sistema de ecuaciones lineales
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UNIVERSIDAD PERUANA DE CIENCIAS E INFORMÁTICAESPEL
Carrera Profesional de Ingeniería de Sistemas e Informática
Matemática II
Profesor: Pascual F. Onofre Mayta
Tema: Problemas de SEL. Determinantes. Regla de Cramer
Facultad de Ciencias e Ingeniería
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Tiempo en que factura la ingeniera:
hrs
Un ebanista fabrica sillas, mesas para café y mesas para comedor. Se necesitan 10 minutos para lijar una silla, 6 para pintarla y 12 para barnizarla. Se requieren 12 minutos para lijar una mesa para café, 8 para pintarla y 12 para barnizarla. Son necesarios 15 minutos para lijar una mesa para comedor, 12 para pintarla y 18 para barnizarla. El centro de lijado está disponible 16 horas a la semana, el de pintura 11 horas a la semana y el de barnizado 18 horas. ¿Cuántas unidades de cada mueble deben fabricarse por semana de modo que los centros de trabajo se utilicen a toda su capacidad?
Taller 2. Problema 4
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Identificar las variables a.
Información
Solución
b.
SillasMesas para café
Mesas paracomedor
centro LijadoPinturaBarnizado
Muebles
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c. Representación del SEL
LijadoPinturaBarnizado AX=B
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d. Resolución usando el Método de Gauss
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La figura muestra una red de tuberías de agua con flujos medidos en litros por minuto.1.Establezca y resuelva un SEL para encontrar los posibles flujos.2.Si el flujo a través de AB esta restringido a 5 litros por minuto, ¿cuáles serán los flujos a través de las otras dos ramas?
Taller 2. Ejercicio 6
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Solución1. Modelado del SEL
Flujos medidos en litros por minutoSalida Entrada
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SEL
MATRIZ AUMENTADA
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Resolución usando el Método de Gauss- JordanVariables principalesVariable libre
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Restricciones al SELComo , se tiene las siguientes desigualdades
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Determinante de una matriz de orden 22
Determinantes
Definición
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Ejemplo
Solución
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Determinante de orden 33
Ejemplo
Definición
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Solución
Por definición,El cálculo de cada determinante de orden 22 es: ,,
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Método práctico: Regla de SarrusSólo valido para matrices de orden 3Insertar las dos primeras filas debajo de la última fila
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Regla de Cramer
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Una refinería produce gasolina con azufre y sin azufre. Para producir cada tonelada de gasolina sin azufre 5 minutos en la planta mezcladora y 4 minutos en la planta de refinación, mientras que cada tonelada de gasolina con azufre requiere 4 minutos en la planta mezcladora y 2 minutos en la planta de refinación. Si la planta mezcladora está disponible 3 horas y la de refinación 2 horas. ¿Cuántas toneladas de cada tipo de gasolina deben producirse de modo que las plantas operan a toda su capacidad?
Taller 2. Problema 2
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AX=BMezcladoraRefinación
Gasolinasin azufre con azufre
Total en minutos
, ,
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