sistem pendukung keputusan penentuan pemberian …lppm-ibik57.ac.id/public/jurnal/20191029142356boy...

Jurnal Mediastima ISSN 0852-7105

Volume 25, No. 2 Okt-Mar 2019

Boy Firmansyah

LPPM 164 IBI-K57

SISTEM PENDUKUNG KEPUTUSAN PENENTUAN PEMBERIAN BEASISWA MENGGUNAKAN METODE ANALYTIC HIERARCHY

PROCESS (AHP) PADA IBI KOSGORO 1957

Boy Firmansyah Email: [email protected]

Program Studi Informatika, Fakultas Ilmu Komputer Institut Bisnis Dan Informatika Kosgoro 1957

ABSTRAK

Menyadari akan pentingnya pendidikan, setiap negara sangat mendukung masyarakatnya untuk memperoleh pendidikan yang layak. Hal itu dilakukan dengan cara menjalankan program-program pemerintah yang berkaitan dengan terselenggaranya pendidikan yang baik dan merata bagi warganya. Beberapa di antaranya adalah dengan adanya program pendidikan gratis berupa program beasiswa bagi warga kurang mampu berprestasi. Sistem pendukung keputusan ini dibuat untuk membantu proses seleksi beasiswa terhadap mahasiswa Institut Bisnis & Informatika (IBI) Kosgoro 1957 Jakarta. Untuk pemodelannya menggunakan Sistem Pendukung Keputusan menggunakan model Analytic Hierarchy Process (AHP). Kriteria-kriteria yang mempengaruhi di dalam pengambilan keputusan pemberian beasiswa ini dikelompokkan ke dalam 5 kriteria, diantaranya nilai Indeks Prestasi Kumulatif (IPK), prestasi akademik, prestasi non akademik, jumlah penghasilan orang tua, dan jumlah tanggungan orang tua dari mahasiswa calon penerima beasiswa. Kata Kunci: Sistem Pendukung Keputusan, Analytic Hierarchy Process

(AHP), Beasiswa, IBI Kosgoro 1957.

I. PENDAHULUAN

Pendidikan merupakan bentuk pembelajaran yang harus dilakukan

bagi setiap insan, karena pendidikan merupakan hak asasi yang wajib

diperoleh manusia. Semua orang berhak memperoleh pendidikan yang

layak, baik orang yang mampu maupun yang kurang mampu. Dengan

adanya pendidikan yang efektif dan efisien setiap orang dapat

memperoleh ilmu sehingga dapat menjalani kehidupan yang lebih baik.

Program-program tersebut disalurkan melalui lembagalembaga

pendidikan pemerintah seperti kampus maupun perguruan tinggi. Demikian

halnya dengan Institut Bisnis & Informatika (IBI) Kosgoro 1957 yang telah

memiliki program pemberian beasiswa bagi mahasiswamahasiswinya.

Oleh karena itu beasiswa harus diberikan kepada mahasiswamahasiswi

yang memang layak dan pantas untuk mendapatkannya.

mailto:[email protected]



Boy Firmansyah

LPPM 165 IBI-K57

Akan tetapi, dalam melakukan seleksi beasiswa tersebut tentu akan

mengalami kesulitan karena banyaknya mahasiswa dan mahasiswi yang

berpotensi mendapatkan beasiswa serta banyaknya. Kriteria yang

mendukung pengambilan keputusan yang digunakan untuk menentukan

keputusan penerima beasiswa yang sesuai dengan ketentuan yang berlaku

pada Institut Bisnis & Informatika (IBI) Kosgoro 1957.

Untuk itu diperlukan suatu Sistem Pendukung Keputusan (SPK) yang

dapat memperhitungkan segala kriteria yang mendukung pengambilan

keputusan guna membantu, mempercepat dan mempermudah proses

pengambilan keputusan.

II. METODE PENELITIAN

2.1. Sistem Pendukung Keputusan (SPK)

Secara formal SPK tidak memiliki definisi yang tetap. Setiap definisi

SPK yang dibuat berusaha mempersempit ruang lingkupnya secara

berbeda-beda. SPK adalah computer based support system untuk

mengambil keputusan manajemen yang berhubungan dengan kondisi

keputusan semi-terstruktur dan tidak terstruktur yang menggunakan

berbagai model. SPK dapat digunakan oleh pengguna tunggal pada satu

PC bisa juga berbasis web untuk digunakan oleh banyak orang yang

terhubung melalui internet maupun intranet (Turban, 2005).

Sistem pendukung keputusan merupakan pengembangan lebih lanjut

dari sistem informasi manajemen terkomputerisasi yang dirancang

sedemikian rupa sehingga bersifat interaktif bagi pemakainya. Sifat

interaktif ini dimaksudkan memudahkan integrasi antara berbagai

komponen dalam proses pengambilan keputusan seperti prosedur,

kebijakan, teknik analisis serta pengalaman dan wawasan manajerial guna

membentuk suatu kerangka keputusan yang bersifat fleksibel (lndriyani dan

Humdiana, 2005). Pada umumnya, SPK yang dirancang dapat memenuhi

kemampuan, sebagai berikut (Daihani, 2001):



Boy Firmansyah

LPPM 166 IBI-K57

a. Memberikan dukungan yang kuat bagi manajemen apabila pada suatu

saat manajer dihadapkan dengan masalahmasalah yang sifatnya

terstruktur maupun tidak terstruktur.

b. Memberikan dukungan pada proses pengambilan keputusan untuk

semua tingkat manajemen dalam suatu perusahaan atau organisasi,

dan mengintegrasikan semua tingkat manajemen pada saat yang

tepat.

c. Memberikan dukungan komunikasi bagi para pengambil keputusan

dalam rangka pengambilan suatu keputusan yang saling

bergantungan.

d. Mendukung semua langkah proses pengambilan suatu keputusan dan

memberikan fasilitas interaksi di antara langkah-langkah tersebut.

e. Mendukung berbagai proses pengambilan keputusan namun tidak

menjadikan seluruh proses manajerial tergantung pada SPK.

f. Mudah dalam pemakaiannya dan memungkinkan melakukan

modifikasi terhadap perusahaan sesuai dengan perkembangan

kebutuhan pengguna.

Bila dilihat dari karakteristik, sistem pendukung keputusan hanya

mempunyai tiga komponen. Namun, bagi tiga komponen tersebut

memerlukan satu komponen lagi yang dapat memberikan intelegensi.

Komponen keempat, yaitu manajemen berbasis pengetahuan. Keempat

komponen tersebut adalah (Turban, 2005):

a. Sistem pendukung keputusan dapat memperluas kemampuan

pengambilan keputusan dalam memproses data atau informasi bagi

pemakainya.

b. Sistem pendukung keputusan membantu pengambilan keputusan

dalam hal penghematan waktu yang dibutuhkan untuk memecahkan

masalah, terutama berbagai masalah yang kompleks dan tidak

terstruktur.

c. Sistem pendukung keputusan dapat menghasilkan solusi dengan

lebih cepat serta hasilnya dapat diandalkan.



Boy Firmansyah

LPPM 167 IBI-K57

d. Sistem pendukung keputusan dapat menjadi stimulan bagi pengambil

keputusan dalam memahami permasalahannya, karena sistem

pendukung keputusan mampu menyajikan berbagai alternatif.

e. Sistem pendukung keputusan menyediakan bukti tambahan untuk

memberikan pembenaran sehingga dapat memperkuat posisi

pengambil keputusan.

2.2. Analytic Hierarchy Process (AHP)

Pada dasarnya, proses pengambilan keputusan adalah memilih suatu

alternatif. Peralatan utama AHP adalah sebuah hierarki fungsional dengan

input utamanya adalah persepsi manusia. Keberadaan hierarki. AHP

memiliki banyak keunggulan dalam menjelaskan proses pengambilan

keputusan. Salah satunya adalah dapat digambarkan secara gratis

sehingga mudah dipahami oleh semua pihak yang terlibat dalam

pengambilan keputusan (Kusrini, 2007).

AHP (Analytic Hierarchy Process) adalah proses yang menuntut

pembuat keputusan mengeluarkan pendapat berkaitan dengan tingkat

kepentingan relatif dari masing-masing kriteria yang ada kemudian

menunjukkan preferensi berkaitan dengan tingkat kepentingan setiap

kriteria untuk setiap alternatif (Kendall, 2003).

Dalam menyelesaikan masalah dengan AHP ada beberapa prinsip

yang harus dipahami, diantaranya adalah (Kusrini, 2007):

a. Membuat Hierarki

Sistem yang kompleks bisa dipahami dengan memecahkan menjadi

elemen-elemen pendukung, menyusun elemen secara hierarki dan

menggabungkannya atau menyintesisnya.

b. Penilaian Kriteria dan Alternatif

Kriteria dan alternatif dilakukan dengan perbandingan berpasangan.

Menurut Satty pada buku Daihani dan Umar (2001), untuk berbagai

persoalan, skala 1 sampai 9 adalah skala terbaik untuk

mengekspresikan pendapat. Nilai dan definisi pendapat kualitatif dari



Boy Firmansyah

LPPM 168 IBI-K57

skala perbandingan Satty bisa diukur menggunakan tabel analisis

seperti ditunjukkan pada tabel 1 berikut.

Tabel 1. Intensitas Kepentingan

INTENSITAS KEPENTINGAN

KETERANGAN

1 Kedua elemen sama pentingnya

3 Elemen yang satu sedikit lebih penting daripada elemen yang lainnya

5 Elemen yang satu lebih penting daripada elemen yang lainnya

7 Satu elemen jelas lebih mutlak penting daripada elemen yang lainnya

9 Satu elemen jelas mutlak penting daripada elemen yang lainnya

2,4,6,8 Nilai-nilai antara dua nilai pertimbangan yang berdekatan

Kebalikan Jika aktivitas i mendapat satu angka dibandingkan dengan aktivitas j, maka j memiliki nilai kebalikannya dibandingkan dengan i

c. Menentukan prioritas

Untuk setiap kriteria dan alternatif, perlu dilakukan perbandingan

berpasangan (pairwise comparisons). Nilai-nilai perbandingan relatif

dari seluruh alternatif kriteria bisa disesuaikan dengan judgement

yang telah ditentukan untuk menghasilkan bobot dan prioritas. Bobot

dan prioritas dihitung dengan memanipulasi matriks atau melalui

penyelesaian persamaan matematika.

d. Konsistensi Logis

Konsistensi memiliki 2 makna. Pertama, objek-objek yang serupa bisa

dikelompokkan sesuai dengan keseragaman dan relevansi. Kedua,

menyangkut tingkat hubungan antar objek yang didasarkan pada

kriteria tertentu.

Pada dasarnya prosedur atau langkah-langkah dalam metode AHP

meliputi (Kusrini, 2007):

1. Mendefinisikan masalah dan menentukan solusi yang diinginkan, lalu

menyusun hierarki dari permasalahan yang dihadapi. Penyusunan



Boy Firmansyah

LPPM 169 IBI-K57

hierarki adalah dengan menentukan tujuan yang merupakan sasaran

sistem secara keseluruhan pada level teratas.

2. Menentukan prioritas elemen:

a) Langkah pertama dalam menentukan prioritas elemen adalah

membuat perbandingan pasangan yaitu membandingkan elemen

secara berpasangan sesuai kriteria yang diberikan.

b) Matriks perbandingan berpasangan diisi menggunakan bilangan

untuk mempresentasikan kepentingan relatif dari suatu elemen

terhadap elemen yang lainnya.

3. Sintesis

Pertimbangan-pertimbangan terhadap perbandingan berpasangan

disintesis untuk memperoleh keseluruhan prioritas. Hal-hal yang

dilakukan dalam langkah ini adalah:

a) Menjumlahkan nilai-nilai dari setiap kolom pada matriks.

b) Membagi setiap nilai dari kolom dengan total kolom yang

bersangkutan untuk memperoleh normalisasi matriks

c) Menjumlahkan nilai-nilai dari setiap baris lalu membaginya

dengan jumlah elemen untuk mendapatkan nilai rata-rata.

4. Mengukur Konsistensi

Dalam pembuatan keputusan, penting untuk mengetahui seberapa

baik konsistensi, yang ada karena kita tidak menginginkan keputusan

berdasarkan pertimbangan dengan konsistensi yang rendah. Hal-hal

yang dilakukan dalam langkah ini adalah:

a) Kalikan setiap nilai pada kolom pertama dengan prioritas relatif

elemen pertama, nilai pada kolom kedua dengan prioritas relatif

elemen kedua dan seterusnya.

b) Jumlahkan setiap baris

c) Hasil dari penjumlahan baris dibagi dengan elemen prioritas relatif

yang bersangkutan.

d) Jumlahkan hasil bagi di atas dengan banyaknya elemen yang ada,

hasilnya disebut A maks.



Boy Firmansyah

LPPM 170 IBI-K57

e) Hitung Consistency Index (Cl) dengan rumus Cl= (λ maksn)/(n1).

Dimana n = banyaknya elemen.

f) Hitung Rasio Konsistensi / Consistency Ratio (CR) dengan rumus

CR= CI/IR

Dimana CR = Consistency Rasio

Cl = Consistency Indeks

IR = Index Random Consistency

g) Memeriksa konsistensi hierarki, jika nilainya lebih dari 100%

maka penilaian data judgement harus diperbaiki. Namun jika

rasio konsistensi (CI/IR) kurang atau sama dengan 0,1 maka hasil

perhitungan bisa dinyatakan benar. Daftar indeks Random

Konsistensi (IR) bisa dilihat dalam tabel 2 berikut:

Tabel 2. Gambaran Indeks Random Konsistensi

UKURAN MATRIKS NILAI IR

1,2 0.00

3 0.58

4 0.90

5 1.12

6 1.24

7 1.32

8 1.41

9 1.45

10 1.49

11 1.51

12 1.48

13 1.56

14 1.57

15 1.59

Langkah-langkah AHP sederhana (Kendall,2003):

a. Tetapkan pilihan mana yang dipilih dan berapa banyak. Tahap ini

disebut perbandingan pasangan, karena ada dua alternatif yang

dibandingkan pada saat yang sama.

b. Lakukan langkah ini untuk masing-masing kriteria yang ada.



Boy Firmansyah

LPPM 171 IBI-K57

c. Susun peringkat masing-masing kriteria berdasarkan tingkat

kepentingan.

2.3. Beasiswa

Pada dasarnya beasiswa adalah penghasilan bagi yang

menerimanya. Hal ini sesuai dengan ketentuan pasal 4 ayat (1) UU

PPh/2000. Disebutkan pengertian penghasilan adalah tambahan

kemampuan ekonomis dengan nama dan dalam bentuk apa pun yang

diterima atau diperoleh dari sumber Indonesia atau luar Indonesia yang

dapat digunakan untuk konsumsi atau menambah kekayaan Wajib Pajak

(WP). Karena beasiswa bisa diartikan menambah kemampuan ekonomis

bagi penerimanya berarti beasiswa merupakan penghasilan.

Adapun pengertian beasiswa menurut Kamus Besar Bahasa

Indonesia (KBBI) adalah tunjangan yang diberikan kepada pelajar atau

mahasiswa sebagai bantuan biaya belajar.

III. HASIL DAN PEMBAHASAN

3.1. Analisis Proses Penyeleksian Beasiswa Dengan Metode Analytic

Hierarchy Process (AHP)

Dalam penyeleksian beasiswa dengan menggunakan metode AHP

diperlukan kriteria-kriteria dan bobot untuk melakukan perhitungannya

sehingga akan didapat alternatif terbaik.

a. Mendefinisikan Masalah dan Tujuan Yang Diinginkan

Masalah yang muncul adalah bagaimana memutuskan untuk

menyeleksi 5 (lima) orang mahasiswa yang akan mendapat beasiswa

yang sesuai dengan kriteria persyaratan yang telah ditetapkan oleh

pihak kampus. Tujuan yang diinginkan adalah menetapkan

mahasiswa penerima beasiswa yang memenuhi kriteria persyaratan

yang telah ditetapkan.



Boy Firmansyah

LPPM 172 IBI-K57

b. Pengelompokan Kriteriakriteria Menjadi Sebuah Hierarki

Kriteria-kriteria yang mempengaruhi di dalam pengambilan keputusan

dikelompokkan ke dalam 5 kriteria, diantaranya Nilai IPK mahasiswa,

prestasi akademik, prestasi non akademik, jumlah penghasilan orang

tua, dan jumlah tanggungan orang tua.

Gambar 1. Hierarki Kriteria

Dari 5 kriteria tersebut akan dihubungkan ke mahasiswa. Untuk

menjadi calon penerima beasiswa setiap mahasiswa harus

memenuhi setiap kriteria yang telah ditentukan untuk

mendapatkan beasiswa yaitu: Nilai IPK, prestasi akademik dan

prestasi non akademik, jumlah penghasilan orang tua, dan jumlah

tanggungan orang tua.

c. Menentukan Kriteria dan Tingkat Kepentingan Untuk Data Calon

Penerima Beasiswa

1. Kriteria

Dalam metode AHP terdapat kriteria yang dibutuhkan untuk

menentukan siapa yang akan terseleksi sebagai penerima

beasiswa. Dan Adapun kriteria yang diberikan adalah sebagai

berikut:

Calon Penerima

Beasiswa

Nilai IPK Prestasi

Akademik

Prestasi

Non

Akademik

Penghasilan

Orang Tua

Jumlah

Tanggungan

Orang Tua

MHS A MHS B MHS C MHS D MHS E



Boy Firmansyah

LPPM 173 IBI-K57

Tabel 3. Tabel Kriteria

KRITERIA KETERANGAN

K1 Nilai IPK

K2 Prestasi Akademik

K3 Prestasi Non Akademik

K4 Penghasilan Orang Tua

K5 Jumlah Tanggungan Orang Tua

Untuk kriteria pertama (K1) adalah Nilai IPK terakhir, kriteria

kedua (K2) adalah Prestasi Akademik, kriteria ketiga (K3) adalah

Prestasi Non Akademik, kriteria keempat (K4) adalah Jumlah

Penghasilan Orang Tua, dan kriteria kelima (Ks) adalah Jumlah

Tanggungan Orang Tua. Kelima kriteria inilah nantinya yang akan

diperhitungkan untuk menentukan mahasiswa mana yang lebih

diprioritaskan untuk memperoleh beasiswa.

2. Tingkat Kepentingan Masing-masing Kriteria

Dari kriteria yang ada akan ditentukan tingkat kepentingan dari

masing-masing kriteria tersebut. Pada tahap ini tingkat

kepentingan akan diberikan nilai yang terdiri dari Sangat Baik

(SB), Baik (8), Cukup (C), dan Kurang (K).

a) Nilai IPK (K1)

Tabel 4. Parameter Ukur Berdasarkan Nilai IPK (K1)

NILAI IPK (K1) NILAI

K1 > 3.50 Sangat Baik

3.00 < K1 <= 3.50 Baik

2.75 < K1 <= 3.00 Cukup

K1 <= 2.75 Kurang

Dari Tabel diatas kita dapat melihat parameter ukur

berdasarkan Nilai IPK. Untuk nilai Sangat Baik,

diberikan untuk Nilai IPK diatas 3.50, untuk nilai Baik,

diberikan untuk Nilai IPK diatas 3.00, kurang atau sama

dengan 3.50. Kemudian untuk nilai cukup, diberikan untuk

Nilai IPK diatas 2.75, kurang atau sama dengan 3.00. Dan



Boy Firmansyah

LPPM 174 IBI-K57

untuk nilai kurang, diberikan untuk Nilai IPK di bawah atau

sama dengan 2.75.

b) Prestasi Akademik (K2)

Tabel 5. Parameter Ukur Berdasarkan Prestasi Akademik (K2)

PRESTASI AKADEMIK (K2) NILAI

Nasional Sangat Baik

Provinsi / Kota Baik

Kampus Cukup

Tidak ada Kurang

Dari Tabel di atas kita dapat melihat parameter ukur

berdasarkan nilai prestasi akademik. Untuk nilai Sangat

Baik, diberikan untuk prestasi akademik tingkat nasional.

Untuk nilai Baik, diberikan untuk prestasi akademik

tingkat Provinsi / Kota. Kemudian untuk nilai cukup,

diberikan untuk prestasi akademik tingkat kampus. Dan

untuk nilai kurang, diberikan untuk mahasiswa yang tidak

mempunyai prestasi akademik apa pun.

c) Prestasi Non Akademik (KJ)

Tabel 6. Parameter Ukur Berdasarkan Prestasi Non Akademik (K3)

PRESTASI NON AKADEMIK (K3) NILAI

Nasional Sangat Baik

Provinsi / Kota Baik

Kampus Cukup

Tidak ada Kurang

Dari Tabel di atas kita dapat melihat parameter ukur

berdasarkan nilai prestasi non akademik. Untuk nilai Sangat

Baik, diberikan untuk prestasi non akademik tingkat nasional.

Untuk nilai Baik, diberikan untuk prestasi non akademik

tingkat Provinsi/Kota. Kemudian untuk nilai cukup, diberikan

untuk prestasi non akademik tingkat kampus. Dan untuk nilai



Boy Firmansyah

LPPM 175 IBI-K57

kurang, diberikan untuk mahasiswa yang tidak mempunyai

prestasi non akademik apa pun.

d) Jumlah Penghasilan Orang Tua (K4)

Tabel 7. Parameter Ukur Jumlah Penghasilan Orang Tua (K4)

PENGHASILAN ORANG TUA (K4) NILAI

K4 <= Rp. 1.500.000,- Sangat Baik

Rp. 1.500.000,- < K4 <= Rp. 2.500.000,- Baik

Rp. 2.500.000,- < K4 <= Rp. 3.500.000,- Cukup

K4 > Rp. 3.500.000,- Kurang

Dari tabel parameter ukur jumlah penghasilan orang tua di

atas dapat kita lihat untuk nilai sangat baik di berikan untuk

mahasiswa yang orang tuanya berpenghasilan lebih atau

sama dengan Rp.1.500.000,. Untuk nilai baik, diberikan

kepada siswa yang orang tuanya berpenghasilan lebih besar

dari Rp.1.500.000, dan kurang dari atau sama dengan

Rp.2.500.000,. Kemudian untuk nilai cukup, diberikan

kepada mahasiswa yang orang tuanya berpenghasilan lebih

besar dari Rp.2.500.000, dan kurang dari atau sama dengan

3.500.000,. Dan untuk nilai kurang, diberikan kepada

mahasiswa yang orang tuanya berpenghasilan lebih besar

atau sama dengan Rp.3.500.000,

e) Jumlah Tanggungan Orang Tua (K5)

Tabel 8. Parameter Ukur Jumlah Tanggungan Orang Tua (K5)

TANGGUNGAN ORANG TUA (K5) NILAI

K5 > 4 Sangat Baik

K5 = 4 Baik

K5 = 3 Cukup

K5 <= 2 Kurang

Dari tabel parameter ukur jumlah tanggungan orang tua di

atas dapat kita lihat untuk nilai sangat baik diberikan untuk



Boy Firmansyah

LPPM 176 IBI-K57

mahasiswa yang orang tuanya memiliki lebih dari 4 anak.

Untuk nilai baik, diberikan kepada mahasiswa yang orang

tuanya memiliki 4 anak. Kemudian untuk nilai cukup, diberikan

kepada mahasiswa yang orang tuanya memiliki 3 anak. Dan

untuk nilai kurang, diberikan kepada mahasiswa yang orang

tuanya memiliki kurang dari atau sama dengan 2 anak.

3.2. Perhitungan Prioritas Kriteria Beasiswa Menggunakan Metode

Analytical Hierarchy Process (AHP)

A. Menentukan Prioritas Kriteria

Langkah yang harus dilakukan dalam menentukan prioritas kriteria

adalah sebagai berikut:

1. Membuat Matriks Perbandingan Berpasangan

Tabel 9. Matriks Perbandingan Berpasangan

KRITERIA K1 K2 K3 K4 K5

K1 1 3 3 4 5

K2 0.33 1 1 2 3

K3 0.33 1 1 2 3

K4 0.25 0.5 0.5 1 2

K5 0.2 0.33 0.33 0.5 1

Jumlah 2.11 5.83 5.83 9.5 14

Pada Tabel 9 merupakan matriks perbandingan kriteria beasiswa

yang menentukan kriteria mana yang paling penting di antara kriteria

lainnya. Angka 1 pada kolom nilai IPK baris nilai IPK menggambarkan

tingkat kepentingan yang sama antara nilai IPK dengan nilai IPK.

Sedangkan angka 3 pada kolom prestasi akademik baris nilai IPK

menunjukkan nilai IPK agak lebih penting yang satu atas prestasi

akademik. Angka 0.33 pada kolom nilai IPK baris prestasi akademik

merupakan hasil perhitungan 1/nilai pada kolom prestasi akademik

baris nilai IPK (1/3). Angka-angka yang lain diperoleh dengan cara

yang sama.



Boy Firmansyah

LPPM 177 IBI-K57

2. Membuat Matriks Nilai Kriteria

Matriks ini diperoleh dengan rumus Nilai baris kolom baru = Nilai

baris kolom lama / jumlah kolom lama

Tabel 10. Matriks Nilai Kriteria

K1 K2 K3 K4 K5 JUMLAH PRIORITAS

K1 0.47 0.51 0.51 0.42 0.36 2.27 0.45

K2 0.16 0.17 0.17 0.21 0.21 0.92 0.18

K3 0.16 0.17 0.17 0.21 0.21 0.92 0.18

K4 0.12 0.09 0.09 0.1 0.14 0.54 0.11

K5 0.09 0.06 0.06 0.05 0.07 0.33 0.07

Nilai 0.47 pada kolom nilai IPK baris nilai IPK tabel 10 diperoleh

dari nilai kolom nilai IPK baris nilai IPK tabel 9 dibagi jumlah pada

setiap kolom nilai IPK tabel 9 (1/2.11).

Nilai kolom jumlah pada Tabel 10 diperoleh dari penjumlahan pada

setiap barisnya. Untuk baris pertama, nilai 2.27 merupakan hasil

penjumlahan dari 0.47 + 0.51 + 0.51 + 0.42 + 0.36.

Nilai pada kolom prioritas diperoleh dari nilai pada kolom jumlah

dibagi dengan jumlah kriteria, dalam hal ini 5 (2.27/5 = 0.45).

3. Membuat Matriks Penjumlahan Setiap Baris

Tabel 11. Matriks Penjumlahan Setiap Baris

K1 K2 K3 K4 K5 JUMLAH

K1 0.45 0.54 0.54 0.44 0.35 2.32

K2 0.15 0.18 0.18 0.22 0.21 0.94

K3 0.15 0.18 0.18 0.22 0.21 0.94

K4 0.11 0.09 0.09 0.11 0.14 0.54

K5 0.09 0.06 0.06 0.06 0.07 0.34

Nilai 0.45 pada baris nilai IPK kolom nilai IPK tabel 11 diperoleh

dari prioritas baris nilai IPK pada tabel 11 (0.45) dikalikan dengan

nilai baris nilai IPK kolom nilai IPK pada tabel 10 (0.45 x 1 = 0.45).

Nilai 0.15 pada baris prestasi akademik kolom nilai IPK tabel 11

diperoleh dari prioritas baris prestasi akademik pada tabel 10 (0.45)



Boy Firmansyah

LPPM 178 IBI-K57

dikalikan nilai baris prestasi akademik kolom nilai IPK pada tabel 9

(0.45 x 0.33 = 0.15).

Kolom jumlah pada tabel 11 diperoleh dengan menjumlahkan nilai

pada masing-masing baris pada tabel tersebut. Misalnya, nilai 2.32

pada kolom jumlah merupakan hasil penjumlahan dari 0.45 + 0.54

+ 0.54 + 0.44 + 0.35.

4. Penghitungan Rasio Konsistensi

Penghitungan ini digunakan untuk memastikan bahwa nilai risiko

konsistensi (CR) < = 0.1. jika ternyata nilai CR lebih besar dari 0.1,

maka matriks perbandingan berpasangan harus diperbaiki.

Tabel 12 Perbandingan Rasio Konsistensi

JUMLAH PER BARIS PRIORITAS HASIL

K1 2.32 0.45 2.77

K2 0.94 0.18 1.12

K3 0.94 0.18 1.12

K4 0.54 0.11 0.65

K5 0.34 0.07 0.41

Jumlah 6.07

Kolom jumlah per baris diperoleh dari kolom jumlah pada tabel 11,

sedangkan kolom prioritas diperoleh dari kolom prioritas pada tabel

10. Pada tabel 15, diperoleh nilai-nilai sebagai berikut:

Jumlah (penjumlahan dari nilai-nilai hasil) : 6.07

n (Jumlah kriteria) : 5

λ maks (Jumlah / n) : 1.21

Cl ((λ maks n)/n) : 0.76

CR (CI/IR) : 0.68

Oleh karena CR < 0.1, maka rasio konsistensi dari perhitungan

tersebut bisa diterima.



Boy Firmansyah

LPPM 179 IBI-K57

B. Menentukan Prioritas Sub Kriteria

Penghitungan sub kriteria dilakukan terhadap subsub dari semua

kriteria. Dalam hal ini, terdapat 5 kriteria yang berarti akan ada 5

perhitungan prioritas sub kriteria.

1. Menghitung Prioritas Sub Kriteria Dari Kriteria Nilai IPK (K1)

Langkah-langkah yang dilakukan untuk menghitung prioritas sub

kriteria dari kriteria nilai IPK adalah sebagai berikut.

a) Membuat Matriks Perbandingan Berpasangan

Langkah ini sama seperti yang dilakukan pada langkah

pembuatan matriks perbandingan berpasangan sebelumnya.

hasilnya ditunjukkan dalam tabel 13.

Tabel 13. Matriks Perbandingan Berpasangan Kriteria Nilai IPK (K1)

SB B C K

SB 1 3 5 6

B 0.33 1 3 4

C 0.2 0.33 1 2

K 0.17 0.25 0.5 1

Jumlah 1.7 4.58 9.5 13

b) Membuat Matriks Nilai Kriteria

Langkah ini sama seperti yang dilakukan pada langkah membuat

matriks nilai kriteria sebelumnya, perbedaannya adalah adanya

tambahan kolom prioritas sub kriteria pada langkah ini. Hasilnya

ditunjukkan dalam tabel 14.

Tabel 14. Matriks Nilai Kriteria Nilai IPK (K1)

SB B C K JUMLAH PRIORITAS PRIORITAS

SUBKRITERIA

SB 0.6 0.65 0.53 0.46 2.24 0.56 1

B 0.19 0.22 0.32 0.31 1.04 0.26 0.46

C 0.12 0.07 0.1 0.15 0.44 0.11 0.2

K 0.1 0.05 0.05 0.08 0.28 0.07 0.12



Boy Firmansyah

LPPM 180 IBI-K57

Nilai pada kolom prioritas sub kriteria diperoleh dari nilai

prioritas pada baris tersebut (DIBAGI) dengan nilai tertinggi

pada kolom prioritas.

c) Menentukan Matriks Penjumlahan Setiap Baris

Langkah ini sama dengan yang dilakukan pada langkah membuat

matriks penjumlahan baris sebelumnya dan hasilnya ditunjukkan

dalam tabel 15. Setiap elemen dalam tabel ini dihitung dengan

mengalikan matriks perbandingan berpasangan dengan nilai

prioritas.

Tabel 15. Matriks Penjumlahan Setiap Baris Kriteria Nilai IPK (K1)

SB B C K JUMLAH

SB 0.56 0.78 0.55 0.42 2.31

B 0.18 0.26 0.33 0.28 1.05

C 0.11 0.09 0.11 0.14 0.45

K 0.09 0.07 0.06 0.07 0.29

d) Penghitungan Rasio Konsistensi

Seperti langkah perhitungan rasio konsistensi sebelumnya.

Penghitungan ini digunakan untuk memastikan bahwa nilai rasio

konsistensi (CR) <= 0.1. Untuk menghitung rasio konsistensi,

dibuat tabel seperti yang terlihat pada tabel 16.

Tabel 16. Penghitungan Rasio Konsistensi Nilai IPK


SB 2.31 0.56 2.87

B 1.05 0.26 1.31

C 0.45 0.11 0.56

K 0.29 0.07 0.36

Jumlah 5.1

Kalam jumlah per baris diperoleh dari kolom jumlah pada Tabel

15, sedangkan kolom prioritas diperoleh dari kolom prioritas pada

Tabel 14. Dari tabel 16, diperoleh nilai-nilai sebagai berikut:



Boy Firmansyah

LPPM 181 IBI-K57


n (jumlah kriteria) : 4

λ maks (jumlah / n) : 1.28

Cl ((λ maks n)/(n1)) : 0.91

CR (CI/IR) : 1.01



2. Menghitung Prioritas Sub Kriteria Dari Kriteria Prestasi Akademik (K2)


kriteria dari kriteria prestasi akademik (K2) sama dengan yang

dilakukan dalam perhitungan prioritas sub kriteria dari kriteria nilai

IPK (K1). Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:


Tabel 17. Matriks Perbandingan Berpasangan Kriteria Prestasi Akademik (K2)

SB B C K

SB 1 3 4 6

B 0.33 1 2 4

C 0.25 0.5 1 3

K 0.17 0.25 0.33 1

Jumlah 1.75 4.75 7.33 14

b) Membuat Matriks Nilai Kriteria

Tabel 18. Matriks Nilai Kriteria Prestasi Akademik (K2)


SUBKRITERIA

SB 0.57 0.63 0.55 0.43 2.18 0.55 1

B 0.19 0.21 0.27 0.29 0.96 0.24 0.44

C 0.14 0.1 0.14 0.21 0.59 0.15 0.27

K 0.1 0.05 0.04 0.07 0.26 0.07 0.13



Boy Firmansyah

LPPM 182 IBI-K57

c) Matriks Penjumlahan Tiap Baris

Tabel 19. Matriks Penjumlahan Setiap Baris Kriteria Prestasi Akademik (K2)

SB B C K JUMLAH

SB 0.53 0.72 0.6 0.42 2.29

B 0.18 0.24 0.3 0.28 1

C 0.14 0.12 0.15 0.21 0.62

K 0.09 0.06 0.05 0.07 0.27


Tabel 20. Perhitungan Rasio Konsistensi Kriteria Prestasi Akademik (K2)


SB 2.29 0.55 2.84

B 1 0.24 1.24

C 0.62 0.15 0.77

K 0.27 0.07 0.34

Jumlah 5.2

Dari Tabel 20, diperoleh nilai-nilai sebagai berikut:




Cl ((λ maks n)/(n1)) : 0.9

CR (CI/IR) : 1



3. Menghitung Prioritas Sub Kriteria Dari Kriteria Prestasi Non Akademik

(KJ)


kriteria dari kriteria prestasi non akademik (K3) sama dengan yang

dilakukan dalam perhitungan prioritas sub kriteria dari kriteria nilai IPK

(K1). Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:



Boy Firmansyah

LPPM 183 IBI-K57


Tabel 21. Matriks Perbandingan Berpasangan Kriteria Prestasi Non Akademik (K3)

SB B C K

SB 1 3 4 5

B 0.33 1 2 3

C 0.25 0.5 1 2

K 0.2 0.33 0.5 1

Jumlah 1.78 4.83 7.5 11

b) Menentukan Matriks Nilai Kriteria

Tabel 22. Matriks Nilai Kriteria Prestasi Non Akademik (K3)


SUBKRITERIA

SB 0.56 0.62 0.53 0.45 2.16 0.54 1

B 0.18 0.21 0.27 0.27 0.93 0.23 0.43

C 0.14 0.1 0.13 0.18 0.55 0.14 0.25

K 0.11 0.07 0.07 0.09 0.34 0.08 0.15

c) Menentukan Matriks Penjumlahan Tiap Baris

Tabel 23. Matriks Penjumlahan Setiap Baris Kriteria Prestasi Non Akademik (K3)

SB B C K JUMLAH

SB 0.54 0.69 0.56 0.4 2.19

B 0.18 0.23 0.28 0.24 0.93

C 0.13 0.11 0.14 0.16 0.54

K 0.11 0.08 0.07 0.08 0.34


Tabel 24. Perhitungan Rasio Konsistensi Kriteria Prestasi Non Akademik (K3)


SB 2.19 0.54 2.73

B 0.93 0.23 1.16

C 0.54 0.14 0.68

K 0.34 0.08 0.42

Jumlah 5



Boy Firmansyah

LPPM 184 IBI-K57

Dari tabel 24, diperoleh nilai-nilai sebagai berikut:

Jumlah (penjumlahan dari nilai-nilai hasil) : 5



Cl ((λ maks n)/(n1)) : 0.92

CR (CI/IR) : 1.02



4. Menghitung Prioritas Sub Kriteria Dari Kriteria Jumlah Penghasilan

Orang Tua (K4)


kriteria dari kriteria jumlah penghasilan orang tua (K4) sama dengan

yang dilakukan dalam perhitungan prioritas sub kriteria dari kriteria

nilai IPK (K1). Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:


Tabel 25. Matriks Perbandingan Berpasangan Kriteria Jumlah Penghasilan Orang Tua (K4)

SB B C K

SB 1 2 3 5

B 0.5 1 2 4

C 0.33 0.5 1 3

K 0.2 0.25 0.33 1

Jumlah 2.03 3.75 6.33 13

b) Menghitung Matriks Nilai Kriteria

Tabel 26. Matriks Nilai Kriteria Jumlah Penghasilan Orang Tua (K4)


SUBKRITERIA

SB 0.49 0.53 0.47 0.38 1.87 0.47 1

B 0.25 0.27 0.32 0.31 1.15 0.29 0.62

C 0.16 0.13 0.16 0.23 0.68 0.17 0.36

K 0.1 0.07 0.05 0.08 0.3 0.08 0.17



Boy Firmansyah

LPPM 185 IBI-K57

c) Menghitung Matriks Penjumlahan Tiap Baris

Tabel 27. Matriks Penjumlahan Setiap Baris Kriteria Jumlah Penghasilan Orang Tua (K4)

SB B C K JUMLAH

SB 0.47 0.58 0.51 0.4 1.96

B 0.24 0.29 0.34 0.32 1.19

C 0.16 0.15 0.17 0.24 0.72

K 0.09 0.07 0.06 0.08 0.3


Tabel 28. Perhitungan Rasio Konsistensi Kriteria Jumlah Penghasilan Orang Tua (K4)


SB 1.96 0.47 2.43

B 1.19 0.29 1.46

C 0.72 0.17 0.89

K 0.3 0.08 0.38

Jumlah 5.18

Dari tabel 28, diperoleh nilai-nilai sebagai berikut:




Cl ((λ maks n)/(n1)) : 0.9

CR (CI/IR) : 1



5. Menghitung Prioritas Sub Kriteria Dari Kriteria Jumlah Tanggungan

Orang Tua (K5)


kriteria dari kriteria jumlah penghasilan orang tua (K5) sama dengan

yang dilakukan dalam perhitungan prioritas sub kriteria dari kriteria

nilai IPK (K1). Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:



Boy Firmansyah

LPPM 186 IBI-K57


Tabel 29. Matriks Perbandingan Berpasangan Kriteria Jumlah Tanggungan Orang Tua (K5)

SB B C K

SB 1 2 3 4

B 0.5 1 2 3

C 0.33 0.5 1 2

K 0.25 0.33 0.5 1

Jumlah 2.08 3.83 6.5 10

b) Menghitung Matriks Nilai Kriteria

Tabel 30. Matriks Nilai Kriteria Jumlah Tanggungan Orang Tua (K5)


SUBKRITERIA

SB 0.48 0.52 0.45 0.4 1.86 0.47 1

B 0.24 0.26 0.31 0.3 1.11 0.28 0.6

C 0.16 0.13 0.15 0.2 0.64 0.16 0.34

K 0.12 0.09 0.08 0.1 0.39 0.1 0.21

c) Menghitung Matriks Penjumlahan Tiap Baris

Tabel 31. Matriks Penjumlahan Setiap Baris Kriteria Jumlah Tanggungan Orang Tua (K5)

SB B C K JUMLAH

SB 0.47 0.56 0.48 0.4 1.91

B 0.24 0.28 0.32 0.3 1.14

C 0.16 0.14 0.16 0.2 0.66

K 0.12 0.09 0.08 0.1 0.39


Tabel 32. Perhitungan Rasio Konsistensi Kriteria Jumlah Tanggungan Orang Tua (K5)


SB 1.91 0.47 2.38

B 1.14 0.28 1.42

C 0.66 0.16 0.82

K 0.39 0.1 0.49

Jumlah 5.11



Boy Firmansyah

LPPM 187 IBI-K57

Dari tabel 33, diperoleh nilainilai sebagai berikut:

Jumlah (penjumlahan dari nilainilai hasil) : 5.11


λ maks (jumlah I n) : 1.28

Cl ((λ maks n)/(n1 )) : 0.91

CR (Cl/lR) : 1.01



C. Membuat Matriks Hasil

Prioritas hasil perhitungan pada langkah 1 dan 2 kemudian dituangkan

dalam matriks hasil yang terlihat dalam Tabel 33. Matriks hasil ini nantinya

akan digunakan sebagai acuan dalam menentukan mahasiswa dengan

nilai tertinggi yang berhak mendapatkan beasiswa jenis prestasi.

Tabel 33. Matriks Hasil

K1 K2 K3 K4 K5

0.45 0.18 0.18 0.11 0.07

SB SB SB SB SB

1 1 1 1 1

B B B B B

0.46 0.44 0.43 0.62 0.6

C C C C C

0.2 0.27 0.26 0.36 0.34

K K K K K

0.12 0.13 0.15 0.17 0.21

Seandainya diberikan data nilai 5 orang mahasiswa pendaftar

beasiswa seperti yang terlihat dalam tabel 33, maka hasil akhirnya akan

tampak pada tabel 34.



Boy Firmansyah

LPPM 188 IBI-K57

Tabel 34. Nilai 5 Orang Mahasiswa Pendaftar Beasiswa

K1 K2 K3 K4 K5

A B K SB B B

B SB K SB B C

C B B C B B

D C SB C C C

E SB SB K B B

Tabel 35. Nilai Akhir

K1 K2 K3 K4 K5 TOTAL

A 0.21 0.02 0.18 0.07 0.04 0.52

B 0.45 0.02 0.18 0.07 0.02 0.74

C 0.21 0.08 0.05 0.07 0.04 0.45

D 0.09 0.18 0.05 0.04 0.02 0.38

E 0.45 0.18 0.03 0.07 0.04 0.77

Nilai 0.21 pada kolom K1 baris A diperoleh dari nilai mahasiswa A

untuk K1, yaitu "Baik" dengan prioritas 0.46 (tabel 33), dikalikan dengan

prioritas K1 sebesar 0.45 (label 33). Begitu pun nilai yang lain.

Kolom total pada Tabel 35 diperoleh dari penjumlahan pada masing-

masing barisnya. Nilai total inilah yang dipakai sebagai dasar untuk

menentukan 2 mahasiswa yang berhak mendapatkan beasiswa prestasi.

Maka 2 mahasiswa dengan nilai tertinggi adalah mahasiswa E dengan total

nilai 0.77, dan mahasiswa 8 dengan total nilai 0.74.

IV. KESIMPULAN

Berdasarkan uraian dan pembahasan yang telah dilakukan pada bab-

bab sebelumnya, maka dapat ditarik kesimpulan bahwa Sistem Pendukung

Keputusan dengan model Analytic Hierarchy Process (AHP) yang dibuat

membantu pengambilan keputusan penerima beasiswa pada Institut

Bisnis & Informatika (IBI) Kosgoro 1957 lebih akurat karena subjektivitas

dalam pengambilan keputusan dapat diminimalisir berkat adanya kriteria-

kriteria yang telah ditentukan serta lebih efektif dan efisien dari segi waktu

maupun proses.



Boy Firmansyah

LPPM 189 IBI-K57

DAFTAR PUSTAKA

Daihani, Dadan Umar. (2001). Komputerisasi Pengambilan Keputusan. PT Elex Media Komputindo. Jakarta.

Hariyanto, Bambang, lr.,MT. (2004). Sistem Manajemen Basis Data. lnformatika Bandung.

Kendall & Kendall. (2003). Analisis dan Perancangan Sistem Edisi ke-5. PT. Prehallindo. Jakarta.

Kusrini. (2007). Konsep Dan Aplikasi Sistem Pendukung Keputusan. ANDI. Yogyakarta.

Mulyanto, Agus. (2009). Sistem lnformasi Konsep dan Aplikasi. Pustaka Belajar. Yogyakarta.

Turban, Efraim, et. Al. (2005). Sistem Pendukung Keputusan dan Sistem Cerdas Jilid 2 ed. 7. Andi. Yogyakarta.

Whitten, Jetfery L. (2004). Metode Desain & Analisis Sistem Edisi 6. ANDI & Mc Graw Hill Education. Yogyakarta.

sistem pendukung keputusan penentuan pemberian …lppm-ibik57.ac.id/public/jurnal/20191029142356boy...

Documents