soal-soal integral tak tentu.docx
DESCRIPTION
Kumpulan soal soal mengenai integral tak tentuTRANSCRIPT
Albi Fitransyah, S.Si, M.T
Soal PR
Petunjuk: Kerjakan Soal-soal berikut dan dikumpulkan pada hari Jum’at, 8 November 2013 di kertas HVS Polos A4.
Untuk soal 1 sampai 15, hitunglah setiap integral yang diberikan.
1. ∫ x √x−4 dx .
2. ∫ x2 √1−xdx .
3. ∫ x5 √1+2 x3 dx .
4. ∫cos x√1−sin x dx .
5. ∫ sin x3√1+cos x
dx .
6. ∫ x2
√ x−1dx .
7. ∫ sin 2 x
√1+2sin xdx .
8. ∫cot4 xdx .
9. ∫ sec4 x dx .
10. ∫sin3 (1+2 x ) dx .
11. ∫cos √x dx .
12. ∫sin √1+3 x dx .
13. ∫ x2 sin x dx .
14. ∫cos 2 x sin 4 x dx .
15. ∫sin x sin 2 x sin 3 xdx .
16. Perlihatkan bahwa F ( x )=x|x| adalah suatu anti turunan dari f ( x )=2|x| pada R.
Kemudian, hitunglah ∫F (x ) dx .
17. Tentukan aturan fungsi implisit F ( x , y )=0 yang melalui titik (2,-1) dan gradien garis
singgungnya di setiap titik ( x , y ) pada grafik F ( x , y )=0 ditentukan oleh aturan
y '=−x4 y
, y≠ 0.
18. Gradien garis singgung di setiap titik pada fungsi f adalah f ' ( x )=x−1 /2+x1/2 . Jika f melalui
titik (4,0), tentukan aturan fungsi f.
19. Sebuah titik materi bergerak dari keadaan diam dengan percepatan a(t) = t(12-3t) m/det. Tentukan kecepatannya pada setiap saat t dan saat titik materi itu berhenti kemudian bergerak lagi. Tentukan pula persamaan gerak dari titik materi tersebut.
***