sistem antrian pada pelayanan tiket kereta api di … · perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id...

perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id

commit to user

SISTEM ANTRIAN PADA PELAYANAN TIKET KERETA API

DI STASIUN SOLO BALAPAN

oleh

RENI DWI PUSPITASARI

M0111068

SKRIPSI

ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan

memperoleh gelar Sarjana Sains Matematika

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS SEBELAS MARET

SURAKARTA

2016

i


commit to user


commit to user

ABSTRAK

Reni Dwi Puspitasari, 2016. SISTEM ANTRIAN PADA PELAYANANTIKET KERETA API DI STASIUN SOLO BALAPAN. Fakultas Matematikadan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Sebelas Maret.

Banyaknya masyarakat yang beralih menggunakan jasa kereta api, menye-babkan semakin ramainya stasiun dikunjungi pelanggan untuk mendapatkan pe-layanan tiket. Sistem antrian pada pelayanan tiket kereta api di Stasiun Solo Ba-lapan dianalisis menggunakan teori antrian. Tujuan penelitian ini adalah untukmendapatkan model-model antrian pada bagian loket pemesanan tiket, ubah ja-dwal, dan pembatalan tiket, bagian cetak tiket mandiri (CTM), bagian loket KAlokal, bagian pemeriksaan tiket (boarding) dan menghitung nilai ukuran-ukurankinerja sistem pelayanan di Stasiun Solo Balapan. Analisis sampel data primermeliputi uji kesetimbangan (steady state) dan uji kecocokan distribusi pada databanyaknya kedatangan pelanggan dan lama waktu pelayanan pelanggan. Selan-jutnya, mencari model-model antrian pada sistem pelayanan dan menghitungukuran kinerja sistem.

Berdasarkan analisis dapat disimpulkan bahwa model antrian bagian lo-ket pemesanan tiket, ubah jadwal, dan pembatalan tiket mengikuti (M/G/2) :(FIFO/∞/∞) dengan nilai Ls = 6 pelanggan, Lq = 4 pelanggan, Ws = 13 menit11 detik dan Wq = 8 menit 21 detik. Pada bagian cetak tiket mandiri (CTM)mengikuti (M/G/3) : (FIFO/∞/∞) dengan nilai Ls = 4 pelanggan, Lq = 1pelanggan, Ws = 11 menit 46 detik dan Wq = 0,049 menit. Pada bagian loketKA lokal mengikuti (M/G/1) : (FIFO/∞/∞) dengan nilai Ls = 2 pelangg-an, Lq = 1 pelanggan, Ws = 0,921 menit dan Wq = 0,533 menit. Pada bagianpemeriksaan tiket (boarding) mengikuti (G/G/2) : (FIFO/∞/∞) dengan nilaiLs = 1 pelanggan, Lq = (8, 802x10−4) pelanggan, Ws = 0,192 menit dan Wq =(9, 009x10−4) menit. Perhitungan pada empat ukuran kinerja sistem menunjuk-kan sistem antrian pada Stasiun Solo Balapan sudah cukup baik.Kata Kunci: Sistem Antrian, Stasiun Solo Balapan.

iii


commit to user

ABSTRACT

Reni Dwi Puspitasari, 2016. QUEUEING SYSTEM FOR TICKETINGSERVICE OF TRAIN AT BALAPAN SOLO TRAIN STATION. Faculty of Ma-thematics and Natural Sciences, Sebelas Maret University.

The increasing number of people who prefer to use train to accommodatetheir mobility has added a huge crowd of people coming to the train station forticket. The queue system of ticketing services at Balapan Solo Train Station wasanalyzed using queuing theory. This research is aimed to develop the queueingmodels for ticketing reservation counters, changing schedule counters, ticketingcancellation counters, printed ticket counters (CTM), local destination ticket co-unters, and ticket checking process (boarding) and to analyze the performance ofcustomer services of Balapan Solo Train Station. Analysis of primary data samplewas done which is the steady-state test. The goodness of fit test was performedfor data of customer arrivals and duration of customer services. Futhermore thequeueing models of customer service are develop and performances of system werecounted.

Based on the analysis, the results can be concluded as follows. The qu-eueing model for ticket reservation counters, changing schedule counters, andticket cancellation counters is (M/G/2) : (FIFO/∞/∞) with Ls = 6 passe-ngers, Ws = 13 minutes 11 seconds and Wq = 8 minutes 21 seconds. Furthermo-re, the queueing model for printed ticket counters is (M/G/3) : (FIFO/∞/∞)with Ls = 4 passengers, Lq = 1 passenger, Ws = 11 minutes 46 seconds andWq = 0,049 minutes. Then, the queueing model for local destination ticketcounters is (M/G/1) : (FIFO/∞/∞) with Ls = 2 passengers, Lq = 1 passe-nger, Ws = 0,0,921 minutes and Wq = 0,533 minutes. Finally, ticket checkingprocess (boarding) is (G/G/2) : (FIFO/∞/∞) with Ls = 1 passenger, Lq =(8, 802x10−4) passengers, Ws = 0,192 minutes and Wq = (9, 009x10−4). Thecalculation in four performance indicators showed that the queueing system ofBalapan Solo Train Station is well managed.Keywords : Queue Systems, Solo Balapan Train Station.

iv


commit to user

PERSEMBAHAN

Karya ini kupersembahkan untuk

Ibu Astutin, Ayah Pitoyo, kakak, dan adik saya sebagai wujud atas doa, kasih

sayang, nasehat, motivasi, dan dukungan yang diberikan.

v


commit to user

MOTO

”Semua orang tidak perlu menjadi malu karena pernah berbuat kesalahan, selama ia

menjadi lebih bijaksana daripada sebelumnya.”

(Alexander Pope)

vi


commit to user

KATA PENGANTAR

Bismillahirrahmanirrahim,

Segala puji bagi Allah SWT atas segala rahmat dan hidayah-Nya, sehingga

penulis dapat menyelesaikan skripsi ini. Sholawat serta salam selalu dihaturkan

kepada Nabi Muhammad SAW. Penulis menyadari bahwa terwujudnya skripsi ini

berkat dorongan, dukungan dan bimbingan dari berbagai pihak. Oleh karena itu

penulis menghaturkan terima kasih kepada semua pihak yang telah membantu

dalam penulisan skripsi ini, terutama kepada

1. Drs. Isnandar Slamet, M.Sc., Ph.D. sebagai Pembimbing I yang telah mem-

berikan bimbingan materi serta penulisan dalam skripsi ini.

2. Supriyadi Wibowo, S.Si., M.Si. sebagai Pembimbing II yang telah membe-

rikan bimbingan dalam penulisan skripsi ini.

Penulis berharap semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi semua pembaca.

Surakarta, Januari 2016

Penulis

vii


commit to user

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . i

HALAMAN PENGESAHAN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ii

ABSTRAK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . iii

ABSTRACT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . iv

PERSEMBAHAN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . v

MOTO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . vi

KATA PENGANTAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . vii

DAFTAR ISI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . x

DAFTAR GAMBAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xi

DAFTAR TABEL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xii

I PENDAHULUAN 1

1.1 Latar Belakang Masalah . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

1.2 Perumusan Masalah . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

1.3 Tujuan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.4 Manfaat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

II LANDASAN TEORI 4

2.1 Tinjauan Pustaka . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

2.2 Landasan Teori . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

2.2.1 Faktor Sistem Antrian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

2.2.2 Ukuran Kesetimbangan (Steady State) . . . . . . . . . . . 9

2.2.3 Notasi Kendall-Lee . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

2.2.4 Distribusi Poisson . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

viii


commit to user

2.2.5 Distribusi Eksponensial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

2.2.6 Model (M/M/c) : (GD/∞/∞) . . . . . . . . . . . . . . . 11

2.2.7 Model (M/G/1) : (GD/∞/∞) . . . . . . . . . . . . . . . . 12

2.2.8 Model (M/G/c) : (GD/∞/∞) . . . . . . . . . . . . . . . . 13

2.2.9 Model (G/G/c) : (GD/∞/∞) . . . . . . . . . . . . . . . . 14

2.2.10 Uji Kecocokan Distribusi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

2.3 Kerangka Pemikiran . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

IIIMETODE PENELITIAN 17

3.1 Metode Pengumpulan Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

3.2 Analisis Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

IVHASIL DAN PEMBAHASAN 19

4.1 Sistem Antrian pada Pelayanan Tiket Kereta Api di Stasiun Solo

Balapan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

4.1.1 Bagian Loket Pemesanan Tiket, Ubah Jadwal, dan Pemba-

talan Tiket . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

4.1.2 Bagian Cetak Tiket Mandiri (CTM) . . . . . . . . . . . . 20

4.1.3 Bagian Loket KA Lokal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

4.1.4 Bagian Pemeriksaan Tiket (Boarding) . . . . . . . . . . . . 22

4.2 Deskriptif Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

4.2.1 Bagian Loket Pemesanan Tiket, Ubah Jadwal, dan Pemba-

talan Tiket . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

4.2.2 Bagian Cetak Tiket Mandiri (CTM) . . . . . . . . . . . . 24

4.2.3 Loket KA Lokal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

4.2.4 Bagian Pemeriksaan Tiket (Boarding) . . . . . . . . . . . . 25

4.3 Analisis Antrian Bagian Loket Pemesanan Tiket, Ubah Jadwal,

dan Pembatalan Tiket . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

4.3.1 Pengecekan Kesetimbangan . . . . . . . . . . . . . . . . . 26


4.3.3 Model Sistem Antrian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

ix


commit to user

4.3.4 Ukuran Kinerja Sistem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

4.4 Analisis Antrian Bagian Cetak Tiket Mandiri (CTM) . . . . . . . 31





4.5 Analisis Antrian Bagian Loket KA Lokal . . . . . . . . . . . . . . 35





4.6 Analisis Antrian Bagian Pemeriksaan Tiket (Boarding) . . . . . . 40





V PENUTUP 45

5.1 Kesimpulan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

5.2 Saran . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

DAFTAR PUSTAKA 47

x


commit to user

DAFTAR GAMBAR

2.1 Alur single channel single phase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

2.2 Alur multiple channel single phase . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

2.3 Alur multiple channel multiple phase . . . . . . . . . . . . . . . . 9

2.4 Alur single channel multiple phase . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

4.1 Alur loket pemesanan tiket, ubah jadwal, dan pembatalan tiket . 20

4.2 Alur bagian cetak tiket mandiri (CTM) . . . . . . . . . . . . . . . 21

4.3 Alur bagian loket KA lokal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

4.4 Alur bagian pemeriksaan tiket (boarding) . . . . . . . . . . . . . . 22

xi


commit to user

DAFTAR TABEL

4.1 Data banyaknya kedatangan, banyaknya pelayanan, dan lama waktu

pelayanan bagian loket pemesanan tiket, ubah jadwal, dan pem-

batalan tiket . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23


pelayanan bagian cetak tiket mandiri (CTM) . . . . . . . . . . . . 24


pelayanan bagian loket KA lokal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25


pelayanan bagian pemeriksaan tiket (boarding) . . . . . . . . . . 26

4.5 Ukuran kinerja sistem antrian pada bagian loket pemesanan tiket,

ubah jadwal, dan pembatalan tiket . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

4.6 Ukuran kinerja sistem antrian pada bagian cetak tiket mandiri (CTM) 35

4.7 Ukuran kinerja sistem antrian pada bagian loket KA lokal . . . . . 39

4.8 Ukuran kinerja sistem antrian pada bagian pemeriksaan tiket (boarding) 44

xii

sistem antrian pada pelayanan tiket kereta api di … · perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id...

Documents