sistemas de información geográfica: geodesia

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GEODESIA Universidad de san Buenaventura

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GEODESIA

Universidad de san

Buenaventura

Que es la Geodesia?

• Es la ciencia que se encarga de estudiar la forma, dimensiones y campo gravitatorio de la tierra en territorios extensos.

• Se diferencia de la topografía en la reducción del área de estudio que permite despreciar la esfericidad terrestre.

Antecedentes de la Geodesia

• Se hace referencia a la superficie que se puede representar a partir de modelos tanto matemáticos como físicos, que se alejan de la superficie topográfica, medida en la realidad.

• Se relaciona con ciencias como la Astronomía y la Geofísica.

Antecedentes de la Geodesia

• Es utilizada en ciencias como:

• Topografía. • Cartografía. • Fotogrametría. • Navegación. • Geoinformatica. • Catastro • Navegación y Aviación Civil • Seguridad. • Infraestructura de Datos

Espaciales.

Historia de la Geodesia

• Babilonia: Tierra plana que flota en el océano, con centro en esta ciudad.

• Grecia: Tales de Mileto, la tierra es un disco plano que flota en el infinito Anaximandro sigue con las mismas concepciones.

• Parmenides: Da los primeros acercamientos hacia la forma redonda de la tierra.

• Platón y Aristóteles: Redonda pero impavida.

• Euclides y Arquimedes avanzan en el área, evaluando la circunferencia terrestre.

Eratóstenes de Cyrene

• Bibliotecario de la Biblioteca de Alejandría.

• Primero en determinar la longitud de la superficie terrestre.

Estudiando papiros encontró que: “En el fuerte ubicado en la frontera sur del reino egipcio, en la ciudad de Syene, cercano a la primera catarata del Nilo, al medio día del 21 de Julio, se podía observar el agua en el fondo de los pozos. Y los postes verticales no daban sombra”.

Eratóstenes de Cyrene

• Midió la distancia entre las dos ciudades, y esto resulto con un valor cercano a los 6.207 KM de radio terrestre, mediante medir la distancia entre las ciudades y el ángulo de desviación de los rayos del sol entre ellas.

• Esta desviación de sombras es la muestra de la circunferencia terrestre debido a que el sol incide perpendicularmente sobre la tierra, por tanto no debería existir desviaciones en la sombra.

Medidas encontradas por Eratóstenes

• Distancia entre Siena y Alejandría… cerca 4.900 estadios (1 estadio =185m).

• Angulo formado por las sombras = 7.2°…

• Regla de tres simple…

Otros desarrollos en Geodesia

• Hiparco de Nicea

Introduce la división a la superficie esférica (Latitud-Longitud).

• Sir Isaac Newton

Muestra el achatamiento de los polos terrestres debido a la rotación terrestre.

Otros representantes importantes

• Vasco da Gama • Magallanes • Cristóbal Colón • Américo Vespucio • Leonardo Da Vinci • Nicolás Copérnico • Ticho Brahe • Galileo Galilei • Maclaurin • Friederich Gauss • Hayford

Ramas de la Geodesia

Geodesia

Geodesia Superior

Geodesia Geométrica

Geodesia Física

Geodesia Satelital

Geodesia Práctica

Topografía

Geodesia Geométrica

• La geodesia geométrica estudia la forma y dimensiones de la Tierra sobre la base del elipsoide como superficie de referencia.

• La figura de referencia es denominada elipsoide de revolución, la cual es una figura representativa de la forma y tamaño de la tierra

Geodesia Geométrica

Parámetros del Elipsoide

Elipsoides mas utilizados

Trigonometría Esférica

Geodesia Física

• Estudia el campo gravitatorio de la Tierra en función del tiempo y la masa terrestre.

• Su superficie de referencia es el Geoide, y significa forma de la Tierra, constituye una superficie equipotencial – superficie en equilibrio de las masas oceánicas.

Formulaciones acerca de la Gravedad

• 𝐹 =𝐺𝑚1𝑚2

𝑟2

– 𝐺 = 6.67𝑥10−11 𝑁𝑚2

𝐾𝑔2

• Gravedad Teórica Terrestre:

𝑔0 = 978031

∗ (1+0,0053024𝑠𝑒𝑛2𝜑 + 0,0000058𝑠𝑒𝑛22𝜑)

• Calcular la Gravedad de los siguientes sitios:

– Medellín

– Buenos Aires

– Quito

– Alaska

– Reikiavik

Que ocurre con el valor teórico en los diferentes sitios

Determinación de las superficies Equipotenciales

• Para la Geodesia, parte del problema de determinar la forma de la Tierra consiste en expresar matemáticamente la forma del GEOIDE mediante coeficientes físicos relacionados con la masa terrestre. Ahora, aunque dicha superficie es menos irregular que la superficie real de la Tierra, no es una figura geométrica simple. Sin embargo, puede representarse matemáticamente como la suma de varios términos llamados armónicos, los cuales contribuyen en diferentes proporciones a conformar la figura del GEOIDE.

Superficie del Geoide

Características del Geoide

• Los puntos de un geoide tienen equilibrio en los siguientes puntos, el mismo potencial: – Fuerza de Atracción

gravitatoria con respecto al resto puntos de su misma superficie.

– Fuerza de atracción gravitatoria con respecto a los astros del sistema solar.

– Fuerza centrifuga generada por el movimiento de rotación de la tierra

• Geoide cuenta con anomalías gravimétricas, generadas por masas continentales y variación de las densidades terrestres.

• Gravímetros: Observan las variaciones de la gravedad comparándolas con respecto a la gravedad teórica. Unidades miligales.

GEOIDE

• Hace referencia a una superficie imaginaria, sobre la cual se elevan la superficie de los continentes y desde la cual descienden las cuencas oceánicas.

• Sin embargo con esta superficie compleja no es posible realizar la mayoría de los cálculos sobre las posiciones terrestres.

Geodesia Satelital

• Utiliza tecnologías satelitales para la determinación de la superficie terrestre y las posiciones existentes en ella.

• Proponen nuevos elipsoides, permiten conocer las variaciones del movimiento terrestre, desplazamientos del eje terrestre.

Calculo de posiciones 3D con GPS

• Para la determinación adecuada de los puntos de la superficie terrestre conjuga, la superficie física y al geométrica, operando conjuntamente las ondulaciones geoidales y las alturas elipsoidales.