sintonizacion de controladores pid

1D.Saez. Arch8. EL42D Control de Sistemas. U. Chile

Sintonizacin de Controladores PID

La mayora de los controladores industriales que se usan hoy en da utilizan esquemas de control PID.

Estos controladores aportan un control satisfactorio en la mayora de los sistemas de control.

Motivacin

D.Saez. Arch8. EL42D Control de Sistemas. U. Chile

Mtodos de Sintonizacin

1) Lmite de Estabilidad Ziegler & Nichols2) Curva de Reaccin Ziegler & Nichols3) Criterio de Lpez4) Control por Modelo Interno (IMC)


Lmite de EstabilidadZiegler &Nichols

1. Utilizando slo control proporcional, comenzando con un valor pequeo, incrementar la ganancia hasta que el sistema comience a oscilar.

pK Planta( )r t ( )y t+


2. Registrar la ganancia crtica del controlador(crtico) y el perodo de oscilacin de la salida delcontrolador .

p cK K=

cP

( )y t

t

cP



PID

PI

P

Tipo de controlador pK iT dT

0.50 cK

0.45 cK

0.60 cK

00/1.2cP

0.5 cP /8cP

3. Ajustar los parmetros del controlador segn la siguiente tabla.



Curva de ReaccinZiegler &Nichols

La respuesta del proceso puede ser caracterizada por la siguiente aproximacin de primer orden con retardo:

( )( ) 1

LsY s KeU s Ts

= +


A partir de la respuesta al escaln de la planta se obtienen los parmetros K, L y T que caracterizan la aproximacin.

K

L T

Lnea tangente en el punto de inflexin

t



Los valores L y T adems se pueden calcular fcilmente de las siguientes ecuaciones:

2 11.5( )T t t= 1

1 231.5( )L t t=



Los valores y se obtienen del siguiente grfico.

K

L T2t t1t

6 3 .2 %

2 8 .3 %

1t 2t



Conocidos L y T, los parmetros del controlador se obtienen de la siguiente tabla.

PID

PI

P

Tipo de controlador pK iT dT

TL

0.9 TL

1.2 TL

000.3L

2L 0.5L



Criterio de Lpez

Segn el criterio de Lpez los parmetros del PID se encuentran en base a la minimizacin de los ndices de funcionamiento.

Para esto se asume que la respuesta se aproxima por una funcin de transferencia de primer orden con retardo.


ndices de FuncionamientoCriterio de Lpez

Medida cuantitativa del funcionamiento de un sistema y se elige de forma que resalte las especificaciones del sistema

y(t)r(t)e(t)

)t(eIMinT

0

21

== ( ISE )


y(t)

t

e(t)

t

e2(t)

t

)t(e2

t



20

30

24

0

0

T

T

T

T

Min I e(t)dt

Min I t e(t)dt

Min I te (t)dt

Forma general : I f(e(t),r(t), y(t),t)dt u(t)

u(t) f(y(t),....)

=

=

=

= =

( IAE )

( ITAE )

( ITSE )



1.131.000.991.0

0.4820.5600.381

0.5

0.7490.7710.738

1.0

1.1390.9171.176

2.0

0.9210.9450.947

1.0

1.4351.4951.3571.20

IAEISE

ITAEZ&N

PID

0.7070.7390.680

1.0

1.6442.0331.4843.333

0.9860.9520.917

1.0

0.9841.3050.8590.909

IAEISE

ITAEZ&N

PI

0.9850.9171.084

1.0

0.9021.4110.490

1.0

IAEISE

ITAEZ&N

P

fedcbaCriterioControl



A partir de la tabla y las siguientes relaciones, se obtienen los parmetros del PID:

b f d

p d ia L L LK T Te T TcK T T T

= = =



_

)s(G pyu+

_

r

e

+

)s(Gm

)s(Gm+)s(G f

Control por Modelo Interno(IMC)

Donde:

Inverso aproximado de

Modelo de la Planta

Filtro Pasabajos:)s(G:)s(G:)s(G

f

m

m+ )s(Gm

sintonizacion de controladores pid

Documents