slaid slot 1.ppt
TRANSCRIPT
KEFAHAMAN KONSEPTUAL DAN PROSES MATEMATIK
KURSUS PEMANTAPAN PEDAGOGIMATEMATIK SEKOLAH RENDAH
MATLAMAT KURIKULUMMatlamat Kurikulum Standard Sekolah Rendah bagi mata
pelajaran Matematik adalah untuk membina pemahaman murid tentang konsep nombor, kemahiran asas dalam pengiraan, memahami idea matematik yang mudah dan
berketrampilan mengaplikasikan pengetahuan serta kemahiran matematik secara berkesan dan
bertanggungjawab dalam kehidupan seharian.
MATLAMAT KURIKULUMMatlamat Kurikulum Standard Sekolah Rendah bagi mata
pelajaran Matematik adalah untuk membina pemahaman murid tentang konsep nombor, kemahiran asas dalam pengiraan, memahami idea matematik yang mudah dan
berketrampilan mengaplikasikan pengetahuan serta kemahiran matematik secara berkesan dan
bertanggungjawab dalam kehidupan seharian.
OBJEKTIF KURIKULUMKurikulum Standard Sekolah Rendah bagi mata pelajaran Matematik membolehkan murid:
Memahami dan mengaplikasi konsep dan kemahiran matematik dalam pelbagai konteks. Memperluaskan penggunaan kemahiran operasi asas tambah, tolak, darab dan bahagi yang berkaitan dengan Nombor dan Operasi, Sukatan dan Geometri, Perkaitan dan Statistik.
Mengenal pasti dan menggunakan perkaitan dalam idea matematik, di antara bidang matematik dengan bidang lain dan dengan kehidupan harian.Berkomunikasi menggunakan idea matematik dengan jelas serta penggunaan simbol dan istilah yang betul.Menggunakan pengetahuan dan kemahiran matematik untuk diaplikasi dan membuat penyesuaian kepada pelbagai strategi bagi menyelesaikan masalah.Berfikir, menaakul dan membuat penerokaan secara matematik dalam kehidupan seharian.Menggunakan pelbagai perwakilan untuk menyampaikan idea matematik dan perkaitannya.Menghargai dan menghayati keindahan matematik.Menggunakan pelbagai peralatan matematik secara efektif termasuk TMK untuk membina kefahaman konsep dan mengaplikasi ilmu matematik.
KEMAHIRAN ASAS
penguasaan kemahiran asas - membaca, menulis, mengira;
kemahiran menaakul, kreatif & inovatif;
kesedaran kesejahteraan diri (fizikal & mental);
percaya kepada tuhan, berakhlak mulia dan amalan nilai murni;
jati diri & semangat patriotisme; dan
memahami & menghayati budaya nasional.
KEMAHIRAN ASAS
penguasaan kemahiran asas - membaca, menulis, mengira;
kemahiran menaakul, kreatif & inovatif;
kesedaran kesejahteraan diri (fizikal & mental);
percaya kepada tuhan, berakhlak mulia dan amalan nilai murni;
jati diri & semangat patriotisme; dan
memahami & menghayati budaya nasional.
Pada akhir peringkat pendidikan rendah murid perlu mempunyai kemahiran asas untuk kehidupan seharian.
Lima Proses Matematik (PM)Sekolah Rendah Malaysia
• Komunikasi (communication) • Menaakul (reasoning), • Membuat perkaitan (connecting), • Menyelesaikan masalah (solving problem) dan • Membuat perwakilan (representing)
(Kementerian Pelajaran Malaysia, 2010)
Reka Bentuk Kurikulum Matematik
Proses Matematik: Beberapa Persoalan
• Apa – pemahaman 5 elemen Proses Matematik• Bila - bila hendak dipupuk sesuai dengan standard yang ada dalam kurikulum• Bagaimana – bagaimana hendak mewujudkan dan menghayati proses matematik dalam PdP
Proses matematik dalam PdP
Murid dibimbing menyelesaikan masalah berdasarkan empat langkah model Polya dan algoritma dengan menggunakan beberapa strategi dalam setiap langkah penyelesaian masalah.
4 langkah model Polya Memahami masalah dan mengumpul maklumatMenentukan cara penyelesaian/strategi Melaksanakan strategi Menyemak jawapan.
menganggarkan jawapanmenyusun nombor mengikut nilai tempatmenentukan cara penyelesaianmenyemak jawapan.
4 langkah algoritma
RUMUSAN DAPATAN PEMBELAJARAN MURID
MURID MENGUASAI MURID BELUM MENGUASAI
MENYEBUT NOMBOR MEMBACA PERKATAAN NOMBOR
MENULIS NOMBOR DALAM ANGKA MENGGUNAKAN SIMBOL/ PERWAKILAN MATEMATIK
MENGIRA DENGAN BETUL MENYELESAI MASALAH MATEMATIK DENGAN OPERASI ASAS
VERIFIKASI PENCAPAIAN MURID (TAHUN 1, 2 DAN TAHUN 3 ) ARUS PERDANA YANG
BELUM MENGUASAI KONSTRUK 1 HINGGA 12 FASA 2 2012
TAHUN LITERASI NUMERASI
Tahun 1148/930(15.91%)
505/929(54.36%)
Tahun 2126/941(13.39%)
303/935(32.41%)
Tahun 3101/969(10.42%)
166/954(17.40%)
KEFAHAMAN KONSEP DALAM MATEMATIK
• Maklumat berfakta merujuk kepada keupayaan pelajar mengingati fakta seperti definisi, teorem, hukum, simbol dan fakta asas pendaraban.
• Konsep matematik ialah idea yang diabstrakkan daripada contoh-contoh konkrit. Ia juga boleh dipelajari melalui definisi atau pemerhatian objek-objek yang ada kaitan dengan konsep itu.
• Aktiviti mental dan hands-on berlaku semasa menyelesaikan masalah matematik.
• Berdasarkan beberapa penjelasan yang telah dibuat maka dapat disimpulkan bahawa konsep adalah rupa bentuk kefahaman terhadap sesuatu benda atau peristiwa. Sesuatu konsep dibina dalam minda dan boleh digunakan untuk menilai atau mentafsir sesuatu benda atau situasi.
• Sebagai contoh, cuba perhatikan konsep 'pengumpulan semula' dalam operasi tolak di bawah:
3 2 - 1 4 2 2
KESILAPAN KONSEP MATEMATIK DALAM PdP
Contoh pengajaran guru
PROSEDUR OPERASI TOLAK •Biasanya operasi tolak diajar mengikut turutan daripada tolak tanpa mengumpul semula kepada tolak dengan mengumpul semula. •Sebelum mempelajari operasi tolak dengan mengumpul semula, murid perlu mahir kemahiran yang berikut:oFakta asas tolakoMenolak nombor yang sama nilai tempatnyaoNilai tempat bagi angkaoMenulis nombor dalam bentuk tambah mengikut nilai tempat dan seterusnya menulis nombor berkenaan dalam bentuk yang lain.
• konsep-konsep yang terlibat dalam menyelesaikan masalah.
KESILAPAN KONSEP DALAM MATEMATIKKesilapan Konsep dalam Matematik
Contoh yang jelas boleh dilihat dalam melakukan operasi tambah nombor
bulat dan operasi tambah pecahan. Rees & Barr (1984) memberi contoh:
1 1 2 – + – = – 4 2 6
Pelajar tersebut telah menambah pengangka dengan pengangka dan
penyebut dengan penyebut. Keadaan ini disebabkan oleh kebiasaan dan
kefahaman yang telah diterima semasa menambah nombor bulat.
KESILAPAN KONSEP DALAM MATEMATIK• Contoh-contoh lain adalah seperti yang
dinyatakan oleh Hart (1981) , di mana terdapat pelajar yang membuat kesimpulan bahawa hukum tukar tertib boleh digunakan untuk sebarang operasi, sedang ia tidak benar.
• 3 + 5 = 5 + 3 dan 3 x 5 = 5 x 3
• maka anggapan yang silap telah dibuat dalam operasi berikutnya: 3 - 5 = 5 –3
KESILAPAN KONSEP DALAM MATEMATIK• Jika konsep luas dan perimeter dianggap oleh murid
sebagai sama, maka mereka akan keliru dan membuat satu andaian bahawa luas bergantung kepada perimeter.
• Bagi membetulkan tanggapan ini maka penyelesaian yang ditunjukkan dibawah dapat membantu mengelakkan kekeliruan tentang luas dan perimeter.
• Rajah menunjukkan luas yang sama tetapi mempunyai ukuran yang berbeza
• Luas = 6cm ² • Perimeter = 10 cm
KESILAPAN KONSEP DALAM MATEMATIK
2 cm
3 cm
luas 12 cm x 2 cm = 24 cm²
perimeter (3 cm x 8)+(2cm x 2) = 28 cm
KESILAPAN KONSEP DALAM MATEMATIK• 0.4 x 0.4 = 0.16 √• 0.3 x 0.3 = 0.9 X• murid yang menjawab bahawa 0.4 x 0.4 adalah 0.16,
mereka juga akan memberi jawapan yang sama bagi 0.3 x 0.3 = 0.9. Ini menunjukkan bahawa apabila murid mendapat jawapan yang betul bagi kemahiran 0.4 x 0.4 ini tidak membolehkan kita membuat kesimpulan murid itu memahami pendaraban nombor perpuluhan.
KESILAPAN KONSEP DALAM MATEMATIK
KESILAPAN KONSEP DALAM MATEMATIK
Mengaplikasi pengetahuan perpuluhan menggunakan kaedah gelombang ke kiri dan kanan melibatkan :
• wang• ukuran panjang• jisim• isipadu cecair.
KESILAPAN KONSEP DALAM MATEMATIK
RM 1 = 100 sen1 kg = 1000 g1 km = 1000 m1 l = 1000 ml
KESILAPAN KONSEP DALAM MATEMATIK
Nyatakan dengan jelas kaedah penyelesaian pertukaran unit menggunakan konsep matematik bukan teknik/kemahiran menjawab soalan.
KONSEP MATEMATIKKESILAPAN KAEDAH TEKNIK
Tukarkan 1.5 kg kepada g
1.501000
= 1500 g
2
11
4
11
4
32
2
11
4
11
KONSEP MATEMATIK
Tunjuk cara penambahan nombor bercampur
melipat kertas carta pecahan rajah garis nombor
4
32
2
11
4
11
PEMANTAPAN KONSEP MASA DAN WAKTU DALAM PERTUKARAN SISTEM 12 JAM KEPADA 24 JAM DAN SEBALIKNYA.
PEMANTAPAN KONSEP MASA DAN WAKTU DALAM PERTUKARAN SISTEM 12 JAM KEPADA 24 JAM DAN SEBALIKNYA.
PENUTUP• Memahami konsep dengan betul akan
membantu murid menguasai topik matematik dengan lebih mudah dan dapat mengelakkan daripada salah konsep proses pengajaran dan pembelajaran matematik melibatkan perlaksanaan aktiviti yang terancang, kemas dan teratur.