VISOKA ŠKOLA STRUKOVNIH STUDIJA ZA INFORMACIONE TEHNOLOGIJE

redovni profesor

dr Slavko Pokorni, dipl. inž. el.

RAČUNARSKE MREŽE

zbirka zadataka (podmrežavanje: rešeni zadaci i problemi)

Beograd, 2011. verzija 1

2

Sadržaj

PREDGOVOR ......................................................................................................................................... 3

1. PRETVARANJE BINARNO-DECIMALNO-HEKSADECIMALNO I OBRATNO ......................................... 4

Zadatak 1. ..................................................................................................................................... 4

Zadatak 2. ..................................................................................................................................... 4

Zadatak 3. ..................................................................................................................................... 5

2. MASKA PODMREŽE .......................................................................................................................... 6

Zadatak 4. ..................................................................................................................................... 6

Zadatak 5. ..................................................................................................................................... 6

Zadatak 6. ..................................................................................................................................... 6

3. KLASE PODMREŽA I MASKE MREŽA ................................................................................................. 8

Zadatak 7. ..................................................................................................................................... 8

Zadatak 8. ..................................................................................................................................... 8

Zadatak 9. ..................................................................................................................................... 8

Zadatak 10. ................................................................................................................................... 9

Zadatak 11. ................................................................................................................................... 9

Zadatak za samostalan rad. ........................................................................................................10

4. PODMREŽAVANJE I SUPERUMREŽAVANJE ....................................................................................11

Zadatak 12. .................................................................................................................................11

Zadatak 13. .................................................................................................................................12

Zadatak 14. .................................................................................................................................12

Zadatak 15. .................................................................................................................................12

Zadatak 16. .................................................................................................................................13

Zadatak 17. .................................................................................................................................13

Zadatak 18. .................................................................................................................................14

Zadatak 19. .................................................................................................................................14

Zadatak 20. .................................................................................................................................14

5. ADRESE SA SVIM NULAMA I JEDINICAMA U DELU ADRESE ZA PODMREŽU .................................16

5.1. Nulta podmreža (Subnet Zero) ............................................................................................ 16 5.2. Podmreža sa svim jedinicama(The All-Ones Subnet) ........................................................ 16 5.3. Problemi sa Subnet Zero i All-Ones Subnet ....................................................................... 16

5.3.1. Problemi sa Subnet Zero ..................................................................................................17

5.3.2. Problemi All-Ones Subnet ................................................................................................17

LITERATURA ........................................................................................................................................18

PRILOZI ...............................................................................................................................................19

Rešenje zadatka za samostalni rad iz 3. poglavlja .................................................................... 19

3

PREDGOVOR U ovoj zbirci rešenih zadataka i problema ćemo prvo (u prvom poglavlju) vežbati pretvaranje binarnih brojeva u decimalne i obratno, a zatim binarnih u heksadecimalne i obratno. Nakon toga, u drugom poglavlju, ćemo vežbati odreñivanje maske podmreže. U trećem poglavlju se bavimo pretvaranjem maske podmreže (subnet mask) iz decimalnog oblika u oblik sa prefiksom i obratno. U četvrtom poglavlju se, prvo, bavimo podelom mreže na manje delove (podmreže), a zatim objedinjavanjem manjih mreža u veće celine. U petom poglavlju objašnjavamo probleme primene adresa podmreža sa svim nulama i svim jedinicama u delu adrese za podmrežu. Za veći broj zadataka je dat potpun postupak rešavanja, sa potrebnim objašnjenjima, a za neke su dati samo rezultati, jer se očekuje da ih studenti, koji su savladali rešavanje prethodnih zadataka, mogu sami rešiti. Ti zadaci mogu poslužiti i kao samoprovera postignutog znanja. U trećem poglavlju je dat zadatak za samostalan rad, a njegovo rešenje je dato u prilogu zbirke. Preporučuje se studentima da prvo samostalno pokušaju da urade zadatak, a tek nakon toga, ako nisu u stanju da ga reše samostalno, bilo u potpunosti, bilo delimično, da prvo prouče teoriju i skripti i pokušaju da reše zadatak, i tek nakon toga prouče rešenje dato u zbirci zadataka, jer će na taj način steći primenjivo znanje, i proveriti svoje razumevanje gradiva. Molim studente da mi ukažu na uočene greške i daju, eventualne, sugestije za doradu zbirke. To mogu da urade usmeno, a preporučujem mejl adresu slavko.pokorni@its.edu.rs.

4

1. PRETVARANJE BINARNO-DECIMALNO-HEKSADECIMALNO I OBRATNO

U ovom poglavlju ćemo se prvo, na nekoliko primera, podsetiti pretvaranja binarnih brojeva u decimalne i obratno, jer je to znanje neophodno u zadacima koji slede iza toga, odnosno u pretvaranju binarnog oblika IP adrese u decimalni i obratno (IPv4 adresa se zapisuje u decimalnom obliku, a njen binarni oblik je potrebno poznavati kod podmrežavanja i superumrežavanja). Takoñe ćemo se podsetiti pretvaranja heksadecimalnih brojeva u binarne, jer se IPv6 adrese zapisuju u heksadecimalnom obliku.

Zadatak 1.

Pretvoriti u decimalne, sledeće binarne brojeve: 1) 00101011 i 2) 00001001.

Rešenje:

Postupak pretvaranja objašnjen je u predmetu Informacione i internet tehnologije. Rešenja su:

1) 001010112 = 4310

2) 000010012 = 910

Zadatak 2. Pretvoriti u binarne, sledeće decimalne brojeve: 1) 43 i 2) 221.

Rešenje:

Ima više načina da se doñe do rešenja. Postupak pretvaranja objašnjen je u predmetu Informacione i internet tehnologije, a ilustrovan je i na prvom primeru:

1) 4310 = 1010112 ili ako se dopuni do osam binarnih cifara (jedan bajt, jer se IPv4 adresa sastoji od 4 odvojena bajta) može se pisati 4310 = 001010112.

2) 22110 = 110111012

Pretvaranje binarnih brojeva u decimalne i obratno može se obaviti i upotrebom kalkulatora (ali se kalkulator nemože koristiti na ispitu)

5

Zadatak 3. Pretvoriti u binarne, sledeće heksadecimalne brojeve: 1) AB01 i 2) F003.

Rešenje:

Postupak pretvaranja takoñe je objašnjen je predmetu Informacione i internet tehnologije. Podsetimo se svaka heksadecimalna cifra se zamenjuje sa 4 binarne cifre, u skladu sa heksadecimalnim brojnim sistemom. Decimalne i njima odgovarajuće binarne I heksadecimalne cifre su sledeće:

Decimalno Binarno Heksadecimalno

0 0000 0

1 0001 1

2 0010 2

3 0011 3

4 0100 4

5 0101 5

6 0110 6

7 0111 7

8 1000 8

9 1001 9

10 1010 A

11 1011 B

12 1100 C

13 1101 D

14 1110 E

15 1111 F

Rešenja su:

1) AB0116 =1010 1011 0000 00012

2) F00316 = 1111 0000 0000 00112

I ovo pretvaranje se može obaviti upotrebom kalkulatora (nemože se koristiti na ispitu).

6

2. MASKA PODMREŽE U ovom poglavlju ćemo prvo odreñivati masku podmreže za zadati broj podmreža, a zatim odreñivati masku podmreže polazeći od zadatog broja računara (krajnjih ureñaja, hostova) u podmreži.

Zadatak 4. Proračunati masku podmreže za 3 podmreže (u klasi C). Odrediti:

1) broj bita potreban za adresu podmreža,

2) broj bita koji ostaje za adrese hostova,

3) broj bita za mrežni prefiks maske podmreže, odnosno oznaku, i

4) decimalnu oznaku maske podmreže. Rešenje:

1) broj bita potreban za adresu podmreža: 2

2) broj bita koji ostaje za adrese hostova: 6

3) broj bita za mrežni prefiks maske podmreže, odnosno oznaka: /26

4) decimalna oznaka maske podmreže; 255.255.255.192

Zadatak 5. Proračunati masku podmreže za 9 podmreža (u klasi C). Odrediti:

1) broj bita potreban za adresu podmreža,

2) broj bita koji ostaje za adrese hostova,

3) broj bita za mrežni prefiks maske podmreže, odnosno oznaku, i

4) decimalnu oznaku maske podmreže. Rešenje:

1) broj bita potreban za adresu podmreža: 4

2) broj bita koji ostaje za adrese hostova: 4

3) broj bita za mrežni prefiks maske podmreže, odnosno oznaka: /28

4) decimalna oznaka maske podmreže: 255.255.255.240

Zadatak 6. Proračunati masku podmreže za podmreže koje će imati po 20 hostova (u klasi C). Odrediti:

1) broj bita potreban za adrese hostova,

2) broj bita koji ostaje za adresu podmreža,

7

3) broj bita za mrežni prefiks maske podmreže, odnosno oznaka, i

4) decimalnu oznaku maske podmreže

Rešenje:

1) Broj bita potreban za adrese hostova: 5

2) Broj bita koji ostaje za adresu podmreža: 3

3) Broj bita za mrežni prefiks maske podmreže, odnosno oznaka: /27

4) Decimalna oznaka maske podmreže: 255.255.255.224

8

3. KLASE PODMREŽA I MASKE MREŽA U ovom poglavlju ćemo prvo vežbati pretvaranje binarnog oblika IP adrese u decimalni i obratno. Zatim ćemo obavljati pretvaranje maske podmreže (subnet mask) iz decimalnog oblika u oblik sa prefiksom i obratno. Na kraju ćemo za dati binarni oblik IP adrese odreñivati klasu kojoj pripada,

decimalni ekvivalent te IP adrese (zadate u binarnom obliku), i odreñivati njen prefix.

Zadatak 7. 1) Koji je decimalni oblik binarne IP adrese 11001100 00001010 11001000 00000100.

2) Koji je binarni oblik decimalne IP adrese 207.209.68.100 Rešenje: 1) Decimalni oblik binarne IP adrese 11001100 00001010 11001000 00000100 je 204.10.200.4

2) Binarni oblik decimalne IP adrese 207.209.68.100 je 11001111 11010001 01000100 01100100.

Zadatak 8. Obavite pretvaranje maske podmreže (Subnet Mask) iz decimalnog oblika u oblik sa prefiksom i obratno, za sledeće primere:

1. 255.255.255.192

2. 255.255.252.0

3. /27

4. /21 Rešenje:

1. /26

2. /22

3. 255.255.255.224

4. 255.255.248.0

Zadatak 9. Odredite za sledeći binarni oblik IP adrese 10010010 01101011 00100111 10001001:

a) klasu kojoj pripada,

b) decimalni ekvivalent,

c) napišite je u obliku decimalni ekvivalent IP adrese/prefiks (prefiks = broj bita za deo IP adrese koji predstavlja adresu mreže, odnosno broj “1” za masku podmreže),

d) napišite decimalni oblik maske ove podmreže, i

e) napišite binarni oblik maske ove podmreže.

9

Rešenje: IP adresa čiji je binarni oblik 10010010 01101011 00100111 10001001

a) pripada klasi B (prva dva bita su 10, odnosno decimalna vrednost prvog okteta mora da je u okviru 128–191, videti nastavnu jedinicu broj 14)

b) decimalni ekvivalent je 146.107.39.137

c) decimalni ekvivalent/prefiks oblik je 146.107.39.137/16

d) decimalni oblik maske ove podmreže je 255.255.0.0

e) binarni oblik maske ove podmreže je 11111111 11111111 00000000 00000000

Zadatak 10. a) odredite kojoj klasi pripada sledeća IP adresa: 131.107.16.200

b) napišite njenu difolt masku podmreže u decimalnom obliku,

c) napišite njenu difolt masku podmreže u binarnom obliku,

d) napišite ovu IP adresu u obliku decimalni ekvivalent IP adrese/prefix. Rešenje: a) IP adresa 131.107.16.200 pripada klasi B (videti predavanja o klasama adresa)

b) njena difolt maska podmreže u decimalnom obliku je 255.255.0.0

c) njena difolt maska podmreže u binarnom obliku je 11111111 11111111 00000000 00000000

d) decimalni ekvivalent IP adrese/prefiks ove IP adrese je 131.107.16.200/16

Zadatak 11. a) odredite kojoj klasi pripada sledeća IP adresa: 192.168.0.9

b) napišite njenu difolt masku podmreže u decimalnom obliku,

c) napišite njenu difolt masku podmreže u binarnom obliku,

d) napišite ovu IP adresu obliku decimalni ekvivalent IP adrese/prefix,

e) da li računar sa ovom adresom može da se pojavi na Internetu. Rešenje: a) IP adresa 192.168.0.9 pripada klasi C

b) njena difolt maska podmreže u decimalnom obliku je 255.255.255.0

c) njena difolt maska podmreže u binarnom obliku je 11111111 11111111 11111111 00000000

d) decimalni ekvivalent IP adrese/prefiks ove IP adrese je 192.168.0.9/24

e) ova adresa spada u grupu privatnih adresa (u klasi C opseg od 192.168.0 do 192.168.255), pa se nemože koristiti na Internetu (videti nastavnu jedinicu broj 15)

10

Zadatak za samostalan rad. Imate IP adresu u klasi C: 192.168.42.0. Treba napraviti mrežu sa 5 podmreža: sa 8, 15, 20, 25 i 30 hostova. U vezi toga treba:

1) Napisati adresu mreže u binarnom obliku,

2) Napraviti spisak mogućih adresa podmreža u binarnom i decimalnom obliku,

3) Odrediti masku mreže za ove podmreže u decimalnom i binarnom obliku,

4) Napraviti spisak mogućih IP adresa hostova u podmrežama u decimalnom i binarnom obliku,

5) Komentarisati iskorišćenost adresa za podmreže i hostove.

11

4. PODMREŽAVANJE I SUPERUMREŽAVANJE

U ovom poglavlju ćemo vežbati:

- odreñivanje da li dve IP adrese pripadaju istoj mreži za zadatu masku podmreže, - odreñivanje maske podmreže za zadati broj podmreža i broj hostova, - odreñivanje opsega adresa za hostove za datu IP adresu/prefiks (prva i poslednja adresa), - odreñivanje broadcast adrese, i - odreñivanje maske podmreže tako da ruter dve mreže vidi kao jednu mrežu

(superumrežavanje, engl. superneting).

Zadatak 12. Odredite da li, za zadatu masku podmreže, dve IP adrese pripadaju istoj mreži, četiri primera prikazana u tabeli 12.1.

Tabela 12.1.

Maska podmreže 1. IP adresa 2. IP adresa

255.255.255.192 192.168.1.116 192.168.1.124

255.255.255.224 192.168.0.180 192.168.0.192

255.255.252.0 172.16.100.234 172.16.98.234

255.255.240.0 172.16.64.10 172.16.72.200 Rešenje: Zadatak se može rešiti tako što se obavi „I“ operacija IP adrese i maske podmreže. Ako se za obe IP adrese, za istu masku podmreže, dobije isti rezultat, IP adrese pripadaju istoj podmreži. „I“ operaciju je dovoljno obaviti samo za onaj oktant u kome se IP adrese razlikuju, a to je u prva dva zadata primera samo četvrti oktant, a u posldenja dva primera treći i četvrti oktant. Za prvi primer, maska podmreže je 255.255.255.192 odnosno u binarnom obliku 11111111 11111111 11111111 11000000. Prva IP adresa je 192.168.1.116, a druga IP adresa je 192.168.1.124.

Ako primenimo “I” (AND) operaciju na prvu IP adresu i masku podmreže (dovoljno je samo na 4. oktet, tj. poslednjih 8 bitova IP adrese i maske podmreže), dobijamo:

11610 = 0111 01002 19210 = 1100 00002

= 6410 = 0100 00002

Ako primenimo “I” (AND) operaciju na drugu IP adresu i istu masku podmreže, dobijamo:

12410 = 0111 11002

19210 = 1100 00002 = 6410 = 0100 00002

Kako je “I” operacijom sa maskom podmreže, za obe IP adrese dobijen isti rezultat, one pripadaju istoj podmreži.

12

Za ostala tri primera uradite „I“ operacije sami. U tabeli 12.2 su dati rezultati “I” operacije za sva 4 primera, kao i odgovori da li IP adrese pripadaju istoj podmreži.

Tabela 12.2.

Rezultat “I” operacije za

1. IP adresu

Rezultat “I” operacije za

2. IP adresu

IP adrese pripadaju istoj mreži

64 64 da

160 192 ne

100 96 ne

64 64 da

Zadatak 13. Vi ste administrator velike organizacije. Vašoj organizaciji je dodeljena mrežna adresa 131.107.0.0/16. Kojom maskom podmreže (subnet mask) treba da konfigurišete mrežu ako želite da ima 25 podmreža sa najviše 2000 host-ova u svakoj od podmreža? Odgovor napišite u decimalnom obliku i obliku preko mrežnog prefiksa. Rešenje: Ako je na raspolaganju mrežna adresa 131.107.0.0/16, i ako je potrebno napraviti 25 podmreža sa najviše 2000 host-ova u svakoj od podmreža, maska podmreže (subnet mask) treba da je

255.255.248.0 (napisano u decimalnom obliku), odnosno

/21 (napisano u obliku mrežnog prefiksa)

Napomena: ako je potrebno 25 podmreža, treba odvojiti 5 bita od trećeg okteta. Kako ćete pokazati da je moguće adresirati 2000 hostova?

Zadatak 14. Internet provajder vam je dodelio 2 mrežne adrese u klasi C: 131.107.10.0 i 131.107.11.0 da biste organizovali mrežu sa 400 host-ova. Koju mrežnu adresu (network address) i masku podmreže (subnet mask), prikazanu kao mrežni prefiks, možete dodeliti ovom adresnom prostoru, a da vaši ruteri i host-ovi vide ove dve mreže kao jednu mrežu?

Rešenje: 131.107.10.0/23

Zadatak 15. Za mrežu sa adresom 206.10.12.0/22 odredite:

1) opseg (raspon od - do) adresa za hostove, i 2) broadcast adresu.

Rešenje:

13

1) raspon adresa: 206.10.12.1 do 206.10.15.254.

Obrazloženje: 3. oktet je 000011002=1210

Ostale kombinacije u 3. oktetu su;

000011012=1310

000011102=1410

000011112=1510

Kombinacije u 4. oktetu su od 1 do 254 (00000001 do 11111110)

2) broadcast adresa: 206.10.15.255

Zadatak 16. Za IP adresu 192.168.214.0/29 odrediti:

1) broj bita koji odreñuje podmrežu (u odnosu na difolt masku podmreže),

2) broj mogućih IP adresa u svakoj podmreži,

3) masku podmreže, i

4) opseg IP adresa za prvu i poslednju podmrežu. Rešenje: Za IP adresu 192.168.214.0/29 :

1) broj bita koji odreñuje podmrežu (u odnosu na difolt masku podmreže) je 5 (difolt mreža je klasa C, tj. 192.168.214.0/24);

2) broj mogućih IP adresa u svakoj podmreži je 6 (23-2=6, preostaje 3 bita za adrese hostova), ili 254-248=6;

3) maska podmreže je 255.255.255.248;

4) IP adrese (host-ova) u prvoj podmreži su 192.168.214.9 do 192.168.214.14, a IP adrese u poslednjoj podmreži su 192.168.214.249 do 10.255.214.254.

Sami odredite koliko podmreža je moguće i koji su opsezi adresa u svakoj od ostalih podmreža.

Zadatak 17. Za mrežu 10.0.0.0/12 odrediti:

a) masku podmreže (subnet mask),

b) prvu slobodnu adresu za računar,

c) poslednju slobodnu adresu za računar,

d) broadcast adresu.

Rešenje: Za mrežu: 10.0.0.0/12 je:

14

a) subnet maska: 255.240.0.0

b) prva slobodna adresa za računar: 10.0.0.1

c) poslednja slobodna adresa za računar: 10.15.255.254

d) broadcast adresa: 10.15.255.255

e) opseg podmreže je: 10.0.0.0 do 10.15.255.255

Zadatak 18. Za adresu računara 212.231.117.36/28 odrediti:

a) masku podmreže,

b) adresu mreže u kojoj je taj računar,

c) prvu slobodnu adresu računara u datoj mreži,

d) poslednju slobodnu adresu računara u datoj mreži,

e) broadcast adresu mreže u kojoj je računar. Rešenje: Za adresu računara 212.231.117.36/28 je:

a) subnet maska: 255.255.255.240

b) adresa mreže u kojoj je računar: 212.231.117.32

c) prva slobodna adresa računara na datoj mreži: 212.231.117.33

d) poslednja slobodna adresa računara na datoj mreži: 212.231.117.46

e) broadcast adresa mreže na kojoj je računar: 212.231.117.47

Zadatak 19. Imate mrežu kojoj su ranije dodeljene dve adrese u klasi C: 206.10.13.0 i 206.10.14.0. Možete li formirati masku podmreže tako ruter ove dve mreže vidi kao jednu mrežu (superneting).

Rešenje:

Ako se poslužite znanjem stečenim u rešavanjem prethodnih zadataka, videćete da nije moguće formirati odgovarajuću masku podmreže, da se ove dve zadate adrese vide kao jedna mreža.

Zadatak 20. Neka se radi o IP adresi u klasi B, 172.16.0.0. Ako od bitova koji se odnose na adresu hos-a uzmete tri bita, odrediti adrese podmreža koje, u tom slučaju, možete formirati, kao i maske tih podmreža, broadcast adrese u tim podmrežama, i opseg adresa za host-ove u svakoj od tih podmreža. Rešenje:

15

Po difoltu adresa u klasi B ima 16 bita rezervisanih za predstavljanje dela adrese koji se odnosi na host, i tako omogućava 65534 (216-2) ispravnih (validnih) host adresa.

Ako se mreža 172.16.0.0/16 deli na podmreže tako što se pozajme tri (3) bita od dela za host, može se napraviti 8 (23) podmreža (subnets). U tabeli 20.1, su prikazane adrese tih 8 podmreža (subnet addresss) za adresu mreže 172.16.0.0, odgovarajuća maska podmreže (subnet mask), odgovarajuća broadcast adresa (broadcast addresses) za svaku podmrežu, i opseg ispravnih adresa za hostove u svakoj od podmreža (valid host addresses).

Tabela 20.1. Adresa

podmreže (Subnet Address)

Maska podmreže (Subnet Mask)

Broadcast adresa (Broadcast Address)

Opseg adrese za hostove (Valid Host Range)

172.16.0.0 255.255.224.0 172.16.31.255 172.16.0.1 do 172.16.31.254

172.16.32.0 255.255.224.0 172.16.63.255 172.16.32.1 do 172.16.63.254

172.16.64.0 255.255.224.0 172.16.95.255 172.16.64.1 do 172.16.95.254

172.16.96.0 255.255.224.0 172.16.127.255 172.16.96.1 do 172.16.127.254

172.16.128.0 255.255.224.0 172.16.159.255 172.16.128.1 do 172.16.159.254

172.16.160.0 255.255.224.0 172.16.191.255 172.16.160.1 do 172.16.191.254

172.16.192.0 255.255.224.0 172.16.223.255 172.16.192.1 do 172.16.223.254

172.16.224.0 255.255.224.0 172.16.255.255 172.16.224.1 do 172.16.255.254

16

5. ADRESE SA SVIM NULAMA I JEDINICAMA U DELU ADRESE ZA PODMREŽU

U ovom poglavlju biće, ukratko, na još jednom primeru, objašnjeni problemi primene adresa podmreža sa svim nulama i svim jedinicama u delu adrese za podmrežu, kao i rešenja kod Cisco-vih rutera.

5.1. Nulta podmreža (Subnet Zero)

U prethodnom primeru, prva podmreža (podmreža 172.16.0.0/19) se naziva nulta podmreža (subnet zero).

Definicija nulte podmreže ne zavisi od klase koja se podmrežava, ni od broja podmreža koje se nakon podmrežavanja dobijaju.

To je prva podmreža koja se dobija podmrežavanjem mreže (adrese mreže).

Naravno, kada se piše binarni ekvivalent adrese nulte podmreže, svi bitovi koji su pozajmljeni za podmrežavanje (u ovom primeru bitovi 17, 18, i 19) su nule.

Nulta podmreža je takoñe poznata kao “all-zeros subnet”.

5.2. Podmreža sa svim jedinicama(The All-Ones Subnet)

Kada je obavljeno podmrežavanje, poslednja podmreža naziva se podmreža sa svim jedinicama (all-ones subnet).

U prethodnom primeru, poslednja podmreža dobijena podmrežavanjem mreže sa adresom 172.16.0.0 (podmreža 172.16.224.0/19) je podmreža sa svim jedinicama u delu adrese za podmrežu.

Definicija podmreže sa svim jedinicama ne zavisi od klase koja se podmrežava, ni od broja podmreža koje se nakon podmrežavanja dobijaju.

Naravno, kada se piše binarni ekvivalent adrese podmreže sa svim jedinicama, svi bitovi koji su pozajmljeni za podmrežavanje (u ovom primeru bitovi 17, 18, i 19) su jedinice, pa odatle i ime podmreže.

5.3. Problemi sa Subnet Zero i All-Ones Subnet

Tradicionalno, strogo je preporučivano da se “subnet zero” i “all-ones subnet” ne koristi za adresiranje.

Prema RFC 950, “Korisno je sačuvati i proširiti interpretaciju ovih specijalnih (mrežna i broadcast) adresa u podmreženim mrežama. To znači da vrednosti sa svim nulama i svim jedinicama u delu za podmrežu (subnet field) ne treba dodeljivati stvarnim (fizičkim) podmrežama."

To je razlog zašto inženjeri koji se bave mrežama zahtevaju da se kod proračunavanja broja podmreža oduzima 2, tj. u prethodnom primeru, kod pozajmljivanja tri bita, računali bi broj podmreža kao 23-2=6, a ne 23=8. To “-2” uzima u obzir da se subnet zero i all-ones subnet ne koriste.

17

5.3.1. Problemi sa Subnet Zero Subnet zero je preporučivano da se ne koristi zbog zabune koja nastaje jer postoje mreža i podmreža sa istom adresom (ne razlikuju se).

Od pojave Cisco IOS Software Release 12.0, Cisco ruteri imaju ip subnet-zero omogućeno po difoltu (podrazumeva se upotreba nulte podmreže), ali ako inženjer (administrator) smatra da je njena upotreba nebezbedna, može da upotrebi komandu no ip subnet-zero da ograniči upotrebu adrese za nultu podmrežu.

Pre toga, po difoltu, je bila onemogućena dodela adrese nulte podmreže nekom interfejsu, a ako se to ipak želelo koristila se komanda ip subnet-zero .

U verzijama do Cisco IOS Software Release 8.3, korišćena je komanda service subnet-zero.

5.3.2. Problemi All-Ones Subnet All-ones subnet je ranije preporučivano da se ne koristi zbog zabune koja nastaje zbog iste broadcast adrese za mrežu i podmrežu.

Iako u sadašnje vreme all-ones subnet može da se koristi, ipak može doći do problema, ako se nedovoljno vodi računa pri konfigurisanju. (videti: http://www.cisco.com/en/US/tech/tk648/tk361/technologies_tech_note09186a0080093f18.shtml)

RFC 1878 konstatuje, “Ova praksa (isključivanja all-zeros i all-ones pdmreža) je zastarela. Savremeni softveri mogu da koriste čitav opseg adresa mreža." U sadašnje vreme je upotreba subnet zero i all-ones subnet opšte pihvaćena i većina proizvoñača podržava njihovu upotrebu. Meñutim, na mrežama sa starijim softerom, može biti problema. All-ones subnet je ranije preporučivano da se ne koristi zbog zabune koja nastaje zbog iste broadcast adrese za mrežu i podmrežu.

Iako u sadašnje vreme all-ones subnet može da se koristi, ipak može doći do problema, ako se nedovoljno vodi računa pri konfigurisanju. (videti: http://www.cisco.com/en/US/tech/tk648/tk361/technologies_tech_note09186a0080093f18.shtml)

RFC 1878 konstatuje, “Ova praksa (isključivanja all-zeros i all-ones pdmreža) je zastarela. Savremeni softveri mogu da koriste čitav opseg adresa mreža." U sadašnje vreme je upotreba subnet zero i all-ones subnet opšte pihvaćena i većina proizvoñača podržava njihovu upotrebu. Meñutim, na mrežama sa starijim softerom, može biti problema.

18

LITERATURA

1. Gajin S., Jovanović Z., Vuletić P., Računarske mreže 1, ppt, ETF, Beograd, 2009. 2. Kurose F. J., Ross F. K., Umrežavanje računara, od vrha ka dnu, RAF, CET, „Svetlost“ Čačak, 2009.

3. Pokorni S.: Računarske mreže, predavanja, pdf, ITS, Beograd, 2009, 2010. 4. Pokorni S.: Računarske mreže, auditorne vežbe, pdf, ITS, Beograd, 2009, 2010. 5. Pokorni S., Računarske mreže, skripta, ITS, Beograd, 2011. 6. (s.n.): Računarske mreže, kurs, Distance Learning, Link Group, 2007. 7. http://www.cisco.com/en/US/tech/tk648/tk361/technologies_tech_note09186a0080093f18.s

html (posećen 20.02.2010.)

19

PRILOZI

Rešenje zadatka za samostalni rad iz 3. poglavlja

Imate IP adresu u klasi C: 192.168.42.0. Treba napraviti mrežu sa 5 podmreža: sa 8, 15, 20, 25 i 30 hostova. U vezi toga treba:

1) Napisati adresu mreže u binarnom obliku,

2) Napraviti spisak mogućih adresa podmreža u binarnom i decimalnom obliku,

3) Odrediti masku mreže za ove podmreže u decimalnom i binarnom obliku,

4) Napraviti spisak mogućih IP adresa hostova u podmrežama u decimalnom i binarnom obliku,

5) Komentarisati iskorišćenost adresa za podmreže i hostove. Rešenje: S obzirom da treba napraviti mrežu sa 5 podmreža, to je potrebno od bitova za adrese hostova uzeti najmanje 3 (2 je malo jer se može napraviti samo 4 podmreže), sa čime se može adresirati najviše 23 = 8 podmreža

Kako se radi o klasi C (8 bita za adrese hostova), ostaje 5 bitova za adrese hostova, to se može adresirati najviše 25-2=30 u svakoj podmreži, pa je moguće praviti podmreže sa sa 8, 15, 20, 25 i 30 hostova,

Prema tome maska mreže za ove podmreže u decimalnom obliku je 255.255.255.224, tj. koristi se prvih 27 bita sa jedinicama, odnosno u binarnom obliku 11111111 11111111 11111111 11100000.

Adresa mreže 192.168.42.0 u binarnom obliku je

192. 168. 42. 0.

11000000 10101000 00101010 00000000.

Adresa mreže 192.168.42.0 u obliku prefiks/ je 192.168.42.0/24. Spisak mogućih adresa podmreža u decimalnom obliku/broj bitova za adresu mreže (broj prvih uzastopnih jedinica u masci podmreže) je:

192.168.42.0/27

192.168.42.32/27

192.168.42.64/27

192.168.42.96/27

192.168.42.128/27

192.168.42.160/27

192.168.42.192/27

192.168.42.224/27

Dovoljno nam je 5 od ovih 8 adresa.

Napomena: noviji ruteri podržavaju i adrese sa svim nulama i svim jedinicama u delu adrese za podmrežu (prva i poslednja adresa za podmrežu, zeleno označeno), Videti objašnjenje u petom poglavlju.

20

Spisak mogućih adresa podmreža u decimalnom i binarnom obliku (samo za poslednju grupu decimalnih cifara) je:

192.168.42.0 010 = 000000002 192.168.42.32 3210 = 001000002

192.168.42.64 6410 = 010000002

192.168.42.96 9610 = 011000002

192.168.42.128 12810= 100000002

192.168.42.160 16010= 101000002

192.168.42.192 19210= 11000000

192.168.42.224 22410= 111000002 Dovoljno nam je 5 od ovih 8 adresa Spisak mogućih IP adresa hostova u podmrežama u decimalnom obliku:

1 - za (prvu) podmrežu 192.168.42.0:

192.168.42.1 prva adresa hosta

192.168.42.2

192.168.42.3

192.168.42.4

192.168.42.5

192.168.42.6

192.168.42.7

...

192.168.42.30 poslednja moguća adresa hosta

(192.168.42.31 je broadcast adresa, tj. u binarnom obliku 11000000 10101000 00101010 00011111.

Napomena: stariji ruteri ne podržavaju adresu sa svim nulama u delu adrese za podmrežu.

2 - za (drugu) podmrežu 192.168.42.32:

192.168.42.33

192.168.42.34

192.168.42.35

192.168.42.36

192.168.42.37

192.168.42.38

192.168.42.39

192.168.42.40 što je 8 adresa hostova,

a može do 192.168.42.62 (30 adresa). Uočite: 3310=001000012, a 6210=001111102;

3 - za podmrežu 192.168.42.64:

192.168.42.65 192.168.42.66

21

192.168.42.67 192.168.42.68

192.168.42.69 192.168.42.70

192.168.42.71 192.168.42.72

192.168.42.73 192.168.42.74

192.168.42.75 192.168.42.76

192.168.42.77 192.168.42.78

192.168.42.79 što je 15 adresa hostova, a može do 192.168.42.94 (30 adresa);

4 - za podmrežu 192.168.42.96:

192.168.42.97 do 192.168.42.126 (30 adresa)

a odaberemo, na primer, prvih 20 adresa;

5 - za podmrežu 192.168.42.128:

192.168.42.129 do 192.168.42.158 (30 adresa)

a odaberemo, na primer, prvih 25 adresa;

6 - za podmrežu 192.168.42.160:

192.168.42.161 do 192.168.42.190 (30 adresa);

7 - za podmrežu 192.168.42.192:

192.168.42.193 do 192.168.42.222 (30 adresa)

(nije nam potrebna ako smo upotrebili prethodnih 5)

8 - za podmrežu 192.168.42.224:

192.168.42.225 do 192.168.42.254 (30 adresa)

(nije nam potrebna ako smo upotrebili prethodne)

Komentar iskorišćenosti adresa za podmreže i hostove:

- za podmreže je iskorišćeno 5 od mogućih 8 adresa, ostale su 3 (ili 1) neiskorišćene - za hostove u podmrežama sa manje od 30 hostova, ostaje dosta neiskorišćenih adresa:

22=30-8 u prvoj podmreži,

15=30-15 u drugoj podmreži,

10=30-20,

5=30-25,

0=30-30 u poslednjoj podmreži