VARIABEL NOMINAL,  ORDINAL ,  INTERVAL dan RATIO

A. Pendahuluan

Beberapa ahli berpendapat bahwa pelaksanaan penelitian menggunakan metode ilmiah diantaranya adalah dengan melakukan langkah-langkah sistematis. Metode ilmiah merupakan pengejaran terhadap kebenaran relatif yang diatur oleh pertimbangan-pertimbangan logis. Karena keberadaan dari ilmu itu adalah untuk memperoleh interelasi yang sistematis dari fakta-fakta, maka metode ilmiah berkehendak untuk mencari jawaban tentang fakta-fakta dengan menggunakan pendekatan kesangsian sistematis. Karenanya, penelitian dan metode ilmiah, jika tidak dikatakan sama, mempunyai hubungan yang relatif dekat. Dengan adanya metode ilmiah, pertanyaan-pertanyaan dalam mencari dalil umum, akan mudah dijawab.

Menuruti Schluter (Moh Nazir), langkah penting sebelum sampai tahapan analisis data dan penentuan model adalah ketika melakukan pengumpulan dan manipulasi data sehingga bisa digunakan bagi keperluan pengujian hipotesis. Mengadakan manipulasi data berarti mengubah data mentah dari awal menjadi suatu bentuk yang dapat dengan mudah memperlihatkan hubungan-hubungan antar fenomena. Kelaziman kuantifikasi sebaiknya dilakukan kecuali bagi atribut-atribut yang tidak dapat dilakukan. Dan dari kuantifikasi data itu, penentuan mana yang dikatakan data nominal, ordinal, ratio dan interval bisa dilakukan demi memasuki wilayah penentuan model.

Pada ilmu-ilmu sosial yang telah lebih berkembang, melakukan analisis berdasarkan pada kerangka hipotesis dilakukan dengan membuat model matematis untuk membangun refleksi hubungan antar fenomena yang secara implisit sudah dilakukan dalam rumusan hipotesis. Analisis data merupakan bagian yang amat penting dalam metode ilmiah. Data bisa memiliki makna setelah dilakukan analisis dengan menggunakan model yang lazim digunakan dan sudah diuji secara ilmiah meskipun memiliki banyak peluang untuk digunakan. Akan tetapi masing-masing model, jika ditelaah satu demi satu, sebenarnya hanya sebagian saja yang bisa digunakan untuk kondisi dan data tertentu. Ia tidak bisa digunakan untuk menganalisis data jika model yang digunakan kurang sesuai dengan bagaimana kita memperoleh data jika menggunakan instrumen. Timbangan tidak bisa digunakan untuk mengukur tinggi badan seseorang. Sebaliknya meteran tidak bisa digunakan untuk mengukur berat badan seseorang. Karena masing-masing instrumen memiliki kegunaan masing-masing.

Dalam hal ini, tentu saja kita tidak ingin menggunakan model analisis hanya semata-mata karena menuruti selera dan kepentingan. Suatu model hanya lazim digunakan tergantung dari kondisi bagaimana data dikumpulkan.  Karena pada dasarnya, model adalah alat yang bisa digunakan dalam kondisi dan data apapun. Ia tetap bisa digunakan untuk menghitung secara matematis, akan tetapi tidak dalam teori. Banyaknya konsumsi makanan tentu memiliki hubungan dengan berat badan seseorang. Akan tetapi banyaknya konsumsi makanan penduduk pulau Nias, tidak akan pernah memiliki hubungan dengan berat badan penduduk Kalimantan. Motivasi kerja sebuah perusahaan elektronik, tidak akan memiliki hubungan dengan produktivitas petani karet. Model analisis statistik hanya bisa digunakan jika data yang diperoleh memiliki syarat-syarat tertentu. Masing-masing variabel tidak memiliki hubungan linier yang eksak. Data yang kita

peroleh melalui instrumen pengumpul data itu bisa dianalisis dengan menggunakan model tanpa melanggar kelaziman.

Bagi keperluan analisis penelitian ilmu-ilmu sosial, teknik mengurutkan sesuatu ke dalam  skala itu artinya begitu penting mengingat sebagian data dalam ilmu-ilmu sosial mempunyai sifat kualitatif. Atribut saja sebagai objek penelitian selain kurang representatif bagi peneliti, juga sebagian orang saat ini menginginkan gradasi yang lebih baik bagi objek penelitian. Orang selain kurang begitu puas dengan atribut baik atau buruk, setuju atau tidak setuju, tetapi juga menginginkan sesuatu yang berada diantara baik dan buruk atau diantara setuju dan tidak setuju. Karena gradasi, merupakan kelaziman yang diminta bagi sebagian orang bisa menguak secara detail objek penelitian. Semakin banyak gradasi yang dibuat dalam instrumen penelitian, hasilnya akan makin representatif.

Menuruti Moh. Nazir, teknik membuat skala adalah cara mengubah fakta-fakta kualitatif (atribut) menjadi suatu urutan kuantitatif (variabel). Mengubah fakta-fakta kualitatif menjadi urutan kuantitatif itu telah menjadi satu kelaziman paling tidak bagi sebagian besar orang, karena berbagai alasan. Pertama, eksistensi matematika sebagai alat yang lebih cenderung digunakan oleh ilmu-ilmu pengetahuan sehingga bisa mengundang kuantitatif variabel. Kedua, ilmu pengetahuan, disamping akurasi data, semakin meminta presisi yang lebih baik, lebih-lebih dalam mengukur gradasi. Karena perlunya presisi, maka kita belum tentu puas dengan atribut baik atau buruk saja. Sebagian peneliti ingin mengukur sifat-sifat yang ada antara baik dan buruk tersebut, sehingga diperoleh suatu skala gradasi yang jelas.

B. Pembahasan

a. Data nominal

Sebelum kita membicarakan bagaimana alat analisis digunakan, akan diberikan ulasan tentang bagaimana sebenarnya data nominal yang sering digunakan dalam statistik nonparametrik bagi mahasiswa. Menuruti Moh. Nazir, data nominal adalah ukuran yang paling sederhana,  dimana angka yang diberikan kepada objek mempunyai arti sebagai label saja, dan tidak menunjukkan tingkatan apapun. Ciri-ciri data  nominal adalah hanya memiliki atribut, atau nama, atau diskrit. Data nominal merupakan data kontinum dan tidak memiliki urutan. Bila objek dikelompokkan ke dalam set-set, dan kepada semua anggota set diberikan angka, set-set tersebut tidak boleh tumpang tindih dan bersisa. Misalnya tentang jenis olah raga yakni tenis, basket dan renang. Kemudian masing-masing anggota set di atas kita berikan angka, misalnya tenis (1), basket (2) dan renang (3). Jelas kelihatan bahwa angka yang diberikan tidak menunjukkan bahwa tingkat olah raga basket lebih tinggi dari tenis ataupun tingkat renang lebih tinggi dari tenis. Angka tersebut tidak memberikan arti apa-apa jika ditambahkan. Angka yang diberikan hanya berfungsi sebagai label saja. Begitu juga tentang suku, yakni Dayak, Bugis dan Badui. Tentang partai, misalnya Partai Bulan, Partai Bintang dan Partai Matahari. Masing-masing kategori tidak dinyatakan lebih tinggi dari atribut (nama) yang lain. Seseorang yang pergi ke Jakarta, tidak akan pernah mengatakan dua setengah kali, atau tiga seperempat kali. Tetapi akan mengatakan dua kali, lima kali, atau tujuh kali. Begitu seterusnya. Tidak akan pernah ada bilangan pecahan. Data nominal ini diperoleh dari hasil pengukuran dengan skala nominal. Menuruti Sugiono, alat analisis (uji hipotesis asosiatif) statistik nonparametrik yang digunakan untuk data nominal

adalah Coefisien Contingensi. Akan tetapi karena pengujian hipotesis Coefisien Contingensi memerlukan rumus Chi Square (χ2), perhitungannya dilakukan setelah kita menghitung Chi Square. Penggunaan model statistik nonparametrik selain Coefisien Contingensi tidak lazim dilakukan.

b. Data ordinal

Bagian lain dari data kontinum adalah data ordinal. Data ini, selain memiliki nama (atribut), juga memiliki peringkat atau urutan. Angka yang diberikan mengandung tingkatan. Ia digunakan untuk mengurutkan objek dari yang paling rendah sampai yang paling tinggi atau sebaliknya. Ukuran ini tidak memberikan nilai absolut terhadap objek, tetapi hanya memberikan peringkat saja. Jika kita memiliki sebuah set objek yang dinomori, dari 1 sampai n, misalnya peringkat 1, 2, 3, 4, 5 dan seterusnya, bila dinyatakan dalam skala, maka jarak antara data yang satu dengan lainnya tidak sama. Ia akan memiliki urutan mulai dari yang paling tinggi sampai paling rendah. Atau paling baik sampai ke yang paling buruk. Misalnya dalam skala Likert (Moh Nazir), mulai dari sangat setuju, setuju, ragu-ragu, tidak setuju sampai sangat tidak setuju. Atau jawaban pertanyaan tentang kecenderungan masyarakat untuk menghadiri rapat umum pemilihan kepala daerah, mulai dari tidak pernah absen menghadiri, dengan kode 5, kadang-kadang saja menghadiri, dengan kode 4, kurang menghadiri, dengan kode 3, tidak pernah menghadiri, dengan kode 2 sampai  tidak ingin menghadiri sama sekali, dengan kode 1. Dari hasil pengukuran dengan menggunakan skala ordinal ini akan diperoleh data ordinal. Alat analisis (uji hipotesis asosiatif) statistik nonparametrik yang lazim digunakan untuk data ordinal  adalah Spearman Rank Correlation dan Kendall Tau.

c. Data interval

Pemberian angka kepada set dari objek yang mempunyai sifat-sifat ukuran ordinal dan ditambah satu sifat lain, yakni jarak yang sama pada pengukuran dinamakan data interval. Data ini memperlihatkan jarak yang sama dari ciri atau sifat objek yang diukur. Akan tetapi ukuran interval tidak memberikan jumlah absolut dari objek yang diukur. Data yang diperoleh dari hasil pengukuran menggunakan skala interval dinamakan data interval. Misalnya tentang nilai ujian 6 orang mahasiswa, yakni  A, B, C, D, E dan F diukur dengan ukuran interval pada skala prestasi dengan ukuran 1, 2, 3, 4, 5 dan 6, maka dapat dikatakan bahwa beda prestasi antara C dan A adalah 3 – 1 = 2.  Beda prestasi antara C dan F adalah 6 – 3 = 3. Akan tetapi tidak bisa dikatakan bahwa prestasi E adalah 5 kali prestasi A ataupun prestasi F adalah 3 kali lebih baik dari prestasi B.   Dari hasil pengukuran dengan menggunakan skala interval  ini akan diperoleh data interval. Alat analisis (uji hipotesis asosiatif) statistik parametrik yang lazim digunakan untuk data interval ini adalah Pearson Korelasi Product Moment, Partial Corelation, Multiple Corelation, Partial Regresion, dan Multiple Regresion.

d. Data ratio

Ukuran yang meliputi semua ukuran di atas ditambah dengan satu sifat yang lain, yakni ukuran yang memberikan keterangan tentang nilai absolut dari objek yang diukur dinamakan ukuran ratio. Ukuran ratio ini memiliki titik nol. Karenanya, interval jarak tidak dinyatakan dengan beda angka rata-rata satu kelompok dibandingkan dengan titik nol di atas. Oleh karena ada titik nol,

maka ukuran ratio dapat dibuat perkalian ataupun pembagian. Angka pada skala dengan ukuran ratio dapat menunjukkan nilai sebenarnya dari objek yang diukur. Jika ada 4 orang pengemudi, A, B, C dan D mempunyai pendapatan masing-masing perhari Rp. 10.000, Rp.30.000, Rp. 40.000 dan Rp. 50.000. bila dilihat dengan ukuran ratio maka pendapatan pengemudi C adalah 4 kali pendapatan pengemudi A. Pendapatan D adalah 5 kali pendapatan A. Pendapatan C adalah 4/3 kali pendapatan B. Dengan kata lain, rasio antara C dan A adalah 4 : 1, ratio antara D dan A adalah 5 : 1, sedangkan ratio antara C dan B adalah 4 : 3. Interval pendapatan pengemudi A dan C adalah 30.000. dan pendapatan pengemudi C adalah 4 kali pendapatan pengemudi A.  Dari hasil pengukuran dengan menggunakan skala ratio  ini akan diperoleh data ratio. Alat analisis (uji hipotesis asosiatif) yang digunakan bagi data ratio adalah statistik parametrik dan yang lazim digunakan untuk data ratio ini adalah Pearson Korelasi Product Moment, Partial Corelation, Multiple Corelation, Partial Regresion, dan Multiple Regresion.

Sesuai dengan ulasan jenis pengukuran yang digunakan, maka variabel penelitian diharapkan dapat bagi 4 bagian, yakni variabel nominal, variabel ordinal, variabel interval, dan variabel ratio. Variabel nominal, yaitu variabel yang dikategorikan secara diskrit dan saling terpisah seperti status perkawinan, jenis kelamin, suku, agama dan sebagainya. Variabel ordinal adalah variabel yang disusun atas dasar peringkat, seperti peringkat prestasi mahasiswa, peringkat perlombaan catur, peringkat tingkat kesukaran suatu pekerjaan dan lain-lain. Variabel interval adalah variabel yang diukur dengan ukuran interval seperti suhu ruangan yang diukur dengan skala termometer, indeks prestasi mahasiswa, dan sebagainya. Sedangkan variabel ratio adalah variabel yang disusun dengan ukuran ratio seperti tingkat penghasilan, berat benda, panjang benda sebagainya……….

Ditulis dalam Uncategorized

Oleh: suhartoumm | Juni 27, 2009

http://suhartoumm.wordpress.com/2009/06/27/data-nominal-ordinal-interval-dan-ratio/

diakses 5 desember 2010

Wednesday, May 5, 2010

Skala Nominal, Ordinal, Interval dan Ratio

Skala pengukuran ada 4 yaitu nominal, ordinal, interval dan ratio. Skala pengukuran dalam penelitian merupakan seperangkat aturan yang diperlukan untuk mengkuantitatifkan data dari pengukuran suatu variable. Dalam melakukan analisis statistik, perbedaan jenis data sangat berpengaruh terhadap pemilihan model atau alat uji statistik. Tidak sembarangan jenis data dapat digunakan oleh alat uji tertentu.Okey, yuk kita bahas satu-satu tentang Skala nominal, ordinal, interval dan ratio

Skala NominalPengukuran dengan skala nominal merupakan tingkat mengkategorikan, memberi nama dan menghitung fakta-fakta dari obyek yang diteliti. Dimana angka yang diberikan pada obyek hanya mempunyai arti sebagai label saja dan tidak menunjukkan tingkatan yang berarti.Contoh : mengkategorikan pegawai pria dan wanita.Skala nominal akan menghasilkan data yang disebut data nominal atau data diskrit, yaitu data yang diperoleh dari mengkategorikan, memberi nama dan menghitung fakta-fakta dari objek yang diobservasi.

Skala OrdinalSkala (ukuran) ordinal adalah skala yang merupakan tingkat ukuran kedua, yang berjenjang sesuatu yang menjadi ‘lebih’ atau ‘kurang’ dari yang lainnya. Ukuran ini digunakan untuk mengurutkan objek dari yang terendah hingga tertinggi dan sebaliknya yang berarti peneliti sudah melakukan pengukuran terhadap variable yang diteliti.Contoh : mengukur kejuaraan olah raga, prestasi kerja, senioritas pegawai.

Skala IntervalMerupakan tingkat pengukuran ke tiga, dimana pemberian angka pada set objek yang memilih sifat ordinal, ditambah dengan satu sifat yang lain, yakni memberikan nilai absolute pada data/ objek yang akan diukur. Ukuran rasio ini mempunyai nilai nol (0) absolute (tidak ada nilainya).Contoh : Angka 0 (nol) untuk thermometer memiliki makna yang sangat berpengaruh dan bukan berarti dapat diabaikan.

Skala RasioMerupakan tingkat pengukuran tertinggi, dimana ukuran ini mencakup semua persyaratan pada ketiga jenis ukuran sebelumnya, ditambah dengan satu sifat yang lain, yakni ukuran ini memberikan nilai absolute pada data/objek yang akan diukur. Ukuran rasio ini mempunyai nilai nol (0).Contoh : penghasilan pegawai 0 (berarti pegawai itu tidak menerima uang sedikitpun).

http://blogdeta.blogspot.com/2010/05/skala-nominal-ordinal-interval-dan.html

diakses 5 desember 2010

30 Januari 2008

Konsep-Konsep Dasar Penelitian (Bagian 4)

A. DATA

1. Primer dan Sekunder

Primary Data, adalah data mentah yang dikumpulkan langsung dari sumbernya oleh peneliti baru kemudian diolahnya.

Secondary Data, adalah data olahan yang diambil peneliti dari pihak kedua (pihak yang mengumpulkan langsung dari sumber dan mengolahnya).

Catatan: Jika menggunakan data dari pihak ketiga, maka datanya disebut data tersier, dan seterusnya.

2. Utama dan Pendukung

Prominent/Eminent Data, adalah data pokok dalam suatu penelitian. Jika data ini tidak ada, maka jawaban terhadap pertanyaan penelitian tidak akan didapat.

Supporting Data, adalah data yang meskipun tidak ada pada suatu penelitian namun jawaban atas pertanyaan penelitian masih dapat dibuat, meskipun mungkin dapat dianggap kurang memadai.

3. Kualitatif dan Kuantitatif

Qualitative Data, adalah data yang bukan berupa angka seperti atribut/kategorik.

Catatan: Data kategorik (dengan skala nominal maupun ordinal) dapat dianalisis dengan menggunakan rumus-rumus matematika/statistika setelah diberi kode (coding) berupa angka.

Quantitative Data, adalah data yang berupa angka/numerik (dengan skala ordinal, interval, ataupun rasio)

4. Nominal, Ordinal, Interval, Rasio

Jika dilihat dari skala pengukurannya (Measurement Scale), maka data dapat diklasifikasikan sebagai berikut:

a. Categorical Data

Data kategorik adalah data kualitatif sehingga untuk dapat dianalisis dengan menggunakan rumus matematika/statistika perlu diberi kode (coding) berupa angka. Analisis matematika/statistika yang digunakan adalah berdasarkan hasil membilang (counting) pada setiap kategori/pasangan kategori.

Data kategorik disebut juga data nonmetric atau data yang bukan merupakan hasil pengukuran.

Klasifikasinya adalah:

1) Kategorik Nominal, yaitu data kategorik yang tak dapat dinyatakan bahwa kategori yang satu lebih baik dari kategori lainnya atau dengan kata lain kategori yang tidak memiliki urutan tertentu.

Contoh: Pria – wanita, ungu – biru, dan lain-lain.

Karena tidak memiliki urutan tertentu, maka dapat saja kategori ”pria” diberi kode ”0” dan ”wanita diberi kode ”1” maupun sebaliknya.

2) Kategorik Ordinal, yaitu data kategorik yang mempunyai urutan tertentu namun ”jarak” antar kategori sulit untuk dinyatakan sama.

Contoh: Alat dalam kondisi ”baik”, ”sedang”, ”rusak”.

Karena memiliki urutan, maka jika ”rusak” diberi kode ”1”, maka urutan berikutnya adalah ”sedang’ yang diberi kode ”2”, dan kategori ”baik” diberi kode ”3” atau sebaliknya. Urutan pengkodean di atas tidak dapat ditukar-tukar secara acak, karena akan menjadi tidak sesuai dengan urutan kategorinya.

Data kategorik nominal maupun ordinal dapat diubah menjadi data numerik:

1) rasio, dengan cara membagi jumlah frekuensi suatu kategori dengan kategori yang lain, atau dengan total frekuensi seluruh kategori.

2) ordinal, dengan cara melakukan ranking sesuai dengan jumlah frekuensi dari kategori-kategori yang ada.

b. Numerical Data

Data numerik adalah data metric atau data yang merupakan hasil pengukuran. Jika data hasil pengukuran eksakta menghasilkan data metrik murni (pure metric data), maka pada pengukuran sosial – humaniora, data yang dihasilkan bukan data metrik murni.

Pada pengukuran sosial-humaniora, suatu variabel dikonstruk sedemikian rupa dalam beberapa indikator yang kemudian menjadi dasar pembuatan item pengukuran. Pada setiap item disediakan beberapa pilihan jawaban yang pada dasarnya berbentuk kategorik ordinal. Untuk jawaban yang dipilih pada setiap indikator diubah ke bentuk angka yang disebut scoring. Meskipun kelihatannya sama, namun istilah coding dan scoring berbeda, yaitu:

Coding ScoringDiterapkan pada variabel manifest, dimana setiap variabel hanya mengandung 1 item

Diterapkan pada variabel laten yang dikonstruk dari beberapa variabel manifest (indikator), dimana setiap variabel mengandung beberapa item

Hasil coding per item dapat dianalisis langsung, karena setiap item mewakili 1 variabel

Hasil scoring per item tak boleh dianalisis langsung, tapi harus dijumlahkan dengan score item-item lain yang mewakili variabel yang sama.

Data yang dihasilkan merupakan data kategorik baik nominal maupun ordinal

Data yang dihasilkan adalah data interval atau data ordinal yang diperlakukan sebagai data interval

Catatan: Data yang didapat sebagai penjumlahan skor-skor seluruh item pada suatu konstruk variabel laten dimasukkan dalam klasifikasi data interval. Namun ada yang merasa ragu dengan

konsep scoring dan coding di atas, ”Apakah data ordinal yang dijumlahkan dapat menghasilkan data interval?”.

Karena itu dalam konteks seperti ini, jumlah skor-skor dari suatu konstruk dinyatakan diperlakukan sebagai data interval (threat as interval), meski sebenarnya dianggap bukan data interval.

1) Numerik Ordinal

Data numerik ordinal adalah data yang berupa angka yang menunjukkan urutan.

Contoh:

a) urutan antrian

b) urutan tempat duduk

c) urutan nomor rumah

d) urutan kemunculan

bentuk khusus data numerik ordinal ini adalah data ranking (rank – order), yaitu data yang dihasilkan dari pengurutan data interval atau rasio baik secara meningkat (ascending) maupun menurun (descending).

Seperti data kategorik ordinal, operasi matematika tak dapat dilakukan pada data ini.

Contoh: Tidak dapat dikatakan bahwa; ranking 3 – ranking 2 = ranking 1

Juga tidak dapat dikatakan bahwa; 2 x kali ranking 1 = ranking 2.

2) Numerik Interval

Data numerik interval selain mengandung unsur urutan juga memiliki unsur kesamaan jarak antar urutan. Karena itulah operasi bilangan dapat dilakukan.

Contoh: 40° C – 30° C = 10°C

40° C adalah 2x lebih panas dari 20° C.

Namun data numerik interval tidak memiliki 0 yang absolut.

Contoh: 0° C = 32° F

Siswa yang mendapat nilai 0 pada tes Statistika tidak dapat diartikan bahwa yang bersangkutan tidak memiliki pengetahuan sama sekali tentang Statistika.

Kesamaan jarak ukuran ini yang sulit dijamin pada suatu pengukuran sosial – humaniora. Karena itulah hasil pengukuran sosial – humaniora dianggap bukan data interval, tetapi data ordinal yang diperlakukan sebagai data interval.

Data numerik interval ini dapat diubah menjadi data:

a) numerik ordinal, dengan cara me-ranking-nya

b) kategorik ordinal, dengan cara mengkategorikannya.

3) Numerik Rasio

Data numerik rasio adalah data yang selain mengandung unsur urutan, memiliki jarak ukuran yang sama, serta memiliki nilai 0 absolut.

Contoh: Jika tidak ada sesuatu yang diletakkan di atas timbangan emas, maka angka digital yang tertera tetap angka 0,00.

Seperti data numerik interval, data numerik rasio ini dapat diubah menjadi data:

a) numerik ordinal, dengan cara me-ranking-nya

b) kategorik ordinal, dengan cara mengkategorikannya.

Catatan: Pada program Statistical Package and Service Solutions (SPSS) digunakan hal-hal sebagai berikut:

- Seluruh data yang di-entry untuk dianalisis diperlakukan sebagai data numerik

- Konsep pendataan disamakan dengan pengukuran yang diklasifikasikan atas skala (scale), ordinal, dan nominal.

Perbandingan dengan konsep sebelumnya dapat dilihat pada tabel berikut:

Konsep Sebelumnya Konsep di SPSS

Pendataan

KategorikNomial

Pengukuran

NominalOrdinal

Ordinal

NumerikOrdinalInterval

SkalaRasio

Diposkan oleh ALI HASMY di 07.20 diakses 5 desember 2010

http://omegahat.blogspot.com/2008/01/konsep-konsep-dasar-penelitian-bagian-4.html