Conferinţa Naţională de Învăţământ Virtual VIRTUAL LEARNING – VIRTUAL REALITY

SOFTWARE & MANAGEMENT EDUCAŢIONAL

©

Dedicată împlinirii a 100 de ani de la naşterea lui Grigore C. Moisil

2006 – ANUL INTERNAŢIONAL UNESCO

“GRIGORE C. MOISIL”

© Editura Universităţii din Bucureşti Şos. Panduri nr. 90-92, BUCUREŞTI- 050663;Tel.Fax: 410.23.84

E-mail: editura@unibuc.ro Web: www.editura.unibuc.ro

Descrierea CIP a Bibliotecii Naţionale a României SOFTWARE ŞI MANAGEMENT. CONFERINŢA NAŢIONALĂ DE ÎNVĂŢĂMÂNT VIRTUAL – CNIV 2005 (2 ; 2005; Bucureşti) Lucrările Conferinţei Naţionale de Învăţământ Virtual: ediţia a III-a, Bucureşti, 28-30 octombrie, 2005. Software educaţional/ed:I.Chiţescu, H. Georgescu, V. Preda, … - Bucureşti: Editura Universităţii din Bucureşti, 2005 ISBN 973-737-097-X

Coordonator: Conf. univ. dr. Marin Vlada

MatriX – Tablouri Bidimensionale

Tătar Călin-Victor – Universitatea Oradea, Facultatea de Electrotehnică şi Informatică, tatar_calin@yahoo.com

Abstract Soft educaţional pentru Informatică ce oferă oportunitatea utilizatorului de a cunoaşte, utiliza şi implementa algoritmi ce prelucrează tablouri bidimensionale. Acest instrument didactic se adresează în primul rând elevilor şi studenţilor care au ca obiect de studiu Informatica, dar şi celor care sunt interesaţi de studierea prelucrării acestei importante structuri de date. Structura modulară a pachetului de lecţii “Tablouri Bidimensionale” acordă profesorului întreaga libertate în conceperea lecţiilor. Prin soft-ul educaţional de faţă, datorită caracterului său interactiv, elevul are posibilitatea de a controla compilarea algoritmilor care prelucrează tablouri bidimensionale. Fiecare modul suportă crearea dinamică a tablourilor bidimensionale, generate aleator sau citite de la tastatură, pe baza cărora se vor rula algoritmii. Indiferent de algoritmul prezentat, acesta oferă posibilitatea parcurgerii matricei în mai multe direcţii, iar la rularea continuă(cu viteză configurabilă) sau la rularea pas cu pas sunt dispuse o serie de facilităţi, ca: evidenţierea în pseudocod a instrucţiunii curente, evidenţierea în matrice a elementului curent, inspector de variabile, explicarea detaliată a instrucţiunilor, toate acestea prezentate sub o formă extrem de atractivă şi intuitivă. Posibilitatea de a rula algoritmii pas cu pas sau în continuu ii acordă elevului şansa de a avea control asupra propriei învăţări. Pe lângă modul interactiv de instruire, aplicaţia permite crearea de jurnale ale compilării, exportate in fişiere externe. Jurnalul generat va expune detaliat toţi paşii parcurgerii algoritmului prezentat în modulul respectiv.

1. Introducere Pachetul de lecţii “Tablouri Bidimensionale” oferă oportunitatea utilizatorului de a

cunoaşte, utiliza şi implementa algoritmi ce prelucrează tablouri bidimensionale. Acest instrument didactic se adresează în primul rând elevilor şi studenţilor care au ca obiect de studiu Informatica, dar şi celor care sunt interesaţi de studierea prelucrării acestei importante structuri de date. În cadrul acestui pachet de lecţii au fost implementaţi algoritmii:

- Citirea elementelor unui tablou bidimensional - Parcurgerea elementelor unei matrice. Parcurgerea pe linii/coloane - Accesarea elementelor aflate pe diagonala principală/secundară - Accesarea elementelor aflate dedesubtul/deasupra diagonalei principale - Accesarea elementelor aflate dedesubtul/deasupra diagonalei secundare - Determinarea elementului/elementelor Minim/Maxim

Conferinţa Naţională de Învăţământ Virtual, ediţia a III-a, 2005 1 of 8

- Parcurgerea elementelor unei matrice. Parcurgerea sub forma de 'spirală' - Căutarea unei valori in matrice - Sortarea elementelor pe linii/coloane - Suma/produsul/minimul/maximul elementelor aflate in Zona de

Nord/Sud/Vest/Est - Operatii cu tablouri bidimensionale: (+,-,*,/)

2. Conţinut

Prin intermediul acestui pachet de lecţii, elevul are la dispoziţie o varietate de instrumente şi facilităţi prin care se poate instrui în ritmul de înţelegere propriu.

Lecţiile au structură modulară, fapt ce acordă profesorului întreaga libertate în conceperea lecţiilor. În următoarele figuri sunt prezentate cateva module din pachetul de lecţii ‘Tablouri Bidimensionale’.

Figura 1. Algoritmul de citire al

elementelor unei matrice

Figura 2. Parcurgerea în spirală a unei

matrice

Figura 3. Suma elementelor aflate în zona

de vest Figura 4. Determianrea elementului cu

valoarea maximă

Conferinţa Naţională de Învăţământ Virtual, ediţia a III-a, 2005 2 of 8

Figura 5. Parcurgerea elementelor aflate pe diagonala principală

Figura 6. Sortarea elementelor pe linii/coloane

Prin intermediul acestui pachet de lecţii, elevul are la dispoziţie o varietate

de instrumente şi facilităţi prin care se poate instrui în ritmul de înţelegere propriu.

Pentru a putea fi rulat un anumit algoritm, e nevoie de crearea unui tablou bidimensional. După setarea numărului de linii/coloane pentru noua matrice, fiecare modul pune la dispoziţie diferite modalităţi de creare a elementelor unui tablou bidimensional, prin generarea aleatoare sau prin introducerea manuală de către utilizator. Generarea aleatoare de valori pentru elementele tabloului bidimensional se caracterizează prin faptul că nu e nevoie să se introducă fiecare valoare în parte, generarea fiind automată, valorile aleatoare fiind generate cu încadrare în intervalul de valori definit de către utilizator. Pentru citirea manuală a valorilor pentru elementele din matrice, Figura 7, e nevoie de introducerea valorilor pentru fiecare poziţie a tabloului bidimensional, aceste valori fiind restricţionate în intervalul -999…+9999. Panoul Opţiuni, Figura 9, oferă posibilitatea de configurare a intervalelor de generare ale valorilor aleatoare.

Figura 7. Citirea manuală a elementelor

unui tablou bidimensional

După crearea tabloului bidimensional, dacă se doreşte modificarea vreunui element din acest tablou, e nevoie doar de efectuarea cu click asupra elementului a cărui valoare se doreşte a fi modificată; apoi va apărea o fereastră

Conferinţa Naţională de Învăţământ Virtual, ediţia a III-a, 2005 3 of 8

pentru citirea noii valori a elementului selectat din matrice, Figura 8. Această facilitate se poate utiliza în orice moment, cu condiţia de a fi o matrice creată. Pentru ştergerea unei matrice deja introduse se va efectua cu click asupra butonului [x] poziţionat în partea dreapta-sus a matricei.

Figura 8. Modificarea elementelor

unui tablou bidimensional

Odată ce tabloul bidimensional a fost generat, sunt activate opţiunile de configurare şi rulare a algoritmului prezentat în modulul respectiv. Panoul Opţiuni, Figura 9, pune la dispoziţie o serie de opţiuni, precum: reprezentarea matricei, sensul de parcurgerea a matricei, viteza de execuţie pentru rularea continuă.

Figura 9. Panoul cu opţiuni

Indiferent de algoritmul prezentat în modul, se oferă posibilitatea rulării

continue (cu viteză configurabilă) sau posibilitatea rulării pas cu pas, Figura 10. Facilitatea de a rula algoritmi pas cu pas acordă elevului şansa de a avea control asupra propriei învăţări.

Figura 10. Butoane de control

Rularea algoritmilor ce prelucrează tablouri bidimensionale, în cadrul

pachetului de lecţii “Tablouri Bidimensionale” constă în punerea la dispoziţia elevului a anumitor detalii ce vor asigura buna înţelegere a algoritmului parcurs, şi anume:

Conferinţa Naţională de Învăţământ Virtual, ediţia a III-a, 2005 4 of 8

- evidenţierea în pseudocod a instrucţiunii din algoritm care este execută la un moment dat, Figura 11.

- evidenţierea în matrice a elementului curent, elementul la care face referire algoritmul la un moment dat

- evidenţierea în matrice a elementelor care respectă o anumită condiţie (se va lua ca exemplu modulul „Tablouri Bidimensionale - Căutarea unei valori”, elementele parcurse vor fi reprezentate având culoarea „gri”, iar elementele ce respectă condiţia de căutare (elementele gasite) vor fi reprezentate avându culoarea verde; Figura 12.

- expunerea ‘în timp real’, în inspectorul de variabile a valorilor variabilelor la un moment dat

- explicarea detaliată a instrucţiunii parcurse - informaţii şi statistici privind elemetele tabloului bidimensional

Toate aceste detalii ‚de rulare’ fiind prezentate sub o formă extrem de atractivă şi intuitivă.

Figura 11. Reprezentare vizuală în pseudocod

Figura 12. Reprezentare vizuală în matrice

Figura 13. Informaţii şi statistici

Figura 14. Consolă

Conferinţa Naţională de Învăţământ Virtual, ediţia a III-a, 2005 5 of 8

Pe langă modul interactiv de instruire, aplicaţia permite crearea de jurnale ale compilării algoritmilor prezentaţi, jurnale ce vor fi exportate in fişiere externe, Figura 14. Jurnalul generat va expune detaliat toţi paşii parcurgerii algoritmului prezentat în modulul respectiv. Prin acţionarea cu click asupra butonului Jurnal elevul are posibilitatea de creare a jurnalului compilarii pentru algoritmul prezentat, urmând ca apoi să selecteze calea destinaţiei în care va fi exportat jurnalul. În cadrul jurnalelor generate au fost puse în evidenţă următoarele:

- pseudocodul algoritmului pe baza căruia a fost generat jurnalul - inpectorul de variabile - variabilele folosite în algoritm - paşii prin care au fost parcurşi algoritmii - comentarii privind efectuarea fiecărei instrucţiuni - valorile elementelor din matrice, la fiecare pas

Figura 15. Exemplu de jurnal generat

Prin folosirea în mod interactiv a calculatorului, ca instrument didactic modern şi

eficient, pachetul de lecţii “Tablouri Bidimensionale” prezintă o serie de avantaje faţă de lecţia tradiţională, predată cu mijloace clasice. Printre aceste avantaje amintim:

- participarea activă a fiecărui elev la lecţie, având în vedere faptul că modulele din care este constituit acest pachet de lecţii sunt interactive

- stilul de reprezentare facilitează înţelegerea în mai mare măsură decât tradiţionalele manuale, lecţia devenind un proces în cadrul căruia elevului i se oferă oportunitatea şi chiar i se cere să se implice

- informaţiile prezentate sunt asimilate într-un ritm mai mare având în vedere faptul că la procesul de învăţare îşi aduce aportul în mare măsură memoria vizuală.

- fiecare modul al lecţiei este abordat în stil personal, elevul având control direct asupra propriei învăţări.

Conferinţa Naţională de Învăţământ Virtual, ediţia a III-a, 2005 6 of 8

3. Obiective

Elevii vor fi capabili: - să înteleagă noţiunea de matrice, să clasifice matricele după diverse criterii şi să

utilizeze terminologia aferentă noţiunii de matrice. - să utilizeze operaţiile cu matrice şi proprietăţile lor. - să proiecteze algoritmi de rezolvare pentru probleme legate de tablouri

bidimensionale. - să aleagă algoritmul de ordonare adecvat - să aleagă algoritmul de căutare adecvat - să lucreze recursiv în situaţia în care acest lucru este necesar şi nu afectează

timpul de executare a programelor Elevii se vor obişnui să definească tablouri bidimensionale, să prelucreze şi să acceseze elementele acestor tablouri, folosind expresii cu indici, se vor familiariza cu diverse moduri de parcurgere a unei matrice, formându-şi dexteritatea de a realiza aceste parcurgeri conform cerinţelor.

- Suma elementelor matricei - Identificarea liniei şi coloanei pe care se află minimul / maximul – iniţializarea

corectă a minimului (maximului); parcurgerea corectă a matricei; stabilirea proprietăţii de minim (maxim);

- Suma elementelor de pe diagonala principală – stabilirea eficientă a elementelor care sunt pe diagonala principală;

- Suma elementelor de pe diagonala secundară - Suma elementelor de deasupra diagonalei principale – stabilirea elementelor

care sunt deasupra diagonalei principale; - Suma elementelor de sub diagonala principală/secundară - Suma elementelor de deasupra diagonalei principale/secundare - Determinarea minimului sau maximului dintr-o matrice - Iniţializarea minimului sau maximului cu o valoare corespunzătoare - Suma a două matrice – identificarea elementelor corespunzătoare din

matricele cu aceeaşi dimensiune - Produsul a două matrice – stabilirea situaţiei în care se pot înmulţi două matrici;

punerea în evidenţă a faptului că înmulţirea nu este comutativă; stabilirea relaţiei de calcul pentru fiecare element al produsului

- Parcurgerea în spirală a unei matrice – stabilirea numărului de parcurgeri în funcţie de numărul de linii sau coloane;

- Prelucrarea elementelor din cele patru zone rezultate din intersecţia diagonalelor matricei – stabilirea corectă a celor patru zone; fixarea elementelor de pe diagonala principală respectiv secundară; observarea particularităţilor obţinute prin rotirea cu 900 a unei zone şi obţinerea în acest mod a celorlalte zone;

- Determinarea punctului „şa” într-o matrice – stabilirea eficientă a minimului (maximului) pe linie (coloană); repetarea proprietăţii în cazul existenţei mai multor puncte „şa” pe aceeaşi linie (coloană);

Conferinţa Naţională de Învăţământ Virtual, ediţia a III-a, 2005 7 of 8

4. Detalii tehnice

Pentru rularea ‘în timp real’ a algoritmilor ce prelucrează tablouri bidimensionale şi pentru o mai mare accesibilitate, modulele au fost implementate având ca suport tehnologia ActiveX, tehnologie ce oferă posibilitatea rulării produsului executabil şi integrat în browser web.

5. Instalare

Datorită posibilităţii controalelor ActiveX de a fi rulate în browser web, acestea nu se auto-instalează, ci pentru o securitate mai riguroasă necesită o instalare manuală. În cazul în care controlul nu este înregistrat aplicaţia afişează un mesaj de eroare, Figura 17. Pentru instalarea controalelor ActiveX, în linia de comandă se va executa: REGSVR32.exe nume_fisier.ocx

Figura 16. Mesaj de eroare

Figura 17. Exemplu de înregistrare a controalelor ActiveX

6. Bibliografie [1] T. Sorin, Informatică - Manual pentru clasa a X-a, Editura L&S Infomat, Bucureşti, 2002

Conferinţa Naţională de Învăţământ Virtual, ediţia a III-a, 2005 8 of 8