sistem pakar berdasarkan petua dan pengurusan ketidaktentuan filesistem, ftsm 1 sistem pakar...
TRANSCRIPT
Jabatan Sains Dan Pengurusan Sistem, FTSM 1
Sistem pakar berdasarkan petua dan Pengurusan Ketidaktentuan
Bab 5Siti Norul Huda Sheikh Abdullah
Jabatan Sains Dan Pengurusan Sistem, FTSM 2
Petua sebagai satu tenik perwakilan pengetahuan! Petua – dalam AI , adalah jenis perwakilan
pengetahuan yang boleh didefinisikan sebagai struktur IF-THEN yang berkaitan dengan maklumat yang diberi atau fakta dalam IF dan tindakan dalam THEN . Satu petua menyediakan sedikit dekripsi/penerangan bagaimana untuk menyelesaikan masalah. Petua adalah senang untuk dicipta dan difahami.
! Sebarang petua mengandungi 2 bhgn:! IF ---(premis/syarat) dipanggil antecedent! THEN ---(konklusi/tindakan) dipanggil consequent
Jabatan Sains Dan Pengurusan Sistem, FTSM 3
..sambIF <syarat>THEN <tindakan>
! Satu petua mempunyai berbilang antecedent yang bersambungan dengan kekunci AND (TINDANAN) OR (PENYATUAN) atau kombinasi kedua-duanya IF <syarat1>
OR < syarat 2>….OR<syarat n>THEN <tindakan>
IF <syarat 1>AND < syarat 2>….AND <syarat n>THEN <tindakan>
Jabatan Sains Dan Pengurusan Sistem, FTSM 4
…samb! Petua ‘syarat’ mengandungi 2 bahagian:Objek
(linguistik objek) dan Nilainya. Objek dan nilainya dihubungi oleh satu operator.
! Operator mengenalpasti objek dan mensetkan nilai. Operator adalah seperti is, are, is not, are not ;selalunya nilai simbolik disetkan kepada objek linguistik.
! Sistem pakar boleh juga menggunakan operator matematik untuk mendefinisikan satu objek sebagai numerikal dan setkannya kepada nilai numerikal
IF ‘age of the customer’ < 18AND ‘cash withdrawal’> 1000THEN ‘signature of the parent’ is required.
Jabatan Sains Dan Pengurusan Sistem, FTSM 5
Petua boleh diwakilkan sebagai hubungan, cadangan, arahan, strategi dan heuristik
! HubunganIF the ‘fuel tank’ is emptyTHEN the car is dead
! CadanganIF the season is autumnAND the sky is cloudyAND the forecast is drizzleTHEN the advice is ‘take umbrella’
! ArahanIF the car is deadAND the ‘fuel tank’ is emptyTHEN the action is ‘refuel the car’
Jabatan Sains Dan Pengurusan Sistem, FTSM 6
…samb! Strategi
IF the car is deadTHEN the action is ‘check the fuel tank’;
step1 is completeIF step1 is completeAND the ‘fuel tank’ is fullTHEN the action is ‘check the battery’;
step2 is complete! Heuristik
IF the spill is liquid AND the ‘spill pH’ < 6AND the ‘spill smell’ is vinegarTHEN the ‘spill material’ is ‘acetic acid’.
Jabatan Sains Dan Pengurusan Sistem, FTSM 7
Struktur sistem pakar berdasarkan petua! Awal 70-an, Newell dan Simon dari Universiti
Carnegie-Mellon mencadangkan satu model sistem pengeluaran iaitu asas kepada sistem pakar berdasarkan petua moden
! Model pengeluaran adalah berdasarkan kepada ide manusia menyelesaikan masalah dengan menggunakan pengetahuan mereka (diterbitkan sebagai petua pengeluaran) dalam masalah perwakilan mengikut maklumat masalah-spesifik.
! Petua pengeluaran disimpan dalam ingatan jangka-lama dan maklumat masalah-spesifik atau fakta dalam ingatan jangka-pendek.
Jabatan Sains Dan Pengurusan Sistem, FTSM 8
Model sistem pengeluaranIngatan Jangka-lama
Petua pengeluaran
Ingatan Jangka-pendek
Fakta
Penaakulan
Kesimpulan
Jabatan Sains Dan Pengurusan Sistem, FTSM 9
Struktur asas sistem pakar berdasarkan petua
Pangkalan pengetahuan
Petua:=IF-THEN
Pangkalan data
Fakta
Enjin penaabiran
Kemudahan penerangan
Antaramuka pengguna
pengguna
Jabatan Sains Dan Pengurusan Sistem, FTSM 10
Pangkalan pengetahuan& pangkalan data
! Pangkalan pengetahuan-mengandungi domain pengetahuan berguna untuk menyelesai masalah. Dalam sistem pakar berdasarkan petua, pengetahuan diwakilkan sebagai satu set petua. Setiap petua menerangkan satu hubungan, cadangan, arahan, strategi atau heuristik dan ada struktur IF (syarat) THEN (aksi/tindakan). Sekiranya satu syarat petua dipenuhi, petua dikatakan ‘tembak’ dan aksi/tindakan dilancarkan.
! Pangkalan data- mengandungi satu set fakta digunakan untuk memadankan IF bahagian(syarat)petua disimpan dalam pangkalan pengetahuan.
Jabatan Sains Dan Pengurusan Sistem, FTSM 11
Enjin penaabiran & Kemudahan penerangan! Enjin penaabiran menghasilkan penaakulan apabila
sistem mencapai penyelesaian. Ia menghubungkan petua yang diberi dalam pangkalan pengetahuan dengan fakta yang terkandung dalam pangkalan pengetahuan.
! Kemudahan penerangan membenarkan pengguna menanya sistem pakar bagaimana sesuatu kesimpulan dicapai dan kenapa fakta spesifik diperlukan. Satu sistem pakar perlu menerangkan penaakulan dan menjustifikasikan nasihat, analisis atau kesimpulan.
! Antaramuka pengguna- komunikasi antara satu pengguna yang ingin menyelesaikan satu masalah dan satu sistem pakar.
Jabatan Sains Dan Pengurusan Sistem, FTSM 12
Pakar
Struktur lengkap sistem pakar berdasarkan-petua
Pangkalan pengetahuan
Petua:=IF-THENPangkalan data
Fakta
Enjin penaabiran
Kemudahan penerangan
Antaramuka pengguna
pengguna
Antaramuka pembangun
KE
Pangkalan Luaran
Program luaran
Jabatan Sains Dan Pengurusan Sistem, FTSM 13
Rantaian Hadapan dan Belakang! Dalam sistem pakar berdasarkan petua, domain pengetahuan
diwakili oleh satu set petua pengeluaran IF-THEN dan data diwakili oleh satu set fakta situasi terkini. Enjin penaabiranmembanding setiap petua disimpan dalam pangkalan pengetahuan dengan fakta dalam pangkalan data. Apabila IF (syarat) sebahagian dari petua sepadan dengan satu fakta, petua itu akan ditemak dan THEN (aksi/tindakan) akan dilancarkan atau ’execute’.
! Manakala rantaian penaabiran terhasil apabila petua sepadan dengan fakta-fakta pada bahagian IF.
! Rantaian penaabiran menunjukkan bagaimana satu sistem pakar mengaplikasi petua-petua untuk mencapai kesimpulan.
Jabatan Sains Dan Pengurusan Sistem, FTSM 14
Pusingan enjin penaabiran via satu prosedur padan-tembak
Pangkalan Pengetahuan
Pangkalan data
Facts: A is x Fact: B is y
Rule: IF Ais x THEN is y
Sepadan Tembak
Jabatan Sains Dan Pengurusan Sistem, FTSM 15
Contoh satu rantaian penaabiran! Petua 1: IF Y adalah benar
AND D adalah benarTHEN Z adalah benar
! Petua 2: IF X adalah benarAND B adalah benarAND E adalah benarTHEN Y adalah benar
! Petua 3: IF A adalah benarTHEN X adalah benar
A X
B
E
Y
D
Z
Jabatan Sains Dan Pengurusan Sistem, FTSM 16
Rantaian Hadapan! Merupakan penaakulan data terpacu. Penaakulan
bermula dari data yang diketahui dan kemudian diteruskan dari data tersebut.
! Setiap kali hanya petua teratas sekali akan dilancarkan atau ’execute’. Apabila ditembak, petua menambah satu fakta baru dalam pangkalan data. Sebarang petua hanya akan dilancarkan atau’execute’ sekali. Pusingan padan-tembak berhenti apabila sudah tiada petua yang boleh ditembak.
Jabatan Sains Dan Pengurusan Sistem, FTSM 17
Rantaian Hadapan
Pangkalan data
A B C D E
X
Pangkalan Pengetahuan
C->LL&M->N
A->XX&B&E->Y
Y&D ->Z
Padan Tembak
Pangkalan data
A B C D E
L
Pangkalan Pengetahuan
C->LL&M->N
A->XX&B&E->Y
Y&D ->Z
Padan Tembak
Pangkalan data
A B C D E
Y
Pangkalan Pengetahuan
C->LL&M->N
A->XX&B&E->Y
Y&D ->Z
Padan TembakX X L
Pusingan 1
Pusingan 2
Jabatan Sains Dan Pengurusan Sistem, FTSM 18
Rantaian Hadapan
Pangkalan data
A B C D E
Y
Pangkalan Pengetahuan
C->LL&M->N
A->XX&B&E->Y
Y&D ->Z
Padan TembakX L
Pusingan 2Pangkalan data
A B C D E
Z
Pangkalan Pengetahuan
C->LL&M->N
A->XX&B&E->Y
Y&D ->Z
Padan TembakL Y
Pusingan 3
X
Jabatan Sains Dan Pengurusan Sistem, FTSM 19
Rantaian Hadapan! Satu teknik untuk mengumpulkan maklumat dan
kemudian taabir darinya sehingga ia boleh.! Namun, dalam rantaian hadapan banyak petua
boleh dilancarkan atau execute meskipun tak berkaitan dengan golnya.
! Oleh itu, sekiranya gol ialah untuk taabir hanya satu fakta tertentu, teknik rantaian hadapan adalah tidak sesuai.
Jabatan Sains Dan Pengurusan Sistem, FTSM 20
Rantaian Belakang! Merupakan penaakulan gol terpacu. Dalam rantaian
belakang, satu sistem pakar mempunyai satu (satu penyelesaian hipotikal) dan enjin pentaabiran cuba mencari bukti untuk membuktinya.Mulanya, pangkalan pengetahuan menggelintar untuk mencari petua-petua yang mempunyai penyelesaian yang diingini. Petua sedemikian mesti mempunyai gol pada bahagian THEN (aksi/tindakan). Sekiranya petua sedemikian dijumpai dan bahagian IF(syarat) sepadan dengan data dalam pangkalan data, oleh itu petua tersebut ditembak dan gol terbukti. Namun, kes sebegini jarang berlaku.
Jabatan Sains Dan Pengurusan Sistem, FTSM 21
Rantaian Belakang! Justeru itu, enjin penaabiran meletakkan petua
yang berjalan ketepi (petua dikatakan ‘stack’) dan mensetkan satu gol baru, satu sub-gol untuk membuktikan petua di bahagian IF. Kemudian pangkalan pengetahuan menggelintar semula untuk petua-petua yang membuktikan sub-gol. Enjin penaabiran mengulangi proses meng‘stack’ petua sehingga tiada petua ditemui dalam pangkalan pengetahuan untuk membukti sub-gol terkini.
Jabatan Sains Dan Pengurusan Sistem, FTSM 22
Rantaian Belakang
Pangkalan data
A B C D E
Pangkalan Pengetahuan
C->LL&M->N
A->XX&B&E->Y
Y&D ->Z
Z
Gol: Z
Pangkalan data
A B C D E
Pangkalan Pengetahuan
C->LL&M->N
A->XX&B&E->Y
Y&D ->Z
Y
Sub-Gol: Y
?
Pass:1 Pass: 2
Jabatan Sains Dan Pengurusan Sistem, FTSM 23
Rantaian Belakang
Pangkalan data
A B C D E
Pangkalan Pengetahuan
C->LL&M->N
A->XX&B&E->Y
Y&D ->Z
X
Sub-Gol: X
?
Sub-Gol: X
Pangkalan data
A B C D E
X
Pangkalan Pengetahuan
C->LL&M->N
A->XX&B&E->Y
Y&D ->Z
Padan Tembak
Pass: 3Pass:4
Jabatan Sains Dan Pengurusan Sistem, FTSM 24
Rantaian BelakangPangkalan data
A B C D E
Y
Pangkalan Pengetahuan
C->LL&M->N
A->XX&B&E->Y
Y&D ->Z
PadanX
Tembak
Sub-gol Y
Pangkalan data
A B C D E
Z
Pangkalan Pengetahuan
C->LL&M->N
A->XX&B&E->Y
Y&D ->Z
PadanY
Tembak
Gol :Z
X
Pass: 5
Pass:6
Jabatan Sains Dan Pengurusan Sistem, FTSM 25
Bagaimana untuk memilih antara rantaian hadapan atau belakang ?
! Sekiranya seorang pakar memerlukan untuk mengumpulkan sedikit maklumat dahulu, oleh itu cuba taabir darinya -> gunakan enjin penaabiran rantaian hadapan.
! Namun, sekiranya pakar mulakan dari satu penyelesaian hipotikal dan kemudian cuba mencari fakta-fakta untuk membuktikannya -> gunakan enjin penaabiran rantaian belakang.
Jabatan Sains Dan Pengurusan Sistem, FTSM 26
Resolusi konflik! Pada asalnya kita andaian 2 petua ringkas untuk
menyeberang jalanraya. Tambahkan satu petua lagi.! Petua 1:
IF the ‘traffic light’ is green THEN the action is goPetua 2:IF the ‘traffic light’ is red THEN the action is stop
Petua 3:IF the ‘traffic light’ is red THEN the action is go
Jabatan Sains Dan Pengurusan Sistem, FTSM 27
Resolusi konflik! Kita mempunyai 2 petua, Petua 2 dan Petua 3,
dengan bahagian IF adalah sama. Oleh itu, kedua-keduanya boleh diset untuk ditembak apabila syaratnya dipenuhi. Petua-petua mewakili satu set konflik. Enjin penaabiran mesti mengenalpasti petua mana perlu ditembak dari set tersebut.Satu metod ialah memilih satu petua untuk ditembak apabila terdapat lebih dari satu petua boleh ditembak yang diberi dalam satu pusingan. Ini dipanggil resolusi konflik.
Jabatan Sains Dan Pengurusan Sistem, FTSM 28
Resolusi konflik! Dalam rantaian hadapan, kedua-dua petua akan
ditembak. Petua 2 ditembak dahulu kerana ia teratas dan keputusannya , bahagian THEN akan di’execute’ dan aksi/tindakan objek linguistik akan memperolehi nilai berhenti. Namun, Petua 3 akan ditembak juga kerana bahagian syarat petua tersebut sepadan dengan fakta ‘traffic light; is red, yang masih terdapat dalam pangkalan data. Akhirnya aksi/tindakan objek akan mengambil nilai ‘go’.
Jabatan Sains Dan Pengurusan Sistem, FTSM 29
Metod digunakan untuk resolusi konflik! Tembak petua yang lebih tinggi prioriti. Dalam
aplikasi ringkas,dengan prioriti diadakan menempatkan petua pada kedudukan tertentu dalam pangkalan pengetahuan. Selalunya strategi ini berjalan lancar untuk sistem pakar yang mempunyai petua lingkungan 100.
! Tembak petua yang lebih spesifik. Metod ini juga dikenali sebagai strategi padanan terpanjang. Ia juga berdasarkan anggapan bahawa proses petua spesifik lebih bermaklumat dari yang am.
Jabatan Sains Dan Pengurusan Sistem, FTSM 30
! Tembak petua yang menggunakan data yang diisi paling terkini dalam pangkalan data. Metod ini bergantung pada tag masa yang diletakkan pada setiap fakta dalam pangkalan data. Dalam set konflik, sistem pakar tembak dahulu petua yang manasyarat atau ‘antecedent’ menggunakan data yang terkini dalam pangkalan data.
Metod digunakan untuk resolusi konflik
Jabatan Sains Dan Pengurusan Sistem, FTSM 31
Petua meta
! Petua meta 1:! Petua-petua dibekalkan oleh pakar yang mempunyai
prioriti yang lebih utama dari petua-petua yang dibekalkan oleh ‘novice’.
! Petua meta 2:! Petua-petua yang berkaitan dengan menyelamat nyawa
manusia mempunyai prioriti lebih tinggi dari petua-petua yang berkaitan dengan melenyapkan kelebihan kuasa eletrik dalam sistem peralatan.
Jabatan Sains Dan Pengurusan Sistem, FTSM 32
Kelebihan sistem pakar berdasarkan petua
! Perwakilan pengetahuan tabie. Seorang pakar selalunya menerangkan prosedur penyelesaian-masalah dengan ungkapan tertentu spt: “Dalam keadaan tertentu, saya lakukan sekian….”. Ungkapan ini boleh diwakilkan secara tabie dengan menggunakan petua pengeluaran IF-THEN.
! Struktur Unifom/Keseragaman. Petua pengeluraran mempunyai struktur unifom IF-THEN. Setiap petua terdapat satu pengetahuan independennya. Petua pengeluaran yang berbentuk sintaks membolehkan ia didokumenkan.
Jabatan Sains Dan Pengurusan Sistem, FTSM 33
! Pemisahan pengetahuan dari pemprosesan. Struktur sistem pakar berdasarkan petua menyediakan satu pemisahan pangkalan pengetahuan dengan enjin penaabiran yang efektif. Oleh itu, ini membolehkan ia membangunkan aplikasi berbeza dengan menggunakan kerangka sistem pakar yang sama.
! Mengendalikan pengetahuan yang tidak lengkap dan ketidakpastian. Kebanyakan sistem pakar berdasarkan petua mampu mewakilkan dan menaakul pengetahuan yang tidak lengkap dan ketidakpastian.
Kelebihan sistem pakar berdasarkan petua…samb
Jabatan Sains Dan Pengurusan Sistem, FTSM 34
! Hubungan petua yang besar & rumit. Walaupun petua pengeluaran individu adalah ringkas dan mudah-didokumenkan, hubungan logikal antara set petuayang besar menyebabkan ia menjadi rumit. Sistem pakar berdasarkan petua sukar untuk memerhatikan petua secara individu dalam strategi keseluruhannya.
! Strategi gelintar tidak efektif. Enjin pentaabiran menggunakan gelintar habis-habisan (exhaustive search) menerusi semua petua pengeluaran bagi setiap pusingan. Sistem pakar dengan set petua yang tinggi (>100 petua) boleh jadi perlahan, dan menjadikan tidak sesuai untuk aplikasi larian-masa (real-time).
Kekurangan sistem pakar berdasarkan petua
Jabatan Sains Dan Pengurusan Sistem, FTSM 35
Pengurusan Ketidaktentuan dalam sistem berdasarkan petua! Pengenalan atau apa itu Ketidaktentuan! Teori kebarangkalian asas! Penaakulan Bayesian! Pembiasan Metod Bayesian ! Teori Faktor Ketentuan( CF) dan
pembuktian! Kesimpulan
Jabatan Sains Dan Pengurusan Sistem, FTSM 36
Pengenalan atau apa itu Ketidaktentuan
! Maklumat boleh jadi tidak lengkap dan tidak konsisten , tidakpasti…atau ketiga-tiganya sekali. Oleh itu, maklumat boleh dikatakan tidak sesuai untuk menyelesaikan sesuatu masalah.
! Ketidaktentuan ditakrifkan sebagai kekurangan maklumat tepat yang membolehkan mencapai kesimpulan yang benar. Lojik klasik membenarkan hanya penaakulan tepat. Ia anggap pengetahuan tepat boleh dapati dan ‘law of the excluded middle’ boleh digunakan.
IF A is true IF A is falseTHEN A is not false THEN A is not true
Jabatan Sains Dan Pengurusan Sistem, FTSM 37
Sumber pengetahuan Ketidaktentuan
! Implikasi lemah. Pakar domain dan jurutera pengetahuan sukar untuk mencari perhubungan yang konkrit antara bahagian petua IF (syarat) dan THEN (aksi/tindakan). Oleh itu, sistem pakar perlu mempunyai kebolehan untuk mengendalikan perhubungan besar seperti darjah perhubungan iaitu Faktor Ketentuan numerikal ( numerical certainty factor ).
Jabatan Sains Dan Pengurusan Sistem, FTSM 38
! Bahasa yang tidak lengkap/tepat. Bahasa tabie kita adalah tidak lengkap. Kita kadangkala menerangkan fakta seperti ‘selalu’, ‘kadang-kadang’, ‘jarang’ atau ‘sekali-sekala’. Ini menyukarkan pengetahuan diterjemahkan dalam bentuk petua pengeluaran IF-THEN. Namun, sekiranya fakta tersebut boleh dikira/dicongak sistem pakar boleh digunakan. Pada 1944, Ray simpson menanya 355 pelajar sekolah menengah dan kolej, untuk menskelkan 20 bentuk ‘often’ antara 1-100. Manakala 1968, Milton Hakel juga mengulangi eksperimen ini.
Sumber pengetahuan Ketidaktentuan..samb
Jabatan Sains Dan Pengurusan Sistem, FTSM 39
Sumber pengetahuan Ketidaktentuan ..samb! Data yang tidak diketahui. Apabila data tidak lengkap
atau hilang, satu penyelesaian ialah menerima nilai ‘tidak ketahui’ dan teruskan kepada penaakulan yang terhampir (approximate).
! Membandingkan pandangan pakar yang berbeza. Bagi sistem pakar yang besar, selalunya pengetahuan beberapa pakar dimabil kira. Namun, pakar selalunya akan memberi pandangan yang bertentangan dan menghasilkan petua yang konflik. Oleh itu, untuk menyelesaikan konflik ini, jurutera pengetahuan mestilah kempil sekalipemberat kepada setiap pakar dan kirakan kesimpulan komposit. Namun, tiada metod sistematik untuke mengira pemberat ini.
Jabatan Sains Dan Pengurusan Sistem, FTSM 40
Teori asas Kebarangkalian
! Konsep asas Kebarangkalian mempunyai satu sejarah panjang semenjak ribu tahun sebelum. Perkataan “probably”, “likely”,”maybe”,”perhaps” dan “possibly” diperkenalkan kepada bahasa percakapan. Tetapi, teori metamatik ‘Kebarangkalian’ sudah dirumuskan bermula dekad ke-17
! Kebarangkalian sesuatu kejadian adalah pembahagian kes kejadian yang terjadi. Kebarangkalian boleh ditakrifkan sebagai satu peluang pengukuran saintifik.
Jabatan Sains Dan Pengurusan Sistem, FTSM 41
Teori asas Kebarangkalian …samb! Kebarangkalian boleh digambarkan secara
metamatik sebagai satu indeks numerikal dengan julat antara 0 ( satu Ketidaktentuan) ke uniti (satu Ketentuan).
! Kebanyakan kejadian mempunyai indeks Kebarangkalian antara 0 dan 1, yang bermaksud setiap kejadian mempunyai >= 2 hasil jawapan: Kejayaan atau kegagalan.
terhasiljawapanbilangankegagalanbilangankegagalanP
terhasiljawapanbilangankejayaanbilangankejayaanP
___)(
___)(
=
=
Jabatan Sains Dan Pengurusan Sistem, FTSM 42
! Sekiranya s adalah bilangan berlakunya kejayaan dan fadalah bilangan berlakunya kegagalan :-
! Sekiranya kita buang satu duit syiling, satu kebarangkalian untuk mendapat satu kepala adalah sama dengan mendapat satu ekor. Dalam pembuangan yang pertama, s=f=1 dan oleh itu, kebarangkalian untuke mendapat kepala (ekor) adalah 0.5.
1
)(
)(
=+∴+
==
+==
qpfs
fqkegagalanP
fsspkejayaanP
Jabatan Sains Dan Pengurusan Sistem, FTSM 43
Kebarangkalian Bersyarat (Conditional Probability)! Diberi A adalah satu kejadian dalam persekitaran
dan B adalah kejadian lain. Sekiranya kejadian A dan B adalah tidak ‘mutually’ ekslusif, tetapi terjadi disebabkan oleh kejadian lain.
! Kebarangkalian bersyarat adalah kebarangkalian kejadian A akan berlaku sekiranya kejadian B berlaku.
! Formula kebarangkalian bersyarat secara matematik ialah p(A/B) atau simbol / ini bermaksud diberikan/given atau boleh diterjemahkan sebagai :
P(A/B)=(bilangan kali A dan B boleh berlaku)(bilangan kali B berlaku)
Jabatan Sains Dan Pengurusan Sistem, FTSM 44
! Bilangan kejadian A dan B boleh berlaku, atau kebaragkalian kedua-dua A dan B akan terjadi dipanggil kebarangkalian bercantum A dan B. Ia diwakilkan secara matematik sebagai p(A∩B).Bilangan B akan berlaku adalah kebarangkalian B, p(B), oleh itu
! Begitu juga, kebarangkalian bersyarat kejadian B terjadi diberi kejadian A telah terjadi setara dengan
Kebarangkalian Bercantum (Jointly probability)…. samb
)()()/(
BpBApBAp ∩=
)()()/(
BpBApBAp ∩=
Jabatan Sains Dan Pengurusan Sistem, FTSM 45
Justeru itu,
DanMasukkan persamaan terakhir kepada persamaan
Menerbitkan Petua Bayesian
Kebarangkalian Bercantum (Jointly probability)…. samb
)()/()()()/()(
ApABpBApApABpABp
×=∩×=∩
)()()/(
BpBApBAp ∩=
Jabatan Sains Dan Pengurusan Sistem, FTSM 46
Petua Bayesian
Di mana:p(A/B) adalah kebarangkalian bersyarat bagi
kejadian A berlaku diberi kejadian B sudah berlaku.
p(B/A) adalah kebarangkalian bersyarat bagi kejadian B berlaku diberi kejadian A sudah berlaku.
p(A) adalah kebarangkalian kejadian A berlaku.p(B) adalah kebarangkalian kejadian B berlaku.
)()()/()/(
BpApABpBAp ×=
Jabatan Sains Dan Pengurusan Sistem, FTSM 47
Kebarangkalian Bercantum ∑ ∑
= =
×=∩n
i
n
iiii BpBApBAp
1 1)()/()(
AB4
B3
B2
B1
Jabatan Sains Dan Pengurusan Sistem, FTSM 48
Kebarangkalian BercantumSekiranya kejadian A berlaku bergantung kepada hanya 2
kejadian saling ekslusif , B dan NOT B, kita akan perolehi
Di mana adalah fungsi lojikal NOT.Setara dengan,
Masukkan persamaan ini ke dalam Petua Bayesian menghasilkan
¬)()\()()\()( BpBApBpBApAp ¬×¬+×=
)()\()()\()( ApABpApABpBp ¬×¬+×=
)()\()()\()()\()\(
ApABpApABpApABpBAp
¬×¬+××=
Jabatan Sains Dan Pengurusan Sistem, FTSM 49
Penaakulan BayesianSekiranya semua petua dalam pangkalan pengetahuan
mewakili dalam bentuk tersebut:IF H is trueTHEN E is true {dengan kebarangkalian p)
Petua ini bermaksud jika kejadian H terjadi, oleh itu kebarangkalian kejadian E akan berlaku adalah p.
Dalam sistem pakar, H selalunya menwakili satu hipotesis dan E mewakili bukti untuk menyokong hipostesis.
Jabatan Sains Dan Pengurusan Sistem, FTSM 50
Penaakulan Bayesian..sambPetua Bayesian diterbitkan sebagai hipotesis dan buktinya
adalah sebegini:
Dimana:p(H) adalah kebarangkalian bersyarat bagi kejadian A
berlaku diberi kejadian B sudah berlaku.p(E\H) adalah kebarangkalian bersyarat bagi kejadian B
berlaku diberi kejadian A sudah berlaku.p( H) adalah kebarangkalian kejadian A berlaku.p(E\ H) adalah kebarangkalian kejadian B berlaku.
¬¬
)()\()()\()()\()\(
HpHEpHpHEpHpHEpEHp
¬×¬+××=
Jabatan Sains Dan Pengurusan Sistem, FTSM 51
! Dalam sistem pakar, kebarangkalian yang diperlukan untuk menyelesaikan satu masalah disediakan oleh pakar. Seorang pakar menentukan kebarangkalian awalan untuk hipotesis yang manasabah p(H) dan p(¬H), dan juga kebarangkalian bersyarat untuk mengawasi bukti E jika hipostesis H adalah benar, p(E\H),dan jika hipotesis H adalah salah, p(E\¬H).
! Pengguna menyediakan maklumat mengenai bukti diperhatikan dan sistem pakar mengira p(H\E) untuk hipotesis H dengan bantuan bukti yang dibekalkan oleh pengguna E. Kebarangkalian p(H\E) dipanggil kebarangkalian posterior untuk hipotesis H berpandukan bukti E.
Jabatan Sains Dan Pengurusan Sistem, FTSM 52
! Kita boleh mengambil kira kedua-dua berbilang hipotesis H1,H2,..Hm dan berbilang bukti E1,E2,..En. Hipotesis dan bukti mestilah saling eksklusif dan habis-habisan (exhaustive).
! Bukti E tunggal dan berbilang hipotesis adalah seperti berikut:
! Berbilang bukti dan berbilang hipotesis adalahseperti berikut:
∑=
×
×= m
kkk
iii
HpHEp
HpHEpEHp
1)()\(
)()\()\(
∑=
×
×= m
kkkn
iinni
HpHEEEp
HpHEEEpEEEHp
121
2121
)()\...(
)()\...()...\(
Jabatan Sains Dan Pengurusan Sistem, FTSM 53
! Ini perlukan untuk mendapatkan kebarangkalian bersyarat bagi semua kombinasi bukti yang manasabah untuk semua hipotesis, dan menambahkan beban kepada pakar.
! Justeru itu, dalam sistem pakar, sandaran (independent) bersyarat di kalangan bukti yang berbeza dianggarkan. Oleh itu , persamaan boleh ditaabirkan sebagai:
∑=
×××
××××= m
kkknkk
iiniini
HpHEpHEpHEp
HpHEpHEpHEpEEEHp
121
2121
)()\(....)\()\(
)()\(...)\()\()...\(
Jabatan Sains Dan Pengurusan Sistem, FTSM 54
Pemangkatan berpotensihipotesis benarDiberi satu contoh ringkas.
Sekiranya seorang pakar, diberi 3 bukti bersandar bersyarat iaitu E1, E2 dan E3, yang mencipta 3 hipotesis saling eksklusif dan habis-habisan H1, H2 dan H3, dan menyediakan kebarangkalian awalan untuk hipotesis ini p(H1), p(H2) dan p(H3)secara turutan. Pakar juga akan menentukan kebarangkalian bersyarat dengan mengawasisetiap bukti untuk ke semua hipostesis yang ,manasabah.
Jabatan Sains Dan Pengurusan Sistem, FTSM 55
Kebarangkalian awalan dan bersyarat
Anggap bahawa kita perhatikan bukti E3 dahulu. Sistem pakar mengira kebarangkalian posterior untuk semua hipotesis sebagai
0.90.70.6p(E3\Hi)0.700.9p(E2\Hi)0.50.80.3p(E1\Hi)0.250.350.4p(Hi)i=3i=2 i=1
HipotesisKebarangkalian
Jabatan Sains Dan Pengurusan Sistem, FTSM 56
Oleh itu,
Selepas bukti E3 diperhatikan, kepercayaan pada hipotesis H2bertambah dan menjadi setara kepada kepercayaan hipotesis H1. Kepercayaan pada hipotesis H3 akan juga bertambah dan akan menghampiri kepercayaan kepada hipotesis H1 dan H2.
32.025.09.035.07.04.06.0
25.09.0)\(
34.025.09.035.07.04.06.0
35.07.0)\(
34.025.09.035.07.04.06.0
4.06.0)\(
33
32
31
=•+•+•
•=
=•+•+•
•=
=•+•+•
•=
EHp
EHp
EHp
3,2,1,)()\(
)()\()\( 3
13
33 =
×
×=∑
=
iHpHEp
HpHEpEHp
kkk
iii
Jabatan Sains Dan Pengurusan Sistem, FTSM 57
Sekiranya kini kita perhatikan bukti E1. Kebarangkalian posterior dikira sebagai:
Justeru itu,
Hipotesis H2, kini menjadi yang paling hampir.
3,2,1,)()\()\(
)()\()\()\( 3
131
3131 =
××
××=∑
=
iHpHEpHEp
HpHEpHEpEEHp
kkii
iiii
29.025.09.05.035.07.08.04.06.03.0
25.09.05.0)\(
52.025.09.05.035.07.08.04.06.03.0
35.07.08.0)\(
19.025.09.05.035.07.08.04.06.03.0
4.06.03.0)\(
313
312
311
=••+••+••
••=
=••+••+••
••=
=••+••+••
••=
EEHp
EEHp
EEHp
Jabatan Sains Dan Pengurusan Sistem, FTSM 58
Selepas perhatikan bukti E2, kebarangkalian posterior terakhir untuk semua hipostesis dikira sebagai:
Walaupun pemangkatan awal adalah H1, H2 dan H3, hanya hipostesis H1 dan H3 yang dipertimbangkan selepas semua bukti E1, E2 dan E3 diperhatikan.
3,2,1,)()\()\()\(
)()\()\()\()\( 3
1321
321321 =
×××
×××=∑
=
iHpHEpHEpHEp
HpHEpHEpHEpEEEHp
kkiii
iiiii
55.07.025.09.05.00.035.07.08.09.04.06.03.0
7.025.09.05.0)\(
07.025.09.05.00.035.07.08.09.04.06.03.0
0.035.07.08.0)\(
45.07.025.09.05.00.035.07.08.09.04.06.03.0
4.06.09.03.0)\(
3213
3212
3211
=•••+•••+•••
•••=
=•••+•••+•••
•••=
=•••+•••+•••
•••=
EEEHp
EEEHp
EEEHp
Jabatan Sains Dan Pengurusan Sistem, FTSM 59
Pembiasan Metod Bayesian ! Rangka untuk penaakulan Bayesian memerlukan
nilai kebarangkalian sebagai input utama. Pengujianan terhadap nilai-nilai ini melibatkan pengadilan manusia. Namun, penyelidikan psykologi menunjukkan manusia tidak boleh menentukan nilai konsisten kebarangkalian dengan petua Bayesian.
! Ini menyebabkan kebarangkalian bersyarat boleh jadi tidak konsisten dengan kebarangkalian awal yang diberi oleh pakar.
Jabatan Sains Dan Pengurusan Sistem, FTSM 60
! Contoh: sebuah kereta tidak hidup dan berbunyi bising apabila ditekan ‘starter’. Kebarangkalian bersyarat untuk ‘starter’ menjadi rosak adalah jika kereta berbunyi bising dan diterjemahkan sebagai:IF simptom adalah berbunyi bisingTHEN ‘starter’ adalah rosak { dengan kebarangkalian 0.7}
! Contoh: sebuah kereta tidak boleh hidup dan berbunyi bising apabila anda menekan ‘starter’. Kebarangkalian starter menjadirosak jika kereta berbunyi bising boleh diungkapkan sebagai:
p(stater adalah tidak rosak| berbunyi bising)= p(stater adalah baik | berbunyi bising)= 1- 0.7 =0.3
Jabatan Sains Dan Pengurusan Sistem, FTSM 61
! Oleh itu, kita perolehi satu petua bersama yang menyatakan IF simptom adalah ‘bising’THEN starter adalah baik {dengan kebarangkalian 0.3}
! Pakar domain tidak mengendalikan kebarangkalian bersyarat dan selalunya menafikan kewujudankebarangkalaian implisit tersembunyi (Cthnya 0.3)
! Kita juga boleh gunakan maklumat statistik yang sedia ada dan kajian empirikal untuk mentaabir petua berikut:IF starter adalah rosakTHEN simptom adalah ‘bising’ {dengan kebarangkalian 0.85}IF starter adalah rosakTHEN simptom adalah tidak ‘bising’ {dengan kebarangkalian 0.15}
Jabatan Sains Dan Pengurusan Sistem, FTSM 62
! Untuk menggunakan petua Bayesian, kita masih perlu kebarangkalian awal, kebarangkalian starter adalh rosak jika kereta tidak hidup. Kini kita gunakan Petua Bayesian untuk perolehi:
! Nombor yang diperolehi adalah lebih rendah dari apa yang dianggarkan oleh pakar iaitu 0.7 yang diberi pada awal sesi.
! Alasan kenapa tidak konsisten adalah kerana pakar membuat anggaran berbeza apabila menguji kebarangkalian bersyarat dan awal.
23.095.015.005.085.0
05.085.0)sin|_( =•+•
•=gbirosakstarterp
Jabatan Sains Dan Pengurusan Sistem, FTSM 63
Teori Faktor Ketentuan dan Penaakulan Pembuktian! Merupakan satu teknik yang popular selain dari
Penaakulan Bayesian.! Satu Faktor Ketentuan (cf), satu nombor untuk
mengukur kepercayaan pakar. Nilai maksimum untuk faktor ketentuan adalah dikatakan +1.0 ( sangat benar) dan minimum –1.0 (sangat palsu). Contoh, sekiranya pakar menyatakan bahawa sebahagian dari bukti adalah sangat benar, oleh itu nilai cf 0.8 akan diletakkan pada bukti tersebut.
Jabatan Sains Dan Pengurusan Sistem, FTSM 64
Istilah ketidaktentuan dan interpretasinya dalam MYCIN
1.0Definitely
0.6Almost certainly
0.8Probably0.4Maybe-0.2 hingga 0.2Unknown-0.4Maybe Not-0.6Probably not-0.8Almost certainly not-1.0Definitely notFaktor KetentuanIstilah
Jabatan Sains Dan Pengurusan Sistem, FTSM 65
! Dalam sistem pakar yang mempunyai faktor ketentuan, pangkalan pengetahuannya mengandungi satu set petua yang seperti:IF < bukti>THEN <hipotesis> {cf}
! Dimana cf mewakili kepercayaan hipotesis H diberi bukti E tekah terjadi.
Jabatan Sains Dan Pengurusan Sistem, FTSM 66
! Teori faktor ketentutan adalah berdasarkan pada 2 fungsi: pengukuran kepercayaan MB(H,E) dan pengukuran ketidakpercayaan MD(H,E).
p(H) adalah kebarangkalian awal hipotesis H apabila benar
p(H|E) adalah kebarangkalian hipotesis H adalah benar apabila diberi bukti E.
))(]0,1max[
()](),|(max[1
),( HHp
pHpEHpEHMB
−−=
))(]0,1min[
()](),|(min[1
),( HHp
pHpEHpEHMD
−−=
if p(H)=1
otherwiseif p(H)=0
otherwise
Jabatan Sains Dan Pengurusan Sistem, FTSM 67
! Nilai MB(H,E) dan MD(H,E) adalah julat di antara 0 dan 1. Kekuatan kepercayaan atau ketidakepercayaan dalam hipotesis H bergantung pada jenis bukti bukti E yang diperhatikan. Sebahagian dari fakta akan menambah kekuatan kepercayaan, tetapi sebahagian menambah kekuatan ketidakepercayaan.
! Jumlah kekuatan kepercayaan atau ketidakepercayaan dalam hipotesis adalah:
)],(),,(min[1),(),(EHMDEHMB
EHMDEHMBcf−
−=
Jabatan Sains Dan Pengurusan Sistem, FTSM 68
Contoh:! Diberi satu petua ringkas
IF A is XTHEN B is Y
! Seorang pakar mungkin tidak berapa pasti atau tentu bahawa petua ini boleh berlaku. Walaupun ia sudah diperhatikan dan pada kes tertentu, apabila petua bahagian IF dipenuhi dan objek A mengambil nilai X, objek B akan memperolehi nilai Z yang berbeza. IF A is XTHEN B is Y {cf 0.7};
B is Z {cf 0.2}
Jabatan Sains Dan Pengurusan Sistem, FTSM 69
! Faktor ketentuan diletakkan pada satu petua akan dirambat melalui rantai penaakulan. Ia melibatkan menerbitkan net ketentuan petua yang selanjutnya apabila bukti petua ‘antecedent’ adalah tidak tentu.cf(H,E)=cf(E) * cfContoh,IF sky is clearTHEN the forecast is sunny {cf 0.8}
! Dan nilai faktor ketentuan terkini apabila ‘sky is clear’ ialah 0.5, justeru itu,cf(H,E)=0.5*0.8=0.4
! Keputusan ini boleh diterjemahkan sebagai ‘It may be sunny”.
Jabatan Sains Dan Pengurusan Sistem, FTSM 70
! Untuk petua penghubung (conjunction) seperti
Ketentuan Hipotesis H adalah seperti berikut:
! Sebagai contoh,IF sky is clearAND the forecast is sunny THEN the action is “wear sunglasses’ { cf 0.8}
! Dan ketentuan ‘sky is clear’ adalah 0.9 dan ketentuan ‘forecast of sunny’ adalah 0.7, oleh itu
IF <bukti E1>
AND <bukti En>THEN hipotesis H> {cf}
cfEcfEcfEcfEEEHcf nn ×=∩∩∩ )](),...,(),(min[)...,( 2121
56.08.07.08.0]7.0,9.0min[),( 21 =•=×=∩ EEHcf
Jabatan Sains Dan Pengurusan Sistem, FTSM 71
! Untuk petua pemisah (disjunction) seperti
! Ketentuan Hipotesis H adalah seperti berikut:
! Sebagai contoh,IF sky is overcastAND the forecast is rain THEN the action is “take umbrella’ { cf 0.8}
! Dan ketentuan ‘sky is overcast’ adalah 0.6 dan ketentuan ‘forecast of rain’ adalah 0.8, oleh itu
IF <bukti E1>
OR <bukti En>THEN hipotesis H> {cf}
cfEcfEcfEcfEEEHcf nn ×=∪∪∪ )](),...,(),(max[)...,( 2121
72.09.08.09.0]8.0,6.0max[),( 21 =•=×=∪ EEHcf
Jabatan Sains Dan Pengurusan Sistem, FTSM 72
! Apabila hasil yang sama diperolehi, ini menyebabkan 2 atau lebih petua dilancarkan, ketentuan faktor individu petua-petua ini mestilah digabungkan dan diberikan faktor ketentuan gabungan untuk hipotesis.
! Diberi pangkalan penegathuan mengandungi petua berikut:Petua 1: IF A is X
THEN C is Z {cf 0.8}Petua 2: IF B is Y
THEN C is Z {cf 0.6}! Pakah nilai ketentuan yang patut diberikan pada
objek C yg mpyi nilai Z jika kedua-dua petua 1 dan 2 ditembak ?
Jabatan Sains Dan Pengurusan Sistem, FTSM 73
! Fikir secara lojik, apabila kita ada 2 bukti (A is X dan B is Y) dari sumber yang berbeza (Petua 1 dan Petua 2) yang menyokong hipotesis yang sama (C is Z), maka keyakinan hipotesis ini sepatutnya bertambah dan menjadi lebih kuat jika 1 bukti telah diperolehi.
Jabatan Sains Dan Pengurusan Sistem, FTSM 74
Untuk mengira faktor ketentetuan kita boleh guna persamaan berikut:
! Dimana ! cf1 adalah hipotesisi keyakinan H yang dihasilkan oleh
petua 1;! cf2 adalah hipotesis keyakinan H yang dihasilkan oleh
petua 2;! |cf1| dan |cf2| adalah magnitud cf1 dan cf2 secara turutan.
+×+−
+−×+
=
)1(|||,min{|1
)1(
),(
121
21
21
121
21
cfcfcfcfcf
cfcfcfcfcf
cfcfcf
if cf1 >0 and cf2 >0
if cf1 >0 and cf2 >0
if cf1 >0 and cf2 >0
Jabatan Sains Dan Pengurusan Sistem, FTSM 75
! Teori Faktor ketentuan menyediakan satu alternatif praktikal kepada Penaakulan Bayesian. Cara heuristik menggabungkan faktor ketentuan adalah berlainan cara dari menggabungkan kebarangkalian. Teori Ketentuan adalah tidak’ keseluruhannya matematik tetapi mestilah hampir dengan proses pemikiran seorang pakar.
Jabatan Sains Dan Pengurusan Sistem, FTSM 76
Perbezaan antara penaakulan Bayesian dan Faktor Ketentuan.! Teori Kebarangkalian adalah teknik
terlama dan paling baik untuk mengendalikan pengetahuan yang tidak tepat dan data rawak. Ia sangat sesuai untuk bidang seperti jangkaan dan perancangan, di mana data statistik adalah mudah didapati dan ungkapan kebarangkalian yang tepat boleh dihasilkan.
Jabatan Sains Dan Pengurusan Sistem, FTSM 77
! Namun, dalam banyak bidang aplikasi sistem pakar, maklumat statistikal yang sesuai adalah sukar untuk diperolehi dan kita tidak boleh anggar bukti sandar bersyarat. Oleh itu, kebanyakan penyelidik merasakan metod Bayesian ini tidak sesuai untuk kerjanya. Kegagalan ini merangsangkan pembangunan teori faktor ketentuan.
! Walaupun Kaedah Faktor Ketentuan adalah kekurangan dari segi pembetulan matematik teori kebarangkalian, ia menunjukkan prestasi lebih baik dari penaakulan Bayesian dalam bidang diagnostik, iaitu perubatan.
Jabatan Sains Dan Pengurusan Sistem, FTSM 78
! Faktor ketentuan digunakan dalam kes di mana kebarangkalian tidak diketahui atau terlalu sukar atau terlalu mahal untuk diperolehi. Mekanisme penaakulan pembuktian boleh diuruskan secara seiring dengan perolehan bukti, hipotesis penghubung dan hipotesis pemisah dan juga bukti yang berberza darjah kepercayaan.
! Teknik Faktor Ketentuan juga menyediakan penerangan yang lebih baik dalam aliran kawalan dalam sistem pakar berdasarkan petua.
Jabatan Sains Dan Pengurusan Sistem, FTSM 79
! Teknik Bayesian adalah menghampiri kepada kesesuaian jika data statistik mudah diperolehi, jurutera pengetahuan boleh memimpin dan pakar mudah diperolehi dari perbualan serious mengenai keputusan analitikal.
! Tetapi jika ketiadaan syarat tertentu, teknik Bayesia mungkin terlalu dan agak bias untuk menghasilkan jawapan yang lebih bermakna.
! Prambatan Kepercayaan Bayesian merupakan adalah kurang sesuai untuk kekompleksan eksponential dan tidak praktikal untuk pangkalan pengetahuan yang besar.