sistemas de visualización • pipeline de visualización 3d • pipeline
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Sistemas de VisualizaciónSistemas de Visualización
•• Pipeline de visualización 3DPipeline de visualización 3D•• Pipeline de visualización 3DPipeline de visualización 3D•• Definición del modelo geométricoDefinición del modelo geométrico•• Transformaciones geométricasTransformaciones geométricas•• Transformaciones geométricasTransformaciones geométricas•• Transformaciones de visualizaciónTransformaciones de visualización•• Volumen de visualizaciónVolumen de visualización•• Volumen de visualizaciónVolumen de visualización•• ProyeccionesProyecciones
Sistemas de visualización
Pipeline de visualización 3DPipeline de visualización 3D
• El pipeline de visualización es el conjunto de operaciones elementales que es necesario realizar paraoperaciones elementales que es necesario realizar para pasar de la representación interna en el computador de un modelo geométrico tridimensional a su imagen en pantalla.
• Cualquier representación 3D se reduce a calcular los colores adecuados de los píxeles de pantalla y enviarlos a la tarjeta gráfica.
L t ió fi l i t t i• La representación final consiste en una matriz bidimensional con información de color en cada píxel de la imagen (formato RGB+canal alpha)la imagen (formato RGB+canal alpha).
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Pipeline de visualización 3DPipeline de visualización 3D
• Sin embargo, hay que determinar:– ¿Cómo se pasa de la información tridimensional de un modelo– ¿Cómo se pasa de la información tridimensional de un modelo
al conjunto de líneas 2D que hay que dibujar en pantalla para que el observador tenga la impresión de estar contemplando el modelo real?modelo real?
– Si se pretende introducir mejoras en la representación, como color o iluminación, ¿qué información es necesario obtener?
– ¿Qué nivel de realismo se puede alcanzar si el sistema debe ser capaz de dibujar 25 imágenes por segundo de un modelo más o menos complejo?menos complejo?
• Estos problemas han dado lugar a una serie de algoritmos que son los que se presentan a continuación.g q q p– Todos ellos nacieron como aplicación de alguna técnica
matemática o física, pero después han sufrido modificaciones para adaptarlos acelerarlos o hacer posible su "implementación
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para adaptarlos, acelerarlos o hacer posible su "implementación por hardware"
Pipeline de visualizaciónPipeline de visualización
Un modelo tridimensional debetridimensional debe someterse a ciertas transformaciones antes de que su imagen aparezca en la
t ll dpantalla de un dispositivo físico.
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Definición del modelo geométricoDefinición del modelo geométrico
• Primitivas geométricas dadas por los modeladores 3D: esferas cilindros toros parches paramétricos NURBSesferas, cilindros, toros, parches paramétricos, NURBS.
• Sin embargo, a más bajo nivel, todos los algoritmos que se utilizan se basan en una única primitiva: el polígono.se utilizan se basan en una única primitiva: el polígono. Internamente los polígonos se dividen en elementos más simples: triángulos (única primitiva geométrica que puede manejar un acelerador gráfico).
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Transformaciones geométricasTransformaciones geométricas
• Modelado de objetos (primitivas) en su sistema de coordenadas localcoordenadas local.
• Después de realizar las transformaciones geométricas
• Escena en coordenadas del mundo• Escena en coordenadas del mundo
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Transformaciones geométricasTransformaciones geométricas
• Representación matemática
Cada objeto se representa como una matriz constituidaCada objeto se representa como una matriz constituida por las coordenadas (x, y, z) de los puntos que forman dicho objeto.dicho objeto.
• Las transformaciones geométricas se representan como operaciones matriciales sobre los puntos del objeto.p p j– Como algunas transformaciones se obtienen por multiplicación
de matrices y otras por sumas de vectores (como por ejemplo la traslación) se utiliza un truco matemático: representar el términotraslación) se utiliza un truco matemático: representar el término independiente como una cuarta coordenada extra. A esa cuarta coordenada se le denomina coordenada homogénea w.
– En los puntos la cuarta coordenada es un 1, en los vectores la cuarta coordenada es un 0.
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Transformaciones geométricasTransformaciones geométricas
• Representación matemática en coordenadas homogéneashomogéneas
[ a e i 0][xr yr zr wr] = [ x y z 1] * [ b f j 0]
[ k 0][ c g k 0][ d h l 1]
• El trabajo en coordenadas homogéneas presenta otrasEl trabajo en coordenadas homogéneas presenta otras ventajas. Por ejemplo, la resta no es una operación interna para puntos, el resultado de restar dos puntos es un vector que va de uno a otro. Si realizamos esa operación en coordenadas homogéneas, el resultado de l t d d t di ióla resta de dos puntos es una dirección:[x1 y1 z1 1] - [x2 y2 z2 1] = [x1-x2 y1-y2 z1-z2 0]
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Transformaciones geométricasTransformaciones geométricas
Existen diferentes tipos de operaciones con elementos geométricos:geométricos:
• Escalado
• Traslación• Traslación
• Simetría
• Rotación• Rotación
• Cizalladura
• Composición de transformaciones• Composición de transformaciones
• Otras: extrusión, revolución, forma libre, barrido, operaciones booleanasoperaciones booleanas
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Transformaciones geométricasTransformaciones geométricasTransformaciones geométricasTransformaciones geométricas
• Escalado
[ A 0 0 0][xr yr zr 1] = [ x y z 1] * [ 0 E 0 0]
[ 0 0 I 0][ 0 0 0 1]
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Transformaciones geométricasTransformaciones geométricasTransformaciones geométricasTransformaciones geométricas
• Traslación[ 1 0 0 0][ 1 0 0 0]
[xr yr zr 1] = [ x y z 1] * [ 0 1 0 0] [ 0 0 1 0][ J K L 1][ J K L 1]
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Transformaciones geométricasTransformaciones geométricasTransformaciones geométricasTransformaciones geométricas
• Simetría
Plano X=0[-1 0 0 0]
[xr yr zr 1] = [ x y z 1] * [ 0 1 0 0] [ 0 0 1 0][ ][ 0 0 0 1]
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OperacionesTransformaciones geométricasTransformaciones geométricasTransformaciones geométricasTransformaciones geométricas
• Rotaciones
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OperacionesTransformaciones geométricasTransformaciones geométricasTransformaciones geométricasTransformaciones geométricas
• Rotaciones
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Transformaciones geométricasTransformaciones geométricasTransformaciones geométricasTransformaciones geométricas
• Cizalladura
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Transformaciones geométricasTransformaciones geométricasTransformaciones geométricasTransformaciones geométricas
Transformaciones en 3D:
• Escalado• Escalado
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Transformaciones geométricasTransformaciones geométricas
Transformaciones en 3D:
• Traslación• Traslación
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Transformaciones geométricasTransformaciones geométricasTransformaciones geométricasTransformaciones geométricas
Transformaciones en 3D:
• Rotación• Rotación
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Transformaciones geométricasTransformaciones geométricasTransformaciones geométricasTransformaciones geométricas
Transformaciones en 3D:
• Simetría• Simetría
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Sistema de visualizaciónSistema de visualización
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Transformaciones de visualizaciónTransformaciones de visualización
Modelo de cámara
• Para la generación de una escena 3D a partir de un• Para la generación de una escena 3D a partir de un modelo geométrico debemos convertir toda la información de vértices, aristas y polígonos ainformación de vértices, aristas y polígonos a información 2D para representarla en pantalla; teniendo en cuenta la posición del observador o punto de vista de la cámara.
• En una situación real, la cámara se traslada a unai ió d t i d i t h t bt l tposición determinada y se orienta hasta obtener la toma
deseada.
• En el mundo virtual en cambio la cámara permanece• En el mundo virtual, en cambio, la cámara permanecefija y la escena es movida hasta colocarla en la posiciónadecuada para la toma.
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adecuada para la toma.
Transformaciones de visualizaciónTransformaciones de visualización
• Esa transformación se denomina la transformación decámara o de vista Incluye efectos como la posición ycámara o de vista. Incluye efectos como la posición yorientación de la cámara y la apertura de campo, queprovoca que los objetos más lejanos aparezcan máspequeños en pantalla.
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Transformaciones de visualización Transformaciones de visualización
• Modelo de cámara sintética
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Transformaciones de visualización Transformaciones de visualización
Cámara puntual
Parámetros:
Situación de la cámara (“from” o VPN: View Plane• Situación de la cámara (“from” o VPN: View Plane Normal)
• Punto de referencia (“at” o VRP: View Reference Point)• Punto de referencia ( at o VRP: View Reference Point)
• Orientación (“up” o VUP: View Up Vector)
• Amplitud de campo• Amplitud de campo
• Tipo de proyección:
paralela- paralela
- perspectiva
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Transformaciones de visualización Transformaciones de visualización
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Volumen de visualizaciónVolumen de visualización
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Volumen de visualizaciónVolumen de visualizaciónVolumen de visualizaciónVolumen de visualización
Las operaciones de visualización de objetos 3D requieren:
• Especificar un volumen de visión
Recortar los objetos que caen fuera de ese volumen• Recortar los objetos que caen fuera de ese volumen
• Proyectar los objetos en un plano (ventana o plano de proyección)proyección)
• Especificar las coordenadas en función del dispositivo de salidade salida
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Volumen de visualizaciónVolumen de visualizaciónVolumen de visualizaciónVolumen de visualización
• Geometría del volumen de visión para una proyección paralelaparalela
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Volumen de visualizaciónVolumen de visualización
• Geometría del volumen de visión para una proyección perspectivaperspectiva
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Operaciones de recorte (clipping)Operaciones de recorte (clipping)
• Al obtener las coordenadas de pantalla de los vértices de un polígono puede ocurrir que alguno de ellos quedede un polígono puede ocurrir que alguno de ellos quede fuera de la pantalla (por el ángulo de visión elegido). Eso provoca que podamos tener polígonos con una parte invisible, que debe ser eliminada.
• A ese proceso de eliminación de las partes de los polígonos que quedan fuera de la pantalla se le
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denomina recorte o clipping.
Operaciones de recorte (clipping)Operaciones de recorte (clipping)
• También se puede recortar a cierta profundidad (depth clipping)clipping)
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ProyeccionesProyecciones
• La proyección de un objeto 3D está definida por rayos de proyección llamados “proyectores” que emanande proyección llamados proyectores , que emanan desde un centro de proyección, pasando a través de cada punto del objeto e intersecando a un plano o ventana donde forman la proyección.
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ProyeccionesProyecciones
Proyecciones geométricas planas:
Clasificación:
Proyecciones paralelas: centro de proyección en el• Proyecciones paralelas: centro de proyección en el infinito, todos los proyectores son paralelos entre sí.
- ortográficasortográficas
- axonométricas
- oblicua
• Proyecciones perspectivas: centro de proyección en un punto:
- un punto de fuga
- dos puntos de fuga
tres puntos de fuga
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- tres puntos de fuga
Ejemplos de proyeccionesEjemplos de proyecciones
Proyecciones paralelas
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Ejemplos de proyeccionesEjemplos de proyecciones
Proyecciones en perspectiva
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Tipos de proyecciones paralelasTipos de proyecciones paralelas
ORTOGRÁFICASORTOGRÁFICAS
Definición
proyectores perpendiculares al plano de proyección• proyectores perpendiculares al plano de proyección
• plano de proyección paralelo a algún plano principal
Tipos
i l• simple
• múltiple
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Ejemplos de proyeccionesEjemplos de proyecciones
Proyecciones geométricas planas paralelas
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Proyección ortográfica
Tipos de proyecciones paralelasTipos de proyecciones paralelas
AXONOMÉTRICASAXONOMÉTRICAS
Definición
proyectores perpendiculares al plano de proyección• proyectores perpendiculares al plano de proyección
• plano de proyección no paralelo a ningún plano principalprincipal
TiposTipos
• isométrica
• dimétrica• dimétrica
• trimétrica
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Ejemplos de proyeccionesEjemplos de proyecciones
Proyecciones geométricas planas paralelas
Proyección axonométrica
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Tipos de proyecciones paralelasTipos de proyecciones paralelas
OBLICUASOBLICUAS
Definición
proyectores no perpendiculares al plano de• proyectores no perpendiculares al plano de proyección
Tipos
• caballera• caballera
• cabinet
• general• general
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Ejemplos de proyeccionesEjemplos de proyecciones
Proyecciones geométricas planas paralelas
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Proyección oblicua
Proyecciones perspectivaProyecciones perspectiva
• “Proyectores convergentes”
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Tipos de proyecciones perspectivasTipos de proyecciones perspectivas
Proyectores convergentes: similar al sistema visual humanohumano
• con un punto de fuga
• con dos puntos de fuga• con dos puntos de fuga
• con tres puntos de fuga
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Volumen de visualización (proyección perspectiva)Volumen de visualización (proyección perspectiva)
Proyección perspectiva
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EjemplosEjemplos
• A continuación se va a mostrar un conjunto de imágenes sintéticas en las que se puede observar las diferentessintéticas en las que se puede observar las diferentes posibilidades visuales que proporcionan las diferentes técnicas de trazado de líneas.
• En la literatura se suele conocer a este tipo de forma de representar como “jaula de alambre”.
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Ejemplo en jaula de alambreEjemplo en jaula de alambre
• Visualizaciónde aristasde aristas
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Ejemplo en jaula de alambreEjemplo en jaula de alambreEjemplo en jaula de alambreEjemplo en jaula de alambre
• Visualizaciónconcon eliminación de carasocultas
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Ejemplo en jaula de alambreEjemplo en jaula de alambreEjemplo en jaula de alambreEjemplo en jaula de alambre
Sistemas de visualizaciónProyección Axonométrica
Ejemplo en jaula de alambreEjemplo en jaula de alambreEjemplo en jaula de alambreEjemplo en jaula de alambre
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Proyección en perspectiva
Ejemplo en jaula de alambreEjemplo en jaula de alambreEjemplo en jaula de alambreEjemplo en jaula de alambre
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Ejemplo con recorte en profundidadEjemplo con recorte en profundidadEjemplo con recorte en profundidadEjemplo con recorte en profundidad
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Ejemplo en jaula de alambreEjemplo en jaula de alambre
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Ejemplo en jaula de alambreEjemplo en jaula de alambre
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