sistema de medidas angulares 1ro sec
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TRIGONOMETRÍA
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Historia de la Trigonometría
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SISTEMA DE MEDICIÓN ANGULAR
* Identificar y diferenciar los sistemas de medida
angular
* Efectuar conversiones en los sistemas
sexagesimal y radial.
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Hay muchos
sistemas ,
nosotros
vamos a
trabajar dos
1. SISTEMA SEXAGESIMAL
2. SISTEMA RADIAL
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También
conocido
como
sistema
ingles
Es aquel sistema que tiene como
unidad al grado sexagesimal, el
cual se define como la 360ava
parte del ángulo de una vuelta.
= m 1 vuelta
360Ð1°
1°Una vuelta = 360°
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Conocido
también como
sistema circular.
Es aquel sistema cuya unidad es el
RADIAN, el cual se define como:
«El ángulo central de una
circunferencia que subtiende un
arco cuya longitud es igual al radio».
A
B
r
r
O r
l AB = r
1vuelta =2πrad
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CONVERSIÓN DE UNIDADES
=
Recordemos la
medida de un
ángulo de una
vuelta en los dos
sistemas.
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PAGINA 90
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5 rad 6p ( )b)
5 rad 3p ( )c)
5 rad 6p ( )b)
180°prad
30°
=150°
5 rad 3p ( )c)
180°radp
60°
=300°
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Primero
vamos a
sumar o restar
y luego vamos
a convertir a
radianes
=180°
6180°
5180°10
= 36° 30° 18°=84°
=195°
= = 110°
= = 55°11
Vamos a
remplazar
πrad por
180°.
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Aquí
también
vamos a
remplazar
πrad por
180°.
∝=2.180°
3+5.180
4
∝=2.60° + 5.45°
∝=120° + 225° = 345
𝜃=180°
4+
180°
6
𝜃 = 45°+30°=75°
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𝐵 =200°
5.180°3
* Remplazamos 𝜋𝑟𝑎𝑑 = 180°
𝐵 =200°
5.60°=2
3
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*Recodamos que la suma de ángulos
Internos de un triángulo es igual a
180°.
60° + 40° + 𝛼 = 180°
𝛼 = 180° − 100°
𝛼 = 80°
𝛼 = 80°𝜋𝑟𝑎𝑑
180°
*A hora vamos a simplificar
𝛼 = 4𝜋𝑟𝑎𝑑
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180° =𝜋𝑟𝑎𝑑
3+5𝜋𝑟𝑎𝑑
18+∝
180° =180°
3+5.180°
18+∝
* Remplazamos 𝜋𝑟𝑎𝑑 = 180°
180° = 60° + 50° +∝
180 − 110° =∝
70° = ∝
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