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Sistema Sistema s Fuzzy s Fuzzy Ronaldo Gilberto de Ronaldo Gilberto de Oliveira Oliveira

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Page 1: Sistemas Fuzzy Ronaldo Gilberto de Oliveira. Sistemas Fuzzy Sistemas fuzzy estabelecem mapeamentos entre conjuntos fuzzy (hipercubos fuzzy) Sistemas fuzzy

Sistemas Sistemas FuzzyFuzzy

Ronaldo Gilberto de Ronaldo Gilberto de OliveiraOliveira

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Sistemas FuzzySistemas Fuzzy Sistemas fuzzy estabelecem mapeamentos Sistemas fuzzy estabelecem mapeamentos

entre conjuntos fuzzy (hipercubos fuzzy)entre conjuntos fuzzy (hipercubos fuzzy) PrescritivoPrescritivo

requerem uma decisão específicarequerem uma decisão específica Descritivo Descritivo

buscam identificar o problemabuscam identificar o problema Otimizador Otimizador

estabelece condições e ações para atingir critério de estabelece condições e ações para atingir critério de desempenhodesempenho

MaximizadorMaximizador maximiza operações sob restriçõesmaximiza operações sob restrições

PreditivoPreditivo resolve problemas passados e projeta no futuroresolve problemas passados e projeta no futuro

Page 3: Sistemas Fuzzy Ronaldo Gilberto de Oliveira. Sistemas Fuzzy Sistemas fuzzy estabelecem mapeamentos entre conjuntos fuzzy (hipercubos fuzzy) Sistemas fuzzy

Sistemas Baseados em Sistemas Baseados em Regras FuzzyRegras Fuzzy

SistemaControlado

SistemaFuzzy

ControleNítido

FuzzificaçãoMáquina

fuzzyDefuzzificação

MedidasNítidas

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Regras FuzzyRegras Fuzzy

São regras baseadas em proposições São regras baseadas em proposições fuzzyfuzzy SE X É ALTO ENTÃO Y É BAIXOSE X É ALTO ENTÃO Y É BAIXO

onde ALTO e BAIXO são descritos por onde ALTO e BAIXO são descritos por funções de pertinênciafunções de pertinência

Variáveis e termos linguísticosVariáveis e termos linguísticos

Page 5: Sistemas Fuzzy Ronaldo Gilberto de Oliveira. Sistemas Fuzzy Sistemas fuzzy estabelecem mapeamentos entre conjuntos fuzzy (hipercubos fuzzy) Sistemas fuzzy

Variáveis linguísticasVariáveis linguísticas

um conceito que pode assumir um um conceito que pode assumir um conjunto de valores. conjunto de valores. tamanho de códigotamanho de código velocidadevelocidade distânciadistância

Page 6: Sistemas Fuzzy Ronaldo Gilberto de Oliveira. Sistemas Fuzzy Sistemas fuzzy estabelecem mapeamentos entre conjuntos fuzzy (hipercubos fuzzy) Sistemas fuzzy

Termos linguísticosTermos linguísticos

valores linguísticos (palavras) que valores linguísticos (palavras) que representam um conjunto fuzzy representam um conjunto fuzzy definido sobre a variável linguística.definido sobre a variável linguística. Tamanho: mínimo, pequeno,médio e Tamanho: mínimo, pequeno,médio e

grandegrande velocidade: velocidade: São, na verdade, funções da medida no São, na verdade, funções da medida no

intervalo real [0,1].intervalo real [0,1].

Page 7: Sistemas Fuzzy Ronaldo Gilberto de Oliveira. Sistemas Fuzzy Sistemas fuzzy estabelecem mapeamentos entre conjuntos fuzzy (hipercubos fuzzy) Sistemas fuzzy

Exemplo de regrasExemplo de regras Regra 1: Regra 1:

Se a temperatura está fria, o motor pára.Se a temperatura está fria, o motor pára. Regra 2: Regra 2:

Se a temperatura está fresca, a velocidade do motor Se a temperatura está fresca, a velocidade do motor diminui.diminui.

Regra 3:Regra 3: Se a temperatura está normal, a velocidade do motor é Se a temperatura está normal, a velocidade do motor é

média.média. Regra 4:Regra 4:

Se a temperatura está morna, a velocidade do motor é Se a temperatura está morna, a velocidade do motor é rápida.rápida.

Regra 5:Regra 5: Se a temperatura está quente, a velocidade do motor é Se a temperatura está quente, a velocidade do motor é

máximamáxima

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Passos para Controle FuzzyPassos para Controle Fuzzy Identificar EntradasIdentificar Entradas

identificar faixa de valores (variáveis)identificar faixa de valores (variáveis) identificar termosidentificar termos definir curva dos termosdefinir curva dos termos

Identificar SaídasIdentificar Saídas identificar faixa de valoresidentificar faixa de valores identificar termosidentificar termos definir curvas dos termosdefinir curvas dos termos

Construir Base de RegrasConstruir Base de Regras Projetar (Matriz) e CodificarProjetar (Matriz) e Codificar Transformá-las em fuzzyTransformá-las em fuzzy

Page 9: Sistemas Fuzzy Ronaldo Gilberto de Oliveira. Sistemas Fuzzy Sistemas fuzzy estabelecem mapeamentos entre conjuntos fuzzy (hipercubos fuzzy) Sistemas fuzzy

Fuzzificação Fuzzificação

Transformação do valor de entrada Transformação do valor de entrada nos valores correspondentes em nos valores correspondentes em cada conjunto fuzzy (termo cada conjunto fuzzy (termo linguístico).linguístico).

Uma forma básica: usar a função de Uma forma básica: usar a função de pertinência.pertinência.

Page 10: Sistemas Fuzzy Ronaldo Gilberto de Oliveira. Sistemas Fuzzy Sistemas fuzzy estabelecem mapeamentos entre conjuntos fuzzy (hipercubos fuzzy) Sistemas fuzzy

FuzzificaçãoFuzzificação

1

Rel

evâ

nci

a

Tem peratura(°C)

10 20 30 40 50 60 70 80 900

Q uente

T e m p e ra tu ra )

Page 11: Sistemas Fuzzy Ronaldo Gilberto de Oliveira. Sistemas Fuzzy Sistemas fuzzy estabelecem mapeamentos entre conjuntos fuzzy (hipercubos fuzzy) Sistemas fuzzy

InferênciaInferência

Teoricamente, deveria usar uma das Teoricamente, deveria usar uma das regras de inferência na lógicaregras de inferência na lógica

Na prática, a inferência de Mamdani Na prática, a inferência de Mamdani (min) é a, por larga margem, a mais (min) é a, por larga margem, a mais usada usada mas “min” vale quando os casos do mas “min” vale quando os casos do

antecedente são verdade!antecedente são verdade!

Page 12: Sistemas Fuzzy Ronaldo Gilberto de Oliveira. Sistemas Fuzzy Sistemas fuzzy estabelecem mapeamentos entre conjuntos fuzzy (hipercubos fuzzy) Sistemas fuzzy

Fuzzificação e InferênciaFuzzificação e Inferência

Page 13: Sistemas Fuzzy Ronaldo Gilberto de Oliveira. Sistemas Fuzzy Sistemas fuzzy estabelecem mapeamentos entre conjuntos fuzzy (hipercubos fuzzy) Sistemas fuzzy

InferênciaInferência

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DefuzzificaçãoDefuzzificação

Page 15: Sistemas Fuzzy Ronaldo Gilberto de Oliveira. Sistemas Fuzzy Sistemas fuzzy estabelecem mapeamentos entre conjuntos fuzzy (hipercubos fuzzy) Sistemas fuzzy

DefuzzificaçãoDefuzzificação

Transformação do resultado final em Transformação do resultado final em um valor único, nítidoum valor único, nítido

Várias formas, com diferentes Várias formas, com diferentes métodos e aplicaçõesmétodos e aplicações Valor que gera o grau de pertinência Valor que gera o grau de pertinência

máximomáximo Centróide do máximoCentróide do máximo Centróide das funçõesCentróide das funções

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Freio de Bicicleta Freio de Bicicleta

Page 17: Sistemas Fuzzy Ronaldo Gilberto de Oliveira. Sistemas Fuzzy Sistemas fuzzy estabelecem mapeamentos entre conjuntos fuzzy (hipercubos fuzzy) Sistemas fuzzy

Controle de FrenagemControle de Frenagem

Controle de Freio de BicicletaControle de Freio de Bicicleta Entrada 1: velocidadeEntrada 1: velocidade Entrada 2: distância de obstáculoEntrada 2: distância de obstáculo Saída 1: Pressão no Freio Saída 1: Pressão no Freio

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Variáveis e TermosVariáveis e Termos

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RegrasRegras

Se distância pequena e velocidade Se distância pequena e velocidade alta então freio fortealta então freio forte

Se distância grande e velocidade Se distância grande e velocidade grande então freio fracogrande então freio fraco

Todas as regras podem ser vistas de Todas as regras podem ser vistas de uma vez só em um gráficouma vez só em um gráfico

Page 20: Sistemas Fuzzy Ronaldo Gilberto de Oliveira. Sistemas Fuzzy Sistemas fuzzy estabelecem mapeamentos entre conjuntos fuzzy (hipercubos fuzzy) Sistemas fuzzy

SaídaSaída

Page 21: Sistemas Fuzzy Ronaldo Gilberto de Oliveira. Sistemas Fuzzy Sistemas fuzzy estabelecem mapeamentos entre conjuntos fuzzy (hipercubos fuzzy) Sistemas fuzzy

SaídaSaída

Page 22: Sistemas Fuzzy Ronaldo Gilberto de Oliveira. Sistemas Fuzzy Sistemas fuzzy estabelecem mapeamentos entre conjuntos fuzzy (hipercubos fuzzy) Sistemas fuzzy

SoluçãoSolução Identifica entradasIdentifica entradas

7 mph: Slow e Pretty Fast, 25 pés: Near 7 mph: Slow e Pretty Fast, 25 pés: Near e Real Closee Real Close

4 saídas4 saídas Para cada regra, calcula a conjunçãoPara cada regra, calcula a conjunção

Slow(.7) e Near(.5) = .5Slow(.7) e Near(.5) = .5 Calcula a saída finalCalcula a saída final

OUOU CENTRÓIDECENTRÓIDE

Corta cada função de saída no limiteCorta cada função de saída no limite Calcula o centróideCalcula o centróide Calcula a média ponderada dos centróidesCalcula a média ponderada dos centróides

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SoluçãoSolução

A solução é na verdade uma função A solução é na verdade uma função não linear ?não linear ? Teoricamente, pode ser qualquer Teoricamente, pode ser qualquer

função. função. O processo é simplificado, mas o O processo é simplificado, mas o

resultado é o mesmo de sempre?resultado é o mesmo de sempre? É uma função. O processo simplifica a É uma função. O processo simplifica a

busca pela funçãobusca pela função

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SoluçãoSolução

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