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Lezione 7. Modelli a stati

[GJM91, sez. 5.5.2], [BRJ99, Capp. 19, 20, 21]

Finite State Machines - definizioni, applicabilita’, esempi Prodotto di FSM XFSM: Extended FSM Reti di XFSM Esempio: Dispatcher UML State diagrams e Statecharts UML Activity diagrams

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Formalismi rispetto Data/Function/ControlFSM = Finite State MachinesXFSM = Extended FSMPN = Petri NetPr/T = Predicate/TransitionO-O = Object-Oriented DesignDFD = Data Flow DiagramsER = Entity-Relation diagramsADT = Abstract Data Types

Z

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FSM - Definizioni

Un FSM e’ una quintupla M = (Q, q0, F, I, ), dove: Q insieme finito di stati q0 Q stato iniziale

F Q stati finali I alfabeto finito di inputs funzione di transizione : Q x I --> Q, tipicam. parziale

Un FSM e’ rappresentato da un grafo diretto: Arco sse (q1, i) = q2

Mealy FSM: viene associato anche un output a ogni transizione Moore FSM: viene associato un output a ogni stato

q1 q2i

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Applicabilità di FSMs

FSMinput output

* Descrive aspetti di controllo del sistema. Lo stato della FSM è il ‘luogo’ corrente del controllo, come il program counter

* Caratterizza la reattività del sistema: il suo comportamento in risposta a stimoli

* Descrive anche aspetti funzionali del sistema, modellando una funzione che trasforma il flusso di input in flusso di outputData flow e FSM sono entrambi modelli comportamentali. Una FSM non mostra il flusso dei dati fra parti del sistema, ma è associabile a un nodo di un data-flow diagram

* Utilizzabile in fase Requirements per modelli astratti del sistema, per software specification, e in fase di (Detailed) Design per modellare algoritmi

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Esempio - Controllo di impianto chimico

Versione base Raffinamento

Restart

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FSM per generazione/riconoscimento di linguaggi regolari

a m

o

i a m o

at e

n

Linguaggiofinito

Linguaggioinfinito

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Esercizio

Con quale State Machine si genera il linguaggio infinito delle espressioni di parentesi bilanciate?

( ) ( () ( ( ) ) )

( ) ( ( ( ) ( ) ) (( ) ( ) (( ))) ( ) ) ( ( ) ( ( ) ) ) ……...

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Composizione di FSM

Producer ConsumerBuffer

consume

readwrite

produce

Questa composizione in LOTOS si esprime così:

(Producer[produce, write] ||| Consumer[read, consume])|[read, write]| Buffer[read, write]

Per ottenere un modello a stati di un sistema complesso a partire dai modelli a stati dei sottosistemi, assumendo interazione a rendez-vous (transizioni condivise).

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p1 p2write

produce

FSM di Producer[produce, write]...

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c2

c1

consumeread

...Consumer[read, consume]...

Slide 11

b2b0 b1

read read

write write

...Buffer[read, write]

Slide 12

c1

c2

c1

c2

p1 p2

p1 p2p1 p2

p1 p2

p1 p2

p1 p2write

produce

Prodotto degli stati

c2

c1

consumeread

b2b0 b1

read read

write write

Slide 13

verso Producer Consumer Buffer...

c1

c2

c1

c2

p1 p2

p1 p2p1 p2

p1 p2

p1 p2

p1 p2write

produce

c2

c1

consumeread

b2b0 b1

read read

write write

produce

produceproduceproduce

produceproduce

write

write write

write

read rea

d

read rea

d

con

sum

e

con

sum

e

con

sum

e

con

sum

e

con

sum

e

con

sum

e

Slide 14

Producer Consumer Buffer

produce

produceproduceproduce

produceproduce

write

write write

write

read rea

d

read rea

d

con

sum

e

con

sum

e

con

sum

e

con

sum

e

con

sum

e

con

sum

e

Slide 15

Extended FSM (XFSM)

Trattano anche i dati, e la loro trasmissione

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XFSM = (States, Vars, Trans, InQs, OutQs)

States = insieme di stati, con stato iniziale Vars = insieme di variabili (locali) Trans = insieme di transizioni etichettate InQs = insieme di code di segnali/messaggi in input OutQs = insieme di code di segnali/messaggi in output

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Formato generale di una transizione

Fromstate Output

su qualche OutQs

Input da qualche InQs

Tostate

Condizione su Vars

Effetto su Vars

s5Out2 ! ‘ok’

s7[x = 0 AND y 99]

y := y + dy

In3 ? incr(dy)

Esempio

Se...

…allora

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Rete di XFSM’s = (X, Q)

X = {X(1), …, X(n)} insieme di XFSM’s Q = insieme di code incluso in (Q’ Q”) Q’ = {q(1), …, q(n)}

• Q(i) = coda in input a X(i)

Q” = {q(i,j) | 1i n, 1 j n, i j}• q(i,j) = coda da X(i) a X(j)

X(i) usa le code q(j) in Q’ (j i) X(i) usa le code q(i,j) in Q” (j i)

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Esempio - Dispatcher a 2 input

ChanA

s2

Control

Q := nil

lengthQ := 0

ChanB

ReplAReplB

ProcessingUnit

s1

ChanA ? a1: msg[Parity(a1) = OK,lengthQ < 10]

Q := append (Q, a1);lengthQ := lengthQ+1

ReplA! ‘nack’

ChanA ? a1: msg[Parity(a1) OK]

[lengthQ = 10]ProcessingUnit ! Q;Q := nil; lengthQ := 0

ChanB...

...

...

Control ? ‘stop’

ChanB...

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Statecharts - generalità Interaction diagrams modellano cooperazione fra parecchi

oggetti nell’ambito di una singola use-case; statecharts

• modellano comportam. di singolo oggetto (che deve rispondere a stimoli asincroni, a comportamento dipendente dal passato) nell’ambito di parecchie use case.

• Ma modellano anche: interfacce, sotto-sistemi

Activity diagrams enfatizzano attività e passaggio di controllo; statecharts enfatizzano

• stati, transizioni di stato dovute a una serie di possibili

• eventi,

• risposte del sistema agli eventi (reattività),

• e ordinamento delle transizioni

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Esempio di statechart

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Stati

Struttura generale

Inoltre lo stato puo’ avere sottostati, sequenziali o concorrenti

Puo’ mancare(stato anonimo)

Puo’ essere un’altraSM, o una sequenza di azioni.Entrambe sono interrompibili da eventi che fanno uscire da ‘Tracking’

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Transizioni

Source state• anche piu’ di uno

Event trigger• signal, op call,

• time (‘after’), state change (‘when’)

[Guard condition]• valutata subito dopo trigger event; se

FALSA, trigger event è perduto; puo’ riferirsi a stati di altre SM.

/ Action• atomica - signal, op call su questo o

altri oggetti visibili; creaz. / distr. di oggetti

Target state• anche piu’ di uno

. ..

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Eventi

Eventi asincroni: - segnale, - pass. di tempo, - cambio di stato - operation call asincrona

Eventi sincroni - operation call (sincrona, di default)

Eventi interni ed esterni...

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- Segnale (evento asincrono)

E’ un oggetto che viene spedito (thrown) dall’oggetto A e ricevuto (caught) dall’oggetto B

• Subito dopo la spedizione, A è libero di procedere; non attende risultati

Tipicamente modella ‘eccezioni’ (C++, Java) Appare come

• causa o effetto di una trans. in una state machine

• etichetta di una interazione in interaction diagram

• effetto di una operazione di un dato oggetto

Un segnale è simile a una classe• puo’ avere attributi (i parametri trasmessi), e operazioni

• puo’ formare gerarchie di generalizzazione

che possonoessere ricevuti

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Gerarchie di segnali - EccezioniGerarchie di segnali:modellano i tipi di segnale che un oggetto attivo può ricevereUna transizione causata da HardwareFault puo’ essere causata anche da BatteryFault, MovementFault, ...

Le eccezioni che un oggetto puo’ spedire (throw)attraverso le sue operazioni

Template class(parametric)

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- Call (evento sincrono)

L’oggetto A chiama Op() di B, e B ha una state machine SM(B):

• il controllo passa da A a B, con A in attesa

• la transizione (s1) ==> (s2) con trigger event Op() in SM(B) viene iniziata

• Op() viene completamente eseguita (è una delle operazioni di B)

• Lo stato finale (s2) viene raggiunto in SM(B)

• Il controllo torna ad A, che riceve anche l’eventuale risultato della operazione

Tuttavia sono possibili anche call asincrone, e call a oggetti senza SM.Messaggi non previsti vengono lasciati cadere.

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- Passaggio di tempo, cambiamento di stato (eventi asincroni)

Oppure:‘after 1 ms since exiting idle’

Passaggio di tempo: - ‘after’ + espressione temporale

Cambiamento di stato o condizione: - ‘when’ + espressione booleana che viene valutata continuamente

Oppure:‘when altitude < 1000’

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Sottostati sequenziali - History state

(H*) denota deep history state

Lo stato finale cancella la storia

I sottostati ereditano le transizioni dei superstati

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Sottostati concorrenti (ortogonali)

In alternativa a un oggetto la cui SM ha sottostati concorrenti, si possono usare piu’ oggetti attivi

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Esempio da [F77]

Checking Dispatching

Waiting Delivered

[all items checked&& all items available]

[all items checked&& some items not in stock] Item Received [all items available] Delivered

do / check item do/ initiate delivery

/ get first item

[not all items checked]/ get next item

Item Received [some items not in stock]

Xxx = Trigger event

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Checking Dispatching

Waiting

Delivered

[all items checked&& all items available]

[all items checked&& some items not in stock] Item Received [all items available] Delivered

do / check item do/ initiate delivery

/ get first item

[not all items checked]/ get next item

Item Received [some items not in stock]

Delivered

Cancelled

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Waiting

Delivered

Checking Dispatching

Cancelled

Rejected

Authorizing Authorized

cancelled

delivered

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Oggetti con/senza state machine

Oggetti senza state machine• reagiscono solo a messaggi sincroni, cioè operation calls

» se arrivano messaggi asincroni, cioe segnali, sono ignorati

• comportamento indipendente dalla loro storia

Oggetti con state machine• devono reagire anche a segnali, e• in modo dipendente dalla storia

Anche le interfacce possono avere state-machines, che vengono regolarmente ereditate

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Activity diagrams

Mentre interaction diagrams (simili a Gantt charts) enfatizzano le interazioni fra oggetti che si scambiano messaggi (e flusso di controllo)

… activity diagrams enfatizzano le attività che vengono svolte dagli oggetti, e lo scambio di flusso di controllo da attività a attività.

Sono simili a flow charts, e a Pert charts usati per documentare il workflow di un progetto.

In UML sono usati anche per modellare la dinamica di:• sistema, sottosistema, classe• operazione (==> flow-chart delle singole azioni)• uno scenario di una use case• collaborations

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Esempio

(another activity diagram)

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Action state / activity state; branch

Action (esecuzione atomica, e rapida…): - call operation - send signal - create/destroy an object - compute expression and assign var.

(i messaggi che etichettano i link degli interaction diagrams,e le transizioni delle statecharts)

= nested activity diagram, o state machine

Un activity state può avere entry/exit actions, come gli stati delle statecharts

Unico tipo di trans.;esecuzione istantanea

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Join, fork; swimlanes

1 ==> NM ==> 1

(*) Fork e join si devono bilanciare, come le parentesi in una espressione.(**) La state machine di Synch mouth() puo’ mandare messaggi alla state machine di Stream audio()(***) La presenza di oggetti manipolati dalle attività rende i diagrammi simili ai data flow

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Activity diagram come flow-chart...

…per descrivere il funzionamento di operazioni (di classi)