soal-soal dan pembahasan fisika statistik

6
NAMA : PRIMADANA BARUS NIM : 4143321033 KELAS : PENDIDIKAN FISIKA EKSTENSI 2014 1. Buktikanlah Tetapan Boltzman F(n) = 1 4 ( π a 3 ) 1/2 Bila n = 2. Jawab Maka dapat dibuktikan : F(n) = exp (−ax 2 )dx = x 2 e ax 2 dx Misalkan ; y = ax 2 dy = 2a x dx x = ( y a ) 1/2 F(n) = x 2 e ax 2 dx = ¿¿¿

Upload: primadana-barus

Post on 10-Jul-2016

1.839 views

Category:

Documents


287 download

TRANSCRIPT

NAMA : PRIMADANA BARUS

NIM : 4143321033

KELAS : PENDIDIKAN FISIKA EKSTENSI 2014

1. Buktikanlah Tetapan Boltzman F(n) = 14 ( πa3 )1/2Bila n = 2.

Jawab

Maka dapat dibuktikan :

F(n) = ∫−

exp (−ax2)dx

= ∫−

x2 e−ax2

dx

Misalkan ;

y = ax2

dy = 2a x dx

x = ( ya )1/2

F(n) = ∫−

x2e−ax2

dx

= ∫−

¿¿¿

= 12a ∫

¿¿¿

= 12a ∫

( ya)

1

e− y

¿

= 12a ∫

( ya)

1/2

e− y

dy

= 12a

1a1 /2∫

y1 /2 e− ydy

= 12a3/2∫

y1 /2e− ydy

= 1

2a3/2 Ӷ ( 32 )

= 1

2a3/212Ӷ ( 1

2 )=

14 a3/2 . √π

= 14

¿ (Terbukti)

2. Variabel diskrit X dengan nilai dari 7 sampai 11,

7 7,25 7,50 7,75 8 8,25 . . .

Tentukan nilai diskrit itu untuk 7 £ X £ 11

Jawab

Dengan Mengubah Nilai Kontinu Menjadi Diskrit Semu

Nilai diskrit semua mencakup semua nilai setengah ke bawah dan

setengah ke atas, Salah satu nilai atas atau bawah inklusif dan satunya

lagi eksklusif

6,5 £ X < 7,5

menjadi 7

137,5 £ X < 162,5

menjadi 150

3. Tentukan lnW untuk statistik Bose-Einstein.

Jawab

sehinggga

4. Tentukan lnW untuk statistik Fermi-Dirac.

Jawab

Sehingga

5. Energi bebas Helmholtz didefinisikan sebagai F = U − TS. Gunakan

ekspresi tersebut untuk membuat fungsi F = F(N, T,Z)/

Jawab

6. Hitunglah entropi total sistem setelah kedua gas berjenis sama

bercampur.

Jawab

Setelah sekat pemisah ruangan kedua jenis gas dihilangkan maka kedua gas akan bercampur. Mengingat tekanan dan temperatur awal kedua gas

adalah sama, maka partikel-partikel kedua gas akan memiliki temperatur dan tekanan campuran yang sama pula. Hanya saja setelah tercampur, masing- masing partikel kedua gas akan melihat voume ruangan menjadi dua kali volume semula. Dengan demikian

7.