Sistemas de Instrumentación y Sistemas de Instrumentación y Control de ProcesosControl de Procesos

Dr. Gerson Beauchamp Báez, CatedráticoDr. Gerson Beauchamp Báez, Catedrático

Taller para los cursos INEL 5195/ICOM 5047Taller para los cursos INEL 5195/ICOM 5047Departamento de Ingeneiería Eléctrica y ComputadorasDepartamento de Ingeneiería Eléctrica y Computadoras

Universidad de Puerto RicoUniversidad de Puerto Rico

Recinto Universitario de MayagüezRecinto Universitario de Mayagüez

Orden del DíaOrden del Día

Sistemas de InstrumentaciónSistemas de Instrumentación SensoresSensores Acondicionamiento de SeñalesAcondicionamiento de Señales Sensores de Temperatura ResistivosSensores de Temperatura Resistivos Sistemas de ControlSistemas de Control Sesión de PreguntasSesión de Preguntas

Diagrama de Bloques de un Sistema de Diagrama de Bloques de un Sistema de InstrumentaciónInstrumentación

Sensor

Procesadorde Datos

Controlador

VariableFísica

Registradorde Datos

Amplificador

Fuente deEnergía Externa

Acondicionadorde Señal

Señal de Controlpara control de Procesos

Generadorde Mandos

Análisis

SensoresSensores

Dispositivos que convierten una forma o Dispositivos que convierten una forma o manifestación de energía en otra forma manifestación de energía en otra forma que es más útil para medir la variable que es más útil para medir la variable física que causa dicha manifestación de física que causa dicha manifestación de energíaenergía

Todo sensor es un transductor. Sin Todo sensor es un transductor. Sin embargo, se reserva el nombre “sensor” embargo, se reserva el nombre “sensor” para el dispositivo que realiza la para el dispositivo que realiza la transformación inicial de energíatransformación inicial de energía

TransductorTransductor

Dispositivo que transforma una señal o forma de Dispositivo que transforma una señal o forma de energía de un tipo a otra señalenergía de un tipo a otra señal

Ejemplo - Un dispositivo que convierte de una Ejemplo - Un dispositivo que convierte de una señal de voltaje a una de corriente se considera señal de voltaje a una de corriente se considera un transductorun transductor

Todos los sensores son transductores; pero no Todos los sensores son transductores; pero no todos los transductores son sensores ya que no todos los transductores son sensores ya que no necesariamente miden la variable fundamental.necesariamente miden la variable fundamental.

Acondicionamiento de SeñalesAcondicionamiento de Señales

Transformaciones realizadas a las señales Transformaciones realizadas a las señales para convertirlas en una forma más útil para convertirlas en una forma más útil para interconectarla a la próxima etapa del para interconectarla a la próxima etapa del sistemasistema

Ejemplo - Circuito que detecta cambios en Ejemplo - Circuito que detecta cambios en resistencia y los convierte en cambios de resistencia y los convierte en cambios de voltaje o corrientevoltaje o corriente

Tipos de Acondiconamiento de Tipos de Acondiconamiento de SeñalesSeñales

Cambios de Nivel en la SeñalCambios de Nivel en la Señal Amplificar una señal pequeñaAmplificar una señal pequeña Atenuar una señal muy grandeAtenuar una señal muy grande

LinealizaciónLinealización Convertir una característica de transferencia Convertir una característica de transferencia

de un dispositivo no-lineal en una linealde un dispositivo no-lineal en una lineal Se puede realizar mediante circuitos Se puede realizar mediante circuitos

analógicos o mediante software en una analógicos o mediante software en una computadoracomputadora

Tipos de Acondiconamiento de Tipos de Acondiconamiento de SeñalesSeñales

Conversión de SeñalesConversión de Señales Cambio de Resistencia-a-cambio de voltajeCambio de Resistencia-a-cambio de voltaje Cambio de voltaje-a-cambio de corrienteCambio de voltaje-a-cambio de corriente Cambio de corriente-a-cambio de voltajeCambio de corriente-a-cambio de voltaje

Amplificación y “Offset”Amplificación y “Offset” Convertir una variación de voltaje a otra más Convertir una variación de voltaje a otra más

convenienteconveniente• Ejemplo - Interfaz de Convertidores A/DEjemplo - Interfaz de Convertidores A/D

Tipos de Acondiconamiento de Tipos de Acondiconamiento de SeñalesSeñales

FiltrosFiltros Los filtros eliminan señales no-deseadas Los filtros eliminan señales no-deseadas

(ruido) de las señales que contienen la (ruido) de las señales que contienen la informacióninformación

Tipos de FiltrosTipos de Filtros• Pasa BajaPasa Baja• Pasa AltaPasa Alta• Pasa BandaPasa Banda• Rechaza BandaRechaza Banda

Aplicaciones de Instrumentos ElectrónicosAplicaciones de Instrumentos Electrónicos

Análisis Científico y de IngenieríaAnálisis Científico y de Ingeniería Componentes de máquinas, estructuras y Componentes de máquinas, estructuras y

vehículosvehículos Monitorear ProcesosMonitorear Procesos

Proveer datos en tiempo real al usuarioProveer datos en tiempo real al usuario Control Automático de ProcesosControl Automático de Procesos

Proveer Señales de RetroalimentaciónProveer Señales de Retroalimentación

Sensores de Temperatura ResistivosSensores de Temperatura Resistivos

RTD’s - Resistance Temperature DeviceRTD’s - Resistance Temperature Device

(Detector)(Detector) Elemento resistivo fabricado de metales como Elemento resistivo fabricado de metales como

el platino o níquelel platino o níquel Coeficiente de resistividad positivoCoeficiente de resistividad positivo muy estables y producen respuestas térmicas muy estables y producen respuestas térmicas

muy reproducibles por largos períodos de muy reproducibles por largos períodos de tiempotiempo

Característica de Transferencia del Característica de Transferencia del RTDRTD

)](1[)( 00 TTRTR

R(T) - Resistencia del RTD a temperatura T

R0 - Resistencia del RTD a temperatura T0

- Coeficiente de temperatura (//oC)

Para Platino - = 0.00385 //oC

Sensores de Temperatura ResistivosSensores de Temperatura Resistivos

ThermistorsThermistors (Termistores) (Termistores) Dispositivos resistivos fabricados de Dispositivos resistivos fabricados de

semiconductores como los óxidos de semiconductores como los óxidos de manganeso, níquel o cobalto.manganeso, níquel o cobalto.

Coeficiente de resistividad es negativo y altoCoeficiente de resistividad es negativo y alto Su respuesta térmica es altamente no-linealSu respuesta térmica es altamente no-lineal Sin embargo son muy sensitivos y precisosSin embargo son muy sensitivos y precisos

Característica de Transferencia del Característica de Transferencia del TermistorTermistor

)11

(

00)( TTeRTR

R(T) - Resistencia del Termistor a temperatura T

R0 - Resistencia del Termistor a temperatura T0

- Constante (Kelvin)

Valores Típicos: 3000 ≤ ≤ 5000 Kelvin

T y T0 - Temperaturas absolutas en Kelvin

Modelo de Steinhart-Hart para TermistoresModelo de Steinhart-Hart para Termistores

3)))((ln())(ln(1

TRCTRBAT

T - Temperatura absoluta en Kelvin

R(T) - Resistencia del Termistor a temperatura T

A, B, C - Coeficientes que se determinan por calibración

Calibración del Modelo de Steinhart-HartCalibración del Modelo de Steinhart-Hart

Se seleccionan tres valores de Se seleccionan tres valores de temperatura Ttemperatura T11, T, T22 y T y T33 para la variación para la variación

de temperatura deseadade temperatura deseada Se mide el valor de R(T) para las Se mide el valor de R(T) para las

temperaturas Ttemperaturas T11, T, T22 y T y T33

Esto provee tres ecuaciones lineales en Esto provee tres ecuaciones lineales en tres desconocidas A, B y Ctres desconocidas A, B y C

Ecuaciones de CalibraciónEcuaciones de Calibración

3

2

1

333

322

311

1

1

1

)))((ln())(ln(1

)))((ln())(ln(1

)))((ln())(ln(1

T

T

T

C

B

A

TRTR

TRTR

TRTR

Ejemplo de CalibraciónEjemplo de Calibración

Se utilizan datos de un termistor comercial que funciona desde -80oC hasta 150oC

Se calibra el modelo para la variación desde 0oC hasta 150oC con T1= 0oC, T2= 75oC y T3= 150oC (Es necesario transformar a temperatura absoluta sumándole 273) y con los datos R(T1)= 16.33 K, R(T2)= 740 y R(T3)= 92.7

Los resultados obtenidos son:

A= 0.0013, B= 2.3665 x 10-4 y C= 9.1615 x 10-8

El error en que se incurre al usar este modelo no excede el 0.01% en el peor de los casos

Resultado del Modelo de Steinhart-HartResultado del Modelo de Steinhart-Hart

o - Datos de calibración

Datos adicionales - ٭

Efectos por AutocalentamientoEfectos por Autocalentamiento

Todos los sesores de temperatura Todos los sesores de temperatura resistivos exhiben efectos por resistivos exhiben efectos por autocalentamientoautocalentamiento

Es necesario limitar la corriente que fluye Es necesario limitar la corriente que fluye por el sensor para dichos efectospor el sensor para dichos efectos

Si el sensor se autocalienta con la Si el sensor se autocalienta con la corriente que se usa para medir su corriente que se usa para medir su resistencia, la medida será erronearesistencia, la medida será erronea

Constante de DiscipaciónConstante de Discipaciónpara RTD’s y Termistorespara RTD’s y Termistores

La potencia eléctrica discipada en el La potencia eléctrica discipada en el sensor para que su temperatura aumente sensor para que su temperatura aumente por 1por 1ooCC

Los Manufactureros proveen valores para Los Manufactureros proveen valores para el sensor en aire quieto y sumergido en el sensor en aire quieto y sumergido en aceite bien mezcladoaceite bien mezclado

Valores típicos FValores típicos Fshsh= 1mW/= 1mW/ooC (Aire quieto)C (Aire quieto)

FFshsh= 8mW/= 8mW/ooC (Aceite bien mezclado)C (Aceite bien mezclado)

Ejemplo de Limitación de CorrienteEjemplo de Limitación de Corriente

Suponga que se desea que el error por Suponga que se desea que el error por autocalentamiento no exceda los 0.2 autocalentamiento no exceda los 0.2 ooCC

Si FSi Fshsh= 1mW/ = 1mW/ ooC y se trabaja con el C y se trabaja con el

termistor del ejemplo anterior en un termistor del ejemplo anterior en un circuito de corriente constante, determine circuito de corriente constante, determine el valor al que hay que limitar la corriente el valor al que hay que limitar la corriente para que no se exceda el error en toda la para que no se exceda el error en toda la variación de temperatura 0 variación de temperatura 0 ooCC≤≤ T T≤≤ 150 150 ooCC

Solución Ejemplo de AutocalentamientoSolución Ejemplo de Autocalentamiento

La potencia discipada máxima permitida es

Es decir, esta es la potencia eléctrica máxima que puede estar discipando el termistor para toda la variación de temperatura.

Si la corriente es constante, la discipación máxima ocurre con el valor de resistencia máximo. Es decir, con R(0oC)= 16.33 KΩ. La corriente máxima será

mWCFP oshMaxD 2.0)2.0()(

ACR

Pi

o

D 7.110330,16

0002.0

)0((max)

max

Acondicionamiento de señalesAcondicionamiento de señalespara sensores resistivospara sensores resistivos

Para medir los cambios en resistencia que Para medir los cambios en resistencia que exhiben los sensores resistivos se utilizan exhiben los sensores resistivos se utilizan circuitos tipo puente, divisores de voltaje o circuitos tipo puente, divisores de voltaje o convertidores de resistencia-a-voltaje convertidores de resistencia-a-voltaje realizados com amplificadores realizados com amplificadores operacionalesoperacionales

Puente Wheatstone para Sensores Puente Wheatstone para Sensores ResistivosResistivos

RTR0

R R

+ -Vo

+ Vcc

ccT

cco

o VRR

RV

RR

RV

ccTo

oTo V

RRRR

RRRV

))((

)(

Si RT=Ro+ R, entonces

ccoo

o VRRRRR

RRV

))((

)(

Puente Wheatstone para Sensores Puente Wheatstone para Sensores ResistivosResistivos

Finalmente, si R >> Ro+R, entonces

La cual es una relación lineal entre R y Vo .

Note que para que la medida sea precisa es necesario que el voltaje de la fuente Vcc se mantenga constante, estable y no tenga ruido.

cco VR

RV

)(

Determinar la Temperatura T Determinar la Temperatura T a partir de la medida de Va partir de la medida de Voo

Si medimos Vo, entonces

cc

ooo V

RVTTRR )(

De donde obtenemos

cco

oo VR

RVTT

Amplificadores Operacionales Amplificadores Operacionales (Op-Amps)(Op-Amps)

+

-

-Vcc

+Vcc

V2

V1 Vo=Av(V2- V1)

V2- V1

Vo

-Vsat

Vsat

Av

Parámetros para Op-Amps IdealesParámetros para Op-Amps Ideales

Resistencia de Entrada: Ri → ∞

Resistencia de Salida: Ro = 0

Ganancia de Voltaje de lazo abierto: Av → ∞

Aplicaciones de Op-AmpsAplicaciones de Op-Amps

Los Op-Amps no son muy útiles si no se Los Op-Amps no son muy útiles si no se les conectan componentes externosles conectan componentes externos

Para usarlos como dispositivos lineales se Para usarlos como dispositivos lineales se les conecta retroalimentación les conecta retroalimentación degenerativa (negativa)degenerativa (negativa)

Para usarlo como un comparador es Para usarlo como un comparador es necesario aplicar retroalimentación necesario aplicar retroalimentación regenerativa (positiva)regenerativa (positiva)

Aplicaciones de Op-AmpsAplicaciones de Op-Amps

Amplificador InvertidorAmplificador Invertidor Amplificador No-InvertidorAmplificador No-Invertidor Amplificador de Ganancia Unitaria (Amplificador de Ganancia Unitaria (BufferBuffer)) IntegradoresIntegradores Amplificadores de InstrumentaciónAmplificadores de Instrumentación Circuitos LinealizadoresCircuitos Linealizadores Amplificador Logarítmico-ExponencialAmplificador Logarítmico-Exponencial

Amplificador InvertidorAmplificador Invertidor

-

+ +

Vo(t)

-

+

Vi(t)

-

R2

R1

)()(1

2 tvR

Rtv io

Amplificador No-InvertidorAmplificador No-Invertidor

-

+

+

vo(t)

-

+

vi(t)

- R2

R1

)()1()(1

2 tvR

Rtv io

Amplificador de Ganancia Unitaria (Amplificador de Ganancia Unitaria (BufferBuffer))

-

+

+

vo(t)

-

+

vi(t)

-

)()( tvtv io

Es un caso especial del amplificador no-invertidor con R1 → ∞ y R2= 0.

Es útil para bloquear fuentes de señal de las cargas que deben alimentar.

Amplificador de InstrumentaciónAmplificador de Instrumentación

Amplificador DiferencialAmplificador Diferencial Resistencia de entrada extremadamente Resistencia de entrada extremadamente

altaalta Razón de rechazo de ganancia de modo Razón de rechazo de ganancia de modo

común (“Common Mode Rejection Ratio” - común (“Common Mode Rejection Ratio” - CMRR) bien altaCMRR) bien alta

Se consiguen comercialmente Se consiguen comercialmente encapsulado en un solo circuitoencapsulado en un solo circuito

Amplificador DiferencialAmplificador Diferencial

-

++

Vo(t)

-

V1(t)

R2

R1

R2

R1V2(t)

))()(()( 121

2 tvtvR

Rtvo

Amplificador de Instrumentación BásicoAmplificador de Instrumentación Básico

V1(t)

V2(t)

-

++

Vo(t)

-

R2

R1

R2

R1 -+

-+

Amplificador de Instrumentación con CMRR AltoAmplificador de Instrumentación con CMRR Alto

V1(t)

V2(t)

-

++

Vo(t)

-

R2R1

R2

R1 -

+

-

+

R3

R3

RG

))()()()(2

1()( 121

23 tvtvR

R

R

Rtv

Go

Amplificador de Instrumentación ComercialAmplificador de Instrumentación Comercial

-

+

IA

Reference

Sense

RG

Output

V1(t)

V2(t)

Representación de Información AnalógicaRepresentación de Información Analógica

La información analógica contenida en La información analógica contenida en señales eléctricas que representan señales eléctricas que representan variables físicas se puede representar con variables físicas se puede representar con señales estándarseñales estándar

Se utilizan estándares de corriente, voltaje Se utilizan estándares de corriente, voltaje y presióny presión

Mediante estos estándares las señales se Mediante estos estándares las señales se representan en una variación continuarepresentan en una variación continua

Señales EstándarSeñales Estándar

Estándar de CorrienteEstándar de Corriente

(Se usa para transmitir a distancias largas)(Se usa para transmitir a distancias largas) 4 a 20 miliamperes (4-20 mA)4 a 20 miliamperes (4-20 mA)

Estándares de Voltaje (Distancias cortas)Estándares de Voltaje (Distancias cortas) 0 a 5 voltios0 a 5 voltios 0 a 10 voltios0 a 10 voltios -5 a 5 voltios-5 a 5 voltios -10 a 10 voltios-10 a 10 voltios

Razones para Transmitir CorrienteRazones para Transmitir Corriente

El circuito se hace independiente de la El circuito se hace independiente de la cargacarga Funciona bien para 0< RFunciona bien para 0< RLL < 1000 < 1000 ΩΩ

Transmitir corriente provee inmunidad Transmitir corriente provee inmunidad contra ruido electromagnéticocontra ruido electromagnético

El estándar de 4-20 mA provee para una El estándar de 4-20 mA provee para una señal distinta de cero (4mA) para el valor señal distinta de cero (4mA) para el valor mínimo de la variable transmitidamínimo de la variable transmitida

(No existe señal válida de 0mA)(No existe señal válida de 0mA)

Transmisores de CorrienteTransmisores de Corriente

Transmisor deCorrienteSensor

Variable Física

RL

I

I

Carga

Lugar distante

Convertidores de Voltaje-a-CorrienteConvertidores de Voltaje-a-Corriente

-

+ +

Vo(t)

-

Vi(t)+

-

R

Carga

I

Io

oi IR

vI Independiente de la carga

Convertidores de Voltaje-a-CorrienteConvertidores de Voltaje-a-Corriente

-

+ +

Vo(t)

-

Vi(t)+

-

R

Carga

I

Io

oi IR

vI

Circuito con Offset y MayorCircuito con Offset y MayorCapacidad de CorrienteCapacidad de Corriente

-

+vi(t)

Rspan

eref

- vcc + vcc

1M

1M

10K

Carga

+ vcc

- vccIL

ILspan

refiL R

evI

2

Ingeniería de Control Ingeniería de Control AutomáticoAutomático

La ingeniería de control automático La ingeniería de control automático está dirigida a entender y controlar está dirigida a entender y controlar sistemas con el objetivo de regular sistemas con el objetivo de regular variables físicas para proveer variables físicas para proveer procesos y productos útiles y procesos y productos útiles y económicos para la sociedad.económicos para la sociedad.

Representación Básica de Sistemas de Representación Básica de Sistemas de ControlControl

RespuestaReal

Elemento Actuante Proceso o Planta

RespuestaDeseada

Sistema de Control de Lazo Abierto (Sin Retroalimentación)

Controlador Proceso o Planta

Sensor

RespuestaReal

RespuestaDeseada

Sistema de Control de Lazo Cerrado (Con Retroalimentación)

Selector deReferencia

Proceso

Acople dePotencia

Sensor

Controlador

Señal deReferencia

Error

RespuestaReal

-

RespuestaDeseada

Elemento deControl Final

ElementoActuante

Energía Externa

Acondicionadorde Señal

Medida de laVariable Controlada

C

CM

CSP

Diagrama de Bloques de un Sistema de Control de Procesos

Disturbios

Ejemplos de Problemas de ControlEjemplos de Problemas de Control Controlar la velocidad de un motor eléctrico Controlar la velocidad de un motor eléctrico

independiente de la carga que esté moviendoindependiente de la carga que esté moviendo Controlar la posición de un brazo mecánicoControlar la posición de un brazo mecánico Mantener la velocidad de un automovil constante Mantener la velocidad de un automovil constante

(“Cruise Control”)(“Cruise Control”) Orientar una antena parabólica en dirección de cierto Orientar una antena parabólica en dirección de cierto

satélite mediante señales eléctricassatélite mediante señales eléctricas Cambiar la órbita de un satélite de comunicaciones Cambiar la órbita de un satélite de comunicaciones

mediante mandos a control remotomediante mandos a control remoto Mantener la temperatura de una reacción química Mantener la temperatura de una reacción química

dentro de unos límites deseadosdentro de unos límites deseados

MASTER 5

Copyright © 1998 by Addison Wesley Longman. All rights reserved.

Battery Speed

dc motordc

amplifier

Speedsetting

Desiredspeed

(voltage)Amplifier

dcmotor

TurntableActualspeed

(a)

(b)

Control device Actua tor P rocess

Turntable

Figure 1.20 (a) Open-loop (without feedback) control of the speed of a turntable (b) Block diagram model

MASTER 6

Copyright © 1998 by Addison Wesley Longman. All rights reserved.

Battery Speed

dc motordc

amplifier

Speedset ting

Amplifi erdc

motorTurntable

Actualspeed

(a)

(b)

Control device Act uator

Sensor

Desiredspeed

(voltage)

Process

Turntable

Error

Measured speed(voltage)

Tachometer

Tachometer

Figure 1.21 (a) Closed-loop control of the speed of a turntable (b) Block dia gram model

Lazo Abierto Vs. Lazo CerradoLazo Abierto Vs. Lazo Cerrado Menos Costoso y ComplicadoMenos Costoso y Complicado Pobre Manejo de DisturbiosPobre Manejo de Disturbios Intrínsecamente estableIntrínsecamente estable Sólo puede aplicarse a Sólo puede aplicarse a

algunos sistemaalgunos sistema Pobre precisión en su Pobre precisión en su

respuestarespuesta Sensitivo a variación de Sensitivo a variación de

parámetrosparámetros

Más Costoso y ComplicadoMás Costoso y Complicado Excelente Manejo de Excelente Manejo de

DisturbiosDisturbios Requiere atender el problema Requiere atender el problema

estabilidadestabilidad Puede aplicarse a cualquier Puede aplicarse a cualquier

sistemasistema Excelente precisión en su Excelente precisión en su

respuestarespuesta Insensitivo a variación de Insensitivo a variación de

parámetrosparámetros

¿Preguntas?¿Preguntas?