skripta - matb - do 2014 - 2015

8/17/2019 Skripta - Matb - Do 2014 - 2015

1/74

1

ZBIRKA ZADATAKA IZ MATEMATIKE

Osnovna (B) razina

SKUP REALNIH BROJEVA. BROJEVI I RAČUNSKE OPERACIJE

1. Izračunajte

0.5

A. 6 B. 1 C. 3 D. 3

2. Marko je pročitao 2 3⁄ , Ana 7 11⁄ , Pero 5 6⁄ i Višnja 1 2⁄ iste knjige. Tko je pročitao najviše ? A. Marko

B. Ana

C. Pero

D. Višnja

3. Koju vrijednost ima razlomak

A. B. C.

D.

4. Koji od brojeva pripada skupu iracionalnih brojeva?

A. 4.33 B. √ 16 C. D.

√ 5

5. Koji je od navedenih brojeva manji od ?A. B. C. D.

6. Kolika je vrijednost izraza ∙ ?

A.

B.

C. D. 7. Kojemu je razlomku jednak mješoviti broj 2 ?

A.

B.

C.

D.

8. Zadana su četiri broja :

3

, √ 4, |2 3|,−∙−

. Koliko je negativnih brojeva među njima?

A. nijedanB. jedan

C. dva

D. tri

8/17/2019 Skripta - Matb - Do 2014 - 2015

2/74

2


Osnovna (B) razina

9. .. =

A. 0.2 B.

0.5

C.

2

D. 5 10. Koji je od navedenih brojeva veći od i manji od ? A. B. C.

D.

11. Kolika je vrijednost izraza

.−∙− ?A. 41 B. C.

D. 41

12. Koji od navedenih brojeva, zaokruživanjem na dvije decimale, daje broj 5.78?A. 5.7699 B. 5.7731 C. 5.7791 D. 5.7866

13. Koji je od navedenih brojeva veći od ?A. B. C. D.

14. Broj 3.54273 zaokružen je na jednu, dvije, tri i četiri decimale. Koja je od navedenih tvrdnji netočna?A. na jednu decimalu iznosi 3.5 B. na dvije decimale iznosi 3.54 C. na tri decimale iznosi 3.542 D. na četiri decimale iznosi 3.5427

15. Koja je vrijednost izraza

ako je

= 3 , = 4 , = 5 , = 6 ?

A. – 38 B. – 2 C. 14 D. 26

16. Kojemu skupu brojeva pripada broj 3.12 ?A. skupu prirodnih brojeva

B. skupu cijelih brojeva

C. skupu racionalnih brojeva

D. skupu iracionalnih brojeva

17. Kolika je vrijednost izraza : ?

A.

B. C.

D.

8/17/2019 Skripta - Matb - Do 2014 - 2015

3/74

3


Osnovna (B) razina

18. U putničkome zrakoplovu ima 108 mjesta. Na svaka dva popunjena mjesta jedno je prazno. Ako devetinuputnika cine djeca, koliko je odraslih osoba u zrakoplovu?

A. 64 B.

76C. 82D. 88 19. Na brojevnome pravcu prikazanome na slici istaknute su točke , , i te koordinate točaka i .

Koordinata točke jednaka je aritmetičkoj sredini koordinata točaka i .Koordinata točke je za 90 veća od koordinate točke .Kolika je razlika koordinate točke i koordinate točke ?

A. 103 B.

107

C. 113 D. 117 20. Broj = 3.1415926. .. zaokružen je na dvije, tri, četiri i pet decimala. U kojem je od tih zaokruživanjanačinjena pogrješka?

A. 3.14 B. 3.142 C. 3.1415 D. 3.14159

21. Prije tri godine Lucija i Tamara imale su zajedno 25 godina. Ako Lucija sada ima 17 godina, za koliko će godinaTamara imati 18 godina?

A. za dvije

B. za tri

C. za četiriD. za pet

22. Koja je vrijednost izraza 3 4: .. ?A. B. C.

D.

23. Ako se broj 391 podijeli brojem 37, dobiva se decimalan broj. Koja je znamenka na 104. mjestu iza

decimalne točke?A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

24. Koliko je ukupno racionalnih brojeva u skupu 7, ,0,2.45, √ } A. Jedan

B. dva

C. tri

D. četiri 25. Žica kružnoga presjeka promjera

3 izrađena je od bakrenoga otpada mase

4.85 . Kolika će biti duljina

tako dobivene žice ako je gustoća bakra = 8 900 /3? (Napomena: = )A. 4.8 B. 19.3 C. 25.9 D. 77.1

8/17/2019 Skripta - Matb - Do 2014 - 2015

4/74

4


Osnovna (B) razina

26. Zadani su brojevi = 3−, = 3−, = 3, = 3. Što je od navedenoga točno? A. = B. < C.

>

D. ≠ 27. Odredite vrijednost izraza |45|3453√ − 28. Koji od navedenih brojeva ne pripada skupu racionalnih brojeva?

A. – 3 B. √ 3 C.

D. 13.5

29. Koja je vrijednost broja 0.2 1 : 7 ∙ 1.25 zaokružena na četiri decimale? A. 0.1251 B.

0.0885

C. 0.0817 D. 0.0451 1. Odredite tri racionalna broja između

i ?2. Tin je kupio 7 bilježnica . Platio je novčanicom od 20 kn. Prodavačica mu je vratila 11 kn i 39 lipa .

A. Koliko stoji jedna bilježnica ? B. Koliko je najviše bilježnica Tin mogao kupiti za 20 kn ?

3. Izračunajte :−+∙∶− =?

4. Autobusi A i B na početku radnoga vremena zajedno kreću s polazne stanice. Autobus A svake 72 minute

ponovno kreće s polazne stanice, a autobus B svake 42 minute. Nakon koliko će minuta autobusi ponovnokrenuti s polazne stanice zajedno ?

5. Izračunajte vrijednost izraza+∙.−.−

6. Izračunajte vrijednost izraza 0.25 0.25 1} 7. Izračunajte vrijednost izraza

+.∙∶.−∙. .8. Zadani su brojevi = 2 , = , = . Odredite broj = ++ .9. Izračunajte

∙ 2.4 5 3 i rezultat zapišite u obliku razlomka. 10. Tomislav je kupio

9 bilježnica. Platio je novčanicom od

50 . Prodavačica mu je vratila

28 i

40 lipa.

Koliko stoji jedna bilježnica? 11. U putničkome zrakoplovu ima 108 mjesta. Na svaka dva popunjena mjesta jedno je prazno. Koliko je putnika

u zrakoplovu?

12. Zadani su brojevi = 4 i = . Izračunajte broj = 1 i zapišite ga na tri decimale.13. Gustoća naseljenosti nekog područ ja definira se kao omjer broja stanovnika koji živi na tome područ ju i

površine tog područ ja.A. Površina kopnenog dijela Republike Hrvatske iznosi 56 542 .Središnja Hrvatska zauzima trećinu

kopnenog dijela. Na tome područ ju živi . milijuna stanovnika. Kolika je gustoća naseljenostiSredišnje Hrvatske? (Rezultat zaokružite na najbliži cijeli broj.)

B. Grad ima

310 000 stanovnika, a gustoća naseljenosti mu je

2 160

/. Kolika je

površina tog grada? (Rezultat zaokružite na dvije decimale.) C. Grenland s 57 000 stanovnika i površinom od 2 175 600 je zemlja s najmanjom gustoćom

stanovništva. Površina Islanda je 103 000 , a gustoća naseljenosti mu je 118 puta veća odgustoće naseljenosti na Grenlandu. Koliko je stanovnika na Islandu?

8/17/2019 Skripta - Matb - Do 2014 - 2015

5/74

5


Osnovna (B) razina

14. Sir ribanac prodaje se u dvama pakiranjima. Vrećica od 40 stoji 6.99 , a vrećica od 100 stoji 14.99 .Kolika je razlika u cijeni ako 200 sira ribanca kupimo samo u vrećicama po 40 , odnosno samo uvrećicama po 100 ?

15. Znakovi za uzbunjivanje stanovništva emitiraju se putem sirena. Upozorenje za nadolazeću opasnost oglašava

se kombinacijom jednoličnih i zavijajućih tonova na način: . Trajanje svakoga pojedinog tona je20 sekundi. Jednoga dana u 8 sati 12 minuta i 35 sekundi oglasila se sirena upozorenjem za nadolazećuopasnost. Nakon 5 minuta stanke isto se upozorenje ponovilo.

A. Kada je završilo to ponovljeno upozorenje za nadolazeću opasnost?Odgovor: U _____ h _____ min _____ s

B. Je li u 8 sati 19 minuta i 48 sekundi bio jednoličan ton, zavijajući ton ili stanka?Odgovor: ________________________

16. Zaokružite broj √ 15 na tri decimale.17. Koliko ima cijelih brojeva u skupu

= √ 2,1,0, √ 9,6,

,

} ?

18. Koliko košta 4 kg jabuka ako 3 kg jabuka košta 22.5 kn? 19. Kolika je vrijednost izraza zaokružena na četiri decimale? 20. Izračunajte

−−√ −√ .21. Kolika je točna vrijednost izraza

√ +∙ ako je = i = ?

POSTOTCI

1. Luka je dobio 21 bod od mogućih 35 na ispitu iz matematike. Koliki je postotak ispita riješio ?

A. 14 % B. 21 % C. 40 % D. 60 %

2. Na kutiji mlijeka piše: Mala časa mlijeka sadrži 120 mg kalcija što čini 15% dnevne potrebe za kalcijem. Kolika je dnevna potreba za kalcijem ?

A. 8 B. 18 C. 800 D. 1800

3. Na telefonskoj kartici od 50 impulsa iskorišteno ih je 82 %.Koliko je impulsa neiskorišteno ? A.

18

B. 10 % C. 9D. 8 %

4. Na CD-u kapaciteta 700 snimljeni su sadržaji od 139 i 435 . Koliki je postotak CD-a iskorišten? A. 62.14% B. 82% C. 19.28% D. 18%

5. CD kapaciteta 650 Mb popunjen je 12%. Na CD je snimljeno još 260 Mb novih podataka. Koliki je postotakCD-a sada popunjen ?

A.

34%

B. 42 % C. 52 % D. 64 %

8/17/2019 Skripta - Matb - Do 2014 - 2015

6/74

6


Osnovna (B) razina

6. Ruksak je stajao 300 kn .Damir ga je kupio na sniženju od 20% i platio : A. 280 B. 240 C.

150

D. 120 7. U Republici Hrvatskoj 2004. godine rođeno je 20 875 dječaka. Godine 2005. rođeno je 4.19% više dječaka uodnosu na 2004. godinu. Koliko je dječaka rođeno 2005. godine?

A. 20 964 B. 21 750 C. 24 875 D. 29 626

8. Koliko je 2.7% zapisano kao decimalan broj?A. 0.0027 B. 0.027 C.

0.27

D. 2.7 9. Obiteljska primanja u mjesecu svibnju iznosila su 8 750 kuna. Mjesečni troškovi režija iznosili su 24% obiteljskih primanja. Za podmirenje preostalih potreba, u mjesecu svibnju, obitelji je potrebno 6 200 kuna.Koliko je kuna preostalo obitelji?

A. 250 B. 450 C. 650 D. 850

10. Masa vozila bez tereta je 3 000 kilograma. Nakon utovara, teret čini 60% ukupne mase. Koliko posto ukupnemase čini teret nakon što je istovarena trećina tereta?

A. 20% B.

45%

C. 50% D. 75% 11. Cijena košulje bila je 249.99 , a nakon sniženja 199.99 . Koliko je posto snižena cijena košulje?

A. 5% B. 10%C. 15%D. 20%

12. Koliko je 16% od 16 ?

A. 0.01 B. 1.00 C.

2.56

D. 3.20 13. Čemu je jednak broj 0.3825 ako ga zapišemo kao postotak? A. 3.825%B. 38.25% C. 382.5% D. 3 825%

14. Cijena kišobrana povećana je 20%, a potom snižena 30% i sada stoji 126 . Kolika je bila početna cijena?1. 140 2. 144 3. 150 4.

154

15. Od kojega broja

2% iznosi

100?

A. 200 B. 500 C. 2 000 D. 5 000

8/17/2019 Skripta - Matb - Do 2014 - 2015

7/74

7


Osnovna (B) razina

16. Na početku školske godine 24 % od ukupno 225 učenika upisanih u školu učlanjeno je u zbor. Tijekom godinese u školu upisalo 15 novih učenika od kojih su se 4 učlanila u zbor. Istodobno se iz zbora iščlanilo 12 učenika.Koliko je posto učenika te škole na kraju školske godine uključeno u zbor?

A.

17.50 %

B. 19.17 % C. 20.44 % D. 24.17 %

17. Cijena knjige je 125 . Cijena je prvo snižena za 20 %, a nakon toga još za 30 %. Za koliko je kuna ukupnosnižena cijena knjige?

A. za 50 B. za 55 C. za 57.50 D. za 62.50

18. Tečaj eura iznosio je 7.532619 , a tjedan dana kasnije 7.500981 . Za koji se postotak smanjio tečajeura?

A. za 0.040 % B. za 0.042 % C. za 0.420 % D. za 0.422 %

1. 17 % od 250 jednako je ……………………………? 2. Koliko je 23% od 4356 ?

3. Nakon sniženja od 40%, cijena robe je 105 . Kolika je cijena robe prije sniženja? Za koliko je kuna cijenasmanjena?

4. Ana, Cvita i Ivan zajedno su igrali novčanu nagradnu igru. Dogovorili su se oko podjele nagrade ukoliko ju

osvoje. Ana će dobiti dvije petine nagrade, od ostatka trećinu će dobiti Cvita, a sve ostalo pripada Ivanu.A. Koji će dio nagrade dobiti Cvita? Odgovor napišite u obliku razlomka. B. Koliki postotak nagrade pripada Ivanu?

5. Izračunajte broj od kojega 8% iznosi 6.4.6. Škola ima 175 učenika prvih razreda . 40% učenika prvih razreda ući njemački jezik od kojih

ući njemački navišoj razini.

A. Koliko učenika prvih razreda ući njemački jezik na višoj razini ? B. Koliko posto učenika prvih razreda ući njemački na višoj razini ?

7. Ana je pročitala , Nina ,a Petra 77% iste knjige. Tko je pročitao najviše a tko najmanje ?

8. Izračunajte broj od kojega

11% iznosi

35.2.

9. Ispit iz Matematike ima ukupno

60 bodova. Mjerila za pozitivne ocjene izražena su postotkom ostvarenih

bodova i prikazana tablicom.

A. Koju će ocjenu dobiti Jakov ako je na ispitu postigao 41 bod?B. Marti je nedostajao 1 bod za ocjenu odličan 5. Koliko je bodova Marta postigla na ispitu?

10. Koliko posto iznosi 71.54 od 511?11. Sastanku učeničkoga vijeća nazočilo je 76% članova. Za prijedlog je glasovalo 24, a protiv prijedloga 14

članova. Nitko nije bio suzdržan.

A. Koliko je posto od ukupnoga broja članova vijeća glasovalo za prijedlog?B. Prijedlog se smatra izglasanim ako je za njega glasovalo više od 65% nazočnih članova. Kolikonajmanje nazočnih članova mora glasovati za prijedlog da bi on bio izglasan?12. Nakon unosa podataka na memorijski ključić kapaciteta 8 GB ostalo je na njemu još 34% slobodnoga

prostora. Koja je količina podataka izražena u GB na memorijskome ključiću?

8/17/2019 Skripta - Matb - Do 2014 - 2015

8/74

8


Osnovna (B) razina

13. Cjenik prijevoza robe dan je u sljedećoj tablici

A. Marko placa prijevoz jednog paketa od 15 i jednog bicikla. Koliko ga to stoji?B. Ivan je prijatelju poslao paket mase 52 i za to platio prijevoz. Prijatelj paket nije podigao pa je

prijevoznik pošiljku vratio Ivanu. Koliko kuna je Ivan još nadoplatio? 14. Koliko je 6.5 % od 900?15. U posudici u kojoj se smrzava voda nastaje led oblika kvadra dimenzija

3.5 ×3 ×2 . Pri smrzavanju obujam vode poveća se za

5%. Koliko je vode potrebno za jedan

takav oblik leda? Odgovor: __________________ Koliko se takvih oblika leda može napraviti od 1 litre vode? (Napomena: 1 = 1 .)Odgovor: __________________

16. Ispitu je pristupilo 48 učenika i svi su ga položili. Ocjenu dovoljan dobilo je 31.25 % učenika. Od preostalihučenika trećina je dobila ocjenu odličan. Koliki je broj učenika iz ispita dobio ocjenu odličan?

17. Zaposlenikova je plaća u svibnju povećana za 15 % u odnosu na plaću u travnju, a zatim je plaća u lipnjusmanjena za 6 % u odnosu na plaću u svibnju.

A. Za koliko je posto zaposlenikova plaća u lipnju veća od plaće u travnju? B. Ako je zaposlenikova plaća u lipnju iznosila 4903.87 kn, kolika mu je plaća isplaćena u travnju?

18. Luka i Ivan rješavali su ispit iz Matematike. Ivan je dobio

45 bodova. Luka je imao

20 %bodova više nego

Ivan i dobio je

90 % od ukupnoga broja bodova u tome ispitu. Koliko je ukupno bodova bilo u ispitu?

19. Trećina ukupnoga broja učenika škole bavi se sportom, 12.5 % pjeva ih u zboru, a četvrtina je uključena uneku od ostalih slobodnih aktivnosti. Koliko ukupno učenika ima ta škola ako 189 učenika nije uključeno ni u jednu slobodnu aktivnost, a svaki učenik smije sudjelovati u najviše jednoj aktivnosti?

20. Pri izradi vilica nastaje u prosjeku 0.9 % vilica s grješkom.A. Koliko se komada vilica s grješkom očekuje pri izradi 2 000 komada vilica? B. Koliko se najmanje komada vilica treba izraditi da bi se dobilo 10 000 vilica bez grješke?

21. U tablici je prikazan prihod prodavača po danima u jednome tjednu.

A. Koliki je bio prosječan prihod prodavača po danu u prikazanih sedam dana?Odgovor: __________________ kn

B. Izrazite postotkom prihod ostvaren u ponedjeljak u odnosu na ukupan tjedni prihod.

Odgovor: __________________ %

8/17/2019 Skripta - Matb - Do 2014 - 2015

9/74

9


Osnovna (B) razina

MJERNE JEDINICE

1.

12.3 sati je:

A. 12 sati i 3 minuteB. 12 sati i 18 minutaC. 12 sati i 20 minutaD. 12 sati i 30 minuta

2. 18°12′ jednako je:A. 18.1° B. 18.2° C. 18.3° D. 18.6°

3. U javnoj garaži parkiranje se naplaćuje prema sljedećoj tarifi: prvih pola sata 5 kuna, drugih pola sata 4 kune isvaki sljedeći započeti sat po 7 kuna. Vozilo je bilo parkirano od 10:35 do 15:50 h. Koliko je kuna platioparkiranje njegov vlasnik?

A. 23 B. 30 C. 37 D. 44

4. Prvi set odbojkaške utakmice trajao je 18 minuta. U koliko je sati utakmica započela ako je prvi set završio u18 sati i 5 minuta?A. u 17 sati i 43 minute

B. u 17 sati i 47 minuta

C. u 17 sati i 53 minute

D. u 17 sati i 57 minuta

5. Čemu je jednako

26.4° ?

A. 26°04 B. 26°24 C. 26°40 D. 26°42

6. Za koliko se vremena pri rotaciji oko svoje osi Zemlja okrene za 45° ?A. 3 B. 4 45 C. 6 D. 9

7. Koliko je 12.5 sati ?

A. 12 sati i 5 minuta

B. 12 sati i 15 minutaC. 12 sati i 30 minuta

D. 12 sati i 50 minuta

8. 36°36′ = A. 36.3° B. 36.36° C. 36.6° D. 36.72°

9. Koliko je trajao teniski meč ako je počeo u 10 sati i 45 minuta ujutro i bez prestanka trajao do 2 sata i 12minuta poslijepodne toga istoga dana?

A. 3 sata i 13 minuta

B. 3 sata i 17 minutaC. 3 sata i 27 minuta

D. 3 sata i 33 minute

8/17/2019 Skripta - Matb - Do 2014 - 2015

10/74

10


Osnovna (B) razina

10. Koliko je vremena prošlo od 18. travnja 2010. godine u 9 sati i 15 minuta do 20. travnja 2010. godine upodne?

A. 50 sati i 15 minuta

B. 50 sati i 45 minuta

C. 51 sat i 15 minutaD. 51 sat i 45 minuta

11. Mjera jednoga kuta trokuta iznosi 101°, a mjere preostalih dvaju kutova odnose se kao 2: 5. Kolika je mjeramanjega od tih dvaju kutova?

A. 22°34´17´´ B. 27°51´49´´ C. 31°36´ D. 39°30´

12. Ana je prešla 20 kilometara za 4 sata i 57 minuta. Kolika joj je bila prosječna brzina izražena u metrima uminuti? Napomena: Prosječna brzina računa se prema formuli = gdje je prijeđeni put, a vrijeme.

A.

67.34 /

B. 72.94 / C. 83.76 /D. 90.28 /

13. Spomenik je visok 15 stopa i 7 inča. Kolika je visina spomenika izražena u metrima? Napomena: Jedna stopaiznosi 0.3048 . Stopa se sastoji od 12 inča.

A. 4.7024 B. 4.7214 C. 4.7498 D. 4.7858

14. Borna i Marko istodobno rješavaju ispit iz Matematike. Borna je ispit riješio za 1 sat i 53 minute, a Marko za 2sata i 5 minuta. Koja je od navedenih tvrdnja točna?

A. Borna je ispit rješavao 52 minute dulje od Marka.B. Borna je ispit rješavao 52 minute kraće od Marka. C. Borna je ispit rješavao 12 minuta dulje od Marka. D. Borna je ispit rješavao 12 minuta kraće od Marka.

15. Sat kasni tako da nakon svakih 8 i pol sati pokazuje 5 minuta manje. Koliko će sat kasniti nakon što je prošlo14 dana i 4 sata?

A. 40 min

B. 68 min

C. 200 min

D. 340 min

16. Zrakoplov polijeće iz Zagreba u 18:43, a u Windhoek slijeće sljedeći dan u 7:54. Na povratku zrakoplov

polijeće iz Windhoeka u 9:47, a u Zagreb slijeće u 21:29. Za koliko je odlazak dulji od povratka? Napomena:Zagreb i Windhoek su u istoj vremenskoj zoni.

A. za 1 h i 17 min

B. za 1 h i 22 min

C. za 1 h i 29 min

D. za 1 h i 43 min

17. Šalica u obliku valjka napunjena je vodom do pola visine. Koliko je decilitara vode u šalici ako joj je visina 10cm, a polumjer 5 cm? (Napomena: 1 = 1 )

A. 0.16 B. 0.39 C.

1.57

D. 3.93

8/17/2019 Skripta - Matb - Do 2014 - 2015

11/74

11


Osnovna (B) razina

18. U kutiji se nalazi 12 boca ulja. Obujam (volumen) svake boce je 750 mL. Koliko je najmanje potrebno

spremnika obujma 1000 L u koje bismo pretočili ulje iz 500 takvih kutija? A. 3 B.

5

C. 6 D. 9

1. Veza između kilometara i milja dana je formulom =1.609 ,gdje označuje kilometre, a milje.A. Koliko je kilometara 12.3 milja?B. Koliko je milja 100 ?

2. Koliko je vremena prošlo od 11. svibnja 2010. godine u 19 sati i 10 minuta do 12. svibnja 2010. godine u 8sati?

3. U tablici je prikazano vrijeme polaska, dolaska i trajanje vožnje nekih vlakova. Popunite vrijednosti koje

nedostaju.

4. Bazen dužine 25 m, širine 16.6 m i dubine 2 m puni se vodom brzinom od 1000 L u minuti. (Napomena:

1 = 1 )

A. Koliko je vremena potrebno da se bazen u potpunosti napuni?

B. Koncentracija klora u vodi je 1 /. Koliko grama klora ima u punome bazenu?5. Izrazite površinu zemljišta od

u arima. (Napomena: 1 = 100 .)6. Štap je dug 2 m i 40 mm. Ako se štap prepolovi, kolika je duljina svakoga dobivenog dijela štapa u

centimetrima?

7. Sljedeća tablica povezuje duljine izražene u inčima i milimetrima. Popunite vrijednosti koje nedostaju.

8. Koliko je 1 3 2 ⁄ izraženo u /?9. Unča iznosi 28.35 , a portugalska arroba 14.69 .

A. Koliko je portugalskih arroba jednako 5 ?Odgovor: __________________ portugalskih arroba

B. Koliko unča ima jedna portugalska arroba?Odgovor: __________________ unča

8/17/2019 Skripta - Matb - Do 2014 - 2015

12/74

12


Osnovna (B) razina

OMJERI

1. Omjer ugljikohidrata i bjelančevina u sendviču u školskoj kantini je

20:3 . Ako sendvič ima 87.6 g

ugljikohidrata koliko ima bjelančevina ?A. 9.733 B. 13.14 C. 29.2 D. 58.4

2. Stranice pravokutnika na zemljovidu mjerila 1:50 000 iznose 1.5 cm i 2 cm. Kolika je površina koju tajpravokutnik predočuje u prirodi?

A. 150 000 B. 300 000 C. 600 000 D.

750 000

3. Masa 256 jednakih olovaka iznosi 4.24 . Kolika je masa 20 takvih olovaka?A. 3.3125 B. 33.125 C. 331.25 D. 3312.5

4. Jedna je obitelj za potrošnju 33 plina platila 80.32 . Koliko će iznositi račun za potrošnju 127 plina?

A. 309.11 B. 416.64 C. 521.78 D. 632.44

5. Zadana je formula

∶ 1 0 0 = ∶ 1 0 0 . Koliko je

ako je

= 2.65 i

= 864.96 ?

A. 22 143 B. 29 881 C. 32 640 D. 36 485

6. Za brojeve , vrijedi ∶ = 5 ∶ 7 .Koliki je broj ako je = 9 ?A.

B.

C.

D.

7. Srećko je visok 187 . Koliko je to stopa ako 1 stopa iznosi 0.3048 ? A. 4.8271 stopaB. 5.6998 stopaC. 6.1352 stopaD. 7.9413 stopa

8. Masa čokolade je 9 unca (oz).Koliko je to dekagrama ako je 1 gram jednak 0.035274 unca?A. 25.5 B. 31.7 C. 255.1 D. 317.2

9. Energetska vrijednost

100 kiselog vrhnja iznosi

135 . Jedno pakiranje sadrži

200 kiselog vrhnja.

Koliko smo

unijeli u organizam ako smo pojeli dvije trećine pakiranja?

A. 155 B. 162 C. 180 D. 203

8/17/2019 Skripta - Matb - Do 2014 - 2015

13/74

13


Osnovna (B) razina

10. Mesar priprema smjesu za kobasice od svinjskoga i junećega mesa u omjeru 4 ∶ 3. Koliko je ukupnomesa upotrijebio za kobasice ako je u smjesi 12 kg junećega mesa?

A. 20 B.

28 C. 36 D. 48 11. Ručnik pravokutnoga oblika ima duljinu 100 cm i širinu 70 cm. Pri prvome pranju ručnik se skuplja 2 % po

duljini i 3 % po širini. Za koliko će se posto smanjiti površina ručnika nakon prvoga pranja?

A. za 4.51 %

B. za 4.94 %

C. za 5 %

D. za 6 % 12. U miješanome je voćnom soku omjer količina soka jabuke i soka naranče 1 : 4, a omjer količina

soka limuna i soka naranče 2 : 5. Koji je omjer količina soka jabuke i soka limuna? A.

1 ∶ 2

B. 3 ∶ 9 C. 4 ∶ 5 D. 5 ∶ 8

13. Tri prijatelja dijele dobit u omjeru 5 : 6 : 9. Razlika između onoga koji je dobio najviše i onoga koji jedobio najmanje je 2 540 kn. Koliko je iznosila njihova ukupna dobit?

A. 8890 B. 10160 C. 12700 D. 16933

14. Vlasnik stana preuređuje kupaonicu. A. Vodoinstalater naplaćuje svoj dolazak 50 kn i svaki sat rada 105 kn. Ujedno naplaćuje i utrošeni

materijal. Kolika je cijena utrošenoga materijala ako je vodoinstalater radio 4 sata i vlasnikunaplatio 1 325.70 kn?Odgovor: _____________ kn _____________ lp

B. Pod kupaonice je pravokutnoga oblika dimenzija 260 cm x 200 cm. Koliko kutija keramičkih pločicadimenzija 25 cm x 50 cm mora kupiti vlasnik ako je u svakoj kutiji 14 komada pločica i ako radiotpada mora kupiti 10 % više pločica? Odgovor: Vlasnik mora kupiti _____________ kutije.

15. Mjera jednoga kuta četverokuta iznosi 82°, drugoga kuta 114°, a mjere preostalih dvaju kutova odnosese kao 1 ∶ 2. Kolika je mjera manjega od tih dvaju kutova?

A. 41° B.

49°

C. 54°40′

D. 65°20′ 1. Cijena mandarina proporcionalna je njihovoj masi. Dopunite tablicu:

2. Za 13 vode treba platiti 127.27 . Koliko treba platiti 10 vode?3. Filip je platio 3 kg jabuka 16 kuna i 50 lipa. Koliko će platiti za 8 kg jabuka?4. Ana je platila 5 kg naranča 42 kune i 50 lipa. Koliko će platiti za 4kg naranča ?

5. Za dvije humanitarne udruge organiziran je dobrotvorni koncert. Od ukupno prikupljenih sredstava , zatroškove organizacije koncerta odvojeno je 2111 kn ili 2.5%. Preostali novac podijelile su udruge u omjeru7:6 .

A. Koliko je ukupno sredstava prikupljeno na dobrotvornome koncertu ?

B. Koliko je novaca prva humanitarna udruga dobila više od druge ?

8/17/2019 Skripta - Matb - Do 2014 - 2015

14/74

14


Osnovna (B) razina

6. Omjer brašna i šećera u kolaču je 5: 2. U kolac smo stavili 150 šećera. Koliko ćemo staviti gramabrašna?

7. Sljedeća tablica povezuje novčane iznose izražene u eurima i kunama. Popunite vrijednosti kojenedostaju.

8. U jednu smjesu kolača ide 28 šećera i 86 brašna. Koliko treba staviti šećera, a koliko brašna za jednu i pol smjesu kolača?

Odgovor: Šećer ______________ Brašno _____________ 9. Sljedeća tablica povezuje novčane iznose izražene u različitim valutama. Popunite vrijednosti koje

nedostaju.

10. Sljedeća tablica povezuje novčane iznose izražene u US dolarima i kunama. Popunite vrijednosti kojenedostaju.

11. Za lijepljenje 1 pločica potrebno je 3 ljepila u prahu. Ljepilo u prahu miješa se s vodom tako da nakoličinu od

100 ljepila dolazi

26 vode. Koliko ljepila u prahu i vode treba pomiješati za lijepljenje

2.5 pločica?Odgovor: Treba pomi ješati ________ ljepila u prahu s ________ vode.12. Dana je tablica energetskih vrijednosti i količine ugljikohidrata u 100 grama žitarica i u 100 gramamlijeka.

Filip je uzeo obrok od 20 žitarica i 250 mlijeka.A. Kolika je energetska vrijednost toga obroka izražena u kilokalorijama ?B. Koliko posto u tome obroku čine ugljikohidrati?

13. Miješano meso dobiva se mljevenjem svinjskoga i goveđega mesa. Ako je udio svinjskoga mesa umiješanome mesu 40% , koliko je svinjskoga mesa u 2 kg miješanoga mesa? Koliko dekagrama govedine treba izmiješati s 30 dag svinjetine da udio svinjskoga mesa u miješanomemesu bude 40% ?

14. Prašak za pranje prodaje se u pakiranjima A, B i C. Mase pakiranja i njihove cijene dane su u tablici.

A. Kolika je ušteda ako se kupi jedno pakiranje B umjesto pet pakiranja A?

8/17/2019 Skripta - Matb - Do 2014 - 2015

15/74

15


Osnovna (B) razina

B. Kupujemo 28 kg praška za pranje. Koliko komada pojedinoga pakiranja treba kupiti da bismo platilinajmanji iznos?

Odgovor:

Pakiranje A (1 kg) __________________ komada.

Pakiranje B (5 kg) __________________ komada.Pakiranje C (12 kg) __________________ komada.

15. Litra Super plus benzina za automobile stoji 8.17 kuna. Koliko će Petar platiti ako je utočio 35.15 litara uspremnik svojeg automobila?

Odgovor: __________________ kuna __________________ lipa

16. Američke mjere za tekućinu su bareli i galoni. Veza medu njima dana je formulom 100 =3.1746 .A. Koliko je barela 1 300 galona? Odgovor: __________________ barela

B. Koliko je galona dvije trećine barela? Odgovor: __________________ galona17. Cijene usluga triju taksi-prijevoznika prikazane su u tablici.

Cijena usluge prijevoza uključuje startninu i cijenu vožnje po prijeđenome kilometru. A. Koliko treba platiti uslugu prijevoza taksijem A na udaljenosti od 7 km? Odgovor:

________________________ kn

B. Za koju će udaljenost u kilometrima usluga prijevoza taksijem B i taksijem C biti jednako naplaćena?Odgovor: Za ________________________ km

C. Napišite formulu prema kojoj se računa cijena usluge prijevoza taksijem B. Upotrijebite oznaku x zabroj prijeđenih kilometara, a oznaku za cijenu usluge prijevoza (u kunama). Odgovor: =

________________________

18. Voda čini mase odrasloga čovjeka. Koliko je kilograma bjelančevina u tijelu čovjeka mase 60 ako je

omjer b jelančevina i vode u njegovu tijelu 3 ∶ 10?19. Iz cjenika pizzerije izdvojene su cijene pizza, dodataka i bezalkoholnih pića.

8/17/2019 Skripta - Matb - Do 2014 - 2015

16/74

16


Osnovna (B) razina

A. Iva je naručila veliku dalmatinsku pizzu, porciju maslina i vodu u bočici, a Matej malu slavonsku pizzu,

porciju feferona i gazirani sok. Koliko kuna konobar mora vratiti ako su platili novčanicom od 200 kn?

Odgovor: ________________ kn

B. Tri petine površine male pizze odgovara površini jedne osmine jumbo pizze. Koliki je polumjer

jumbo pizze ako je polumjer male pizze 10 ? Odgovor: _______ KORIŠTENJE DŽEPNOG RAČUNALA

1. Kolika je vrijednost broja√ zaokružena na tri decimale?

A. 1.760 B. 1.763 C. 1.764 D. 1.770

2. Rabeći džepno računalo po potrebi ,odredite koji je od navedenih brojeva najveći ?

A.

√ 8 √ 2

B. 1.41∙10− C. D.

3. Koji je od navedenih brojeva najbliži broju 3:

A. B. 4 C. √ 10 D. 1.5

1. Broj

s Vašega džepnoga računala zaokružite na četiri decimale pa izračunajte vrijednost izraza

=2 30.21 za = 2.154.Rezultat zaokružite na dvije decimale. 2. Koliko je √ 21 √ . zaokruženo na četiri decimale? A. 3.6532 B. 3.6534 C. 3.6536 D. 3.6538

8/17/2019 Skripta - Matb - Do 2014 - 2015

17/74

17


Osnovna (B) razina

POTENCIJE

1. Broj

2

jednak je:

A. 16 B. 8 C. 8 D. 16

2. 5 ∙ 5 jednako je:A. 25 B. 10 C. 5+ D. 25+

3. Masa Jupitera približno je jednaka 2 · 1 0 kg, a masa Zemlje 6 ∙ 1 0 kg. Koliko je puta masa Jupitera većaod mase Zemlje ?

A. 3 ∙ 1 0 B. 3 ∙ 1 0− C.

∙ 10 D.

∙ 10− 4. Broj 345 jednak je :

A. 3.45·10− B. 3.45·10− C. 3.45·10 D. 3.45·10

5. Broj 0.00234 jednak je :A.

2.34·10− B. 2.34·10− C. 2.34·10− D. 2.34·10−

6. 100 je: A. 10 B. 10 C. 10− D. 10−

7. Svemirska sonda putuje prema planeti udaljenoj 4 · 1 0 od Zemlje. Nakon što je prošla četvrtinu puta,izgubila je vezu s bazom na Zemlji. Veza je ponovno uspostavljena na udaljenosti 1.3·10 od Zemlje.Koliko je kilometara sonda preletjela bez kontakta s bazom?

A. 3 · 1 0 B. 3 · 1 0 C. 130 D. 13

8. Ljudsko srce tijekom jednoga dana otkuca oko 100 tisuća puta. Koliko puta otkuca srce čovjeka tijekom 70godina života?

A. 2.6·10 B. 2.6·10 C. 2.6·10 D. 2.6·10

9. Masa Zemlje je

5.976 ∙10 kilograma. Masa Zemlje jednaka je

3.137∙ 10−

mase Jupitera. Kolika je

masa Jupitera izražena u kilogramima ? A. 1.9 ∙10 B. 1.9 ∙10 C. 1.9 ∙10 D. 1.9 ∙10

8/17/2019 Skripta - Matb - Do 2014 - 2015

18/74

18


Osnovna (B) razina

10. Čemu je jednak broj 3?A. 3 B. 3 C.

35

D. 36 11. U silosu se nalazi 1.2∙10 zrna žita. Ako se četvrtina samelje u brašno, a šestina od preostaloga žita proda,koliko je zrna žita ostalo u silosu?

A. 4.5·10 B. 6.55·10 C. 7.5·10 D. 8.55·10

12. Jedna galaksija udaljena je od Zemlje 150 megaparseka(1 megaparsek = 10 parseka, a 1 parsek = 3.09·10 metara). Koliko iznosi ta udaljenost izražena u kilometrima? A. 4.854·10 B.

4.635·10

C. 4.635·10 D. 4.854·10 13. Masa elektrona je 9.1094·10−. Koliko je to grama?

A. 9.1094·10− B. 9.1094·10− C. 9.1094·10− D. 9.1094·10−

14. Zadana su tri broja = 2 2; = √ 64 ∶ ; = ∙ |2| 1. Koliko iznosi umnožak brojeva i uvećan za broj ?

A.

B. 20 C. D. 3

15. Neka je = −+−:∙: .Koliki je broj a ?A. – 24 B. – 20 C. 0D. 1

16. Promjer kuglice je 2.2 ∙10− . Koliki je obujam te kuglice izražen u ?A.

5.575 ∙10−

B. 3.801∙10−

C. 5.575∙10− D. 3.801 ∙10− 17. Zadana su četiri broja. = 2 ∙ = √ 27 : = 2 ∙ 3 2 ∙ 5 = |8| ∙ 1 Koliki je umnožak

najmanjeg i najvećeg broja?A. 9 B. 27 C. 40 D. 120

18. Koja od navedenih jednakosti nije istinita za svaki pozitivan broj ?A.

=

B. = ∙ C. = : D. = ∙ ∙ ∙ ∙ ∙

8/17/2019 Skripta - Matb - Do 2014 - 2015

19/74

19


Osnovna (B) razina

19. Masa Zemlje je 5.974 ⋅ 10 , a masa Mjeseca 7.349 ⋅ 10 . Koliko je puta masa Zemlje veća odmase Mjeseca?

A. 8 puta

B. 12 puta

C. 81 putaD. 123 puta

20. Koliko je 85.3∙2.? 21. Masa elektrona iznosi 9.109 ⋅ 10− , a masa protona 1.674 ⋅ 10− . Koliko je puta masa protona

veća od mase elektrona? A. 184 B. 544 C. 1838 D. 5442

ALGEBARSKI IZRAZI

1. Skraćivanjem izraza−+ dobivamo:

A.

B. +

C. 3 1 D.

− 2. Skraćivanjem izraza

−+− dobivamo:A. 1 B.

10

C. +− D.

−+ 3. 1 2 =

A. 2 B. 2 C. 3 2 D. 2

4. =

A. −++

B. −+ C.

+− D.

−−+ 5. Izraz 32 jednak je

A. 9 6 2 B. 9 1 2 2 C. 9 6 4 D. 9 1 2 4

6. Koji je rezultat oduzimanja =?

A.

−

B. − C.

− D.

−

8/17/2019 Skripta - Matb - Do 2014 - 2015

20/74

8/17/2019 Skripta - Matb - Do 2014 - 2015

21/74

8/17/2019 Skripta - Matb - Do 2014 - 2015

22/74

22


Osnovna (B) razina

23. Čemu je jednak izraz 4 9?A. 2 32 3 B. 2 32 3 C.

2 32 3

D. 2323 24. Koji je rezultat skraćivanja razlomka − ,za ≠ 0 , ≠ 1?A.

− B. C.

− D.

25. Čemu je, nakon sređivanje, jednak izraz 2132 ?A. 2 3 1 1 6 B.

2

3

13 6

C. 2 1 1 6 D. 2 1 3 6 26. Koliki je rezultat umnoška (√ 3 1 ) ∙ (√ 3 1 )?

A. √ 3 1 B. √ 3 1 C. 4 D. 8

27. Ako je = , čemu je jednako ?A.

+ B.

C. − D.

− 28. Čemu je jednak izraz 2 ?

A. 4 4 B. 4 4 C. 4 4 D. 4 4

29. Koji je rezultat oduzimanja−− + , za ≠ ± 1?

A.

−

B. − C.

+ D.

−+ 30. Koliki je rezultat zbrajanja

− ?A.

− B.

− C.

+− D.

+−

8/17/2019 Skripta - Matb - Do 2014 - 2015

23/74

23


Osnovna (B) razina

31. Ako je− = 2 , koliko je ?

A. = + B.

=+

C. = − D. = − 32. Koja je jednakost točna za svaki realan broj ?

A. 1 2 = 1 B. 1 2 = 1 C. 1 ∙ 1 = 1 D. 1 ∙ 1 = 1

33. Čemu je, nakon sređivanja, jednak izraz −+ +−: − ako je ≠ ± 5 , ≠ 0 ? A. 10 B.

20

C. 5 D. 2 34. Što je rezultat sređivanja izraza

−− za sve za koje je izraz definiran?A.

+ B.

C.

D.

− 35. Što je rezultat sređivanje izraza

+−

za sve

za koje je izraz definiran?

A. 2 B. 2 C.

+ D.

− 36. Čemu je jednako 22 3 1?

A. 3 B. 3 C. 2 3 D. 2 3

37. Čemu je jednako

iz formule

⋅ = ?

A. = ∙ B. = −∙ C. = −∙ D. = ∙

38. Zadani su pozitivni brojevi , , takvi da je =

i =

. Razlika najvećega i najmanjega broja je 31.2 .

Koliki je broj ?A. 4.5 B. 21.6 C. 36 D.

42

8/17/2019 Skripta - Matb - Do 2014 - 2015

24/74

24


Osnovna (B) razina

39. Koja je vrijednost izraza+|+|− , za = 2 , = ?

A. B.

C. D.

40. Koji je brojnik do kraja pojednostavljenoga i skraćenoga algebarskog izraza− ∙ − − ?

A. 1 B. 2 C. 2 3 D. 4 3

41. Koji je nazivnik do kraja pojednostavljenoga i skraćenoga algebarskog izraza

−

− ?

A. 1 B. 2 C. 2 D. 4

42. Čemu je jednako iz formule = ?A. = ℎ B. = ℎ C. = − D. = +

43. Što je rezultat sređivanja izraza

1 2?

A. 2 B. 3 2 C. 3 2 D. 3 32

1. 4 = 2. 23 = 3. Neka je

= 75 i

= 1 5

A. koliko je

B. koliko je 2 2 1 ?4. Pomnožite i pojednostavite izraz : 4 3 5. Koji je rezultat oduzimanja

− − , za ≠ ± 2?A.

+ B.

−+ C.

− D.

− 6. Čemu je jednako

ako je

=

?

7. Izračunajte i sredite izraz 2 · 2 3 8. Izrazu 3 doda se udvostručen izraz 4 . Što je rezultat nakon sređivanja?9. Koliko je ako je = 1 ?10. Sredite i pojednostavnite izraz 3 21 3 1.11. Za koji je broj vrijednost izraza 7.140.05 1 jednaka 7.54?

8/17/2019 Skripta - Matb - Do 2014 - 2015

25/74

25


Osnovna (B) razina

12. Prikažite izraz+ + u obliku razlomka skraćenoga do kraja.

13. Riješite zadatke.A. Izraz

2

7 pojednostavnite do kraja.

B. Prikažite izraz − 1, za ≠ 3 u obliku jednoga do kraja sređenoga razlomka. 14. Napišite izraz kao kvadrat binoma.15. Pojednostavnite izraz 6 – 3 5 – 2 8 3 – 7 do kraja. Napišite njegov član koji

sadrži .16. Koji je rezultat algebarskoga izraza ∙ nakon množenja i sređivanja do kraja? 17. Skratite algebarski razlomak

−+− 18. Čemu je, nakon sređivanja, jednak izraz 1 1?19. Razlomak

−− skratite do kraja.20. Čemu je, nakon skraćivanja, jednak izraz

+++

?

LINEARNE JEDNADŽBE

1. Marin je išao kupiti školski pribor. Trećinu novca potrošio je za bilježnice, onda je četvrtinu ostatka potrošioza olovke i na kraju je polovicu onoga što je ostalo potrošio za pernicu. Preostalo mu je 18 kuna. Koliko jenovaca Marin ponio sa sobom?

A. 68 B.

72

C. 90 D. 102 2. U cjeniku taksi službe piše:

Tomislav je imao 2 komada prtljage. Koliko se km Tomislav vozio taksijem ako je uz popust od 10%platio 117 kn ?

A. 12 B.

13

C. 14 D. 15 3. U dječ joj kasici bile su ukupno 132 kune u kovanicama od 5 kuna, 2 kune i 50 lipa. Kovanica od 2 kune bilo je

dvostruko više nego kovanica od 5 kuna, a kovanica od 50 lipa bilo je tri puta više nego kovanica od 2 kune. Koliko je u toj kasici bilo kovanica od 2 kune?

A. 22 B. 33 C. 44 D. 55

4. Cijena ulaznice na dan igranja utakmice iznosi 40 . Na dan igranja utakmice za 600 može se kupiti5

ulaznica manje nego u pretprodaji.Za koliko je

cijena jedne ulaznice viša na dan igranja utakmice, nego

u pretprodaji?A. 10 B. 15 C. 20 D. 25

8/17/2019 Skripta - Matb - Do 2014 - 2015

26/74

26


Osnovna (B) razina

5. Razred 4. B ima jednoga učenika manje od 4. A. U svaki od tih dvaju razreda stigao je paket s 224 olovke. U4. A razredu sve su olovke podijeljene i svaki je učenik dobio isti broj olovaka. U 4. B razredu također je svakiučenik dobio isti broj olovaka kao i svaki učenik u 4.A razredu, ali je 8 olovaka ostalo nepodijeljeno. Koliko jeučenika u 4. B razredu?

A. 24 B. 25 C. 26 D. 27

6. Zbroj broja i njegove polovice za tri je manji od dvostruke vrijednosti broja. Koji je to broj?

A. 6 B. 16 C. 20 D. 28

7. Otac je star 52 godine, a njegovi sinovi 24 i 18 godina. Za koliko će godina otac biti star koliko oba njegovasina zajedno?

A. 5 B. 7 C. 10 D. 12

8. Od mlijeka s 3.8% masnoće i mlijeka s 0.9% masnoće treba napraviti 100 litara smjese s 2.6% masnoće.Koliko litara mlijeka s 0.9% masnoće treba uzeti?

A. 41.38 B. 43.24 C. 44.44 D. 48.28

9. Zadana su dva prirodna broja od kojih je jedan trostruko veći od drugoga. Njihov je zbroj 168.Koliko sedobije ako se od većega broja oduzme manji?

A. 80 B. 84 C. 102 D. 106

10. Po dolasku na cilj grupa planinara provodila je slobodno vrijeme tako da je trećina grupe otišla na obližnjiizvor, četvrtina je igrala društvenu igru, šestina se bavila sportskim aktivnostima, a preostalih 12 planinarasjeli su u krug i zapjevali. Koliko je ukupno bilo planinara?

A. 45 B. 46 C. 47 D.

48

11. U jednome razredu petina je učenika dobila ocjenu odličan, trećina vrlo dobar, tri desetine dobar, a desetinadovoljan. Dva su učenika dobila negativnu ocjenu. Koliko je učenika dobilo ocjenu odličan?

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

12. Naknada za obavljeni dio posla u nekoj radionici računa se prema formuli = −∙. , gdje je brojizrađenih proizvoda, a dodatak na složenost posla. Koliko je proizvoda izradio Josip ako je dobio 3 417 kuna, a dodatak na složenost posla bio mu je 42 kune?

A. 582 B.

593

C. 604 D. 615

8/17/2019 Skripta - Matb - Do 2014 - 2015

27/74

27


Osnovna (B) razina

13. Ukupni broj maturanata u jednoj školi je 216. Djevojaka je trostruko više nego mladića. Koliko je višedjevojaka nego mladića medu maturantima te škole?

A. 103 B.

108

C. 139 D. 144 14. Riješite jednadžbu 2 = −

A. = B. = C. = D. =

15. Koliko iznosi zbroj rješenja jednadžbe 2 – 2 = 3 3?1.

2. 3.

4.

16. Vlasnik automobila natočio je u spremnik svojega automobila 45.55 L goriva za 473.72 kn. Koliko bi goriva

natočio za isti novčani iznos ako je gorivo jeftinije10 lipa po litri? A. 45.12 B. 45.99 C. 46.91 D. 46.98

17. Biciklist je iz mjesta A krenuo cestom prema mjestu B vozeći prosječnom brzinom od 12 km/h. Automobilist

je iz mjesta A krenuo dva sata kasnije. Vozeći istom cestom prosječnom brzinom od 64 km/h stigao je nazajedničko odredište 10 minuta prije nego biciklist. Kolika je udaljenost između mjesta A i B?

A. 24 B. 27 C. 29 D. 32

18. Marija je 7 cm viša od Jelene koja je 12 cm niža od Vlaste, a Branka je 8 cm viša od Marije. Koja je odnavedenih djevojaka najviša?

A. Branka

B. Jelena

C. Marija

D. Vlasta

19. Koje je rješenje jednadžbe 1 = −

?

A. B. C.

D.

20. Osoba A zaradila je x kuna, osoba B dvostruko više od osobe A, a osoba C tri četvrtine zarade osobe B. Koja od

navedenih tvrdnji nije točna?

A. Osoba C zaradila je 50 % više od osobe A. B. Osoba C zaradila je kuna više od osobe A. C. Osoba C zaradila je

kuna manje od osobe B. D. Osoba C zaradila je 25 % manje od osobe B.

8/17/2019 Skripta - Matb - Do 2014 - 2015

28/74

28


Osnovna (B) razina

21. Broj = 2 je rješenje jednadžbe 3 = . Koliki je realan broj m?A. 29 B.

C. D. 31 22. Pekar pomiješa 220 kg pšeničnoga brašna i 330 kg kukuruznoga brašna. Cijena kilograma

pšeničnoga brašna je 7 kn, a kukuruznoga brašna 10 kn. Kolika je cijena tako dobivenogamiješanog brašna?

A. 7.80 za kilogram B. 8.50 za kilogram C. 8.80 za kilogram D. 9.50 za kilogram

23. Čemu je jednako k ako je = 3?A.

= 3

B. = 6 C. = 2 3 D. = 2 6

1. Riješite jednadžbu 5 4 2 = 19 4.2. Riješite jednadžbu : 4 2 = 30 4. 3. Riješite jednadžbu : 1 5 = 4. Riješite jednadžbu 5 = ?5. Riješite jednadžbu 2 1 4 = 2 .6. Riješite jednadžbu

2

= 2 ∙ 2

?

7. Riješite jednadžbu = 3 8. Riješite jednadžbu − = + 9. Nazivnik razlomka je za 40 veći od brojnika. Skraćivanjem razlomka dobije se . Odredite broj s kojim je

razlomak skraćen.10. Riješite jednadžbu 3 2 = 8 .11. Na testu inteligencije svaki točan odgovor vrijedio je 15 bodova, a za netočne odgovore oduzimalo se 5

bodova. Učenik je odgovarao na svih 40 pitanja i osvojio 280 bodova.A. Koliko se najviše bodova moglo osvojiti na testu? B. Na koliko je pitanja učenik točno odgovorio?

12. Riješite jednadžbu 4 1 = 3

13. Kvocijent inteligencije osobe označuje se s , računa prema formuli = ∙100 i izražava zaokružen nanajbliži cijeli broj. Veličina oznaka je za mentalnu dob, a oznaka za starost osobe i obje se mjere ugodinama. Koliki je kvocijent inteligencije osobe stare 19 godina koja ima mentalnu dob od 22 godine?Koliko godina ima osoba koja ima kvocijent inteligencije 120, a mentalnu dob od 18 godina?

14. Iz jednadžbe + = izrazite .

15. Riješite jednadžbu 1 4 = − 7.

16. Riješite jednadžbu + = −

17. Riješite jednadžbu +

1 =−

.

18. Majka, kći i sin imaju ukupno 87 godina. Majka je rodila kći s 26 godina, a sina pet godina kasnije.A. Koliko je godina imala majka kada je rodila sina?

B. Koliko godina ima kći sada? 19. Riješite jednadžbu 2 4 32 1 = 4 2

8/17/2019 Skripta - Matb - Do 2014 - 2015

29/74

29


Osnovna (B) razina

20. Čemu je jednako ako je = ?21. U folklornome je društvu broj plesača i plesačica različit. Plešu li u mješovitim parovima, četiri su plesačice

bez svojega para, a od ukupnoga broja plesača i plesačica moguće je napraviti sedam parova. Koliko je

plesačica u tome društvu? 22. Indeks zagađenja zraka u 7:00 h ujutro iznosi 25 čestica na milijun čestica zraka te raste do 16:00 h

povećavajući se svaki sat za 13 čestica na milijun čestica zraka. Nakon 16:00 h indeks zagađenja zrakalinearno opada do 7:00 h ujutro kada ponovno iznosi 25 čestica na milijun čestica zraka.

A. Koliki je indeks zagađenja zraka u 16:00 h? Odgovor: ________________________ čestica na milijun čestica zraka

B. U koliko sati indeks zagađenja zraka padne na 103 čestice na milijun čestica zraka nakon što jedostigao maksimalnu vrijednost?

Odgovor: U ________________________ h.

23. Riješite jednadžbu 3 1 + = 1.24. Koliko košta 7 kg jabuka ako 2.5 kg jabuka košta 18 kn i 50 lp?

Odgovor: __________________ kn i __________________ lp

25. Riješite jednadžbu 52 1 3 = .UREĐAJ NA SKUPU ℝ

1. Koliko je prirodnih brojeva u intervalu 2, ?A. 3 B.

4

C. 5 D. 6 2. 1 | 3 | =

A. 4 B. 2 C. 2 D. 4

3. Skupu svih rješenja nejednadžbe 3 2 < 0 pripada broj :A. 2 B. 1 C.

1

D.

2

4. Koliko je prirodnih brojeva u intervalu ⟨2, ?A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

5. Kojoj je nejednadžbi rješenje [2.5,∞⟩ A. 5 2 ≥ 0 B. 2 5 ≥ 0 C. 5 2 < 0 D.

2 5 > 0

6. Skup svih brojeva koji su manji od 4 , a veći ili jednaki 2 zapisujemo :A. 〈2,4〉 B. [2, 4⟩ C. ⟨2, 4] D. [2,4]

8/17/2019 Skripta - Matb - Do 2014 - 2015

30/74

30


Osnovna (B) razina

7. Ako je = 4 tada je | 3 | 2 jednako :A. 1 B. 1 C.

3

D. 9 8. Kojem intervalu pripadaju brojevi , 1?A. , 1] B. ⟨1,1] C. 1, D. ,

9. Koliko cijelih brojeva sadrži zajednički dio zatvorenih intervala prikazanih na brojevnim pravcima na slici ?

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

10. Koji od navedenih brojeva pripada skupu svih rješenja nejednadžbe 3 2 < 0 A. 2 B.

1

C. 1 D. 2 11. Koji je interval rješenje nejednadžbe 1 2 < 3 ?A. 〈1,∞〉 B. 〈∞,1〉 C. 〈1,∞〉 D. 〈∞,1〉

12. Koja od navedenih jednadžbi ima sva rješenja u intervalu 〈1,∞〉 ?A. 1 2 < 3 B. 1 2 < 3 C. 1 2 < 3 D.

1 2 < 3

13. Kojemu intervalu pripada broj 3?A. [0,1.5⟩ B. [1.5,2.5⟩ C. [2.5,3.5⟩ D. [3.5,5⟩

14. Koji je skup rješenje nejednadžbe 3 5 < 1?A. 〈∞,2〉 B. 〈∞,2〉 C. 〈2,∞〉 D. 〈2,∞〉

15. Koja je oznaka za skup svih realnih brojeva većih od –2 ?

A. 〈∞,2〉 B. ⟨∞,2] C. 〈2,∞〉 D. [2,∞⟩

8/17/2019 Skripta - Matb - Do 2014 - 2015

31/74

31


Osnovna (B) razina

16. Koji od navedenih brojeva pripada skupu rješenja nejednadžbe − − > 2 ?

A.

B.

C. D.

17. Koja je nejednakost točna?

A. 5 < B.

< C.

< 1 D. 0.75<

18. Koji je interval skup svih rješenja nejednadžbe

3 ≥ 2

A. ⟨∞, B. , C. , D. ∞⟩

19. Koji od ponuđenih intervala sadrži točno četiri cijela broja?A. 〈10,5〉 B. [2,2] C.

[1,2⟩

D. ⟨4,9] 20. Koji se od navedenih brojeva nalazi u intervalu [2, A. 1.99 B.

C.

D. 10.6

21. Kojoj je od navedenih nejednadžba skup svih rješenja interval , ∞⟩?A. 2 5 ≥ 0 B. 2 5 < 0 C.

5 2 ≥ 0

D. 5 2 < 0 22. Kojemu od navedenih intervala pripada broj 7?A. 〈∞,7〉 B. ⟨7,9] C. [1,8] D. [8,∞⟩

23. Koja je od navedenih tvrdnja točna?

A. 2.4< < 2 B. 2 . 4 < 2 < C.

< 2 . 4 < 2

D. 2 <

8/17/2019 Skripta - Matb - Do 2014 - 2015

32/74

32


Osnovna (B) razina

24. Koja od navedenih nejednadžba ima isti skup rješenja kao nejednadžba 5 2 ≤ 1?A. 5 ≤ 1 B. 5 ≤ 3 C.

5 ≥ 1

D. 5 ≥ 3 25. Na kojemu je od sljedećih brojevnih pravaca označen skup svih realnih brojeva većih ili jednakih 2 i manjih od7?

26. Koja je od navedenih nejednakosti točna?

A. < 1 B.

< C. 0.5> D. 1.3>

27. Slika prikazuje poluotvoreni interval ⟨, ]

Skup kojih realnih brojeva je taj interval?

A. većih od –1 i manjih od 5B. većih ili jednakih –1 i manjih od 5C. većih od –1 i manjih ili jednakih 5D. većih ili jednakih –1 i manjih ili jednakih 5

28. Koliko je cijelih brojeva u intervalu 〈2, 〉 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

1. Riješite nejednadžbu− > 1

2. Riješite nejednadžbu |2 3| < 4 ?3. Na brojevnom pravcu prikažite skup svih realnih brojeva

za koje je

< 2 . 5

4. Riješite nejednadžbu : 3 · 2 > 2

8/17/2019 Skripta - Matb - Do 2014 - 2015

33/74

33


Osnovna (B) razina

5. Riješite nejednadžbu − > 0

6. Riješite nejednadžbu 5 3 2 < 1 1 4 .7. Riješite nejednadžbu

−

≤ 1

8. Navedite sve cijele brojeve iz intervala [2,3⟩.9. Radionica tijekom proizvodnje ima mjesečni trošak od 300 kuna i za svaki proizvedeni artikl trošak od 1.50 kuna.

A. Koliki je trošak imala radionica ako je jednog mjeseca proizvela 600 artikala?B. Koliko je najmanje artikala radionica proizvela ako je mjesečni trošak radionice bio veći od 2 900

kuna?

10. Riješite nejednadžbu 1 7 ≥ 2 5 .11. Riješite nejednadžbu

4−7

< 1

+

6.

12. Riješite nejednadžbu+

+

> 1.

13. Riješite nejednadžbu

0.25+

≤−

0.15

14. Riješite nejednadžbu 42 7 ≤ 0.15. Riješite nejednadžbu 4 > 3 . KOORDINATNI SUSTAV. VEKTORI

1. Udaljenost točaka 3,0 i 0,1 iznosi :A. 8 B. √ 10 C.

4

D. √ 2 2. Koliki je opseg zemljišta na slici ako stranice u kvadratnoj mreži imaju duljinu 15 ?(Napomena: odgovor jezaokružen na najbliži cijeli broj.)

A. 333 B. 335 C. 337 D. 339

3. Kolika je udaljenost točaka 3,1 i 2,3?A. √ 5 B. 3 C. √ 41 D. 9

4. U jednakokračnome trokutu ABC duljina kraka je 24 cm, a osnovica je za četvrtinu te duljine kraća. Kolika jeduljina visine iz vrha na osnovicu?

A. 15.87 B. 22.25 C. 23.81 D. 25.63

8/17/2019 Skripta - Matb - Do 2014 - 2015

34/74

34


Osnovna (B) razina

5. U četverokutu , prikazanome na slici, stranica ̅ paralelna je sa stranicom ̅ , a stranica ̅ paralelna je sa stranicom ̅ , s time da je zadano | | = 4.5 ,

| | = 1.3 , || = 2|| i

∠ = 90°.

Kolika je površina četverokuta ABCD?

A. 5.85 B. 7.54 C. 9.23 D. 11.7

6. Svaka stranica pravokutnika, prikazanoga na skici, dvjema je točkama podijeljena na tri jednaka dijela.

Kolika je površina osjenčanoga lika ako su duljine stranica prikazanoga pravokutnika 21 cm i 9 cm?

A. 52.5 B. 105 C. 136.5 D. 189

7. U četverokutu , prikazanome na skici, su ∠∢ = 60° i ∠∢ = 150°. Kolika je duljinadijagonale ̅ zaokružena na jednu decimalu?

A. 3.3 B. 3.6 C. 4.0 D. 4.1

8/17/2019 Skripta - Matb - Do 2014 - 2015

35/74

35


Osnovna (B) razina

8. Kolika je udaljenost točaka 2,3 i 5,1 u koordinatnome sustavu?A. √ 13 B. 5 C.

√ 53

D. 9 1. Odredite površinu trokuta na slici.

2. Bilježeno je vrijeme potrebno učenicima da odigraju računalnu igricu. Podatci su uneseni u koordinatnisustav na sljedeći način:

Točka A označuje da je 20 učenika odigralo igricu do kraja za više od 0,a manje od 5 minuta.Točka B označuje da je 25 učenika odigralo igricu do kraja za više od 5,a manje od 15 minuta.Točka C označuje da je 20 učenika odigralo igricu do kraja za više od 15,a manje od 20 minuta i tako dalje.

A. Što označuje točka G?B. Koliko je učenika igralo računalnu igricu?C. Koliki je postotak učenika trebao manje od 5 minuta da završi igricu?

8/17/2019 Skripta - Matb - Do 2014 - 2015

36/74

36


Osnovna (B) razina

3. DIONICE TVRTKE „MATA“ Graf na slici prikazuje kretanje cijene jedne dionice tvrtke „MATA“ tijekom nekog radnog dana.

Za prikazano razdoblje

odredite:

A. Koliko je puta tijekom tog radnog dana cijena dionice bila 707 kn?

B. Koliko se sati cijena dionice nije mijenjala?

C. Od kojeg do kojeg sata je cijena dionice najbrže rasla? D.

Koliki je bio najveći mogući gubitak po dionici kupljenoj i prodanoj toga dana? 9. Graf prikazuje visinu snijega izmjerenoga na Zavižanu tijekom jednoga tjedna.

A. Kolika je visina snijega izmjerena u nedjelju u 6:00 sati?

B. Kada je prvi put izmjerena visina snijega od 120 cm?

C. Visina snijega je tijekom mjerenja rasla u dvama periodima. Koliko je ukupno centimetara snijega

napadalo u tim periodima?

8/17/2019 Skripta - Matb - Do 2014 - 2015

37/74

37


Osnovna (B) razina

10. GRAF RASTA

Ana i Marko rodili su se istoga dana. Na grafu su krivulje koje pokazuju kako se mijenjala visina Ane i Marka u

prva 24 mjeseca života

A. Koliko je Ana bila visoka s 20 mjeseci života? B. Koliko je mjeseci imao Marko kada je bio visok 82 cm?

C. Za koliko je Marko bio viši od Ane na njihov prvi rođendan?11. Zadane su točke

6, 2, 2,1, 4,5

A. Zadane točke ucrtajte u koordinatni sustav.B. Izračunajte međusobne udaljenosti točaka A , B i C te odredite broj| | || | | zaokružen na tri decimale. C. Leže li točke A,B,C na istome pravcu?

12. Napišite neki uređeni par realnih brojeva , tako da bude = 3 ?13. Karmela i Karlo krenuli su skupa od kuće prema školi. Išli su zajedno do mjesta ucrtanim putem, a onda je

Karmela otišla prečicom (iscrtkana crta), a Karlo okolnim putem (puna crta).Koordinate na crtežu dane su umetrima.

Odredite koordinate točke .Odredite koliki je ukupni put prešao Karlo od kuće do škole. Za koliko je Karmela prešla kraci put od Karla, hodajući od kuće do škole?

8/17/2019 Skripta - Matb - Do 2014 - 2015

38/74

38


Osnovna (B) razina

14. Na slici je prikazana ovisnost prijeđenog puta i potrošenih litara benzina ako se vozilo kreće brzinom60 /ℎ , odnosno 90 /ℎ .

A. Koliko je kilometara prešlo vozilo koje je vozilo brzinom od 60 km/h i potrošilo 30 l benzina ? B. Koliko je litara benzina potrošilo vozilo koje je vozilo brzinom od 90 km/h i prešlo 300 km ? C. Koliko više litara benzina potroši vozilo koje vozi 90 km/h od vozila koje vozi 60 km/h na putu od 375

km ?

15. Kolika je površina trokuta na slici :

16. Na timskome radu grupa je dobila zadatak u kartu ucrtati svoj položaj. U tome trenutku nalaze se u točki 150, 75 . Koordinate njihova položaja dane su u metrima.

A. Ucrtajte njihov položaj u kartu i označite ga točkom T .B. Odredite udaljenost točaka A i T i zaokružite je na cijeli broj. C. Iz svojega položaja grupa može doci do položaja A izravno ili preko točke B. Za koliko je dulji put

preko točke B ?

8/17/2019 Skripta - Matb - Do 2014 - 2015

39/74

39


Osnovna (B) razina

17. Na slici je prikazana ovisnost trenutačne brzine gibanja tijela i vremena . Brzina je izražena u kilometrimana sat /ℎ, a vrijeme u satima ℎ.

A. Koliko je iznosila trenutačna brzina tijela u 1.2 sata nakon početka gibanja?B. Koliko se ukupno minuta gibalo tijelo kojem je graf prikazan na slici?

C. Koliko se dugo tijelo gibalo konstantnom (istom) brzinom?

18. Oblik igrališta ucrtan je u koordinatni sustav. Koordinate točaka zadane su u metrima.

A. Koje koordinate ima točka

?

B. Koliko metara iznosi najkraći put od točke

do točke

?

C. Kolika je površina dijela igrališta određenoga točkama ?19. Odredite površinu četverokuta prikazanoga na slici.

8/17/2019 Skripta - Matb - Do 2014 - 2015

40/74

40


Osnovna (B) razina

20. Na slici je prikazan približan broj stanovnika nekih hrvatskih županija prema popisu iz 2001. godine.

A. Koliko približno stanovnika ima županija s oznakom ?B. Koliko ima županija na slici koje imaju manje od 250 000 stanovnika?C. Uočite županiju sa slike s najvećim i onu s najmanjim brojem stanovnika.Za te županije procijenite

koliko puta veća županija ima više stanovnika od manje.21. Odredite površinu trokuta prikazanoga na slici.

22. Nastavnik je rezultate učenika na ispitu prikazao sljedećim grafom.

A. Koliko je učenika postiglo 6 bodova?B. Koliko je učenika pisalo ispit?C. Koliki je prosječan broj bodova po učeniku?

8/17/2019 Skripta - Matb - Do 2014 - 2015

41/74

41


Osnovna (B) razina

23. Na dijagramu na osi prikazane su točke strujnog kruga , , , , , i , a na osi prikazani su potencijaliu tim točkama izraženi u voltima . Napon između dviju točaka strujnog kruga jednak je razlici potencijalapromatranih točaka.

A. Koliko volti iznosi napon između točaka i ? Odgovor: ________ B. Između kojih dviju točaka strujnog kruga je napon jednak 60 ? Odgovor: ________

24. Na dijagramu su prikazani osobni dohodci za prva četiri mjeseca u godini.

A. Koliki je prosječni osobni dohodak u ta četiri mjeseca? Odgovor: ____________ B. Za koliko je posto povećan dohodak u travnju u odnosu na ožujak?

Odgovor: Za ________________________ % 25. Na slikama su prikazane po tri centilne krivulje rasta za djevojčice i za dječake kojima se prati njihov razvoj.

8/17/2019 Skripta - Matb - Do 2014 - 2015

42/74

42


Osnovna (B) razina

Primjerice, djevojčica dobi od 13 godina i visine 140 cm je na 5. centilu krivulje rasta. To znači da je 95 %djevojčica iste dobi više od nje, a samo 5 % djevojčica iste dobi niže je od nje. Koja je tvrdnja točna za dječakakoji je na 95. centilu krivulje rasta?

A. Samo je 5 % dječaka dobi od 11 godina niže od 135 cm.

B. Samo je 5 % dječaka dobi od 11 godina više od 135 cm.C. Samo je 5 % dječaka dobi od 12 godina niže od 165 cm.D. Samo je 5 % dječaka dobi od 12 godina više od 165 cm.

26. Pravci i , prikazani na skici, međusobno su paralelni. Odredite mjeru kuta .

27. Nogometno igralište dugo je 110 m i široko 70 m. Nad kraćim stranicama igrališta nalazi se dio terena uobliku polukruga, a teren okružuje atletska staza s pet traka za trčanje. Svaka traka za trčanje široka je 1 m.

Izračunajte razliku u duljini najdulje i najkraće trake za trčanje uz pretpostavku da trkači uvijek trče

unutarnjim rubom svoje trake. Zaokružite rezultat na dvije decimale.

28. Riješite zadatke s koordinatnim sustavom.

A. Odredite jednadžbu pravca prikazanoga na slici. B. Odredite koordinate točke prikazane na slici.

8/17/2019 Skripta - Matb - Do 2014 - 2015

43/74

43


Osnovna (B) razina

29. Grafikon prikazuje količinu goriva u spremnicima automobila i u ovisnosti o prijeđenim kilometrima.

Nakon koliko će prijeđenih kilometara oba automobila imati jednaku količinu goriva u spremniku? Kolika je ta

količina goriva?

Odgovor: Oba će automobila nakon ___________ km imati ___________ litara goriva u spremniku.

30. U trokutu , prikazanome na skici, kutovi ∠∢ i ∠∢ imaju jednaku mjeru. Mjera kuta ∠∢ je50°, a kuta ∠∢ je 85°. Odredite mjeru kuta ∠∢.

31. Na slici su prikazani rezultati pismenoga ispita u nekoj školi. Pravokutnik na intervalu od 10 do 20 bodova

predočuje da su 2 učenika imala više od 10, a manje ili jednako 20 bodova, a primjerice, pravokutnik na

intervalu od 40 do 50 bodova predočuje da je 15 učenika imalo više od 40, a manje ili jednako 50 bodova.

A. Koliko je ukupno učenika pisalo ispit? Odgovor: ________________________ učenika

8/17/2019 Skripta - Matb - Do 2014 - 2015

44/74

44


Osnovna (B) razina

B. Koliko je najmanje bodova bilo potrebno za pozitivnu ocjenu ako 31 učenik nije dobio pozitivnu

ocjenu?

Odgovor: ________________________ bodova

C. U 4.a razredu je 32 učenika. Deset učenika toga razreda s najboljim rezultatima postiglo je sljedeće

bodove: 82, 84, 84, 86, 87, 88, 89, 90, 92, 98. Ocjenu odličan dobilo je 12.5 % učenika 4.a razreda.Koliko je najmanje bodova bilo potrebno za ocjenu odličan?

Odgovor: ________________________ bodova

32. Odredite sjecišta pravca, prikazanoga na slici, s koordinatnim osima.

33. Na slici su grafički prikazana vremenska razdoblja u kojima su navedene osobe bile zaposlene.

A. Koliko je navedenih osoba bilo zaposleno 1990. godine?

B. Koliko je godina Ava bila zaposlena dulje od Borisa?

8/17/2019 Skripta - Matb - Do 2014 - 2015

45/74

45


Osnovna (B) razina

LINEARNA FUNKCIJA

1. Ako je

3 = 0 , tada je y jednako

A. = 3 B. = 3 C. = 3 D. = 3

2. Pravcu na slici pripada točka

A. 1,3 B. 3,1 C. 4,3 D. 4,4

3. Funkcija prikazana na slici prima vrijednost = 1 za x jednak :

1. 0.5 2.

1.2

3. 2

4. 3 4. Vrijednosti funkcije = 5 3 prikazane su u tablici :

5. Tablicom prikazane su vrijednosti funkcije:

A.

= 3 2

B. = 2 C. = 1 D. =

8/17/2019 Skripta - Matb - Do 2014 - 2015

46/74

46


Osnovna (B) razina

6. Ako je 9 3 4 = 0, koliko je ?A. = B.

= 3

C. = D. = 3 7. Koji graf prikazuje funkciju = 2 1?

8. Graf funkcije = 2 4 siječe os apscisa u točki , a os ordinata u točki . Koje su koordinate točaka i ?A. 2,0, 0,4 B. 0,2, 4,0 C. 4,0, 0,2 D. 0, 4 , 2,0

9. Graf koje funkcije je prikazan na ovoj slici :

A. = 1 B. = 1 C.

= 2 1

D.

= 2 1

8/17/2019 Skripta - Matb - Do 2014 - 2015

47/74

47


Osnovna (B) razina

10. Koja tablica pripada funkciji = 2 3 ?

11. Na kojoj je slici prikazan pravac = , za koji vrijedi < 0 i > 0 ?

12. Koliko je ako je = 1?A. = 2 B. = 1 C. = 2 D. = 1

13. Koje dvije istaknute točke na slici pripadaju pravcu čija je jednadžba 7 8 4 = 0 ?

A. točke K i LB. točke L i NC. točke M i KD. točke N i M

14. Funkcija je zadana sljedećom tablicom :

Koja se od sljedećih točaka nalazi na grafu te funkcije?A. 2,1 B. 1,2 C. 0,1 D. 2, 1

15. Biciklist je 40 minuta vozio prosječnom brzinom 21.3 /ℎ, potom je pola sata vozio prosječnom brzinom18.2 /ℎ

i na kraju je

20 minuta vozio prosječnom brzinom

8.5 /ℎ. Koliki je ukupni put prešao?

Napomena: Prosječna brzina računa se kao omjer prijeđenoga puta i vremena. A. 19.32 B. 26.13 C. 32 D. 48

8/17/2019 Skripta - Matb - Do 2014 - 2015

48/74

48


Osnovna (B) razina

16. Koji je od navedenih pravaca usporedan s pravcem = 5 i prolazi točkom 2,1?A. 2 3 1 = 0 B.

2 3 7 = 0

C. 1 = 0 D. 7 = 0 17. Koja je točka nultočka funkcije = 3 1 5?

A. 5,0 B. 1,0 C. 1,0 D. 5,0

18. Koja od navedenih jednadžba predstavlja pravac s koeficijentom smjera = 2?A. 1 = 0 B. 2 2 = 0 C.

2 1 = 0

D. 2 1 = 0 19. Zadana su tri pravca: … = – 3 2 … = 3 2 . . . = 3 – 2.Koja je od navedenih izjava istinita za te pravce?

A. Pravci i su usporedni. B. Pravci i su usporedni. C. Pravci i su usporedni. D. Među zadanima nema usporednih pravaca.

20. Odredite nultočku funkcije

= 6

A. 18 B. 6 C. 6 D. 18

21. Koji od navedenih parova jednadžbā pripada međusobno usporednim pravcima? A. 2 = 0 i 2 2 = 0 B. 1 = 0 i = 0 C. 2 3 = 0 i 2 3 = 0 D. 2 1 = 0 i 2 3 = 0

22. Koja od navedenih točaka koordinatnoga sustava leži na osi apscisa (osi )?A.

1,1

B. 0,3 C. 1,1 D. 3,0 23. Koja slika prikazuje graf funkcije = 1?

8/17/2019 Skripta - Matb - Do 2014 - 2015

49/74

49


Osnovna (B) razina

24. Zadane su točke 1,6 i 2,5 u koordinatnome sustavu.A. Odredite udaljenost između točaka

i

. Rezultat zaokružite na četiri decimale.

B. Odredite jednadžbu pravca koji prolazi točkama i .1. U koordinatnom sustavu nacrtajte pravac = 2 2. U koordinatnome sustavu prikažite graf linearne funkcije = 2.3. Formula koja povezuje stupnjeve Celzijeve ° sa stupnjevima Fahrenheita ° je = − .

A. Odredite koliko je 451 ° izraženo u Celzijevima. B. Na kojoj se temperaturi Fahrenheitova i Celzijeva skala podudaraju?

4. Formulom =0.422 prikazana je veza temperature u ledenici i vremena koje je proteklo odnjezinoga uključivanja. Pritom je temperatura T izražena u °, a vrijeme t u minutama.

A. Kolika je temperatura u ledenici pola sata nakon uključenja?B. Nakon koliko je minuta poslije uključenja termometar u ledenici izmjerio 0 °C?

5. Nacrtajte pravac zadan jednadžbom 2 3 = 6 .6. Formulom = 459.67 povezani su stupnjevi Fahrenheita ° sa stupnjevima Kelvina. 1. Odredite koliko je 200 izraženo u stupnjevima Fahrenheita ? 2. Odredite koliko je 0° izraženo u stupnjevima Kelvina ?

7. U koordinatnome sustavu nacrtajte pravac zadan jednadžbom = 3 .8. Zadan je koordinatni sustav.

A. Nacrtajte pravac čija je jednadžba = 3 2 .B. Napišite jednadžbu pravca koji je s tim pravcem usporedan i koji prolazi točkom 0,7.

9. U koordinatnome sustavu nacrtajte pravac čija je jednadžba = 2 3 . Napišite jednadžbu pravca koji je stim pravcem usporedan i koji prolazi točkom

0,2.

10. Veza između litara

i galona

dana je formulom

= 4 . 5 4 · .

A. Koliko je litara 12.5 galona?B. Koliko je galona 68 litara?11. Veza između centimetara i incha dana je formulom = 2 . 5 4 · .

A. Koliko je centimetara 40 incha?B. Koliko je incha 1 ?

12. Pravac prolazi točkom 1,1 i paralelan je s pravcem koji je određen točkama 3,4 i 5,8 . Ukoordinatnome sustavu nacrtajte pravac . Napišite jednadžbu pravca .

13. Telefonski operater naplaćuje mjesečnu naknadu od 20 kuna i svaku minutu poziva po 0.21 .A. Koliko iznosi telefonski mjesečni račun obitelji koja je razgovarala telefonom 7 sati i 32 minute?B. Telefonski mjesečni račun neke druge obitelji iznosi 54.23 .Koliko su minuta ukupno trajali njihovi razgovori?

8/17/2019 Skripta - Matb - Do 2014 - 2015

50/74

50


Osnovna (B) razina

14. Nacrtajte pravac zadan jednadžbom = 2 5 A. Kako glasi jednadžba pravca prikazanog na slici?

15. U jednoj su školi izmjerili da je veza visine učenika i duljine njegove podlaktice dana formulom

3 20 1 0 = 0 , gdje je duljina podlaktice u , a visina učenika u .A. Koliko je visok učenik kojemu je podlaktica duljine 26.3 ?B. Kolika je duljina podlaktice učenika koji je visok 168 ?

16. Nacrtajte pravac zadan jednadžbom = 3 2 .17. Napišite jednadžbu pravca koji prolazi točkama 2,0 2, 2. 18. Linearna funkcija zadana je sljedećom tablicom.

Koju vrijednost ima ta funkcija za = 8 ? Nacrtajte graf zadan jednadžbom

= 3

20. Nacrtajte graf zadan jednadžbom = 2 .21. Mjera kuta može se izraziti u radijanima i gradima. Veza medu njima dana je formulom = , gdje je mjera kuta u gradima, a mjera kuta u radijanima.

A. Kolika je mjera kuta od 2 radijana izražena u gradima? Rezultat zaokružite na tri decimale. B. Koliko je radijana 150 gradi?

22. Graf prikazuje vezu cijene (u kunama) i količine jagoda (u mjericama).

A. Kolika je cijena 12 mjerica jagoda?B. Koliko se mjerica može kupiti za 100 ?C. Svaka mjerica ima masu od 40 . Koliko stoji 9 jagoda?

23. Zadana je funkcija = 2 A. U kojoj točki graf te funkcije siječe os ?Odgovor: ______,______ B. Nacrtajte graf zadane funkcije.

24. Zadana je funkcija

= 2 4.

A. Nacrtajte graf funkcije . B. Koliko je ∙ 100 ?

8/17/2019 Skripta - Matb - Do 2014 - 2015

51/74

51


Osnovna (B) razina

25. Zadana je funkcija = 2.A. Nacrtajte graf te funkcije.

B. Koliko je

0 2 ∙ 100?

26. Nacrtajte pravac = 2.27. Za funkciju = 3 2 popunite tablicu.

SUSTAVI LINEARNIH JEDNADŽBI

1. U rješenju sustava jednadžbi { 2 = 3 2 2 3 = 4 0 nepoznanica jednaka je:A. 18 B. 12 C. 7 D. 4

2. Zbroj dvaju cijelih brojeva je 96, a njihova je razlika 60. Jedan od tih brojeva je:

A. 68 B. 73 C. 78 D.

86

3. Nepoznanica iz sustava :{ 3 4 5 = 07 8 1 6 = 0 jednaka je:A. 3 B.

C. D. 3

4. Mliječni proizvod dolazi u pakiranju od 330 ili od 500 . Trgovac je dobio količinu od 55 550 togamliječnoga proizvoda u ukupno 140 pakiranja. Koliko je dobio manjih pakiranja?

A. 35 B. 50 C.

70

D. 85 5. Zadana su dva cijela broja od kojih je jedan trostruko veći od drugoga. Njihov je zbroj 168.Kolika je razlika tihbrojeva ?A. 80 B. 84 C. 106 D. 112

6. ZDRAVA PREHRANA

Dnevna potreba pri unosu hrane kod odrasle osobe iznosi 250 g ugljikohidrata i 45 g bjelančevina. Kilogramhrane A ima 10 g ugljikohidrata i 160 g bjelančevina, dok kilogram hrane B ima 220 g ugljikohidrata i 20 gbjelančevina. Nina je pojela najmanju količinu i hrane A i hrane B tako da njezine dnevne potrebe zaugljikohidratima i bjelančevinama budu zadovoljene. Koliko je kilograma hrane B Nina pojela ?

A. 0.78 B. 0.99 C. 1.06 D. 1.13

8/17/2019 Skripta - Matb - Do 2014 - 2015

52/74

52


Osnovna (B) razina

7. Cijena iznajmljivanja bungalova na tjedana dana je formulom = · ( je iznos tjednoganajma, je sigurnosni depozit). Martina je za 3 tjedna platila 2 092 , a Maja za 5 tjedana 3 412 . Koliki

je sigurnosni depozit?

A.

112

B. 224 C. 308.70 D. 639.80

8. Kolika je vrijednost nepoznanice u sustavu jednadžbi {1 0 2 4 = 0 2 7 = 0 A. – 3 B. – 2 C. 1 D. 3

9. Kolika je vrijednost nepoznanice u sustavu jednadžbi = − 2 9 = 0

?

A. – 6 B. – 4 C. – 3 D. – 2

10. Odredite vrijednost nepoznanice u rješenju sustava { 3 = 2 2 = 1 .A. = + B. = + C. = 2 4 D. = 2 1

11. Darija je dva dana kupovala ukrasne kamenčiće za ogrlice. Prvi je dan kupila 56 plavih i 6 žutih, a drugi dan 12

plavih i 37 žutih ukrasnih kamenčića. Oba je dana platila po 400 kn. Za koliko se kuna razlikuju cijene plavog ižutog kamenčića?

A. 2.30 B. 2.45 C. 2.60 D. 2.75

12. Koja slika prikazuje grafičko rješenje sustava jednadžba 3 3 = 0 i 3 3 = 0?

8/17/2019 Skripta - Matb - Do 2014 - 2015

53/74

53


Osnovna (B) razina

13. Zadan je sustav { = 1 0 = 20 . Koliko je ?A.

2

B. 5

C. 10 D. 20 14. Slika prikazuje rješenje sustava jednadžbā dobiveno grafičkom metodom. Koji je to sustav jednadžba?

A. { 2 = 6 = B. { 2 = 6 = C. { 2 = 6 = D. { 2 = 6 = 15. Na slici je prikazana parabola i točke A i B. Koristeći se slikom odredite rješenje sustava koji čine jednadžba

parabole i jednadžba pravca koji prolazi točkama A i B.

A. 1,4

8/17/2019 Skripta - Matb - Do 2014 - 2015

54/74

54


Osnovna (B) razina

B. 1,0 i 3,0 C. 1,5 i 2,1 D.

0,3 i

4,5

16. Riješite sustav jednadžba 2 = 1 = 17. Slika prikazuje rješenje sustava jednadžba { = 2 = dobiveno grafičkom metodom. Kolika je vrijednost

realnoga broja ?

18. Kolika je vrijednost nepoznanice

u rješenju sustava

{ 2 7 = 3 3 5 0 =

?

A. 11 B. 12 C.

D.

1. Riješite sustav jednadžbi :4 5 = 2 0 = 2 2. Riješite sustav jednadžbi {2 3 = 34 = 5 3. Riješite sustav { 5 4 = 2 4 3 6 = 1 5 4. U sustavu jednadžbi { = 2 4 = 2 7 , izračunajte nepoznanicu ?5. Riješite sustav : {2 3 = 1 95 4 = 1 0 6. Za brojeve i vrijedi : = 3: 4 , = 21. Odredite ?7. Za 120 mogle su se kupiti dvije čokolade više nego nakon njihova poskupljenja od 25%. Kolika je cijena

jedne čokolade nakon poskupljenja? Koliko se čokolada moglo kupiti prije poskupljenja?

8. U sustavu jednadžbi = 2 = 7 izračunajte nepoznanicu ?

9. U sustavu jednadžbi {4 = 3 4 2 = 5 4 izračunajte nepoznanicu .

8/17/2019 Skripta - Matb - Do 2014 - 2015

55/74

55


Osnovna (B) razina

10. Riješite sustav = 2 = 7 11. Odredite

iz rješenja sustava

{ 3 = 3 5 = .

12. Odredite vrijednost u rješenju sustava jednadžba {0 .25=0.63 6 = 0 13. Koliki je u rješenju sustava jednadžba − = − = 9 ? Napišite rezultat u obliku razlomka. 14. Tri sestre, Ana, Dijana i Marija, zajedno su sakupile 1 500 poštanskih maraka.

A. Ana je sakupila dvostruko više maraka od Dijane, a Dijana trostruko više od Marije. Koliko je marakasakupila Ana?

B. Sestre su svih 1 500 maraka stavile u album koji ima paran broj stranica. Na svakoj neparnoj stranici

ima mjesta za 17 maraka, a na svakoj parnoj za 30 maraka. Koliko stranica ima taj album ako im

nedostaju još četiri marke da bude popunjen?

15. Riješite sustav jednadžbi { = 3 = 6 SUKLADNOST I SLIČNOST. OMJERI

1. Sjecište simetrala kutova trokuta je: A. jedan vrh trokuta

B. polovište jedne stranice C. središte trokutu upisane kružnice D. središte trokutu opisane kružnice

2. Površine dvaju sličnih trokuta su 104 i 26 . Opseg manjeg trokuta je 38 . Koliki je opseg većegtrokuta?A. 9.5 B. 19 C. 76 D. 152

3. Nad stranicom ̅ kvadrata konstruiran je jednostraničan trokut kao na slici. Kolika je mjera kuta ?

A. 25° B. 30° C. 45° D. 60°

4. Davor je mjerio po dva kuta u svakom od četiri različita trokuta i zapisao njihove mjere. Koji od tih trokuta je jednakokračan?

A.

50°,60°

B. 40°,80° C. 30°,90° D. 20°,80°

5. Dužine BC̅ i DE̅ su paralelne (pogledajte skicu). Kolika je mjera kuta ?

8/17/2019 Skripta - Matb - Do 2014 - 2015

56/74

56


Osnovna (B) razina

A. 26.6° B. 32° C. 37.4° D. 52°

6. Mjera jednog kuta trokuta iznosi 138°, a mjere preostalih dvaju kutova odnose se kao 2: 5. Kolika je mjeramanjeg od tih dvaju kutova?

A. 8° B.

12°

C. 19° D. 21° 1. Pravci a i b su usporedni.

A. Odredite B. Odredite

2. U pravokutnome trokutu pravi je kut u vrhu . Mjera kuta u vrhu je 36°.A. Kolika je mjera kuta u vrhu ?B. Koja je kateta trokuta dulja, = ̅ ili = ̅ ?

3. Omjer šećera i maslaca u kolaču je 4: 3. U kolac smo stavili 15 maslaca. Koliko ćemo staviti dekagramašećera?

4. Sljedeća tablica povezuje duljine izražene u stopama i metrima. Popunite vrijednosti koje nedostaju :

5. Zadan je jednakokračan trokut. Mjera kuta uz osnovicu tog trokuta jednaka je 41°37′. Kolika je mjera kutanasuprot osnovici?

6. Točke 2,1, – 4,1 i – 4, – 3 tri su vrha pravokutnika . A. Koje koordinate ima vrh ?B. Kako glasi jednadžba pravca koji prolazi točkama i ?

8/17/2019 Skripta - Matb - Do 2014 - 2015

57/74

57


Osnovna (B) razina

PITAGORIN POUČAK. OPSEZI I POVRŠINE

1. Brod je isplovio iz luke. Najprije je

2sata plovio prema istoku brzinom

12 /ℎ, a onda se okrenuo

prema sjeveru i 5 sati plovio brzinom 14 /ℎ. Koliko je nakon tih 7 sati plovidbe bio udaljen od luke?A. 69 B. 74 C. 79 D. 84

2. Opseg trokuta je 30 . Kolika je površina trokuta?

A. 75 B. 60 C. 30 D. 17

3. Duljine stranica pravokutnoga trokuta su 3 cm, 4 cm i 5 cm. Kolika je površina toga trokuta?

A. 6 B. 10 C. 12 D. 30

4. Stranice pravokutnika na zemljovidu mjerila

1: 50 000 iznose

1.5 i

2 . Kolika je površina koju taj

pravokutnik predočuje u prirodi?A. 150 000 B. 300 000 C. 600 000 D. 750 000

5. Ljestve duljine 2.4 naslonjene su na zid tako da im je podnožje na udaljenosti 1 od zida. Na kojojvisini ljestve dodiruju zid?

A. 1.40 B. 1.76 C. 2.18 D.

2.60

6. Pod površine 15 treba popločati pločicama kvadratnoga oblika stranice duljine 32 . Pločice seprodaju isključivo u paketima. U jednome paketu je 12 pločica. Koliko najmanje paketa treba kupiti da bise popločio pod?A. 11 B. 12 C. 13 D. 14

7. Ljestve su naslonjene na zid tako da im je podnožje na udaljenosti 80 od zida. Visina na kojoj ljestvedodiruju zid je 1.35 . Kolika je duljina ljestava?A. 1.25 B. 1.40 C.

1.57

D. 1.70

8/17/2019 Skripta - Matb - Do 2014 - 2015

58/74

8/17/2019 Skripta - Matb - Do 2014 - 2015

59/74

59


Osnovna (B) razina

13. Na zidu duljine 6 m i visine 3 m zalijepljeno je 5 malih i 4 velika plakata koji se međusobno ne

preklapaju i ne dodiruju. Plakati su pravokutnoga oblika, mali dimenzija 25 60 , a velikidimenzija 120 80 . Kolika je površina dijela zida koji nije prekriven plakatima? A.

5.73

B. 9.26 C. 13.41 D. 16.89

14. U pravokutnome je trokutu duljina hipotenuze 13 cm i jedne katete 10 cm. Kolika je duljina druge katete

toga trokuta zaokružena na tri decimale? A. 8.306 B. 8.307 C. 16.401 D. 16.402

15. U pravokutnome trokutu mjera jednoga šiljastog kuta je sedam puta veća od mjere drugoga šiljastogkuta. Kolika je mjera najmanjega kuta toga trokuta?

A. 11°15′ B. 12°51′ C. 22°30′ D. 25°42′

16. Koliko kvadratnih jedinica iznosi površina strjelice prikazane na slici?

A. 13 B. 14 C. 15 D.

16

17. Nacrtani su usporedni pravci p i i po dvije točke na svakome od njih. Koja je tvrdnja točna za površinetrokuta i prikazanih na skici?

A. = 0 . 5 ∙ B. = C. = 1 . 5 ∙ D. = 2 ∙

8/17/2019 Skripta - Matb - Do 2014 - 2015

60/74

60


Osnovna (B) razina

18. Dječak trči po dijagonali pravokutnoga igrališta dimenzija 50 m × 30 m. Za 4 minute pretrči dijagonalu 7puta. Koliko će metara pretrčati za 45 minuta nastavi li trčati istom prosječnom brz inom? Napomena:Prosječna brzina računa se kao omjer prijeđenoga puta i vremena.

A.

1499

B. 4592 C. 6300 D. 8523

19. Skica prikazuje tlocrt prostorije čiji su svi kutovi pravi i čije su dimenzije = 1 2 , = 7 i =1.5 . Visina prostorije je 2.7 . Koliko će koštati bojanje zidova te prostorije ako bojanje jednoga košta 10 ?

A. 513 B.�

skripta - matb - do 2014 - 2015

Documents