sólidos geométricos
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Apresentação sobre os Sólidos Geométricos da autoria do departamento de matemática, da EB 2,3 José Mª dos Santos- Pinhal Novo. Esta apresentação tem hiperligações que só funcionam fazendo o download da mesmaTRANSCRIPT
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ESCOLA BÁSICA DE 2º E 3º CICLOS – JOSÉ MARIA DOS SANTOS – PINHAL NOVO
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA – 2011/12
SÓLIDOS GEOMÉTRICOS
Plano da Matemática2011/12
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facesarestas
vértices
ESCOLA BÁSICA DE 2º E 3º CICLOS – JOSÉ MARIA DOS SANTOS – PINHAL NOVO
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA – 2011/12
SÓLIDOS GEOMÉTRICOS
poliedros
e
não poliedros
polígonos e
segmentos de
recta
figuras
geometricamente
iguais
faces, arestas
e vértices
de um poliedro
classificação
dos prismas e
das pirâmides
planificação
da superfície
de um sólido
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Pinta os cilindros de amarelo
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Pinta os cilindros de amarelo
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Pinta os cubos de azul
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Pinta os cubos de azul
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Pinta o paralelepípedo de vermelho
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Pinta o paralelepípedo de vermelho
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Pinta o prisma pentagonal de verde
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Pinta o prisma pentagonal de verde
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Pinta o cone de cor de laranja
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Pinta o cone de cor de laranja
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POLIEDRO ou NÃO POLIEDRO?
ajuda
Clica sobre os poliedros
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Quais dos seguintes sólidos são prismas?
ajuda
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Quais dos seguintes sólidos são pirâmides?
ajuda
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6 8 10 12
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Quantas faces tem o cubo?
ajuda
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Quantas arestas tem o cubo?
ajuda
128 106
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Quantos vértices tem o cubo?
ajuda
86 10 12
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Qual é o sólido “intruso”?
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O “intruso” é o sólido H porque:
E, F e G são cilindros e H não é um cilindro
E, F e G são “não poliedros” e H é um “poliedro”
E, F e G são cilindros e H é uma pirâmide
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Qual é o sólido “intruso”?
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O “intruso” é o sólido J porque:
I, L e M são “não poliedros” e J é um “prisma”
I, L e M são “poliedros” e J é um “não poliedro”
I, L e M são “não poliedros” e J é um “poliedro”
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Qual é o sólido “intruso”?
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O “intruso” é o sólido B porque:
A, C e D são “prismas” e B é uma “pirâmide”
A, C e D são “poliedros” e B é um “não poliedro”
A, C e D são “não poliedros” e B é um “poliedro”
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Qual é o sólido “intruso”?
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O “intruso” é o sólido G porque:
E, F e H são “prismas” e G é uma “pirâmide”
E, F e H são “poliedros” e G é um “não poliedro”
E, F e H são “pirâmides” e G é um “prisma”
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Qual é o sólido “intruso”?
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O “intruso” é o sólido L porque:
I, J e M são “prismas” e L é uma “pirâmide”
I, J e M têm duas bases geometricamente iguais e L não
I, J e M são “pirâmides” e L é um “prisma”
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Verdadeiro ou falso?
As bases do cilindro são geometricamente iguais
O cilindro tem uma única superfície plana
A esfera é um poliedro
A base do cone tem a forma de um círculo
O cone tem três vértices
V F
V F
V F
V F
V F
cilindro esfera cone
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Qual é o nome do sólido?
cilindro
cone
esfera
prisma triangular
ajuda
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Qual é o nome do sólido?
ajuda
esfera
cone
cilindro
prisma triangular
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Qual é o nome do sólido?
ajuda
cone
cilindro
esfera
prisma triangular
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Qual é o nome do sólido?
ajuda
pirâmide quadrangular
pirâmide triangular
cone
prisma quandrangular
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Qual é o nome do sólido?
ajuda
pirâmide pentagonal
pirâmide quadrangular
cone
prisma pentagonal
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Qual é o nome do sólido?
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prisma triangular
pirâmide quadrangular
prisma quadrangular
pirâmide triangular
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Qual é o nome do sólido?
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prisma hexagonal
pirâmide hexagonal
pirâmide pentagonal
prisma pentagonal
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Quantas faces tem o sólido?
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4 765
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Quantas arestas tem o sólido?
4 76
8
ajuda
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Quantos vértices tem o sólido?
4 76
5
ajuda
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Quantas faces tem o sólido?
ajuda
4 75
6
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Quantas arestas tem o sólido?
ajuda
8 1410
12
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Quantos vértices tem o sólido?
ajuda
5 76
8
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Quantas faces tem o sólido?
ajuda
4 65
7
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Quantas arestas tem o sólido?
ajuda
12 1413
15
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Quantos vértices tem o sólido?
ajuda
8 12 14
10
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Quais, das seguintes figuras, são polígonos?
ajuda
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Classifica o polígono
triângulo quadrilátero pentágono hexágono
ajuda
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Classifica o polígono
ajuda
heptágonoquadrilátero pentágono hexágono
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Classifica o polígono
ajuda
triângulo quadrilátero pentágono hexágono
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Classifica o polígono
ajuda
hexágono octógonoheptágono eneágono
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Indica uma figura geometricamente igual à figura A
A
E
J
BI
M
C
GH
D
F
MJ
L
ajuda
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Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal NovoDepartamento de Matemática – 2011/12
Indica uma figura geometricamente igual à figura C
A
E
J
BI
M
C
G
D
F
MJ
L
H
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Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal NovoDepartamento de Matemática – 2011/12
Indica uma figura geometricamente igual à figura J
A
E
J
BI
M
C
G
D
F
MJ
L
H
ajuda
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Indica dois sólidos geometricamente iguais
AB C D
G
A e D B e C D e G H e I E e FA e G
E F HI
ajuda
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Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal NovoDepartamento de Matemática – 2011/12
Qual é o sólido cuja planificação é a indicada na figura?
ajuda
prisma triangular
pirâmide triangular
pirâmide quadrangular
prisma quandrangular
sair
![Page 56: Sólidos geométricos](https://reader038.vdocuments.net/reader038/viewer/2022102606/5585bb68d8b42a695a8b4d6a/html5/thumbnails/56.jpg)
Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal NovoDepartamento de Matemática – 2011/12
Qual é o sólido cuja planificação é a indicada na figura?
ajuda
pirâmide quadrangular
pirâmide triangular
prisma triangular
prisma quandrangular
sair
![Page 57: Sólidos geométricos](https://reader038.vdocuments.net/reader038/viewer/2022102606/5585bb68d8b42a695a8b4d6a/html5/thumbnails/57.jpg)
Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal NovoDepartamento de Matemática – 2011/12
Prisma pentagonal
pirâmide pentagonal
pirâmide hexagonal
prisma hexagonal
Qual é o sólido cuja planificação é a indicada na figura?
ajuda
sair
![Page 58: Sólidos geométricos](https://reader038.vdocuments.net/reader038/viewer/2022102606/5585bb68d8b42a695a8b4d6a/html5/thumbnails/58.jpg)
Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos
Pinhal Novo
Departamento de Matemática – 2011/12
SÓLIDOS GEOMÉTRICOS
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Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal NovoDepartamento de Matemática – 2011/12
POLIEDROS – sólidos limitados apenas por superfícies planas
NÃO POLIEDROS – sólidos com, pelo menos, uma superfície curva
sair
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Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal NovoDepartamento de Matemática – 2011/12
PRISMAS – poliedros com duas bases geometricamente iguais,
cujas faces laterais são paralelogramos
PRISMA HEXAGONAL
As bases são hexágonos
PRISMA PENTAGONAL
As bases são pentágonos
PRISMA TRIANGULAR
As bases são triângulos
PRISMA QUADRANGULAR
As bases são quadriláteros
sair
![Page 61: Sólidos geométricos](https://reader038.vdocuments.net/reader038/viewer/2022102606/5585bb68d8b42a695a8b4d6a/html5/thumbnails/61.jpg)
Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal NovoDepartamento de Matemática – 2011/12
PIRÂMIDES – poliedros com uma base, cujas faces laterais são triângulos
PIRÂMIDE QUADRANGULAR
A base é um quadrilátero
PIRÂMIDE TRIANGULAR
A base é uma triângulo
PIRÂMIDE PENTAGONAL
A base é um pentágono
sair
![Page 62: Sólidos geométricos](https://reader038.vdocuments.net/reader038/viewer/2022102606/5585bb68d8b42a695a8b4d6a/html5/thumbnails/62.jpg)
Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal NovoDepartamento de Matemática – 2011/12
face
face
Número de faces:
123456
sair
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Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal NovoDepartamento de Matemática – 2011/12
Número de arestas:
1
aresta
23456789101112
sair
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Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal NovoDepartamento de Matemática – 2011/12
vérticevértice
vértice
vértice vértice
vértice
vértice vértice
1234
Número de vértices:
5678
sair
![Page 65: Sólidos geométricos](https://reader038.vdocuments.net/reader038/viewer/2022102606/5585bb68d8b42a695a8b4d6a/html5/thumbnails/65.jpg)
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CILINDRO:
Superfície lateral curva
Duas bases iguais
As bases são círculos
base
base
sair
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ESFERA:
A superfície da esfera
é uma superfície curva
sair
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Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal NovoDepartamento de Matemática – 2011/12
Superfície lateral curva
CONE:
Uma base
A base é um círculo
Tem um vértice
base
vértice
sair
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PIRÂMIDE QUADRANGULAR
A pirâmide é limitada apenas por superfícies planas
– as faces
As faces laterais da pirâmide são triângulos
A pirâmide tem uma base
Esta pirâmide diz-se quadrangular
porque a base é um quadrilátero
base
sair
![Page 69: Sólidos geométricos](https://reader038.vdocuments.net/reader038/viewer/2022102606/5585bb68d8b42a695a8b4d6a/html5/thumbnails/69.jpg)
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PIRÂMIDE PENTAGONAL
A pirâmide é limitada apenas por superfícies planas
– as faces
As faces laterais da pirâmide são triângulos
A pirâmide tem uma base
Esta pirâmide diz-se pentagonal
porque a base é um pentágono
base
sair
![Page 70: Sólidos geométricos](https://reader038.vdocuments.net/reader038/viewer/2022102606/5585bb68d8b42a695a8b4d6a/html5/thumbnails/70.jpg)
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PRISMA TRIANGULAR
O prisma é limitado apenas por superfícies planas
– as faces
As faces laterais do prisma são rectângulos
O prisma tem duas bases
Este prisma diz-se triangular
porque as bases são triângulosbase
base
sair
![Page 71: Sólidos geométricos](https://reader038.vdocuments.net/reader038/viewer/2022102606/5585bb68d8b42a695a8b4d6a/html5/thumbnails/71.jpg)
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PRISMA HEXAGONAL
O prisma é limitado apenas por superfícies planas
– as faces
As faces laterais do prisma são rectângulos
O prisma tem duas bases
Este prisma diz-se hexagonal
porque as bases são hexágonos
base
base
sair
![Page 72: Sólidos geométricos](https://reader038.vdocuments.net/reader038/viewer/2022102606/5585bb68d8b42a695a8b4d6a/html5/thumbnails/72.jpg)
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POLÍGONO – figura plana limitada unicamente por segmentos de recta
TRIÂNGULO3 lados
QUADRILÁTERO4 lados
PENTÁGONO5 lados
HEXÁGONO6 lados
HEPTÁGONO7 lados
OCTÓGONO8 lados
sair
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Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal NovoDepartamento de Matemática – 2011/12
Número de lados: 1234 Um polígono com 4 lados denomina-se
QUADRILÁTERO
sair
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Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal NovoDepartamento de Matemática – 2011/12
Número de lados: 1234 Um polígono com 4 lados denomina-se
QUADRILÁTERO
sair
![Page 75: Sólidos geométricos](https://reader038.vdocuments.net/reader038/viewer/2022102606/5585bb68d8b42a695a8b4d6a/html5/thumbnails/75.jpg)
Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal NovoDepartamento de Matemática – 2011/12
Número de lados: 1234 Um polígono com 4 lado denomina-se
QUADRILÁTERO
sair
![Page 76: Sólidos geométricos](https://reader038.vdocuments.net/reader038/viewer/2022102606/5585bb68d8b42a695a8b4d6a/html5/thumbnails/76.jpg)
Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal NovoDepartamento de Matemática – 2011/12
Número de lados: 1234 Um polígono com 8 lados denomina-se
OCTÓGONO
5678
sair
![Page 77: Sólidos geométricos](https://reader038.vdocuments.net/reader038/viewer/2022102606/5585bb68d8b42a695a8b4d6a/html5/thumbnails/77.jpg)
Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal NovoDepartamento de Matemática – 2011/12
Número de lados: 123 Um polígono com 3 lados denomina-se
TRIÂNGULO
sair
![Page 78: Sólidos geométricos](https://reader038.vdocuments.net/reader038/viewer/2022102606/5585bb68d8b42a695a8b4d6a/html5/thumbnails/78.jpg)
Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal NovoDepartamento de Matemática – 2011/12
PIRÂMIDE QUADRANGULAR
5 FACES
1 BASE + 4 FACES LATERAIS
sair
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Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal NovoDepartamento de Matemática – 2011/12
PIRÂMIDE QUADRANGULAR
8 ARESTAS
4 ARESTAS LATERAIS + 4 ARESTAS NA BASE
12
34
5
6
7
8
sair
![Page 80: Sólidos geométricos](https://reader038.vdocuments.net/reader038/viewer/2022102606/5585bb68d8b42a695a8b4d6a/html5/thumbnails/80.jpg)
Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal NovoDepartamento de Matemática – 2011/12
vérticevértice
vértice
vértice vértice
PIRÂMIDE QUADRANGULAR
5 VÉRTICES
4 VÉRTICES NA BASE + 1
sair
![Page 81: Sólidos geométricos](https://reader038.vdocuments.net/reader038/viewer/2022102606/5585bb68d8b42a695a8b4d6a/html5/thumbnails/81.jpg)
Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal NovoDepartamento de Matemática – 2011/12
2 4
5
6
31
O Prisma quadrangular tem
6 faces
sair
![Page 82: Sólidos geométricos](https://reader038.vdocuments.net/reader038/viewer/2022102606/5585bb68d8b42a695a8b4d6a/html5/thumbnails/82.jpg)
Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal NovoDepartamento de Matemática – 2011/12
1 2
34
5
678
910
11
12
PRISMA QUADRANGULAR
12 ARESTAS
sair
![Page 83: Sólidos geométricos](https://reader038.vdocuments.net/reader038/viewer/2022102606/5585bb68d8b42a695a8b4d6a/html5/thumbnails/83.jpg)
Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal NovoDepartamento de Matemática – 2011/12
vérticevértice
vértice
vértice vértice
vértice vértice
1234
Número de vértices:
5678vértice
sair
![Page 84: Sólidos geométricos](https://reader038.vdocuments.net/reader038/viewer/2022102606/5585bb68d8b42a695a8b4d6a/html5/thumbnails/84.jpg)
Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal NovoDepartamento de Matemática – 2011/12
2Face lateral
4Face lateral
3Face lateral
5Face lateral
6base
7base
1Face lateral
O Prisma pentagonal tem 7 faces
5 faces laterais + 2 bases
sair
![Page 85: Sólidos geométricos](https://reader038.vdocuments.net/reader038/viewer/2022102606/5585bb68d8b42a695a8b4d6a/html5/thumbnails/85.jpg)
5 arestas laterais
5 arestas na outra base
O prisma pentagonal tem 15 arestas
5 arestas laterais + 5 em cada uma das bases
5 arestas numa base
sair
![Page 86: Sólidos geométricos](https://reader038.vdocuments.net/reader038/viewer/2022102606/5585bb68d8b42a695a8b4d6a/html5/thumbnails/86.jpg)
Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal NovoDepartamento de Matemática – 2011/12
vérticevértice
vértice
vértice vértice
vértice
vértice vértice
1234
Número de vértices:
5678
vértice
vértice
910
Prisma pentagonal
sair
![Page 87: Sólidos geométricos](https://reader038.vdocuments.net/reader038/viewer/2022102606/5585bb68d8b42a695a8b4d6a/html5/thumbnails/87.jpg)
C D
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FIGURAS GEOMETRICAMENTE IGUAIS
Duas figuras são geometricamente iguais quando
têm a mesma forma e as mesmas dimensões
A
B
Os triângulos A e B
são geometricamente iguais
Os rectângulos C e D
não são geometricamente iguais
sair
![Page 88: Sólidos geométricos](https://reader038.vdocuments.net/reader038/viewer/2022102606/5585bb68d8b42a695a8b4d6a/html5/thumbnails/88.jpg)
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A GD
Os sólidos A e D
não são geometricamente iguais
Os sólidos A e G
são geometricamente iguais
sair
![Page 89: Sólidos geométricos](https://reader038.vdocuments.net/reader038/viewer/2022102606/5585bb68d8b42a695a8b4d6a/html5/thumbnails/89.jpg)
base
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base
basebase
face lateral
face lateral
Prisma triangular
Duas bases triangulares
geometricamente iguais
sair
![Page 90: Sólidos geométricos](https://reader038.vdocuments.net/reader038/viewer/2022102606/5585bb68d8b42a695a8b4d6a/html5/thumbnails/90.jpg)
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Pirâmide quadrangular
Uma base quadrilátero
Quatro faces laterais triangulares
base
facelateral
facelateral
sair
![Page 91: Sólidos geométricos](https://reader038.vdocuments.net/reader038/viewer/2022102606/5585bb68d8b42a695a8b4d6a/html5/thumbnails/91.jpg)
Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal NovoDepartamento de Matemática – 2011/12
Face lateral
Facelateral
Facelateral
Facelateral
Face lateral
base
base
Facelateral
O Prisma pentagonal tem 7 faces
5 faces laterais + 2 bases
sair