soal-soal : logika - dinalilik.files.wordpress.com file · web viewmana di antara kesimpulan...
TRANSCRIPT
1. SOAL-SOAL : LOGIKA
Pilih satu jawaban yang benar dengan memberi tanda silang pada huruf yang sesuai !
1.Ingkaran dari pernyataan “Budi siswa yang rajin dan pandai “ adalah ……. A. Budi siswa yang malas dan tidak pandai. B. Budi siswa yang malas tetapi pandai. C. Budi siswa yang malas atau tidak pandai. D. Budi siswa yang rajin tetapi tidak pandai. E. Budi siswa yang rajin atau tidak pandai.
2. Negasi dari pernyataan “Jika Negara dalam keadaan perang maka rakyat menjadi kacau “adalah . . . . A. Jika rakyat kacau maka Negara dalam keadaan perang.B. Jika Negara tidak dalam keadaan perang maka rakyat tidak menjadi kacau.C. Jika rakyat tidak kacau maka Negara kita dalam keadaan perang.D. Negara kita dalam keadaan perang dan rakyat kacau.E. Negara dalam keadaan perang tetapi rakyat tidak kacau.
3. Negasi dari pernyataan adalah ……….. A. B. C. D. E.
4. Ingkaran dari “Jika ia naik kelas dan masuk peringkat tiga besar maka ia memperoleh hadiah “adalah : A. Ia naik kelas dan masuk peringkat tiga besar, tetapi ia tidak memperoleh hadiah. B. Ia tidak naik kelas atau tidak masuk peringkat tiga besar, tetapi ia memperoleh hadiah. C. Ia tidak naik kelas atau tidak masuk peringkat tiga besar dan ia tidak memperoleh hadiah. D. Ia tidak naik kelas dan tidak masuk peringkat tiga besar, tetapi ia memperoleh hadiah. E. Ia tidak naik kelas dan tidak masuk peringkat tiga besar dan ia tidak memperoleh hadiah.
5. Ingkaran dari “Andi sangat bahagia jika dan hanya jika cintanya diterima “ adalah …….. A. Andi tidak bahagia jika dan hanya jika cintanya ditolak. B. Andi tidak bahagia jika dan hanya jika cintanya diterima. C. Andi sangat bahagia dan cintanya diterima. D. Andi tidak bahagia atau cintanya ditolak. E. Andi sangat bahagia tetapi cintanya ditolak.
6. Diketahui argumentasi : Hanya bila Siti rajin belajar, ia akan lulus. Siti tidak lulus.
Kesimpulan yang benar adalah . . . .A. Siti lulus.B. Siti tidak lulusC. Siti malas belajar.D. Siti akan lulus.E. Siti rajin belajar.
7. Jika Amir sakit maka Amir berobat ke dokter. Jika berobat ke dokter maka beaya bertambah.. Kesimpulan yang benar adalah . . . . . . . . .
A. Amir tidak berobat ke dokter, agar beaya tidak bertambah.B. Jika Amir tidak sakit, maka beaya tidak bertambah. C. Amir sakit, tetapi tidak berobat ke dokter.D. Jika Amir sakit maka beaya bertambah.E. Amir berobat ke dokter meskipun beaya bertambah.
8. Mana di antara kesimpulan berikut yang benar ?A. Setiap perokok tidak sehat. Adi tidak sehat. Kesimpulan : Adi perokok.B. Semua pencuri masuk penjara. Ali masuk penjara. Kesimpulan : Ali pencuri.C. Setiap siswa yang diterima di PTN pasti anak yang pandai. Tuti diterima di PTN. Kesimpulan :
Tuti anak pandai.D. Setiap makhluk hidup pasti memerlukan oksigen. A memerlukan oksigen. Kesimpulan : A adalah makhluk hidup.E. Setiap guru tidak kaya. Pak Tino tidak kaya. Kesimpulan : Pak Tino adalah guru.
1
9. Kesimpulan dari tiga premis1. p → q2. ~ r → q3. ~ r
adalah…. A. ~ p D. p q B. ~ q E. r ~ r C. q
10. Dari pernyataan “Jika si A benar maka si B benar” diketahui pernyataan sebagai berikut: 1. Jika si A benar maka si B tidak benar2. Jika si A tidak salah maka si B tidak salah3. Jika si B benar maka si A benar4. Jika si B tidak benar maka si A tidak benar
Dapat disimpulkan bahwa argumentasi di bawah ini yang benar adalah….A. 1 saja D. 1 dan 3 saja B. 1 dan 2 saja E. 1, 2, dan 3 sajaC. 2 dan 4 saja
11. Yang ekuivalen (setara) dengan pernyataan ~ p → q adalah pernyataan ….A. p q D. ~ p qB. ~ p ~ q E. p ~ qC. p ~ q
12. Diketahui premis-premis berikut ini:1. Jika Budi rajin belajar maka ia menjadi pandai2. Jika Budi menjadi pandai maka ia lulus ujian3. Budi tidak lulus ujian
Kesimpulan yang sah adalah:A. Budi tidak rajin D. Budi menjadi pandaiB. Budi tidak rajin belajar E. Budi tidak pandaiC. Budi lulus ujian
13. Diberikan pernyataan sebagai berikut : (1) Siswa SMU I yang pandai menari akan dikirim ke Jepang sebagai duta seni. (2) Saya tidak dikirim ke Jepang sebagai duta seni. Pernyataan di bawah ini yang salah adalah ……
A. Saya siswa SMU I tapi tidak pandai menari.B. Saya bukan siswa SMU I dan tidak pandai menari.C. Saya bukan siswa SMU I dan tidak pandai menari.D. Saya bukan siswa SMU I dan saya tidak pandai menari.E. Saya siswa SMU I tetapi pandai menari. (UN 2003)
14. Negasi dari pernyataan “Ani cantik tetapim tidak pandai.” adalah ……….. A. Ani tidak cantik dan tidak pandai B. Ani cantik dan pandai C. Ani tidak cantik atau tidak pandai D. Ani tidak cantik atau pandai E. Ani cantik atau pandai (UN 2004)
15. Diketahui :
I). II). III).
Argumentasi yang sah adalah ………. A. I saja D. I dan II saja B. II saja E. I, II, dan III C. III saja (UN 2004)
2
16. Diketahui argumentasi :
I. II. III. IV.
Argumentasi yang sah adalah ………..A. I dan II saja D. I, II, dan III sajaB. II dan III saja E. II, III, dan IV sajaC. III dan IV saja (UN 2005)
17. Diketahui argumentasi berikut : (i). Jika m bilangan asli, maka 2m bilangan asli genap. Jika 2m bilangan asli genap, maka (2m + 1) bilangan asli ganjil. Jika m bilangan asli, maka (2m + 1) bilangan asli ganjil.
(ii). Jika dua garis sejajar, maka gradiennya sama. Garis sejajar garis g. gradien sama dengan gradien g. (iii). Jika x + 10 = 5, maka x = – 5. x – 5. x + 10 – 5. (iv). Jika sebuah bangun berbentuk persegi, maka sisinya sama. Bangun PQRS sisinya sama. PQRS berbentuk persegi. Argumentasi yang sah adalah …………. A. (iv) D. (i), (ii), dan (iii) B. (i) dan (ii) E. (i), (ii), (iii), dan (iv) C. (ii) dan (iv) (UN 2005, SUSULAN)
18.Diketahui argumentasi
q p Argumentasi yang sah adalah ………….A. (1), (2), dan (3) D. (2) dan (3)B. (1) dan (2) saja E. (1) sajaC. (1) dan (3) (UN 2006)
19. Diketahui premis-premis berikut : Premis I : Jika Dodi belajar, maka ia naik kelas. Premis II : Jika Dodi naik kelas, maka ia akan dibelikan baju. Kesimpulan yang sah adalah ……….
A. Dodi tidak rajin belajar tetapi ia akan dibelikan baju.B. Dodi rajin belajar tetapi ia tidak akan dibelikan baju.C. Dodi rajin belajar atau ia akan dibelikan baju.D. Dodi tidak rajin belajar atau ia akan dibelikan baju. E. Dodi rajin belajar atau ia tidak akan dibelikan baju. (UN 2007. PAKET A)
20. Diketahui premis-premis :(i) Jika saya pergi ke sekolah, saya tidak dapat membersihkan rumah.(ii) Saya membersihkan rumah atau saya bekerja.(iii) Saya pergi ke sekolah.Kesimpulan yang sah adalah………
A. saya tidak bekerja D. saya bekerjaB. saya membersihkan rumah E. saya tidak membersihkan rumah dan tidak bekerjaC. saya membersihkan sekolah (UN 2007, PAKET B)
-oo0oo-2. SOAL-SOAL : PANGKAT, AKAR, dan LOGARITMA
A. PANGKAT :
3
Pilih satu jawaban yang benar dengan memberi tanda silang pada huruf yang sesuai !
1. Jika a = 32 dan b = 27, maka nilai dari 3a x4b adalah ……
A. 72 B. 12 C. -12 D. 2 E. -2
2. ( ) + ( - (16) = ………
A. 385
B. 4 C. 5 D. 5 E. 6
3. Jika p = 2 dan q = 3, maka nilai adalah ……….. A. 9 B. 16 C. 27 D. 36 E. 64
4. Diketahui : , nilai = ……
a. b. c. 5 d. 21 e. 25 (UN 2001)
5. Ditentukan nilai a = 9, b = 16, dan c = 36. Nilai = ……
a. 3 b. 1 c. 9 d. 12 e. 18 (UN 2002)
B. AKAR :6. 3 + 4 ( = …….
A. -2 2 B. -5 2 C. 16 2 D. 12 E. 22 - 12
7. Bentuk sederhana dari adalah ……. a. + c. – + e. – b. – – d. – + (UN 2007, Paket A)
8. Bentuk sederhana dari = ……. a. 7 – 9 c. 3 + 9 e. 3 – b. 7 – d. 3 – 9 (UN 2007, Paket B)
9. = ……. A. x B. x C. D. x x E. x
10.A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 E. 6
11. Hasil dari = ……. a. 18 – c. 18 – e. 36 – b. 18 – d. 36 – (UN 2002, Susulan)
12. Dengan merasionalkan penyebut, bentuk dapat disederhanakan menjadi ……..
a. –2(3 + ) c. –2(3 – ) e. 2(3 + ) b. 4(3 – ) d. –4(3 – ) (UN 2000, IPS/BHS)
13. Bentuk sederhana dari adalah ……..
a. –3 + c. 3 + e. 3 + 2 b. 3 – d. 3 – 2 (UN 2006)
14.A. B. + C. - D. 3 E. 7
15.A. 5 B. 3 + 2 C. D. 2 E.
16.A. B. 1 C. 2 D. 3 E. 4
17.
4
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 E. 6
18.A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 E. 6
C. LOGARITMA :
19.
A. 0 B. C. 1 D. 3 E. 9
20. Jika dan , maka = ……. a. 1 b. 2 c. 4 d. 8 e. 16 (UN 2003)
21. Diketahui : dan , maka = ……
a. c. e.
b. d. (UN 2004)
22. Diketahui : dan , nilai = ……
a. c. e.
b. d. (UN 2005, Susulan)
23. Diketahui : dan , nilai = ……
a. c. e.
b. d. (UN 2005, Utama)
24. Jika diketahui dan maka = ……..
a. m + n c. e.
b. m.n d. (UN 2007, Paket A)
25. Diketahui : dan , maka = ………
a. p q c. e.
b. p + q d. q(2p + 1) (UN 2007, Paket B)-oo0oo-
3. SOAL-SOAL : FUNGSI ALJABAR SEDERHANA
3.1. FUNGSI KUADRAT :
Pilih satu jawaban yang benar dengan memberi tanda silang pada huruf yang sesuai !
1. Fungsi kuadrat yang mempunyai nilai maksimum 3 untuk x =1 dan grafiknya melalui titik ( 3, 1 ), memotong sumbu y di titik …………
A. (0, ) B. (0, 3) C. (0, ) D. (0, 2) E. (0, )
2. Fungsi kuadrat yang mempunyai nilai minimum 2 untuk x = -1 dan grafiknya melalui titik (1,4), memotong sumbu y di titik ………..
A. (0,3 ) B (0,3) C. (0,2 ) D. (0,2) E. (0,1 )
3. Daerah asal fungsi f(x) = adalah ………..
5
A. { x / x < 2 } B. { x / 1 ≤ x < 2 } C. { x / x ≤ - 6 atau 1 ≤ x < 2 } D. { x / x ≤ - 6 atau 1 ≤ x ≤ 2 } E. { x / x ≤ - 6 atau 1 < x < 2 }4. Jika grafik fungsi kuadrat y = px2 + 8x + 1 mempunyai persamaan sumbu simetri x = -1, maka ordinat
puncak grafik tersebut adalah …..A. -6B. -3C. -1D. 1E. 3
5. Persamaan grafik fungsi kuadrat yang mempunyai titik balik (3,5) dan melalui titik (1,9) adalah …..A. y = x2 – 3x + 5B. y = 2x2 – 6x + 5C. y = x2 + 6x – 22D. y = x2 – 6x + 14E. y = 2x2 -12x + 19
6. Fungsi kuadrat memotong sumbu Y di titik (0,8) dan memotong sumbu X di titik (2,0) dan (4,0) adalah …..A. y = x2 – 6x + 8B. y = x2 + 6x + 8C. y = x2 – 6x – 8D. y = x2 + 6x – 8E. y = -x2 – 6x – 8
7. Supaya fungsi y = (t + 1)x2 – 2tx + t – 4 berharga negatif untuk semua nilai x, maka harga t adalah …
A. a.
B. b.
C. c.
D. d. t > 1
E. e.
8. Supaya garis y = 5 – 4x memotong parabola y = k(x2 – 1) maka nilai k yang memenuhi adalah ….. A. k < -1B. k < 1 atau k > 4C. 1 < k < 4D. -4 < k < -1E. k < -4 atau k > -1
9. Diketahui :
10. Diketahui :
6
yPersamaan grafik parabola pada gambar di samping adalah ……….A. y = B. y = C. y = D. y = E. y =
4– 2 x
8
x
y Pernyataan tentang a, b, dan c yang berhubungan dengan parabola di samping, yang benar adalah ………..A. a > 0. b > 0. dan c < 0B. a > 0. b < 0. dan c > 0C. a > 0. b < 0. dan c < 0D. a < 0. b > 0. dan c < 0E. a < 0. b < 0. dan c < 0
-oo0oo-
3.2. FUNGSI KOMPOSISI DAN FUNGSI INVERS :
1. Di antara relasi di bawah ini, yang merupakan fungsi adalah ………A. B. C.
D. E.
7
a b c
1 2 3 4
a b c
1 2 3 4
abc
1 2 3 4
a b c
1234
ab
c
1234
2. Jika f : A R dengan A = { x / - 3 ≤ x ≤ 3, x R } dan f(x) = , maka daerah hasil R adalah ………A. 0 < R < 9 B. – 9 < R < 9 C. 0 ≤ R ≤ 9 D. – 9 ≤ R ≤ 9 E. – 9 ≤ R ≤ 0
3. Jika f(x) = 3x + 2x – 1, maka f(x – 4) = ………..A. 3x + 2x – 5 B. 3x + 2x + 39 C. 3x + 22x – 39 D. 3x + 2x – 21 E. 3x - 22x +39
4. Jika f(x + 1) = 2x + 4x – 1, maka f(x) = ……..
A. 2x + 3 B. x C. 3x + 2 D. 3x - 2 E. 2x - 3
5. Jika f(x) = 2x + 3 dan g(x) = x + 2x + 1, maka (g o f)(x) = ……….A. 4x - 16x + 6 B. 4x - 16x - 6 C. 4x + 16x + 6 D. 2x + 4x + 5 E. 2x + 4x + 1
6. Jika f(x) = dan g(x) = 5x + 1 maka (f o g)(x) = ……….
A. B. C. D. E.
7. Jika f(x) = dan g(x) = x - 1 , maka (f o g)(2) = ………..
A. 3 B. C. D. E.
1. Jika f(x) = 2x + 1, g(x) = 5x + 3 dan h(x) = 7x maka (f o g o h)(x) = ………… A. 490x + 7 B. 70x + 3 C. 490x - 7 D. 490x E. 70x + 7
8. Jika f(x) = dan fungsi komposisi (f o g) = 7x, maka g(x) = ………
A. B. 14x + 1 C. D. 14x - 1 E.
9. Fungsi f : R R dan g : R R dengan f(x) = dan (f o g)(x) = - x, maka g(x) = …..
A. B. C. D. E.
10. Fungsi f : R R dan g : R R dengan g(x) = x – 2 dan (f o g)(x) = , maka f(x) = …..
A. B. C. D. E.
11. Fungsi (f o g)(x) = 5x. Jika g(x) = , maka f(x) = ……….
A. B. C. D. E.
13. Fungsi komposisi (g o f)(x) = 8x + 2x + 1. Jika f(x) = 2x + 1, maka g(x) = …… A. 2x + 3x + 2 B. 2x - 3x - 2 C. 3x - 2x + 2 D. 2x - 3x + 2 E. 3x + 2x - 2
14. Jika f(x) = , maka (x) = ……….
A. B. C. D. E.
15. Fungsi berikut yang mempunyai fungsi invers adalah ……… A. y B. y C. y y = f(x) y = f(x) y = f(x)
x x x
D. y E. y
x x
8
y = f(x) y = f(x)
16. Jika (x) adalah invers dari fungsi f(x) = , maka nilai (2) = ……….
A. 2,75 B. 3 C. 3,25 D. 3,50 E. 3,7517. Diketahui f(x) = 3x dan g(x) = 2 – 5x, maka (f o g) (x) = ……
A. B. C. D. E.
18. Diketahui f(x) = 2x + 2 dan g(x) = , untuk x ≠ 0. Jika , maka x = ……..
A. 1 B. 3 C. 5 D. 8 E. 10
19. Jika diketahui f(x) = -x + 3, maka f(x ) + [f(x)] - 2f(x) = ……… A. 2x - 6x + 4 B. 6x + 4 C. 2x + 4x + 6 D. – 4x + 6 E. 2x - 4x – 620. Jika f(x) = x -6x + 12, maka (x) = ……….. A. B. C. D. E.
-oo0oo-
3.3. FUNGSI EKSPONEN dan LOGARITMA :
1. Jika , maka x = ……………
A. B. C. - D. E. -
2. Nilai x yang memenuhi persamaan adalah …………
A. B. 21
C. D. E.
3. Penyelesaian persamaan adalah x = ……
A. – 3 B. – 1 C. 0 D. 1 E. 3
4. Penyelesaian dari persamaan adalah dan x . Nilai + x = ………
A. – 8 B. – 2 C. 0 D. 2 E. 85. Himpunan penyelesaian dari adalah ………
A. { 9, 27 } B. { 2, 3 } C. { 2, 9 } D. { 1, } E. { 1, 2 }
6. Nilai x yang memenuhi adalah ….. A. – 4 atau 1 B. – 2 atau 2 C. 4 atau – 1 D. – 4 atau – 1 E. – 3 atau – 1
9
7. Penyelesaian dari adalah x = …. A. 2 B. 8 C. 2 atau 4 D. 2 atau 8 E. 4 atau 88. Himpunan penyelesaian dari adalah ……… A. { 1 } B. { 2 } C. { 4 } D. { 1, 4 } E. { 2, 4 }9. Jika dan adalah akar – akar persamaan , maka = ………… A. 2 B. 3 C. 8 D. 24 E. 2710. Semua nilai x yang memenuhi pertidaksamaan adalah …………..
A. x < 3 B. x > C. x < – D. x > – 1 E. x < - 3
11. Jika dan maka A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 E. 1612. Penyelesaian dari adalah ……..
A. x > 8 B. x > 4 C. x > 2 D. x > –1 E. x >
13. Penyelesaian dari adalah ……………..
A. x < – 4 atau x > 2 B. x < – 2 atau x > 4 C. x < 2 atau x > 4 D. – 4 < x < 2 E. – 2 < x < 4
14. Penyelesaian dari : adalah ……..
A. – 1 < x < 3 B. x < 0 atau x > 1 C. x > – 3 D. – 1 < x < 0 atau x > 3 E. – 1 < x < 0 atau 1 < x < 315. Penyelesaian pertidaksamaan : adalah ………
A. – 1 ≤ x ≤ B. x ≤ – 1 atau x ≥ C. x ≥ atau x ≤ –
D. – 1 ≤ x < atau < x ≤ E. – 2 ≤ x < – atau < x ≤ 2
-oo0oo-4. SOAL-SOAL : PERSAMAAN dan PERTIDAKSAMAAN KUADRAT
1. Nilai x dan x dari persamaan kuadrat berturut-turut adalah ….
A. – 2, B. –1, – C. 0, D. 1, – E. 2,
2. Jika salah satu akar persamaan kuadrat adalah 3, maka nilai a adalah ... A. – 10 B. – 5 C. 0 D. 5 E. 103. Agar persamaan memiliki dua akar real yang sama, maka nilai p = … A. –5 B. –3 C. –1 D. 1 E. 34. Persamaan mempunyai akar real, maka nilai m adalah ……… A. –3 ≤ m ≤ 1 B. –1 ≤ m ≤ 3 C. 1 ≤ m ≤ 3 D. m ≤ –1 atau m ≥ 3 E. m ≤ –3 atau m ≥ 1
5. Jika x dan x adalah akar-akar dari persamaan 25x – x – 12 = 0, maka nilai dari = …
A. B. C. D. E. 1
6. Akar-akar persamaan persamaan x – 4x + 6 = 0 adalah x dan x , maka A. – 8 B. – 4 C. 4 D. 20 E. 287. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya dan adalah ….. A. x + 2x – 2 = 0 B. x – 2x – 2 = 0 C. x – 2x + 2 = 0 D. 2x + 2x – 1 = 0 E. 2x – 2x – 1 = 0
8. Akar-akar persamaan x + 2x + 3 = 0 adalah x dan x . Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya
dan adalah …..
A. 3x – 2x + 3 = 0 B. 3x + 2x + 3 = 0 C. 3x – 10x + 3 = 0 D. x + 10x + 3 = 0
10
E. x – 2x + 3 = 0 9. Jika x dan x adalah akar-akar dari persamaan 15 maka persamaan kuadrat baru
yang akar-akarnya adalah dan adalah ……
A. 16x + 8x + 15 = 0 B. 16x – 8x + 15 = 0 C. !6x + 8x – 15 = 0 D. 6x – 8x – 15 = 0 E. – 6x + 8x – 15 = 010. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya dua kali dari akar-akar persamaan kuadrat x + 8x + 10 = 0
adalah …………… A. x + 16x + 20 = 0 B. x + 16x + 40 = 0 C. x + 16x + 80 = 0 D. x + 16x + 120 = 0 E. x + 16x + 140 = 011. Akar-akar persamaan kuadrat 2 x – 3x – 1 = 0 adalah α dan β. Persamaan kuadrat baru yang akar-
akarnya ( 2 α – 1 ) dan ( 2 β – 1 ) adalah ……… A. x – x – 4 = 0 B. x + 5x – 4 = 0 C. x – x + 4 = 0 D. x + x + 4 =0 E. x – 5x – 4 = 012. Interval x yang memenuhi pertidaksamaan kuadrat 6x – 5x – 8 ≤ 0 adalah ………..
A. –2 ≤ x ≤ 3 B. ≤ x ≤ C. x ≤ –2 atau x ≥ 3 D. x ≤ atau x ≥ E. x ≤ –3 atau x ≥–2
13. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan x – x – 12 ≥ 0 adalah ……. A. { x / –3 ≤ x ≤ 4 } B. { x / – 4 < x ≤ 3 } C. { x / x ≤–4 atau x ≥ 3 } D. { x / x ≤ –3 atau x ≥ 4 } E. { x / x ≤ – 4 atau x ≥ –3 }14. Jumlah dua kali suatu bilangan dengan tiga kali kebalikannya adalah 7, bilangan yang dimaksud
adalah ………..
A. 2 atau B. atau 3 C. – atau 3 D. atau – 3 E. – 2 atau
15. Sebidang tanah berbentuk persegi panjang dengan luas 180 m . Jika perbandingan panjang dan lebarnya sama dengan 5 berbanding 4, maka panjang diagonal bidang tanah tersebut adalah ….
A. 9 m B. 3 m C. 6 m D. 9 m E. 81 m
(UN 2006, kur KBK)16. Sebuah lapangan olahraga berbentuk persegi panjang dengan keliling 180 m. Jika luas lapangan
tersebut tidak kurang dari 2.000 m , maka batas-batas ukuran sisi lapangan tersebut adalah …. A. tidak kurang dari 50 m D. tidak kurang dari 30 m dan tidak lebih dari 60 m B. antara 30 m dan 40 m E. tidak kurang dari 40 m dan tidak lebih dari 50 m . C. antara 30 m dan 60 m (UN 2006)
17. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan adalah: A. { atau B. { atau C. { } D. { } E. { }
- oo0oo -
11
5. SOAL-SOAL : LINGKARAN1. Persamaan lingkaran yang berpusat di (0,0) dan berjari-jari 4 adalah ……. A. C. E. B. D. 2. Pusat dan jari-jari lingkaran : adalah ……… A. (2,-5) dan 3 C. (4,-10) dan 3 E. (-2,5) dan 6 B. (-2,5) dan 3 D. (-4,10) dan 33. Persamaan lingkaran yang berpusat di (-3,2) dan menyinggung sumbu x adalah ……. A. (x + 3) +(y – 2) = 4 C. (x + 3) +(y – 2) = 9 E. (x + 3) +(y – 2) = 13 B. (x – 3) +(y + 2) = 4 D. (x – 3) +(y + 2) = 94. Persamaan lingkaran yang berpusat di titik (2,3) dan melalui titik (5,-1) adalah ……. A. x + y – 2x – 3x – 14 = 0 D. x + y – 2x – 3x – 13 = 0 B. x + y – 4x – 6x – 7 = 0 E. x + y – 2x – 3x – 25 = 0 C. x + y – 4x – 6x – 12 = 0 5. Diketahui lingkaran L : (x + 2) +(y – 5) = 9. Titik berikut yang berada di luar lingkaran L adalah ……… A. (-3,3) B. (0,4) C. (-1,6) D. (5,7) E. (1,5)6. Persamaan garis singgung lingkaran x +y =169 di titik (5,12) adalah ……… A. 5x – 12y = 169 C. 5y – 12x = 169 E. 12x – 5y = 169 B. 5x + 12y = 169 D. 12x + 5y = 169 7. Persamaan garis singgung lingkaran (x + 1) +(y – 3) = 4 yg sejajar garis 2x + y = 5 adalah ….. A. y = –2x + 1 ± 2 C. y = 2x + 4 ± 2 E. y = 2x + 1 ± 2 B. y = –2x – 1 ± 2 D. y = -2x + 4 ± 2 8. Persamaan garis singgung lingkaran x2 + y2 – 4x + 8y + 10 = 0 yang tegak lurus pada garis x + 3y – 15 = 0 adalah….
A. y = -3x atau y = 3x + 20 C. y = 3x atau y = 3x - 20 E. y = x atau y = 3x - 20
B. y = -3x atau y = -3x + 20 D. y = 3x atau y = 3x + 209. Jika lingkaran x +y – 8x + 2ky + k – 9 = 0 melalui titik (1,–2), maka nilai k = ……. A. 4 B. 2 C. –1 D. – 4 E. – 610. Diketahui lingkaran L : (x – 1) + (y – 2) = 9 dan lingkaran L : (x + 2) + (y – 3) = 16.
12
Posisi kedua lingkaran tersebut adalah ………. A. berpotongan C. bersinggungan di luar E. L di dalam L B. L di luar L D. bersinggungan di dalam 11. Jarak titik (5,3) ke titik pusat lingkaran : x + y – 2x – 4y – 11 = 0 adalah ……… A. B. 2 C. D. E. 12. Persamaan lingkaran yang berpusat di (-3,2) dan menyinggung garis 3x – 4y – 8 = 0 adalah….
A. (x + 3)2 + (y – 2)2 = 25 D. (x - 2)2 + (y – 3)2 = 25B. (x - 3)2 + (y – 2)2 = 25 E. (x + 2)2 + (y – 3)2 = 25C. (x + 3)2 + (y + 2)2 = 25
13. Persamaan lingkaran yang berpusat pada garis x – y – 1 = 0 melalui titik pangkal dan berjari-jari adalah….A. (x + 2)2 + (y – 1)2 = 5 dan (x + 1)2 + (y + 2)2 = 5 B. (x - 2)2 + (y – 1)2 = 5 dan (x + 1)2 + (y + 2)2 = 5C. (x - 2)2 + (y – 1)2 = 5 dan (x - 1)2 + (y + 2)2 = 5D. (x - 2)2 + (y – 1)2 = 5 dan (x + 1)2 + (y - 2)2 = 5E. (x - 2)2 + (y + 1)2 = 5 dan (x + 1)2 + (y + 2)2 = 5
14. Persamaan garis singgung lingkaran x2 + y2 = 25 yang melalui titik (-1, 7) adalah….A. 3x - 4y - 25 = 0 dan 4x - 3y + 25 = 0 D. 3x + 4y - 25 = 0 dan 4x - 3y + 25 = 0B. 3x - 4y - 25 = 0 dan 4x - 3y - 25 = 0 E. 3x + 4y - 25 = 0 dan -4x + 3y + 25 = 0C. 3x + 4y - 25 = 0 dan 4x - 3y - 25 = 0
15. Lingkaran yang menyinggung garis x + y - 3 = 0 di titik (1, 2) dan melalui titik (3, 6) mempunyai
jari-jari…. A. 5 B. 5 C. D. E.
6. SOAL-SOAL : SUKUBANYAK
1. Suatu suku banyak F(x) dibagi oleh (x + 2) sisanya 2, dan jika dibagi (x – 1) sisanya 5. Sisa pembagian suku banyak F(x) oleh adalah …………
A. –x – 4 B. –x + 6 C. x + 4 D. 2x + 4 E. 3x + 22. Suatu suku banyak F(x) dibagi (x – 2) sisanya 5 dan (x + 2) adalah faktor dari F(x). Jika F(x) dibagi x – 4, sisanya adalah ………..
A. 5x – 10 B. C. 5x + 10 D. –5x + 30 E.
3. Suku banyak f(x) dibagi (x + 1) sisanya –2 dan dibagi (x – 3) sisa 7, suku banyak g(x) dibagi (x + !) sisa 3 dan dibagi (x – 3) sisa 2. Diketahui h(x) = f(x).g(x), jika h(x) dibagi , sisanya adalah
A. S(x) = 3x – 1 B. S(x) = 4x – 1 C. S(x) = 5x – 1 D. S(x) = 6x – 1 E. S(x) = 7x + 24. Suku banyak P(x) = habis dibagi (x – 2). Sisa pembagian P(x) oleh adalah ……… A. 20x + 24 B. 20x – 16 C. 32x + 24 D. 8x + 24 E. –32x – 165. Suku banyak P(x) dibagi oleh sisanya (5x – 7), dan jika dibagi oleh (x + 2) sisanya –13. Sisa pembagian suku banyak oleh adalah ……….. A. 4x – 5 B. x – 15 C. –x – 15 D. 5x – 4 E. 8x – 56. Suku banyak mempunyai faktor (2x – 1). Faktor-faktor linear yang lain adalah … A. (x – 3) dan (x + 1) C. (x + 3) dan (x – 1) E. (x + 2) dan (x – 6) B. (x + 3) dan (x + 1) D. (x – 3) dan (x – 1) 7. Jika x + 2x – 3 adalah faktor dari F(x) = , maka nilai a dan b berturut-turut
adalah ……… A. 10 dan –6 B. –6 dan 10 C. 4 dan 12 D. 18 dan 14 E. –8 dan 128. Jika – 1 dan 2 adalah akar-akar dari x – 2x + ax + b = 0, maka 3 kali jumlah akar-akar lainnya adalah
………… A. 3 B. 2 C. 0 D. – 1 E. – 39. Sisa pembagian suku banyak (x – 4x + 3x – 2x + 1) oleh (x – x – 2) adalah ……….. A. –6x + 5 B. –6x – 5 C. 6x + 5 D. 6x – 5 E. 6x – 610. Sisa pembagian suku banyak (x – 2x – 3x – 7) oleh (x – 2x – 3) adalah ……….. A. 3x – 2 B. 3x + 2 C. –3x – 2 D. 2x + 3 E. 2x – 311. Akar-akar persamaan adalah x , x , dan x . Nilai = …….. A. 2 B. 14 C. 15 D. 17 E. 1812. Persamaan mempunyai akar x = 2. Jumlah ketiga akar persamaan itu adalah …
13
A. –9 B. 2 C. 3 D. 4 E. 9
-oo0oo-
7. SOAL-SOAL : SISTEM PERSAMAAN LINEAR
1. Jika (x , y , z ) memenuhi sistem persamaan berikut : . Nilai x = …… A. – 5 B. – 3 . C. 3 D. 5 E. 6 (UN 2006)
2. Diketahui sistem persamaan linear : . Nilai (x + y) = ….. A. – 3 B. – 1 C. 1 . D. 3 E. 6 (UN 2005)
3. Himpunan penyelesaian sistem persamaan : , adalah {(x, y, z)}.
Nilai dari = …….
A. – B. 0 C. D. 1 E. 2 (UN 2005, SUSULAN)
4. Himpunan penyelesaian sistem persamaan :
adalah ………….
A. {(2, 1, –1)} B. {(–2, 1, 1)} C. {( , 1, –1)} D. {(– , –1, 1)} E. {( , 1, 1)}
(UN 2004)
5. Himpunan penyelesaian sistem persamaan , adalah {(x , y )}. Nilai 6x . y =
……
A. B. C. 1 . D. 6 E. 36 (UN 2000)
6. Himpunan penyelesaian adalah {(x, y, z)}. Nilai dari x + z adalah ……….. A. – 5 B. – 3 C. 1 D. 2 E. 3 . (UN 1999)7. Jika (x , y , z ) penyelesaian sistem persamaan : , maka x + y + z = ….. A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 E. 2 (UN 1998)8. Himpunan penyelesaian dari adalah {(x, y, z)}. Nilai x : y : z = ……… A. 2 : 4 : 3 B. 1 : 4 : 6 C. 2 : 3 : 1 D. 1 : 2 : 3 . E. 1 : 3 : 2 (UN 1997)
14
9. Dua kali umur Aprilio ditambah tiga kali umur Julian adalah 61 tahun. Sedangkan empat kali umur Julian dikurangi tiga kali umur Aprilio adalah 19 tahun. Umur Aprilio dijumlahkan dengan umur Julian adalah …..
A. 32 tahun B. 30 tahun C. 26 tahun D. 24 tahun. E. 23 tahun (UN 1997 IPS)
10. Harga 2 kg mangga, 2 kg jeruk, dan 1 kg anggur adalah Rp 70.000,00; dan harga 1 kg mangga, 2 kg jeruk, dan 2 kg anggur adalah Rp 90.000,00. Jika harga 2 kg mangga, 2 kg jeruk, dan 3 kg anggur adalah Rp 130.000,00; maka harga 1 kg jeruk adalah ……
A. Rp 5.000,00 C. Rp 10.000,00 E. Rp 15.000,00 B. Rp 7.500,00 D. Rp 12.000,00 (UN 2006, Kur KBK)
11. Suatu pesta dihadiri oleh dewasa dan anak-anak. Setelah 5 orang dewasa meninggalkan pesta tersebut, perbandingan jumlah orang dewasa dan jumlah anak-anak menjadi 7 : 5. Kemudian setelah 10 orang anak-anak meninggalkan pesta tersebut perbandingan jumlah orang dewasa dan anak-anak menjadi 7 : 3. Biaya pesta untuk satu orang dewasa adalah Rp 100.000,00 dan untuk seorang anak adalah Rp 50.000,00. Jumlah biaya yang diperlukan dalam pesta tersebut adalah …..
A. RP 3.750.000,00 C. Rp 5.250.000,00 . E. Rp 7.250.000,00 B. Rp 4.500.000,00 D. Rp 6.500.000,00 (UN 2005, Kur KBK)
12. Logam A terdiri dari 25 % suasa, sedangkan logam B terdiri dari 50 % suasa. Bila akan dibuat logam C yang terbuat dari logam A dan B, berapa banyak logam A dan B diperlukan bila akan dibuat 1.000 gram logam C yang terdiri dari 45 % suasa ?
A. 450 gram logam A dan 550 gram logam B B. 350 gram logam A dan 650 gram logam B C. 300 gram logam A dan 700 gram logam B D. 200 gram logam A dan 800 gram logam B . E. 100 gram logam A dan 900 gram logam B (UN 2005, Kur KBK)
-oo0oo-
15
8. SOAL-SOAL : PROGRAM LINEAR
1. Seorang pengusaha mebel akan membuat meja dan kursi yang terbuat dari kayu. Untuk membuat sebuah meja diperlukan 6 lembar papan, sedangkan untuk membuat kursi diperlukan 3 lembar papan. Papan yang tersedia sebanyak 900 lembar. Jika banyaknya meja x buah dan kursi y buah, serta untuk membuat sebuah meja diperlukan biaya Rp 30.000,00 dan untuk sebuah kursi Rp 25.000,00; sedangkan dana yang tersedia Rp 6.000.000,00; maka model matematika yang sesuai untuk persoalan tersebut adalah ………
a. 2x + y 300; 6x +5y 1200; x 0; y 0 d. x + 2y 300; 5x + 6y 1200; x 0; y 0
b. x + 2y 300; 5x + 6y 1200; x 0; y 0 e. 2x + y 300; 6x +5y 1200; x 0; y 0
c. 2x + y 300; 6x +5y 1200; x 0; y 0
2. Ibu ingin membuat 2 jenis roti. Roti jenis I memerlukan 300 gr tepung dan 80 gr mentega, sedang roti jenis II memerlukan 200 gr tepung dan 40 gr mentega. Persediaan yang ada 4 kg tepung dan 2 kg mentega. Jika ibu membuat x buah roti jenis I, dan y buah roti jenis II, model matematika dari masalah ini adalah ……..
a. 3x + 2y 40; 2x + y 50; x 0; y 0 d. 2x + 3y 40; x + 2y 50; x 0; y 0 b. 3x + 2y 40; 2x + y 50; x 0; y 0 e. 2x + 3y 40; x + 2y 50; x 0; y 0 c. 3x + 2y 40; 2x + y 50; x 0; y 0
3. Luas suatu daerah parkir adalah 500 m . Luas rata-rata untuk memarkir sebuah mobil 10 m dan untuk sebuah bus 20 m . Daerah parkir itu tidak boleh menampung lebih dari 40 kendaraan. Jika banyaknya mobil yang parkir = x buah, dan banyaknya bus yang parkir = y buah, maka sistem pertidaksamaan linear yang sesuai dengan masalah di atas adalah ……….
a. x + y 40, 2x + y 50, x 0, y 0 d. x + y 40, 2x + y 50, x 0, y 0 b. x + y 40, x + 2y 50, x 0, y 0 e. x + y 40, x + 2y 50, x 0, y 0 c. x + y 40, x + 2y 50, x 0, y 0
4. Seorang pedagang menjual buah mangga dan pisang dengan menggunakan gerobak. Pedagang tersebut membeli mangga dengan harga Rp 8.000,00 / kg dan pisang Rp 6.000,00 / kg. Modal yang tersedia Rp 1.200.000,00 dan gerobaknya hanya dapat memuat mangga dan pisang sebanyak 180 kg. Jika harga jual mangga Rp 9.200,00 / kg dan pisang Rp 7.000,00 / kg, maka laba maksimum yang diperoleh adalah ……
a. Rp 150.000,00 c. Rp 192.000,00 e. Rp 216.000,00 b. Rp 180.000,00 d. Rp 204.000,00
5. Seorang pemborong mendapat pesanan dua jenis bentuk pagar. Pagar jenis I seharga Rp 30.000,00 /meter, pagar jenis II seharga Rp 45.000,00 /meter. Tiap m pagar jenis I memerlukan 4 m besi pipa dan 6 m besi beton,tiap meter pagar jenis II memerlukan 8 m besi pipa dan 4 m besi beton . Persediaan yang ada 560 m besi pipa dan 480 m besi beton. Jika pesanan terpenuhi,maka hasil penjualan maksimum kedua jenis pagar adalah ………….. a. Rp 2400.000,00 c. Rp 3.250.000,00 e. Rp 3.525.000,00 b. Rp 3.150.000,00 d. Rp 3.400.000,00 d. Rp 3.400.000,00
6. Suatu perusahaan real estate merencanakan pembangunan rumah tidak lebih 60 unit. Tiap unit rumah tipe A akan dijual dengan harga Rp 20.000.000,00 dan rumah tipe B dengan harga Rp 40.000.000,00. Modal yang tersedia sebesar Rp 1.600.000.000,00. Keuntungan yang diharapkan dari tiap unit rumah tipe A Rp 2.500.000,00 dan tiap unit rumah tipe B Rp 3.500.000,00. Agar diperoleh keuntungan yang sebesar-besarnya, banyaknya rumah yang harus dibangun berturut-turut adalah ….
a. 60 rumah tipe A saja d. 40 rumah tipe B saja b. 40 rumah tipe A dan 20 rumah tipe B e. 30 rumah tipe A dan 30 rumah tipe B c. 20 rumah tipe A dan 40 rumah tipe B (UN 1997)
16
7.
8. Daerah yang diarsir pada gambar di samping merupakan himpunan penyelesaian dari suatu program linear. Nilai maksimum dari 3x + 4y adalah ……
a. 20 b. 24 c. 28 d. 30 e. 32 (UN 2002)
9. Nilai maksimum bentuk obyektif (4x + 10y) yang memenuhi himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear : x 0, y 0, x + y 12, x + 2y 16 adalah ……..
a. 104 b. 80 c. 72 d. 48 e. 24 (UN 2003)
10. Diketahui sistem pertidaksamaan sebagai berikut : x + 2y 80 3x + 2y 160 5x + 2y 200 x 0, y 0 Nilai minimum dari bentuk obyektif Z = x + y adalah …… a. 100 b. 80 c. 70 d. 60 e. 50 (UN 2004)
11. Sebuah butik memiliki 4 m kain satin dan 5 m kain prada. Dari bahan tersebut akan dibuat dua baju pesta. Baju pesta I memerlukan 2 m kain satin dan 1 meter kain prada, baju pesta II memerlukan 1 m kain satin dan 2 meter kain prada. Jika harga jual baju pesta I sebesar Rp 500.000,00 dan baju pesta II sebesar Rp 400.000,00; hasil penjualan maksimum butik tersebut adalah ……
A. Rp 800.000,00 B. Rp 1.000.000,00 C. Rp 1.300.000,00 D. Rp 1.400.000,00 E. Rp 2.000.000,00 (UN 2005, Utama)
12. Sebuah perusahaan akan memproduksi dua jenis barang P dan Q dengan menggunakan mesin M dan M . Untuk membuat barang P diperlukan waktu 2 jam pada mesin M dan 4 jam pada mesin M , sedangkan untuk membuat barang Q diperlukan waktu 4 jam pada mesin M dan 2 jam pada mesin M. Setiap hari, kedua mesin bekerja tidak lebih dari 24 jam. Andaikan hasil produksi setiap hari habis
terjual dan setiap barang P memperoleh laba Rp5.000,00 ; barang Q memperoleh laba Rp 7.500,00 ; laba maksimum setiap hari adalah ……… A. Rp 30.000,00 B. Rp 45.000,00 C. Rp 50.000,00 D. Rp 75.000,00
17
5
Y
5
10X
11
0
0
2
Y
IV
V
II
2 4 X
8
10
III
IHimpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan :5x + y 102x + y 8y 2ditunjukkan oleh daerah ……. a. I d. IV b. II e. V c. III (UN 2000)
E. Rp 100.000,00 (UN 2005, Susulan)
13. Agar dapat berproduksi optimal sebatang pohon jeruk harus diberi pupuk yang mengandung minimal 12 unit zat N dan 12 unit zat P. Di pasaran tersedia 2 jenis pupuk untuk pohon jeruk, yaitu pupuk A dan pupuk B. Satu bungkus pupuk A mengandung 1 unit zat N dan 3 unit zat P, sedangkan satu bungkus pupuk B mengandung 3 unit zat N dan 1 unit zat P. Harga per bungkus pupuk A adalah Rp 2.500,00 dan harga per bungkus pupuk B adalah Rp 3.000,00. Seorang petani mempunyai 1000 pohon jeruk, biaya minimal yang harus dikeluarkan dalam 1 kali pemupukan agar pohon jeruknya dapat berproduksi dengan optimal adalah ………. a. Rp 7.500.000,00 c. Rp 10.000.000,00 e. Rp 16.500.000,00 b. Rp 8.000.000,00 d. Rp 12.000.000,00 (UN 2006)
14. Sebuah pabrik menggunakan bahan A, B, dan C untuk memproduksi 2 jenis barang, yaitu barang jenis I dan barang jenis II. Sebuah barang jenis I memerlukan 1 kg bahan A, 3 kg bahan B, dan 2 kg bahan C. Sedangkan barang jenis II memerlukan 3 kg bahan A, 4 kg bahan B, dan 1 kg bahan C.
Bahan baku yang tersedia 480 kg bahan A, 720 kg bahan B, 360 kg bahan C. Harga per buah barang jenis I adalah Rp 40.000,00 dan barang jenis II adalah Rp 60.000,00. Pendapatan maksimum yang diperoleh adalah ……….. a. Rp 7.200.000,00 c. Rp 10.080.000,00 e. Rp 12.000.000,00 b. Rp 9.600.000,00 d. Rp 10.560.000,00 (UN 2007, Paket A)
15. Seorang pedagang mempunyai gudang yang hanya dapat menampung paling banyak 90 peti barang. Setiap peti barang A dibeli dengan harga Rp 200.000,00 dan akan dijual dengan laba Rp 40.000,00. Setiap peti barang B dibeli dengan harga Rp 100.000,00 dan akan dijual dengan laba Rp 15.000,00.
Jika modal yang tersedia Rp 13.000.000,00, maka laba maksimum yang diperoleh adalah ……. a. Rp 2.750.000,00 c. Rp 2.350.000,00 e. Rp 1.200.000,00 b. Rp 2.600.000,00 d. Rp 1.350.000,00 (UN 2007, Paket B)
-oo0oo-
18
9. SOAL-SOAL : MATRIKS
1. Diketahui matriks A = dan B = . Jika M = A + B, maka invers M adalah
M = …
a. b. c. d. e.
(UN 2006)
2. Nilai a dari persamaan matriks :
adalah …..
a. 75 b. 11 c. 9 d. – 9 e. – 11 (UN 2005)
3. Diketahui matriks A = .
Jika 2A + B = C, nilai m + n = ….. a. – 20 b. –14 c. –12 d. 12 e. 20 (UN 2005, SUSULAN)
4. Diketahui matriks A =
Jika matriks A.B = A + C, maka nilai x + y = ….. a. 2 b. 4 c. 5 d. 6 e. 8 (UN 2004)
5. Jika , maka x + 2y = …..
a. 6 b. 5 c. 4 d. 3 e. 2 (UN 2003)
6. Diketahui : , maka nilai p + q = ……
a. –3 b. –1 c. 1 d. 2 e. 3 (UN 2001)
7. Diketahui A = . Nilai xy = ….
a. –4 b. –1 c. d. 1 e. 2 (UN 2000)
8. Diketahui matriks A = .
Jika AB = C, nilai p = ……
a. –6 b. c. d. e. 6 (UN 2000,IPS)
9. Diketahui matriks A = .
Pasangan matriks yang saling invers adalah …… a. A dan B b. A dan C c. C dan D d. B dan D e. B dan C (UN 2000, IPS)
10. Diketahui matriks A = .
Nilai k yang memenuhi A – B = C (C invers matriks C) adalah …….
a. 5 b. 3 c. d. –3 e. –5 (UN 1999)
11. Diketahui matriks A = .
Nilai k yang memenuhi A + B = C (C invers matriks C) adalah …… a. –5 b. –3 c. 1 d. 3 e. 6 (UN 1998)
-oo0oo-
10. SOAL-SOAL : VEKTOR
19
1. Diketahui vektor . Jika vektor tegak lurus maka vektor – = ….. a. c. e. b. d. (UN 2006)2. Diketahui titik A(1, –1, 2), B(4, 5, 2), dan C(1, 0, 4). Titik D terletak pada AB sehingga AD : DP = 2 : 1. Panjang CD adalah ….. a. 3 b. c. d. 17 e. 61 (UN 2005)3. Titik-titik sudut segitiga ABC adalah A(3, 0, 6), B(0, 3, –3), dan C(1, 0, –4). Titik P membagi di
dalam dengan perbandingan 2 : 1. Panjang vektor adalah ….. a. (UN 2005, SUSULAN)4. Diketahui vektor .
Vektor adalah …..
a. c. e. (UN 2004) b. d.
5. Diketahui vektor . Jika panjang proyeksi skalar pada sama dengan , maka
salah satu nilai x yang memenuhi adalah …….. a. –6 b. –4 c. 0 d. 4 e. 6 (UN 2004)
6. Diketahui tegak lurus , = 12, dan = 5, maka = ……
a. b. 13 c. 17 d. 105 e. 169 (UN 2002)7. Diketahui titik A(22, 10, –19) dan B(–2, 1, 2). Titik P membagi AB sehingga PA : PB = 2 : 1. Bila wakil dari , OA wakil dari , dan wakil dari , maka proyeksi orthogonal pada adalah …… a. c. e. b. d. (UN 2002)8. Diketahui berturut-turut adalah 4, 6, dan 2 . Nilai = …….
a. 4 b. c. 4 d. 2 e. (UN 2001)
9. Diketahui vektor . Jika panjang proyeksi vektor pada adalah , maka a
= …. a. 4 b. 2 c. 1 d. –1 e. –4 (UN 2001)10. Diketahui . Besar sudut antara vektor dan
adalah …..
a. b. c. d. e. (UN 2000)
11. Titik A(3, 2, –1), B(1, –2, 1) dan C(7, p–1, –5) segaris untuk nilai p = ….. a. 13 b. 11 c. 5 d. –11 e. –13 (UN 2000)
-oo0oo-11. SOAL-SOAL : TRANSFORMASI GEOMETRI
1. Persamaan bayangan parabola y = x – 3, karena refleksi terhadap sumbu X dilanjutkan oleh
transformasi yang bersesuaian dengan matriks adalah …..
a. y + x – 2xy – x + 2y – 3 = 0 d. y + x + 2xy + x + 2y – 3 = 0 b. y + x + 2xy + x – 2y – 3 = 0 e. y – x + 2xy + x + 2y – 3 = 0 c. y + x – 2xy + x – 2y – 3 = 0 (UN 2006)2. Persamaan bayangan garis 2y – 5x – 10 = 0 oleh rotasi , dilanjutkan refleksi terhadap garis y = –x, adalah …. a. 5y + 2x + 10 = 0 b. 2y + 5x + 10 = 0 e. 2y – 5x + 10 = 0 b 5y – 2x – 10 = 0 d. 2y + 5y – 10 = 0 (UN 2005)
20
3. Persamaan bayangan garis x + 4y – 8 = 0 oleh refleksi terhadap y = –x dilanjutkan refleksi terhadap terhadap sumbu X adalah ….
a. 4x – y – 8 = 0 c. 4x + y – 8 = 0 e. x – 4y – 8 = 0 b. 4x – y + 8 = 0 d. x + 4y + 8 = 0 (UN 2005, SUSULAN)
4. Elips dengan persamaan digeser kemudian diputar 90 dengan pusat (–1, 2).
Persamaan bayangan elips tersebut elips tersebut adalah …… a. 4(x – 3) + 9(y – 3) = 36 c. 4(x – 1) + 9(y + 2) = 36 e. 4(x + 1) + 9(y – 2) = 36 b. 9(x – 1) + 4(y + 2) = 36 d. 9(x + 1) + 4(y – 2) = 36 (UN 2004)5. Persamaan peta garis 2x – 3y – 6 = 0, karena dilatasi dilanjutkan refleksi terhadap garis y = x
adalah ….. a. 2x + 3y – 6 = 0 c. 3x + 2y + 12 = 0 e. 3x + 2y – 12 = 0 b. 2x – 3y + 6 = 0 d. 3x – 2y + 12 = 0 (UN 2003)
6. Parabola y = x – 4 dicerminkan terhadap sumbu X kemudian digeser . Ordinat titik potong
hasil transformasi tersebut dengan sumbu Y adalah ….. a. –3 b. –4 c. –5 d. –6 e. –9 (UN 2002)7. Bayangan segitiga ABC dengan A(2, 1), B(6, 2), dan C(5, 4) jika dicerminkan terhadap sumbu Y
dilanjutkan dengan rotasi adalah ….. a. A’(–1, –2), B’(–2, –6), dan C’(–4, –5) d. A’(–2, –1), B’(–6, –2), dan C’(–5, –4) b. A’(1,2), B(2, 6), dan C’(4, 5) e. A’(2, 1), B’(6, 2), dan C’(5, 4) c. A’(1, –2), B’(2, –6), dan C’(4, –5) (UN 2001)8. Persamaan peta garis x – 2y + 4 = 0 yang dirotasikan dengan pusat (0, 0) sejauh +90 , dilanjutkan
dengan pencerminan terhadap garis y = x adalah ….. a. x + 2y + 4 = 0 c. 2x + y + 4 = 0 e. 2x + y – 4 = 0 b. x + 2y – 4 = 0 d. 2x – y – 4 = 0 (UN 2000)9. Garis y = 2x – 4 dicerminkan terhadap sumbu Y, kemudian diputar dengan R . Persamaan bayangan garis itu adalah …… a. y = 2x – 4 c. 2y = x + 4 e. 2y = 4x – 1 b. y = –2x + 4 d. 2y = x – 4 (UN 1999)10. Garis dengan persamaan 2x + y = 4 dicerminkan terhadap sumbu X, dilanjutkan oleh transformasi
yang bersesuaian dengan matriks . Persamaan bayangannya adalah …..
a. 3x + 4y = 4 c. 5x + 8y = 4 e. 5x – 4y = 4 b. 3x + 5y = 4 d. 5x – 8y = 4 (UN 1998)11. Parabola yang persamaannya y = x – 4x – 5 ditransformasikan dengan menggunakan matriks
transformasi . Persamaan bayangan parabola itu adalah ….
a. y = x + 4x + 5 c. y = x + 4x – 5 e. y = –x – 4x – 5 b. y = x – 4x + 5 d. y = –x + 4x – 5 (UN 1993)
12.
13.
21
0
Segitiga ABC didilatasikan terhadap pusat O(0,0) dengan faktor skala 2. Luas bangun hasil dilatasinya adalah segitiga A’B’C’ = ….
a. 8 satuan luasb. 16 satuan luasc. 24 satuan luasd. 32 satuan luas .e. 64 satuan luas
(UN 2005, Kurikulum 2004) x
y
A(2,1)B(8,3)
C(6,5) B’
C’
A’’
y
Bangun pada gambar jika dirotasikan dengan pusat O(0,0) sejauh 180 , kemudian dilanjutkan pencerminan terhadap sumbu X akan memberikan hasil ….
a. c. e.
.b. d.
(UN 2005, Kurikulum 2004)
-oo0oo-
12. SOAL-SOAL : BARISAN dan DERET
1. Selama 10 hari, setiap harinya seorang ibu menabung uang yang besarnya disesuaikan dengan barisan aritmetika. Jika pada hari ke-3 dan ke-7 besar uang yang ditabung berturut-turut Rp 110.000,00 dan
Rp 130.000,00, maka jumlah tabungan ibu tersebut selama 10 hari adalah …. a. Rp 1.225.000,00 c. Rp 1.275.000,00 e. Rp 1.350.000,00 b. Rp 1.250.000,00 d. Rp 1.325.000,00 (UN 2006)
2. Jumlah 5 suku pertama suatu deret geometri adalah 26 . Jika rasio = , maka hasil kali suku ke-2 dan
ke-4 adalah …..
a. b. c. d. e. (UN 2006)
3. Diketahui suku ketiga dan suku kelima dari deret aritmatika berturut-turut adalah 18 dan 24. Jumlah tujuh suku pertama deret tersebut adalah …….
a. 117 b. 120 c. 137 d. 147 e. 160 (UN 2005)
22
x O
4. Seutas tali dipotong menjadi 5 bagian menurut deret geometri. Jika yang terpendek 10 cm dan yang terpanjang 160 cm, panjang tali semula adalah ……
a. 310 cm b. 320 cm c. 630 cm d. 640 cm e. 650 cm (UN 2005)
5. Suku kelima dan suku kedua belas dari suatu derte aritmatika berturut-turut adalah 15 dan –13. Jumlah dua puluh lima suku pertama derat tersebut adalah …. a. 425 b. 225 c. 175 d. –175 e. –425 (UN 2005,SUSULAN)
6. Seekor kelinci lari sejauh 8 meter pada detik pertama, 6 meter pada detik kedua, dan begitu seterusnya,
dia lari hanya kali jarak yang ditempuh pada detik sebelumnya. Jarak yang ditempuh kelinci
tersebut takkan melebihi ….. a. 18 m b. 20 m c. 24 m d. 32 m e. 36 m (UN 2005,SUSULAN)
7. Nilai = ……
a. 580 b. 590 c. 600 d. 610 e. 620 (UN 2004)
8. Seorang berjalan dengan kecepatan 6 km/jam pada jam pertama. Pada jam kedua kecepatan dikurangi menjadi setengahnya, demikian seterusnya, sampai berhenti. Jarak terjauh yang dapat dicapai orang tersebut adalah ….
a. 9 km b. 12 km c. 15 km d. 18 km e. 24 km (UN 2004)
9. Suatu keluarga mempunyai 6 anak yang usianya pada saat ini membentuk barisan aritmetika. Jika usia anak ke-3 adalah 7 tahun dan usia anak ke-5 adalah 12 tahun, maka jumlah usia enam anak tersebut adalah …..
a. 48,5 tahun b. 49,0 tahun c. 49,5 tahun d. 50,0 tahun e. 50,5 tahun (UN 2003)
10. Seorang ayah membagikan uang sebesar Rp 100.000,00 kepada 4 orang anaknya. Makin muda usia anak, makin kecil uang yang diterima. Jika selisih yang diterima oleh setiap dua anak yang usianya berdekatan adalah Rp 5.000,00 dan si sulung menerima uang paling banyak, maka jumlah yang diterima oleh si bungsu adalah ….
a. Rp 15.000,00 c. Rp 20.000,00 e. Rp 25.000,00 b. Rp 17.500,00 d. Rp 22.500,00 (UN 2003)
11. Empat bilangan positif membentuk barisan aritmetika. Jika perkalian bilangan pertama dan keempat adalah 46, dan perkalian bilangan kedua dan ketiga adalah 144, maka jumlah keempat bilangan tersebut adalah …..
a. 49 b. 50 c. 60 d. 95 e. 98 (UN 2002)
12. Suatu barisan geometri diketahui suku ke-4 = dan jumlah suku ke-3 dan suku ke-5 = .
Suku pertama barisan tersebut adalah ….
a. b. c. d. e. (UN 2002)
13. Rumus jumlah n suku pertama suatu deret aritmetika adalah . Beda deret tersebut adalah : a. 6 b. 4 c. 2 d. –4 e. –6 (UN 2001)
14. Seorang peternak ikan mula-mula mempunyai 2 pasang ikan, setiap minggu ikan hiasnya selalu bertambah menjadi dua kali lipat dari bulan sebelumnya. Setelah setahun semua ikan yang ada dijual dengan harga Rr 1.000,00 per ekor. Hasil penjualan ikan hias setelah satu tahun adalah …..
a. Rp 23.172.000,00 c. Rp 51.200.000,00 . e. Rp 188.416.000,00 b. Rp 47.104.000,00 d. Rp 94.208.000,00 (UN 2005, Kurikulum 2004)
15. Jumlah penduduk sebuah kota tiap 10 tahun menjadi dua kali lipat. Menurut perhitungan, pada tahun 2010 nanti akan mencapai 3,2 juta orang. Ini berarti bahwa pada tahun 1960 jumlah penduduk kota itu baru mencapai ……
a. 50.000 orang b.100.000 orang . c. 120.000 orang d. 160.000 orang e. 200.000 orang (UN 2005, Kurikulum 2004)
23
-oo0oo-
13. SOAL-SOAL : GEOMETRI / DIMENSI TIGA
1. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 6 cm. Jarak titik E dan garis BG adalah ….. a. 6 cm b. 3 cm c. 3 cm d. 2 cm e. 3 cm (UN 2006)2. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 4 cm. Titik P pada pertengahan CG. Jika adalah sudut antara bidang BDG dengan bidang BDP, maka nilai cos = …..
a. b. c. d. e. (UN 2006)
3. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 12 cm. M pada pertengahan EG, jarak E ke garis AM adalah …..
a. 4 cm b. 4 cm c. 6 cm d. 6 cm e. 6 cm (UN 2005)4. Diketahui kubus ABCD.EFGH dan adalah sudut antara bidang AFH dan bidang BDHF. Nilai sin = ……
a. b. c. d. e. (UN 2005)
5. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 9 cm. Jarak titik C ke garis AG adalah …..
24
a. cm b. 2 cm c. 3 cm d. 6 cm e. 3 cm (UN 2005,SUSULAN)6. Diketahui limas segitiga T.PQR dengan segitiga PQR sama sisi, TR PQR, TR = 8 cm, dan TQR = 45 . Nilai sin (TPQ,PQR) = …..
a. b. c. d. e. (UN 2005,SUSULAN)
7. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk = 24 cm. Jarak titik E ke diagonal AG adalah ….. a. 3 cm b. 4 cm c. 6 cm d. 8 cm e. 12 cm (UN 2004)8. Pada bidang empat beraturan T.ABC, panjang rusuk TA = 6 cm. Panjang proyeksi garis BT pada
bidang ABC adalah …. a. 4 cm b. 4 cm c. 6 cm d. 6 cm e. 8 cm (UN 2004)9. Diberikan kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 4 satuan, dan diketahui P dan Q masing-
masing titik tengah AB dan BC. Jarak titik B ke bidang PQF adalah ….. satuan.
a. b. c. d. e. (UN 2003)
10. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 6 cm, maka tan (CG, AFH) = ….
a. b. c. d. e. (UN 2003)
11. Diketahui bidang empat beraturan S.MNT dengan panjang rusuk masing-masing 2a. Jarak titik T ke bidang SMN adalah …..
a. a b. a c. a d. a e. a (UN 2002)
12. Diketahui bidang empat beraturan T.ABC dengan panjang rusuk 8 cm. P adalah titik tengah rusuk TC. Nilai tangens sudut antara bidang ABP dengan ABC adalah ….
a. b. c. d. e. (UN 2002)
13. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk a cm. Jika adalah sudut antara bidang DBG dan bidang DBFH, maka cos sama dengan …….
a. b. c. d. e. (UN 2002, SUSULAN)
14. Diketahui limas beraturan T.ABCD, panjang rusuk AB = 4 cm dan TA = 6 cm. Jarak titik B dan rusuk TD adalah ….. cm.
a. b. c. d. e. 2 (UN 2001)
15. Diketahui limas segi-3 beraturan P.QRS, panjang rusuk QR = a cm dan PQ = a cm. Sudut antara PS dan bidang QRS adalah , maka nilai cos = ….
a. b. c. d. e. (UN 2001)
14. SOAL-SOAL : TRIGONOMETRI
1. Diketahui segitiga PQR dengan P dan Q lancip. Jika tan P = dan tan Q = , maka cos R =
a. . b. c. d. e. (UN 2006)
2. Himpunan penyelesaian persamaan sin x – cos x = –2 untuk 0 < x < 2 adalah ….
a. c. e.
b. d. . (UN 2006)
3. Pada segitiga ABC diketahui panjang sisi AB = 2 cm, AC = 3 cm, dan BC = 2 cm. Nilai sin A = ….
a. b. c. . d. e. (UN 2005)
4. Himpunan penyelesaian dari 2 cos 2x + 2 cos x = 0, untuk 0 x 2 adalah ….
a. c. e. .
25
b. d. (UN 2005)
5. Bentuk (– cos x – sin x) dapat diubah dalam bentuk ….
a. 2 cos (x – ) . c. 2 cos (x + ) e. 2 cos (x – )
b. –2 cos (x + ) d. –2 cos (x – ) (UN 2005)
6. Diketahui segitiga KLM dengan sisi KL = 6 cm, KM = 10 cm, dan sudut K = 60 . Panjang sisi LM = ………….. a. 19 cm b. 10 cm c. 4 cm d. 2 cm e. 3 cm (UN 2005,SUSULAN)
7. Himpunan penyelesaian persamaan cos 2x + 5 cos x – 2 = 0, untuk 0 < x < 2 adalah ….
a. c. . e.
b. d. (UN 2005,SUSULA
8. Bentuk ( cos x – sin x ) ditulis dalam bentuk k cos (x – ) adalah …. a. 2 cos (x – 45) c. 2 cos (x – 135) e. 2 cos (x – 315) b. 2 cos (x – 90) d. 2 cos (x – 225) (UN 2005,SUSULAN)
9. Pada segitiga SMT diketahui SM = 6 cm, TSM = 15 , dan STM = 120 . Panjang ST adalah … a. 2 cm b. 2 cm . c. 3 cm d. 3 cm e. 6 cm (UN 2004)
10. Nilai tan 75 + tan 15 = …. a. 0 b. 1 c. d. 2 e. 4 . (UN 2004)
11. Himpunan penyelesaian persamaan cos (2x + 10) – sin (2x + 10) = 2, untuk 0 x 360 adalah …...
a. {25, 205} b. {55, 235} c. {65, 245} d. {115, 295} e. {145, 325} (UN 2004)
12. Diketahui segitiga ABC dengan A = 75 , B = 45 , dan AB = 12 cm. Panjang sisi AC = a. 18 cm b. 20 cm c. 21 cm d. 24 cm e. 27 cm (UN 2003)
13. Nilai dari = ….
a. 0 b. c. d. 1 e. (UN 2003)
14. Himpunan penyelesaian dari cos x – sin x = , 0 < x < 2, adalah ….
a. c. e.
b. d. (UN 2003)
15. Diketahui segitiga ABC dengan AC = 6 cm, AB = 2 cm, dan CAB = 60 . Nilai tan ACB = …
a. b. c. d. e. 5 (UN 2002)
16. Diketahui sin – cos = , 0 x 180 . Nilai sin + cos = ….
a. b. c. d. e. (UN 2001)
17. Jika sin A = , 90 < A <180 dan cos B = , 270 < B < 360 , maka sin (A + B) = ……..
a. – b. c. d. e.
26
18. Nilai tan x yang memenuhi persamaan cos 2x – 7 cos x + 4 = 0, 0 < x < adalah ………….
a. 2 b. c. d. e.
19. Agar persamaan : m cos x – 3 sin x = 5 dapat diselesaikan, maka m yang memenuhi adalah ….. a. – 4 ≤ m ≤ 4 c. m ≤ atau m ≥ e. m ≤ - 4 atau m ≥ 4 b. 0 ≤ m ≤ 8 d. m ≤ 0 atau m ≥ 8
20. Diketahui :
4cm x cm
606 cm
21. Diketahui : P 75
60 45 Q R
22.
a. b. c. d. e.
23. sin 15 = ……….
a. b. ) c. ) d. ) e.
24. Penyelesaian persamaan sin x + cos x = 0 dengan 0 < x < 360 adalah …………… a. 45 dan 135 c. 45 dan 225 e. 45 , 135 , 225 , dan 315 b. 135 dan 315 d. 225 dan 315
25. Penyelesaian persamaan sin x = – cos x dengan 0 ≤ x ≤ 270, adalah ………. a. 0 b. 120 c. 150 d. 210 e. 250
-oo0oo-
27
Pada gambar di samping, x = ……a. 2 d. b. 2 e. c.
PQ : PR = ………a 4 : 3 d. b. 3 : 4 e. c.
15.1. SOAL-SOAL : LIMIT FUNGSI
1. a. b. 1 c. – 1 d. – e. ~
2. = ….. a. 0 b. 2 c. 4 d. 6 e. ~
3. a. 5 b. 6 c. 8 d. 9 e. ~
4. a. b. c. d. 0 e.
5. a. 30 b. 1 c. 0 d. –1 e. –30
6. A. B. C. - D. E. -
7. ….. A. 1 B. C. D. E.
8. A. - B. 0 C. 1 D. E.
9. a. 3 b. c. –3 d. e. –
10. = …… a. –1 b. 0 c. 1 d. 2 e. 2
11. a. 10 b. 2 c. 0 d. ~ e. 10
12. a. 2 b. 0 c. ~ d. e.
28
13. a. 2 b. 0 c. ~ d. e.
14. a. 0 b. 1 c. 2 d. 3 e. 4
15. ( ) = …. a. 1 b. 2 c. 3 d. ~ e. 0
16. A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 E. 0
17. A. B. C.3 D. 2 E.
18. A. B. C. 2 D. 4 E. 1
19. A. 32 B. 16 C. 8 D. 4 E. 2
20. A. B. 2 C. 0 D. 1 E. ~
21. A. B. 2 C. 0 D. 1 E. ~
22. A. B. C. 1 D. E. 2
23. A. 4 B. 2 C. –1 D. –2 E. – 4
24. A. –1 B. 0 C. 1 D. 2 E. ~
25. A. B. C. 1 D. E. 2
26. A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 E. ~
27. A. 0 B.1 C. π D. E. ~
28. A. B. C. D. E.
29. Nilai = ….
a. b. . c. d. e. (UN 2006)
30. Nilai = …..
a. 0 b. c. . d. e. ~ (UN 2006)
31. Nilai = …. a. ~ b. 3 c. 1 d. . e. 0
(UN 2005)
32. Nilai = ……….
a. – 4 b. – 3 c. – 2 . d. 2 e. 6 (UN 2005)
33. Nilai = ……….
a. – 1 b. – c. 1 d. e. 2 (UN 2005, SUSULAN)
34. Nilai = ……
a. 0 b. c. d. 2 e. – 1 (UN 2005, SUSULAN)
29
35. Nilai = ……..
a. – . b. 0 c. d. 1 e. 2 (UN 2004)
36. Nilai = …..
a. – b. – . c. – d. 0 e. 1 (UN 2004)
37. Nilai dari = …….
a. 6 . b. 4 c. 3 d. 1 e. 0 (UN 2003)
38. Nilai dari = …..
a. – b. – c. d. e. 2 (UN 2003)
39. Nilai = ….
a. – b. – c.0 d. e. (UN 2002)
40. Nilai = …..
a. 2 b. 1 c. d. e. 0 (UN 2002)
41. Nilai dari = …… a. – 2 b. – 1 c. ~ d. 0 e. 1 (UN 2001)
42. Nilai dari = …….
a. – b. – c. d. e. 1 (UN 2001)
43. Nilai = …..
a. 2 b. 0 c. – 1 d. – 2 e. – 3 (UN 2000)
44. Nilai = …..
a. 3 b. 1 c. 0 d. – 3 e. – 6 . (UN 2000)
- oo0oo -
30
15.2. SOAL-SOAL : TURUNAN / DIFERENSIAL
1. Titik potong garis singgung kurva y = x – 3x + 4 di titik berabsis – 2 dengan sumbu Y adalah …. a. (0, –20) b. (0, –16) c. (0, 20) . d. (0, 9) e. (0, 4) (UN 2006)
2. Suatu proyek akan diselesaikan dalam x hari. Jika biaya proyek per hari adalah (3x + – 60)
dalam ratusan ribu rupiah, maka biaya proyek minimum adalah ….. a. Rp 110.000.000,00 c. RP 170.000.000,00 . e. Rp 230.000.000,00 b. Rp 130.000.000,00 d. Rp 200.000.000,00 (UN 2006)3. Diketahui f(x) = x cos (2x + 1). Turunan pertama f(x) adalah f (x) = ….. a. 3x cos (2x + 1) – 4x cos (2x + 1) b. x cos (2x + 1){3 cos(2x + 1) – 2x sin(2x + 1)} c. x cos (2x + 1){3 cos(2x + 1) + 4x} d. x cos (2x + 1){3 cos(2x + 1) – 8x sin(2x + 1)} . e. x cos (2x + 1){3 cos(2x + 1) + 2x sin(2x + 1)} (UN 2006)4. Santo ingin membuat sebuah tabung tertutup dari selembar karton dengan volum 16 dm . Agar luas permukaan tabung minimal, maka jari-jari lingkaran alasnya adalah ….
a. dm b. dm . c. dm d. 3 dm e. dm (UN 2005)
5. Turunan pertama f(x) = cos (x – ) adalah ….. a. f (x) = – sin 2(x – ) . c. f (x) = – 2 cos(x – ) e. f (x) = 2 cos(x – ) b. f (x) = – 2 sin (x – ) d. f (x) = 2 sin (x – ) (UN 2005)6. Suatu perusahaan memproduksi barang sebanyak x unit per hari ke yang lain dengan fungsi A(x) = 2x + 3x – 25. Harga jual per satu unit dinyatakan dengan H(x) = x + 13 dalam jutaan rupiah.
Keuntungan maksimum perusahaan tersebut per hari adalah ….. a. Rp 25.000.000,00 c. Rp 65.000.000,00 e. Rp 120.000.000,00 b. Rp 50.000.000,00 d. Rp 98.500.000,00 (UN 2005, SUSULAN)
7. Turunan pertama dari y = (x + 1)(2x – 5) adalah …..
a. c. e.
b. d. (UN 2005, SUSULAN)
8. Turunan pertama fungsi adalah f (x) = …..
a. . c. e.
b. d. (UN 2004)
9. Turunan pertama dari adalah y = …..
a. –2 sin c. 2 sin . e. –4 sin
31
b. 2 sin d. 4 sin (UN 2004)
10. Jika f(x) = maka turunan pertama dari f(x) adalah f (x) = …..
a. c. e.
b. d. (UN 2003)
11. Jika f(x) = (x + 2) , maka f (2) = …. a. 18 b. 17 c. 15 d. 13 e. 12 (UN 2002)
12. Diketahui f(x) = . Persamaan garis singgung yang melalui titik berabsis 1 pada kurva tersebut
adalah …. a. 5x + 2y + 5 = 0 c. 5x + 2y – 5 = 0 e. 3x – 2y – 3 = 0 b. 5x – 2y – 5 = 0 d. 3x + 2y – 3 = 0 (UN 2001)
13. Fungsi f(x) = turun pada interval …..
a. x < atau x > 2 c. –2 x < e. –1 < x < 4
b. x < –2 atau x > 2 d. < x < 2 (UN 2001)
14. Nilai minimum fungsi f(x) = , pada interval 0 x 3 adalah …..
a. –1 b. – c. d. e. 1 (UN 2001)
15. Turunan pertama dari fungsi F(x) = 4 adalah F (x) = …..
a. c. e.
b. d. (UN 2001)
16. Nilai maksimum dari y = pada interval –6 x 8 adalah …. a. b. c. 10 . d. 8 e. 6 (UN 2000)17. Diketahui f(x) = sin (3 – 2x). Turunanpertama fungsi f adalah f , maka f (x) = …. a. 6 sin (3 – 2x) cos (3 – 2x) d. –6 sin (3 – 2x) cos (6 – 4x) b. 3 sin (3 – 2x) cos (3 – 2x) e. –3 sin (3 – 2x) sin (6 – 4x) . (UN 2000) c. –2 sin (3 – 2x) cos (3 – 2x) 18. Fungsi F(x) = (x + 5)(x – 1) turun pada interval ….. a. x < –1 atau x > 3 c. 0 < x < 1 e. –3 < x < 1 b. x < –3 atau x > 1 d. –1 < x < 3 (UN 1999)
-oo0oo-
32
15.3. SOAL-SOAL : INTEGRAL
1. Luas daerah tertutup yang dibatasi oleh kurva y = , y = dan garis x = 9 adalah ….
a. 16 satuan luas . c. 14 satuan luas e. 9 satuan luas
b. 14 satuan luas d. 12 satuan luas (UN 2006)
2. Hasil dari = ….
a. c. e.
b. d. . (UN 2006)
3. Hasil = ….
a. d. e. .
b. c. (UN 2006)
4. Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi kurva y = (x – 2) dan y = (–x + 4) diputar mengelilingi sumbu X sejauh 360 adalah …..
a. satuan volum c. satuan volum e. satuan volum
b. satuan volum . d. satuan volum (UN 2005)
5. Hasil dari = …..
a. d.
b. e.
c. (UN 2005)
6. Volum benda putar yang terjadi jika kurva y = x dan y = x diputar mengelilingi sumbu X sejauh 360 adalah …..
a. satuan volum c. satuan volum e. satuan volum
b. satuan volum d. satuan volum (UN 2005, SUSULAN)
7. Hasil dari = …..
a. c. e.
b. d. (UN 2005, SUSULAN)
8. Diketahui f ’(x) = x – 2x – 4 dan f(–3) = 0, maka f(x) = …..
a. x – x + 4x – 6 c. x – x – 4x – 6 e. x – x – 4x + 6 .
33
b. x + x – 4x + 6 d. x + x + 4x + 6 (UN 2004)
9. Luas daerah antara kurva y = 4x – 6 dan y = 4x – 8 adalah …..
a. satuan luas c. satuan luas e. satuan luas
b. satuan luas . d. satuan luas (UN 2004)
10. Nilai dari = …..
a. – b. – c. 0 d. e. . (UN 2004)
11. Hasil dari = …..
a. (1 – 2x) cos (3x + 1) + sin (3x + 1) + C . d. (2x – 1) cos (3x + 1) – sin (3x + 1) + C
b. (2x – 1) cos (3x + 1) + sin (3x + 1) + C e. 2 cos (3x + 1) – sin (3x + 1) + C
c. (1 – 2x) cos (3x + 1) – sin (3x + 1) + C (UN 2004)
12. Luas daerah yang dibatasi oleh garis y = – x + 3, garis y = 2x + 1 dan sumbu X adalah …..
a. satuan luas c. satuan luas e. satuan luas
b. satuan luas d. satuan luas (UN 2003)
13. Daerah D dibatasi oleh kurva y = sin x, 0 x 2 dan sumbu X. Jika daerah D diputar 360 terhadap sumbu X, maka volum benda putar yang terjadi adalah …..
a. satuan volum c. satuan volum e. satuan volum
b. satuan volum d. satuan volum (UN 2003)
14. Nilai = …..
a. ( – 8) b. ( + 2) c. ( – 2) d. ( + 2) e. ( – 2) (UN 2003)
15. Hasil dari = ……
a. (x + 1) – (x + 1) + C d. (3x – 5x – 2) + C
b. (3x + x – 2) + C e. (x + x – 2) + C
c. (3x + x + 4) + C (UN 2003)
16. = …..
a. sin (2x) – x cos (2x) + C d. – cos (2x) – x sin (2x) + C
b. sin (2x) + x cos (2x) + C e. cos (2x) + x sin (2x) + C
c. – sin (2x) – x cos (2x) + C (UN 2003)
17. Hasil dari = …..
34
a. – b. – c. 0 d. e. (UN 2002)
18.
(UN 2002)19. Volum benda putar yang terjadi bila daerah yang dibatasi oleh kurva y = 9 – x dan y = 5 dipuyar mengelilingi sumbu Y sejauh 360 adalah …..
a. 4 satuan volum c. 8 satuan volum e. satuan volum
b. satuan volum d. 16 satuan volum (UN 2002)
20. Hasil dari = ……. a. (x – 2) cos x + 2x sin x + C d. (2 – x ) cos x – 2x sin x + C b. (x – 2) sin x + 2x cos x + C e. (2 – x ) sin x – 2x cos x + C c. (2 – x ) cos x + 2x sin x + C (UN 2002)
21. Hasil = …..
a. + C c. + C e. + C
b. + C d. + C (UN 2001)
22. Nilai = ………
a. b. c. . d. e. – (UN 2000)
23. Nilai = ….
a. . b. c. d. e. – (UN 1999)
-oo0oo-
16. SOAL-SOAL : STATISTIKA
1. Diketahui : data 3, 4, 6, 6, 7, 8, 9, 6, 15, 2, 4, 4, 6, 18.
Mean = ….A. 6,8 B. 6, 9 C. 7,0 D. 7, 1 E. 7, 2
35
Luas daerah yang diarsir pada gambar berikut adalah ….. a. 16 satuan luas b. 12 satuan luas c. 8 satuan luas d. 4 satuan luas e. 0 satuan luas
X
Y
y = x – 6x + 8x
2. Simpangan kuartil dari data : 3, 6, 2, 4, 14, 9, 12, 8 adalah ………
A. 2 B. 3 C. 3 D. 4 E. 4
3. Diketahui data : 3, 4, 7, 8, 7, 4, 9, 10, 8, 3, 5, 12, 8, 4. Jangkauan antar kuartil dari data tersebut adalah ……….
A. 2 B. 3 C. 4 D. 4 E. 5
4. Simpangan baku dari data : 1, 6, 6, 8, 2, 4, 5, 4, 9 adalah ……….
A. B. C. D. E.
5. Rata-rata nilai Matematika dari 10 anak adalah 6,9. Dengan masuknya seorang anak, rata-ratanya menjadi 7. Nilai Matematika anak yang baru masuk adalah ……….A. 8 B. 8,2 C. 8,4 D. 9 E. 9,4
6. Diketahui data : 6, 4, 4, 6, 6, 6, 8, 7, 5, 9.
Nilai dari data di atas berturut-turut adalah ………… A. 4, 6, dan 7 D. 5, 6, dan 8
B. 5, 6 , dan 7 E. 4, 6, dan 7
C. 5, 6, dan 7 7.
8.
9.
10. Perhatikan tabel berikut ini!Nilai Ujian 3 4 5 6 7 8 9Frekuensi 3 5 12 17 14 6 3
Seseorang siswa dinyatakan lulus apabila nilai ujiannya lebih tinggi dari rata-rata dikurangi 1. Dari tabel di atas, jumlah yang lulus adalah . . . . . . . . . . . A. 52 B. 40 C. 38 D. 23 E. 20
11. Perhatikan tabel berikut :
Pemakaian Air Minum(m ) F
6-1011-1516-2021-2526-3031-3536-40
29121830169
Nilai Frekuensi30-3940-4950-5960-6970-7980-8990-99
13142143329
Tinggi Badan Banyak145-149150-154155-159160-164165-169170-174
469876
36
Modus data pada tabel distribusi frekuensi di samping adalah. . . . . . . .
A. 28,81 mB. 27,8 mC. 25,96 mD. 25,04 mE. 23,19 m
Nilai kuartil atas dari tabel di samping adalah . . . . A. 166,20B. 166,33C. 166,64D. 167,33E. 167,64
Kuartil bawah dari data yang tersaji pada tabel distribusi frekuensi di samping adalah . . . . . . . .
A. 66,9B. 66,6C. 66,2D. 66,1E. 66,0
Nilai Frekuensi
45 - 5152 - 5859 - 6566 - 7273 - 7980 - 86
44101282
12.Berat badan (kg) F
50 - 5455 - 5960 - 6465 - 6970 - 74
3122384
13.
14.
15. Data nilai matematika dari tiga kelompok siswa : A : 9, 9, 7, 8, 8, 6, 10, 7, 8 B : 6, 6, 6, 6, 8, 7, 9, 9, 5 C : 5, 7, 6, 5, 7, 8, 3, 7, 6 Kelompok siswa yang mana yang memiliki data nilai lebih bervariasi (lebih heterogen) ? a. A . b. B c. C d. A dan B e. B dan C
(UN 2005, Kurilkulum 2004)16.
Nilai F31 – 4041 – 5051 – 6061 – 7071 – 8081 - 90
25131294Tinggi (cm) Frekuensi
145 - 149150 - 154155 - 159160 - 164165 - 169170 - 174
37141132
37
Histogram pada gambar menunjukkan nilai test matematika di suatu kelas.Nilai rata-rata=. . . . .
A. 69B. 69,5C. 70D. 70,5E. 71
(UN 2003)
Nilai ulangan matematika dari suatu kelas disajikan pada seperti tabel di samping. Rata-rata nilai ulangan matematika kelas tersebut adalah ….. A. 65,15 D. 66,33 B. 65,85 E. 66,70 C. 66,25 (UN 2006)
Rataan hitung dari berat badan adalah …..A. 61,8 kgB. 59,5 kgC. 58,2 kgD. 56,9 kgE. 55, 9 kg (UN 2005)
Tinggi badan dari 40 siswa tercatat pada tabel berikut. Rataan tinggi badan tersebut adalah ….
A. 157 cmB. 158,25 cmC. 158,75 cmD. 159,5 cmE. 162 cm (UN 2005, SUSULAN)
Nilai
F
0 57 62 67 72 77
18 14 12
4 2
Nilai rata-rata data pada tabel distribusi frekuensi di samping adalah ……….
A. 57,8 B. 59,8 C. 61 D. 62 E. 62,8
17.
18.Umur f4 - 7 68 - 11 1012 - 15 1816 - 19 4020 - 23 1624 - 27 10
19.
20.
21.Tinggi badan
(cm)f
155 - 157158 - 160161 - 163164 -166167 - 169170 - 172173 - 175
7101220251511
Nilai f 0-9
10-1920-2930-3940-4950-5960-69
515304030155
140
38
ukuran
frekuensi
5,5 10,5 15,5 20,5 25,5 30,5 35,5
Nilai median dari data pada gambar adalah …..
A. 16,75B. 19,25C. 21,75D. 23,75
E. 24,25 (UN 2004)
Median dari data umur pada tabel di samping adalah …..
A. 16,5B. 17,1C. 17,3D. 17,5E. 18,3 (UN 2002)
5 6
8 9
4 2
ukuran
frekuensi
5,5 10,5 15,5 20,5 25,5 30,5 35,5
frekuensi
20-24 25-29 30-34 35-39 40-44
11 x
5
3 2
Rata-rata hitung data yang ditunjukkan oleh histogram pada gambar di samping adalah 33, maka nilai x = …..
A. 6B. 7C. 8D. 9E. 10 (UN 1998)
Salah satu persyaratan seseorang dapat ikut tes pramugari adalah mereka yang memiliki tinggi badan 165 cm. Data pada tabel menunjukkan 100 pelamar. Banyak peserta yang lolos persyaratan …..
A. 61B. 66C. 69D. 70.E. 71 (UN 2005, Kurilkulum 2004)
Nilai median dari tabel distribusi frekuensi di samping adalah . . . . . . . A. 31,72B. 33,5C. 34,5D. 35,4E. 54,5
22. Grafik ini menunjukkan nilai ujian semester pertama yang diperoleh Heri,
23. Nilai ujian peserta khursus komputer yang terdiri dari 20 siswa adalah seperti tabel berikut :Nilai 5 6 7 8 9 10
frekuensi 3 5 4 6 1 1 (1) Rataan hitung =7 (2) simpangan rataan =1,1 (3) ragam= 1,8 Pernyataan yang benar adalah . . . . . . . . . . . .
A. (1),(2),dan(3) D. (1) dan (2) E. Tidak ada yang benarB. (1) dan (3) C. (2) dan (3)
24. Desil keempat ( ) dari data : 8, 5, 7, 5, 9, 9, 1, 8, 10, 5, dan 10 adalah …… A. 5 B. 5,8 C. 6,6 D. 6,8 E. 7,6
25. Desil ketujuh ( ) dari data berat badan (kg) 15 anak SMP : 40, 42, 35, 30, 45, 32, 30, 32 ,39, 39, 35, 38, 44, 50, 41 adalah ………. A. 40,2 B. 41,2 C. 41,4 D. 42,2 E. 42,4
-oo0oo-
39
Dari data tersebut, nilai rata-rata ujian semester pertama yang diperoleh Heri adalah ……
a. 90b. 85c. 80d. 75e. 70 (UN 2005, Kurilkulum 2004)
NILAI
Mata Pelajaran
17. SOAL-SOAL : PELUANG
1. Seorang peneliti memprediksikan dampak kenaikan harga BBM terhadap kenaikan harga sembako dan kenaikan gaji pegawai negeri. Peluang harga sembako naik adalah 0,92 sedangkan peluang gaji pegawai negeri tidak naik hanya 0,15. Bila prediksi ini benar, maka besar peluang gaji pegawai negeri dan harga sembako naik adalah ….
a. 0,78 . b. 0,75 c. 0,68 d. 0,65 e. 0,12 (UN 2006)
2. Dari 10 orang finalis suatu lomba kecantikan akan dipilih secara acak 3 yang terbaik. Banyak cara pemilihan tersebut ada ….. a. 70 cara b. 80 cara c. 120 cara . d. 360 cara e. 720 cara (UN 2005)
3. Banyak bilangan terdiri dari 3 angka berbeda kurang dari 400 yang dapat disusun dari angka-angka 2, 3, 5, 7, dan 9 adalah ….. a. 6 b. 12 c. 16 d. 20 e. 24 (UN 2005, SUSULAN)
4. Dua dadu dilambungkan bersama-sama. Peluang muncul mata dadu pertama 3 dan mata dadu kedua 5 adalah ….
a. b. c. d. e. . (UN 2004)
5. Dari 8 putra dan 5 putri dipilih 4 orang wakil yang terdiri dari 2 putra dan 2 putri. Banyak cara memilih wakil adalah …..
a. 38 b. 260 c. 270 d. 280 e. 300 (UN 2003)
6. Berdasarkan survey yang dilakukan pada wilayah yang berpenduduk 100 orang diperoleh data sebagai berikut :
20 % penduduk tidak memiliki telepon. 50 % penduduk tidak memiliki komputer. 10 % penduduk memiliki komputer tetapi tidak memiliki telepon. Jika dari wilayah itu diambil satu orang secara acak, peluang ia memiliki telepon tetapi tidak punya
komputer adalah ….. a. 0,2 b. 0,4 c. 0,5 d. 0,6 e. 0,8 (UN 2003)
7. Dari kota A ke B dilayani oleh 4 bus dan dari kota B ke C oleh 3 bus. Seseorang berangkat dari kota A ke C melalui B, kemudian kembali lagi ke A juga melalui B. Jika saat kembali dari C ke A, ia tidak mau menggunakan bus yang sama, maka banyak cara perjalanan orang tersebut adalah ….
a. 12 b. 36 c. 72 d. 96 e. 144 (UN 2002)
8. Dari sebuah kantong terdapat 5 kelereng merah dan 3 kelereng putih, diambil 2 kelereng secara acak. Peluang terambil kedua kelereng berwarna sama adalah ….
a. b. c. d. e. (UN 2002)
9. Di dalam suatu kotak yang terdapat 6 bola warna putih, 3 bola warna merah, dan 1 bola warna kuning akan diambil 3 buah bola sekaligus secara acak. Peluang terambilnya 2 bola warna merah dan 1 warna kuning adalah …..
a. b. c. d. e. (UN 2001)
10. Banyaknya garis yang dapat dibuat dari 8 titik yang tersedia, dengan tidak ada 3 titik yang segaris adalah ……
a. 336 b. 168 c. 56 d. 28 e. 16 (UN 2000)11. Suatu kelas terdiri dari 40 siswa, 25 siswa gemar Matematika, 21 siswa gemar IPA, dan 9 siswa
gemar Matematika dan IPA. Peluang seorang tidak gemar Matematika maupun IPA adalah ….
a. b. c. d. e. (UN 2000)
12. Suatu pertemuan dihadiri oleh 15 undangan. Apabila mereka saling berjabat tangan, banyak jabat tangan yang terjadi dalam pertemuan itu adalah ……
a. 24 b. 30 c. 34 d. 38 e. 42 (UN 2000, IPS)
40
13. Dari seperangkat kartu bridge diambil secara acak satu lembar kartu. Peluang terambilnya kartu bukan As adalah ……
a. b. c. d. e. (UN 2000, IPS)
14. Dalam kotak I terdapat 4 bola merah dan 3 bola putih, sedangkan dalam kotak II terdapat 7 bola merah dan 2 bola hitam. Dari setiap kotak diambil satu bola secara acak. Peluang terambilnya bola putih dari kotak I dan bola hitam dari kotak II adalah …
a. b. c. d. . e. (UN 1999)
15. Sebuah industri otomotif menetapkan tiga syarat kelayakan produk suku cadang, yaitu : presisi (ketepatan ukuran), kekuatan, dan kekerasan bahan dengan standar tertentu. Peluang produk suku cadang tidak presisi 1,5 %, memiliki kekuatan tidak sesuai standar adalah 1 %, dan memiliki kekerasan tidak sesuai standar adalah 1,2 %. Proses pembuatan suku cadang agar presis, kuat dan
keras sesuai standar, bersifat saling bebas. Berapakah peluang sebuah produk suku cadang yang kuat dan keras sesuai standar, tetapi tidak presisi ?
a. 1,46 % b. 1,5 % c. 2,5 % d. 2 % e. 3,7 % (UN 2005, Kur 2004)
-oo0oo-
41