Universidad de San Buenaventura

Cual es el área de un polígono que tiene 1,5 cm de ancho y 3,2 cm de largo, en un mapa de escala 1:5000?

Determine la escala de un mapa del cual se conoce el tamaño de una línea que en terreno tiene 200 mts. y en el mapa tiene 5 cm.

Define las posiciones de la Tierra usando una superficie en tres dimensiones, las características que permiten definir este sistema son la ubicación mediante latitudes y longitudes, este sistema de coordenadas es la base para determinar la forma de ver la tierra.

La forma ideal de plasmar el globo terráqueo es mediante una esfera, pero esta es menos practica que un mapa

Ya que no se tiene una tierra plana se requiere aplicar técnicas para lograr la mínima deformación de la superficie cartografiada.

Nace el concepto de sistemas de proyección, que permiten definir de una forma biunívoca mediante una correspondencia matemática un punto en el elipsoide y un punto en el plano.

Es el conjunto de técnicas que permiten transformar el esferoide tridimensional en un mapa plano, mediante procedimientos matemáticos y gráficos.

Esta transformación no se realiza fácilmente, ya que el dibujar una superficie curva en dos dimensiones genera distorsiones en tres parámetros: Ángulos. Distancias. Áreas.

Las deformaciones gene-radas por la aplicación de una proyección, que cobran sentido cuando se observan desde una determinada perspectiva, se denominan anamorfosis y pueden ser del tipo: Lineal: Cociente entre la

longitud de una línea en terreno y la correspondiente a la proyección.

Superficial: Es la división entre un área del terreno y su correspondiente en la proyección

Angular: Diferencia del ángulo formado por dos líneas en el terreno y estas mismas en la proyección.

Se clasifican de acuerdo al tipo de superficie sobre la que se proyecta la topografía, según la escogencia de esta se generan distorsiones particulares en los mapas resultantes.

Los tipos de superficie son:

Cónica.

Azimutal o plana.

Cilíndricas.

Es una gran extensión geográfica?.

Es una ciudad?

Es a través de un paralelo?

Es a través de un meridiano?

Si se requiere el cálculo y comparación de superficies, será necesario utilizar proyecciones de tipo equivalente. Si el objetivo es simplemente ubicar los países del mundo, y no se requiere rigor en las mediciones de áreas, pueden utilizarse las proyecciones conformes.

Proyecciones conformes: Son aquellas que tratan

de conservar las formas de los elementos, debe mostrar la gratícula con ángulos de 90°.

Los elementos son reconocibles debido a que no sufren tantas distorsiones.

La escala se sostiene alrededor de un punto determinado.

Proyección Equiarea o equivalente Estas preservan las áreas

de los elementos representados, pero para poderlo realizar es necesario se debe obviar la forma y los ángulos de dirección.

Para áreas pequeñas las formas se sostienen, por lo que distinguirla de una proyección conforme puede ser difícil.

Proyección Equidistante: Preservan las distancias entre

algunos puntos, generalmente la escala se mantiene a lo largo de algunas líneas de proyección, mas no en todo el mapa, sea cual sea la proyección utilizada.

Se debe tener en cuenta que no se logra nunca equidistancia hacia y desde todos los puntos de un mapa.

Proyecciones de Dirección verdadera Son las que describen la

ruta mas corta entre dos puntos de la superficie esférica, esto equivale a una línea recta en un mapa.

Deben mantener las direcciones azimutales de todos los puntos del mapa correctamente con respecto al centro de proyección.

Proyecciones pueden ser secantes o tangentes.

Son aquellas que utilizan un cono el cual tiene tangencia a través de una línea de latitud, a este paralelo se le denomina “paralelo estándar”.

Los meridianos se presentan en esta como líneas rectas que confluyen en el ápice y los paralelos como anillos

En general la distorsión aumenta a medida que se aleja del paralelo estándar, por lo que al proyectar es adecuado cortar la parte superior del cono.

No es muy adecuada para presentar datos polares, pero si lo es para zonas de latitudes medias en dirección este – oeste.

También pueden ser tangentes o secantes a un determinado punto, la proyección de mercator es el mejor exponente de la utilización de un cilindro y su punto de tangencia es el ecuador.

Los meridianos se presentan igualmente espaciados mientras que los paralelos aumentan su espaciamiento a medida que se acercan al polo

Existen proyecciones cilíndricas más complejas en las que el cilindro se hace girar, cambiando así la tangente o secante.

Proyecciones transversales cilíndricas, como la Transversa de Mercator usan un meridiano como la tangente de contacto o círculos cercanos a los paralelos como la secancia.

Proyecta los datos del globo en una superficie plana de contacto.

Una proyección plana es también se conoce como una proyección azimutal o cenital.

Este tipo de proyección es generalmente tangente para el globo en un punto, pero también puede ser secante.

El punto de contacto puede ser el Polo Norte, el Sur, un punto sobre el ecuador, o cualquier punto entre estos dos.

Este punto especifica el aspecto y es el foco de la proyección.

En el Polo que es la forma más simple. Los paralelos son círculos concéntricos al polo, y los meridianos son líneas rectas que se cruzan en el polo con sus ángulos de orientación verdadera.

Mollweide

Mercator

Robinson

Sinusoidal

Estereografica

Goode

Ortográfica

Gnomónica

Peters

Hammer Aitoff