sistema de vacio para la industria de aceites y comestibles

8/10/2019 Sistema de Vacio Para La Industria de Aceites y Comestibles

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J. M. PEDRONI Y ASOCIADOS S.A.INGENIERIA DE PROCESOS

APARATOS A JET

AT-0398-010/Rev.:5 / 22-03-10 / JMP

Gral. Paunero 1428

B 1640 AAD - Martinez

Provincia de Buenos Aires Argentinamail : [email protected] web : www. jmpedroni.com

Tel. (54-11) 4792 - 0392

Fax (54-11) 4792 - 0982

Ing. Jos Mara Pedroni

RI-9001-1299

SISTEMAS DE VACIO PARA

LA INDUSTRIA DE ACEITESCOMESTIBLES Y AFINES


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J.M.PEDRONI Y ASOCIADOS S.A.

CARACTERSTICAS BSICAS DE LOS SISTEMAS DE EYECTORES

La curva caracterstica de un eyector tiene la forma general que se ve en la

Fig. 2. Muestra un punto de inexin que corresponde a las condiciones dediseo, aproximadamente, y otro de caudal nulo con la mnima presin obte-nible, normalmente 1/4 a 1/2 la de operacin normal. A la derecha se tieneuna zona de rpido crecimiento de la presin al aumentar el caudal aspirado,de bajo rendimiento, por la cual se pasa nicamente durante el arranque.

Debido al carcter supersnico de la mayora de los eyectores, no es posibleregular el caudal aspirado estrangulando el vapor motor. Slo en aquellos

subsnicos, que salen del tronco de mezcla con M1, puede hacerse aquellaoperacin, pero se trata de equipos con una relacin de compresin (presinde descarga / presin de aspiracin ) baja, menor que 2. La nica posibilidadde reducir la presin motora en los eyectores normales (supersnicos) sepresenta cuando baja la contrapresin a la descarga. Ello se emplea en los

sistemas de ahorro de vapor en grupos de 3 y 4 etapas.

El eyector, Fig. 1, es una bomba uidodinmica que no tiene partes mviles y funciona por transferencia de impulso del uidoprimario (vapor) al uido secundario aspirado. En la tobera, el vapor motor, se expande, desde la presin de la caldera - co-

mnmente 8 bar(g) - hasta un valor algo menor que la presin de aspiracin. En un principio, las variaciones porcentualesde la velocidad u/u son mayores que las de la densidad /en valor absoluto, pero luego la relacin se invierte y, en

consecuencia, el caudal msico por unidad de rea G = u (kg/s m2), primero aumenta, despus asume un valor mximoy luego disminuye. Por ello, la tobera debe ser convergente-divergente, con una seccin mnima donde el vapor arriba a lavelocidad del sonido, despus de la cual se llega a velocidades supersnicas. Dicho de otra manera, el nmero de Mach, quees el cociente entre la velocidad del uido y la del sonido, primero es menor que 1 (M < 1), se hace igual a 1 en la garganta yluego es M > 1 en el tramo divergente, para llegar a M > 2 o 3 en la boca de descarga, segn la etapa de que se trate. En eltramo de mezcla (x-1), por intercambio de impulso, se acelera el gas aspirado a costa de la desaceleracin del vapor, hastaque las velocidades se igualan con un nmero de Mach mayor que 1, mantenindose constante la presin. En el difusor, laenerga cintica de la mezcla (velocidad) se transforma en energa de desplazamiento (presin) en 3 etapas sucesivas; laprimera (tramo 1-2) mediante una compresin reversible en rgimen supersnico, la segunda (tramo 2-3) al experimentaruna onda de choque por la cual pasa de rgimen supersnico a subsnico, de manera irreversible, y la tercera (tramo 3-4)

mediante una desaceleracin subsnica reversible. En el cuadro de la Fig. 1 se resumen las transformaciones ocurri das enun eyector. Para ms detalles, ver ref. (1).

Fig.1: EYECTOR. Principio de operacin.

ZONA FLUIDO PRESIN VELOCIDAD TRANSFORMACIN N de MACH EVOLUCININICIAL FINAL

i - x Vapor Baja Sube Expansin < 1 > 1 Reversible

o - x Gas Baja Sube Expansin < 1 < 1 Reversible

x - 1 Primario / Secundario Constante Baja / Sube Intercambio Impulso > 1 / 1 Irreversible

1 - 2 Mezcla Sube Baja Compresin > 1 > 1 Reversible

2 - 3 Mezcla Sube Baja Onda de Choque > 1 < 1 Irreversible

3 - 4 Mezcla Sube Baja Compresin < 1 < 1 Reversible

Fig. 2: EYECTOR. Curva caracterstica.

PP: AT-0398-010 / Rev.5 2 de 32


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El eyector tiene una relacin de compresin mxima que no se puede sobrepasar. Cuando ello ocurre, el aparato se de-sengancha y la presin de aspiracin sube bruscamente. Este fenmeno suele ocurrir cuando un eyector descarga en uncondensador y el caudal de agua de enfriamiento baja, provocando una contrapresin por encima de lo admisible. Por ello esimportante reducir al mximo la prdida de carga en el circuito de salida, ya sea por la caera, por excesiva inmersin de laspiernas en los recipientes de sello hidrulico o resistencia en los condensadores.

EYECTORES DE UNA Y DE MULTIPLES ETAPAS

Con un eyector de una etapa que descarga a la atmsfera, es posible obtener una presin absoluta de 100 Torr, es decir, unarelacin de compresin de 8, pero a costa de un consumo elevado.

Por ello, habitualmente se limita su aplicacin a 150/200 Torr. Para llegar a presiones menores, entre 25 y 100 Torr, se recurrea un sistema de 2 etapas, Fig.3.

El condensador intermedio sirve para eliminar la parte condensable aspirada por la etapaY y su vapor motor, evitndose, de ese modo, recargar la etapa Z, con el consiguiente

ahorro de vapor.

Si bien es posible poner los dos eyectores en serie, esto se limita a casos especiales, parapequeas capacidades o cuando se emplean peridicamente, pues consumen ms queun grupo con intercondensador.

En algunos casos, como ser el secado de aceite, a 50/60 Torr, la mayor parte de los vahosaspirados es vapor de agua, que puede ser abatido con agua de 30/32 C. Para ello, gura4, se dispone un precondensador, de modo que slo pasan al eyector Y los gases nocondensables y la humedad de equilibrio. Con ello se consigue reducir al mnimo el gastode vapor.

Los equipos de tres etapas, gura 5, se utilizan para obtener presiones del orden de 6a 20 Torr. En la primera etapa, es posible obtener una relacin de compresin de 10,debido a la mayor energa cintica del vapor al expandirlo a muy baja presin, con unsalto entlpico mucho mayor que en una etapa Z. Cuando los equipos aspiran cantidadesconsiderables de vapor, el condensador X/Y es mucho ms grande que el Y/Z y se lo

denomina condensador principal. Los eyectores que aspiran vapor sedenominan termocompresores (boosters). Un dispositivo similar se aplicaen los antiguos secaderos discontinuos de lecitina:

Durante el primer perodo, la humedad se elimina a 50 Torr, sin activar eleyector X . Luego, para eliminar la humedad retenida en el en el seno delproducto, se lo pone en marcha, con lo cual la presin baja gradualmentehasta unos 15 Torr. Finalmente, cuando se elimina toda el agua, se llega hasta6 Torr, donde naliza la operacin. En los modernos secadores de lecitina,del tipo de pelcula delgada agitada, la operacin es contnua.

Fig.3: Sistema de vaco de 2 etapascon intercondensador.

Fig.4: Equipo de vaco de 2 etapas conpre e intercondensador.

Fig.5: Equipo de vaco de 3 etapas.

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Los equipos de 4 etapas (gura 6) se utilizan parapresiones que van de 0,5 a 5 Torr. En este caso, noes posible poner otro intercondensador ms, puesel X trabaja a muy baja presin, por ejemplo 12 Torr,y el vapor proveniente del W no se condensara con

agua a la temperatura de aproximadamente 30 C,que se obtiene en una torre de enfriamiento.

Los sistemas de vaco de 4 etapas son parte funda-mental de toda renera de aceite en el proceso dedesodorizacin, que se realiza habitualmente entre1 y 3 Torr con inyeccin de vapor de borbotado,pues de ello depende la eliminacin de la acidez ascomo de otros componentes y, con ello, la calidad del

aceite. Los de 5 etapas son para 0,2 a 0,5 Torr.

REFRIGERADORES AL VACO

Para el enfriamiento del aceite renado a unos 5 C,proceso denominado winterizacin, muy importantepara el aceite de girasol, pueden utilizarse sistemas de refrigeracin al vaco, que suelen ser de dos etapas de evaporacin,g. 7, o de tres (g. 8). Funcionan de la siguiente manera : El agua a enfriar, que generalmente forma un circuito cerrado, entraal evaporador E y sufre una vaporizacin parcial que baja la temperatura al valor de equilibrio correspondiente a la presinque mantiene el primer termocompresor. Por ejemplo, si entra a 20 C y sale al 2 C del equipo, en esta primera etapa bajar11 C. Luego pasa a la segunda cmara que se comunica con la primera mediante un sello hidralico, donde experimenta elenfriamiento nal. El condensador tambin esta dividido en tantas etapas como el evaporador. Con 2 3 etapas se consigueuna buena economa, pues en la primera cmara, en el caso de 2 etapas, tendramos aproximadamente 10 Torr y una relacinde compresin de 5, si X/Y est a 50 Torr. Slo en la nal tendramos 5,3 Torr y una relacin de 9,4, de modo que el consumoes bastante menor que si todo el proceso requerira la relacin de compresin mayor.Estos sistemas son una alternativa interesante frente a las mquinas frigorcas mecnicas, en especial cuando se disponevapor de escape de una turbina si se quema cscara de semilla en la caldera y en atencin a que puede instalarse a laintemperie, no requiere fundaciones, no hace ruido y puede operar muchos aos sin necesidad de trabajos de mantenimiento.Para ms datos, ver (referencia 5).


Fig.7: Sistema de refrigeracin al vaco de 2 etapas.

Fig.8: Sistema de refgeracin al vaco de 3 etapas con condensador dividido.

Fig.6: Sistema de vacio de 4 etapas con condensadores baromtricos.

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SISTEMAS ALTERNATIVOS PARA PRODUCIR VACO

Para producir alto vaco en desodorizadores de aceite,

los eyectores de 1 y 2 etapa son insustituibles puesno les afecta el contenido de cidos grasos que

siempre acompaa a los vahos aspirados.

Las bombas con sello de aceite son inaplicables puesel lquido se contaminara rpidamente.

En cambio, al nal de la cadena, es posible utilizaruna bomba de anillo de agua formando un sistemamixto, gura 9.

En este caso la bomba aspira slo aire saturado dehumedad y puede trabajar sin problemas. La presindel intercondensador Y/Z se ja en aproximadamente120 Torr, de modo que puede ponerse una bombade una etapa y el eyector t iene una relacin de com-presin baja (aproximadamente 120/50 = 2,4).

En tales condiciones tanto la bomba como el eyec-tor Y operan con altos rendimientos. En algunasinstalaciones se ha ensayado aspirar directamentedel condensador principal con la bomba, pero estaprctica no es buena pues la elevada carga devapor asociado, contrariamente a lo que ocurre con

un eyector, afecta a la bomba porque se calienta elagua del anillo y hay dicultades, con agua de 30C,para mantener 50 Torr en X/Y.

Un sistema original que se ha utilizado por primera vez en Europa, en plantas de desodorizacin, es condensar el vapor deborbotado con agua helada alcalinizada, Fig.10, proveniente de una mquina frigorica. Esto permite hacer operar el conden-sador principal entre 8 y 10 Torr y emplear un slo termocompresor. En este caso, la segunda etapa es chica, pues slo tiene

que aspirar los no condensables. Una mquina frigorca, que enfra el agua, es la que consume la mayor carga de energademandada por el grupo. De la solucin helada se separa bien, por otacin, los restos de materia grasa que no son eliminadospor el lavador del desodorizador. La parte poco grata de este sistema es la necesidad de purgar el circuito para eliminar el

agua que se condensa y reponer la soda para mantener la concentracin.

Fig. 10: Sistema de alto vaco con agua helada.

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Fig. 9:Sistema de vaco de 4 etapas ,mixto


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Cuando hay decit de vapor en la planta, para vaco medio,entre 50 y 150 Torr, adems de la clsica bomba de anillo deagua puede utilizarse un exhaustor hidralico, que permitelograr altas relaciones de compresin en una sola etapa. Elaparato es un eyector que funciona con agua como uidomotor , esta se recircula en un circuito cerrado formado por

una bomba centrfuga y un tanque, gura 11a. Sirve tambinde condensador al vaco.

VENTILADORES A CHORRO

En las plantas de extrraccin por solventes se puedenpresentar emergencias durante las cuales hay que evacuarrpidamente ambientes con vapores inamables por razonesde seguridad.

Tambin puede ser necesario ventear completamente untanque un equipo para efectuar reparaciones trabajosde mantenimiento. Para estas operaciones son de mucha

utilidad los ventiladores porttiles a chorro (gura 11.b) aptos para ser conectados a mangueras, que trabajan con aire com-primido vapor.

Para pequeas depresiones (menos de 50 mm col. H2O) aspiran 20 veces el caudal de uido motor.

El de tamao n 200 llega a unos 50/70 m3/min con un consumo de 3 Nm3/min de aire a 6 bar(e). Tambien se usan ventila-dores a jet, esta vez de lnea, operados con vapor, en la ltima etapa de la cadena de recuperacin de solvente en sistemasde extraccin.

CAPACIDAD DE LOS EQUIPOS DE VACO

El caudal de aspiracin de un eyector se ja considerando que los gases y vapores que deben ser eliminados tienen lossiguientes orgenes:

a) Gases disueltos en el producto inyectados, lo mismo que vapores que no pueden ser licuados con el agua de enfri-amiento disponible.

b) Gases disueltos en el agua de enfriamiento utilizada en condensadores de mezcla.

c) Prdidas de aire.

d) Vapor, usualmente de agua, que satura los gases.

La evaluacin de las cargas del tipo a) no ofrecen dicultad, ya que en general es un dato del proceso. Tal es el caso de ladesodorizacin de aceites comestibles: en un desodorizador contnuo clsico, a 3 Torr se inyectan aproximadamente 12 kg. devapor de borbotado por ton de aceite. En los semicontnuos, 16. Cuando hay desadicacin fsica se agrega 1kg/h ms paraagitacin. En los de relleno ordenado (solf columm) la inyeccin es 5 a 7 kg/ton. Por otra parte, en el secado y desaireado previoa la desodorizacin se eliminan la humedad dispersa en el aceite, y el aire, en la prctica : unos 2 a 6 kg de agua y 0,1 kg deaire por ton. Un criterio prctico conservativo, es prever, prdidas incluidas, 1kg de aire por ton de aceite

Las cargas del rubro (b) se jan teniendo en cuenta la tabla 1:

Fig. 11a:Exhaustor hidralico.

Fig. 11b: Ventilador porttil

TABLA 1 : SOLUBILIDAD DEL AIRE EN AGUA A DISTINTAS TEMPERATURASTEMPERATURA C 5 10 15 20 25 30 35

SOLUBILIDAD g/m3 33 30 27 24 22 20 19

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Las prdidas de aire son de mucha importancia y, en numerosos casos lo que ms pesa en los equipos de 2 etapas y en loque atae al grupo secundario (de desaire) de los sistemas de 4 etapas que aspiran vapor. La evaluacin del caudal puedehacerse, aproximadamente, tomando el doble de los caudales mximos admisibles que surgen de la tabla 2. Una regla prcticausada, conservativa por cierto, es dar al grupo de vaco secundario una capacidad de 1 kg de aire ms 0,5 de vapor asociadopor tonelada de aceite.

Al valor que surge debe sumarse 0,05 kg/h por cada centimetro lineal de empaquetadura comn de ejes de bombas agita-dores, y 7,7 x 10-5kg/h por centimetro en los sellos mecnicos. Para ms datos, ver tabla 11.

Por ltimo, el vapor asociado a los gases no condensables es una carga tpica cuando se aspira del condensador principal

de un sistema multietapas, donde el aire est saturado con vapor a la temperatura de salida. Se calcula fcilmente teniendoen cuenta que las presiones parciales del vapor pv; y del gas pgson proporcionales al nmero de moles de cada uno de ellos.Nvy Ng:

gp

vp

gN

vN =

o bien, si wvy wgson los caudales msicos de vapor y de gas y mvy m

gsus masas moleculares :

g

v

g

v

g

v

p

p

m

m

w

w=

Si p es la presin total que existe en el condensador, sugn la Ley de Dalton :

vpp

gp =

pes un dato y pvse obtiene de la tabla de vapor saturado en funcin de la temperatura. En el caso comn del aire saturadocon agua (mg= 29 y mv= 18 ) :

vpp

vp,gw

vw

= 260

Ejemplo 1a :

Si los vahos del condensador principal de un grupo de 4 etapas estn a 50 Torr y salen a 32 C, como la tensin devapor a esa temperatura es 35,7 Torr, tendremos.

55175305

753

260w

w

g

v,

,

,,

==

Si la prdidas en planta son, por ejemplo, 12 kg/h, a ellos se le suma :

12 x 1,55 = 18,6 kg/h de vapor

En las plantas de extraccin por solventes hay casos en que se condensa vapor de hidocarburo (hexano) junto con el agua.Se emplean condensadores de supercie y a ellos se aplican los mismos principios expuestos anteriormente, slo que ahora,si p

hes la presin del hidrocarburo :

hpvppgp =

De acuerdo con ello, el vapor asociado que acompaa al gas que sale del condensador ser :

hpvpp

vp,gw

vw

= 260

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TABLA2: PRDIDAS ADMISIBLES, kg / h, DE ACUERDO CON EL VOLUMEN DE LOS EQUIPOS DE VACO Y LAPRESIN DE ASPIRACIN

PRESINTorr

VOLUMEN DE LA PLANTA, m3

0,2 1 3 5 10 25 50 100 200 500> 100 0,2 0,75 1,5 2,25 3 6 9 15 24 45

10 100 0,15 0,38 1,1 1,1 1,5 3 4,5 7,5 12 231 - 10 0,1 0,2 0,38 0,5 0,9 1,5 2,25 3,8 6 12

(1)

(2)

(3)

(4)

(3b)

kg de vapor por kg de aire

(4b)


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y para el hexano (con m= 86,17)

hpvpp

hp,gw

hw

= 792

Ejemplo 1b :Si salen aire y vahos a 35 C de un condensador de vapores de agua y de hexano a 300 Torr, siendo pv= 42 y ph= 229,resulta:

090

92224003

24260 ,,

gw

vw =

=

y 532

92224003

922792 ,,

gw

hw =

=

Las prdidas en sistemas al vaco son muy caras y muy perjudiciales, en el desodorizador, los ingresos de aire desmejoranrpidamente la calidad del producto, especialmente si se producen por debajo del nivel de aceite. Lo mismo pasa con prdidasen las empaquetaduras de las bombas de proceso, de ah que convenga utilizar sellos mecnicos pues, de lo contrario, setienen valores inaceptables.Siendo pequeas las prdidas admisibles, tambin lo ser el grupo de desaire. Ello hace que el tiempo de evacuacin durantela puesta en marcha sea, algunas veces, mayor de lo deseado. En tales casos, se acostumbra a colocar un eyector de partida,

de gran capacidad, que lleva rpidamente la presin atmosfrica inicial a unos 100/150 Torr, despes de lo cual se para einmediatamente se habilita el sistema secundario permanente.

El eyector de partida se elige calculando la capacidad wfa la presin nal, con la frmula siguiente :

q=

VFfw

wf= Capacidad nal, kg/h

V = Volumen del sistema, m3

= Tiempo de evacuacin, min

F = Factor de evacuacin que depende de la presin total.

Si las prdidas son importantes, restarselas a wfen la ecuacin 5. P (Torr) 100 150 250

F 24 30 35

LOS CONDENSADORES

El vapor que proviene de los eyectores W + X de un grupo de 4 etapas, debe ser condensado a la menor presin posible,pues de ello depende el consumo, y en consecuencia, el costo operativo. Los condensadores de mezcla (gura 12.a) son losque logran las mejores condiciones trmicas, pues se consigue una diferencia entre la temperatura de saturacin (punto de

roco) del vapor que se condensa tgy la temperatura de salida del agua tp

,del orden de 1 a 2

C. Dicha diferencia se denomina Diferencia terminal, td, (Ref.4) :

pdd ttt =

Se llama Aproximacin ta a la diferencia entre la temperatura de salidda de los gases t

g

y la de entreda del agua tL:

Lga ttt =

En la medida que baja la temperatura, ser menor la presin parcial pvde la humedad que

satura a los gases y, con ello, segn la ecuacin (4), baja la carga de vapor asociado, aliviandoal grupo de venteo secundario. Por ello, los gases se sacan siempre del lado de entrada del

agua de refrigeracin, para que salgan lo ms fro posible. Habitualmente, en este tipo deaparatos, se obtiene una aproximacin de 2 a 3 C. El consumo de agua de refrigeracinsurge de un simple balance trmico :

ptLc)Lwvw(LtLcLwvHvw +=+

De donde, en unidades consistentes, los kg. de agua necesarios por kg. de vapor que se

condensa:

)Ltpt(Lc

)ptLcvH(

vw

Lw

=

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Fig. 12.a: Condensador baromtrico.

(5)

(6)

(7)

(8)

(4b)

+gw

wtpLw +

tswv

v

g

p

w

tLwL tg


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Siendo Hvla entalpa del vapor que ingresa, w

vy w

Llos caudales msicos de vapor y de agua, c

L, el calor especco de esta

y tLy t

plas temperaturas de entrada y salida del agua.En los casos que se presentan en la industria aceitera puede ponerse,

sin error apreciable.

Ltptvw

Lw

=006

En cuanto a las piernas baromtricas (g. 12.b), para evitar peligro deinundacin, cuando hay presencia de materia grasa conviene limitar lavelocidad a 1 m/s y tomar un mximo de 1,5 m/s para agua limpia. Elvolumen de lquido por encima de la descarga debe ser mayor que 1,5veces el volumen de la pierna para garantizar el sello. Lo ideal es que

bajen verticalmente al pozo o al sello hidrulico, en caso necesario, seadmite una desviacin mxima de la vertical de 45. No se permitentramos horizontales bajo ningn concepto. Adems, el tramo que saledel condensador, debe ser vertical; recin despus de 1 m de recorridorecto, puede iniciarse un desvo. En condiciones normales (presin atm.

760 Torr) la pierna tiene 11 m. La altura que va desde el pelo de agua delvertedero o el nivel del sello hasta la brida de salida del condensador, secalcula para que la presin hidrulica de la columna, sea un 10% mayor,por lo menos, que la diferencia entre las presiones externa e interna.Por otra parte, la inmersin no debe ser menor de 30 cm, ni tampoco ladistancia entre los extremos de los caos y el fondo del pozo. Respectode la inmersin de la descarga del ltimo eyector (Z), conviene que oscileentre 15 y 20 cm para evitar contrapresin alta.

Ejemplo 2 :

En un sistema de vacio para un desodorizador se aspiran 250 kg/h de vapor a 2 Torr. El condensador principal opera a50 Torr. El consumo del conjunto W+X ,(g.19), es 1625 kg/h, vale decir, que llega a un total de 1875kg/h al condensa-dor. En casos como este, la cantidad de aire que ingresa es despreciable frente a la del vapor, de modo que la presinparcial del vapor en la boca de entrada prcticamente iguala a la del condensador. Si se dispone de agua a 30 C ypretendemos trabajar a 50 Torr en el condensador de mezcla principal con la mxima diferencia terminal,2C, debemostener una temperatura de salida de 36 C ya que, la temperatura de equilibrio a la presin de operacin, segn la tabla,es 38 C. Los gases, a la salida, con una aproximacin de 2 C, saldrn a 32 C. La carga de vapor asociado para estecaso ya la hemos calculado en el ejemplo 1. El consumo de agua segn la frmula (9) :

h/gk.xLw 0057816

0065781 ==

La prdida de carga, en los condensadores tipo lluvia, es prcticamente despreciable, pero en los de platos hay que tenerlaen cuenta, especialmente cuando es elevada la velocidad supercial (m3/ s de agua por m2de seccin). Las velocidad super-cial del agua vara entre 0,3 dm3/s dm2 , para dimetro 20 cm, 0,53 dm3/s dm2 , para dimetro 50 cm y 0,80 dm3/s dm2 , paradimetros mayores a 90 cm.

Como dijeramos, un exhaustor hidralico sirve como condensador cuando la carga de vapor es moderada, por ejemplo, en unsecadero de aceite. Esta solucin se aplica cuando no hay vapor y se busca reducir su consumo

Los condensadores de supercie se utilizan en los sistemas de vaco antupolucin para desodorizadores, de los que nos ocu-pamos ms adelante. Con ellos no es posible lograr la diferencia terminal y la aproximacin obtenidas en los de mezcla, pueslas dos resistencias peliculares (una a cada lado) y las resistencias por ensuciamiento, requieren mayor salto de temperaturapara la transferencia de calor, con equipos de supercie de intercambio calrica razonable.

Por ello, la diferencia terminal y la aproximacin llegan a 5 - 7 C y 5 C respectivamente.

La prdida de carga en estos aparatos, siempre hay que tenerla en cuenta y no debera pasar del 10% de la presin de tra -

bajo.

PP: AT-0398-010 / Rev.5 9 de 32

(9)

M

ax.

8m a

2A (m )

TI

b

Min.

1m

X/Y Y/ZY

Z

P1

1m(

agua)

P1

4m(

HC)

s

P3

0cm

P3

0cm

15cm

O

iO2

0cm

O45

Fig. 12.b: Normas de instalacin de piernas baromtricas.Vs 1,5 Vp , donde:Vs: Volumen de sello efectivo = A x sVp : volumen piernas


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Ejemplo 3 :

Trataremos de explicar la inuencia de la presin parcial de los gases no condensables en la succin de un sistemade vaco para una planta de destilacin de cidos grasos. Si el condensador principal opera a 50 Torr y recibe 50 kg/hde vapor, y 5 kg/h de aire.

de la ecuacin (4):v

v

p05

p260

5

05

= ,

o sea: rroT7426001

005p v =

+

=

,

la temperatura de saturacin correspondiente es 37C y si el agua sale a 36C, la diferencia terminal es 1C, menosque en el ejemplo 2.

Ejemplo 4 :

Recalcularemos las condiciones de operacin del ejemplo 2, para el caso de un condensador de supercie. Saliendocon el agua a 36C, la temperatura de saturacin del vapor que se condensa debe ser aproximadamete 43C, lo quecorresponde a una presin de 62 Torr y los vahos saldran a 35 C.

SISTEMAS ANTIPOLUCIN PARA VACO EN DESODORIZADORES

En la actualidad estn aumentando las exigencias de lasdisposiciones de la administracin pblica en materia decontaminacin, sea de lquidos de gases emitidos. Losvahos que salen del lavador de gases de la planta dedesodorizacin contienen trazas de cidos grasos que nohan sido retenidas, que van a parar al agua de conden-sacin, en circuito cerrado con la torre de enfriamiento yse acumulan a lo largo del tiempo.

Si bien se separa una parte en piletas de otacin quese colocan en serie, subsiste un remanente disuelto y enemulsin, que crece a medida que sube la temperaturadel agua, la que se va poniendo lechosa y turbia en la

torre. La purga necesaria del lquido del circuito es uneuente que contiene materia grasa en niveles mayoresa los permitidos, por lo cual debe ser tratado.

Por otra parte, el aire que sale de la torre de enfriamiento,

que circula en contracorriente con el agua contaminada

a travs de un relleno, incorpora olores desagradablesque el ventilador arroja al medio ambiente ocasionandoproblemas con el vecindario. Para resolver estas cues-tiones, una solucin es utilizar un condensador principal

de supercie vertical donde los vapores secondensan dentro de los tubos, Fig.13.a.Para evitar que se ensucien por depsitos

de materia grasa solidicada se hace circularuna solucin diluida de hidrxido de sodio, lacual se distrubuye en la placa superior con unaspersor, para que se escurra formando una

pelcula descendente en todo el permetro de

los tubos.

El agua que se condensa va diluyendo lasolucin, de modo que hay que purgarla yreponer el lcali para mantener el pH deseado(alrededor de 10). El jabn formado puedemezclarse con las borras de neutrlazacin, bien se manda a la planta de tratamiento gen-

eral o a un dispositivo esspecial. En este ltimocaso, se precipita con hidrxido de calcio conayuda de un coagulante (cloruro frrico) en

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Fig. 13a: Sistema antipolucin con condensador de pelcula descendente.

Fig. 13b: Sistema antipolucin con doble circuito e intercambiadores a placas.


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cubas con agitacin lenta y luego se separa haciendo pasar la suspencin por un ltro prensa. El sistema descripto solucionael problema de la polucin de manera satisfactoria pero, como es normal en estos casos, implica un incremento apreciable enla inversin y un aumento en el consumo, segn se comprueba en el ejemplo siguiente.

Ejemplo 5 :

Supongamos un grupo de 4 etapas que aspira 200 kg/h de vapor a 1,5 Torr utilizando vapor de 8 bar (e) y agua detorre de 30 C.

Si esta sale a 36 C, como vimos en el ejemplo 2, el condensador principal podr estar a 50 torr, de modo que setiene una relacin de compresin 50/1,5=33,3. En las curvas incluidas al nal se encuentra un consumo especcodel conjunto W+X, = 8,25 kg de vapor motor por kg aspirado.

Esto da un gasto : 200 x 8,25 = 1650 kg/h.

En el caso del sistema limpio de la gura 13.a segn el ejemplo 4, con el condensador a 62 Torr, la relacin de com-presin es r= 41,3 y el consumo especco = 9,7 de modo que el gasto pasa a ser 200 x 9,7 = 1940 kg/h, es decirun 18% ms. Ciertamente, el consumo del equipo secundario que hay que sumar, inuye muy poco en el consumototal pues no pasa del 10%.

Utilizando el sistema clsico, con el circuito de agua de enfriamiento modicado (b 13 b) es otra forma de implemen-tar un sistema limpio. Se siguen usando condensadores del tipo baromtrico que trabajan con agua contaminadaen circuito cerrado. Un intercambiador de calor a placas, de alto coeciente de transferencia calrica, enfra el aguacontaminada con agua de la torre de enfriamiento. La diferencia de temperatura de ambas corrientes es de 2C, esdecir, que si se dispone de agua limpia a 30C, la temperatura de entrada al condensador ser de 32C. Esto signicaque trabaja a una presin 5 Torr mayor que en el sistema clsico. Habitualmente se ponen 2 intercambiadores, unoen marcha y otro en el perido de limpieza en espera.

Comparando los consumos especcos de los dos casos, con ayuda de la gura 13 vemos que para el caso estandarde un sistema a 1,5 Torr con agua de 30C el consumo especco sube aproximadamente un 10%.

Ejemplo 6 :

Se desea usar un sistema limpio del tipo de la gura 13.b. Para 200kg/h de vapor a 1,5 Torr y 70C. Se dispone de

vapor de 8 bar(e) y agua de enfriamiento de 30C.Entre el circuito limpio y el contaminado alcalino se puede proponer el sistema siguiente:

entrada de agua limpia: 32C salida de agua limpia: 37C

entrada de agua contaminada: 34C salida de agua contaminada: 39CPara minimizar el consumode vapor, tomamos una diferencia terminal de temperatura de 1C.

Para:

39+1=40C la presin de equilibrio es 55 Torr.

Para una relacin de compresin 55/1,5, el consumo espe-cco es 8,5; el vapor motor requerido en los termocompre-sores:

200 x 8,5= 1700 kg/h

el total del vapor a condensar:

200+1700=1900 kg/h

el caudal de agua en ambos circuitos con un salto de 5C:1900 x 600/5 = 228000 kg/h (228m3/h)

la carga trmica del intercambiador a placas:228000 x 5 = 1.140.000 kcal/h (1.326.000 W)

Diferencia media de temperatura : 2C

Coeciente total de transferencia calorica: 5000 W/m2K

rea estimada del intercambiador:

1326000 / 5000 x 2= 132,6 m2

Fig.14 : Variacin de la presin motora de la etapa Xsegn la presin del condensador.


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SISTEMAS PARA ECONOMIZAR VAPOR

Habamos comentado previamente que es posible reducir la presin del vapormotor de un eyector, cuando se reduce la contrapresin de descarga.Esto ocurre durante los das fros, cuando baja la temperatura del agua deenfriamiento y, con ello, la presin del condensador X/Y. La relacin es casilineal, segn se observa en la gura 14, y como, aproximadamente, loscaudales son proporcionales a las presiones (absolutas) del vapor motor,tambin los consumos de la etapa X varan de igual manera. Para aprovecharesta propiedad se arma un lazo de control en cascada que funciona de la forma

siguiente : El transmisor de presin manda su seal al relevador funcional R,el cual ajusta el valor deseado del controlador de presin PC, segn la curvade la gura 14. Este aparato recibe la seal de la presin del vapor por mediodel transmisor PT y acta sobre la valvula de control PCV. El lazo chico sirvepara corregir los posibles cambios de presin motora por causas ajenas allazo principal, gura 15.

Ejemplo 7 :

Supongamos que tenemos un grupo de 4 etapas que est diseado para operar con agua de 32 C, con el condensadorX/Y a 55 Torr. Si el promedio anual de temperatura del agua de enfriamiento fuera de 27 C , el de salida, manteniendoconstante el caudal sera de 33 C. Con una diferencia terminal de 2 C, la de saturacin llega a 42 Torr , que esaproximadamente la presin del condensador, es decir, 42/55 = 0,76 la de diseo. En la curva de la gura 14, seencuentra que la presin del uido motor en X que tiene mayor consumo anual puede bajar al 75% del valor dediseo. Esto signica que el lazo puede conseguir un ahorro de 25% en dicha etapa, que es la que ms consume(aproximadamente un 70% del total).

PRUEBAS DE LA PLANTA Y DEL GRUPO DE VACO

Antes de poner en produccin una planta es nesesario vericar la estanqueidad y comprobar que las prdidas estn por debajode los mximos indicados en la tabla 2. El mtodo consiste en hacer vaco en el sistema, de volmen V (m3) y esperar el tiempo

q (min) necesario para que pase de la presin absoluta p1

(Torr)a p2 . Segn la ley de los gases, la masa del aire W contenida serelaciona con el volmen, la presin, la temperatura absoluta T (K) y la masa molecular m (kg/ kmol) de la forma siguiente:

Tm

RWVp =

R es la constante universal de los gases que en las unidades elegidas vale 62,37 Torr m3/K kmol . Si se considera 20 C comotemperatura del sistema, puesto que para el aire, m= 29 :

WVp 036=

Aplicando esta frmula en el nal e inicial de la experiencia, considerando que lo ingresado es W2- W

1:

)pp(V

WW 12036

12 =

Si la presin nal no pasa de 380 Torr, durante todo el perodo qhabremos tenido un caudal constante w pues, por ser lapreesin de descarga menor que la mitad de la exterior, que es la atmsferica, estamos en condiciones de ujo crtico, segnlas cuales, el caudal que pasa por los poros depende unicamente de la presin de entrada. De acuerdo con esto :

)pp(VWW

w 12036

12 q

=q

=

Si se expresa el caudal en kg/h y se utiliza q en minutos, hay que multiplicar por 60 y se obtiene la frmula habitual :

)pp(V

,w 125900 q

=

Si las presiones se miden en mb, se obtiene:

)(, 12 ppV

71700w

q

=


(10)

(11)

(12)

(13)

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(13.1)

Fig.15 : Lazo de control para ahorro de vapor.


13/32

El procedimiento, en ms detalle, consiste en cerrar las vlvulas necesarias para aislar la planta . Las piernas baromtricasse consideran un sello suciente. En un principio, se arranca el eyector Z, que descarga a la atmsfera y se abre el agua alcondensador Y/Z para que el agua del pozo baromtrico no se caliente demasiado. Esperar que la presin se estabilice.

Cerrar el vapor motor y el agua. Luego de unos minutos, leer la presin y tomar el tiempo. Aguardar el tiempo necesario paraque suba la presin a un valor que sea menor que 380 Torr y leer la presin nal. Luego aplicar la frmula 13 . Cuando las

prdidas exceden lo tolerable, es necesario hacer una prueba de estanqueidad con aire comprimido aproximadamente a 1-1,5bar(e) probando con solucin de detergente.

Puede ser necesario ms de un test de cada de presin y busqueda de prdidas hasta conseguir dejar la planta en condicionespero, con los accesorios adecuados y con un montaje correcto no hay inconvenientes en obtenerlo.

No se debe intentar poner en marcha una planta al vaco si las prdidas son mayores que las admisibles. Con el correr deltiempo, este problema, en lugar de disminuir , se agudiza por los cambios de temperatura.

Ejemplo 7 :

En una planta de desodorizacin de 100 m3se hizo un test de prdidas y la presin pas de 150 a 280 Torr, en 180minutos. La prdida, aplicando la frmula 13 es :

h/gk,)(,w 96051082081

0015900 ==

La prdida, segn la tabla 2, es mayor que la admisible para operar a 2-3 Torr, hay que buscarlas y reducirlas.

DETALLES DE MONTAJE DE PLANTAS AL VACO

Hay algunas recomendaciones tiles que vale la pena tener en cuenta : 1) Hacer las caeras de proceso soldadas, con conexiones a bridas. Slo las de pequea dimensin, como las tomasde instrumentos, pueden ser roscadas, en el campo de los vacos gruesos y medios, p < 0,1 mbar. 2) Para vacos ms altos, p > 0,1 mbar. slo las uniones a bridas con O ring son permitidas. 3) Utilizar bombas y agitadores con sello mecnico o como mnimo, sello hidralico. 4) Evitar vlvulas con empaquetadura comn. Son muy apropiadas las esfricas en las lneas de proceso deservicios. Para el agua de enfriamiento de condensadores de mezcla, pueden emplearse las vlvulas a diafragma, sin em-

paquetadura. 5) Las tomas de presin de los instrumentos en la zona de alto vaco, hay que hacerlas con vlvulas de bloqueo sinempaquetadura no usar vlvulas, utilizando, por ejemplo, tubo de cobre con acople pestaados, como los que se empleanen refrigeracin o tambin , tubos de goma con conexiones de manguera , los que se pliegan para bloquearla. Pequeisimasprdidas falsean las medidas. 6) Los instrumentos con mercurio como el Mc Leod o el Bennert (de rama invertida) no deben estar conectados enforma permanente al sistema, sino slo en el momento de hacer la lectura, pues se contaminan. Los indicadores de presinabsoluta que tienen el mecanismo interno el sensor expuesto a los gases del proceso, requieren que se intercale una trampa ltro en la lnea de conexin, pues de lo contrario se arruinan rpidamente. 7) Las lneas de vapor motor a los eyectores y las de vapor de stripping deben estar bien aisladas, y ser lo ms cortasposible. Hay que poner separadores de condensado al nal, y cuando los caudales son pequeos, tambin ltros. No debensobredimensionarse las lineas porque se aumentan innecesariamente las prdidas de calor. Nunca intente poner en marchaun equipo de eyectores si no estn aislados los caos de vapor motor.

RECOMENDACIONES ADICIONALES

1) Si tiene que colocar curvas y tramos largos, que crean resistencia en un sistema de vaco con eyectores, pngalos, en loposible, en el tramo de succin, no en la descarga, pues podra desestabilizar el sistema.

2) En la descarga de un termocompresor a un condensador lavador de gases, coloque un codo a 45, si estos equiposno lo tienen incorporado, para evitar retrocesos de lquido al proceso.

3) Nunca rompa el vaco a traves de un condensador de mezcla, sin cortar el agua, pues esta ser arrastrada hacia elproceso. Si ello ocurriera purgar y secar la planta calentando y haciendo vaco con el grupo secundario y el condensadorprincipal.

4) No intente poner en marcha una planta si an no estn aislados los caos de vapor de los eyectores y los del vapor de

stripping.

5) El vapor motor hmedo produce inestabilidad. Ponga los separadores de condensado necesarios.


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6) Recaliente el vapor de borbotado que va a inyectar, as evitara que se condense, en especial si es poco caudal.

7) En los caos de vapor motor recin montados, pueden quedar partculas que taparan las toberas. Soplarlos antes dearrancar.

8) En un desodorizador, nunca inyecte ms vapor de borbotado que el de diseo del sistema de vaco, pues subira lapresin y el efecto ser contrario al buscado.

9) En el laboratorio, nunca pare la bomba de vaco sin haber roto el vaco previamente, pues, si lo hace pasar aceite alrecipiente evacuado.

PRUEBA Y VERIFICACIN DE UN EQUIPO DE VACO

La vericacin de un equipo de vaco no ofrece mayores dicultades. En primer lugar, es factible, sin necesidad de realizarensayos, calcular el consumo de un sistema a partir de la simple medicin de las gargantas de las toberas :Esta ecuacin es vlida en unidades internacionales cualquier sistema consistente pero tambin vale en las siguientes:

v/pdCA,w 8660=

w, caudal msico de vapor, g/s A, rea de la garganta de la tobera, mm2

p, presin del vapor motor, MPa (1 MPa = 10 bar)

v, volumen especco del vapor motor, m3/kg Cd, coeciente de descarga

El volumen especco se obtiene en las tablas de vapor, sea saturado sobrecalentado. Elcoeciente de descarga tiene en cuenta el desvo respecto del ujo terico. Se pueden tomarlos siguientes valores:

Cd= 0,97 para toberas de embocadura circular o elptica

Cd= 0,95 para toberas de embocadura cnica

Cd= 0,84 para placas oricio nas con borde vivo, si p

2/ p

1< 0,2.

Conviene aclarar que el perl de salida de la tobera (si es abocinado si la tobera es solo convergente), no inuye en nadaen el caudal. Tampoco inuye la presin aguas abajo, siempre que el ijo sea crtico p

2/p

1< 0,53. La frmula 14 se aplica para

calcular el rea de una tobera para inyectar una cantidad determinada de vapor en la aspiracin, cuando se desea vericarla capacidad de aspiracin de un eyector.

Distintos caudales obtenerse con la misma tobera, cambiando la presin del vapor motor y as trazar la curva caractersticapresin vs. caudal. Las caractersticas constructivas de la tobera se muestran en la gura 16. Para ms detalles,ver Ref.2.

Para probar un eyector o un grupo de 2 etapas hay que dejar entrar aire en la succin mediante una tobera calibrada. Si setrata de un sistema secundario de un grupo de 4 etapas, hay que ingresar por el condensador principal en marcha para que sesature de vapor, como ocurre en operacin. La tobera se calcula por la siguiente frmula similar a la 14 pero con otro coecientenumrico, 0,684, que se aplica a los gases biatmicos. Se acostrumbra usar la densidad:

pdCA,w = 4860

(15)

Si p representa la presin atmosfrica (0,101 Mpa) y se considera una densidad = 1,2 kg/m3a 20C resulta :

w = 0,238 ACd (16)

donde :

A = mm2 w = g/s

Para cambiar los caudales que ingresan, hay que preparar un juego de toberas, con lo cual puede trazarse la curva carcters-tica.

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(14)

Fig.16 : Tobera para test decapacidad


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Ejemplo 9 :

En un grupo de vaco de 4 etapas que opera con vapor a 8 bar (e) -0,9 MPa abs- se han medido las 4 toberas :

d1= 10 mm, d

2= 18 mm, d

3= 4, d

4= 3

Las reas suman:78,5 + 254 + 12,6 + 7 = 352,1 mm2

El volumen especco del vapor de 9 bar abs. es 0,215. Aplicando la 14, el consumo total ser :

s/g,,/,,x,x,w 866451209079012538660 ==

o bien

h/gk.,x, 0861638664 =

Supongamos que la capacidad garantizada de tal equipo fuera 250 kg/h (69,4 g/s) de vapor de borbotado y se loquiere vericar. Si el vapor para inyectar est a 3 bar(e) (0,4 MPa abs) con v = 0,462, el rea y dimetros necesariosde la tobera seran :

mm,dmm,,/,,x,

,A 12121511

2640407908660

496===

Con los datos anteriores y la sola lectura de los temperaturas de entrada y salida del condensador, se calcula fcilmente

el caudal de agua de enfriamiento. Al condensador, entran :

1680 + 250 = 1.930 kg de vapor

Si la diferencia de dichas temperaturas fuera 7C se gastan segn la frmula 9 :

hgk0045617

006x0391WL /==

Ejemplo 10 :

Si la capacidad del equipo de vaco secundario del grupo de vaco del ejemplo anterior fuera 10 kg/h (2,78 g/s) deaire ms el vapor asociado, el rea de la tobera para hacer una prueba de capacidad ser, segn la frmula 16:

mm,dmm,x,

,A 93221

7908320

872===

Si se quieren obtener dos puntos ms de la curva, a 2/3 y 1/2 de la capacidad, los dimetros necesarios seran: 3,2mm y 2,76 mm respectivamente. A estas tres determinaciones se le agrega, como es habitual, la presin sin ingresode aire, o a caudal nulo. Para conseguir, en la prueba , condiciones similares a las de operacin, no debe introducirseel aire en la succin de la primerra etapa Y sino antes de un condensador en marcha, para que se incorpore el vaporasociado, que en est caso es la carga ms importante, aproximadamente una vez y media la del aire, segn vimos

en el ejemplo 1 (15 kg/h).

Si la capacidad solicitada (10 kg/h) se reere solo a prdidas, el grupo de vaco deber poder absorber tambin, elaire disuelto en el agua del condensador. En este caso, segn la tabla 1, si llega a 30C se desprenderan:

165,4 x 20 = 3.308 g/h = 3,3 kg/h

LAS PRDIDAS DE CARGA EN LOS EQUIPOS Y LA CAERA DE LOS SISTEMAS DE VACO

Las prdidas por rozamiento y cambios de velocidad direccin en los gases o vapores, tienen excepcional importanciacuando se opera con presiones en el orden de 1 a 3 Torr, como ocurre en una renera. La diferencia de presin entre el des-odorizador propiamente dicho y la cabeza del primer termocompresor no debera ser mayor que 0,5 Torr en una planta biendimensionada. Para ello hay que ser cuidadoso con los demisters, que hay que elegirlos de baja densidad y hacerlos trabajar

con una velocidad igual o algo mayor que la mnima velocidad compatible con una alta eciencia de retencin, que es 0,3 dela mxima y no con 0,75 como es usual en otras aplicaciones, donde la prdida de carga no es tan crucial. Tambin los mantos

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17/32

Con estos valores se obtienen prdidas de carga rezonables. Es necesario reducir los tramos rectos al mnimo, optar por tramosoblicuos si se ahorra metros y utilizar curvas de largo radio.Adems, es recomendable, cuando se instale el eyector, ser cuidadoso en limitar las resistencias en el tramo de salida a lomnimo posible para estar a cubierto de que un exeso de contrapresin desestabilice el aparato. As por ejemplo, la descargade la etapa Z al pozo baromtrico no debe tener una inmersin mayor que 20 cm.

Las prdidas de carga en las caeras puede calcularse aplicando la ecuacin de Fannig:

D

Luf2p

2=

Donde: p: Prdida de carga, Pa (1 Pa = 0,01 mb) f : Factor de friccin : Densidad del uido, kg/m3 u : velocidad del uido, m/s L : Longitud del cao D : Dimetro del cao

En caos comunes en servicio, el factor de friccin es aproximadamente 0,005 ; para el ujo netamente turbulento ReP105.Para 2300


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El estado del cao inuye considerablemente en la prdida de carga. Se evala aplicando un coeciente de correccin quedepende de la rugosidad relativa. (Ref.6)

Ejemplo 12 :

3000 kg/h (0,833 kg/s) de vapor motor saturado, a 8 bare, llega a los eyectores de un grupo de vaco, por un cao DN100 (4) de 50 m de largo. Calcular la prdida carga.

Propiedades del vapor:

v= 0,227 m3/kg viscosidad: 0,015 cPoise = 1,5 x 10-5Pas

sm42

105870

72203380dadicolev

2/

),(,

,,=

=

000507

01517220

1042eR

5=

=

,,

,

El ujo es netamente turbulento, puede usarse f= 0,005

( )rab721aP000721

10

05

7220

4250002p

2

2

,

,,

, ===

Si los eyectores fueron diseados para 8 bare, la prdida es mayor que la admisible en un eyector (max. 10%). Hayque subir la presin de la caldera para compensarla, o aumentar el dimetro de las toberas.

Ejemplo 13 :

Calcular la prdida de carga del cao de vaco, DN 800 y largo 15 m, que conduce el vapor que va desde un desod-orizador a un lavador, a 2 mbar y 200C.

Viscocidad: 1,75 10-5Pas

Velocidad: 100 m/s

gkm7901

281

3745138v

3/

,=

=

7614

015747901

80001eR

5=

=

,

,

El ujo es poco turbulento, calculamos f con la ecuacin 23:

79000

9144

9700f

41,

,

/==

( )rabm7500aP75

80

52

7901

001790002p

2

2

,,

,

, ===

A continuacin veremos algunos ejemplos que ilustran la eleccin de eyectores y sistemas de vaco:


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TABLA 5 : COEFICIENTES DE MULTIPLICACIN DEL FACTOR DE FRICCIN

CAERA RUGOSIDAD Emm RUGOSIDAD RELATIVA E/dpara d= 100mm

COEFICIENTE

Tubo de acero inoxidable 0,0015 0,000015 1,0

Cao nuevo de acero 0,045 0,00045 1,1

Cao viejo de acero 0,50 0,005 1,75

Cao de acero muy picado 2,0 0,02 2,65


19/32


Ejemplo 14 :

Se necesita un grupo secundario que aspire 10 Kg/h (2,78 g/s) de aire ms 15 (4,17 g/s) de vapor a 50 Torr y 32C;disponemos de vapor motor de 6 bar(g) y agua de enfriamiento de 30C. El % de humedad en la mezcla es 60%. Enla tabla 7 se halla aproximadamente = 3,3 y X = 27, con vapor de 8 bare y agua de 30C , entonces con vapor de6 barg, siendo el factor de correccin 1,1:

1,1 x 3,3 = 3,63 1,1 x 27 = 29,7Vapor de 6 bar g (10 + 15) x 3,63 = 90,8 kg/h Agua de 30 C 90,8 x 29,7 = 2.697 kg/h

Los caudales molares del vapor y del aire son, en la aspiracin 10/29=0,345 kmol/h y 15/18=0,83 kmol/h respectiva-mente, de modo que para la mezcla , la masa molecular :

m = (10+15) / (0,345+0,83) = 21,2

Aplicando la ley de los gases se obtiene:

gkm971

05x212

503x7326v

3/,

,

,==

Tomando una velocidad de 40 m/s segn la tabla 3, resulta uncao:

96m373000

04x0063

971x03A

2== ,

.

,

se adopta DN 80

EYECTORES DE 3 y 4 ETAPAS

Ejemplo 15 :Un grupo de alto vaco aspira 200 kg/h de vapor a 2 Torr y 80C.Si se dispone de agua de enfriamiento a 32C la presin en elcondensador ser , saliendo el agua a 38C, 55 Torr. La relacinde compresin del grupo W+X llega a 55/2 = 27,5

Segn la gura 18 el consumo especco es =7 y se gastarn:

w = 200 x 7 = 1.400 kg/h

El agua : h/gk.x.

Q 0000616

0060061==

El consumo se podra bajar con un td= 1 C y t

L= 5 C

En cuanto al cao de aspiracin, el volmen especco del vaporen las condiciones de aspiracin es:

gk/mx

x,v 3216

281

3537326==

Considerando una velocidad de 100 m/s , el rea resulta :

mm856m430

001x0063

216x002A

2=== ,

se adopta 700

El equipo secundario se evala segn vimos en el ejemplo 14.

Ejemplo 16 :

Con ayuda de la gura 17 que nos da el consumo especco de laetapa X podemos calcular cuanto consumen las etapas individualesdel ejemplo 15 .La presin de aspiracin p2del X es aproximadamente la media

geomtrica entre la aspiracin p1y la de descarga p3:

312 ppp =

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(24)

Fig.17 : Consumo especfco de termocompresores X en grupos

de vaco para desodorizacin.

: kg de vapor motor de 8 bar(e) por kg de vapor aspirado.

r : presin de descarga / presin de aspiracin.En algunos procesos de secado realizados a 25 Torr, condescarga a 50 Torr (r:2). El consumo especfco es 0,75 usando

vapor de 8 bar(e).

Fig.18 : Consumo especfco de termocompresores X + W

en grupos de vaco para desodorizacin.

: kg de vapor motor de 8 bar(e) por kg de vapor aspirado.r : presin de descarga / presin de aspiracin.

p (bar g) 4 6 7 8 10 12

F 1,13 1,05 1,02 1,00 0,96 0,95

Factor de correcin del consumo especfco segn la

presin motora


20/32

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En este caso :

rroT,xp 5015522 ==

la relacin de compresin es : 55 / 10,5 = 5,24

Para la cual , segn la gura 17 se tiene 2= 1,7

Para 1 kg de uido aspirado, si es el consumo especco del conjunto (W+X) que da la gura 18, 1de la1 etapay 2dela segunda, deber cumplirse:

211 1 ++= )(

osea:12

21

+

=

en nuestro caso : 691

171

7171 ,

,

,=

+

=

El W gasta: 1,96 x 200 = 393 El X gasta: 1.400 393 = 1.007 kg/h

Ejemplo 17 :

Para un desodorizador, se desea evaluar la posibilidad de instalar un sistema de vaco con agua helada, del tipo dela gura 19. La capacidad es de 200 kg/h de vapor a 70C y 1,5 Torr, las prdidas se estiman en 5 kg/h, se disponede vapor a 8 bar (e) y agua de enfriamiento a 30C.La media geomtrica entre 1,5 y 50 Torr es 8,66 Torr, que corresponde a una temperatura de saturacin de 2 C. Conuna diferencia terminal de 1 C. Para estar a 8,66 Torr ,el agua del condensador debera salir a 7 C y el agua heladaestar a 2 C, para tener un salto de 5 C.

Tenemos el dato del consumo de un grupo para pasar de 1,5 a 50 Torr, = 8 segn la g.18 y para comprimir de 8,66a 50 Torr. r

2= 5,77 y

2=1,8.

Segn la ecuacin (26): 22181

8181 ,

.

,=

+

=

Sin considerar el aire, en la etapa W se gastarn: ropavedhgk04422002 /, =

El caudal de agua helada requerida:( )

hgk00297

5

006200440WL /=

+=

La capacidad frigorca requerida: hlack0000693500297Q r /==

o sea: Wk5064W005064lackW1631000693 ,/, ==

y tambin: feRnot131feRnotW7153

005064=

/

Un dato prctico de consumo de un chiller para agua helada a 2 C es 1 kw/Ton refrigeracin. Deacuerdo a ello, lapotencia requerida por la mquina frigorica ser: 131 kw.

El equipo secundario es un poco especial. Si los gases salen a 4 C y una presin de saturacin ps= 6,1 Torr, elvapor asociado:

841

16668

16

92

81

W

W

a

v,

,,

,=

=

hgk475841Wv /,, == Total gases: 421475 ,, =+

( )%,,

,0660

475

47h =

+

=

Masa mol.(ver ej.14): 21,2 Vapor etapa X: hgk602212

8181421 /,

,

,, =

El grupo Y+Z se evala en el ejemplo 14


(25)

(26)


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SISTEMAS DE VACO DE 5 ETAPAS

Se emplean en la liolazacin de frutillas, a 260 mTorr, para con -servarlas sin cadena de fro. Tambin cuando hay que desodorizaraceite a bajas temperaturas, evitando as la descomposicin de

componentes valiosos, por ejemlo el caroteno del aceite rojo depalma.

Para ello se proyecta un sistema de 4 etapas a 1,5 Torr y se incorporauna primera etapa con relacin de compresin 4 a 5, cuyo consumoespecco est en la gura 18.1.

Ejemplo, en un grupo de 200 kg/h a 1,5 Torr, ponemos una etapams para aspirar a 0,3 Torr, r = 5, = 1,15.

La nueva capacidad ser, 200 / (1,15 + 1 ) = 93 kg/h.

Ejemplo 18 :

Se quiere enar 8 ton/h de aceite de 35C a 5C con agua helada.La carga trmica es :

8000 x 0,6 x (35 5) = 144.000 kcal/h = 167 kW

El agua necesaria en el intercambiador sera 8000 lt/h, entrando a 2C y saliendo a 20C.Por la magnitud del equipo y la necesidad de tener cierto grado de regulacin y bajar el consumo, conviene un grupode dos etapas de evaporacin . Si se dispone de vapor de escape de una turbina , el consumo especco, saliendo a36c, en el condensador es de 0,97 g/s por kW. Segn esto se gastan :

167 x 0,97 = 162 g/s = 583 kg/h

El agua necesaria si viene de una torre a 30 C sera : h/gk.x.

003286

006385000441=

+

Ejemplo 19 :

Seleccionaremos un eyector que aspira vahos de un condensador compuestos por 2 kg de aire, 1,78 kg de vapor deagua y 46 kg/h de vapor de hexano a 35C y 300Torr. La masa molecular de la mezcla la evaluamos considerandoque tenemos :

2 / 29 = 0,069 kmol de aire

1,78 / 18 = 0,099 kmol de agua

y 46/86,17 = 0,533 kmol de hexano

lo que hace un total de 0,701 kmol. Las fracciones molares son 0,0980; 0,142 y 0,76 respectivamente. Esto arroja ,para la mezcla la siguiente masa molecular :

177168670812410928900 =++= ,x,x,x,m

Segn la curva de la gura 22, para una masa molecular de 81 y 44C (317 K) y una relacin de compresin

800/300= 2,67tenemos un consumo especco de 1,10 kg de vapor por kg aspirado .

Corrigiendo este valor para las condiciones del ejemplo, a saber, masa molecular 71 y temperatura 35C (308 K) conauxilio de la ecuacin 21, que es aplicable a cualquier par de gases, tenemos :

611713

803

17

18011 ,, =

El eyector aspira: 2 + 1,78 + 46 = 49,8 kg/h de mezcla .

El consumo de vapor de 8 bar (e) ser : 49,8 x 1,16 = 57,7 kg/h

El volmen especco de la mezcla es por la ley de los gases (ec.20) :

gk/m,x

x,v 39000317

8037326 ==

Tomando una velocidad de 13 m/s (tabla3), el tamao ser n40.

PP: AT-0398-010 / Rev.5 21 de 32

Fig. 18.1 : Consumo especco de termocompresores U en gruposde vaco de 5 etapas para desodorizacin.

m : kg de vapor motor de 8 bar(e) por kg de vapor aspirado.r : presin de descarga / presin de aspiracin


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PP: AT-0398-010 / Rev.5 22 de 32

Fig.19 : Eyector para planta de extraccin: kg de vapor motor de 8 bar(e) por kg de vapor aspirado.r : presin de descarga / presin de aspiracin.




Ejemplo 19 :

Seleccionaremos un ventilador a jet.

Si se necesita aspirar 6 m3/min con una depresin de 50 mm H2O. Con vapor de 4 bar(e) se consumen :

60 x 6 / 33 = 11 kg/hEl modelo necesario es el de conexin 100 en aspiracin y descarga.


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APNDICE

LA PRESIN Y EL VACO Y LOS INSTRUMENTOS PARA MEDIR VACO

Cuando hablamos de un aparato o proceso al vaco queremos decir que est o se desarrolla a una presin inferior a la at -mosfrica. A nivel del mar, dicha presin es de 760 milmetros de mercurio (mmHg) o ms propiamente, 760 Torr (1 Torr = 1mmHg)

en promedio. Esto signica que el efecto que producen los kilmetros de aire que pesan sobre nuestras cabezas

es equivalente al que se sentira estando debajo de una capa de mercurio de 76 cm de altura en el espacio vaco. Cuandono hay atmsfera, como en la Luna, la presin es prcticamente nula. Las presiones medidas por encima del vaco total sedenominan absolutas. Lo ms lgico sera no hablar ms que de presin absoluta o simplemente presin, pero, como vivimosa la presin atmosfrica, existe la costumbre de efectuar las medidas referidas a este valor, y, entonces, corrientemente,empleamos presiones relativas o efectivas en la jerga industrial, vale decir, que consideramos o convenimos como si lapresin atmosfrica fuera arbitrariamente cero y de ah partimos para arriba (caso de los manmetros) o hacia abajo (caso delos vacumetros). As por ejemplo, si el vapor est a 8 Bar(e)

, signica que la presin absoluta sera aproximadamente 9Bar y cuando se habla de un vaco de 600 mmHg, signica que tenemos 160 Torr pues 760 - 600 = 160. Los Torr son siempreabsolutos, de modo que no hace falta ningn agregado. Como la presin atmosfrica puede variar segn las condiciones am-bientales en varios Torr, no es posible utilizar vacos en mmHg para expresar presiones de 10 a 20 Torr, como las que existen

en una torre de combustible, porque el nivel de referencia cambia y podran resultar presiones absolutas negativas, que es unabsurdo, o que se produzcan errores enormes, del 10% o ms.

Por los cambios en la presin atmosfrica que, a nivel del mar van de 750 a 770 Torr, los vacumetros slo son tilespara medir vacos de hasta 710 mm de Hg (50 Torr). Para 30 Torr o menos, se emplea un indicador de presin absoluta opresmetro absoluto, del tipo de cpsula o fuelle evacuado o, con mayor frecuencia, los electrnicos. Tambin es aplicable,con ciertas limitaciones, el presmetro de Mc Leod, y el de rama invertida o ciega, de Bennert.

En la gura 19 se muestra como funciona un vacumetro. La presin que se quiere medir acta en el interior de una espiralo sector de espiral hueca (Bourdon), de modo que si aumenta, tiende a abrirla y si disminuye tiende a cerrarla. Pero tambin,del lado exterior del Bourdon, est la presin atmosfrica que, junto con su elasticidad, equilibran la presin interior.

Estos aparatos se calibran, habitualmente, para las condiciones normales(760 Torr), pero este valor no es constante: todos sabemos, por los informesmeteorolgicos, que cambia en algunos Torr. Redondeando decimales entre losvalores comunes de las presiones, a nivel del mar, vemos que oscilan, segn lascondiciones climticas, entre 750 y 770 Torr.

Si el valor de referencia experimenta tales cambios, es evidente que este sistemano es aplicable para medir pocos Torr (o hPa). Ms drstico an es el cambio dela presin atmosfrica con la altura.

En La Paz, Bolivia, que est 3.660 m sobre el nivel del mar, es 500 Torr, el aguahierve a 88,5 C y 50 Torr, por ejemplo, equivalen a un vaco de 450 mmHg.En, Mendoza, a 760 m de altura, tenemos 695 Torr y a 50 Torr le corresponde

un vaco de 645 mmHg. Obviamente los vacumetros requieren otra calibracin, en esos lugares, pero puede emplearseun vacumetro comn, calibrado para usar a nivel del mar, si se hace la siguiente correccin: a la lectura del vaco,hay que

sumarle la diferencia entre 760 y la presin local; en La Paz sera :760-500 = 260 mmHg

si lemos un vaco de 300 mmHg el valor corregido sera :

300+260 = 560 mmHga nivel del mar.

Pero tambin vale obtener la presin absoluta directamente :

500-300 = 200 mmHg .


PP: AT-0398-010 / Rev.5 23 de 32

Fig.19 : Vacumetro (tipo Bourdon).

* Los Torr son mm de Hg estandarizados: a 0 C y donde la gravedad es g = 9,8066 m/s 2

** Cuando se expresan presiones relativas, o efectivas o manomtricas es necesario hacerlo notar al lado de la unidad, por ejemplo, 8 kg/ cm2 (m),

16 bar (e) o 7 At (e). En unidades inglesas se utiliza la letra G (Gauge), por ejemplo: 125 psi (G) ,tambin se puede escribir bare, ate o psig sin elparntesis.


24/32

Ahora, las presiones atmosfricas las expresan en hectoPascal (hPa) aplicando el Sistema Internacional de Medidas (SI).Cuando se leen medidas en los vacumetros comunes, que marcan cero a la presin atmosfrica, debe hablarse de mm (ocm) de mercurio de vaco. Cuando se leen indicaciones de presmetros absolutos, debe hablarse de Torr o hectoPascales.Conviene aclarar que, a veces, la presin se expresa en milibares (mb) , pero esta unidad, que debera abandonarse, esexactamente igual al hPa, de modo que no cuesta ningn esfuerzo expresarse correctamente. En la tabla 5 se dan las

equivalencias de distintas unidades de presin y otras magnitudes usuales.El equivalente a 1 hPa es 0,75 Torr, de modo que la presin normal as expresada, es de :

760 / 0,75 = 1013 hPa

Veamos algunos presmetros:

El aparato de Mc Leod, Fig. 20 a y b, de vidrio, est acoplado a un eje que permite girarlo. Al hacerlo, el mercurio se desplaza,atrapa un volumen calibrado de gas y luego lo comprime dentro de un tubo ciego graduado. Cuanto menos espacio queda,menor es la presin que tena la muestra, de acuerdo con las leyes de los gases.

El aparato de Bennert, Fig.21, presmetro de rama ciega, es simple y barato. Este instrumento aplica el mismo principioutilizado por Torricelli en su clebre experimento. En el espacio vaco que se produce arriba, en la rama ciega de la U,la presin puede considerarse nula y sobre la supercie de la rama derecha acta la presin del proceso. De ese modo la

diferencia de altura entre los dos meniscos equivale a dicha presin. Puede usarse un tubo en U de poca altura: basta conunos 200 mm para medir desde 160 Torr a cero.

Estos instrumentos de vidrio, a ms de ser frgiles, no son recomendables para mediciones permanentes, sino slo puntuales,pues el Mercurio se contamina y se ensucia en contacto continuo con los gases del proceso y empiezan a dar errores. Por

otra parte, por razones de seguridad,

no se permite, en la actualidad,

utilizar instrumentos que contengan

Mercurio, pues en un accidente podran

derramarse y contaminar el medio. Pero

tanto la probeta de Mc. Leod , como lade Bennert son aparatos conables yexactos, por lo cual siempre resulta muy

til tenerlos como instrumentos patrnen el laboratorio, para controlar otrosque se emplean en la planta.

Un sistema de medicin de la presinabsoluta usual es el fuelle o cpsulaevacuada, Fig. 22.

En dicho fuelle, se hizo vaco hasta 10micrones de Hg, o menos, con unabomba de alta performance y luegose sell, de modo que, a los finesprcticos, cuando se lo aplica por

medir de 0,5 a 20 hPa o ms, puede

considerarse que est a presin ceroy, de ese modo, sirve como referencia.

Del lado exterior del fuelle se encuentraactuando la presin de proceso, queal disminuir lo expande y al aumentar,lo va comprimiendo. Ese movimiento,convenientemente ampl i f icado,

se utiliza para hacer girar la agujaindicadora. Con este aparato, al igual

que con los de Bennert y Mc Leod, se

puede medir perfectamente la presinabsoluta sin que inuyan los cambios

en las condiciones atmosfricas, si seest sobre al nivel del mar o sobre unameseta, y ello es una gran ventaja.


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Fig.20 a: Probeta de Mc LeodPosicin horizontal (descanso - toma muestra).

Fig.20 b: Probeta de Mc LeodPosicin vertical (lectura).

Fig.21: Presmetro de Bennert.

Fig.22: Presmetro a fuelle evacuado.


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Fig.29 : Presmetro a termopila. Diagrama de principo.

Fig.29.1 : Presmetro.

Los instrumentos electrnicos se estn empleando cada vez ms. Uno de ellos, bastante exacto, y de costo ms accesible,es el presmetro a termopila; una de sus versiones se esquematiza en la Fig. 23. Su principio descansa en el fenmeno determoelectricidad que se presenta cuando dos metales o aleaciones diferentes M y N (termocuplas) se sueldan (Platino yPlatino/Rodio, por ejemplo). Si se calienta la junta, aparece una tensin de corriente continua en los extremos libres (P y Q)y con un galvmetro G se puede medir la corriente que circula. Varias termocuplas en serie forman una termopila. En estosaparatos se emplean termopilas de metales nobles. Veamos como funciona:

Una corriente alterna de bajo voltaje alimenta un circuito puente y calienta la termopila. Esta disipa calor al medio gaseoso quela rodea, que se conecta al proceso cuyo vaco se quiere medir. Cuanto mayor es la presin absoluta, mayor es la densidaddel gas y mayor ser la disipacin de calor y ello hace bajar la temperatura de la termopila lo que, a su vez, modica su fuerzaelectromotriz. Este cambio es detectado por el instrumento del puente, que desplaza la aguja en una escala graduada enpresin. La corriente alterna ja, que se suma a la continua, no tiene inuencia en la indicacin.

Hay modelos con contacto ajustable para alarma control, y otros que dan una seal analgica para recibir en un PLC.

BIBLIOGRAFA

1. Harry L.S. and Fisher A.S. Characteristics of the steam jet vacuum pump. Trans. of the ASME, Nov.1964 pag.358 2. Heat Exchange Institute Standard for steam jet ,ejectors 4 Ed. 1995

3. Ryans J.L. and Croll S. Selecting vacuum systems Chem. Eng.88 (25):72 (1981)

4. Heat Exchange Institute Standards for Direct Contact Barometric and Low Level Condensers 6. Ed, 1995.

5. Pedroni, Jos Mara Los sistemas de refrigeracin al vaco en la industria aceitera

6taLA - AOCS Congreso sobre Oleos y gorduras, Campignas, SP, Brasil, 1995

6. Perry , Chemical Engineering Handbook, Mc Graw, 6 edy otras, cap.18.


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Para gases distintos del aire a temperatura diferente de la bsica, multiplicar los con-sumos tabulados por la raz cuadrada del cociente de las masas moleculares del aire

(ma y del gas mg) y temperaturas absolutas (TgyTa). ag

gaag

Tm

Tm= (27)

TABLA 7: EYECTORES DE DOS ETAPAS, CON DESCARGA ATMOSFRICA. CONSUMOS ESPECFICOS DE VAPOR SATURADO() a 8 bare y de agua (x) a 30 C , DE EYECTORES DE DOS ETAPAS PARA MEZCLAS SATURADAS DE AIRE Y VAPOR ASPIRADASA DISTINTAS PRESIONES.

p0

po = presin de aspiracin, Torr

h = kg vapor de agua / kg de mezcla,%

= kg vapor motor / kg mezcla aspirada.

X = kg agua de enfriamiento por kg devapor motor

Para otras presiones atmsfericas, entrarcon un P

0virtual que de la misma relacin de

compresin

h 25 30 40 50 60 80 100 125 X

0 6.3 5.8 5.0 4.6 4.2 3.7 3.3 2.9 1620 5.9 5.3 4.6 4.2 3.7 3.3 3.0 2.7 19

40 5.3 4.6 4.2 3.7 3.3 3.0 2.7 2.3 22

60 4.4 4.0 3.8 3.3 2.8 2.6 2.3 1.8 27

80 3.5 3.0 2.5 2.3 2.1 1.8 1.5 1.2 34

p 4 5 6 7 8 10 12 1 5 1 8

Fp

1.30 1.16 1.1 1.04 1 0.91 0.89 0.88 0.87

Factor de correccin F (m, T) de para gases demasa molecular (m) distinta de 29 y temperatura

absoluta de succin (T) diferente de 298 K (25 C)

Correccin por sobrecalentamiento del vapor :Los consumos aumentan 6% por cada 100 C de sobrecalentamiento en elcaso de 8 bar(e) y 5% en el caso de 16 bar(e). 298

92

xm

Tx)T,m(F =

TABLA 8: CAPACIDADES (en g/s) DE GRUPOS DE EYECTORES DE DOS ETAPAS, PARA MEZCLAS AIRE - VAPOR.

Modelo hp

0


h = kg vapor de agua / kg demezcla, %

25 30 40 50 60 80 100 125

Y40cZ25 0-40 1.3 1.4 1.5 2.5 2.9 3.6 4.3 4.9

Y50cZ25 40-80 2.2 2.5 3.3 4.1 4.7 6.0 7.2 9.7

Y50cZ40 0-40 2.5 2.9 3.7 4.5 5.4 6.8 8.0 11.0

Y80cZ40 40-80 5.8 6.8 8.1 11.0 12.0 15.0 18.0 22.0

Y80cZ50 0-40 6.1 7.2 9.0 12.0 14.0 17.0 20.0 25.0

Y100cZ50 40-80 13.0 15.0 18.0 23.0 26.0 33.0 41.0 50.0Y100cZ80 0-40 14.0 16.0 21.0 25.0 31.0 38.0 45.0 56.0

Y150cZ80 40-80 29.0 33.0 40.0 54.0 59.0 74.0 89.0 108.0

TABLA 6: EYECTORES DE UNA ETAPA CON DESCARGA ATMOSFRICA. CAPACIDADES DE AIRE A 25 C Y CONSUMOS ES-PECFICOS DE VAPOR SATURADO DE 8 BARE () A DISTINTAS PRESIONES DE SUCCIN. CAPACIDADES MXIMAS (en g/s) :

p 4 5 6 7 8 10 12 15 18

Fp 1,8 1,61 1,26 1,04 1 0,92 0,88 0,85 0,81

Factor de correccin (Fp) del consumo especfco () para presiones motoras (p) distintas de 8 bare:

TABLAS DE SELECCIN

p0


= kg vapor motriz / kg aire aspirado

Para otras presiones atmsfericas,entrar con un P

0virtual que de la misma

relacin de compresin

Tamao 100 125 150 200 250 300 350 400

Z25 1,4 1,8 2,1 3 3,7 4,3 5,3 5,9Z40 3 3,9 4,6 6,6 8 9,3 11,6 13

Z50 6,8 8,7 10 15 18 21 26 29

Z80 16 20 24 34 42 49 60 67

Z100 36 46 54 77 94 110 136 152

Z150 79 98 118 167 206 241 295 330

6 4,7 3,8 2,6 2,1 1,6 1,3 1

Factor de correccin (Fp) del consumo especfco () para presiones motoras (p) distintas de 8 bare:


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TABLA 10: CAPACIDADES ESPECFICAS, m3de aire/ kg de vapor, DE VENTILADORES A CHORRO DE VAPOR SEGN p

PRESIN DELVAPOR MOTOR

Bar(e)

p, mm de columna agua

10 20 30 40 50 75 100 150 200 300 500 1000 1500

1 58 42 32 21 18 15 13 10 7 5 3 1,7 1,3

2 71 54 35 31 28 23 18 14 12 4 5 2,6 2,1

4 100 63 42 38 33 28 23 17 14 10 6 3 2,5

8 125 79 53 48 42 33 29 21 17 13 7,5 4,6 3,3

TABLA 11: CAPACIDADES DE VENTILADORES DE BAJO p (hasta 1000 mmc agua)

VENTILADOR 50 80 100 150 200

Q (m3/min) 1,8 4 7 16 28

TABLA 12: PRDIDAS ESPECFICAS ESTIMADAS EN SISTEMAS DE VACO (caudal msico por cm de longitud de junta)

TIPO DE ACCESORIOS Kg / h / cm* **

Conexiones roscadas 0,0027Uniones estticas con O Ring, de asiento basto, rugosidad 6,35 a 12,7 mm, p= 10-2Torr 0,00036

Uniones estticas con O Ring, de asiento no, rugosidad 1,6 a 6,35 mm, p= 10-5Torr 2 x 10-4Uniones estticas con O Ring, de asiento no, rugosidad 0,4 a 1,6 mm, p=10-8 Torr 2 x 10-5

Uniones estticas con O Ring, de asiento no, rugosidad 0,1 a 0,4 mm, p=10-11 Torr 2 x 10-7

Uniones a bridas, asiento ranurada y junta plana ordinaria 0,0009Uniones a bridas con encastre, bocas de hombre y de mano, asiento liso y junta plana ordinaria 0,0009Puertas de acceso, asiento liso y junta plana ordinaria 0,0036Uniones a bridas convencionales a temperatura trmicamente cclicas entre 100 y 200 C 0,003Uniones a bridas convencionales a temperatura trmicamente cclicas encima de 200 C 0,006Empaquetaduras de vlvulas con vstagos 0,021

Vlvulas ordinarias usadas para aislar el sistema

Esfricas 0,0018Esclusas 0,0072Globo 0,0036Macho lubricado 0,0018

Vlvulas mariposa, cierre con O Ring, para alto vaco 2 x 10-7Vlvulas a diafragma para alto vaco 2 x 10-6

Vlvula de control de presin absoluta usada para regular un ingreso de aire 0,045Grifos de purga ordinarios 0,0036

Visores, asiento y junta ordinaria 0,0027

Niveles de vidrio convencionales, incluido grifos (Tomar una sla vez el dimetro del tubo) 0,05

Empaquetaduras con sello o mecnico de bombas, agitadores, etc. por cm de dimetro de eje 7,7 x 10-5

Empaquetaduras ordinarias, de agitadores, bombas, etc. por cm de dimetro de eje 0,045

Vlvulas de seguridad y vlvulas de ruptura de vaco ordinarias 0,045* A mayores presiones se pueden tolerar prdidas ms altas y a menores, ms bajas :

para 1 Torr menos dividir por 2 los valores tabulados para 100 Torr y ms multiplicarlos por 2

** Se supuso ujo crtico (la presin atmosfrica es aproximadamente,2 ms veces la presin interior) .Para vacos menores,las prdidas especcas son mas bajas.Equivalencias de rugosidad: 1 RSM(m in)=0,0254 mm (RSM: Root Mean Squares) 1 AARH (m in)=0,0254 mm (AARH: Aritmetic Average Roughness Height)

TABLA 9 : CONSUMO ESPECFICO DE REFRIGERADORES AL VACO, g/s por kW, PARA PRODUCIR AGUA HELADA A 2CCON RETORNO A 20C

PRESIN DE VAPORbar(e)

TEMPERATURA DE SALDA DEL AGUA DEL CONDENSADORNMERO DE ETAPAS

1 2 3

8 36 1,36 0,84 0,72

8 33 1,05 0,65 0,564 36 1,59 0,97 0,84

4 33 1,22 0,75 0,65


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EQUIVALENCIAS DE UNIDADES USUALES EN TECNOLOGA DE VACO

Masa Volmen (gas) Caudal Volumtrico Transferencia de Calor Potencia

1 lb = 0,45536 kg 1 ft3= 0,02832 m3 1 gpm = 0,0631 dm3/s 1 Kcal / hm2C = 1,163 W / m2 K 1 kcal/h = 1,163 W

Longitud Volmen (liquido) 1 cfm = 0,472 dm3/s 1 Btu / hft2F = 5,678 W / m2 K 1 Btu/h = 0,293 W

1 ft = 0,3048 m 1 Gal = 3,785 dm3 Caudal Msico Energa especfca 1 Ton Ref = 3,517 kW

Densidad Viscosidad (Dinmica) 1 lb / h = 0,126 g / s 1 kcal/kg = 4,187 kJ/kg 1 HP = 0,745 kW

1 lb / ft3= 16,02 kg / m3 1 cpoise = 10-3Pa s Viscosidad (Cinemtica) 1 Btu / lb = 2,326 kJ/kg Energa

Temperatura 1 lb / ft.s = 1,488 Pa s 1 cst = 10-4 m2/s 1 Btu / lb F = 4,187 kJ/kgK 1 kcal = 4187 J

t (F) = 1,8 t (C) + 32 1 ft2 / s = 0,0929 m2/s 1 Btu = 1055 J

EQUIVALENCIAS DE PRESIN

Torr Pa hPa bar mbar kgf/ cm2 Dina / cm2 mmH

2O atm psi

Torr 1 133,3 1,333 1,33 10-3 1,333 1,36 10-3 1,33 103 13,60 1,316 10-3 1,932 10-2

Pa 7,500 10-3 1 0,01 10-5 0,01 1,020 10-5 10 0,102 9,869 10-6 1,449 10-4

hPa 0,750 100 1 10-3 1 1,020 10-3 0,1 10,20 9,869 10-4 1,449 10-2

bar 750,0 105 1000 1 1000 1,020 106 10197 0,987 14,49

mbar 0,750 100 1 0,001 1 1,020 10-3 1000 10,20 9,869 10-4 1,449 10-2

kgf/ cm2 735,6 98070 980,7 0,981 980,7 1 9,81 105 104 0,968 14,21

Dina / cm2 7,5 10-4 0,1 10 10-6 10-3 1,02 10-6 1 1,02 10-4 9,87 10-7 1,45 10-5

mmH2O 7,356 10-2 9,807 9,807 10-2 9,807 10-5 9,807 10-2 0,0001 98 1 9,678 10-5 1,421 10-3

atm 760 101325 1013 1,013 1013 1,033 1,013 106 10332,27 1 14,68

Psi 51,76 6901 69,01 0,069 69,01 0,070 6,9 104 703,70 0,068 1

Nota : Calor de fusin del hielo : 333,4 kJ / kg Calores especcos aproximados: Hielo : 2,03 kJ/kg K agua : 4,187 kJ/kg K hexano : 2,27 kJ/kg K vapor (a bajas presiones) : 1,95 kJ/kg K Calores latentes de condensacin: vapor : 1574 a 40 C hexano : 356 a 40 C

Constante de los gases

Ejemplo: la entalpa del vapor a 50 Torr ,sobrecalentado a 120 C (393K) sera , aproximadamente :

H = h+ cp( t - t

s)=2570 + 1,95 (120 38 ) = 2730 kJ/kg

Y el volumen especco : 27205x81

393x7326

v ,

,

== m3/kg

Klom

gre01513,8R

Klomk

mdatA6028=R

Klomk

mrroT73,26=R

Klomk

mdrab51,38R

Klomk

maPh51,38=R

Klomk

J5138=R

733

33

=

=

,

EQUIVALENCIAS DE PRDIDAS DE CIRCULACIN

g / s * kg / h * g / h * Torr l / s mb l / s Pa m3/ s St cm3/ s

g / s * 1 3,6 3600 48,6 6,38 10-2 8,4 103 64,2

kg / h * 0,278 1 1000 175 230 2,34 103 231

g / h * 2,77 10-4 10-3 1 0,175 0,75 2,34 2,31 10-5

Torr l / s 1,58 10-3 5,7 10-3 5,7 1 1,33 0,133 1,42

mb l / s 1,19 10-3 4,28 10-3 4,28 0,75 1 0,1 1,06

Pa m3/ s 1,19 10-4 4,28 10-4 0,428 7,5 10 1 10,63 10-3

St cm3/ s 0,0158 4,33 10-3 4,33 10-6 0,704 0,943 0,0941 1

(*) Aire a 20C


29/32

PROPIEDADES DEL VAPOR DE AGUA SATURADO , A BAJAS PRESIONES

ts p p v" h' h" r

C Hpa=mb Torr m3/ kg J / g J / g J / g

-40 0,1284 0,09628 8.382 -411,30 2.427,2 2.838,5

- 35 0,2233 0,1675 4.921 -402,12 2.436,4 2.838,5

- 30 0,3799 0,2849 2.954 -392,77 2.445,6 2.828,4

- 28 0,4669 0,3502 2.423 -388,99 2.449,3 2.838,3

-26 0,5720 0,4291 1.994 -385,18 2.453,4 2.838,1

-24 0,6985 0,5239 1.646 -381,34 2.456,6 2.838,0

- 22 0,8502 0,6377 1.363 -377,49 2.460,3 2.837,8

- 20 1,032 0,7738 1.132 -373,61 2.464,0 2.837,6

- 18 1,248 0,9361 943,5 -369,70 2.467,7 2.837,5

- 16 1,505 1,129 788,4 -365,78 2.471,3 2.837,1

- 15 1,651 1,239 721,5 -363,81 2.473,2 2837,0

-14 1,810 1,358 660,7 -361,83 2.475,0 2.836,8

- 13 1,983 1,487 605,4 -359,85 2.476,8 2.836,7

- 12 2,171 1,628 555,2 -357,87 2.478,7 2.836,5

- 11 2,375 1,781 509,5 -355,88 2.480,5 2.836,4- 10 2,596 1,947 467,8 -353,88 2.482,3 2.836,2

- 9 2,836 2,127 429,9 -351,88 2.484,1 2.836,0

- 8 3,096 2,322 395,2 -349,88 2.486,0 2.835,9

- 7 3,378 2,533 363,6 -347,87 2.487,8 2.835,7

- 6 3,683 2,762 334,8 -345,86 2.489,6 2.835,5

- 5 4,012 3,009 308,4 -343,84 2.491,4 2.835,3

- 4 4,369 3,277 284,3 -341,82 2.493,3 2.835,1

- 3 4,754 3,566 262,3 -339,79 2.495,1 2.834,9

- 2 5,170 3,878 242,0 -337,76 2.496,9 2.834,7

- 1 5,619 4,214 223,5 -335,73 2.498,7 2.834,5

0 6,108 4,581 206,3 -0,04 2.501,5 2.501,6

1 6,567 4,926 192,6 4,17 2.503,3 2.499,2

2 7,057 5,293 179,9 8,39 2.505,2 2.496,9

3 7,578 5,684 168,2 12,60 2.507,1 2.494,5

4 8,132 6,099 157,3 16,80 2.508,9 2.492,1

5 8,720 6,541 147,2 21,01 2.510,8 2.489,8

6 9,346 7,010 137,8 25,21 2.512,6 2.487,4

7 10,011 7,509 129,1 29,41 2.514,5 2.485,0

8 10,718 8,039 121,0 33,61 2.516,3 2.482,7

9 11,469 8,602 113,4 37,80 2.518,1 2.480,3

10 12,266 9,200 106,4 41,99 2.520,0 2.477,9

11 13,112 9,835 99,91 46,23 2.521,8 2.475,6

12 14,010 10,51 93,84 50,43 2.523,6 2.473,2

13 14,961 11,22 88,18 54,61 2.525,4 2.470,8

14 15,970 11,98 82,90 58,80 2.527,3 2.468,5

15 17,038 12,78 77,98 62,98 2.529,1 2.466,1

16 18,168 13,63 73,38 67,17 2.530,9 2.463,7

17 19,364 14,52 69,09 71,35 2.532,7 2.461,4

18 20,63 15,47 65,09 75,53 2.534,5 2.459,0

19 21,96 16,47 61,34 79,71 2.536,4 2.456,7

20 23,37 17,53 57,84 83,88 2.538,2 2.454,3

21 24,86 18,65 54,56 88,06 2.540,0 2.451,9

22 26,43 19,83 51,49 92,24 2.541,8 2.449,6

23 28,09 21,07 48,62 96,41 2.543,6 2.447,2

24 29,84 22,38 45,92 100,59 2.545,4 2.444,8

25 31,68 23,76 43,40 104,77 2.547,2 2.442,5

26 33,61 25,21 41,03 108,94 2.549,1 2.440,1

27 35,65 26,74 38,81 113,12 2.550,9 2.437,8

28 37,80 28,35 36,73 117,29 2.552,7 2.435,4

29 40,06 30,05 34,77 121,47 2.554,5 2.433,0


PP: AT-0398-010 / Rev.5 29 de 32


30/32


PP: AT-0398-010 / Rev.5 30 de 32

ts p p v" h' h" R

C Hpa=mb Torr m3/ kg J / g J / g J / g

30 42,43 31,83 32.93 125,64 2.556,3 2.430,7

31 44,93 33,70 31.20 129,82 2.558,1 2.428,3

32 47,55 35,67 29.57 133,99 2.559,9 2.425,9

33 50,30 37,73 28.04 138,17 2.561,7 2.423,6

34 53,19 39,90 26.60 142,35 2.563,5 2.421,2

35 56,23 42,17 25.24 146,52 2.565,3 2.418,8

36 59,41 44,56 23.97 150,70 2.567,1 2.416,4

37 62,74 47,06 22.76 154,88 2.568,9 2.414,1

38 66,24 49,69 21.63 159,06 2.570,7 2.411,7

39 69,91 52,43 20.56 163,23 2.572,5 2.409,3

40 73,35 55,31 19.55 167,41 2.574,3 2.406,9

41 77,77 58,33 18.59 171,59 2.576,1 2.404,5

42 81,98 61,49 17.69 175,77 2.577,9 2.402,1

43 86,38 64,79 16.84 179,95 2.579,7 2.399,8

44 90,99 68,25 16.04 184,13 2.581,5 2.397,4

45 95,80 71,86 15,28 188,31 2.583,3 2.395,0

46 100,83 75,63 14.56 192,50 2.585,1 2.392,6

47 106,10 79,58 13,88 196,68 2.586,9 2.390,2

48 111,60 83,71 13.23 200,86 2.588,6 2.387,8

49 117,33 88,01 12,62 205,04 2.590,4 2.385,4

50 123,33 92,50 12.05 209,23 2.592,2 2.383,0

51 129,59 97,20 11,50 213,41 2.594,0 2.380,5

52 136,11 102,1 10.98 217,60 2.595,7 2.378,1

53 142,91 107,2 10,49 221,78 2.597,5 2.375,7

54 150,01 112,5 10.02 225,97 2.599,2 2.373,3

55 157,40 118,1 9,579 230,15 2.601,0 2.370,9

56 165,10 123,8 9.159 234,34 2.602,8 2.368,4

57 173,12 129,8 8,760 238,53 2.604,5 2.366,4

58 181,47 136,1 8.381 242,71 2.606,3 2.363,6

59 190,16 142,6 8,021 246,90 2.608,0 2.361,1

60 199,21 149,4 7.679 251,09 2.609,8 2.358,7

62 218,4 163,8 7.044 259,47 2.613,2 2.353,8

64 239,2 179,4 6.469 267,85 2.616,7 2.348,8

66 261,6 196,2 6.948 276,23 2.620,1 2.343,9

68 285,7 214,3 5.476 284,61 2.623,6 2.338,9

70 311,7 233,8 5.046 293,00 2.627,0 2.334,0

72 339,7 254,8 4.656 301,38 2.630,4 2.329,0

74 369,8 277,3 4.300 309,77 2.633,7 2.324,0

76 402,0 301,6 3.976 318,16 2.637,1 2.318,9

78 436,7 327,5 3.680 326,56 2.640,4 2.313,9

80 473,8 355,3 3.409 334,95 2.643,8 2.308,8

82 513,4 385,1 3.162 343,35 2.647,1 2.303,7

84 555,9 416,9 2.935 351,75 2.650,4 2.298,6

86 601,2 450,9 2.727 360,16 2.653,6 2.293,5

88 649,6 487,2 2.536 368,56 2.656,9 2.288,3

90 701,2 525,9 2.361 376,97 2.660,1 2.283,1

92 756,1 567,1 2.200 385,39 2.663,3 2.277,9

94 814,7 611,1 2.052 393,80 2.666,5 2.272,7

96 876,9 657,7 1.915 402,22 2.669,7 2.267,5

98 943,0 707,3 1.789 410,65 2.672,8 2.262,2

100 1.013,2 760 1.673 419,08 2.676,0 2.256,9

tS = Temperatura de saturacin p = Presin de saturacin h = Entalpa del lquido () y del vapor ()

r = Calor latente de va orizacin v = Volumen es ecfico del va or

PROPIEDADES DEL VAPOR DE AGUA SATURADO , A BAJAS PRESIONES


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PP: AT-0398-010 / Rev.5 31 de 32

Item pag.

Bibliografa 25

Bombas de Vaco 5

Caeras al vaco, clculo 17 Capacidad de un equipo de vaco, determinacin 6

Circulacin, equivalencias 28

Condensadores de mezcla 8

de supercie 9

de supercie, verticales con lavado 10

prdida de carga 9

consumo de agua de enfriamiento 8

diferencia terminal de temperatura 8

Aproximacin 8

de supercie para hexano 7

Constante de los gases, equivalencias 28

Consumos especcos, factores de correccin 26

Demisters, seleccin y clculo p 16

Equivalencias de presin, energa especca y potencia 19

Eyectores , curva caracterstica 2

Eyector de partida , clculo 8

Eyectores , para plantas de extraccin, consumos 22

Eyectores , principios de operacin , caractersticas bsicas 2 - 3

Eyectores , sistema de 1 etapa, capacidades y consumos 26

Eyectores , sistema de 2 etapas, capacidades y consumos 26

Eyectores, sistema de 3 y 4 etapas 19

Eyectores, sistema de 5 etapas 21

Eyectores , sistema para economizar vapor 12

Exhaustor hidrulico 6

Gases disueltos en el aceite 6 Grupos de vaco de 3 etapas para secado de lecitina 3 - 4

Grupos de vaco de 4 etapas para desodorizadores 3 - 4

Grupos de vaco de 4 et. desodorizador con condensador usando agua helada 5

Grupos de vaco de 5 etapas para liolizadores y desodorizadores 21

Instrumentos para medir vaco 23 - 25

Presmetros 23 - 25

Ley de los gases 12

Montaje de plantas al vaco , detalles; recomendaciones 13,14

Nmero de Mach 2


32/32


Prdidas en sistemas de vaco , evaluacin 7 2

Prdidas especcas estimadas en sistemas de vaco 27

Prdidas equivalencias 28

Prdidas en sistemas de vaco , test de 12

Prdida de carga en equipos y caeras al vaco 15

Piernas baromtricas 9

Presin, equivalencias 28

Presin intermedia entre dos etapas de eyectores 19

Prueba y vericacin de un equipo de vaco 14

Refrigeradores al vaco, principio funcionamiento 4

Refrigeradores al vaco, consumos especcos 26

Rellenos, mantos de 16

Sistemas alternativos para producir vaco 5

Sistemas antipolucin para vaco en desodorizadores 10

Sistemas combinados de eyectores y bombas de vaco 5

Solubilidad del aire en el agua 6

Tiempo de evacuacin , clcul

sistema de vacio para la industria de aceites y comestibles

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