U N I V E R S I D A D L A R E P U B L I C A

Carrera : Ingeniera Civil Minas

Asignatura : Sistema de Explotacin

Profesor : Santiago Zapata Caceres

Alumno : Ren Robles Daz

CERTAMEN

1. CON RESPECTO AL APUNTE 1: EXPLOTACION DE MINAS, RESPONDA:

i. Cuando un yacimiento mineral es econmicamente explotable?,

desarrolle una respuesta completa, para lo cual debe investigar el

tema.

Los depsitos minerales metlicos constituyen concentraciones anmalas de un elemento (u elementos) en la corteza terrestre. Ahora bien, para que un determinado elemento llegue a constituir un yacimiento explotable econmicamente el metal debe estar concentrado muy por encima de su abundancia media en la corteza terrestre, el grado de enriquecimiento vara para cada elemento dependiendo del valor de cada metal, esto se ilustra en la tabla a continuacin.

Tabla 1.- Concentracin mnima de elementos metlicos para constituir yacimientos

La tabla 1 muestra que para que se forme un yacimiento de cobre se requiere que este metal se concentre al menos 80 veces por encima del contenido normal en rocas de este elemento; en los grandes yacimientos cuprferos chilenos que se explotan con leyes de ~1% Cu y ms la razn de concentracin es >200 veces que el contenido normal de Cu en roca. Adems, hay metales que requieren concentraciones varios miles de veces ms altas que el contenido normal en rocas corticales (Ej. el Pb) para ser de inters econmico. Consecuentemente deben existir procesos naturales que permiten la concentracin anmala de elementos en ciertas partes de la corteza terrestre y aqu se presenta una revisin de dichos procesos mineralizadores. Cabe sealar, que si bien existe consenso respecto a los distintos procesos que pueden originar depsitos o yacimientos minerales metlicos, el origen de un tipo especfico de yacimientos es en muchos casos controvertido y distintos autores tienen diferentes interpretaciones genticas.

Elemento Contenido promedio dela corteza

Ley promedio mnima explotable

Factor de concentracin

Al 8% 30% 3,75

Fe 5% 25% 5

Cu 50 ppm 0,4% 80

Ni 70 ppm 0,5% 71

Zn 70 ppm 4,0% 571

Mn 900 ppm 35% 389

Sn 2 ppm 0,5% 2500

Cr 100 ppm 30% 3000

Pb 10 ppm 4,0% 4000

Au 4 ppb 1 g/t 250

ii. Defina los siguiente:

1. Yacimiento mineral

2. Mina

3. Plvora negra

4. Mina a Cielo Abierto

5. Mina Subterrnea

6. Arranque de mineral

7. Carga de mineral

8. Transporte de mineral

Yacimiento Mineral: Es la acumulacin natural de minerales en la corteza terrestre, en forma de uno o varios cuerpos minerales o menferos agrupados, los cuales en este estado, pueden ser objeto de extraccin y explotacin industriales, en la actualidad o en un futuro inmediato. De esta definicin general se puede inferir que los yacimientos minerales, entre otros aspectos, pueden dividirse en: industriales y no industriales. Esta divisin estar en funcin de las posibilidades tecnolgicas para la extraccin de esos minerales, as como su posterior utilizacin en la industria. Esto hace que el concepto de yacimiento mineral industrial sea "variable". Por ejemplo, hasta hace unos pocos aos, slo se explotaban los yacimientos de uranio cuyas menas fueran muy ricas o tuvieran una elevada ley. Por la importancia estratgica de este metal y el desarrollo de las tecnologas de beneficio y recuperacin, muchos yacimientos que antes no se consideraban industriales por tener menas de baja ley, hoy son considerados como explotables. Mina: Una mina es el conjunto de labores necesarias para explotar un yacimiento y, en algunos casos, las plantas necesarias para el tratamiento del mineral extrado. Las minas tambin reciben el nombre de explotaciones mineras, o, simplemente, explotaciones. Los minerales se originan por procesos geolgicos tanto internos (tectonismo y vulcanismo)que son extrados del subterrneo, como externos (sedimentacin)son sacados de algunas cuevas o cavernas,etc. La minera es considerada una de las principales actividades econmicas del mundo, siendo los principales pases productores los siguientes: Chile, EEUU, Mxico, Rusia, entre otros. Plvora Negra: La plvora es una sustancia deflagrante utilizada principalmente como propulsor de proyectiles en las armas de fuego y con fines acsticos en los fuegos pirotcnicos. La plvora fabricada es la denominada plvora negra, que est compuesta de determinadas proporciones de carbn, azufre y nitrato de potasio. La ms popular tiene 75 % de nitrato de potasio, 15 % de carbono y 10 % de azufre (porcentajes en masa/masa). Actualmente se utiliza en pirotecnia y como propelente de proyectiles en armas antiguas. Las modernas plvoras (sin humo) estn basadas en materiales energticos, principalmente nitrocelulosa (monobsicas) y nitrocelulosa ms nitroglicerina (bibsicas). Las ventajas de las plvoras modernas son su bajo nivel de humo, bajo nivel de depsito de productos de combustin en el arma y su homogeneidad, lo que garantiza un resultado consistente, con lo que aumenta la precisin de los disparos. Mina a Cielo abierto: Se llaman minas a cielo abierto, y tambin minas a tajo (o rajo) abierto, a las explotaciones mineras que se desarrollan en la superficie del terreno, a diferencia de las subterrneas, que se desarrollan bajo ella. Para la explotacin de una mina a cielo abierto, a veces, es necesario excavar, con medios mecnicos o con explosivos, los terrenos que recubren o rodean la formacin geolgica que forma el yacimiento. Estos materiales se denominan, genricamente, estril, mientras que a la formacin a explotar se le llama mineral. El estril excavado es necesario apilarlo

en escombreras fuera del rea final que ocupar la explotacin, con vistas a su utilizacin en la restauracin de la mina una vez terminada su explotacin. Las minas a cielo abierto son econmicamente rentables cuando los yacimientos afloran en superficie, se encuentran cerca de la superficie, con un recubrimiento pequeo o la competencia del terreno no es estructuralmente adecuada para trabajos subterrneos (como ocurre con la arena o la grava). Cuando la profundidad del yacimiento aumenta, la ventaja econmica del cielo abierto disminuye en favor de la explotacin mediante minera subterrnea. Mina Subterrnea: Una mina subterrnea es aquella explotacin de recursos mineros que se desarrolla por debajo de la superficie del terreno. Para la minera subterrnea se hace necesario la realizacin de tneles, pozos, chimeneas y galeras, as como cmaras. Los mtodos ms empleados son mediante tneles y pilares, hundimientos, corte y relleno (cut and fill mining), realce por subniveles (Sublevel Stopping) y cmaras-almacn (Shrinkage). Las minas subterrneas se pueden dividir en dos tipos, segn la posicin de las mismas con respecto al nivel del fondo del valle: Las que se encuentran por encima se denominan minas de montaa. En ellas el acceso es ms fcil, al poder realizarse mediante galeras horizontales excavadas en las laderas del valle. As mismo, el desage de las mismas se realiza por gravedad, a travs de las labores de acceso. En las minas que se encuentran por debajo del nivel del fondo del valle es necesario excavar pozos (verticales o inclinados), labores de acceso que desciendan al nivel del yacimiento. En este caso el desage tiene que realizarse mediante bombas que impulsen el agua desde del interior de la mina a la superficie. Algunas de estas minas, se encuentran debajo del mar, como es el caso de la Mina del Carbn de Lota en Chile, lugar donde se grab la pelcula Subterra. Pero tambin hay un posible derrumbe, por ello se utiliza gran maquinaria para evitarlo y buena comunicacin (Factores econmicos condicionantes). Factores econmicos condicionantes: Disponibilidad de buena mano de obra y de bajo costo, buenas vas comunicativas, todas las maquinarias en condiciones y el apoyo poltico. Factores naturales condicionantes: La localizacin del yacimiento, pues depende de la estructura geolgica del territorio y de la facilidad de extraccin. Y mejora el trabajo de la gente para que no tenga paro y sea una inversion redituable. Arranque de mineral: Por arranque se entiende el conjunto de operaciones necesarias para separar la roca del macizo rocoso donde se encuentra. En la mayora de las ocasiones es necesario, adems, romper la roca en trozos suficientemente pequeos para facilitar los procesos posteriores (carga y transporte). El arranque se realiza de tres maneras: con herramientas, con mquinas y con explosivos. Los dos primeros mtodos slo son rentables cuando las rocas a explotar son relativamente blandas, tales como el carbn o los fosfatos. Cuando las rocas son duras es necesario acudir al arranque mediante explosivos. En el caso de las rocas ornamentales (mrmol, granitos, pizarras...) empleadas en arquitectura y construccin se utilizan herramientas de corte de diamante y voladuras muy cuidadosas con muy poca cantidad de explosivo. El arranque con herramientas es el ms antiguo y el menos rentable, econmicamente hablando. En las minas de cobre de Texeo (en Riosa, Asturias, Espaa), de hace aproximadamente 4.500 aos, los 'mineros' utilizaban como herramienta cuernos de cabra para arrancar el mineral.2 Actualmente se emplea el martillo (hidrulico o neumtico) y el zapapico como herramientas manuales. Antes de la mecanizacin de las minas, el arranque se efectuaba con picos, mazas, barrenas, punterolas, cuas y con martillos picadores. Las mquinas que se utilizan para el arranque son:

Minador HMC-33. En minera subterrnea: Minador Rozadora Cepillo Scrapper Rotopala Bagger 288. En minera a cielo abierto: Dragalina Pala excavadora Rotopala Mototrailla Bulldozer En general, ests mquinas arrancan la roca utilizando elementos mviles cortantes: picas, rodetes, cuchillas o discos. El arranque mediante explosivos es el ms utilizado. Para poder cargar el explosivo, se requiere hacer barrenos o agujeros en la roca y distribuirlos de tal manera que a cada barreno se le de una secuencia de detonacin y vaya dando salida uno en secuencia de otro. Generalmente para hacer dichos barrenos se utilizan mquinas neumticas conocidas como Stoppers, Mquinas de pierna, Jumbos Neumticos, y va en aumento el uso de equipos electrohidrulicos tales como Jumbos, Simbas, Equipos de barrenacin Larga, etc. Para realizar el arranque o tumbe de la roca se utilizan las voladuras. Carga de mineral: Por carga se entiende la recogida de la roca arrancada del suelo, y su traslado hasta un medio de transporte. En el arranque mediante maquinaria esta operacin se realiza a la vez que el arranque. As, por ejemplo, una pala excavadora utiliza su caso para arrancar y cargar. En las primeras minas la carga se realizaba a mano, con la ayuda de palas. Las mquinas ms usadas para realizar la carga son las palas cargadoras, para el exterior y Scoop Tram o palas de bajo perfil para las subterrneas. Un caso especial de carga es cuando se dispone fsicamente el medio de transporte debajo del mineral a arrancar. En este caso la carga se realiza con ayuda de la gravedad. Un mtodo como este se aplica en minera subterrnea cuando el nivel de explotacin (de donde se extrae el mineral) est sobre el nivel de transporte. Transporte de mineral: El transporte es la operacin por la que se traslada el mineral arrancado hasta el exterior de la mina. El transporte dentro de una mina puede ser continuo, discontinuo o una mezcla de ambos. El transporte continuo utiliza medios de transporte que estn continuamente en funcionamiento. Dentro de este tipo de transporte se utilizan cintas transportadoras, transportadores blindados y el transporte por gravedad, en pozos y chimeneas. En el transporte discontinuo los medios de transporte realizan un movimiento alternativo entre el punto de carga y el de descarga. En este grupo se utiliza el ferrocarril y los camiones. Dentro de las minas subterrneas se distingue, adems, entre el arrastre y la extraccin. Por arrastre se entiende el transporte por las labores situadas, aproximadamente, a la misma cota. Y por extraccin el transporte vertical que tiene por objeto situar el mineral en la superficie.

iii. A continuacin se presenta el desarrollo de esta historia a partir

de la poca colonial:

De la Colonia al siglo XIX El ciclo abierto en 1830 El salitre (1880 - 1930) El cobre (1920 - 1971) Redefiniciones El boom de los '90 Efectos cuantitativos del boom

Elija una de estas pocas y desarrolle una investigacin de a lo menos tres pginas.

La industria salitrera (1880-1930) Con el triunfo de la Guerra del Pacfico y la incorporacin de Antofagasta y Tarapac, Chile se convirti en el principal productor mundial de salitre. Esto provoc un auge econmico nunca antes visto, impulsando grandes cambios sociales y econmicos. En la dcada de 1880, Chile triunf en la Guerra del Pacfico e incorpor a su territorio las provincias de Tarapac y Antofagasta. En ellas se encontraba el desierto de Atacama, una de cuyas riquezas mineras, el salitre, hara del pas el principal productor mundial de ese abono natural. En la pampa, se encontraban yacimientos de enorme extensin, una elevada ley del mineral y de relativa accesibilidad, que le dieron al pas un monopolio natural por cuatro dcadas. Los primeros antecedentes de la explotacin del salitre se remontan al mundo colonial, en el que los espaoles lo emplearon para fabricar plvora. Al iniciarse el siglo XIX, el salitre tarapaqueo comenz a ser conocido en Europa por sus bondades agrcolas (fertilizantes) e industriales (plvora). Al mismo tiempo, exploradores y empresarios chilenos descubran y echaban andar la explotacin del salitre en el salar del Carmen, a 20 kilmetros de la futura Antofagasta, a travs de la Compaa de Salitre y Ferrocarril de Antofagasta S.A. En posesin de los territorios, el gobierno chileno resolvi dejar en manos privadas la explotacin del salitre, pero el Estado aplic un elevado impuesto de exportacin que le reportaba enormes recursos. Los empresarios favorecidos por la "reprivatizacin" de las oficinas salitreras, fueron mayoritariamente ingleses, entre los que destac John Thomas North, llamado en la poca el "Rey del Salitre", como demostracin del dominio britnico sobre el salitre en Chile. La explotacin del salitre se caracteriz por su orientacin pre-moderna basada en unidades productivas dispersas y de baja tecnologa; asimismo la tcnica de elaboracin del salitre, fue variando hasta que se consolid un sistema llamado Shanks. Slo a fines de los aos veinte surgi una modernizacin de la industria con el sistema Guggenheim en las oficinas de las salitreras Mara Elena y Pedro de Valdivia. Una de las consecuencias de este particular sistema productivo fue la formacin de numerosos centros poblados en la pampa salitrera y en los puertos vecinos, as como tambin la instalacin de una extensa red de ferrocarriles. Igualmente, el crecimiento de la poblacin radicada en las localidades y oficinas del interior y en puertos y caletas de la costa, se produjo rpidamente, a causa de la migracin de hombres y mujeres al norte grande en busca de oportunidades de progreso. Vista la comercializacin del salitre en forma dinmica, se observa un proceso de expansin progresiva de la produccin hasta fines de la Primera Guerra Mundial: de 500 mil toneladas, en la dcada de 1880, se llega durante los aos del conflicto blico a bordear los 3 millones de toneladas de produccin anual. Concluida la guerra, comenz la crisis de la industria salitrera producto de la competencia del salitre sinttico, que oblig a una fuerte campaa publicitaria del salitre natural. Sin embargo, no impidi que disminuyera la produccin salitrera a un promedio de un milln y medio de toneladas anuales entre los aos 1920-1927, para volver a alcanzar elevadas cifras en 1928-1929 y caer violentamente en la crisis de los aos treinta. El auge del salitre y el desarrollo econmico y social del pas estuvieron asociados desde fines del siglo XIX y comienzos del XX, manifestndose en la expansin del comercio, la industria, la

agricultura y el aparato estatal. Asimismo, contribuy al surgimiento de un proletariado industrial y una incipiente clase media. En definitiva, fue la base para un conjunto de transformaciones sociales y polticas que cambiaran el pas en el siglo XX. La historia del salitre trata del ciclo econmico que ocurri en Bolivia, Chile y Per con el descubrimiento de yacimientos de salitre (o nitrato) en el desierto de Atacama, en las actuales regiones chilenas de Tarapac y Antofagasta. En Bolivia y Per primero, y luego en Chile, existi un monopolio del salitre; es decir, en diferentes etapas llegaron a ser los nicos productores de ste. En Bolivia y el Per, desde la dcada de 1830 hasta 1884, luego en Chile desde 1884 hasta su decadencia en la dcada de 1920. La explotacin del salitre en la etapa peruana estuvo en manos de empresas nacionales y en la dcada de 1870 en manos del estado peruano, y en la etapa chilena estuvo en manos de empresas creadas por capitales ingleses en su mayora y, en menor proporcin, alemanes y estadounidenses; el salitre del antiguo litoral boliviano estuvo siempre en manos de capitales chilenos. En 1971 la ya decadente industria del salitre fue nacionalizada, asumiendo su explotacin la Sociedad Qumica y Minera de Chile (SOQUIMICH), que posteriormente fue privatizada, siendo en la actualidad la principal y casi la nica empresa dedicada a esta actividad. Aunque finalmente no fueron los mayores en extensin y produccin, algunos de los primeros depsitos salitreros en ser descubiertos y explotados se encontraban en la dcada de 1860 en Chile, en los cantones de Taltal y Aguas Blancas, entonces fronterizos con Bolivia. En la dcada de 1880 Tarapac y Antofagasta fueron incorporadas al territorio chileno tras la Guerra del Pacfico, tambin llamada Guerra del Salitre. La riqueza salitrera produjo un movimiento inusitado de la economa, que ayud a modernizar la hasta entonces precaria infraestructura del resto de Chile. Las oficinas salitreras eran casi en su totalidad de propiedad de capitalistas ingleses y las pocas fortunas de ciudadanos chilenos que se generaron eran propiedad de un selecto grupo de personas, que pudo cambiar su estilo de vida. Aumentaron la frecuencia de viajes de placer a Europa y la construccin de ostentosos palacios. Debido a las grandes riquezas de solo algunas familias, se produjo un notable abismo entre este grupo y la clase obrera. En Chile naci y creci con fuerza la denominada cuestin social, que puso en debate las condiciones de trabajo y de vida de los obreros. Adems, tras la sangrienta Guerra Civil de 1891, se instaur el rgimen parlamentario, que tuvo los intereses salitreros entre sus primeras prioridades. Durante la Primera Guerra Mundial, Fritz Haber desarroll el salitre sinttico que fue industrializado por el proceso Haber-Bosch, marcando el fin de la era comercial del salitre natural. A partir de ese momento, los capitales ingleses fueron abandonando paulatinamente el territorio salitrero chileno, dejando un tremendo problema social de cesanta y desplazamiento de obreros que abandonaban el Norte Grande para engrosar las filas de desempleados en la capital chilena. A esta etapa se le conoce como crisis del salitre.

El Desierto de Atacama, lugar de los mayores yacimientos salitreros. El salitre es un mineral que puede encontrarse como costras delgadas en la superficie de las rocas del Desierto de Atacama, cercanas a los cerros de la costa. Los salitrales se llamaban "cantn salitrero", donde el mineral se ubicaba en lugares especficos. En ellos afloraba gran cantidad de nitrato de sodio, que reciba el nombre de "caliche". La importancia de este mineral se observa en sus usos, en un principio como fertilizante y luego como ingrediente para la

produccin de plvora. ste ltimo uso provoc su desarrollo, ya que al aumentar las guerras de independencia su explotacin se increment con fines militares. En Tarapac existan numerosos depsitos de salitre sdico. Esta combinacin no permita la explotacin para una fabricacin masiva de plvora. Entonces el virreinato del Per contrat a Tadeo Haenke, un cientfico alemn quin encontr la frmula para transformar el nitrato sdico a potsico, que s era apto para la explotacin industrial. Como consecuencia, comenz a fabricarse grandes cantidades de plvora. Zapiga, Pampa Negra y Negreiros, emergieron como los primeros centros de extraccin del mineral. Los cantones que primero se desarrollaron fueron aquellos ms cercanos a la costa, que contaban con varias oficinas cada uno. Luego de la creacin del ferrocarril comenz el crecimiento de las oficinas hacia el interior. Sin embargo, esta zona es predominantemente desrtica, por lo que las condiciones geogrficas obligaron a los trabajadores a desempearse bajo un sol abrasador e implacable y por las noches a soportar temperaturas cercanas a los 0 C. Exploracin y explotacin de la pampa

Pedro Gamboni Vera.

El principal impulso de la industria salitrera provino de la demanda extranjera. Adems, la calidad y la abundancia de los yacimientos estimularon su crecimiento y explotacin. El desarrollo de los yacimientos atrajo empresarios interesados en el mineral de la Provincia de Tarapac, que con sus labores productivas tambin estimularon el comercio, desarrollando las caletas de Iquique y Pisagua. Sin embargo, el modelo econmico colapsa con la Gran Depresin en 1929 y a causa del desarrollo de la produccin sinttica de amonaco por los alemanes Fritz Haber y Carl Bosch que permite la produccin industrial de fertilizantes. Prcticamente en quiebra, La Palma y Santa Laura son compradas por Cosatan (Compaa Salitrera de Tarapac y Antofagasta) en 1934. Cosatan, que amplia y renueva lo que fuera La Palma, a la vez que re-nombra como Oficina "Santiago Humberstone" en honor a James Thomas Humberstone, quien introdujo y aplic el sistema Shanks y se considera uno de los padres de la industria salitrera. La empresa est empeada en lograr que el salitre natural pueda competir en los mercados internacionales por lo que desarrolla un plan de modernizacin en Humberstone que manteniendo la tecnologa Shanks logr buenos resultados, con su mxima hasta 1940, asociada a las otras oficinas salitreras de la Cosatn. Entre los empresarios extranjeros que sobresalieron se encuentra el ingls Jorge Smith y el alemn Juan Gildemeister. Tambin se destac el chileno Pedro Gamboni, que introdujo una nueva tcnica para procesar el nitrato y luego cre una tcnica para extraer el yodo (como subproducto del salitre), que no haba sido aprovechado. Luego, en 1866, el explorador chileno Jos Santos Ossa descubri abundantes depsitos del mineral en el Salar del Carmen, cercano a la actual ciudad de Antofagasta. Estos yacimientos se encontraban en territorio boliviano, pero despus de largas gestiones, Ossa logr operar en la regin, con un permiso que lo autorizaba a extraer salitre durante 15 aos. Ms tarde se aadieron descubrimientos en Taltal y Aguas Blancas (territorio chileno). Al comenzar la dcada de 1870 la industria salitrera reciba trabajadores de varios pases y llamaba la atencin la composicin de la fuerza de trabajo, pues en Antofagasta vivan ms chilenos que bolivianos (no siendo as el caso de Tarapac, en donde siempre la mayora de la

poblacin fue peruana incluso hasta el censo de 1917). Estos chilenos eran peones provenientes de la zona central de Chile. Propiedad salitrera

Mapa que destaca los cambios territoriales tras la Guerra del Pacfico.

Desde 1875 se vivi una crisis econmica. El gobierno peruano decidi que dos terceras partes de las oficinas salitreras deban ser nacionalizadas para el beneficio del Per, pero no contaba con los recursos suficientes para indemnizar a los empresarios, por lo que debi entregar certificados que seran pagados cuando el pas recibiera un prstamo, que an no era aprobado. Para Bolivia el contrato de 1873 firmado con la Compaa de Salitres y Ferrocarril de Antofagasta an no se hallaba vigente, porque de acuerdo a la constitucin boliviana, los contratos sobre recursos naturales deban aprobarse por el congreso. Ante el embargo para cobrar los impuestos impagos de la compaa, donde eran accionistas varios ministros chilenos, el gobierno de Chile decidi mantener fondeado al Blanco Encalada en el puerto de Antofagasta, desembarcando el 14 de febrero de 1879. Este fue el inicio de la Guerra del Pacfico o Guerra del Salitre. Mediante tratados firmados con el Per y Bolivia, Chile se posesiona de la regin salitrera. Al adquirir las zonas de Tarapac y Antofagasta, Chile debi decidir el destino de las oficinas salitreras. Se presentaron dos alternativas, la primera era establecer un monopolio fiscal, donde el Estado se hiciera cargo del desarrollo de la actividad, que implicaba hacer importantes inversiones para poner las salitreras en marcha nuevamente, situacin casi imposible, ya que la guerra haba dejado en muy mal estado los recursos fiscales. La segunda, que fue la adoptada, era dejar los gastos en manos de los particulares, para volver a establecer el negocio, mientras el Estado se beneficiara de los impuestos aplicados a las exportaciones. Adems se debe considerar que el pas era gobernado por los liberales, que tenan como poltica econmica la no intervencin del Estado. Ruinas de las salitreras. La fiebre del salitre perdur en la Bolsa de Londres hasta 1889, mientras que el ciclo de este mineral, en los pases sudamericanos finaliz en la dcada de 1930, luego de una serie de crisis por la invencin del salitre sinttico y la depresin de los aos '30, que hizo caer las exportaciones del salitre en un 90%. Actualmente, los asentamientos mineros persisten en calidad de pueblos fantasmas. Estas ruinas pueden visitarse y en ellas puede observarse el testimonio de aquel perodo de esplendor.

iv. De los mapas mineros mostrados en el Atlas Minero, elija un mapa

y un yacimiento de los mostrados en el mapa, haga una

descripcin del yacimiento mineral elegido, para lo cual debe

investigar y desarrollar en no menos de tres pginas, tipo de

mineral, las diferentes caractersticas del yacimiento, planta de

tratamiento, caminos de acceso, campamentos, puertos de

embarque, etc.

CHUQUICAMATA Esta mina a tajo abierto, es reconocida en todo el mundo por su importante faena en la extraccin del cobre, labor que es anterior a la dominacin del Imperio Inca en el territorio. Su tarea industrial data de 1882, aunque fue en 1911 cuando se refina la construccin del mineral producto de inversiones norteamericanas, alcanzando actualmente 630 mil toneladas de cobre fino al ao. La Mina de Chuquicamata pertenece a la Corporacin del Cobre (Codelco), principal empresa chilena en la minera metlica, y es la ms grande del mundo con una forma elptica que comprende enormes dimensiones de 4,3 kilmetros de largo, 3 kilmetros de ancho y 800 metros de profundidad. El yacimiento cuenta con un mirador para los visitantes, quienes tambin pueden acceder a observar los procedimientos de fundicin del cobre. Atracciones Mina de cobre a tajo abierto ms grande del mundo, y principal yacimiento de extraccin del mineral.

Ubicacin Segunda regin. Localizada a 16 kilmetros al norte de Calama y a 230 kilmetros al noreste de Antofagasta. Cmo llegar Cualquier punto-Santiago: va area. Santiago-Antofagasta: va area. Antofagasta-Calama: va terrestre por Ruta 25 CH y va area. Calama-Mina de Chuquicamata: va terrestre en direccin al norte a travs de transoprte pblico y privado. Cualquier punto-Calama: va area. Clima Desrtico. Marcada oscilacin trmica entre el da y la noche. La temperatura mxima promedio es de 34,5 C y la mnima de -3 C. Las precipitaciones estivales son un poco ms frecuentes y la mxima promedio es de 3 mm. Tipo de explotacin: Mina a rajo abierto Producto: Ctodos electrorefinados y electroobtenidos y concentrado de cobre Produccin de cobre 2012: 355.901 toneladas mtricas de cobre fino Dotacin propia 2012: 6.767 personas al 31 de diciembre de 2012

El complejo minero de Chuquicamata est ubicado a 1.650 kilmetros al norte de la capital de Chile, a 2.870 metros sobre el nivel del mar. Cuenta con dos minas donde el tipo de explotacin es a rajo abierto, "Chuquicamata" y "Mina Sur". Chuquicamata entr en operaciones en 1910, aunque sus propiedades mineras tambin eran conocidas desde hace siglos por culturas prehispnicas. La produccin de Chuquicamata es de unas 528.377 toneladas de ctodos electrorefinados y electroobtenidos con una pureza de 99,99 por ciento de cobre. Tambin produce unas 10.760 toneladas mtricas de contenido fino de molibdeno. Adems, se obtienen otros subproductos, como barros andicos y cido sulfrico. Comunidad Como parte de nuestra responsabilidad social, Codelco Chuquicamata, establece acciones de relaciones de confianza permanentes con las comunidades de su entorno, lo que junto a la anticipacin y mitigacin de impactos sociales de la minera y la ejecucin de proyectos comunitarios, nos permite contribuir significativamente al desarrollo de las reas en que operamos. En lo que respecta a los objetivos y lneas de accin que se estn llevando a cabo en la Direccin de Desarrollo Comunitario, dependiente de la Gerencia de Sustentabilidad y Asuntos Externos de Codelco Divisin Chuquicamata, se puede indicar lo siguiente: Objetivo La gestin de Desarrollo Comunitario de Codelco Chuquicamata rene el conjunto de acciones orientadas para asegurar el negocio, en armona y respeto con las comunidades que se encuentran dentro del rea de influencia de las actividades productivas de la Corporacin. Se trata de acciones que buscan mitigar y compensar los eventuales impactos que provocan las actividades productivas en la comunidad del entorno. La gestin en Desarrollo Comunitario, por medio del establecimiento de relaciones confiables y permanentes, y la ejecucin conjunta de proyectos sociales, permite a Codelco participar activamente del desarrollo de la comunidad, incrementando con ello su capital en el mbito de la reputacin. La prctica del Desarrollo Comunitario es un aspecto importante de la responsabilidad social de la empresa, es decir, respecto de los impactos de sus decisiones y actividades en la

sociedad y el medio ambiente. Est regida por polticas y normas corporativas, como son la de Desarrollo Sustentable; los Compromisos con Pueblos Originarios; el Manual de Relaciones Comunitarias y el Programa de Acercamiento Comunitario. Lneas de Accin Hoy la empresa sostiene una relacin directa con la comunidad local, a travs del desarrollo de su gestin de acercamiento comunitario inserto en un Plan de Accin Anual, cuya poltica es apoyar temticas asociadas a proyectos de desarrollo sustentable y generacin de capacidades, en una relacin que conlleve motivaciones compartidas de los vecinos, comprometiendo su participacin a largo plazo. En lo que respecta de nuestro trabajo con las comunidades de los pueblos originarios, se desarrollan acciones orientadas al apoyo, rescate y fomento de culturas originarias, pueblos quechuas, atacameos y aymaras. La Divisin mantiene una participacin activa y permanente en diversos proyectos y acciones, destacando las iniciativas conjuntas con Corporacin Nacional de Desarrollo Indgena (CONADI), Corporacin Nacional Forestal y con la Ilustre Municipalidad de Calama. Otro de los objetivos est focalizado en la comuna de Calama con un programa de acercamiento, que permite reconocer la situacin actual de la comunidad, realizando levantamiento de destrezas y habilidades presentes, adems de conocer las necesidades y recursos con que cuenta y las oportunidades para insertar el Programa de Desarrollo Comunitario en sus fases de intervencin y capacitacin directa.

2. CON RESPECTO AL APUNTE 2: PANORAMA MUNDIAL DE CU EN EL

MUNDO, RESPONDA:

i. Para los grficos 1 y 2, realice grficos en Excel que representen

en forma similar la informacin mostrada en las tablas, puede

requerirse ms de un grafico por cada tabla. De acuerdo a los

grficos obtenidos, correlacione las reflexiones descritas en las

pginas 6, 7 y 8.

NOTA: Tambin se puede innovar con otro de tipo de grafico, que

responda de mejor forma lo preguntado.

Tabla N 1. Resumen Proyectos mineros de Cu en el mundo

Continente

Tipos de Proyectos

To

tal

Participaci n Mundial

(%)

Inversin Esperada

(MUS$)

Produccin

Nueva (TMF)

Gre

en

field

%

Bro

wn

field

%

SxE

w

Co

nc.

Africa 18 13% 6 22% 12 12 24 14% 4710 1599000

Latinoamrica 57 41% 12 44% 29 40 69 42% 36132 6693000

Norteamrica 22 16% 4 15% 7 19 26 16% 5159 936000

Asia 24 17% 1 4% 3 22 25 15% 9708 1796000

Europa 6 4% 1 4% 1 6 7 4% 1936 284000

Oceana 12 9% 3 11% 3 12 15 9% 7399 923000

Total Mundial 139 100 27 100 55 111 166 100 65044 12231000

Grfico N 1: Total Proyectos mineros de cobre en el mundo por continente

Grfico N 2: Proyectos Nuevos (Greenfield) y Ampliacin o Reinicio Operaciones

(Brownfield)

En referencia a la Tabla N 1 y los grficos N 1 y 2 se puede concluir lo siguiente:

a) De un total de 166 proyectos a nivel mundial, la mayor concentracin se encuentra

en Latinoamrica con un total de 69 proyectos representando un 42% del total

mundial, seguido por Norteamrica con un total de 26 proyectos y un 16% del total,

seguidos por Asia y frica con 25 y 24 proyectos, y un 15 y 14% respectivamente.

Cierran Oceana con 15 proyectos y un 9% de representacin y finalmente Europa

con 7 proyectos y un 4% de participacin.

b) La mayor concentracin de nuevos proyectos se ubican en Latinoamrica con un

41% del total, es decir, 57 nuevos proyectos, seguidos por Asia quien presenta 17

nuevos proyectos con un 17%, ms atrs se ubica Norteamrica con un 16%

seguido de frica con un 13%, cierran las estadsticas Oceana y Europa con un 9 y

4 % respectivamente.

Tabla N 2. Resumen Prospectos mineros de Cu en el mundo

Continente

N Prospectos

Participacin

Mundial frica 8 7,7%

Latinoamrica 53 51,0%

Norteamrica 15 14,4%

Asia 13 12,5%

Europa 2 1,9%

Oceana 13 12,5%

Total Mundial 104 100,0%

Grfico N 3: Total Prospectos mineros de cobre en el mundo por continente

En la grfico nmero 3 la tendencia se mantiene con respecto a los prospectos mineros y

las inversiones y nmero de proyectos mineros en el mundo, el mayor porcentaje

nuevamente se concentra en Latinoamrica con valores superiores al 50% del total

mundial, seguidos por Norteamrica, Asia y Oceana, el que aumenta su participacin

con respecto a los grficos anteriores. Europa se mantiene con un nivel pobre de

participacin que alcanza el 2%.

CON RESPECTO A LOS APUNTES 3 CON RESPECTO A MINERIA

SUBTERRANEA, RESPONDA:

i. Cules son los impactos ambientales de la

minera subterrnea?

ii. En la excavacin de tneles en minera,

investigue a que se llama Bveda de Fayol

iii. Qu factores se deben considerar, para la

construccin de una chimenea en un

yacimiento minero

Impacto ambiental y medidas de proteccin La minera subterrnea produce efectos ambientales en tres mbitos distintos: en el depsito y las rocas adyacentes, en los espacios abiertos bajo tierra y en la superficie del terreno. La planificacin detallada de las operaciones y la seleccin acertada de los mtodos y tcnicas de extraccin son un requisito indispensable para el aprovechamiento ptimo de los recursos y contribuyen a limitar los efectos ambientales. Efectos sobre el yacimiento y las rocas adyacentes Explotacin de recursos El efecto ambiental ms importante de la minera subterrnea es la extraccin de recursos naturales no renovables. Durante la extraccin de materias primas se pierden recursos y se deterioran otras secciones del yacimiento. La mejor forma de contrarrestar estas consecuencias consiste en planificar cuidadosamente las operaciones de extraccin, relleno con estril, etc. Algunas materias primas (carbn y algunos minerales sulfurosos) pueden inflamarse espontneamente y causar incendios del manto. Modificacin de las rocas adyacentes La construccin del conjunto de galeras crea cavidades y causa tensiones y movimientos en la roca adyacente. Los efectos de la explotacin sobre las rocas adyacentes incluyen: Hundimientos causados por la cada de rocas en los espacios excavados. Este proceso puede modificar incluso la superficie del terreno, provocando daos en edificios e instalaciones (daos mineros). Colapso de partes del techo de la mina (generalmente como resultado de una planificacin deficiente de los trabajos de extraccin). Alteracin del flujo de aguas subterrneas La construccin de galeras subterrneas desestabiliza el rgimen de aguas en la roca, debido a la creacin de nuevos conductos de agua. El desage de minas (bombeo) puede provocar un descenso considerable del nivel fretico, lo cual, adems de otros efectos, puede degradar seriamente la vegetacin en la zona afectada.

Deterioro de la calidad de las aguas subterrneas La minera subterrnea puede contaminar las aguas freticas de diversas maneras. Las aguas de mina son una fuente importante de contaminacin, al igual que las soluciones utilizadas en la lixiviacin in situ y los refrigerantes que se escapan durante los trabajos de apertura de pozos y cuadros. Las aguas de superficie provenientes de la lixiviacin de terreros y de otras fuentes tambin pueden infiltrarse en las aguas subterrneas y alterar su calidad. El sellado de suelos, pozos y secciones abandonadas del yacimiento constituye una medida de proteccin eficaz, junto con el desage y/o la canalizacin. Efectos ambientales bajo tierra El hombre, las mquinas, las rocas y el clima actan conjuntamente en el medio subterrneo. Dado que el hombre suele ser el ms afectado por esta interaccin, debe darse prioridad a las cuestiones relacionadas con la seguridad y la salud de los mineros.

Bveda de Fayol El primer elemento excavado es la bveda del tnel (se suele denominar avance en bveda o calota). La bveda se sostiene en el terreno mediante un entramado progresivo de madera. La bveda se asegura con un encofrado y cuando est asegurada, la parte inferior se va excavando a medida que se va asegurando el avance. De esta forma la galera se va construyendo a medida que se avanza sin poner en riesgo a los trabajadores debido al hundimiento del tnel. Este mtodo se ha empleado en la construccin de diferentes tneles. Chimeneas. Una chimenea se define como una excavacin vertical a sub vertical con funciones de ducto, para traspaso de material, aire (ventilacin) y tambin de personal (en algunos casos). Su construccin se realiza desde abajo hacia arriba. En el caso de utilizarse como ducto para traspaso de material, ste se traspasa de un nivel a otro (o subniveles). El nivel inferior cuenta con un regulador de flujo (buzn). Por lo general dicho nivel corresponde a un nivel de transporte. Condiciones de diseo para una chimenea. la chimenea se caracteriza por su seccin y su inclinacin. Tambin debe considerarse que la energa con que el material escurre puede generar problemas en la regulacin del flujo, por lo que se puede optar por construir la chimenea con quiebres (cambios de inclinacin), especialmente en la zona cercana al buzn (para que no lo dae), ya que ste debe ser capaz de detener el avance del mineral. La chimenea debe permitir que el mineral escurra o fluya por gravedad a travs de ella sin que nada lo detenga. Principalmente lo que garantiza la capacidad de escurrimiento del material es la seccin de la chimenea, la cual deber ser definida en funcin a las caractersticas del material tronado (granulometra, humedad, etc.).

En un buen sistema de explotacin debera independizarse la extraccin del transporte principal, de modo que se pueda controlar la produccin sin depender instantneamente de la extraccin, es decir mantener una cantidad de mineral que permita regular la produccin y garantizarla por un perodo determinado. La etapa que logra este objetivo es la etapa de almacenamiento de mineral, lo cual puede conseguirse con una chimenea, pero en los casos en que la produccin es considerablemente grande no se puede disponer de una capacidad adecuada debido a la pequea seccin de ellas. Es por ello que se estudia la capacidad del sistema de chimeneas para almacenar material y si sta no es suficiente se puede construir un silo o tolva, que consiste en ampliar la seccin de una chimenea (por desquinche), aumentando as su capacidad de almacenaje. La cantidad a almacenar depender de las condiciones de operacin y produccin de cada faena, por lo que al disear la infraestructura de la mina debe tenerse presente este punto de modo que se contemple el diseo y construccin de estos silos. Se recomienda que dentro de la mina se disponga de almacenamiento suficiente para un da de produccin. Todo tiene su lado negativo y su lado positivo, en el caso del almacenaje no es distinto, ya que se tienen recursos inmovilizados con un costo de oportunidad significativo, pero es peor que el sistema productivo falle por falta de mineral.

70 a 80

Buzn

Alimentacin

Quiebre

Seccin

Buzn

Configuraciones

de sistemas de

chimeneas

Generalmente el esquema de almacenamiento de una faena minera, que cuenta con todas las etapas de procesos para concentracin y fundicin, se puede ilustrar de la siguiente forma:

Es ms costoso tener sin abastecimiento a la fundicin que a la planta y a la mina, por ello se requiere un mayor stock. En el caso de la lixiviacin la falta de stock no es tan significativa (en cuanto a costos).

MINERAL EN FRENTES

MINERAL EN CHIMENEAS

MINERAL EN TRANSPORTE

UN DA DE PRODUCCIN DE MINERAL

STOCK PILE

UN DA DE PRODUCCIN DE MINERAL

CHANCADO

STOCK PILE CONCENTRADO

CON UN MES DE ABASTECIMIENTO

A FUNDICIN

Chimeneas de

Traspaso

Descarga a Buzn

Nivel de

Transporte

Principal

Silo o Tolva

4 metros

Dimetros:

8 a 10 m

CON RESPECTO A LOS APUNTES 4 Y 5 CON RESPECTO A MINERIA A

CIELO ABIERTO, RESPONDA:

1- Defina Mtodo de razn estril mineral descendente

Mtodo de razn estril mineral descendente A medida que cada banco de mineral es extrado, todo el material estril en dicho banco es extrado hasta el lmite del pit Ventaja, espacio de trabajo operativo Desventaja, costos operativos son mximos en los primeros aos de operacin debido al gran volumen de estril

2- Defina Mtodo de razn estril mineral ascendente

Mtodo de razn estril mineral ascendente La extraccin de estril se realiza de tal forma hasta alcanzar el mineral. Ventaja, beneficio neto mximo en los primeros aos reduciendo riesgo en inversin Desventaja, falta de espacio de trabajo operacional debido a que los bancos son estrechos.

3- En la minera a cielo abierto, describa como se realiza la Estimacin de

Valor de un Bloque

Estimacin de valor de un bloque El valor debe ser calculado asumiendo que el bloque est descubierto. El valor debe ser calculado suponiendo que ser explotado. El costo en la detencin de la mina, planta o venta debe ser contabilizada en la valorizacin de un bloque. El costo de mina es el costo de mover un bloque de estril todo el resto de los costos involucrados en la extraccin se deben asignar al costo de planta. Nomenclatura Cm, costo mina $/t Cp, costo planta $/t Cfr, costo de refinacin y fundicin $/t R, recuperacin del proceso minero y metalrgico Lm, ley media P, precio RF, factor de utilidad =(P-Cfr)*R*f, f=22.04 para cobre Volumen: dx*dy*dz=v [m3] Masa: v*r=m [t] Ingreso: (P-Cfyr)*R*m*l ($) Costo Mina: Cm*m ($) Costo de Proceso: Cp*m ($) Beneficio= (P-Cfyr)*R*m*l - Cm*m- Cp*m Nomenclatura P: precio de producto ($/unidad de producto) Cfyr: costo de venta y fundicin ($/unidad de producto) R: recuperacin del proceso productivo Cm: costo mina ($/t) Cp: costo de planta ($/t) En general, se referencian a los bloques Estos pueden variar de acuerdo a factores de profundidad o distancia, tipo de material.

4- La definicin de los Lmites Econmicos de Explotacin de un Rajo, se

basa en un modelo econmico de beneficio nulo al extraer la ltima

expansin marginal. Esquemticamente lo podemos ver en la siguiente

figura:

Ultima expresin marginal

B = I - C B: Beneficio neto esperado de la ltima expansin marginal I: Ingresos por venta del producto C: Costos para obtener el producto

Investigue como se realiza el clculo para determinar los Lmites

Econmicos de Explotacin de un Rajo

MTODOS DE DEFINICIN PARA LOS LMITES ECONMICOS DE UNA EXPLOTACIN A CIELO ABIERTO Dentro de las actividades a desarrollar en el diseo de una explotacin a rajo abierto, se encuentra la que dice relacin con definir los lmites fsicos de dicha explotacin, ya que ante la presencia de un yacimiento podemos pensar en extraer todo el mineral o extraer solamente lo que ms nos convenga. Esta ltima proposicin es la que finalmente tendr que prevalecer, ya que es la razn por la cual se explota un recurso, y es esta conveniencia la que nos introduce el concepto de optimizar la explotacin de nuestro yacimiento, optimizacin que se traduce en cuidadosos anlisis econmicos y operacionales que permanentemente van en busca de ese mejor aprovechamiento global de los recursos. Es as como surgen variados mtodos para definir cules sern los lmites econmicos de un rajo, que sin duda cada uno aporta un concepto til y que en muchos casos se combinan para generar otro mtodo. DESCRIPCIN CONCEPTUAL DEL ALGORITMO DEL CONO MVIL OPTIMIZANTE La teora de los conos flotantes para determinar los lmites econmicos del Rajo, data de los aos 60. La tcnica consiste en una rutina que pregunta por la conveniencia de extraer un bloque y su respectiva sobrecarga. Para esto el algoritmo tradicional se posiciona sobre cada bloque de valor econmico positivo del modelo de bloques y genera un cono invertido, donde la superficie lateral del cono representa el ngulo de talud. Si el beneficio neto del cono es mayor o igual que un beneficio deseado dicho cono se extrae, de lo contrario se deja en su lugar.

En el siguiente esquema se presenta un perfil de un modelo de bloques sometido al algoritmo del cono mvil optimizante, donde cada bloque est definido por un valor econmico, es decir lo que significa econmicamente su extraccin. Es as que los bloques con valor negativo representan a los bloques de estril con su costo de extraccin asociado (-10) y los bloques de mineral son representados por el beneficio global que reporta su extraccin (Beneficio Global = Ingresos - Costos = 810 - 10 = 800).

En el ejemplo anterior podemos observar que el extraer el bloque de valor positivo

- 10 - 10 - 10 - 10

- 10

- 10

- 10

- 10

- 10 - 10

- 10

- 10 - 10

- 10

- 10

- 10

- 10 - 10 - 10 - 10 - 10 - 10 - 10

- 10 - 10 - 10 - 10 - 10 - 10 - 10

- 10 - 10 + 800 - 10 - 10 - 10 - 10

- 10 - 10 - 10 - 10 - 10 - 10 - 10 - 10

- 10 - 10 - 10 - 10

- 10

- 10

- 10

- 10

- 10 - 10

- 10

- 10

- 10

- 10

- 10

- 10

- 10

- 10 - 10 - 10 - 10 - 10

- 10

- 10

- 10 - 10

- 10

- 10

- 10 - 10

- 10 - 10

+ 800

- 10 - 10 - 10 - 10

- 10 - 10 - 10 - 10 - 10 - 10 - 10 - 10

- 10 - 10 - 10

- 10

- 10 - 10

- 10 - 10 - 10

- 10

- 10 - 10

- 10 - 10 - 10

+ 800

- 10

- 10

- 10

- 10

- 10

- 10

- 10

- 10

- 10

- 10 - 10

- 10 - 10 - 10 - 10

- 10 - 10 - 10 - 10 - 10 - 10

- 10 - 10 - 10 - 10 - 10 - 10 - 10 - 10

Beneficio = 650

a Proceso a Botaderos

(+800) y sus 15 bloques de estril asociado (-10 cada uno), genera un beneficio final de +650, correspondiente al beneficio de extraer dicho bloque con su sobre carga asociada. Bondades del cono mvil optimizante. El cono mvil optimizante tiene esa denominacin ya que es una versin mejorada de la tradicional rutina del cono flotante. El creador fue el ingeniero Marc Lemieux, quin detect una serie de deficiencias y mermas econmicas producidas por el mtodo convencional de conos flotantes y en 1979 public el artculo Moving Cone Optimizing Algorythm, en Computer Methods for the 80s in the Mineral Industry, de A. Weiss. El nuevo algoritmo fue probado en Climax Molybdenum Co. y como resultado se obtuvo diseos muy superiores en el aspecto econmico, que aquellos obtenidos con el algoritmo convencional. Las principales mejoras de la rutina del cono mvil optimizante con respecto al mtodo tradicional fueron: i) Secuencias de extraccin de Conos: Esta radica en la secuencia con que son analizados los bloques del modelo. En la figura se puede apreciar el beneficio que reporta la extraccin de cada bloque. Los bloques con beneficio positivo ya se les ha descontado lo que cuesta extraer dicho bloque o costo mina (-10). entonces dicho bloque no puede ser extrado (Beneficio = -10). Al no ser factible la extraccin del bloque (1), el segundo cono se construye en el bloque (2), donde el beneficio neto del cono es de +10, siendo en consecuencia ventajosa su extraccin, quedando la figura de la siguiente forma:

Continuando con la secuencia, el tercer cono se construye en el bloque (3), resultando un beneficio de +30.

- 10 - 10 - 10 - 10

- 10

70 (1) - 10

10 (3)

- 10 - 10

- 10 - 10

- 10

- 10 - 10

90 (2)

- 10

70 (1) - 10

10 (3)

- 10

- 10

- 10

De este anlisis se concluye que los tres bloques con valor econmico mayor que cero son extrados con un beneficio econmico de +40, sin embargo un correcto anlisis debiera obtener un pit con valor de +60, dejando en su lugar el bloque (3) con su respectiva sobrecarga, como podemos ver en la figura siguiente:

De lo anterior se desprende que la incorrecta secuencia con que se analizan los conos, produce prdidas econmicas cuya magnitud, obviamente, depende de la complejidad de la mineralizacin, de la variabilidad de las leyes, etc. El problema antes descrito es resuelto por el nuevo algoritmo introduciendo el concepto del cono negativo, algoritmo que consiste en extraer todos los bloques con beneficio positivo, para posteriormente devolverlos al rajo con su respectiva sobrecarga y as analizar la conveniencia de extraerlos o bien eliminarlos. En el ejemplo presentado anteriormente, se aprecia que al devolver el bloque (3) con su respectiva sobrecarga, se produce un beneficio econmico pues se libera un valor de +20, esto indica que dicho bloque al no extraerse en su condicin ms favorable debe ser eliminado del anlisis. En la prctica la tcnica del cono negativo presenta deficiencias similares a las obtenidas mediante lo que se podra llamar el cono positivo, sin embargo un anlisis simultneo de ambas tcnicas (cono positivo y negativo) produce resultados satisfactorios. Esta simultaneidad es la que se realiza en la etapa 1 del algoritmo de Lemieux. ii) Conos con sobrecarga relacionada: Este es el principal aporte del mtodo del cono mvil optimizante, consiste en analizar conos que tengan sobrecarga compartida, por ejemplo:

Los bloques (1) y (2) tienen un beneficio de +70 (incluido el costo mina). Al analizar conos individualmente, se aprecia que no es conveniente la extraccin de dichos bloques, pues cada caso el beneficio neto del cono es -10.

- 10

10 (3)

- 10

- 10

- 10 - 10 - 10 - 10

- 10

70 (1)

- 10 - 10

- 10 - 10 - 10

70 (2)

- 10

- 10

70 (2)

B = -10

No obstante si se analiza en su conjunto se ve que es ventajosa su extraccin, pues esta trae consigo un beneficio de +40.

MTODO DE LERCHS-GROSSMAN El mtodo bidimensional de Lerchs-Grossman permitir disear, en una seccin vertical, la geometra del pit que arroja la mxima utilidad neta. El mtodo resulta atractivo por cuanto elimina el procesos de prueba y error de disear manualmente el rajo en cada una de las secciones. La metodologa es conveniente, adems para el procesamiento computacional. Al igual que el mtodo manual, el mtodo de Lerchs-Grossman disea el rajo en secciones verticales. Los resultados pueden continuar siendo transferidos a una plano de plantas del rajo y ser suavizados y revisados en forma manual. An cuando el pit es ptimo en cada una de las secciones, es probable que el pit final resultante del proceso de suavizamiento no lo sea. El ejemplo de la figura N1 representa una seccin vertical por medio de un modelo de bloques del depsito. Cada cubo representa el valor neto de un bloque, si ste fuera explotado y procesado de forma independiente. En la figura los bloques de valor neto positivo se han pintado. Adems se ha establecido el tamao del bloque de forma tal que

- 10

70 (1)

- 10 B = -10

B= +40

el mtodo en el perfil del pit se mueva hacia arriba o hacia abajo solamente cada un bloque (mximo), a medida que se mueva hacia los costados.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

1 - $ 2 - $ 2 - $ 4 - $ 2 - $ 2 - $ 1 - $ 2 - $ 3 - $ 4 - $ 4 - $ 3

2 - $ 5 - $ 4 - $ 6 - $ 3 - $ 2 - $ 2 - $ 3 - $ 2 - $ 4 - $ 5 - $ 5

3 - $ 6 - $ 5 - $ 7 + $ 6 + $ 13

- $ 2 - $ 5 - $ 4 - $ 7 - $ 4 - $ 6

4 - $ 6 - $ 6 - $ 8 - $ 8 + $ 17

+ $ 8 + $ 5 - $ 6 - $ 8 - $ 9 - $ 7

5 - $ 7 - $ 7 - $ 8 - $ 8 + $ 6 + $ 21

+ $ 5 - $ 8 - $ 8 - $ 9 - $ 7

6 - $ 7 - $ 9 - $ 9 - $ 8 - $ 5 + $ 22

- $ 8 - $ 8 - $ 8 - $ 9 - $ 8

7 - $ 8 - $ 9 - $ 9 - $ 9 - $ 8 + $ 10

- $ 9 - $ 9 - $ 9 - $ 9 - $ 9

Figura N1

Paso N1: Sume los valores de cada columna de bloques e ingrese estos nmeros en los bloques correspondientes en la figura N2. Este es el valor superior de cada bloque en dicha figura y representa el valor acumulativo del material desde cada uno de los bloques hasta superficie. Paso N2: Comience con el bloque superior de la columna izquierda y repase cada columna. Coloque una flecha en el bloque, apuntando hacia el valor ms alto en: 1.- El bloque a la izquierda y arriba. 2.- El bloque a la izquierda. 3.- El bloque a la izquierda y debajo. Calcule el valor inferior del bloque, sumando el valor superior con el valor inferior del bloque hacia el cual apunta la flecha. El valor inferior del bloque representa el valor neto del material del bloque. Los bloques de la columna y los bloques en el perfil del pit a la izquierda del bloque. Los bloques marcados con una X no se pueden explotar, a menos que se sumen ms columnas al modelo. Paso N3: Busque el valor mximo total de la fila superior. Este es el retorno neto total del pit ptimo. Para el ejemplo, el pit ptimo tendra un valor de US$ 13. Vuelva a trazar las flechas, a fin de obtener la geometra del rajo. La figura N3 nos muestra la geometra del pit en la seccin. Cabe sealar que aunque el bloque de la fila 6, en la columna 6, tiene el valor neto ms alto del depsito, ste no se encuentra en el rajo, ya que explotarlo reducira el valor total del rajo (beneficio).

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

1 -2

-2

-2

-2

-4

-4

-2

-2

-2

-2

-1

-1

-2

-2

-3

2

-4

-1

-4

13

-3

10

2 -7

X

-6

-8

-10

-12

-5

-9

-4

-6

-3

-3

-5

5

-2

3

-8

17

-9

8

-8

X

3 -13

X

-11

X

-17

-25

1

-11

9

0

-5

10

-10

8

-9

25

-15

16

-13

X

-6

X

4 -19

X

-17

X

-25

X

-7

-32

26

15

3

18

-5

34

-15

31

-23

X

-22

X

-7

X

5 -26

X

-24

X

-33

X

-15

X

32

0

24

39

0

46

-23

X

-31

X

-31

X

-7

X

6 -33

X

-33

X

-42

X

-23

X

27

X

46

46

-8

X

-31

X

-39

X

-40

X

-8

X

7 -41

X

-42

X

-51

X

-32

X

19

X

56

X

-17

X

-40

X

-48

X

-49

X

-9

X

Figura N2: Seccin despus del procedimiento de Bsqueda

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

1 - $ 2 - $ 2 - $ 4 - $ 2 - $ 2 - $ 1 - $ 2 - $ 3 - $ 4 - $ 4 - $ 3

2 - $ 5 - $ 4 - $ 6 - $ 3 - $ 2 - $ 2 - $ 3 - $ 2 - $ 4 - $ 5 - $ 5

3 - $ 6 - $ 5 - $ 7 + $ 6 + $ 13 - $ 2 - $ 5 - $ 4 - $ 7 - $ 4 - $ 6

4 - $ 6 - $ 6 - $ 8 - $ 8 + $ 17 + $ 8 + $ 5 - $ 6 - $ 8 - $ 9 - $ 7

5 - $ 7 - $ 7 - $ 8 - $ 8 + $ 6 + $ 21 + $ 5 - $ 8 - $ 8 - $ 9 - $ 7

6 - $ 7 - $ 9 - $ 9 - $ 8 - $ 5 + $ 22 - $ 8 - $ 8 - $ 8 - $ 9 - $ 8

7 - $ 8 - $ 9 - $ 9 - $ 9 - $ 8 + $ 10 - $ 9 - $ 9 - $ 9 - $ 9 - $ 9

Figura N3: Geometra del pit ptimo

1) Mtodo Bidimensional de Lerchs-Grossman En 1965, Lerchs y Grossman propusieron dos mtodos diferentes para la optimizacin de rajos abiertos en un mismo documento. Uno de estos mtodos trabaja en una seccin simple a la vez. Este slo maneja taludes que estn un bloque arriba o abajo y un bloque transversal, de modo que es necesario seleccionar las proporciones de los bloques de manera tal de crear los taludes requeridos (modificar dimensionalmente el modelo de bloques). Este mtodo es fcil de programar y es confiable en lo que hace, pero dado que las secciones son optimizadas en forma independiente, no hay ninguna garanta de que

sea posible unir secciones sucesivas en una forma factible. En consecuencia por lo general se hace necesario una cantidad considerable de ajustes manuales para producir un diseo detallado. El resultado final es errtico e improbable de ser verdaderamente ptimo. Existen dos variantes recientes de este mtodo, una de ellas (Johnson, Sharp, 1971) utiliza el mtodo bidimensional tanto a lo largo de las secciones como a travs de stas en un intento por unirlas. El otro mtodo (Koenigsberg, 1982) emplea una idea similar, pero trabaja en ambas direcciones al mismo tiempo. Ambos mtodos estn restringidos a los taludes que son definidos por las proporciones de los bloques y ninguno respeta incluso estos taludes a 45 con respecto a la seccin. Este ltimo punto queda mejor ilustrado ejecutando los programas en un modelo que contenga solamente un bloque de mineral (muy valioso). El pit resultante tiene forma de diamante en vez de circular, con taludes correctos en las direcciones E-W y N-S, pero bastante empinado entremedio. 2) Lerchs-Grossman Tridimensional y Flujos de Redes El segundo de los mtodos representados por Lerchs y Grossman (1965) se bas en un mtodo de la teora de grficos (grafos), y Johnson (1968) public un mtodo de flujos de redes para optimizar un rajo. Ambos garantizan encontrar el ptimo en tres dimensiones, sin importar cual sean las proporciones de los bloques. Naturalmente ambos entregan el mismo resultado. Los dos son difciles de programar para un ambiente de produccin, donde existen grandes cantidades de bloques. No obstante, esto se ha logrado y en la actualidad existen programas disponibles que pueden ser ejecutados en cualquier computador tipo PC en adelante. La mayora de estos programas utilizan el mtodo de Lerchs-Grossman. Debido a que estos programas garantizan encontrar el subconjunto de bloques con el mximo valor absoluto acatando las limitaciones de taludes, las alteraciones a la geometra del rajo causada por pequeos cambios en los taludes o valores de los bloques son indicadas confiablemente como efectos de tales cambios. Esto ha permitido la apertura del campo del anlisis de sensibilidad real, donde los efectos de los cambios de talud, precio y costos pueden ser medidos en forma precisa. Con los dems mtodos, slo es posible el trabajo de sensibilidad ms tosco. Lo anterior ha conducido al desarrollo de programas que automatizan algunos aspectos del anlisis de sensibilidad, llegando a un punto tal que es posible plotear fcilmente los grficos del valor presente neto en funcin, del tonelaje total del pit. Mtodo de la relacin estril/ mineral v/ s ley media Tomando como base la ecuacin de beneficio:

B = I - C y asumiendo un beneficio nulo:

B = 0 I = C

se tiene que:

CEI * R * P = ((1 + F * E/M) * (CM + CC) + CP) * FS + CEI * R * CR CEI * R * (P - CR) = ((1 + F * E/M) * (CM + CC) + CP) * FS

CEI : Contenido de la Especie de inters en el mineral (o Ley en unidades convenientes). R : Recuperacin Total Metalrgica. P : Precio de venta de la unidad de la especie de inters. CR : Costo de Refinera E/M : Relacin de Estril y Mineral. F : Incremento de la razn E/M por movimientos extras de material (Rampas, accesos, etc.), (F > 1). CM : Costo de la Mina del material movido CC : Costo de Capital Mina. CP : Costo Proceso del mineral. FS : Factor de seguridad, que incrementa los costos de obtencin del producto (FS > 1) En nuestro caso (Cobre sulfurado), se tiene la siguiente expresin para una tonelada mtrica de mineral (TM): TM*(L/100)*2204.6 lb/Ton*(RM/100)*P= ((1+1.15*E/M)*TM*(CM+CC)+CP*1Ton M)*FS+... ......+TM*(L/100)*2204.6 lb/Ton*(RM/100)*FyR TM*(L/100)*2204.6 lb/Ton*(RM/100)*(P-FyR)=((1+1.15*E/M)*TM*(CM+CC)+CP*TM)*FS Donde: L : Ley media Cu % RM : Recuperacin Total Metalrgica en % P : Precio de venta en US$/lbCu FyR : Costo de fundicin y refinera en US$/lbCu E/M : Relacin de Estril y Mineral (adimensional Ton/ Ton) CM : Costo de la Mina en US$/Ton de material movido CC : Costo de Capital en US$/Ton de material movido CP : Costo de la Planta de procesamiento de minerales en US$/Ton de Mineral FS : Factor de seguridad, que incrementa los costos de obtencin del producto (FS > 1) Tambin es bueno mencionar que el proceso depender del mineral a tratar y por ello hay costos que en algunos casos desaparecen, aparecen, o son reemplazados por los correspondientes al mineral en estudio (calizas, xidos, gravas, Oro, Zinc, etc.). En el caso del factor de seguridad, queda a criterio del encargado del diseo y por lo general este factor incrementa los costos de un 10 a un 40 %, segn la calidad de la informacin disponible. Dentro de la ecuacin, aparece un factor 1.15 que incrementa la razn Estril / Mineral, esto debido a que en nuestro pit no podemos generar un agujero sin construir accesos hacia l, por lo que se considera un aumento en la razn E/M (es decir aumenta

el movimiento de estril) por concepto de construccin de rampas y accesos. Este valor puede variar segn el criterio de los encargados del diseo. A partir de la expresin anterior podemos obtener una relacin entre la ley media y los costos por categora, y podremos observar que se obtiene la misma expresin que permite determinar la Ley de corte crtica para el yacimiento (dejando como FS = 1, considerando el movimiento de una tonelada de mineral sin estril asociado, es decir relacin E/M = 0) y agregando otros costos de administracin, depreciacin de equipos (mina), venta del producto, etc. Prosiguiendo con el manejo de las expresiones podemos obtener una expresin de la razn E/M en funcin de la Ley Media, lo que queda como sigue: TM*(L/100)*2204.6 lb/Ton*(RM/100)*(P-FyR)=((1+1.15*E/M)*TM*(CM+CC)+CP*TM)*FS E/M=(({(TM*(L/100)*2204.6 lb/Ton*(RM/100)*{P-FyR})/FS-CP*TM}/(CM+CC)*TM)-1)/1.15 Numricamente se tiene:

L * 0.22046 * RM * (P - FyR) - CP 1

E/M = FS - 1.15

(CM + CC) * 1.15

Sobre la base de esta funcin (Recta), podremos aplicar la metodologa de los conos flotantes y con ello nuestra primera etapa del diseo para la explotacin, sabiendo que para una determinada Ley promedio de M tonelaje de mineral, se podrn extraer E toneladas de estril (a partir de la Razn E/M).

Esto nos genera una recta similar a la siguiente:

Razn E/M

NO SE EXTRAE SE EXTRAE

E/M1

Ley de Corte* L1

Ley Media %

Para una Ley media de L1 %, se podr extraer una cantidad de material que cumpla con que el valor de la relacin E/M sea menor o igual a E/ M1 (Ley de Corte *: Ley de corte afectada por los factores de correccin de la ecuacin y que es mayor a la ley de corte calculada para el diseo) Cabe notar que para el caso en que la ley es igual a la ley de corte tendramos que sacar el material siempre y cuando no exista material estril asociado a l (E/M = 0), lo que resulta de la definicin de Ley de corte Crtica y en este caso podemos observar que la ley de corte* es mayor que la ley de corte crtica de diseo por la sencilla razn de estar afectada por los factores de seguridad. Considerando el siguiente perfil asociado a un modelo de bloques con sus respectivas leyes en %Cu, donde la densidad de la roca es de 2,5 Ton/ m3 y sus dimensiones son de 30 x 30 x 30 = 27000 metros cbicos, los bloques pintados (amarillos) corresponden a mineral con leyes sobre la ley de corte crtica (0.6 %Cu) y los bloques en blanco corresponden a bloques sin ley (estril), se tiene lo siguiente:

0.8 0.2 0.1 0.3 0.4 0.5 0.2 0.1

0.4 0.9 1.1 0.5 0.9 0.5 0.1 0.8

0.1 0.4 0.5 1.8 0.6 0.4 0.2 0.2

0.5 0.2 1.0 1.7 0.8 1.1 0.3 0.3

0.3 2.0 0.2 0.2

0.2

Con esto podemos evaluar una cantidad de mineral con su estril asociado y verificar si vale la pena extraerla o simplemente la dejamos en su lugar de origen, determinando la ley media asociada al conjunto de bloques mineralizados (LM), la cantidad de mineral (TM), la cantidad de estril asociado (TE) y evalundolas en la funcin E/M v/s Ley Media. Si consideramos la construccin del primer cono de la siguiente forma:

0.2 0.3

0.8 0.2 0.1 0.3 0.4 0.5 0.2 0.1

0.4 0.9 1.1 0.5 0.9 0.5 0.1 0.8

0.1 0.4 0.5 1.8 0.6 0.4 0.2 0.2

0.5 0.2 1.0 1.7 0.8 1.1 0.3 0.3

0.3 2.0 0.2 0.2

0.2

La ley media asociada a este cono corresponde a LM = 11,6/10 = 1,16 % Cu, el tonelaje de mineral de los 10 bloques es TM = 675.000, el tonelaje de los 26 bloques de estril es TE = 1.755.000, se tiene que la relacin E/M = 2,6 por lo que deber evaluarse en la funcin si la relacin E/M correspondiente a la ley media calculada es mayor o menor que la obtenida del modelo, si fuese mayor que la obtenida en el modelo (E/M = 2,6) quiere decir que la explotacin de dicho cono reporta beneficios positivos, por lo que este cono ser explotado. En caso contrario (B < 0) el cono no se extrae.

Como ejemplo tomemos la siguiente ecuacin E/M v/s Ley Media:

Como podemos observar con una ley media de 1,16 % Cu se paga la extraccin de 4,8 unidades de material estril por cada unidad de mineral (E/M* = 4,8), y en nuestro ejemplo el cono evaluado arroja como resultado una relacin E/M = 2,6 < E/ M*, con esto podemos decir que nuestro cono inicial puede ser extrado generando un beneficio positivo. Ahora bien, si el cono se extrae (B > 0), no necesariamente corresponder a una explotacin ptima, ya que puede que existan bloques minerales dentro de este bloque que no paguen la extraccin del estril asociado a ellos y que tendrn que someterse a una evaluacin (como tajada individual) y si as fuese los lmites del pit se desplazaran hacia el interior. Del mismo modo dado que el cono ser extrado puede que otros recursos cercanos a l (con sobrecarga relacionada) queden expuestos y su extraccin reporte nuevos beneficios con lo cual los lmites del pit original son desplazados hacia fuera.

E/M

0,56 1,16 1,31

Ley Media % Cu

E/M = 7,96 Ley - 4,41

6

5

4

3

2

EJEMPLOS DE APLICACIN Ejemplo N1: Si evaluamos la lonja adicional (de la derecha) tenemos lo siguiente:

0.2 0.3

0.8 0.2 0.1 0.3 0.4 0.5 0.2 0.1

0.4 0.9 1.1 0.5 0.9 0.5 0.1 0.8

0.1 0.4 0.5 1.8 0.6 0.4 0.2 0.2

0.5 0.2 1.0 1.7 0.8 1.1 0.3 0.3

0.3 2.0 0.2 0.2

0.2

La ley media asociada a esta lonja corresponde a LM = 1,9/2 = 0,95 % Cu, el tonelaje de

mineral de los 2 bloques es TM = 135.000, el tonelaje de los 3 bloques de estril es TE =

202.500, se tiene que la relacin E/M = 1,5. Evaluando en nuestra funcin se obtiene que

E/M* = 3,15 > E/M de la lonja evaluada, por lo que la lonja adicional reporta beneficios

positivos al extraerla.

Nuestro nuevo perfil queda de la siguiente forma:

0.2 0.3

0.8 0.2 0.1 0.3 0.4 0.5 0.2 0.1

0.4 0.9 1.1 0.5 0.9 0.5 0.1 0.8

0.1 0.4 0.5 1.8 0.6 0.4 0.2 0.2

0.5 0.2 1.0 1.7 0.8 1.1 0.3 0.3

0.3 2.0 0.2 0.2

0.2

Ejemplo N2: Supongamos que tenemos el siguiente caso en vez del anterior:

0.2 0.3

0.8 0.2 0.1 0.3 0.4 0.5 0.2 0.1

0.4 0.9 1.1 0.5 0.9 0.5 0.1

0.1 0.4 0.5 1.8 0.6 0.4 0.2 0.2

0.5 0.2 1.0 1.7 0.8 0.9 0.3 0.3

0.3 2.0 0.2 0.2

0.2

Si evaluamos la lonja adicional (de la derecha) tenemos lo siguiente: La ley media asociada a esta lonja corresponde a LM = 0,9 % Cu, el tonelaje de mineral del bloque es TM = 67.500, el tonelaje de los 4 bloques de estril es TE = 270.000, se tiene que la relacin E/M = 4. Evaluando en nuestra funcin se obtiene que E/M* = 2,75 < E/M de la lonja evaluada, por lo que la lonja adicional no reporta beneficios positivos al extraerla. En este caso nuestro nuevo perfil queda de la siguiente forma:

0.2 0.3

0.8 0.2 0.1 0.3 0.4 0.5 0.2 0.1

0.4 0.9 1.1 0.5 0.9 0.5 0.1

0.1 0.4 0.5 1.8 0.6 0.4 0.2 0.2

0.5 0.2 1.0 1.7 0.8 0.9 0.3 0.3

0.3 2.0 0.2 0.2

0.2

Ejemplo N3: Si hubisemos iniciado nuestra evaluacin desde otro bloque podra haberse generado lo siguiente:

0.2 0.3

0.8 0.2 0.1 0.3 0.4 0.5 0.2 0.1

0.4 0.9 1.1 0.5 0.9 0.5 0.1 0.8

0.1 0.4 0.5 1.8 0.6 0.4 0.2 0.2

0.5 0.2 1.0 1.7 0.8 1.1 0.3 0.3

0.3 2.0 0.2 0.2

0.2

LM = 0,8 % Cu, E/M = 3 > E/M* = 2, con lo que el cono no se extrae.

0.2 0.3

0.8 0.2 0.1 0.3 0.4 0.5 0.2 0.1

0.4 0.9 1.1 0.5 0.9 0.5 0.1 0.8

0.1 0.4 0.5 1.8 0.6 0.4 0.2 0.2

0.5 0.2 1.0 1.7 0.8 1.1 0.3 0.3

0.3 2.0 0.2 0.2

0.2

LM = 1,0 % Cu, E/M = 5 > E/M* = 3,6, con lo que el cono no se extrae.

0.2 0.3

0.8 0.2 0.1 0.3 0.4 0.5 0.2 0.1

0.4 0.9 1.1 0.5 0.9 0.5 0.1 0.8

0.1 0.4 0.5 1.8 0.6 0.4 0.2 0.2

0.5 0.2 1.0 1.7 0.8 1.1 0.3 0.3

0.3 2.0 0.2 0.2

0.2

LM = 0,93 % Cu, E/M = 3,67 > E/M* = 3, con lo que el cono no se extrae.

0.2 0.3

0.8 0.2 0.1 0.3 0.4 0.5 0.2 0.1

0.4 0.9 1.1 0.5 0.9 0.5 0.1 0.8

0.1 0.4 0.5 1.8 0.6 0.4 0.2 0.2

0.5 0.2 1.0 1.7 0.8 1.1 0.3 0.3

0.3 2.0 0.2 0.2

0.2

LM = 1,1 % Cu, E/M = 3,2 < E/M* = 4,35, con lo que el cono se extrae.

0.2 0.3

0.8 0.2 0.1 0.3 0.4 0.5 0.2 0.1

0.4 0.9 1.1 0.5 0.9 0.5 0.1 0.8

0.1 0.4 0.5 1.8 0.6 0.4 0.2 0.2

0.5 0.2 1.0 1.7 0.8 1.1 0.3 0.3

0.3 2.0 0.2 0.2

0.2

LM = 1,22 % Cu, E/M = 2 < E/M* = 5,3, con lo que la lonja adicional se extrae quedando de la seccin de la siguiente forma:

0.2 0.3

0.8 0.2 0.1 0.3 0.4 0.5 0.2 0.1

0.4 0.9 1.1 0.5 0.9 0.5 0.1 0.8

0.1 0.4 0.5 1.8 0.6 0.4 0.2 0.2

0.5 0.2 1.0 1.7 0.8 1.1 0.3 0.3

0.3 2.0 0.2 0.2

0.2

Finalmente evaluando la ltima lonja (de igual forma como en el Ejemplo N1) se obtiene

la siguiente configuracin:

0.2 0.3

0.8 0.2 0.1 0.3 0.4 0.5 0.2 0.1

0.4 0.9 1.1 0.5 0.9 0.5 0.1 0.8

0.1 0.4 0.5 1.8 0.6 0.4 0.2 0.2

0.5 0.2 1.0 1.7 0.8 1.1 0.3 0.3

0.3 2.0 0.2 0.2

0.2

CONCLUSIN

En la explotacin de un rajo abierto uno busca extraer y procesar las reservas que nos

entreguen el mayor margen de beneficio (Ingresos - Costos), por lo que la explotacin de

fases dentro de la mina, es un camino que permite lograr este objetivo.

Debemos notar que puede darse el caso que definamos nuestra primera, segunda o

cualquiera de las fases y que una de estas corresponda a ms de un pit dentro del pit

final, es decir que podamos explotar dos o ms sectores dentro de la mina ubicados en

distintos lugares de ella y debemos definir por cul de ellos comenzamos.

Siguiendo con la idea inicial, tendremos que analizar cada pit y comenzar por el que me

reporte mayores beneficios inmediatos. Adems para seleccionar debemos tomar en

cuenta que la apertura de uno de estos pit permita acceso a reservas que sern

explotadas a futuro.

En resumen podemos decir que hay ms de una forma de explotar una mina, lo

importante es realizar un buen anlisis de cada alternativa, para llegar al mejor resultado

posible.