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New Jersey Center for Teaching and Learning

Iniciativa de Matemática Progresiva

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3er Grado

Gráficos

www.njctl.org

2013-03-18

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Temas de unidad- Gráficos

· Datos y gráficos

· Pictogramas· Creando un Pictograma

Click sobre el tema para ir a la sección

· Gráficos de barras· Creando un gráfico de barras· Gráficos de puntos· Creando un gráfico de puntos

· Marcas y tablas de frecuencia· Creando marcas y tablas de frecuencia

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Datos y gráficos

Haga clic para volver a Tabla de contenidos

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Cómo se recolecta la información

Por lo general, los datos se obtienen a partir de la observación, el cuestionamiento o la medición.

Frecuentemente se organizan gráficos y tablas

Datos

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Gráfico de barras

Pictograma

Tipos de Gráficos / Tablas

Gráfico de torta

Gráfico de líneas

Gráfico de puntos

Marcas y tablas de frecuencia

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Los gráficos, cuadros y tablas presentan la información de una manera organizada. Ellos son herramientas muy útiles.

¿Qué información ves organizada en gráficos, tablas o cuadros en la vida diaria?

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Marcas y tablas de frecuencia


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Frecuencia: cuán a menudo aparece un dato

Marcas: una manera de contar usando líneas

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Una marca de palote se escribe como una línea o un grupo de líneas,como estas: Cada línea representa una unidad.

= 1

= 2

= 3

= 4

= 5

= 6

= 7 Cómo podrías escribir 8? 9? y cómo 10?

Nota, que para la cantidad de cinco, la última línea se dibuja cruzando a las otras líneas.

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Puedes mostrar la cantidad de objetos o datos que tenga por escrito las marcas de conteo.

Por ejemplo, si quieres mostrar 10, escribirías:

Si quieres mostrar 13, podrías escribir:

¿Cómo escribirías 14 en marcas de conteo?

¿Cómo 24?

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Vamos a practicar la escritura de algunos números en marcas de conteo:3:7:9:11:15:23:30:

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1 ¿Qué número es ?

Slide 13 / 122


Slide 14 / 122


Slide 15 / 122


Slide 16 / 122

5 ¿Cómo escribirías 12 en marcas de conteo?

A

B

C

D

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6 ¿Cómo es 32 en marcas de conteo?

A

B

C

D

Slide 18 / 122

7 ¿Cómo es 7 en marcas de conteo?

A

B

C

D

Slide 19 / 122

Aquí hay un ejemplo de recuento y de una tabla de frecuencia:

Mascota Marcas FrecuenciaGato 20Perro 10Hámster 5

Mascotas del aula 3B

Título de la tabla

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Mascotas Marcas FrecuenciaGato 20Perro 10Hámster 5


Estas son columnas con etiquetas

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Mascotas del aula 3BEstas son

las

filas con

etiquetas


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8 ¿Muestra la tabla de abajo información sobre las mascotas del aula 3 B?

True

FalseMascotas Marcas FrecuenciaGato 20Perro 10Hámster 5

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9 Los estudiantes de 3 B tienen más perros que gatos.

Mascotas del aula 3BVerdadero

FalsoMascotas Marcas FrecuenciaGato 20Perro 10Hámster 5

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10 ¿Cuántos perros tienen los estudiantes de 3 B?


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11 ¿Cuántos hamsters tienen los estudiantes de 3 B?


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12 ¿Cuántos gatos y perros tienen los estudiantes de 3 B?



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13 ¿Cuántos más gatos que perros tienen los estudiantes del 3B have?


Slide 28 / 122


El aula de 3 B le da la bienvenida a un nuevo estudiante. El nuevo estudiante tiene 4 gatos. ¿Cómo cambiará la tabla?


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Algunas veces, verás sólo una tabla de frecuencia o una tabla de marcas. Ellas se parecen a esto:

Notas de la prueba deortografía del viernes

Notas Frecuencia

9 -10 6

7- 8 8

5 - 6 4

Notas de la prueba de ortografía del viernes

Tablas de marcas

Tabla de frecuencia

FrecuenciaNotas

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Ambas tablas representan la misma información.



Notas Frecuencia

9 -10 6

7- 8 8

5 - 6 4

FrecuenciaNotas

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14 ¿Esta tabla tiene un título?

Si

No

Notas Frecuencia

9 -10 6

7- 8 8

5 - 6 4

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15 ¿Cuántos estudiantes obtuvieron 5 y 6?

Notas Frecuencia

9 -10 6

7- 8 8

5 - 6 4

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16 ¿Cuántos estudiantes obtuvieron 7-8 y 9-10?

Notas Frecuencia

9 -10 6

7- 8 8

5 - 6 4

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17 ¿Cuántos más estudiantes obtuvieron 7-8 que 9-10?

Notas Frecuencia

9 -10 6

7- 8 8

5 - 6 4

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El color favorito del aula es el _______

Color Marcas Frecuencia

Azul

Rojo

Rosa

Amarillo

Verde

Tire

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Creando marcas y tablas de frecuencia


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Vamos a recolectar algunos datos y organizarlos en un recuento y tabla de frecuencias.

Los esudiantes de 3B y 3D toman la merienda juntos. Uno de los chicos es enviado a pedir la leche de la cafetería. El mensajero tiene esta lista:23 chocolatadas10 leches descremadas13 leches de frutilla14 leches comunes

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Esta es la información que necesitamos para confeccionar la tabla:23 chocolatas10 leches descremadas13 leches de frutilla14 leches comunes

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Primero, dibuja tu tabla. Luego, escribe el título.

leches para los estudiantes de 3B y 3Dtítulo

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3er paso- escribe el encabezado para cada fila.

leches para los estudiantes de 3B y 3D

Tipos de leche Marcas Frecuencia

Descremada

Con frutilla

Comunes

Chocolatadas

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4to paso- completa la tabla

Leches para los estudiantes de 3B y 3D


Descremada 10

Con frutilla 13

Comunes 14

Chocolatadas 23

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Ahora que hemos organizado nuestros datos en una tabla, la información es fácil de leer. Podemos

responder muchas preguntas a partir de usar la información que se encuentra en la tabla.

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18 La chocolatada es la leche más popular


Verdadero

Falso


Descremada 10

Con frutilla 13

Comunes 14

Chocolatadas 23

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19 ¿Cuántas más leches comunes que descremadas ordenaron los estudiantes del 3 B y 3C?



Descremada 10

Con frutilla 13

Comunes 14

Chocolatadas 23

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20 Si el grado 3B ordenó 7 leches de frutillas, ¿cuántas ordenaron el grado 3D?



Descremada 10

Con frutilla 13

Comunes 14

Chocolatadas 23

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21 ¿Cuántas leches fueron ordenadas en total?Leches para los estudiantes de 3B y 3D


Descremada 10

Con frutilla 13

Comunes 14

Chocolatadas 23

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Vamos a obtener algunos nuevos datos y a organizarlos en una tabla.

A Samanta se le dio una bolsa de caramelos. Sacó varios caramelos de goma a la vez para llenar unas bolsas de golosinas.

Primer puñado: 2 gomitas de color rosa y 3 azules.Segundo puñado: 4 gomitas amarillas y 1 rosa.Tercer puñado: 7 gomitas azules y 10 amarillas.Cuarto puñado: 9 de color rosa y 11 azules.

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Rosa

Azul

Amarillo

Confecciona tu tabla.Dale un título y coloca un nombre a las filas y columnas.

Bolsa de gomitas

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Completa la información. Necesitas agregar en orden para encontrar el número total de gomitas de cada color

que Sam sacó de la bolsa.

Bolsa de gomitas


Rosa 1212

Azul 21

Amarillo 14

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Vamos a responder algunas preguntas usando la trabla que recién hicimos.

Bolsa de gomitas


Rosa 1212

Azul 21

Amarillo 14

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22 ¿Cuántas más gomitas rosa Samanta necesita para que coincidan con el número de gomitas azules?

Bolsa de gomitas


Rosa 1212

Azul 21

Amarillo 14

Slide 52 / 122

23 ¿Cuántas más gomitas amarillas Samanta necesita para coincidir con el número de gomitas azules?

Bolsa de gomitas


Rosa 1212

Azul 21

Amarillo 14

Slide 53 / 122

24 Si Samanta está haciendo 3 bolsas de golosinas para sus amigas, y pone un número igual de gomitas azules en cada bolsa, ¿cuántas pone en cada bolsa?

Bolsa de gomitas


Rosa 1212

Azul 21

Amarillo 14

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25 Si Samanta saca 12 gomitas rosa más y pone un número igual de gomitas rosa en 3 bolsas de golosinas, ¿cuántas irán dentro de cada bolsa?

Bolsa de gomitas


Rosa 1212

Azul 21

Amarillo 14

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¿Cuál es la comida favorita de tu grado?

Comida favorita de 3er grado_____

Pul

lP

ull

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Comida Marcas Frecuencia

Desayuno

Almuerzo

Cena

Tu tabla debería parecerse a esta:

Comidas favoritas de 3er Grado____

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Después de que hayas construido tu tabla, responde algunas preguntas.

¿Qué comida es la más popular en tu grado?

¿Cuántos votos más tiene la comidad más popular que la menos popular?

¿Algunas comidas gustan por igual?

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Pictogramas


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Un pictograma usa dibujos o imágenes para representar cantidades.

Sabores favoritos de helados

Sabor Número de votos

Clave

= 1 voto

Clave

Vainilla

Chocolate

Frutilla

TítuloTire

Revisión de segundo grado

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Sabor Número de votos

Vainilla

Chocolate

Frutilla

Clave

= 1 votoUse la imagen del cono de helado para mostrar cuántos votos para cada sabor.

Tire

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¿A cuántos estudiantes les gusta el chocolate?

¿A cuántos estudiantes no les gusta frutilla?

¿A cuántos estudiantes más les gusta el sabor más popular que el menos favorito?

Pulse caja caja para ver una

pregunta

¿Cuántos estudiantes dicen que vainilla es el mejor?

Tire

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Video games de cada estudiante

Número de video games

= 3 Video Games

Clave

Franco

Nombre

Arianna

Isaac

Vamos a usar ese pictograma para responder algunas

preguntas.

Tire

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26 ¿Quién tiene la mayor cantidad de video games?

A AriannaB Isaac C Franco



= 3 Video Games

Clave

Franco

Nombre

Arianna

Isaac

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27 ¿Cuántos vídeo games tiene Isaac?

A 2B 3C 6D 7



= 3 Video Games

Clave

Franco

Nombre

Arianna

Isaac

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28 ¿Quién tiene 6 video games menos que Arianna?

A Isaac

B Franco

Cninguno de ellos



= 3 Video Games

Clave

Franco

Nombre

Arianna

Isaac

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29 ¿Cuántos más video games tiene Franco que Arianna e Isaac juntos?



= 3 Video Games

Clave

Franco

Nombre

Arianna

Isaac

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30 Si había otra imagen de un controlador de video game en la fila de Arianna, ¿cuántos más video games ella tendrá que Isaac?



= 3 Video Games

Clave

Franco

Nombre

Arianna

Isaac

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Venta de flores para el día de la madre

Día Número de flores vendidas

Lunes

Martes

Miércoles

Jueves

Viernes

Clave

= 10 flores

Vamos a usar este pictograma para responder algunas preguntas.

Tire

Este pictograma muestra cuántas flores vendió el tercer grado en una semana para recaudar fondos para su viaje escolar.Asegúrese de mostrar en la clave que cada flor cuenta por 10. Demuestre cuanto se debe contar de a diez para obtener las respuestas correctas.

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31 ¿Cuál es la mitad del valor de las flores en el pictograma usando la clave de abajo?

= ?

Clave

= 10 flores

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32 ¿Cuántas más flores fueron vendidas el martes que el jueves?

A 2B 15C 20D 1



Lunes

Martes

Miércoles

Jueves

Viernes

Clave

Slide 71 / 122

33 ¿Cuál es la mayor cantidad de flores vendidas en un día?



Lunes

Martes

Miércoles

Jueves

Viernes

Clave

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34 ¿Cuántas más flores fueron vendidas el viernes que el lunes?



Lunes

Martes

Miércoles

Jueves

Viernes

Clave

Slide 73 / 122

35 Gaby vendió flores el lunes y el martes. ¿Cuántas flores vendió?



Lunes

Martes

Miércoles

Jueves

Viernes

Clave

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36 Benjamín vendió flores el Jueves. Silvana vendió flores el viernes. ¿Cuántas veces más flores vendió Silvana que Benjamín?



Lunes

Martes

Miércoles

Jueves

Viernes

Clave

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37 ¿En cuáles dos días se vendieron tantas flores como el jueves se vendieron? (Selecciona dos días)

A LunesB MartesC MiércolesD Viernes



Lunes

Martes

Miércoles

Jueves

Viernes

Clave

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38 ¿Cuál es el número total de flores vendidas de lunes a viernes?



Lunes

Martes

Miércoles

Jueves

Viernes

Clave

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Creando un Pictograma


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39 Para hacer un pictograma usando los datos en la tabla, ¿cuál debería ser el valor de cada imagen?

A 1B 2C 3D 5

Grado Número de estudiantes

Inicial

1ero

2do

3ero

4to

455540

60

55

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Inicial

1ero

2do

3ero

4to

455540

60

55

Estudiantes de la escuela Lincoln


Clave

= 5 estudiantes

Inicial

1ero

3ero

4to

2doTire

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En grupos de 4 estudiantes hagan sus propios pictogramasPaso 1: Decide un tópico.

Por ejemplo: Número de mascotas Número de libros leídos en un mes Número de latas recicladas

Paso 2: Organiza una tabla con los datos

Nombre Número de _________

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_____________________________

Nombre

Paso 3:Hacer una clave

Paso 4:Darle un título. Completa toda la información, dibuja las imágenes.

Clave

Slide 82 / 122

Paso 5: Inventen 3 preguntas sobre su pictograma.

Paso 6: Intercambia pictogramas con otro grupo y responde las preguntas.

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Gráfico de Barras


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Gráficos de barra

Hay dos diferentes tipos de gráficos de barra.

Revisión de segundo grado

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5

4

3

2

1

0

Rojo Verde Amarillo Azul

Colores

Núm

ero

de c

olor

es

Nombres de los colores

Los gráficos de barra tendrán:

Un título

Etiqueta el eje de las x y el de las y.

Tire

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0 1 2 3 4 5

Rojo

Verde

Amarillo

Azul

Colores

Números de colores

Nom

bre

de c

olor

es

Slide 87 / 122

Algunas veces un gráfico no mostrará todos los números.

¿Qué números son esos?

Tire

Mostrar en el gráfico cómo los estudiantes pueden encontrar la cantidad para cada barra. Explicar que cuando hay una casilla para cada número, pueden contar con cajas para asegurarse de que tienen la cantidad correcta. Como verán en la siguiente diapositiva, no todos los los gráficos son así por lo que también tiene que estar familiarizados con la observación de los números en los ejes de las x y de las y.

Slide 88 / 122

¿Cuáles son los números contando de a...?

¿Qué números son esos?

Slide 89 / 122

40 ¿Qué número va donde apunta la flecha?

Slide 90 / 122


6

12

18

24

30

Slide 91 / 122


6

12

18

24

30

Slide 92 / 122


100

200

300

400

500

Slide 93 / 122

44 ¿Cuántas rosas hay de los colores que son la mayoría y la minoría?

Rosas en el jardín

8

7

6

5

4

3

2

1

0

rosa rojo púrpura amarillo

Núm

ero

de fl

ores

Colores de flores

Slide 94 / 122

45 ¿Cuántos tiros más encestaron Lucas y Juan que Matías?

14

12

10

8

6

4

2

0Lucas Daniel Matías Juan

Jugadores

Núm

ero

de ti

ros

ence

stad

os

Básquet

Slide 95 / 122

46 ¿Cuántos juegos más necesita la juguetería para tener una igual cantidad de muñecas y de pelotas?

Juguetes en la juguetería

0 10 20 30 40 50 60 70

muñecas

Número de juguetes

camionespelotas

juegos

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Creando un gráfico de barras


Slide 97 / 122

Vamos a hacer un gráfico de barras!

14

12

10 8 6 4 2

Rojo Verde Amarillo Azul Naranja

Color favorito

Tire

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¿Qué color votó la mayoría?

Ahora podemos usar nuestro gráfico de barras para responder preguntas

¿A cuántos estudiantes les gusta el amarillo?

¿A cuántos estudiantes les gusta el rojo y el azul?

¿Qué color fue menos votado?

¿Cuál es la diferencia entre el más y el menos votado?

Tire

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Vamos a hacer una encuesta para averiguar a dónde le gustaría al grado para un viaje de estudios.

Museo

Ver un juego

Parque de diversiones

Nombre Marcas Número

Tire

Use esta tabla para anotar los votos del estudianteen donde les gustaría para un viaje.Una vez que tenga los números, complete elgráfico de la página siguiente. Utilice una pantalla dividida de la tabla de conteo para que los estudiantes puedan ver cómo hacer el gráfico.

Slide 100 / 122

Viaje del grado

Parque dediversiones

Ver un juego

Museo

Lugares para ir

Núm

ero

de v

otos

Tire

Slide 101 / 122

¿Qué lugar fue el más votado?

¿Cuál lugar tiene el menos votado?

¿Cuál es la diferencia entre el lugar más votado y el menos votado?

¿Cuántos estudiantes eligen ver un juego y el parque de diversiones?

Tire

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Gráficos de puntos


Slide 103 / 122

Un gráfico de puntos muestra los datos numéricos a lo largo de una recta numérica.

Recta

numérica

Datos mostrados en el eje de las x

Tire PetsTítulo

PetsMascotas

Número de mascotas

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Usa las x para completar el gráfico.Color Número

Rojo 5

Naranja 2

Púrpura 4

Amarillo 7

Amarillo 8

Rojo Naranja Púrpura Verde Amarillo

Color de caramelosX

Click para ver la respuesta hecha

Caramelos en una bolsa

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Rojo Naranja Púrpura Verde Amarillo

Caramelos en la bolsa

XX

X XX

X

XXX

XXX

XXXXX

XXXXXXX

Color de caramelos

XX

Color Número

Rojo 5

Naranja 2

Púrpura 4

Verde 7

Amarillo 8

Slide 106 / 122

47 Había una cantidad igual de tres y seis en las tiradas de los dados.

1 2 3 4 5 6

Números obtenidos

X XX

X XX

XXXX

XX X

XX

XXX

XXX

Tiradas de un dadoVerdadero

Falso

Slide 107 / 122

48 ¿Salió el número 6 en la mayoría de las tiradas?

1 2 3 4 5 6

Números obtenidos

X XX

X XX

XXXX

XX X

XX

XXX

Tiradas de un dado

XXX

Si

No

Slide 108 / 122

49 ¿En cuántas tiradas de dados salió un número más grande que 4?

A 5 B 4 C 12 D 7

1 2 3 4 5 6

Números obtenidos

XX

X XX

XXX X

XX

XXX

Tiradas de un dado

XXX

XXXX

Slide 109 / 122

50 ¿Cuántas veces fue tirado el dado?

1 2 3 4 5 6

Números obtenidos

X XX

X XX

XXXX

XX X

XX

XXX

Tiradas de dado

XXX

Slide 110 / 122

51 ¿En cuántas tiradas salió un número par?

1 2 3 4 5 6

Números obtenidos

X XX

X XX

XXXX

XX X

XX

XXX

Tiradas de un dado

XXX

Slide 111 / 122

Creando un gráfico de puntos


Slide 112 / 122

Vamos a construir nuestro gráfico de puntos. Primero, vamos a recolectar nuestros datos. Usaremos nuestras cabezas!

Tire

Slide 113 / 122

Vamos a repasar como leer un cinta métrica.Ubica las fracciones donde corresponde.

Slide 114 / 122

page102svg

Después de medir la cabeza del otro, vamos a completar nuestra tabla.

Circunferencia de la cabeza Número de estudiantes

Slide 115 / 122

Usando los datos que hemos recolectado, vamos a crear nuestra línea de puntos.

X

Circunferencia de la cabeza

Tire

Usando función de pantalla dividida, utilice los datos de los estudiantes para crear el esquema lineal. Propóngales que creen un título y el nombre de los datos. Cuando hayan terminado el diagrama de puntos pulse en la página siguiente para responder las preguntas.

Slide 116 / 122

¿Cuántos estudiantes hay con la menor y la mayor circunferencia de cabeza?

¿Qué circunferencia de cabeza tienen la mayoría de los estudiantes?

¿Cuántos estudiantes tienen la menor circunferencia de cabeza?

Pulsa cada cabeza para ver una pregunta.

¿Puedes hacer una pregunta sobre los datos recolectados?

Slide 117 / 122

52 El número de visitas con la mayoría de los votos es igual al número de votos para 1 visita.

1 2 3 4 5 6

Número de visitas

X XX

X XX

XXX X

XX X

XX

XXX

Visitas al lago

X

X

Verdadero

Falso

Slide 118 / 122

53 ¿Había un total de 20 votos?

1 2 3 4 5 6

Número de visitas

X XX

X XX

XXX X

XX X

XX

XXX

Visitas al lago

X

X

Si

No

Slide 119 / 122

54 ¿Cuántos estudiantes fueron al lago más de 5 veces?

A 5 B 4 C 1 D 15

1 2 3 4 5 6

Número de visitas

X XX

X XX

XXX X

XX X

XX

XXX

Visitas al lago

X

X

Slide 120 / 122

55 ¿Cuántos estudiantes hicieron un número impar de visitas?

1 2 3 4 5 6

Número de visitas

X XX

X XX

XXX X

XX X

XX

XXX

Visitas al lago

X

X

Slide 121 / 122

56 ¿Cuántos más estudiantes hicieron más de 4 visitas que el número de estudiantes que hicieron 1 visita?

1 2 3 4 5 6

Número de visitas

X XX

X XX

XXX X

XX X

XX

XXX

Visitas al lago

X

X

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