CARACTERIZACIÓN DE SISMOS PROFUNDOS EN LA ZONA

DE SUBDUCCIÓN DE BUCARAMANGA

Cristina Cardona y Anibal Ojeda

Instituto Colombiano de Geología y Minería - INGEOMINAS, Red Sismológica Nacional de Colombia, Diagonal 53 # 34-53 Bogotá (Colombia).

RESUMEN

En este trabajo se presenta la caracterización de los sismos profundos de la zona de subducción de Bucaramanga, localizada en la parte noreste de Colombia, la idea principal consiste en extraer de los registros de sismos la información necesaria para en un futuro adelantar modelaciones para sismos fuertes en la región. Para este estudio se seleccionaron 1505 formas de onda de 400 sismos registrados por la Red Sismológica Nacional, durante el año 2002, en las cuatro estaciones sismológicas más cercanas a la zona de estudio. Los sismos seleccionados tienen magnitudes ML que varían entre 2.5 y 5.3, con profundidades entre los 100 y 180 Km., y distancias hipocentrales hasta las estaciones entre los 100 y 500 Km. Para caracterizar el movimiento del terreno se utilizo el modelo tradicional para el espectro de amplitudes en la banda de frecuencias de 0.5 a 10.0 Hz:

Log a(f, r) = EXC(f, rref , f) + SITE(f) + D(r, rref, f). Donde la amplitud del movimiento del terreno, a(f, r), depende de la fuente del sismos representado por EXC(f, rref , f), las condiciones locales de la estación SITE(f), y la atenuación del medio D(r, rref, f). Usando este modelo y los registros seleccionados se procedió a realizar una inversión por el método de los mínimos cuadrados, con la inversión conjunta de todos los datos fue posible evaluar la magnitud MW de cada sismo y el factor de calidad Q que es una medida de la atenuación, posteriormente se calcularon las condiciones locales para cada estación. Los resultados obtenidos muestran que para la zona Q en la banda de frecuencias entre 1.0 a 10.0 Hz tiene la forma:

Q(f) = 315 f 0.44

La estabilidad de la inversión fue comprobada a través de la comparación entre los valores de ML previamente calculados y los valores de MW obtenidos. A su vez con las señales registradas fue posible evaluar la duración de la fase intensa de los sismos para las ondas S. Con los resultados obtenidos fue posible realizar simulaciones de registros de sismos fuertes en la zona a través del método de vibraciones aleatorias, y compararlas contra los registros en estaciones acelerográficas, los resultados obtenidos son prometedores e indican que esta misma metodología puede ser implementada para otras regiones con fines de adelantar futuros estudios de amenaza sísmica. Palabras Clave: Subducción, simulación del movimiento, caracterización de sismos.

1. INTRODUCCIÓN

Las zonas de subducción hacen parte de los bordes de placa convergente, los cuales pueden involucrar la interacción litosfera oceánica - litosfera oceánica o litosfera oceánica - litosfera continental. Este segundo caso es el que genera la deformación intracontinental en el norte de los Andes, y en especial la zona de subducción de Bucaramanga, región objetivo de este estudio, la cual resulta de una compleja interacción entre tres placas litosféricas principales, como son la Nazca, Caribe y Suramérica. La placa Nazca es oceánica y converge hacia la placa Suramericana de tipo continental a una tasa de 5 a 6 cm/año. La placa Caribe es igualmente de origen oceánico choca con Suramérica entre 1 y 2 cm cada año. Esta complejidad tectónica de la zona se evidencia en focos sísmicos profundos. La geología de la zona esta caracterizada por rocas del basamento, cubierta por una secuencia sedimentaria Mesozoica y Cenozoica, fuertemente deformadas durante el Neógeno por plegamiento y fallamiento. Estas deformaciones constituyen uno de los rasgos más contundentes en el mapa sismológico del país y pone en evidencia la actividad asociada a la convergencia de las tres placas tectónicas principales antes mencionadas.

La zona de estudio, como lo es la zona de subducción de Bucaramanga presenta una tasa sísmica alta, con un promedio de diez (10) a quince (15) eventos diarios aproximadamente, magnitudes ML que oscilan entre los 2.5 y�� 5.3, y profundidades que generalmente varían entre los 80 y 200 Km. Debido a esta gran actividad sísmica, se hace posible realizar una caracterización de movimiento sísmico para cuantificar la atenuación de la zona y modelar su comportamiento en caso de ocurrencia de sismos mayores, siendo los resultados a obtener de gran importancia para diversos tipos de estudios tanto sismológicos como ingeniériles, lo cual hasta ahora no se ha realizado para dicha región. La metodología empleada en este estudio ha sido utilizada anteriormente en varias regiones del Mediterráneo y Norteamérica, obteniendo buenos resultados (Malagnini L. 2000., Malagnini 2001., Malagnini 2002).

El presente trabajo esta dividido en seis secciones, en la primera contiene ésta introducción; la segunda sección presenta los criterios para la selección de datos usados en este trabajo; en la tercera sección se indica la metodología empleada; la cuarta sección corresponde al procesamiento de los datos; la quinta sección presenta los resultado obtenidos en el estudio y finalmente se dan unas recomendaciones para futuros estudios, ya que este es solo un análisis preliminar.

2. Selección de los datos

Para el estudio sísmico de la zona se cuenta con varias estaciones para el monitoreo continuo de la Red Sismológica Nacional de Colombia (RSNC), la cual inicia su operación en el mes de junio de 1993, siendo un soporte fundamental para la investigación y vigilancia sísmica que ocurre en el territorio colombiano. La RSNC en la actualidad cuenta con 16 estaciones digitales que se denominan RES (Remote Earth Stations: Estación Terrestre Remota), conectadas vía satélite en tiempo real, y distribuidas en el territorio nacional, y una estación central llamada MES (Main Earth Station: Estación Terrestre Principal) que se ubica en la sede principal de INGEOMINAS en Bogotá, que actúan como un subsistema de información y soporte para los estudios de amenaza sísmica en Colombia.

Todas las estaciones tienen las mismas características con un sensor de corto periodo TELEDYNE de 1 Hz y componente vertical, salvo la estación del Rosal (ROSC), que es de banda ancha de tres componentes y su sensor es GURALP CMG-3T. Además de su utilidad sismológica, la estación de ROSC hace parte del CTBTO (Comprehensive Nuclear - Test- Ban Treaty) en Austria, y sirve para la detección de pruebas nucleares a nivel mundial. Para el estudio se utilizaron 4 de las 16 estaciones, las cuales son Ocaña (OCAC), Barichara (BARC), Rusia (RUSC) y Chingaza (CHIC), debido a que estas son las que se encuentran sobre la zona de subducción de Bucaramanga. En la Tabla 1 se muestran los datos de localización de las estaciones.

Para realizar este trabajo se seleccionaron eventos sismológicos ocurridos en el año 2002 y localizados entre las latitudes 4.8º y 9.5º norte y longitudes 72.2º y 74.5º oeste, lo cual corresponde al área de estudio, cuya profundidad estuviese entre los 80 km. y 200 km, para garantizar que pertenezcan a la zona de subducción, el rango de magnitudes seleccionado para ML va de 2.5 a 5.3, de manera que se tenga una buena calidad del registro sísmico, la idea es tener fases claras de las ondas Secundarias (S), las cuales son las que se usan en este estudio. De acuerdo a los criterios anteriores se seleccionaron 1505 formas de onda para 400 sismos registrados y localizados por la RSNC. Para la estación de OCAC se lograron obtener 369 formas de onda, para BARC se seleccionaron 395 formas de onda, en RUSC se obtuvieron 353 formas de onda, y en CHIC se seleccionaron 388 formas de onda. La Figura 1 muestra la ubicación de las estaciones sismológicas, así como la distribución de los sismos utilizados en este estudio. La figura 2 corresponde a la proyección de los rayos sísmicos a cada una de las cuatro estaciones empleadas y muestra la zona cubierta por este estudio. En la Figura 3 se presenta la distribución de los registros para cada estación con la distancia hipocentral. Todas las estaciones cubren muy bien el rago de distancias hipocentrales entre los 120 y 270 Km., las estaciones de la RUSC y OCAC cubren rangos de distancias hasta los 350 Km. y la estación de CHIC alcanza distancia de esta 470 Km.

3. Metodología La metodología consiste en representar las amplitudes del espectro frecuencias de los registros sísmicos (Y), como el producto de las contribuciones de la fuente (E), el camino (P), las condiciones de sitio (G), y la respuesta instrumental (I), de manera que:

)()(),(),(),,( fIfGfRPfMoEfRMoY ∗∗∗= (1) Donde para una misma región sismotectónica las amplitudes del espectro de frecuencia Y dependen del momento sísmico Mo, la distancia fuente-estación R, y la frecuencia de interés f. De esta manera, resulta ventajoso separar el espectro de amplitudes en fuente, camino y condiciones de sitio, ya que cada una de estas puede ser determinada, calibrada y comparada con diferentes tipos de información y otros estudios. El espectro en la fuente de un sismo, E, es comúnmente modelada a través de un espectro �-cuadrado, Aki (1967). Este modelo implica que la relación entre Mo y la frecuencia esquina fo del espectro de desplazamiento sea constante:

KfoMo =⋅ 3 (2)

Para este trabajo se decidió usar para el modelo de fuente un espectro �-cuadrado, ya que es un modelo ampliamente utilizado, y ha sido objeto de muchos estudios con buenos resultados, sin embargo, en el futuro la validez de este tipo de modelo debe ser evaluado para las condiciones de Colombia y en particular para las zonas de subducción. El espectro de la fuente queda representado de la siguiente forma:

),(),( fMoSMoCfMoE ⋅⋅= (3) Donde, S es un factor de forma del espectro y C es una constante:

)(1

1),(

faf

fMoS+

= (4)

Mwfa 5.0623.2)log( −= (5)

OSS RFVRC 34 βρπ ⋅⋅⋅⋅⋅= ΘΦ (6) Donde R�� es el patrón de radiación promediado sobre el rango de posibles ángulos de partida, V representa la partición de la energía de las ondas S sobre las distintas componentes del movimiento, F es un factor que toma en cuenta el efecto de la superficie libre, �s y �s son la densidad y velocidad de las ondas S en la vecindad de la fuente, y Ro es la distancia de referencia, la cual fue usada como 1 km. La figura 4 presenta los espectros de fuente para sismos con Mw de 3.0, 4.0, 5.0 6.0, es notorio es cambio en amplitud y en frecuencia esquina fo. El efecto del camino es representado a través de tres funciones, una para la dispersión geométrica de las ondas, otra que combina la atenuación intrínseca y por dispersión, y una final que tiene en cuenta el incremento general de la duración del movimiento con la distancia debido a efectos de propagación de las ondas y dispersión. De esta manera el efecto del camino se representa como:

( )[ ]QcfQRfRZfRP ⋅⋅−= πexp)(),( (7)

RRZ /1)( = (8)

nO fQfQ ⋅=)( (9)

Donde Z se asume como 1/R que corresponde a ondas de cuerpo, lo cual se justifica dado que los sismos usados en este trabajo son profundos, y las contribuciones más importantes en los registros están dadas por las ondas de cuerpo S. Para la atenuación se utiliza la función Q, que tiene la forma expresada en la ecuación (9), donde el coeficiente Qo y el exponente n, dependen de la región y el tipo de ondas del estudio, estos valores son determinados en este estudio para la región de interés para las ondas S.

Las condiciones locales de sitio G, consideran las modificaciones a los registros ocasionados por efectos de la geología local vecina a la estación, dado que éstas son independientes de la distancia viajada por las ondas desde la fuente hasta la estación, son consideradas por separado. La respuesta instrumental I es cuidadosamente removida de cada registro, de manera que los efectos de ésta no son considerados para la parte de los resultados. 4. Procesamiento de datos El objetivo central de este trabajo es caracterizar los sismos profundos provenientes de la zona de subducción de Bucaramanga, de manera que se obtenga la información necesaria para modelar escenarios de amenaza sísmica. Para alcanzar el objetivo planteado se ha decido usar la información proveniente de 400 sismos registrados en 2002 por la RSNC, los datos iniciales con que se cuentan son básicamente las formas de onda en cuatro estaciones sismológicas (OCAC, BARC, RUSC, CHIC), ubicadas sobre la zona de estudio. Siguiendo la metodología explicada anteriormente, se hace necesario procesar los registros de los sismos en las cuatro estaciones sismológicas, con el objeto de obtener los espectros de amplitudes de cada uno. El procesamiento de los datos comenzó con una verificación visual de cada una de las formas de ondas, con el objeto de comprobar la integralidad de la señal, y la no presencia de anomalías en los registros. Luego se procedió a hacer la corrección por línea base y a remover la respuesta instrumental, de manera que los registros quedaron en unidades de cm/seg. Una vez se tuvieron los registros corregidos se calculo la duración de cada uno. Para el cálculo de la duración se tomo solo la parte de las ondas S, para la cual se calculo la duración efectiva (figura 5) a partir de 10 seg. antes del inicio de la onda S, y hasta 60 seg. después de la onda S, la duración efectiva se determino por el tiempo transcurrido entre el 5% y 75% de la energía total. Con la ventana de la duración efectiva se calculo espectro de amplitudes a través de la transformada de Fourier, luego se procedieron a seleccionar las amplitudes para cada una de las frecuencias de interés. Para este trabajo se definieron 11 frecuencias a 0.5, 0.8, 1.0, 1.5, 2.0, 2.5, 3.0, 4.0 5.0, 7.0 y 10.0 Hz., solo se consideraron bajas frecuencias de hasta 0.5 Hz., dado que los sismómetros que usa la red son de periodo corto S3, y la respuesta de estos a bajas frecuencias (< 1.0 Hz.) es pobre, más aun cuando los sismos son de magnitudes bajas los cuales no son ricos en bajas frecuencias. Así mismo solo se consideraron altas frecuencias de hasta 10 Hz., nuevamente por la respuesta de los sensores, y por el sistema de adquisición de datos que trabaja a 60 sps. Usando la ventana del registro definido por la duración efectiva también fue posible determinar los factores �, � que controlan la forma de la ventana exponencial como es defina en Boore (2003). Estos factores van a ser importantes para la modelación de formas de onda usando el método estocástico. 5. Resultados Usando las amplitudes espectrales obtenidas con el procesamiento de datos y el modelo sugerido en la metodología, fue posible hacer la inversión conjunta de las magnitudes Mw para cada uno de los sismos considerados, el factor de calidad Q para ondas S en la región de estudio, y las condiciones de sitio G para cada una de las estaciones. Inicialmente se trato de realizar una inversión conjunta de magnitudes Mw, Q y G, sin embargo, el proceso de inversión presentaba inestabilidad en los resultados, razón por la cual se decidió realizar la inversión conjunta de solo magnitudes Mw para todos los sismos y para Q en cada una de las frecuencias de interés, con este esquema se obtuvieron los resultados para Q a diferentes

frecuencias y de magnitudes Mw para los sismos. Los valores Q obtenidos y su respectivo ajuste QS=315*f0.44 para frecuencias entre 1.0 y 10.0 Hz se presentan en la figura 6. Los resultados obtenidos para Q están dentro de lo esperado para una zona profunda y con menor atenuación a la que se presenta en promedio para la corteza en Colombia (QLg=230*f0.60). La figura 7 presenta el efecto conjunto de atenuación para la dispersión geométrica de las ondas y la atenuación intrínseca de las mismas a diferentes frecuencias y para distancias de hasta 500 km. La figura 8 compara las magnitudes Mw obtenidas en el proceso de inversión contra las magnitudes ML calculadas por la RSNC, nuevamente esta comparación confirma la validez de los resultados obtenidos. Otro resultado importante son los factores �, � que controlan la forma de la ventana exponencial, la Tabla 2 presenta los promedios de los valores obtenidos para cada una de las estaciones consideradas. Los valores son parecidos para las estaciones de OCAC, BARC y CHIC, pero para RUSC se presenta un cambio sustancial. El promedio para todas las estaciones esta en 0.256 para � y en 0.123 para �, sino se considera RUSC los valores promedios de 0.288 y 0.135 son obtenidos para � y �, respectivamente. La figura 9 resume estos resultados. Usando los resultados obtenidos se calcularon espectros de amplitudes por el método estocástico (Boore, 2003), la idea es comparar los resultados de las modelaciones por el método estocástico contra los espectros de amplitudes de sismos reales. El sismo seleccionado para la comparación corresponde al evento del 6/Nov/1997 con Mw de 6.1 y epicentro en el nido de Bucaramanga, este ha sido el evento de mayor magnitud ocurrido en los últimos 10 años en la región, y registrado en estaciones de la Red Nacional de Acelerógrafos. Para realizar la comparación se escogió el registro en la estación acelerográfica de Suescun en Boyacá, ésta estación esta ubicada en el medio de las cuatro (4) estaciones sismológicas usadas anteriormente para la caracterización de los sismos de la región. La figura 10 presenta la comparación de los espectros de amplitudes para la señal registrada y la modelada por el método estocástico. La figura demuestra que los espectros son muy cercanos, confirmando que los resultados obtenidos son aplicables para el cálculo de espectros para diferentes magnitudes y distancias dentro de la zona del estudio. 6. Conclusiones y Recomendaciones futuras • La zona de subducción de Bucaramanga se encuentra monitoreada constantemente por la RSNC, lo

cual permite estimar la atenuación del movimiento del terreno para dicha zona con más precisión que para ninguna otra zona en el país, dada la gran actividad sísmica de la región y la gran cantidad de información recolectada anualmente.

• Para la zona de subducción de Bucaramanga, la cual presenta sismos cuyo foco se encuentra entre los 80 Km. y 200 Km. de profundidad se estableció un factor de atenuación Q, dependiente de la frecuencia, la función tiene la forma 315 * f 0.44. Este valor parece estar apropiado cuando se compara con valores de otras regiones.

• Los resultados obtenidos pueden ser usados para realizar modelaciones sísmicas, validas para distancias hipocentrales hasta 600 km. y rangos de frecuencias entre 0.5 a 10.0 Hz, para la región de subducción de Bucaramanga.

• La comparación de las magnitudes ML calculadas por la RSNC y las Mw obtenidas durante la

inversión propuesta en este estudio, confirman que los resultados obtenidos en este trabajo son confiables.

• De acuerdo a los resultados del trabajo, se puede determinar que la metodología aquí empleada es bastante buena y se recomienda para trabajos futuros.

• Se recomienda que en un estudio futuro se evalué la validez de los modelos de fuente ω-cuadrado utilizados generalmente para este tipo de trabajos, así como realizar nuevos análisis para más regiones en Colombia, especialmente en las zonas de subducción.

REFERENCIAS

Boore, D. M., (2003). Simulation of Ground Motion Using Stochastic Method. Pure appl. Geophys. 160. 635-676.

Malagnini, L., and Herrmann, R.B., (2000). Ground-motion scaling in the region of the 1997 Umbria-Marche earthquake (Italy). Bull. Seism. Soc. Am. 90. 1041-1051.

Malagnini, L., Herrmann, R.B., and Koch, K., (2000b). Regional ground-motion scaling in Central Europa. Bull. Seism. Soc. Am. 90. 1052-1061.

Malagnini, L., et al., (2002). Caracteristic of the Ground Motion in Northeastern Italy. Bull. Seism. Soc. Am. 92. 2186-2204.

Tabla 1. Listado de estaciones de la red Sismológica Nacional de Colombia. (*) Estaciones utilizadas para el estudio

LUGAR DEPARTAMENTO CODIGO LATITUD LONGITUD ALTURA El Rosal Cundinamarca ROSC 4.856 -74.330 3020 Chingaza* Cundinamarca CHIC 4.633 -73.731 3100 Barichara* Santander BARC 6.643 -73.176 1860 La Rusia* Boyacá RUSC 5.927 73.075 3360 Prado Tolima PRAC 3.695 -74.901 410 Tolima Tolima TOLC 4.589 -75.340 2520 Cumbal Nariño CUMC 0.860 -77.842 3420 Florencia Caquetá FLOC 1.514 -75.633 360 Santa Helena Antioquia HELC 6.234 -75.548 2790 Popayán Cauca POPC 2.469 -76.957 3010 Bahía Solano Chocó SOLC 6.370 -77.458 50 Bahía Málaga Valle MALC 4.014 -77.335 50 Ocaña* N. de Santander OCAC 8.239 -73.319 1264 Guaviare Guaviare GUAC 2.545 -72.627 217 Kennedy Magdalena KENC 11.111 -74.048 2560 Tumaco Nariño TUMC 1.835 -78.726 50

Tabla 2. promedios de los factores �, � obtenidos para cada una de las estaciones consideradas. Estación Número de formas de onda � Promedio � Promedio OCAC 369 0.314 0.137 BARC 395 0.286 0.138 RUSC 353 0.151 0.086 CHIC 388 0.265 0.130

Figura 1. Ubicación de las estaciones sismológicas de la RSNC y la distribución de sismos seleccionados para este estudio en la zona de subducción de Bucaramanga. Las estrellas indican la ubicación de las estaciones y los círculos son los eventos. Los colores de los círculos denotan la profundidad de los mismos según la escala en el grafico.

Figura 2. Proyección en planta de los rayos sísmicos fuente – receptor, para los sismos seleccionados en este estudio en la zona de subducción de Bucaramanga, las estrellas indican la ubicación de las estaciones sismológicas.

50 100 150 200 250 300 350 400 450 500

Distancia Hipocentral (Km)

Est

acio

nes

BAR

CHI

RUS

OCA

Figura3. Distribución de las distancias hipocentrales de los registros utilizados en este estudio, para cada una de las estaciones sismológicas.

Mw=5

Mw=4

Mw=6

Mw=3

1E+16

1E+17

1E+18

1E+19

1E+20

1E+21

1E+22

1E+23

0,1 1 10

Frecuencia (Hz)

E (M

o, f)

Figura 4. Ejemplos de espectros de fuente para sismos de diferentes magnitudes, nótese la reducción en la frecuencia esquina a medida que la magnitud se incrementa.

0102030405060

50 150 250 350 450 550

Sin Filtro

0102030405060

50 150 250 350 450 550

0.5 Hz

0102030405060

50 150 250 350 450 550

0.8 Hz

0102030405060

50 150 250 350 450 550

1.0 Hz

0102030405060

50 150 250 350 450 550

1.5 Hz

0102030405060

50 150 250 350 450 550

2.0 Hz

0102030405060

50 150 250 350 450 550

2.5 Hz

0102030405060

50 150 250 350 450 550

3.0 Hz

0102030405060

50 150 250 350 450 550

4.0 Hz

0102030405060

50 150 250 350 450 550

5.0 Hz

0102030405060

50 150 250 350 450 550

7.0 Hz

0102030405060

50 150 250 350 450 550

10.0 Hz

Figura 5. Distribución de la duración de la fase de las ondas S, usando el criterio de distribución de la energía del 5-75 % para los registros seleccionados. Los resultados se presentan para las frecuencias de interés (0.5 a 10.0 Hz). En el eje Y esta la duración obtenida en segundos y en el eje X esta la distancia hipocentral en km.

100

1000

0.1 1.0 10.0

Frecuencia (Hz)

Q

Q invertidoQ ajuste (f>1.0Hz)

Figura 6. Resultados obtenidos del proceso de inversión para QS. Los diamantes azules representan los valores de QS obtenidos directamente de la inversión, y los cuadrados muestran los valores obtenidos para el ajuste QS para frecuencias entre 1.0 y 10.0 Hz. El ajuste obtenido sigue la ecuación QS=315*f0.44.

0.00001

0.0001

0.001

0.01

0 100 200 300 400 500 600

Distancia Hipocentral (km)

P (R

,f)

0.5Hz0.8Hz1.0Hz1,5Hz2,0Hz2,5Hz3,0Hz4,0Hz5,0Hz7,0Hz10,0Hz

Figura 7. Función de atenuación regional P(R,f), para cada una de las frecuencias de interés.

2

3

4

5

6

2 3 4 5 6

ML

MW

Figura 8. Comparación de las magnitudes ML (reportadas por la RSNC) contra las MW obtenidas de la inversión de datos realizada en este trabajo. La relación lineal entre las magnitudes demuestra la estabilidad de la inversión.

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

OCAC BARC RUSC CHIC

ESTACIONES

E P

RO

ME

DIO

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

0.16

N P

RO

ME

DIO

E Promn Prom

Figura 9. Promedios obtenidos para � y � en cada una de las estaciones consideradas en el trabajo.

1.00E+00

1.00E+01

1.00E+02

1.00E+03

1.00E-01 1.00E+00 1.00E+01

Frecuencia (Hz)

Esp

ectr

o de

Am

plitu

d

RealModelo

Figura 10. Comparación entre los espectros de amplitudes para el sismo del 6/Nov/1997 con Mw de 6.1 e hipocentro en el nido de Bucaramanga. Se comparan la señal modelada y la real en la estación acelerográfica de Suescun en Boyacá. El espectro rojo indica la señal modelada con el método estocástico, y el azul representa el espectro real.