Noções de Probabilidade e Noções de Probabilidade e

Disciplina: 221171

EstatísticaEstatística

Prof.a Dr.a Simone Daniela Sartorio de Medeiros

DTAiSeR-Ar

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A Matemática é assim...A Matemática é assim...

Uma coisa puxa outraUma coisa puxa outra

De uma propriedade

concluímos outra

De uma propriedade

concluímos outra

De outra

ainda...

De outra

ainda...

...e outra...e outra

...e outra...e outra

...e outra...e outra

...e outra...e outra

...e outra...e outra

...e outra...e outra

...e outra...e outra

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ÁÁÁÁ TT iiMMMMAAAA TTTT EEEEMM AACC

Portanto, a estatística também é assim!!!Portanto, a estatística também é assim!!!

Disciplina: 221171

1. Introdução1. Introdução

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O que é estatística?

Por que eu devo estudar estatística?

Como o estudo de estatística pode me ajudar em minha

profissão?

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Aluno universitário custa cinco vezes mais que um estudante da educação básica

Portal Brasil Publicado: 16/03/2010 Última modificação: 28/07/2017

Um aluno da educação básica custou ao Brasil R$ 2.632 anuais, sendo que o maiorinvestimento está nas séries finais do ensino fundamental (6.° ao 9.° ano), com um custo deR$ 2.946 por estudante ao ano. É o que aponta estudo sobre o investimento público emeducação em 2008, divulgado pelo Ministério da Educação (MEC).

De acordo o ministério, de 2000 para 2008 o valor investido por aluno na educação básicapassou de R$ 808 para R$ 2.632 – mais do que triplicou. Apesar do aumento, ainda é

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passou de R$ 808 para R$ 2.632 – mais do que triplicou. Apesar do aumento, ainda épouco mais do que os valores mensais cobrados por escolas particulares.

No ensino superior, o valor investido por aluno foi de R$ 14.763. É como se cadauniversitário custasse cinco vezes mais do que um estudante da educação básica. Apesarde ainda ser grande a discrepância, essa relação vem diminuindo. Em 2000, por exemplo, oinvestimento em um aluno do ensino superior era 11 vezes maior do que na educaçãobásica. A meta do MEC é reduzir para quatro essa proporção, o que é recomendadopela Organização para a Cooperação e o Desenvolvimento Econômico (OCDE).

Fonte: Agência BrasilSite: <http://www.brasil.gov.br/educacao/2010/03/aluno-universitario-custa-cinco-vezes-mais-que-um-estudante-da-educacao-basica>

“Diminui número de mortes em acidentes de trânsito neste Carnaval”.

Fonte: Correio 24.com.br - Bahia

“Homens que comem somente duas porções de tomates por semana, sejam crus, em um molho

ou em uma pizza, têm 34% menos riscos de desenvolver câncer de próstata”.

Fonte: Journal of the National Cancer Institute

“O Zika Vírus, que já se espalhou por ao menos 21 países das Américas, foi ligado a microcefalia em bebês, e 3,4 mil casos

no Brasil estão sendo investigados pelo Ministério da saúde.”.

desenvolver câncer de próstata”.

Fonte: http://g1.globo.com/

Baseiam-se em levantamento de dados 6

Informação deve ser entendida portanto como dados sobre uma

realidade ou situação.

Sinônimo: esclarecimento, notas, argumentos e até fornecimento de dados.

O que é informação?

realidade ou situação.

Os Dados consistem em informações provenientes de: observações, contagem, medidas, ou respostas.

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Em alguma fase do seu trabalho, o pesquisador depara com o problema de reunir informações relevantes ao seu particular objeto de

estudo para analisar e entender o fenômeno.

Com esses resultados

a) Compara-os com outros resultados,

ou

b) Julga sua adequação a alguma teoria.

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HistóriaHistória

O uso dos dados estatísticos remonta aos censosrealizados na antiga Babilônia, no Egito e posteriormente no Império Romano, quando eram levantados os dados

acerca de assuntos relativos ao Estado, tais como nascimentos e mortes.

“Estatística” deriva da palavra latina status, que

Porém, a estatística hoje envolve mais do que:

• Levantamento de dados,

• Apresentação de fatos,

• Cálculos de médias e

• Construção de gráficos.

Afinal o que é estatística?9

palavra latina status, que significa “estado”.

Podemos dividir a estatística em:

1) Descritiva: trata da organização, do resumoe da apresentação dos dados.

Estatística é a ciência que se ocupa de coletar, organizar, analisar e interpretar dados a fim de tomar decisões.

2) Inferencial: trata de tirar conclusões sobre uma populaçãoa partir de uma amostra.

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3) Probabilística: A ferramenta básica no estudo da estatística inferencial é a probabilidade.

Estatística: ciência cujo campo de aplicação estende-se a TODAS as áreas do conhecimento humano.

Devido ao avanço computacional e suas facilidades

Muitos pesquisadores consideram-se aptos a fazerem análises e inferências

estatísticas sem um conhecimento mais aprofundado dos conceitos e teorias.

EquívocoEquívoco:

Tal prática, em geral, culmina em interpretações equivocadas e muitas vezes

errôneas...

É melhor procurar ajuda especializada!!!

suas facilidades

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Conceitos básicosConceitos básicos

1. População

2. Amostra

3. Variável

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Elemento (parcela, unidade experimental, ou unidade amostral) é cada uma das unidades observadas

no estudo. Conjuntos-subconjuntos podem ser:

Finitos: número limitado de elementos.

Infinitos: número ilimitado de elementos.

A Estatística trabalha com dois tipos de conjuntos:

PopulaçãoConjunto de elementos que tem pelo

menos uma característica em comum.

Amostra Subconjunto de elementos de

uma população.

OBS:A característica deve delimitar corretamente

quais são os elementos (animados ou inanimados) da população.

ou

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Após a determinação dos elementos ou unidades experimentais...

medi-los, observá-los, contá-los.

O que fazer com estes? O que fazer com estes?

Surgindo um conjunto de respostas que receberá a

denominação de variávelvariável.

Pode-se:

contá-los. denominação de variávelvariável.

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VariávelVariávelÉ uma característica de interesse observada que assumem

valores diferentes em diferentes indivíduos, locais, situações ouobjetos, ou seja, apresenta variabilidade ou variação.

Notação:Variável de interesse: letra maiúscula

Valores por ela assumidos: letra minúscula

Exemplos:Exemplos:X = n. de peças defeituosas numa amostra de 10 peças: X {0,1,2,...,10}E = Espécie arbórea numa floresta.C = Opinião sobre um produto em desenvolvimento (bom, médio, ruim).Z = Peso de animal da raça Nelore aos 120 dias, alimentados com a ração A.

OBS: Quando os valores assumidos por uma variável é o produto de fatores causais e estes não podem ser preditos com exatidão,

esta é chamada de variável aleatória.

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Tipos de variáveisTipos de variáveis

1. Variável qualitativa

2. Variável quantitativa

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Exemplos: • Sexo;• Naturalidade;• Profissão;• Diagnóstico.

Tipos de variáveisTipos de variáveis

1. Variável qualitativa1. Variável qualitativa

Apresentam como possíveis realizações uma qualidade ou

atributo do indivíduo pesquisado.

1.1. Variável qualitativa Nominal:Variável qualitativa Nominal:

Não existe nenhuma ordenação nas possíveis realizações.

Exemplos: • Escala da gravidade de uma doença;• QI;• Escolaridade;• Qualidade das refeições de um restaurante.

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pesquisado. Estas são chamadas de categorias (ou classes)

Usa-se nomes, símbolos ou números (não tem significado

aritmético ou de quantificação). Não se faz cálculos, apenas a

contagem.

1.2. Variável qualitativa OrdinalVariável qualitativa Ordinal::Existe uma certa ordem (maior/menor)

nos possíveis resultados (categorias).

2.1. VariávelVariável quantitativaquantitativa DiscretaDiscreta: São aquelas cujos possíveis valores formam um

conjunto finito ou enumerável de números.

Resultam, frequentemente, de contagem(somente valores inteiros).

Exemplos:• n.º de leitos, • quantidade de funcionários de uma empresa.• n.º de brotos de pés de laranja.

Tipos de variáveisTipos de variáveis

2. Variável 2. Variável quantitativa quantitativa (ou numérica)(ou numérica)

2.2.1. Escala IntervalarEscala Intervalar

2.2.2. Escala de RazãoEscala de Razão

2.2. VariávelVariável quantitativaquantitativa ContínuasContínuas:São aquelas cujos possíveis valores formam um

intervalo de números reais.

Geralmente resultado de mensurações.

Pode-se realizar operações aritméticas.

Exemplos: • Peso, • Altura, • Temperatura

• Pressão• Idade• IMC=P/A^2

• n.º de brotos de pés de laranja.

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Apresentam como possíveis realizações

números resultantes de uma

contagem ou mensuração.

ExercícioExercício

Classifique as variáveis abaixo em termos de variáveis qualitativas nominais/ordinais e variáveis quantitativas discretas/contínuas:

a) Estado civil

b) Peso de um milheiro de tijolos

c) Número de vítimas dentro de um fábrica c) Número de vítimas dentro de um fábrica no mês de jan

d) Grau de instrução dos funcionários de uma empresa

e) Classe social

f) Número de frutos doentes

g) Altura de pés de eucalipto19

OBS:Em algumas situações podemos atribuir valores numéricos aos atributos(ou classes) das variáveis qualitativas

e depois proceder-se a análise como se esta fosse quantitativa, desde que o

procedimento seja passível de interpretação.

A variável dicotômica, também conhecida como variável dummy, é muito usada. Para essa variável só podem ocorrer duas realizações,

usualmente chamadas de sucesso (1) e fracasso (0).

Pense em exemplos!

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Variáveis multidimensionaisVariáveis multidimensionais

ExemplosExemplos:

Localização de uma árvore numa parcela de floresta de 500 × 1000 m: S=(X, Y),

onde X e Y são variáveis quantitativas que representam as coordenadas num plano cartesiano: X [0; 500]; Y [0; 1000].

Resultam da combinação de duas ou mais variáveis.

Atributos relacionados a dimensão de uma peça:V = (L, C, A),

onde, L: largura; C: comprimento; e A: altura.

Atributos relacionados com cada uma das árvores numa amostra: A = (D, H, S),

onde, D é o diâmetro da árvore (variável quantitativa contínua); H é a altura (variável quantitativa contínua); e S é a espécie (variável qualitativa nominal).

cartesiano: X [0; 500]; Y [0; 1000].

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TarefaTarefa

a) Exemplifique como você faria a anotação (pelo menos de duas formasdiferentes) das seguintes variáveis, referentes aos alunos da sala:

• primeiro nome;• sexo;• idade;• altura; • peso;• tamanho;

• cidade/UF;• n. de irmãos;• curso;• satisfação do restaurante;•Conhecimento;•Stress.• tamanho;

• n. calçado;•Stress.

d) Lista de exercícios (No site: sisartorio.webnode.com).

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c) Cite 4 exemplos de variáveis de cada tipo, referente ao seu curso,descrevendo como você iria fazer a notação dessas variáveis.

b) Classifique as variáveis do item a)