REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELAMINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN SUPERIORINSTITUTO UNIVERSITARIO TECNOLÓGICO ANTONIO JOSÉ DE SUCRE

NOMBRES: SOSA NAYRE 20199377ESC: 71

VARIABLES ALEATORIAS

Y DISTRIBUCION

DE PROBABILIDAD

EJERCICIO 1 Suponga que las probabilidades de que halla 0, 1, 2 o 3 fallas de energía eléctrica en cierta ciudad en un mes son de 0,4; 0,3; 0,2 y 0,1 respectivamente. Calcule la esperanza matemática del numero de fallas.

x= numero de fallas de energía eléctrica P(x=0)=0,4P(x=1)=0,3P(x=2)=0,2P(x=3)=0,1

E(x)= 0×o,4 + 1×0,3 + 2×0,2 + 3×0,1E(x)= 0 + 0,3 + 0,4 + 0,3E(x)= 1

EJERCICIO2

X= numero de TV defectuososN= 7 xn= 3 P(x=xi)= K= 2 P (x=0)= =

Una compañía compra 3 TV en una tienda donde se conoce que hay 2 TV defectuosos y 5 TV buenos. Halle la distribución de probabilidad para el numero de TV defectuosos si la prueba se realiza sin reemplazo, calcule además la esperanza matemática.

P (X=1)= = P (X=2)= = a) Distribución de Probabilidad

Xi P(X=Xi) Xi.P(X=Xi)

0 2/7 0

1 4/7 4/7

2 1/7 2/7

1 6/7

b) Esperanza Matemática

E(x)=

E(x)= 0 . 2/7 + 1 . 4/7 + 2 . 1/7

E(x)= 0 + 4/7 + 2/7

E(x)= 6/7

Se seleccionan 2 fichas de una bolsa donde están numeradas 3 fichas con el nº 2 y 2 fichas con el nº 4, con reemplazo, halle la distribución de probabilidad para la variable de la suma de los nº s en las fichas.

EJERCICIO 3

P(2)= P(4)= X= Suma de las fichasP(X=4)= ×

P(X=6)= 2 × ×

P(X=8)= ×

Distribución de Probabilidad

Xi P(X=Xi) Xi × P(X=Xi)4 9/25 36/256 12/25 72/258 4/25 48/25

1 156/25