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Sobre las peripecias que le ocurrieron a Alicia

hasta llegar al Castillo de las Matemáticas.

(Un cuento para Paloma Alcalá, que acuñó el magnífico grito de ¡Menos Wendys y más Alicias!)

Capi Corrales Rodrigáñez, Departamento de Álgebra, Facultad de Matemáticas, UCM

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Contenido1

Introducción ....................................................................................................................................p. 3

Cuento ..............................................................................................................................................p. 9

1 Estas páginas recogen el texto de una conferencia dada en el Círculo de Bellas Artes en marzo de2001 y publicada en Las mujeres ante la ciencia del siglo XX I , Vicky Frías (ed.), EditorialComplutense, Madrid 2002.

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Introducc ión

Cuando Adela Salvador me pidió que participara con una ponencia en las jornadas sobre La

Mujer ante la Ciencia del siglo XXI, lo pensé mucho antes de decidirme a aceptar. Necesité mucho

tiempo antes de encontrar un tema de reflexión y trabajo que a mí me sedujera lo bastante como

para dedicarle un montón de horas, y que a la vez encajase con el objetivo de las jornadas:

reflexionar sobre lo que hemos aprendido durante el siglo que dejamos atrás, -un siglo que fue

testigo de cómo el impenetrable castillo de la comunidad matemática occidental se veía por f ín

forzado a abrir sus puertas a las mujeres-, de manera que tengamos lo más claro posible dónde

estamos en este inicio del siglo XXI las mujeres científicas, dónde queremos estar, y con qué

herramientas, equipaje y aliados contamos en la multiplicidad de posibles trayectos a elegir.

De entrada me gustaría contestar a la pregunta que más me han hecho amiga@s y compañer@s

en los últimos meses al saber sobré qué estaba yo reflexionando ¿Por qué hablar hoy de mujeres y

matemáticas? En mi caso, la razón es muy concreta: soy mujer matemática y quiero entender por

qué somos tan pocas. La escasez de mujeres en la comunidad investigadora matemática es de sobra

conocida. Pese a los enormes esfuerzos que en los últimos años se han hecho por conseguir que el

número de mujeres en Ciencia aumenten, las cifras siguen ofreciendo una situación desoladora.

Para comprobarlo, basta, por ejemplo, con mirar los datos del profesorado de matemáticas en la

Universidad Pública Española en el año 2000.

Tabla 1: El profesorado de matemáticas en la Universidad Pública en España durante el año 2000,

según los datos oficiales del I.N.E.

Personal docente de las Universidades Públicas porÁrea de conocimiento, Sexo y Categoría!T o t a l !Total de docentes !Catedráticos de

Universidad!Titulares deUniversidad

!Catedráticos deEscuela Univer.

!Algebra 295 42 137 5!Análisis Matemático 516 86 207 12!Didáctica de la Matemática 283 3 21 26!Estadística e Investigación Operativa 908 81 263 17!Geometría y Topología 252 44 122 .!Lenguajes y Sistemas Informáticos 1166 33 152 16!Matemática Aplicada 1922 115 462 92!M u j e r e s !Total de docentes !Catedráticos de

Universidad!Titulares deUniversidad

!Catedráticos deEscuelas Univ.

!Algebra 84 4 47 3!Análisis Matemático 119 3 44 2!Didáctica de la Matemática 118 . 8 9!Estadística e Investigación Operativa 320 7 86 5!Geometría y Topología 53 2 19 .!Lenguajes y Sistemas Informáticos 259 5 36 .!Matemática Aplicada 571 4 120 15

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Personal docente de las Universidades Públicas porÁrea de Conocimiento, Sexo y Categoría!T o t a l !Profesores

Asociados!ProfesoresEméritos

!ProfesoresVisitantes

!Titulares deEscuelas Univ.

!Algebra 63 . 2 21!Análisis Matemático 130 2 5 25!Didáctica de la Matemática 50 2 1 177!Estadística e Investigación Operativa 283 1 15 157!Geometría y Topología 56 . 1 6!Lenguajes y Sistemas Informáticos 497 . 3 357!Matemática Aplicada 514 10 9 640!M u j e r e s !Profesores

Asociados!ProfesoresEméritos

!ProfesoresVisitantes

!Titulares deEscuelas Univ.

!Algebra 12 . . 9!Análisis Matemático 38 . 1 12!Didáctica de la Matemática 18 . . 80!Estadística e Investigación Operativa 104 . 2 66!Geometría y Topología 22 . . 4!Lenguajes y Sistemas Informáticos 104 . 1 85!Matemática Aplicada 156 . 1 259

Yo he echado, y sigo echando muchísimo de menos, la presencia de otras mujeres en mi vida

profesional. La situación ha mejorado bastante, pero como hemos visto en la tabla —y eso que en

España estamos en una situación de privilegio respecto a otros países de Europa o a los EEUU— no

ha hecho más que pasar de pésima a símplemente mala. No es infrecuente que las mujeres que nos

dedicamos a la investigación en matemáticas vivamos todavía, cuando asistimos a seminarios y

congresos, experiencias como la que vivió hace cincuenta años Marian Pour-El, especialista en

lógica ([Hen 1997], p. 49]:

“En su primer día de clases en el programa de doctorado de matemáticas en Harvard University en1950, Marian Pour-El llegó pronto para investigar dónde estaban los servicios de señoras. La mayorparte de los edificios en Harvard no tenían cuarto de baño para mujeres, incluido Sever Hall, que es dondelas clases de Marian tendrían lugar. Por fín encontró uno, atravesando la biblioteca, en un segundo edificioal otro lado del patio. Harvard no estaba acostumbrado a las mujeres, y las mujeres no estabanacostumbradas a Harvard.

Cuando Marian volvió a su aula, eligió un asiento en el centro de la segunda fila. Siendo bajita queríaestar cerca, pero la primera fila le pareció demasiado visible. Los otros estudiantes, al ir entrando,fueron dejando a su alrededor un corro de sillas vacías: cuatro asientos detrás, cuatro a la izquierda,cuatro a la derecha y cuatro delante de ella quedaron libres. La presencia de Pour-El como única mujer erallamativa. Toda la clase estaba alrededor mí en el exterior. No querían estar cerca de mí. Probablementeestaban tan nerviosos con la situación como yo.“

El corro de sillas que rodeaba a Pour-El es una metáfora muy adecuada del foso que separa con

frecuencia a las mujeres del resto de la comunidad matemática, a los profesores de los alumnos en

las Facultades, y a los matemáticos, en general, del resto de la sociedad.

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Cavilando sobre la existencia y naturaleza de estos fosos matemáticos, que tanto determinan

quienes y en qué lugar conforman la comunidad matemática, se me ocurrió escribir un cuento. Yo

tenía pensado en un principio exponer en estas páginas algunos de los descubrimientos a los que el

análisis de la situación de las mujeres en la comunidad matemática me ha llevado a lo largo de los

años. Las experiencias vividas por las mujeres matemáticas que yo conozco han sido las ventanas

que me han permitido mirar el edificio de la profesión matemática desde lugares nuevos y bajo

luces nuevas, y gracias a ello he podido, a veces sola, y con frecuencia acompañada por otras

mujeres profesionales de la matemática, identificar muchos de los supuestos y presupuestos que

durante largo tiempo la sociedad ha venido manteniendo sobre la actividad de hacer matemáticas, y

que de manera fundamental inciden en quién elige hacer matemáticas y quién es elegido para formar

parte de la comunidad matemática. Cuando una está inmersa en un mundo suele obviar lo obvio en

él, y es sólo cuando se coloca o la colocan en la frontera, cuando lo mira desde la amplia perspectiva

que brindan los márgenes y posiciones singulares, cuando es capaz de percibir detalles hasta

entonces inadvertidos. Decidí combinar estos descubrimientos con la descripción de los fosos en un

cuento.

Antes de pasar a relatar el cuento, me gustaría hacer un par de reflexiones iniciales. Encarar

el tema de las mujeres y las matemáticas no es tarea fácil para mí, como tampoco lo es para muchas

de las mujeres matemáticas con las que me relaciono. Todas nosotras somos sobrevivientes de un

largo y duro proceso, y como tales somos conscientes de las muchas trampas y peligros que la tarea

de poner en palabras la relación actual de las matemáticas con las mujeres presenta. Quizás por eso

no conozco una sola mujer matemática que se dedique a la investigación que no sienta cuanto menos

desconfianza hacia expresiones y preguntas del tipo de “Mujeres y matemáticas”, “La mujer y la

ciencia”, “¿Es distinta la experiencia de hacer matemáticas para una mujer y para un hombre?”,

“¿Son distintas las matemáticas que hacen las mujeres y los hombres?”

Hay un párrafo escrito por Catherine Goldstein, historiadora de la matemática, que refleja

con bastante exactitud de dónde surge nuestra desconfianza. Es una cita que se refiere a la relación

entre las matemáticas y el arte visual, y pone en palabras de manera muy acertada el por qué del

cuidado y la cautela con las que procederé al desgranar las reflexiones que hoy os traigo.

“La cuestión principal para mí no es tanto explicar que dos teoremas no son lo mismo, o que laciencia y el arte son empresas muy distintas, sino por qué el problema de sus semejanzas y diferencias sedebería discutir como tal. ¿Por qué, como planteaba al comienzo de este artículo, habría de pensar alguienque el arte y la ciencia, el arte visual y las matemáticas, son diferentes o similares? La pregunta tienedos caras. Una está ligada a la construcción misma del arte y la ciencia como diferentes en primer lugar,un prerequisito necesario para considerar cualquiera de ellos como “el paraíso” perdido del otro, y ladicotomía como una laguna mortal de nuestra civilización. La otra es la valoración de la identidad en vez dela diferencia.

6

Ambos aspectos son profundamente políticos. El problema de “las mujeres y la ciencia”, entreotros, debería hacernos particularmente sensibles a los efectos de un dualismo crudo, incluso cuando eldiscurso es de reconciliación. En algunos casos, el tratar de borrar límites (inexistentes) nos hacepronunciar las palabras que dieron origen a estos límites, nos fuerza a repetir los gestos que losfortalecieron. Las ciencias y las artes no son lo mismo, pero tampoco lo son las matemáticas y la física, labiología y la química o la pintura y la arquitectura. Como no lo son la física de la cola de pegar y la teoríacuántica de campos, o la música de cámara y la ópera. ¿Por qué deberíamos separar estos temas en doscategorías puras, incluso si después sugerimos un marco para unirlas? ¿Para llenar entonces una conemociones y otra con razón? ¿Una con poder y la otra con convicción? Y por cierto ¿de qué manera? Talesclichés apoyan el status quo.

De nuevo, escoger el enfatizar la identidad más que la diferencia, o al revés, no es una elecciónpolíticamente neutral Cuando los algebristas franceses del siglo dieciséis escogieron consolidar su empresahumanística inventando un antepasado griego, Diofanto, para su disciplina, el álgebra, al tiempo que sedistanciaban de sus inmediatos predecesores e inspiradores, los matemáticos islámicos, estabansimultáneamente muy comprometidos con los complicados asuntos de las leyes romana y francesa y laconstitución de un estado moderno. Es de esperar que las representaciones colectivas también jueguen unpapel decisivo en nuestro deseo de reconciliar dos culturas que obstinadamente construimos comoseparadas en el proceso.” Catherine Goldstein ([Goldstein 2000] p. 287 en inglés, p. 314 en castellano)

Creo que la cita de Catherine Goldstein describe con claridad el punto de vista desde el que yo

relataré mi cuento. No consideraré, pues, la posibilidad de dos culturas matemáticas, la de las

mujeres y la de los hombres, ni dos actividades matemáticas, ni dos experiencias del hacer

matemáticas. Lo que haré será explicar cómo las experiencias de las mujeres matemáticas me han

llevado a cuestionar muchos de los supuestos que, explícita o implícitamente se dan por hecho sobre

la actividad matemática, tanto dentro de la comunidad matemática como fuera de esta y qué he

aprendido yo sobre las reglas que rigen en la comunidad matemática gracias al análisis de las

trayectorias profesionales de las mujeres matemáticas, la mía incluida. Creo yo que estos

supuestos y estas reglas son con frecuencia causa de que el número de mujeres occidentales que se

dedican a la investigación matemática siga siendo, a pesar de los enormes esfuerzos llevados a cabo

en las tres últimas décadas, tan escasos.

En mi cuento aparecen personas reales, situaciones reales, y boggarts. Las personas están

casi todas vivas y las he ido conociendo a lo largo de mi vida profesional; unas aparecen con su

nombre real, otras sin nombre. Las situaciones son situaciones de las que yo he sido testigo. Pero

personas y situaciones, tal y como aparecen combinadas en el cuento, no casan en la realidad. Dicho

con otras palabras: mezclo personas de verdad y situaciones de verdad en una historia de ficción.

Los boggarts también existen; son como las meigas pero universales: haberlos, hailos, pero creer

no hay que creer en ellos. En el tercero de sus magníficos libros sobre Harry Potter, Joanne

Rowling nos describe con mucha precisión a los boggarts ([Rowling 1999] p. 101 inglés, p. 114

castellano).

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“A los boggarts les gustan los lugares oscuros y cerrados. Son seres que cambian de forma y puedentomar la forma de aquello que más miedo nos da. Nadie sabe qué forma tiene un boggart cuando está solo,pero al encontrase con alguien se convertirá de inmediato en lo que esta persona más teme.” Por esosiempre es mejor estar acompañado cuando una se enfrenta a un boggart, porque si somos varias, no sabráen qué convertirse, intentará asustarnos a todas a la vez, se convertirá en un mamarracho hecho controcitos de los miedos de cada una de nosotros, y será el hazmerreir de la situción. Y entonces estaráperdido, porque “el único hechizo que sirve para vencer a un boggart es la risa. Si queremos vencer a unboggart tenemos que tener la bastante fuerza mental como para reirnos de él.”

Con frecuencia son esos monstruos escondidos, esos mitos nunca explicitados pero admitidos

como verdades sagradas, los que nos atrapan a las mujeres matemáticas y nos impiden seguir

adelante en el camino de la investigación que queremos recorrer. Solo poniéndolos de manifiesto y

mofándonos de ellos, ridiculizándolos, lograremos que desaparezcan, lo cual es bueno no sólo para

las mujeres, sino también para la propia actividad de la matemática.

Por ejemplo, a lo largo de la historia de nuestra cultura se ha mantenido la convicción,

explicitada o no, de que de verdad, de verdad, las mujeres no son buenas en matemáticas -o no son

tan buenas cómo los hombres-, porque si lo fuesen, habría más mujeres matemáticas. Esta

creencia se aposenta sobre dos pilares. Por un lado, el profundo desconocimiento de la historia en

general (y de la de nuestra cultura, de las matemáticas, de las mujeres y de las mujeres

matemáticas en particular). De cubrir esta laguna, sobre la que ya nos habla la profesora Eulalia

Pérez Sedeña en su ponencia, están encargándose en los últimos años muchas personas, y el número

de publicaciones serias tanto sobre la historia de las matemáticas, como sobre la contribución de

las mujeres a la matemática a lo largo de su historia, es cada vez mayor. El otro supuesto en el que

se basa esta creencia de que las mujeres no son lo bastante buenas en matemáticas, es la firme

convicción que existe en nuestra sociedad en general, y en la comunidad científica en particular, de

que las matemáticas son una meritocracia, que quien tenga talento acabará brillando, y que s i

alguna persona es verdaderamente buena en matemáticas, su talento prevalecerá. La historia de las

mujeres matemáticas a lo largo del siglo XX, de todo el siglo XX, ha puesto en cuestión este

supuesto, y está llevando a la comunidad matemática a caer en la cuenta de que se trata tan sólo de

un mito. Un mito que sigue resultando muy conveniente mantener, pues absuelve a esta comunidad

de toda responsabilidad ante la escasez de mujeres matemáticas investigadoras. Sobre todo en los

últimos treinta años, durante los cuales la opinión pública ha empezado a preguntarse cómo es que

hay tan pocas mujeres científicas.

“Las reformas necesitan grances elementos que no es fácil reunir y armonizar, es cierto. Perotodos esos elementos se encuentran disponiendo de uno que basta por sí solo para realizar la empresa. Eseelemento es la opinión: mientras no se manifieste resueltamente favorable a la campaña detransformación, las reformas segurán siendo una necesidad y una esperanza, pero no serán nunca unarealidad”. ([Rodrigáñez, 1890], p. 12).

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El que haya pocas mujeres es un problema de las propias mujeres, arguyen muchos varones

matemáticos; nosotros no somos responsables, y por lo tanto no tenemos que cambiar. Sin embargo,

un análisis cuidadoso de las experiencias de las mujeres con reconocido talento matemático nos

lleva a conclusiones bien distintas. El talento no basta. Mujeres notorias en los ambientes

matemáticos por tener una capacidad matemática fuera de serie, que han realizado doctorados en

matemáticas en las más prestigiosas instituciones del mundo, cuyas tésis y trabajos posteriores

han supuesto verdaderos avances en la resolución de problemas matemáticos concretos, siguen

abandonando la investigación, cambiando de disciplina o dando clases en alguna oscura universidad

del mundo. Si hasta hace algunos años las experiencias de estas mujeres pasaban desapercibidas,

hoy ya no es así. La actividad de las asociaciones y redes de mujeres matemáticas (European Women

in Mathematics y American Women in Mathematics, por ejemplo) así como los numerosos estudios

sobre la situación de las mujeres científicas que desde muy diversos puntos de vista se vienen

llevando a cabo, han ayudado a levantar la venda de los ojos de muchos, y ya no le cabe la menor

duda a casi nadie dentro de la comunidad matemática, de que el talento por sí sólo no basta para que

alguien se convierta en matemático. De la mano de las mujeres, el mito ha caido, dejándonos una

larga lista de preguntas, algunas de las cuales intentaré verbalizar hoy. ¿Qué más hay que tener,

además de talento, para llegar a conseguir un puesto en la comunidad matemática? ¿Cuáles son las

reglas implícitas, los supuestos nunca verbalizados, las reglas que hay que seguir para formar

parte del juego?

9

Sobre las peripecias que le ocurrieron a Alicia hasta llegar al Castillo de l a s

Matemáticas. (Un cuento para Paloma Alcalá, que acuñó el magnífico grito de ¡Menos Wendys y

más Alicias!.)

Empecemos por el principio. Aquella tarde a Alicia le dió vuelta la cabeza. Nunca antes le

había ocurrido una cosa igual. Llevaba varias horas enfrascada en el estudio del teorema de Rouché-

Frobenius, que su profesora de matemáticas, Pilar Cela, les había asignado como deberes –Alicia

estudiaba el último año de bachillerato-, cuando de repente ocurrió. Una especie de bombilla se le

encendió en algún lugar y vió el teorema, lo vió. Una pieza preciosa y precisa, una joya

fulgurante,.. . Una luz cálida y desbordante le inundó por dentro. Sin poderse contener se levantó de

la silla y se puso a saltar y brincar. Menudo subidón, mucho mejor que el de un porro.

Infinitamente mejor.

Esa noche Alicia tomó una decisión: se haría matemática. Y así, cuando le llegó el momento de

elegir profesión, hizo su equipaje, lo metió en una mochila, y marchó al País de las Profesiones.

Allí, un tipo enjuto y canijo, sentado frente a una mesa cubierta por un enorme mapa le atendió.

“¿Tú qué quieres ser, niña?”, preguntó con voz monótona. “Matemática”, contestó con firmeza

Alicia. El hombrecillo no pareció sorprenderse. “¿Matemática? Veamos…”, y se inclinó sobre el

mapa, que fue recorriendo cuidadosamente con el dedo y una lupa de arriba abajo y de izquierda a

derecha. “Matemáticas, sí, aquí está”. E incorporándose se volvió y señaló hacia el Este: “¿Ves

aquella aldea construida alrededor de un foso con un castillo en el centro? Es la pequeña aldea

ferozmente independiente donde pronto habitarás, y en ella los matemáticos viven en paz. No está a

más de una hora de camino, y el paseo es agradable”. Y tendiéndole un folleto de colorines, dejó de

prestarle atención.

Alicia comenzó a caminar. A la media hora decidió hacer un alto en el camino y descansar a la

sombra de un olivo. Abrió el folleto, lleno de dibujos de curvas y poliedros. El texto le resultó

vagamente familiar: “Estamos en el año 2001 d.C. Todo el Pais de las Profesiones está ya ocupado

por los romanos. ¿Todo? No. Una aldea poblada por irreductibles matemáticos resiste todavía y

siempre al invasor.” Bostezando, Alicia cerró el folleto y se echó una siesta. Esperaría a conocer la

aldea con sus propios ojos antes de leer descripciones ajenas.

Alicia fue muy bien recibida en la aldea de los matemáticos. Estaba tan llena de chicas como de

chicos, jóvenes como ella llenos de risas y ganas de vivir. Eran los aprendices a matemáticos. Le

explicaron que los matemáticos de verdad vivían en el castillo, de donde salían cada día para dar

clase a los aprendices. En la aldea había gentes de todos los tipos, y pronto hizo amistades y se sintió

como en su casa.

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Aunque pocas veces, a lo largo de los cinco años que permaneció allí, volvió a experimentar

aquel subidón que le había proporcionado el teorema de Rouché-Frobenius, no por ello se arredró.

Lo comentó en clase, y sus compañeros le aconsejaron tener paciencia. “Eso te ocurrirá todos los

día cuando habites en el castillo”, le dijeron. Y ella les creyó.

Las clases las daban matemáticos, mujeres y hombres. Se rumoreaba entre los aprendices que

el profesorado mantenía una estructura gremial muy estricta, que algunos eran oficiales de

segunda, otros de primera, y los menos y más sabios tenían ya el título de maestros, y que los

oficiales de segunda mandaban más que los asistentes, los de primera más que los de segunda, y los

maestros mandaban más que nadie más. Algunas de sus compañeras sugerían que las mujeres

profesoras no mandaban nada de nada, pero como a Alicia nunca le faltaron buenas profesoras, y

además no tenía muy claro quién entre los profesores era qué y en qué consistía exactamente eso de

mandar en matematicas, nunca se calentó mucho la cabeza con el tema.

Al cabo de cinco años Alicia acabó su aprendizaje en la aldea. Muchos de sus compañeros, y

casi todas sus compañeras, decidieron abandonar el pais de las Profesiones y regresar a suyo

propio. Un precioso pergamino lleno de sellos dorados garantizaba que habían superado con éxito el

aprendizaje matemático, y eso les permitiría encontrar un buen empleo con el que v i v i r

holgadamente. Alicia y unos cuantos más se quedaron. Querían convertirse en maestros matemáticos

y vivir en el castillo.

11

Alicia pensó que entrarían en el edificio por uno de los muchos puentes que cada día se tendían

para dejar paso a maestros, oficiales de primera y oficiales de segunda. Para su sorpresa no fue

así. Les llevaron a todos a una puerta de madera con un enorme baldón de hierro, y les dijeron que

para acceder al castillo deberían atravesar el túnel subterráneo que se abría del otro lado de la

puerta y que conectaba con las cámaras subterráneas del edificio. “No os preocupéis”, les dijo con

toniquete el portero, un pájaro chuleta y arrogante. “El túnel es amplio y está bien aireado. Sólo

tendréis que enfrentaros en algún momento con el cancerbero del castillo, pariente, por cierto, por

parte madre, de los ilustres boggarts británicos.”

“Cancerbero, ¿para qué se necesita aquí un cancerbero?”, preguntó Alicia. “¿A quién se le

ocurriría atacar este castillo?” “Atacar no, guapa, invadir. Nuestro cancerbero ahuyenta a los

romanos. Los romanos, sí niña, sí los romanos, los no matemáticos, los intrusos, que pareces

cortita, aunque pensándolo bien no me extraña, porque tienes una pinta de romana tú que tira para

atrás.” Y tras mirar con desaprovación a Alicia de arriba abajo, haciendo exageradas caidas de ojos

a la altura de los pechos, la minifalda y las preciosas botas de cuero rojo que Alica llevaba puestas,

abrió la puerta.

Algunos habían sacado de la mochila su pergamino lleno de sellos dorados y se disponían a

desenrrollarlo, dando por hecho que el portero querría comprobar los méritos que llevaban

acumulados. El les miró con un brillo desgradable en los ojos: “Tranquis, colegas, que a mí me

basta con ver el rollito por fuera. Ya se lo leerán al otro lado del túnel, si es que llegáis. Venga, a

dentro. Y si alguno cambia de opinión y decide regresar, ningún problema, esta puerta se queda

abierta.”

Alicia, sus compañeros y su única compañera y pronto amiga, Pilar Gutiérrez, vivieron en el

túnel varios años. El portero no les había mentido: el lugar era amplio y estaba bien aireado.

Durante ese tiempo aprendieron muchas cosas y echaron de menos muchísimas más. Aprendieron

cantidad de matemáticas y a leer bien, a escribir bien, a pescar joyitas en las estanterías de

bibliotecas y librerías, a vivir bajo tierra, a comer comida mala, a beber vino malo, a sobrevivir

con dos duros… y echaron de menos el sol, y el aire, y el mar, y las fiestas de su pueblo, y el

tirarse sobre la hierba a mirar las copas de los árboles durante varias horas seguidas. Alicia pintó

un marco de ventana en las paredes del túnel, y varios paisajes sobre papel de estraza para tener

algo bonito que mirar además de las matemáticas, que cada vez le parecían más hermosas. Con

frecuencia Pilar y ella se comían el bocata de mediodía sentadas frente a la ventana, haciéndose todo

tipo de preguntas sobre la vida que estaban llevando. A veces se les unía su amigo Carlos Andradas,

pero no siempre. Como casi todos sus compañeros, Carlos descansaba mejor del estudio jugando a l

futbol en un armario que contemplando una falsa ventana con un dibujillo dentro. Pilar y Alicia no

dejaban de darle vueltas a la cabeza.

12

“Yo no entiendo por qué esto que hacemos aquí no podemos hacerlo a la luz del día. ¿Por qué nos

esconden?”

“Por lo único que se esconden las cosas, para que nadie las vea.”

“¿Y quienes, y por qué, no quieren que se nos vea?”

“Quiénes, no lo vamos a poder saber mientras estemos aquí dentro, pero el por qué, eso seguro que

antes o después lo podremos discurrir.”

Y seguían dándole vueltas.

”Si nadie salvo nuestros profesores nos ven, nadie sabe lo que de verdad hacemos, en qué consiste

nuestra vida aquí. Lo que hacemos no es nada malo, nada que haya que mantener oculto para

protegernos del peso de la ley, luego la razón de que nos mantengan escondidas no es que lo que

hacemos esté mal, sino probablemente para que no se sepa qué es lo que hacemos exactamente. Pero,

¿por qué?”

Otro tema que les preocupaba era el encuentro con el cancerbero. Supuestamente todos, antes

o después, debían enfrentársele.

“¿Tú crees que alguno de los chicos ya le ha visto?”

“Probablemente; se acerca el momento de que salgamos de aquí, y si nos tiene que ver a todos,

habrá tenido que empezar las visitas ya, digo yo.”

“¿Y cómo es que nadie comenta nada?”

“Hija, pareces tonta. ¿No ves que son hombres? Los hombres aquí sólo hablan de matemáticas o de

fútbol. Para lo demás, a todos los efectos como si fuesen autistas. Además, seguro que el cancerbero

da miedo, el miedo es una emoción, y las emociones son una frivolidad que te distrae en el camino

hacia el castillo de las matemáticas. Lo leí en el folletito que me dió el tipo del mapa cuando llegué a

este país.”

“¿Te leiste el folleto entero? Yo empecé, me aburrió y no seguí.”

“Pues si te lo hubieses leído entenderías por qué nadie nos habla de su encuentro con el cancerbero.

De todas formas algo sobre él sí sabemos. Si es pariente de los boggarts quizás se parezca a ellos ...”

Alicia y Pilar estaban juntas frente a una pizarra el día que el terrible can de tres cabezas se

les apareció por primera vez. Llevaban un par de horas frente a una pizarra persiguiendo un

elemento en un diagrama de cohomología.

“¡Ya casi lo tenemos! Si lo conseguimos podremos salir de aquí, es casi lo único que nos queda por

hacer antes de partir para el castillo”.

13

“Efectivamente, es casi lo único que os queda por hacer”, dijo una relamida voz de presentador de

televisón detrás de ellas.

Se dieron la vuelta y casi se caen del susto. Un perro enorme con tres cabezas estaba plantado

a menos de un metro de ellas. Una de las cabezas se dirigió a Alicia y la otra a Pilar. Alicia miró la

cara que tenía delante. Era una cara de hombre muy extraña; la cara de todos y cada uno de los

hombres matemáticos que, en vivo o a través de retrato, ella había conocido, y a la vez la de

ninguno en concreto. Eran todos ellos y no era ninguno

“¿De verdad que quieres ser matemática? ¿De verdad que crees que puedes ser uno de nosotros?”

Un espejo apareció frente Alicia, y al mirar su reflejo en él sólo veía su pecho, la minifalda y

las botas rojas. Le entró un enorme miedo, un vértigo horroroso. Evocó mentalmente los muchos

libros de matemáticas y sobre su historia que había leído. Hombres, hombres, eran todos hombres.

Se acordó de sus profesoras, y por unos breves segundos la cara el can ante ella pareció disolverse.

Pero de nuevo le asaltaron las dudas.¿Y si aquellas chicas de la aldea tenían razón y las profesoras

fuesen todas oficiales, ninguna maestra? ¿Y si lo único que hacían estas mujeres era dar clases a

los aprendices y ninguna de ellas investigaba? ¿Sería eso lo que significaba no mandar en

matemáticas, no hacer investigación? ¡Si hubiese prestado atención a aquellas chicas, si se hubiese

informado a tiempo...! Pero no era el momento de lamentarse por haber ido por la vida como quien

va de paseo por un parque. ¿Qué hacer? La cara del can iba cobrando unas proporciones enormes, y

los pies de Alicia comenzaron a moverse. Recordó el cuento de las zapatillas rojas. ¿Le pasaría a

ella igual? Sabía dónde le llevarían su botas: a la puerta por la que había entrado hacía casi cuatro

años. ¿Cómo impedirlo?

En ese momento escuchó la voz de Pilar gritando:

“Olga Tausky-Todd, Emmy Noether, Ada Byron, Pilar Bayer, Marta Sanz, Karen Ulembeck, Mar ie -

Francoise Vigneras, Sonia Kovaleskaya, Alice Silverberg, Bodil Branner, Catherine Goldstein, Rosa

María Miró Roig, Sophie Germain, María Agnesi, Yvette Amice, Ragni Piene, Raquel

Mallavibarrena, Marie Demlova, ...”

La cara del can ante Pilar se iba tornando más tenue con cada nombre. Alicia no lo pensó dos

veces, y como un eco, fue gritando cada nombre inmediatamente después de que Pilar lo hiciese. La

cabeza que tenía delante empezó a palidecer también.

Pilar seguía gritando nombres.

14

“Christel Rothaus, Eva Bayer, Marina Ratner, Laura Tedeschini-Lalli, Mara Neusel, Pierrette

Cassou-Nogues, Nuria Fagella, Valentina Golubeva, Vera Pagurova, Alice Rogers, Francoise Delon,

Michele Vergne, Ina Kersten, Fateme-Helen Ghane Ostad-Ghassemi, Shirin Hejazian, Sorayya

Taleni, Latif Abd-El-Malek Hanna, Belleda Baldoni, Marie-France Roy, Dusa McDuff, Marjatta

Näätänen, Silvana Abeasis, Shanti Bajracharya, Betul Tanbay, Sheun Tsun Tsou, Polina

Agranovich, Mukhaya Yunusovna Rasulova…”

Los nombres de mujeres matemáticas seguían saliendo como cuentas de un rosario de la boca

de Pilar. Alicia miró a su amiga, y se emocionó. Pilar estaba espléndida, como iluminada y en estado

de gracia, y cada vez más hermosa. Finalmente, el can se desvaneció con un ¡pof!. Abrazadas cayeron

al suelo exhaustas, y se quedaron dormidas.

Pilar se recuperó pronto del susto, pero Alicia no. Por primera vez comprendió que aprender

matemáticas no le bastaba. Y además, ella había vencido al can gracias a Pilar, pensaba, y eso la

mantenía aún temerosa. ¿Y si la siguiente vez que el cancerbero la visitase, Pilar no estaba con

ella? Poco a poco se fue deshaciendo de sus minifaldas y botas rojas y vistiéndose con ropa de su

amigo Carlos: unos vaqueros y una camiseta. Pilarcita seguía con sus tacones y faldas estrechas, s i

cabe con los tacones más altos y las faldas más estrechas. Pero Alicia empezó a disfrazarse de

hombre estadounidense. No se gustaba mucho así vestida, por lo que poco a poco dejó de coquetear

con sus compañeros –cosa que hasta entonces le había divertido muchísimo hacer-. No podía

evitarlo; tenía miedo.

No pasó mucho tiempo antes de que el tricéfalo can volviese a aparecer. Esta vez Pilar y Alicia

estudiaban juntas una ecuación diofántica.

“¿Qué haceis las dos siempre juntas, como si fueseis siamesas? ¿No sabeis que las matemática se

hacen completamente a solas? Solas, solas, solas, sola, sola…. “ Los ojos que la miraban se

alargaban cada vez más ante los ojos de Pilar. Una enorme serpiente se deslizó frente a ella y en

dirección a la puerta de entrada.

““Ahora empieza la danza … Estáte quieta y mira.” Enroscóse dos o tres veces en forma de enorme círculo, balanceando la cabeza de derecha a

izquierda. Luego púsose a formar con el cuerpo óvalos y ochos, viscosos triángulos de vértices romos quese convertían en cuadrados y pentágonos, y torres hechas de anillos, no descansando un momento, noapresurándose nunca, ni cesando el zumbido de su canción especial. Fue oscureciendo más y más hasta queal fin dejaron de verse las cambiantes ondulaciones de la serpiente, pero podía aún oirse el ruido queproducían las escamas.” ([Kipling 1894], p. 46 de la edición en castellano).

¡Kaa!, reconoció Pilar. Pero ya era tarde.

15

El ruido de las escamas era cada vez más fuerte en sus oidos. Flop, flop, flop,…. Hacía viento,

y las contraventanas golpeaban la pared de la casa en la sierra. Le llegó el olor a bizcoho de limón

recién sacado del horno, y la música de la banda del pueblo que ensayaba en la Plaza para el baile de

la noche. Por todas partes carcajadas, murmullos y risas, … La cancioncilla volvió a dejarse oir.

“Solas, solas, solas, sola, sola, …” Pilar sintió un vértigo terrible y un profundo dolor en el

corazón. Ya se disponía a salir corriendo cuando Alicia puso sus manos sobre ella.

“Pilar tranquila, si no hace más que trazar círculos en el suelo. Vámonos.”

“No separes de mi hombro tu mano”–murmuró Pilar. –“No la separes o tendré que retroceder, … ,

tendré que ir a donde está Kaa, hacia la puerta. ¡Aah!”

Las dos se escaparon temblando. En esta ocasión Alicia se recuperó pronto, a ella el estar sola

le gustaba, y mucho. Pero Pilar, … Pilar no lo llevó tan bien esta vez. Se volvió triste y callada, y

con frecuencia se quedaba sentada durante horas ante la ventana de papel sin decir nada.

La tercera y última vez que las amigas se enfrentaron al cancerbero estaban ya a punto de

finalizar su estancia en el túnel. Descansaban un rato del estudio dibujando con acuarelas, cuando

una voz sensual les murmuró al oído.

“¿Es que ya no te basto?”

Ambas se volvieron al unísono. Una atractivísima figura se movía sensualmente ante ellas. Su

piel estaba hecha de plástico translúcido y brillante que iba cambiando de colores, y que funcionaba

como pantalla a través de la cual se sintieron transportadas a lugares matemáticos maravillosos.

Alicia reconoció la sensación que le invadía, y sonrió al evocar el Teorema de Rouché-Frobenius. Le

parecía ahora tan poquita cosa, comparada con la potente maquinaria que comenzaba a conocer. S í ,

sintió placer, sintió pasión, sintió deseo. Pero una de sus manos no dejaba de sostener la caja de

acuarelas. ¿Por qué los hombres le daban tanta importancia a eso de con la pata quebrada y en casa

incluso cuando no hay herencia ni patrimonio de por medio? Porque la figura-pantalla ante sus

ojos era de varón, de eso no le cabía a Alicia la menor duda, y no dejaba de susurrar, “¿No te basto

yo? ¿No estás dispuesta a dejarlo todo por mi? Pasión, independencia, ideas bellas, esto es lo que

yo te ofrezco. ¿Qué más puedes desear?” …

Alicia tuvo la certidumbre de que aquella sería la última vez que el cancerbero la retase.

Escondió las acuarelas en el bolsillo de atrás de sus vaqueros, cruzó los dedos de la manos por

debajo de la mesa y de los pies dentro de las zapatillas de deporte, y con toda desfachatez mintió.

“Seré sólo tuya”.

16

No tuvo tiempo de disfrutar la victoria. Pilar la esperaba con la mochila a la espalda. “Me

voy, Alicia. Esto no es lo mío. Yo no me trago ya que haya profesiones exclusivamente masculinas,

salvo la de semental. Pero vivir siempre aislada, siempre sola, teniendo como única pasión las

matemáticas… Eso, francamente, no es para mí”. Y tras abrazar a su amiga se marchó.

Alicia llegó sola al castillo, sin conocer a nadie. Pasó años muy difíciles –eso sí, salpicados

siempre con momentos de pura gloria- hasta que aprendió a orientarse en los laberintos y

pasadizos secretos que constituían el castillo. Nada era lo que parecía ser, y todo era mucho mejor y

simultáneamente mucho peor de lo que ella esperaba. La historia de sus primeros años en el castillo

la contaremos otro día. La maestra Serezhade nos enseñó que en el arte de la palabra dosificarnos es

esencial.

Alicia sigue viviendo hoy en el castillo de las matemáticas, y yo fuí a hacerla una entrevista

una tarde antes de comenzar a escribir este texto. La llamé previamente por teléfono para

concertar una cita, y le expliqué que la razón de mi interés en hablar con ella era esta ponencia.

Pensé que quizás ella, que ya vive en el castillo de las matemáticas, tuviese alguna sugerencia que

hacernos de cara a este siglo XXI que empezamos a recorrer.

Cuando nos vimos me contó la historia que yo os acabo de relatar. Al llegar al punto en el que

se quedó sola frente a las puertas subterráneas del castillo cerró los ojos.

“Estoy cansada. ¿Te parece que sigamos otro día?”

Yo le recordé debía escribir este texto esa misma tarde, y le pedí que, al menos, compartiera

con nosotras algunos momentos que marcaron una diferencia en su vida profesional.

“De acuerdo”, dijo, “déjame pensarlos unos minutos”.

Cerró los ojos de nuevo y se reclinó contra el respaldo de la mecedora de su despacho,

mientras se columpiaba suavemente. Al cabo y sin abrir los ojos comenzó a hablar.

“Uno de los momentos más importantes fue la primera vez que visité el gran salón del

castillo, lo que algunos llaman la sala común. Estaba, como sigue estando, llena de mesas, si l las,

sillones y sofás, distribuidos en multitud de cómodos grupos. En una esquina había una mesa de

ping-pong, en otra, una mesa de billar americano, y al fondo un futbolín. Enormes pizarras

cubrían prácticamente el espacio que en las paredes dejaban las muchísimas puertas que ví. Llegué

a contar más de cien.

17

Muchas cosas me llamaron la atención en aquel salón. Estaba lleno hasta los topes de

matemáticos, había bastantes mujeres, aunque muchísimas menos que hombres, y pese a que varias

decenas de conversaciones estaban teniendo lugar simultáneamente, el ambiente era tranquilo y

propicio al trabajo. Para mi sorpresa, muchas de las personas eran francamente adultas. Yo había

esperado encontrarme una masa de hombres jóvenes y solitarios, entre veinticinco y treinta y

cinco años, con aspecto peculiar, encerrados en sí mismos y sin hablarse los unos con los otros.

Pues para nada. Ni jóvenes ni aislados. Cantidad de ellos habiendo pasado los cuarenta, y muchos

francamente talluditos. Weierstrass, Hausdorff, Frölich, Möbius, Serre, Mazur, Ribet, Frey,

Fefferman, Rubin, Wiles. Y lo mismo las mujeres. Marina Ratner, Marie-France Vigneras, Marta

Sanz, Marie-Francoise Coste, Pierrette Cassou Nogues, Dusa McDuff, Pilar Bayer, … Otra cosa que

no me esperaba es la escasísima presencia de mujeres de los Estados Unidos, Canada, Inglaterra,

Alemania, Noruega, Suecia, Finlandia y Noruega, y la gran cantidad, comparativamente hablando, de

mujeres provenientes de países con culturas supuestamente –al menos según la prensa- menos

favorables a las mujeres que éstos: India, Corea, Irán, Turkía, Grecia, Japón,… También había

numerosísimas mujeres de los países europeos del Este y del Sur, pero eso ya me lo esperaba yo,

pues antes de entrar por vez primera en aquel salón ya había viajado con frecuencia por Italia,

Portugal, Francia y España, y había leído mucha literatura de la Europa del Este.

A mí se me cayeron los palos del sombrajo. ¡Lo de que las matemáticas es una actividad sólo de

jóvenes, y que los países occidentales son, bajo todos los puntos de vista, mucho más benévolos que

los demás con las mujeres eran ambos mitos falsos! ¡Oh my!, que diría Dorothy. Algo sobrecogida

ante mis descubrimientos fui a sentarme, e inmediatamente se me acercó una mujer encantadora y ,

como pronto descubrí, listísima.

“Me llamo Eva Bayer, y soy el comité de bienvenida a las nuevas. Nos vamos turnando entre las

mujeres para ser comité de bienvenida de las nuevas. ¿Tienes alguna pregunta?”

“Sí ¿Cómo es que no son todos los hombres jóvenes?”

“Ya entiendo. A ti también te contaron lo de que las matemáticas es un deporte de hombres jóvenes.

Lo de que no somos todas hombres ya lo sabes por propia experiencia. Respecto a la juventud,…

Bueno, verás, lo cierto es que la mayor parte de los matemáticos –hablemos por el momento sólo de

los varones, que es, en cualquier caso a quienes se refiere el mito, pues es un mito- mantienen una

actividad investigadora activa toda su vida. De hecho, los grandes matemáticos, los que consiguen

obtener resultados verdaderamente de calidad, comienzan jóvenes y siguen realizando trabajos

profundos toda su vida.

18

Excepcionalmente, alguno de los sabios matemáticos ha comenzado su carrera ya de adulto, pasados

los cuarenta, como es el caso de Weierstrass o Hausdorff. Pero lo usual es que empiecen de jóvenes

y lleven a cabo trabajos de calidad todo a lo largo de su vida. Hay otro tipo de excepciones, formada

por aquellos que consiguen resultados importantísimos en su juventud y luego paran. La mayor

parte de estos matemáticos trabajan en combinatoria y cuentas, le ponen mucho entusiasmo de

jóvenes, y luego se aburren y lo dejan. Los menos provienen de campos más teóricos, y por lo que

yo veo, el que paren en un momento dado es absolutamente normal y predecible. Son hombres que

han pasado su primera juventud totalmente aislados, nunca han salido al cine, ni han bailado, n i ,

por supuesto, ligado. Durante muchos años han puesto toda su atención en las matemáticas, su única

pasión en una edad en la que otros descubrían el mundo y sus gentes. De repente consiguen un

resultado fundamental, una medalla Fields incluso, y esto les abre de la noche a la mañana las

puertas del mundo exterior, un mundo que hasta el momento desconocían. Música, sexo, buen vino,..

No es de extrañar que algunos de ellos se enamoren por vez primera de una mujer y decidan

adentrarse con ella en el universo mortal que acaban de descubrir. Han pasado tanta carencia de

experiencias reales, que ahora todas les parecen pocas. Pero ya te digo que son casos excepcionales.

Los unos y los otros, los que empiezan tarde y los que abandonan pronto. Lo usual es mantener el

mismo ritmo toda la vida.

19

Respecto a las mujeres, la situación es distinta. El estilo de vida que aún impera en nuestras

sociedades y la maternidad, hacen que muchas lleven a cabo sus trabajos más importantes ya de

adultas, o bien que tengan un periodo inicial verdaderamente brillante, paren temporalmente para

tener hijos, cuidar a sus mayores o recuperarse de los sustos a los que las han sometido, y retomen

de nuevo la investigación con excelentes resultados pasados los cuarenta años.”

Noté que mucha gente se levantaba de repente, abría una de las muchas puertas y desaparecía.

Algunos regresaban enseguida, otros no.

“¿Qué son esas puertas?”, le pregunté a Eva.

“Despachos privados. Cuando alguien siente la necesidad de trabajar a solas, se encierra en uno de

ellos y ya está. Hay gente que siempre trabaja sola, y gente que siempre trabaja en equipo. Pero los

más combinamos ambos métodos. Incluso los que siempre trabajan a solas necesitan salir a veces.

Por un lado, las ideas matemáticas hay que lanzarlas como pelotas contra las cabezas de otras

personas, sino una no sabe la potencia de su fuerza; otra mente matemática funciona como pared en

la que rebotan nuestras construcciones, y así podemos estudiar sus movimientos y capacidades. Por

otro lado, la tarea matemática es muy dura. Te lleva a estados de gracia, casi de éxtasis, pero con

frecuencia te lleva también a sangrar por dentro, como los deportistas pero con los músculos de la

cabeza. Y eso produce bajones tremendos, y entonces la presencia otros matemáticos es esencial. S i

tienes que pasar el bajón a pelo y a solas puede tardar mucho tiempo en dejarte, y con frecuencia se

convertirá en depresión. Pero si tienes otros matemáticos a mano, en un par de días vuelves a estar

como nueva.

En cualquier caso, estos dos tipos de matemáticos, el que siempre trabaja aislado, y el que siempre

trabaja en equipo, suponen, contra lo que se suele creer desde fuera, una excepción. La mayor parte

de los matemáticos seguimos un camino bastante parecido para trabajar, que combina a partes

iguales la colaboracion y la soledad: nos reunimos e intercambiamos ideas con otros matemáticos de

forma regular, aprendiendo técnicas nuevas, problemas nuevos, estrategias nuevas. Recogemos de

esta manera ideas y material que nos llevamos luego a uno de los despachos privados, donde ya sí a

solas, los trabajamos y elaboramos hasta construir una pieza con la que regresamos al salón.

Presta atención a esta dinámica, Alicia,” continuó Eva, “quédate sentada un rato y observa a tu

alredeor. Es importante que te fijes bien, porque en esta doble naturaleza, social e individual, de la

actividad matemática, la comunidad matemática juega un papel fundamental que determina con

frecuencia no sólo quien es y quién no es aceptado en este salón, sino también los temas y problemas

que se debaten aquí y el tipo de vida cotidiana que han de llevar los matemáticos para poder

compaginarla con su profesión. Por cierto, ¿Cómo llegaste tú aquí, Alicia?”

20

Le conté que deambulando por los laberintos y corredores del castillo había conocido a un tipo

curioso y bastante sabio, Don Lewis. Don y yo pasamos mucho tiempo cavilando juntos, pronto se

convirtió en mi maestro, y finalmente nos hicimos amigos. Esa tarde Don me había llevado hasta la

puerta del salón, la había abierto con toda naturalidad y, sin comentario alguno, había esperado a

que yo entrara para cerrar de nuevo la puerta, quedándose él fuera.

Eva sonrió.

“Ya veo. Reflexiona mucho sobre ello Alicia. Tú has tenido suerte, encontraste un padrino que te ha

traído aquí. Así como quien no quiere la cosa, es cierto, pero te ha traído, y eso es lo que importa.

Los que por lo que sea no llegan hasta aquí no tienen más remedio que llevar a cabo su trabajo fuera

del contacto directo con el resto de la comunidad matemática, tanto a nivel de información oral

—¡hay tantas cosas que sólo se pasan por transmisión oral!— como social. Has tenido suerte.“

Pensé mucho en aquellas palabras de Eva. Con el tiempo me dí cuenta de que Don había llegado a

conocerme bien y sabía que yo entonces me encontraba en plena fase rebelde, esa época de la vida de

una en la que basta que le digan “deberías hacer esto” para que haga exactamente lo contrario. S i

Don me hubiese dicho “tienes que entrar en este salón” probablemente yo me hubiese quedado

fuera. Y si hubiese entrado conmigo y me hubiese presentado a gente, yo hubiese recordado a aquella

amiga a la que en los pasillos del castillo colocaban sobre una bandeja con un cartelito en la boca

que decía “chica fullbright” y hubiese salido corriendo. Si, Don fue el tipo de padrino que yo

necesitaba. Yo tuve padrino, y además un padrino que se adaptó a mis necesidades de entonces.”

Alicia abrió los ojos y me miró. “En ese salón yo he aprendido muchas matemáticas, y mucho

sobre el hacer matemáticas Te contaré una última historia. Un día pregunté a Eva cómo es que en

los libros de historia de las matemáticas no nos hablaban de las mujeres matemáticas, ni de las

matemáticas de otras gentes y culturas. De hecho, le comenté, no acababa de convercerme la

historia oficial de la disciplina:

“Nacida en la Grecia antigua, dormida y olvidada durante el sombrío oscurantismo de la Edad Media,tuvo que ser recreada una segunda vez en el siglo diecisiete y en la Europa occidental por Galileo,Descartes, Newton y Leibniz. Esta disciplina renacida, mostrando gradualmente su eficacia en un abanicode posibles aplicaciones, pronto se extendió espontáneamente por el planeta entero.” ([Goldstein, Gray,Ritter 1996], p.1)

Eva me señaló una puerta con el dedo y dijo:

“Crúzala y pregunta por Catherine Goldstein. En cuestiones de historia de las matemáticas no hay

mejor guía.”

21

En un lado de la habitación había una puerta preciosa de madera tallada, y siguiendo las

instrucciones de Eva me acerqué a ella. Un apetecible olor a aire fresco se escapaba por debajo, y

sentí de inmediato deseos de ver qué había del otro lado. Una cara horrorosa apareció

repentinamente sobre la hoja de la puerta. Abrió la boca y exclamó:

“¡Recuerda, niña! Las matemáticas son una actividad pura y sin contaminar. Los matemáticos nos

mantenemos alejados del resto del mundo, sin dejarnos influenciar por sus vanales intereses. Solo

así podemos preservar nuestra independencia y libertad. Somos los elegidos por los dioses de la

razón, y sólo a ellos escuchamos.”

Me volví hacia Eva horrorizada.

“¿Quién es éste? ¿Qué hago?”

Eva me hizo un gesto vago con la mano.

“Te enfrentaste tres veces al cancerbero, ¿no? Pues ya sabes qué hacer. Sólo que ahora eres una

profesional y debes hacerlo sola ¿O es que pensabas que una vez dentro del castillo todo sería coser

y cantar?”

Respiré hondo, regresé a la puerta e intenté abrirla, pero no pude. La cara apareció de nuevo.

“¡Recuerda, niña, las matemáticas son una actividad pura y sin contaminar. Los matemáticos … “

Una irritación tremenda me invadió.

“¡Y una mierda!”, le grité. “Si fuese así, ¡por qué tanto interés en mantener esta puerta

cerrada?”

La puerta se abrió de inmediato, y me encontré ante un patio precioso y lleno de geranios, con

una fuente cantarina en el centro, varias estanterías llenas de libros, piedras y papeles

enrollados, y una mesa sobre la que distinguí algunos prismáticos, catalejos y una brújula. En

mitad del patio, subida en un árbol y con un bote de pintura en spray en una mano, ví una mujer

guapísima vestida de cuero negro.

“Disculpe, señora, ¿sabe usted dónde podría encontrar a Catherine Goldstein?”

22

“Yo soy Catherine Golstein, respondió la mujer con una agradable sonrisa. ¿Te importa echarme

una mano mientras hablamos, y sostener la escalera? Hoy me toca a mí hacer unas cuantas

pintadas. Mira con cuidado a tu alrededor. ¿Qué ves?”

Yo no veía nada de nada.

“Mira con más cuidado. Si quieres ser matemática debes entrenar el ojo.”

Fruncí el entrecejo y me concentré. Al principio seguía sin ver nada, y luego poco a poco los

fuí viendo: finísimos hilos como los tejidos por las arañas, se cruzaban unos con otros sobre m i

cabeza y contra el cielo. Todos parecían salir de las diversas ventanas del castillo y se perdían a lo

lejos, más allá del foso y de la aldea.

“¿Ya los has visto? Son las arterias sociales. Llevan y traen alimentos de las cabezas de los

matemáticos a las de los que habitan en otros lugares y piensan en otras cosas. Suelen ser

invisibles para casi todos. Sólo cuando se ha atravesado la puerta del aislamiento, una de las muchas

que tú has dejado atrás para llegar hasta aquí, se pueden percibir, y aún así hay que esforzar la

vista. Salvo que alguien entrenado nos haga el favor de pintarlas de algún color sin romperlas. Hoy

me ha tocado mi hacerlo. Pero hay tantas, tan entrelazadas y están tan bien camufladas, que el

trabajo es delicado y lento. Se le cansan a una los brazos. En este ala del castillo nos dedicamos,

entre otras cosas, a hacerlas visibles para quien las busque. Sujeta bien la escalera mientras me

bajo.”

Al llegar al último peldaño saltó al suelo y se sacó un papel del bolsillo del pantalón.

“Toma esto. Te ayudará a encontrar lo que buscas.”

Y colocando la escalera contra otra de las ramas, volvió a subirse. Pronto se perdió de vista

entre las hojas del árbol. Me senté junto a la fuente y abrí el papel. Contenía una lista. Aún la

conservo. Toma, te regalo una fotocopia. Y ahora por favor, déjame descansar. Tanto hablar me

agota.”

Abandoné el despacho de Alicia y el castillo, y regresé a mi mesa a escribir este relato, un

relato que me gustaría terminar con la lista que me dió Alicia, copia a su vez de la que a ella le dió

Catherine Goldstein.

23

- ¿Cuáles son, en un momento dado, las redes sociales o las instituciones en las que la

investigación se lleve a cabo? ¿quiénes son los matemáticos (maestros, curas, aristócratas,

investigadores a tiempo completo, ingenieros civiles o militares, pintores, miembros de un

club)? ¿En qué condiciones viven y trabajan en matemáticas?

- ¿Por qué hacen matemáticas? ¿Se suelen inventar resultados nuevos o transmitirlos en una

forma nueva? ¿Se quiere entender la naturaleza o los fenómenos físicos, contar bienes, curar,

descubrir joyas puras de matemáticas por su propia belleza para celabrar a Dios o el poder de

la mente?

- ¿Cómo y dónde son entrenados? ¿Cómo aprenden las matemáticas básicas? ¿En qué consisten

las matemáticas básicas en un momento? ¿Qué significa matematica básica?

- ¿Dónde se encuentran los problemas? ¿Cuándo y por qué encuentran otros un resultado

interesante? ¿De acuerdo con qué criterio? ¿Dónde se encuentran las herramientasa

matemáticas necesarias? ¿En el entrenamiento formal que ha recibido? ¿Entre colaboradores

cercanos? ¿En libros recientes o muy antiguos?

- ¿Qué es la solución a un problema? ¿Qué demuestra una?¿Cuándo se decide que algo ha sido o no

ha sido demostrado? ¿Quién lo decide? ¿Cuándo es una demostración aceptada o desechada?

¿Cuándo es una construcción explícita necesaria o superflua?

- ¿Quién, (o quizás pronto qué …) corrige las demostraciones y construcciones? ¿Hay un

procedimiento codificado y rígido para hacerlo?

- ¿Cuándo, dónde, qué se escribe? ¿Para quién? ¿Se imprimen las matemáticas, se llevan a la

práctica, se enseñan en clases inmediatamente o con cierto retraso?

- ¿Qué se transmite, a quien y cómo?

([Goldstein 1999], p.4).

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B i b l i og r a f í a :

Carlos Andradas, Capi Corrales Rodrigáñez, eds., 1999, Cuatrociéntos años de matemáticas en torno

Ultimo Teorema de Fermat, Editorial Complutense, Madrid 1999.

Margery Arent Safir, ed., 2000, Connecting Creations Centro Galego de Arte Contemporánea. Traducción

al castellano: Conectando Creaciones, CGAC 2000.

Giovanna Cifoletti 1996, “The creation of the history of algebra in the sixteenth century”, en [Goldstein,

Gray, Ritter, 1886], 123-144..

Catherine Goldstein, Jeremy Gray, Jim Ritter, eds. 1996, L’Europe Mathématique. Histoire, Mythes,

Identités , Ed. de la Maison des sicnces d l’homme, Paris 1996, edición bilingüe francés-inglés.

Catherine Goldstein 1999, “Fermat, Number Theory and History”, en [Andradas, Corrales Rodrigáñez

2000], 1-22

Catherine Goldstein 2000, “Mathematics, Writing and the Visual Arts”, en [Arent Safir 2000], 263-92.

Traducción al castellano: “Las matemáticas, la escritura y las artes visuales”, 289-321.

Claudia Henrion 1997, “Women in Mathematics. The Addition of Difference”, Indiana U.P. 1997.

Rudyard Kipling 1894, The Jungle Book. Traducción al castellano de Ramón D. Perés: El Libro de las

Tierras Vírgenes, Editorial Gustavo Gili, Tarragona 1960.

Celedonio Rodrigáñez 1890, Madrid. Tipografía de los Huérfanos, Madrid 1890.

Joanne Rowling 1999, Harry Potter and the prisoner of Azkaban, Bloomsbury Publishing Plc., Londres

1999. Traducción al castellano: Harry Potter y el prisionero de Azkaban, Ediciones Salamandra, Barcelona

2000.