Universidad Capitn General Gerardo BarriosFacultad de Ingeniera y Arquitectura. Carrera: Ingeniera civil.Disciplina: Mecnica de los Fluidos.Trabajo: Clasificacin de sistemas de tuberas en serieEstudiante: Endy Isaac Martnez Argueta. Docente: Ing. Hector Barnal.Grupo: BFecha: 11/06/2015.

INTRODUCCION

Seguidamente se mostrara la clasificacin de los sistemas de tubera en serie. Donde se trata de encontrar las perdidas, velocidad, extracciones o adiciones de energa de flujo o de fluidos a distintas clases de tuberas, mediante la ecuacin de Bernoulli y la ecuacin general de la energa, el nmero de Reynolds, para determinar el tipo de fluido en un sistema dado, la forma de calcular las prdidas de energa debido a la friccin, cambios de velocidad o direccin del fluido.

Adems se mostrara ejemplos y procedimientos de los tipos de sistemas: Clase I: se determinaran las prdidas o adiciones de energa Clase II: se determinara la velocidad del flujo de volumen Clase III: se determinara el dimetro de la tubera

OBJETIVOSOBJETIVO GENERAL Determinar si un sistema es de clase I, II o III.

OBJETIVOS ESPECIFICOS

Calcular la prdida total de energa, diferencias de elevacin o diferencias de presin para sistemas de clase I con cualquier combinacin de tuberas, prdidas menores, bombas o depsitos cuando el sistema conduce cierto flujo volumtrico. Determinar, para sistemas de clase II, la velocidad o el flujo volumtrico a travs del sistema, con diferencias de presin y alturas de elevacin conocidas. Determinar en los sistemas de clase III el tamao de tubera que se requiere para transportar un flujo de fluidos determinado.

CLASIFICACION DE SISTEMAS

Un sistema de tuberas en serie es aquel donde el fluido sigue una trayectoria nica a travs de l. Si un sistema de lnea de tubera se dispone de tal forma que el fluido corra en una lnea continua sin ramificaciones se le llama sistema en serie.Se identifican 3 clases de sistemas de tuberas en serie:Clase I: Un sistema definido en trminos de tamao de las tuberas, tipo de prdidas menores y el flujo volumtrico del fluido. Clculo de la presin en algn punto para determinar la carga total de la bomba o la elevacin de una fuente de fluido.Clase II: Sistema descrito en trminos de sus elevaciones, tamao de tuberas, vlvulas y acoplamientos, y la cada de presin permisibles en puntos clave. Se desea conocer el flujo volumtrico del fluido.Clase III: Se conoce el arreglo general del sistema, el flujo volumtrico se calcular el tamao de la tubera que se requiere para conducir un flujo volumtrico de algn fluido.

La mayora de los sistemas de flujo de tubera involucran grandes prdidas de energa de friccin y prdidas menoresSi el sistema es arreglado de tal forma que el fluido fluye a travs de una lnea continua sin ramificaciones, ste se conoce con el nombre de Sistema en serie.

Si el flujo se ramifica en dos o ms lneas, se le conoce con el nombre de Sistema en Paralelo.Hay seis componentes de la prdida total de energa:s: significa la lnea de succind: significa la lnea de descarga

(Perdida en la entrada)

(Perdida por friccin en la lnea de succin)

(Vlvula) (Dos codos a 90)

(Perdida por friccin en la lnea de descarga)

(Perdida en la salida)

En el diseo de un sistema de flujo de tubera existen seis parmetros bsicos involucrados1. Las prdidas de energa del sistema o la adiccin de energa al sistema1. La velocidad de flujo de volumen del fluido o la velocidad del fluido1. El tamao de la tubera1. La longitud de la tubera1. La rugosidad de la pared de la tubera.1. Las propiedades del fluido como peso especfico, densidad y viscosidad

PRDIDAS MENORES: CONDICIONES DE FLUJO DE ENTRADACuando un fluido pasa desde un estanque o depsito hacia una tubera, se generan prdidas que dependen de la forma como se conecta la tubera al depsito (condiciones de entrada)

v2Conducto de proyeccin hacia adentroUse K= 1.0

El mtodo para llevar a cabo el diseo o complementar el anlisis es diferente dependiendo de lo que no se sabe. Los mtodos se clasifican de la siguiente manera: CLASE I: se determinan las prdidas o adiciones de energa. CLASE II: se determina la velocidad del flujo de volumen. CLASE III: se determina el dimetro de tubera.

SISTEMAS CLASE I.Nuestra forma de analizar los sistemas de Clase I. la perdida de energa h es la suma de las perdidas industriales primarias y secundarias. Para determinar las prdidas por friccin de la lnea de succin y en la lnea de descarga y las perdidas menores en la lnea de descarga. Necesitamos el nmero de Reynolds, la rugosidad relativa, el factor de ficcin de cada tubera y el factor de friccin en la zona de completa turbulencia para la lnea de descarga que contiene un herraje de vlvula y tubera. Rugosidad de conducto: Valores de diseoMaterial Rugosidad, (m) Rugosidad, (pie)

Cobre, latn, plomo (tubera) 1.5 x 10-6 5 x 10-6

Hierro fundido: sin revestir 2.4 x 10-4 8 x 10-4

Hierro fundido: revestido de asfalto 1.2 x 10-4 4 x 10-4

Acero comercial o acero soldado 4.6 x 10-5 1.5 x 10-4

Hierro forjado 4.6 x 10-5 1.5 x 10-4

Acero remachado 1.8 x 10-3 6 x 10-3

concreto 1.2 x 10-3 4 x 10-3

Factor de friccin en zona de turbulencia completa para conductos de acero comercial nuevo y limpio.TAMAO DE CONDUCTO NOMINAL fT

0.027

0.025

10.023

1 0.022

1 0.021

20.019

2 , 30.018

40.017

50.016

60.015

8 100.014

12 160.013

18 240.012

Las soluciones a problemas como las que se incluyeron pueden darle al diseador de sistemas de flujo de fluidos, mucha informacin til como evaluar el diseo propuesto y realizar decisiones racionales con respecto al mejoramiento del sistema. Se recomienda que se reubique la bomba ms cerca al depsito para que la lnea de succin sea en la prctica lo ms corta posible. Todo esto es particularmente importante cuando se observan bajas presin a la entrada de la bomba.Se deber utilizar una vlvula de compuerta para que la perdida de energa mnima durante la operacin normal con la vlvula completamente abierta.

Ejemplo. Tipo 1Calcule la potencia que suministra la bomba de la figura, si sabemos que su eficiencia es 76%. Hay un flujo de 54.0 m3/h de alcohol metlico a 25 C. La lnea se succin es una tubera de acero estndar de 4 pulgadas, cedula 40 y de 15m de largo. La longitud total de la tubera de acero de 2 pulgadas cedula 40 que constituye la lnea de descarga es de 200m. Suponga que la entrada desde el almacenamiento 1 es a travs de una entrada de bordes cuadrados y que los codos son estndar. La vlvula est abierta por completo y es de tipo globo.

Hay seis componentes de la prdida total de energa:s: significa la lnea de succind: significa la lnea de descarga

(Perdida en la entrada)

(Perdida por friccin en la lnea de succin)

(Vlvula) (Dos codos a 90)

(Perdida por friccin en la lnea de descarga)

(Perdida en la salida)

/h x = 0.015 /s

Para la lnea de succin de tubera estndar de 4 pulg cedula 40, la velocidad ser:

Para la longitud total de la tubera de acero de 2 pulg cedula 40, la velocidad ser:

Ahora hallemos el Numero de Reynolds para cada una de ellas:Para el alcohol metlico 25 C

Para lnea de succin:

Tubo de acero = 4.6 x m

f = 0.018218

Para la longitud Total:

Tubo de acero = 4.6 x m

f = 0.01978 (Perdida en la entrada) , para una entrada de bordes cuadradas, K = 0.5

(Perdida por friccin en la lnea de succin)

= 0.44798m

(Vlvula, la razn de longitud equivalente para una vlvula de globo abierta por completo es 340)

(Dos codos a 90), = 30 para codos estndar 90.

(Perdida por friccin en la lnea de descarga)

(Perdida en la salida)

m

Potencia:

SISTEMA CLASE IISiempre que se conozca la velocidad de flujo de volumen en el sistema, analizaremos el funcionamiento por un procedimiento llamado iteracin. Esto se requiere a que hay muchas cantidades desconocidas para utilizar el procedimiento de solucin directa descrito para los problemas de Clase I. Especialmente, si la velocidad del flujo de volumen se desconoce, entonces la velocidad de flujo tambin se desconoce. Se deduce que el nmero de Reynolds se desconoce que de esto depende la velocidad. Si no se puede encontrar el nmero de Reynolds, entonces el factor de f no puede determinarse directamente. Puesto que las prdidas de energa debido a la friccin dependen tanto de la velocidad como del factor de friccin el valor de esta prdida no puede calcularse en forma directa. Que es el nmero de Reynolds? El nmero de Reynolds relaciona la densidad, viscosidad, velocidad y dimensin tpica de un flujo en una expresin a dimensional, que interviene en numerosos problemas de dinmica de fluidos. Dicho nmero o combinacin a dimensional aparece en muchos casos relacionado con el hecho de que el flujo pueda considerarse laminar (nmero de Reynolds pequeo) o turbulento (nmero de Reynolds grande).Para un fluido que circula por el interior de una tubera circular recta, el nmero de Reynolds viene dado por: O equivalentemente por: Donde:: Densidad del fluido: Velocidad caracterstica del fluido: Dimetro de la tubera a travs de la cual circula el fluido o longitud caracterstica del sistema: Viscosidad dinmica del fluido: Viscosidad cinemtica del fluido

La iteracin supera estas dificultades. Es un mtodo de solucin del tipo prueba y error en la cual se asume un valor de prueba para el factor de friccin desconocido f , permitiendo el clculo de una velocidad de flujo correspondiente.

El procedimiento proporciona una forma de verificar la exactitud del valor de prueba de f y tambin indica el nuevo valor de prueba a utilizarse si se requiriera un ciclo de clculo adicional.

Eldiagrama de Moody:Es la representacin grfica en escala doblemente logartmica del factor de friccin en funcin delnmero de Reynoldsy la rugosidad relativa de unatubera.En laecuacin de Darcy-Weisbachaparece el trminoque representa el factor de friccin de Darcy, conocido tambin como coeficiente de friccin. El clculo de este coeficiente no es inmediato y no existe una nica frmula para calcularlo en todas las situaciones posibles.En el caso de flujo laminar el factor de friccin depende nicamente delnmero de Reynolds. Para flujo turbulento, el factor de friccin depende tanto del nmero de Reynolds como de la rugosidad relativa de la tubera, por eso en este caso se representa mediante una familia de curvas, una para cada valor del parmetro, donde k es el valor de la rugosidad absoluta, es decir la longitud (habitualmente en milmetros) de la rugosidad directamente medible en la tubera.Ejemplo. Tipo 2Una tubera de acero de 6 pulgadas cdula 40, en posicin horizontal, debe conducir aceite lubricante con una cada mxima de presin de 60 kPa por cada 100m de tubera. El aceite tiene una gravedad especfica de 0.88 y viscosidad dinmica de 9.5x10-3 Pas. Determine el flujo volumtrico mximo permisible de aceite.

SolucinAnalizando en problema se trata de tubera en serie de clase II, ya que se desconoce el flujo volumtrico, as como la velocidad de flujo.Se emplea el mtodo II-A porque en el sistema solo existen perdidas por friccin.Paso 1 Escribir la ecuacin de la energa para el sistema Paso 2 Resolver para la prdida de energa limitante, hL.Pas 3 Determinar los siguientes valores del sistema:Dimetro del flujo del tubo, DRugosidad relativa D/Longitud del tubo LViscosidad cinemtica del flujo , del cual utilizaremos la ecuacin =/.Pas 4 Emplear la siguiente ecuacin para calcular el flujo volumtrico limitante:

Q=-2.22D2 log(1/(3.7D/)+1.784/(D)).. Resultados: Empleamos los puntos 1 y 2mostrados en la FIGURA N2 para escribir la ecuacin de la energa:P1/ + z1 + V12/2g- hL = p2/ +z2 + V22/2gCancelamos algunos trminos debido a que z1=z2 y V1=V2. As la ecuacin se transforma en: P1/ - hL = p2/Despus, resolvemos en forma algebraica para hL y se evala el resultado: hL= (p1 p2)/ =60KN/m2 x m3/(0.88)(9.81KN)=6.95mOtros datos necesarios son:Dimetro de flujo del tubo, D= 0.1541m (apndice F).Rugosidad de la pared del tubo = 4.6 X 10-5m (TABLA 9.1 del libro de R. Mott)Rugosidad relativa, D/ = (0.1541m)/(4.6 X 10-5)=3350.Longitud del tubo, L = 100m.Viscosidad cinemtica del fluido, se emplea para hallar la densidad del aceite. = (0.88) (1000kg/m3) = 880kg/m3

Por tanto, = / = (9.5x10-3 Pas) (880kg/m3) =1.08 X 105 m2/sSustituimos estos valores en la ecuacin (1), hay que asegurarnos de que todos los datos se encuentren en unidades coherentes del SI, para este problema.Q = -2.22 (0.1541)2 X log (1/(3.7x3350)+(1.784x1.08x10-5)/(0.1541x )Q=0.057 m3/sComentarioAs, en la tasa de flujo volumtrico del aceite que circula por este tubo no es mayor que 0.057 m3/s, la cada de presin en una longitud de 100m no exceder 60kPa.

1. Escriba la ecuacin de energa del sistema.2. Evale las cantidades conocidas tales como las cabezas de presin y las cabezas de elevacin.3. Exprese las prdidas de energa en trminos de la velocidad desconocida v y el factor de friccin f.4. Despeje la velocidad en trminos de f.5. Exprese el nmero de Reynolds en trminos de la velocidad.6. Calcule la rugosidad relativa D/.7. Seleccione un valor de prueba f basado en el valor conocido D/ y un numero de Reynolds en el rango de turbulencia.8. Calcule la velocidad, utilizando la ecuacin del paso 4.9. Calcule el nmero de Reynolds, utilizando la ecuacin del paso 5.10. Evale el f para el numero de Reynolds del paso 9 y el valor conocido de D/, utilizando el diagrama de Moody.11. Si el nuevo valor de f es diferente del valor utilizando el paso 8, repita los pasos 8 a 11 utilizando el nuevo valor de f. 12. Si no se presenta ningn cambio significativo en f del valor asumido, entonces la velocidad que se encontr en el paso 8 es correcta.

Ejemplo 2 Tipo2Determine el flujo volumtrico mximo permisible de aceite. Desde un depsito elevado se abastece de agua a un canal de regado, como se muestra en la figura. Calcule el flujo volumtrico del agua en el canal, si sta tiene 80F.

Desarrollaremos con los pasos mencionados lneas atrs. 1 Escriba la ecuacin de energa del sistema.

Tubera de acero de 4 pulg30 pies300 pies2 Evale las cantidades conocidas tales como las cabezas de presin y las cabezas de elevacin.

ABVlvula de compuerta, abierta a la mitad Codo de radio largo 10 pies

, y es aproximadamente igual a cero, entonces(1)

Ntese que la corriente de agua en el punto B tiene la misma velocidad que la del interior de la tubera. Se sabe que es igual a 40 pies. Pero las prdidas de energa que conforman el dependen de todas de la velocidad desconocida. Ahora, realice el tercer paso del procedimiento de la solucin.3 Exprese las prdidas de energa en trminos de la velocidad desconocida v y el factor de friccin f.

Prdida en la entrada

Prdida por friccin en la tubera

Codo de radio largo

Vlvula de compuerta abierta a la mitad

Usando la tabla 10.5, encontramos que para una tubera de acero de 4 pulg,

=0.017. Entonces, tenemos (2)

4 Despeje la velocidad en trminos de f.Reemplazando (1) en (2) se obtiene

(3)

5 Exprese el nmero de Reynolds en trminos de la velocidad.

(4)

6 Calcule la rugosidad relativa D/.

(Hallar el segn tabla 8.2)(5)

7 Seleccione un valor de prueba f basado en el valor conocido D/ y un numero de Reynolds en el rango de turbulencia.

Para un NR igual a 4000 Para un NR igual a 2000

Debido a que , el valor mas bajo posible de es 0.0155 para nmeros de Reynolds muy altos, y el ms alto posibles es de 0.039 para un numero de Reynolds igual a 4000. El valor inicial para el intento debe estar en este rango. Emplee , y concluya los pasos 8 y 9.8 Calcule la velocidad, utilizando la ecuacin del paso 4.Con las ecuaciones (3) y (4) encontramos los valores de la velocidad y el nmero de Reynolds

9 Calcule el nmero de Reynolds, utilizando la ecuacin del paso 5.

10 Evale el f para el numero de Reynolds del paso 9 y el valor conocido de D/, utilizando el diagrama de Moody.

0.0175

11 Si el nuevo valor de f es diferente del valor utilizando el paso 8, repita los pasos 8 a 11 utilizando el nuevo valor de f. Con

12 Si no se presenta ningn cambio significativo en f del valor asumido, entonces la velocidad que se encontr en el paso 8 es correcta. El valor nuevo de es de 0.0175, y el valor calculado para es correcto. Por tanto, tenemos:

SISTEMA CLASE IIILos sistemas que entran en la Clase III presentan verdaderos problemas de diseo. Los requerimientos del sistema se especifican en trminos de una cada de presin permitida o perdida de energia, una velocidad de flujo de volumen deseado, las propiedades del flujo y el tipo de tuberia que se utilizara. Despus, se determinara el tamao de la tuberia adecuado que cumpla con estos requerimientos.Se requiere de iteracin para resolver problemas de diseo del sistema Clase III debido a que no existen tantas incgnitas para permitir una solucin directa. El procedimiento de diseo de sistemas Clase III es diferente dependiendo la complejidad del sistema. En el caso ms simple, solamente se debe considerar la prdida de friccin en la tuberia. Procedimiento de solucin para sistemas clase III con pedida por friccin de tuberia solamente.El problema es seleccionar el tamao de tuberia adecuado que transporta velocidad de flujo de volumen determinado con una cierta cada de presin mxima permitida. El procedimiento de solucin se describe bajo. Los primeros siete pasos presentan una reduccin algebraica del problema a una forma ms simple. Los pasos 8 a 13 comprenden la rutina de iteracin.1. Escriba la ecuacin de la energa del sistema.1. Despeje la perdida de energa total hL y evalu las cabezas de presin y evaluaciones conocidas.1. Exprese la perdida de energa en trminos de velocidad utilizando la ecuacin de Darcy:

1. Exprese la velocidad en trminos de velocidad de flujo de volumen y en dimetro de la tubera.

1. Sustituya le expresin de v en la ecuacin de Darcy:

1. Despeje el dimetro:

Note que los trminos que forman C son todos conocidos e independientes del dimetro de la tuberia.1. Exprese el nmero de Reynolds en trminos del dimetro.Pero v=4Q/D. Entonces tenemos:

Donde C= 4Q/v.

1. Asuma un valor de prueba inicial para f. puesto que tanto NR como D/ son incgnitas, no existen procedimientos especficos para seleccionar el valor inicial. Al menos que existan las condiciones especificas o que la experiencia dicte otra cosa, asuma f= 0.02.1. Calcule D = (Cf) 1. Calcule NR = (Cf).1. Calcule D/1. Determine el nuevo valor para el valor de friccin f del diagrama de Moody.1. Compare el nuevo valor de f con el asumido en el paso 8 y repita los pasos 8 al 12 hasta que no pueda detectar un cambio significativo en f. el dimetro calculado en el paso 9 es entonces correcto.

Que es la ley de Darcy: esuna relacin proporcional simple entre la tarifa instantnea dela descarga con un medio poroso, la viscosidad del lquido y el excedente de la gota depresin una distancia dada.Se requiere de un valor ms pequeo de D para hacer que los resultados de f sean iguales. La tabla 11.1 muestra los resultados de prueba sucesivas de D .

ASISTENCIA AL DISEO DE TUBERIAS:Los mtodos mostrados nos han dado herramientas para analizar y disear las tres clases de sistemas de lnea en serie para los casos que involucran la perdida de friccin en tuberas y perdidas menores. Tambin se incluyeron la habilidad de considerar cambio de evaluacin y velocidad junto con la presencia de perdidas menores.En algunos casos de anlisis de diseos puede ser suficiente incluir la perdida de energa debido a la friccin. Estas pueden despreciarse debido a que es muy posible que la incertidumbre inherente con respecto a la rugosidad a la superficie de la tubera y los factores de friccin sea ms grande que el valor.Ejemplo Tipo 3Calcule el tamao que se requiere de una tubera nueva y limpia cedula 40 que conducir 0.5 pie3/s de agua a 60 F, y restrinja la cada de presin a 2.00 psi en una longitud de 100 pies de tubera horizontal.D= ?L= 100 pies

1 se calculara la perdida de energa limitante. Observe que la diferencia de elevacin es igual a cero. Entonces se concluye que:

Pero . Entonces, tenemos

2 usaremos el dimetro de flujo ms pequeo de una tubera, con el fin de limitar la cada de la presin al valor que se desea. Lo normal es que se especifique una tubera estndar u otra que tenga un dimetro interno tan grande como dicho valor limitante.

------------------------------ ecuacin 11.8 Viscosidad cinemtica

CONCLUSION

En el anlisis e interpretacin de los sistemas de tubera en serie estudiados en los sistemas de clase I, clase II y clase III, permite llegar a las siguientes conclusiones.

La lnea de tubera en serie es un mtodo de llevar a cabo el diseo. En el sistema clase I es la serie de las perdidas individuales primarias y secundarias. En el sistema clase II depende de la velocidad, como del factor friccin. En el sistema clase III, presenta problemas de diseo y los requerimientos del sistema se especifican en trminos de una cada de presin, prdida de energa, velocidad del flujo y tamao de tubera.Con estas frmulas nos damos cuenta de que es ms fcil y simple identificar los problemas para determinar la perdida de energa