-se na curva regional de probabilidades (Tabela 5.2.1), obtendo-se o

valor da vazão adimensional correspondente. Com o valor da vazão mínima média, restitui-se avazão mínima associada ao tempo de retorno de interesse.

Como exemplo de aplicação das funções regionais, tem-se: obter o valor da vazão mínima comduração de 7 dias e período de retorno de 10 anos na bacia do rio Orindi- Açu, em um pontoonde a área de drenagem é 67km2. A equação de regressão sugerida é Qmín,d -média = 0,0118 A1,0168 d 0,0860

Qmín,7 -média = 1,0m³/s. Na Tabela 5.2.1, para o período de retorno de 10 anos o valor de Q/ Qmín,d -média é 0,7157. Portanto, Q7, 10 = 0,7157 x 1,0 = 0,7 m³/s.

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6. CURVAS DE PERMANÊNCIA

6.1

Regiões homogêneasConforme verificado para as vazões mínimas, pela localização geográfica e análise das vazõesde 95% das suas curva de permanência, as estações poderiam ser distribuídas em talvez trêsregiões homogêneas, no entanto com apenas 13 estações não seria possível subdividir a região.

Como para as vazões médias, máximas e mínimas, também se obteve uma única regiãohomogênea para as curvas de permanência de toda a sub-bacia 59, e da mesma forma, com a

exclusão das sub-bacias dos rios Macabu e Guandu, para as quais não há solução deregionalização com os dados existentes.

A sub-bacia do rio Macabu deve formar uma região à parte, mas com uma só estação(Macabuzinho) não se pode definir uma região homogênea. A transposição de vazões doParaíba do Sul para a sub-bacia do rio Guandu, descaracterizando o regime de vazões,impossibilita a regionalização de vazões na sub-bacia. Assim, para essas duas sub-bacias asfunções regionais obtidas não são válidas.

Os dados das estações Quizanga e Fazenda da Posse foram considerados não confiáveis e,portanto, excluídos do procedimento de regionalização das curvas de permanência. No entanto,pode-se considerar que suas sub-bacias fazem parte da região homogênea e que, para elas, acurva regional seria válida.

O mapa de regiões homogêneas a ser utilizado para as curvas de permanência é o mesmo darede fluviométrica apresentado anexo.


Os resumos dos resultados obtidos nas análises de regressão estão apresentados no quadro aseguir. O modelo sugerido para a região foi selecionado levando-se em consideração asestatísticas resultantes e se encontra assinalado no referido quadro. A estação Macabuzinho nãofoi considerada nas regressões por parecer pertencer a uma outra região . Já as estaçõesQuizanga e Fazenda da Posse não foram usadas porque seus dados não eram confiáveis. Nasequações apresentadas, deve-se considerar que:

Q50 é vazão correspondente à 50% de permanência em m3/sQ95 é vazão correspondente à 95% de permanência em m3/s

A é á d d k 2

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Permanência de 50%

N.o de variáveis Modelo R2 R2 ajustado Erro padrão2 Q50 = 0,0189 A 1,0015 P 0,6905 0,9833 0,9785 0,14551 Q50 = 0,0345 A 0,989 0,9759 0,9729 0,1634

Permanência de 95%N.o de variáveis Modelo R2 R2 ajustado Erro padrão

2 Q95 = 0,0144 A 1,003 P-0,1085 0,9777 0,9713 0,17021 Q95 = 0,0131 A 1,0023 0,9775 0,9747 0,1598

Modelo sugerido: Q50 = 0,0189 A 1,0015P 0,6905

Modelo sugerido: Q95 = 0,0131 A 1,0023

Desvios entre os valores observados e calculados com o modelo sugerido

Có digo Es tação Área (km 2) Pmédia (m) Q50 obs.

(m³/s)Q50 prev.

(m³/s) Desvio % Q95 obs.

(m³/s)Q95 prev.

(m³/s) Desvio %

59120000 Macaé de Cima 67 2,44 2,02 2,36 16,7 0,89 0,88 -0,8

59125000 Galdinópolis 101 2,30 3,1 3,42 10,2 1,37 1,33 -2,7

59135000 Piler 75 2,32 2,73 2,55 -6,6 1,10 0,99 -10,1

59180000 Correntezas 404 2,12 11,7 12,93 10,5 4,59 5,35 16,5

59235000Cach. deMacacu 148

2,426,2 5,19 -16,3 2,16 1,95 -9,5

59240000 Parque Ribeira 287 2,18 8,0 9,37 17,1 3,09 3,80 22,9

59245000 Quizanga 352 2,04 8,4 11,0 30,7 2,77 4,67 367,4

59245100 Orindi 67 2,31 2,23 2,27 1,8 0,7 0,88 26,2

59355000 Faz. Garrafas 22 1,75 0,61 0,61 0,8 0,29 0,29 -0,259360000 Faz. da Posse 22 1,75 1,20 0,60 -48,8 0,76 0,29 -71,0

59370000 Faz. Fortaleza 597 1,77 19,1 16,93 -11,4 9,72 7,91 -18,6

59380000 Parati 79 2,47 3,32 2,81 -15,5 1,20 1,04 -13,2


Da mesma forma que para as vazões médias, máximas e mínimas anuais, as funções regionaisdefinidas não são válidas e não devem ser usadas para a bacia do rio Macabu, pois os dados daestação Macabuzinho mostram comportamento distinto das demais, em função da existência daUHE Macabu da CERJ (a partir de 1949), ou mesmo porque a sub-bacia constituiria uma regiãoà parte. Também não são válidas para a bacia do rio Guandu, em função das vazões que o rio

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informações no local de interesse, os valores característicos Q50 eQ95 devem ser obtidos com osdados observados.

Recomenda-se a ampliação da rede hidrometeorológica focalizando as menores áreas dedrenagem.

6.4 Exemplo de aplicação

A partir do ponto no curso d’água onde se deseja conhecer a curva de permanência, utilizando omapa de regiões homogêneas anexo e com auxílio da altimetria da carta topográfica, delimita-se

a sub-bacia de contribuição obtendo-se as variáveis independentes: área de drenagem eprecipitação média. Com as equações regionais de regressão sugeridas, calculam-se as vazõesde 50% e 95% de permanência.

Com esses pontos definidos é possível ajustar uma função, válida em geral para representar acurva de permanência na faixa de 30% a 95%, como a seguir.

Q = exp(aP+b), sendo

a = - ln(Q50/Q95)/0,45b = lnQ50 - 0,5 a

onde Q50 e Q95 são as vazões de 50 e 95% da curva de permanência.

Como exemplo de aplicação das funções regionais, tem-se: obter os valores das vazões de 50%e 95% de permanência na bacia do rio Orindi- Açu, em um ponto onde a área de drenagem é67km2 e a precipitação média é 2.307mm. As equações de regressão sugeridas são

Q50 = 0,0189 A 1,0015P 0,6905

eQ95 = 0,0131 A 1,0023

Q50 =2,3m³/sQ95 =0,88m³/s

Desejando-se obter outros pontos da curva de permanência é só construir a função exponencialcom

a = - ln(2,3/0,88)/0,45

a = -2,13

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7. CURVAS DE REGULARIZAÇÃO

7.1 Regiões homogêneas

Duas tendências podem ser consideradas para as curvas de regularização: uma para a estaçãode Macabuzinho e outra para as demais estações. A região da bacia 59, excluída a região dasub-bacia do rio Macabu, foi denominada Região I, e a sub-bacia do Macabu, isoladamente,seria a Região II.

O mapa de regiões homogêneas a ser utilizado para as curvas de regularização é o mesmo da

rede fluviométrica apresentado anexo.

7.2 Curvas de regularização regionais

Com as séries de vazões médias mensais de todas as estações fluviométricas, consolidadaspara um período comum, foram calculados os volumes adimensionais de regularização em cadaestação.

Há na bacia quatro estações com séries mais longas, com dados relativos ao período 1951 a1999. Uma delas é a estação Macabuzinho, que mostra comportamento bem distinto das outrastrês. As demais estações só poderiam ter suas séries consolidadas para um período maisrecente e mais curto.

Comparando-se todas as estações no período mais curto, verifica-se que a bacia do Macabudeveria mesmo constituir uma região a parte, mas que todas as demais poderiam compor uma

única região homogênea. Para fazer uso das séries mais longas, adotou-se o período comum de1951 a 1999 para definição das regiões homogêneas. As três estações com séries mais longasdefiniram a curva média representativa da Região I. A série de dados da estação Macabuzinho,que abrange esse mesmo período, foi usada para definir a curva representativa da Região II. Asduas curvas assim definidas foram verificadas junto às curvas das estações com séries maiscurtas, concluindo-se que as regionais adotadas representariam adequadamente a tendência doperíodo mais recente.

As curvas regionais adimensionais de regularização estão apresentadas na Tabela 7.2.1.

Volumes (%)Vazões(%) Região I Região II

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Volumes (%)Vazões

(%) Região I Região II32 1,423 8,76534 1,718 9,80736 2,051 10,97438 2,438 12,1440 2,982 13,30742 3,629 14,47444 4,296 15,64146 5,001 16,8848 5,891 18,21350 6,796 19,54652 7,765 20,8854 8,786 22,21356 9,849 23,54658 11,002 25,17860 12,176 26,84562 13,412 29,85464 14,689 34,35466 15,967 39,006

68 17,26 56,394Tabela 7.2.1 – Curvas adimensionais de regularização (continuação)


Como a Região II foi definida por uma única estação, as estimativas de volume em locais nessaregião devem ser utilizadas com restrições, porque com uma única estação não é possível de

fato caracterizar-se uma região homogênea.

Há limitações quanto à metodologia de determinação dos volumes de regularização, como asseguintes:

§ na definição da curva de regularização considera-se a demanda constante (% da QMLT);

§ a evaporação foi desprezada e na região da sub-bacia 59 o impacto desta simplificaçãosobre os volumes calculados pode ser importante;

§ as curvas devem ser determinadas para bacias sem reservatórios de regularização amontante.

Para incorporar mais informação à regionalização seria necessária a utilização da precipitação ea aplicação de modelos hidrológicos para extensão de séries hidrológicas. Com um númeromaiordeestaçõescomsérie longaseriapossívelaumentaraconfiabilidadedosresultados

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termo que a vazão a regularizar representa, entra-se na curva regional de regularização (Tabela7.2.1) e obtém-se o volume adimensional de regularização. Esse volume deverá ainda ser

multiplicado pela vazão média de longo período do local desejado, considerado o período deacumulação de um ano, para encontrar o seu valor em m³. Deve-se para isto utilizar aregionalização das vazões médias, conforme exemplo em 3.4.

Como exemplo de aplicação das curvas regionais de regularização para a sub-bacia 59, tem-se:

Determinar o volume necessário para regularizar 50% da vazão média na bacia do rio Orindi- Açu, em um ponto onde a área de drenagem é 67km2 e a precipitação média é 2.307mm.

A localidade situa-se em região da bacia para a qual a regionalização das curvas deregularização é válida, isto é, na Região II e portanto, na Tabela 7.2.1, para 50% da vazão médiao volume adimensional é

V/(QMLT.1ano))/100 = 19,546Logo, o volume (V) em m3 será:

V = 19,546 x QMLT x 365 x 86.400

A equação de regressão da vazão média de longo período sugerida para a sub-bacia 59 é

QMLT = 0,0211 A 1,0196 P 0,7917

e assim

QMLT = 3,0m³/s

V = 1,85 x 109 m3

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8. BIBLIOGRAFIA CONSULTADA

ANEEL - Aplicativo Banco de Dados Hidro, Brasília, 1999.

BRANDÃO, A. M. P. M.; SILVEIRA JUNIOR, D. R.; TAVARES, J. C. & DANTAS, M. E. - Mapa deIsoietas do Estado do Rio de Janeiro. Estudo Geoambiental do Estado do Rio de Janeiro,Brasília, CPRM-DEGET, mapa (2000).CPRM - SISREG 2.0 - Aplicativo para cálculo de média móvel de durações diversas, com leiturado banco de dados Hidro. Departamento de Hidrologia – Rio de Janeiro, 2001.www.cprm.gov.br CPRM/ANEEL - Projeto Análise de Consistência de Dados Pluviométricos da ANEEL e daSERLA - Bacias Litorâneas do Rio de Janeiro e São Paulo - Relatório Técnico - Sub-bacia 59.

período histórico até 1995. Companhia de Pesquisa de Recursos Minerais, Superintendência deSão Paulo, 1999.

__ - Projeto Análise de Consolidação de Dados Pluviométricos da ANEEL - Bacias Litorâneas doRio de Janeiro e São Paulo - Relatório Técnico - Sub-bacia 59 . período: 1996 a 1999.Companhia de Pesquisa de Recursos Minerais, Superintendência de São Paulo, 2000. __ - Projeto Análise de Consistência de Dados Fluviométricos da ANEEL - Bacias Litorâneas doRio de Janeiro e São Paulo - Relatório Técnico - Sub-bacia 59 . período: 1979 a 1993.

Companhia de Pesquisa de Recursos Minerais, Superintendência de São Paulo, 1997. __ - Projeto Análise de Consolidação de Dados Fluviométricos da ANEEL - Bacias Litorâneas doRio de Janeiro e São Paulo - Relatório Técnico - Sub-bacia 59 . período: 1994 a 1999.Companhia de Pesquisa de Recursos Minerais, Superintendência de São Paulo, 2000. __ - Regionalização de Vazões das Sub-Bacia 58 e59- Paraíba do Sul e Litorâneas do RJ .Tomos II e III. Companhia de Pesquisa de Recursos Minerais Superintendência de São Paulo,2000.

__ - Regionalização de Vazões da Sub-Bacia 59- Litorâneas do RJ . Tomos I e II. Companhia dePesquisa de Recursos Minerais Superintendência de São Paulo, 2002.DAEE - Banco de Dados Pluviométricos do Estado de São Paulo (Atualizados até 1997) – CD-ROM - Convênio DAEE – USP. FCTH - São Paulo, 1998.

DNAEE - Inventário das Estações Pluviométricas. Departamento Nacional de Águas e EnergiaElétrica - Brasília, 1996.DNAEE - Inventário das Estações Fluviométricas. Departamento Nacional de Águas e Energia

Elétrica - Brasília, 1996.DNMET - Normais Climatológicas (1961-1990). Ministério da Agricultura e Reforma Agrária.Secretaria Nacional de Irrigação. Departamento Nacional de Meteorologia-DNMET. 1992, 83p.LAPPONI, J. C.- Estatística usando Excel - Lapponi Treinamento e Editora. São Paulo, 2000.LEVINE D. M, BERENSON M. L. e STEPHAN D. - Estatística: Teoria e Aplicações - Usando

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TUCCI, C. E. M.- Regionalização das Vazões - Agência Nacional de Energia Elétrica - ANEEL -IPH – UFRGS. Porto alegre, 2000.

__- Hidrologia, Ciência e Aplicação - ABRH, Editora da Universidade - UFRGS. Porto alegre,1993. __ - PREENCHE –Aplicativo para preenchimento de lacuna de dados - Porto alegre, 1991.

__ - REGULA2 – Aplicativo para simulação da regularização de um reservatório, criando a curvaadimensional - Porto alegre, 1991.

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ANEXO - MAPAS

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A1. Rede Pluviométrica – Sub-bacias 58 e 59

A2.

Mapa das Precipitações Médias

A3. Rede Fluviométrica

A4. Mapa de Vazões Médias

A5. Isoietas Totais Anuais – Sub-bacias 58 e 59

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