slozhenie i vychitanie_vektorov
DESCRIPTION
Slozhenie i vychitanie_vektorovTRANSCRIPT
![Page 1: Slozhenie i vychitanie_vektorov](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062307/557f5e86d8b42a822f8b50bf/html5/thumbnails/1.jpg)
Сложение и
вычитание векторов
![Page 2: Slozhenie i vychitanie_vektorov](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062307/557f5e86d8b42a822f8b50bf/html5/thumbnails/2.jpg)
Перемещение из одной точки в другую может быть
различным
Школа
Левый берег Тверцы
Дом
![Page 3: Slozhenie i vychitanie_vektorov](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062307/557f5e86d8b42a822f8b50bf/html5/thumbnails/3.jpg)
Пусть а и b – два вектора.
а
b
Отметим произвольную точку А
АОтложим от этой точки вектор АВ, равный а ВОтложим от точки В вектор ВС, равный b
CВектор АС называется суммой векторов а и b
Правило Треугольника
Вектор суммы
![Page 4: Slozhenie i vychitanie_vektorov](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062307/557f5e86d8b42a822f8b50bf/html5/thumbnails/4.jpg)
Пусть а и b – два вектора.
а
b
Отметим произвольную точку А
АОтложим от этой точки вектор АВ, равный а
В
Отложим от точки А вектор АС, равный b
C
Вектор АD называется суммой векторов а и b
Правило Параллелогр
амма
Вектор суммы
Достроим до параллелограмма АВСD
D
![Page 5: Slozhenie i vychitanie_vektorov](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062307/557f5e86d8b42a822f8b50bf/html5/thumbnails/5.jpg)
Законы сложения векторов
Теорема: Для любых векторов а, b и с справедливы равенства
а + b = b + a (переместительный закон)
2. (а + b) + c = a + (b + c) (сочетательный закон)
![Page 6: Slozhenie i vychitanie_vektorov](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062307/557f5e86d8b42a822f8b50bf/html5/thumbnails/6.jpg)
Сложение нескольких векторов
Вектор суммы
![Page 7: Slozhenie i vychitanie_vektorov](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062307/557f5e86d8b42a822f8b50bf/html5/thumbnails/7.jpg)
Вычитание векторовРазностью векторов а и b называется такой вектор, сумма которого с вектором b равна вектору а
а
b
а b
а - b
![Page 8: Slozhenie i vychitanie_vektorov](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062307/557f5e86d8b42a822f8b50bf/html5/thumbnails/8.jpg)
ТестВопрос №1 Верно ли, что сумма длин двух неколлинеарных векторов равна длине их суммы?
да нет
![Page 9: Slozhenie i vychitanie_vektorov](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062307/557f5e86d8b42a822f8b50bf/html5/thumbnails/9.jpg)
Вектора а, b и а + b являются сторонами треугольника, а нам известно, что сторона треугольника меньше суммы двух других сторон
а
а + bb
![Page 10: Slozhenie i vychitanie_vektorov](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062307/557f5e86d8b42a822f8b50bf/html5/thumbnails/10.jpg)
Вопрос №2 Может ли сумма нескольких векторов равняться нулевому вектору?
да нет
![Page 11: Slozhenie i vychitanie_vektorov](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062307/557f5e86d8b42a822f8b50bf/html5/thumbnails/11.jpg)
Если начало первого вектора совпадает с концом последнего вектора, то сумма данных векторов равна нулевому вектору.
![Page 12: Slozhenie i vychitanie_vektorov](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062307/557f5e86d8b42a822f8b50bf/html5/thumbnails/12.jpg)
Вопрос №3 Верно ли, что a – b = a + (-b)?
да нет
![Page 13: Slozhenie i vychitanie_vektorov](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062307/557f5e86d8b42a822f8b50bf/html5/thumbnails/13.jpg)
а
b
а b
а - b
-b
![Page 14: Slozhenie i vychitanie_vektorov](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062307/557f5e86d8b42a822f8b50bf/html5/thumbnails/14.jpg)