soluções - · pdf filecubo (por exemplo) 6 12 8 4 quadrado prisma pentagonal 7...

SOLUÇÕES

AEPTM5_11

1.1. a) São o B, o D, o E e o F porque têmas superfícies todas planas.

b) São o A e o C porque têm umasuperfície curva.

1.2. a) B; b) D e E; c) B, D e F.

1.3. A – esfera; C – cilindro; E – pirâmidequadrangular; F – prismaquadrangular ou paralelepípedo.

2.

3. C

4. C

5.1.

5.2.

6.1. Pirâmide pentagonal.

6.2. Prisma triangular.

6.3. Cubo (por exemplo).

6.4. Pirâmide triangular.

7. É uma pirâmide pentagonal.Tem 6 vértices e 10 arestas.

8.1. 6 arestas porque o polígono da basecom o menor número de lados é otriângulo.

8.2. 9 arestas porque o polígono da basecom o menor número de lados é otriângulo.

9. Sou um poliedro com 4 faces,6 arestas e 4 vértices. Quem sou eu?

10.

11. É a figura II porque é a únicaplanificação com 6 quadrados e quena construção não se sobrepõem.

12.

13. Prisma triangular

Pirâmide quadrangular

1. Sólidos geométricos PÁGS. 10-14

SOLUÇÕES

PREPARAR OS TESTES MATEMÁTICA

© A

REA

L ED

ITO

RESExercícios Propostos

ArestaBase

Vértice

Face lateral

Base

Vértice

Face lateralcurva

Base

Base

Face lateralcurva

Nome dosólido

N.° defaces

N.° dearestas

N.° devértices

N.° de ladosdo polígono

da base

Polígonoda base

Cubo (porexemplo)

6 12 8 4 Quadrado

Prismapentagonal

7 15 10 5 Pentágono

Pirâmidehexagonal

7 12 7 6 Hexágono

Prismatriangular

5 9 6 3 Triângulo

Pirâmidetriangular

4 6 4 3 Triângulo

Sólido Geométrico Característica

CuboAs minhas seis faces são quadrados

iguais.

Pirâmide triangular Tenho as faces todas triangulares.

Cilindro Tenho duas bases circulares.

Prisma hexagonal Tenho duas bases hexagonais.

Prisma triangularAs minhas faces laterais são

quadriláteros e tenho seis vértices.

Esfera Não tenho vértices nem bases.

Relação de Eulern.° de faces + n.° de vértices =

= n.° de arestas + 2

Prisma pentagonal 7 + 10 = 15 + 2

Pirâmide triangular 4 + 4 = 6+2

146

147

SOLUÇÕES

PREPARAR OS TESTES SOLUÇÕES

14. O Fábio recortou um rectângulo cujasdimensões são 98 cm por 10 cm, paraforrar todas as faces laterais, e outrorectângulo cujas dimensões são 31 cmpor 18 cm, para forrar a base.

15.

16. O sólido em que pensei tem apenasuma base que é um pentágono. Assuas faces laterais são 5 triângulos eo número de vértices é 6. Destemodo, o sólido é uma pirâmidepentagonal (por exemplo).

17. A figura I.

18. I – A; II – C; III – B.

19.

1. Semi-recta AB –·AB;

Segmento de recta AB – [AB]; Recta AB – AB.

2.1. a) As rectas AF e BG são paralelasporque não têm pontos em comum(por exemplo).

b)·DG e

·AB são semi-rectas porque

têm uma origem e não têm fim(por exemplo).

c) [AF] e [AB] são segmentos de rectaporque têm início no ponto A eterminam, respectivamente, nospontos F e B (por exemplo).

d)∢DCF e ∢ECG são verticalmenteopostos porque têm o vértice C emcomum e os lados de um são oprolongamento dos lados do outro(por exemplo).

e)∢DFC e ∢FEG são ângulos alternosinternos porque estão em ladosdiferentes da recta EF que é oblíquaàs rectas paralelas AF e BG e têmvértices diferentes (por exemplo).

2.2. As rectas AF e AB não sãoperpendiculares porque não formamum ângulo de 90º.

3.1.

3.2.

3.3.

4.1. É um ângulo obtuso porque tem umamedida de amplitude compreendidaentre 90º e 180º.

4.2. 30°

5.1. A Rua de Diogo do Couto.

5.2. As ruas são perpendiculares porquefazem entre elas um ângulo de 90º.

5.3. A Rua de Dom João de Castro.

6.1. BAC = 45°; DEF = 90° e GHI = 135°

6.2. a) ”GHI porque tem uma medida deamplitude entre 90º e 180º.

b) ”BAC porque tem uma medida deamplitude entre 10º e 90º.

6.3. 45°

6.4. 45°

7.1. ”DAB e ”CBA (por exemplo).

7.2. ”DCB e ”EDA (por exemplo).

7.3. ”FEC (por exemplo).

1.1. I, III e V são polígonos porque sãofiguras planas limitadas por uma linhafechada formada por segmentos derecta.

1.2. I – triângulo (3 vértices); III – quadrilátero (4 vértices); V – quadrilátero (4 vértices).

2. Figuras no plano PÁGS. 21-22

D

CB

A

B

A

B

A

2. Figuras no plano PÁGS. 32-34

© A

REA

L ED

ITO

RES

B A S E SO C T Ó G O N O

C I L I N D R OP I R Â M I D E

P A R A L E L E P Í P E D OC O N EE S F E R A

67

43

21

5

148

SOLUÇÕES


2.

3. O polígono em que pensei tem 4vértices, 4 lados iguais e 4 ângulosrectos. Assim, pensei no quadrado(por exemplo).

4.1. I – Triângulo escaleno e rectângulo; II – Triângulo isósceles e obtusângulo; III – Triângulo equilátero e acutângulo.

4.2. â = 70°; b = 40°; c = 60°.

5. (A) – V; (B) – F; (C) – V; (D) – V.

6.1. 37°

6.2. [ABE] é um triângulo obtusângulo,[BCE] é um triângulo obtusângulo e[CDE] é um triângulo rectângulo.

7.1. a)

b)

c)

7.2. Triângulo escaleno e obtusângulo. Triângulo escaleno e acutângulo. Triângulo escaleno e acutângulo.

8.1.

8.2.

8.3.

9.1. Não é possível construir um triânguloporque 5 > 1 + 2.

9.2. Não é possível construir um triânguloporque 4,5 + 5,5 = 10.

9.3. É possível construir um triânguloporque 7 < 3,3 + 4,7; 4,7 < 3 + 7 e 3,3 < 4,7 + 7.

10. Nenhum dos alunos tem razão. O menor numero inteiro é o 4 porque4 < 10 + 13, 10 < 4 + 13 e 13 < 10 + 4.

11. A altura do boneco de neve é 7 dm.

12.1. [BF] – diâmetro;[AE] – corda;[CD] – raio;D – centro.

12.2. A afirmação é falsa. Na figuraobservamos que a corda [AE] nãocontém o centro da circunferência e,por isso, não é um diâmetro.

13.1. O ângulo suplementar do ”ABC é o”CBD e tem de medida de amplitude150°.

O ângulo suplementar do ”ACE é o”ACB e tem de medida de amplitude70º.

13.2. CAB = 80°

13.3. Como CAB = 80° então o seu ângulocomplementar tem de medida deamplitude 10°. O erro da Raquel foiconsiderar que a soma das medidasde amplitude de dois ânguloscomplementares é 180º.

1.1. D4 = {1, 2, 4}

2 cm

2,5 cm 2,5 cm

R

P Q

Q P

R

35º

3,5 cm

2,5 cm

2,5 cm2,5 cm

R

P Q

V

V

AzulAm

AmAm

3. Números naturais PÁGS. 44-45

© A

REA

L ED

ITO

RES

A 3 cm

2,5 cm4 cm

C

B

D E

45º

4,5 cm

5,5 cm

F

G

I

H40º 60º

2,5 cm

149

SOLUÇÕES


1.2. D6 = {1, 2, 3, 6}

1.3. D13 = {1, 13}

1.4. D14 = {1, 2, 7, 14}

1.5. D25 = {1, 5, 25}

1.6. D36 = {1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36}

1.7. D50 = {1, 2, 5, 10, 25, 50}

1.8. D70 = {1, 2, 5, 7, 10, 14, 35, 70}

1.9. D100 = {1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100}

2.1.

2.2. D15 = {1, 3, 5, 15}

3. Uma embalagem de 36 garrafas; duas embalagens de 18 garrafas;quatro embalagens de 9 garrafas; seis embalagens de 6 garrafas; nove embalagens de 4 garrafas; doze embalagens de 3 garrafas;dezoito embalagens de 2 e trinta e seis embalagens de 1 garrafa.

4.1. 2, 50, 122, 250, e 1224 porque sãopares.

4.2. 50 e 250 porque o algarismo dasunidades é o 0.

4.3. 2, 50, 122 e 250 porque são pares e onúmero formado pelos dois últimosalgarismos não é divisível por 4.

4.4. 1224 porque 1 + 2 + 2 + 4 = 9 que édivisível por 3.

4.5. 1224 porque 1 + 2 + 2 + 4 = 9 que édivisível por 9.

4.6. 50 e 250 porque o algarismo dasunidades é 0.

5.1. 2358 5.3. 23855.2. 3528 5.4. 2358

6. A Mariana não tem razão quando dizque o número não é divisível por 4porque a soma dos seus algarismos é15. Um número é divisível por 4 se o

número formado pelos seus doisúltimos algarismos for divisível por 4,o que acontece neste caso poistermina em 60.

7. 995, porque é o maior número de 3algarismos que termina em 0 ou 5 quenão é par.

8.1. 2, 4 e 6

8.2. 9, 18 e 27

8.3. 13, 26 e 39

9. (A) A afirmação é falsa porqueD6 = {1, 2, 3, 6}, ou seja, tem maisdo que dois divisores.

(B) A afirmação é verdadeira porque4 * 6 = 24.

(C) A afirmação é falsa porque2 + 2 + 3 = 7, que não é múltiplode 3.

(D) A afirmação é verdadeira porque o1 divide exactamente todos osnúmeros.

(E) A afirmação é falsa porque o 1 sótem um divisor, ele próprio.

(F) A afirmação é falsa porqueD15 = {1, 3, 5, 15}, ou seja, tem maisdo que dois divisores e por isso écomposto.

10.1. 6 e 12

10.2. 12 e 24

10.3. 15 e 30

11.1. 9 = 3 * 3

11.2. 14 = 2 * 7

11.3. 18 = 2 * 3 * 3

11.4. 20 = 2 * 2 * 5

11.5. 22 = 2 * 11

11.6. 27 = 3 * 3 * 3

11.7. 33 =3 * 11

11.8. 70 = 2 * 5 * 7

12.1. 28

12.2. Falso, porque D28 = {1, 2, 4, 7, 14, 28}

13.1. m.m.c. (2, 3) = 6

13.2. m.m.c. (2, 5) = 10

13.3. m.m.c. (3, 5) = 15

13.4. m.m.c. (4, 12) = 12

13.5. m.m.c. (4, 6) = 12

13.6. m.m.c. (1, 20) = 20

14.1. m.d.c. (2, 3) = 1

14.2. m.d.c. (5, 10) = 5

© A

REA

L ED

ITO

RES

1

15

115

3

53

5

14.3. m.d.c. (3, 6) = 3

14.4. m.d.c. (4, 12) = 4

14.5. m.d.c. (4, 6) = 2

14.6. m.d.c. (1, 20) = 1

15. O número máximo de grupos que sepode formar é 2.

16. A Sara voltou a tomar os doiscomprimidos em simultâneo às12h00.

1.1. 32 = 3 * 3

1.2. 43 = 4 * 4 * 4

1.3. 52 * 104 = 5 * 5 * 10 * 10 * 10 * 10

1.4. 314 = 31 * 31 * 31 * 31

2.1. 42 = 4 * 4 = 16

2.2. 52 = 5 * 5 = 25

2.3. 102 = 10 * 10 = 100

2.4. 23 = 2 * 2 * 2 = 8

2.5. 33 = 3 * 3 * 3 = 27

2.6. 103 = 10 * 10 * 10 = 1000

3. Completa o quadro:

4.1. 52 = 25

4.2. 24 = 16

4.3. 120 = 1

4.4. 73 = 343

5.1. 219

5.2. 17

5.3. 5

5.4. 243

6.1 6

6.2. 18

6.3. 13

6.4. 440

7.1. 4 * (3 + 5) = 32

7.2. 10 : (5 + 5) = 1

7.3. (5 + 3) * (5 – 2) = 24

7.4. 58 – 7 × (2 + 6) = 2

7.5. 5 + 24 : (2 * 3) = 9

7.6. (33 – 1) : 4 =8

8.1. 3 * (22 + 70) = 276

8.2. 100 * (7 + 50) = 5700

8.3. 30 * (7 – 5) = 60

8.4. 57 * (0,1 + 0,9) = 57

9.1. 33 9.5. 14

9.2. 42 9.6. 52

9.3. 5 9.7. 53

9.4. 36 9.8. 20

10.1. 13 * 10 = 130

10.2. 3 * (4 + 5) = 27

10.3. 2 * 5 – 7 = 3

10.4. 3 * 10 – 20 = 10

10.5. 12 – 32 = 3

11.1. O triplo da soma de sete com dois.

11.2. O produto da soma de dois comquatro pela diferença de dez comdois.

11.3. A diferença do quádruplo de dez peloproduto de sete por três.

12. A Maria gastou 209,66 €.

13. O João tem 4 carros, cada carro tem 4rodas e cada roda tem 4 furos.Quantos furos tem no total? (porexemplo.)

14. Um tabuleiro de damas tem64 quadradinhos.

15.1. 104

15.2. 10 000

15.3. A afirmação é verdadeira porque ocomboio leva 10 × 10 × 10 = 1000bonecas.

16. A Joana deve comprar o pacote de200 gramas, porque o preço porgrama é menor.

17.1. Uma caixa de peras.

17.2. O coração de uma criança bate 3870vezes.

18.1. Custaram 12 euros.

18.2. O valor da conta é 27 euros.

18.3. Cada um pagou 2,70 euros.

19. Em cada prestação terá de pagar45 euros.

20. São necessários 16 autocarros.

3. Números naturais PÁGS. 53-56

150

SOLUÇÕES


© A

REA

L ED

ITO

RES

Potência Base Expoente Leitura Produto Resultado

34 3 4 Três elevadoa quatro

3 * 3 * 3 * 3 81

42 4 2 Quatro aoquadrado

4 * 4 16

25 2 5 Dois elevadoa cinco

2 * 2 * 2 ** 2 * 2

32

104 10 4 Dez elevadoa quatro

10 * 10 ** 10 * 10

10 000

21. Cada um bebe 7,2 d’.

22.1. Deverá comprar três caixas.

22.2. Sobram 12 bombons.

23. A afirmação é verdadeira. Numapotência de base 5 o produto terminaem 5.

1.1. 1.2. =

2.1. 2.2.

3.1.

3.2.

3.3.

4.1.

4.2.

5. Números inteiros:

Números fraccionários:

6.

7.1. 5,8

7.2. 6,32

7.3. 0,072

8.1. 0,5

8.2. 45 000

8.3. 100

9.1. 9 : 6 = 1,5 18 : 12 = 1,5

9.2. As fracções dizem-se equivalentes.

10.1. (por exemplo.)






11.1. =

11.2. = =

11.3. = =

11.4. = =

11.5. = =

11.6. = =

12.1.

12.2.

12.3.

4. Números racionaisnão negativos PÁGS. 66-69

12

13

26

48

55

Números inteiros

99

105

Números fraccionários

52

0,25 2,3

46

216

1210

43

2210

132

725

1450

163618

849

39

927

2781

932

613

25159

1535

362114

247

12

13

59

72

151

SOLUÇÕES


© A

REA

L ED

ITO

RES

Fracção Leitura

13

Um terço

24

Dois quartos

38

Três oitavos

1118

Onze dezoito avos

152

SOLUÇÕES


12.4.

12.5.

12.6.

13.1. e porque não se podemsimplificar mais.

13.2. e porque representam omesmo valor.

13.3. e porque o numerador émaior do que odenominador.

13.4. e porque = 5 e = 2.

13.5. , , , e porque o

quociente é um número decimal.

14.1. ≠

14.2. ≠

14.3. =

15.1. >

15.2. >

15.3. =

15.4. <

15.5. >

15.6. <

16.1. < <

16.2. < <

16.3. 0,01 < 0,1 < <

17. A Rita não tem razão porque

< <

18.

19.

20. O painel tem 20 quadrados porque

= .

21. A cada filho cabe de um bolo.

22. A caixa tem 18 livros de Ciências daNatureza.

23. A caixa tem 15 lápis.

24. O Azevedo ficou com 12 milhões deeuros.

25. É necessário kg de farinha, ou seja,

1,2 kg de farinha.

1.1. 1.2. 1 1.3.

1.4. = 1.5. 1.6.

2.1. = 2.2. = 2.3.

3.1. 3.2. 2 3.3.

3.4. 3.5. = 3.6. 2

4. Restam 136 quilogramas.

5. A medida da área do terreno é1216 m2.

6.1. A fracção ocupada pela garagem é .

6.2. A fracção ocupada pela casa e piscina

é porque resulta da soma de + .

6.3. A relva.

7.1. O Rui pintou uma parte maior.

7.2. Ficou pintada da casa.

7.3. A afirmação é falsa porque falta pintarda casa.

4. Números racionaisnão negativos PÁGS. 78-80

52

23

112

1311

45

12060

12810

12060

153

1620

12810

1220

63

43

13

113

115

109

45

1620

45

1311

23

14

32

43

54

23

98

196

254

365

133

266

310

2315

4630

13

39

54

199

15

210

920

19

153

12060

110

220

29

19

19

17

67

65

© A

REA

L ED

ITO

RES

Fracção Numeral misto Representação gráfica

74

1—34

97

1—27

125

2—25

133

4—13

153

SOLUÇÕES


© A

REA

L ED

ITO

RES

FracçãoFracçãodecimal

Numeraldecimal

PercentagemRepresentação

gráfica

12

50100

0,5 50%

14

25100

0,25 25%

34

75100

0,75 75%

15

20100

0,20 20%

8.

9.1. percentagem: 50%;

fracção: e numeral decimal: 0,5

9.2. percentagem: 75%;

fracção: e numeral decimal: 0,75

10.1. 30%

10.2.

11.1. 15 €11.2. 0,75 kg11.3. 84 €12.1. A percentagem de antúrios é de 20%.

12.2. O tipo de flor que existe em maiorquantidade é a túlipa porque é a florque é representada pela barra maiordo gráfico.

12.3. Há 5 cravos, 30 rosas e 45 túlipas nojardim.

13.1. O valor do desconto foi 18,90 €

13.2. O Pedro pagou pelas calças 35,10 €

14. A afirmação é falsa, uma vez que doisquilos de cenoura têm 1,84 kg deágua e 2,2 kg de laranja têm 1,87 kgde água.

15.1. A Rita pagou 24 €.

15.2. Poderia comprar a saia por 20,40 €.

15.3. Não é o mesmo uma vez que comprarcom descontos sucessivos equivale apagar 20,40 €, enquanto que umdesconto de 40% equivale a pagar19,20€.

16.

1.1. Choveu mais dias em Ponta Delgada.1.2. Houve mais dias de trovoada em

Portalegre.1.3. Não ocorreu nevoeiro no Funchal.1.4. A afirmação é falsa. Em Coimbra

choveu durante 155 dias e em PontaDelgada durante 194 dias.

1.5. Aconselharia a Teresa a passar fériasem Ponta Delgada porque é a cidadecom menos dias de trovoada.

2.1. = 10 alunos

2.2. A lista C obteve 30 votos.2.3. A lista menos votada foi a lista E com

10 votos.2.4. Qual foi a lista que obteve 20 votos?

(por exemplo.)

3.1.

3.2. Havia 4 alunos com sete objectos namochila.

3.3. A turma tem 24 alunos.3.4. A moda deste conjunto de objectos

é 5.3.5. A Maria não tem razão porque há

33,5% dos alunos com menos de 4objectos na mochila.

12

34

710

5. Representação e interpretação de dados PÁGS. 89-92

túlipas

50454035302520151050 cravos antúrios rosas

Flores

Perc

enta

gem

(%)

0 1 2 3 4 5

12

32

104

4212

153

217

Objectos Frequência absoluta Frequênciarelativa

1 1 0,04

2 3 0,125

3 4 0,17

4 1 0,04

5 5 0,21

6 2 0,08

7 4 0,17

8 3 0,125

9 1 0,04

TOTAL 24 1

154

SOLUÇÕES


© A

REA

L ED

ITO

RES

Circunferência

Raio Diâmetro Perímetro

3,2 cm 6,4 cm 20,096 cm

2,5 dm 5 dm 15,7 dm

1,25 cm 2,5 cm 7,85 cm

6,2 cm 12,4 cm 38,936 cm

25 dm 50 dm 157 dm

5,2 m 10,4m 32,656 m

2 7 7 93 0 2 3 4 5 6 7 7 7 84 0 0 2Número de passageiros por automóvel

N.º de elementos Freq. absoluta Freq. relativa

2 3 0,111

3 6 0,222

4 12 0,444

5 4 0,148

mais de 5 2 0,074

TOTAL 27

3.6. A média é 5,04 objectos.

4.1. 4

4.2. O condutor ia sozinho em 3automóveis.

4.3.

5.1. A turma é constituída por 27 alunos.

5.2. Há 6 alunos com 3 pessoas noagregado familiar.

5.3.

5.4. A percentagem de alunos que têm 4pessoas no agregado familiar é 44 %.

5.5. Há 21 alunos que têm um agregadofamiliar inferior a 5 pessoas, o quecorresponde a 78%.

5.6. Quantos alunos têm um agregadofamiliar de 5 pessoas? (por exemplo.)

6.1. A turma da Rita tem 25 alunos.

6.2. A média dos resultados obtidos pelosalunos da turma da Rita é 57,08.

6.3. A moda das classificações é 65%porque é a classificação que mais serepete.

6.4. A percentagem de alunos que teveessa tarefa foi 36%.

7.1.

7.2. O nível médio de glicemia é122,14 mg/d’.

8.1.

8.2. A moda é 37.

8.3. O número de sapatos queencomendaria em maior quantidadeseria o 37 porque foi o número maisvendido.

1. PA = 19 cm; PB = 44 cm e PC = 27 cm.

2. São necessários 78 metros.

3.1. C

3.2. A

4.1. São necessários 2,16 metros.

4.2. O polígono B é um hexágono porquetem 6 lados.

4.3. São necessários 4,07 metros demadeira.

5. O comprimento do lago é de 10 metros.

6. Cada lado mede 5 metros.

7. Não, porque são necessários 32metros de rede.

8. O comprimento desconhecido tem demedida 10 metros.

9.1. O Manuel percorre diariamente 9700metros.

9.2. A afirmação é verdadeira, em 15 diaso Manuel percorre 145,5 quilómetros.

10.

11. O diâmetro da tenda é igual29 metros.

12. O perímetro da figura é21,42 centímetros.

13.1. O ponteiro percorre 1,727 cm.


6. Perímetros PÁGS. 100-102

Nível de glicémia (mg/’)160140120100806040200

Nív

el d

e gl

icém

ia(m

g/dØ

)

2.ª 3.ª 4.ª 5.ª 6.ª Sab.Dom.Dia da semana

1

4

3

2

1

02 3 4 5

N.º de passageiros por automóvel

N.º

de a

utom

óvei

s

155

SOLUÇÕES


© A

REA

L ED

ITO

RES

km2 2,5 0,0000346 0,000071

hm2 250 0,00346 0,0071

dam2 25 000 0,346 0,71

m2 2 500 000 34,6 71

dm2 250 000 000 3460 7100

cm2 25 000 000 000 346 000 710 000

mm2 2 500 000 000 000 34 600 000 71 000 000


14.1. P = 25,12 cm.

14.2. P = 31,84 cm.

15. A Rita percorre diariamente3768 metros.

1. Partida " A " B " E " H " I " Chegada

2.1. AA = 8, AB = 6 e AC = 10.

2.2. Ao aumentarmos a unidade de áreapara o dobro obtemos metade dovalor da área. Assim, AA = 4, AB = 3 eAC = 5.

2.3.

3.

4.1. <

4.2. >

4.3. =

4.4. <

5.1. A área total do jardim é 304 m2.

5.2. A medida da área relvada é 244 m2.

6. A afirmação é verdadeira porquetodos os triângulos têm a mesmamedida de altura e de base.

7. AI = 36 cm2, AII = 36 cm2, AIII = 30 cm2,AIV = 36 cm2. As figuras I, II e IV sãoequivalentes.

8.1. A = 4,459 cm2

8.2. A = 8,25 cm2

8.3. A = 1,955 cm2

9. A = 13 dm2

10. A = 0,25 dm2

11.1. A = 9 cm2

11.2. A afirmação é verdadeira porque abase e a altura do triângulo são iguaisao lado do quadrado, ou seja, a áreado triângulo é metade da área doquadrado.

12.

13. Para pintar a parede são necessárias 5 latas de tinta porque a parede tem7,5 m2 de medida de área.

14. AI = 22 dm2, AII = 25 dm2,AIII = 13,5 dm2, AIV = 4,5 dm2.

15.1. A = 7,065 cm2.

15.2. A = 15,1976 cm2.

16.1. A área ocupada pelas margaridas é de6 m2.

16.2. A área ocupada pelas rosas é de 6 m2.

16.3. Subtraímos ao valor da área total asáreas ocupadas pelas flores. A = 6,28 m2

16.4. A área que não é ocupada peloscanteiros é de 29,72 m2.

17.1. A medida da área do canteiro é1,1826 m2.

17.2. Como a medida do perímetro é de4,884 m, o Ricardo tem dinheirosuficiente uma vez que irá gastar36,63 €.

18. O comprimento do lado do quadradoé 6 cm.

19. Asombreada = 3,925 cm2

20. A = 68,13 cm2

21.1. A = 144 dm2

21.2. A = 113,04 dm2

21.3. Calculamos a diferença entre a medidada área do quadrado e a do círculo.

Asombreada = 30,96 dm2.

22.1. A medida da área do jardim é18 000 dm2.

22.2. A medida da área que não vai serrelvada é 7850 dm2.

22.3. O Eduardo terá de comprar 5075g desementes de relva porque tem umaárea de 101,5 m2 para relvar.

23.1. 630 cm2 (por exemplo)

23.2. A medida da área da folha de papel é629,64 cm2.

7. Áreas PÁGS. 114-120 Lado (cm) Área (cm2)

Quadrado 15 225

Comprimento (cm) Largura (cm) Área (cm2)

Rectângulo 15 12 180

Base (cm) Altura (cm) Área (cm2)

Triângulo 32,5 21 341,25

156

SOLUÇÕES


23.3. A medida da área do desenho é220,64 cm2.

24. 19 dm2 (por exemplo).

25.1. 25.2.

(por exemplo)

© A

REA

L ED

ITO

RES

8 cm

2 cm

5 cm

3 cm

1. D

2.1. A e C

2.2. B e D

2.3. A – Pirâmide quadrangular B – Cilindro C – Prisma quadrangular D – Cone

3.1. … prisma pentagonal … pentágonos… 10 … 15 … 5 … 2.

3.2. … pirâmide triangular … triângulo …4 … 6 … 3 … 1.

4. A

5. triangular; quadrangular; pentagonal;hexagonal.

6. A caixa que tem a forma que a Ritalevou é a D porque é a única que temapenas uma base e cujas faces lateraissão triângulos.

7. A pirâmide tem 11 faces (10 + 1), 11 vértices (10 + 1) e 20 arestas (2 × 10).

8. B

9.1. A pirâmide tem 5 faces, 5 vértices e8 arestas.

9.2. A figura verifica a relação de Eulerporque

5 faces + 5 vértices = 8 arestas + 2.

1.1.

1.2. A Rua do Ano e a Rua do Século sãoperpendiculares porque formam entreelas um ângulo de 90º graus.

2.1.

2.2.

2.3.

2.4.

3. B

4.1. Ângulo agudo, 39°.

4.2. Ângulo recto, 90°.

4.3. Ângulo obtuso, 160°.

Teste de Avaliação 1 PÁGS. 122-123


Rua do Século

Rua do Tempo

Rua

doA

no

t

A

B

C

t

A

B

C

t

A

B

C

t

A

B

C

Testes de Avaliação PÁGS. 124-151

157

SOLUÇÕES


© A

REA

L ED

ITO

RES

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 2021 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 4041 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 6061 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80

Linguagemmatemática

Linguagem corrente

2 * (12 + 9)O dobro da soma de doze comnove.

7 + 3 * 10 A soma de sete com o triplo de dez.

(6 – 2) * (8 + 11)O produto da diferença de seis comdois pela soma de oito com onze.

4 * 8 – 19A diferença entre o produto dequatro com oito e dezanove.

5.

6. B

7.1. ACB = 18°

7.2. [ABC] é um triângulo escaleno porqueo comprimento dos seus lados édiferente e é obtusângulo porque temum ângulo obtuso.

7.3. 162° 7.4. C

8. C

9. (A) F. Num triângulo equilátero todosos ângulos são congruentes.

(B) F. Um triângulo isósceles temapenas dois ângulosgeometricamente iguais.

(C) F. Um triângulo tem no máximoum ângulo obtuso.

(D) V.

(E) V.

10.1.

10.2.

10.3.

11. D

12. C

1. D18 = {1, 2, 3, 6, 9, 18}

2.1. 240 730 (por exemplo).

2.2. 240 720 (por exemplo).

2.3. 240 736 (por exemplo).

2.4. 240 723 (por exemplo).

3. C

4.1.

4.2. m.m.c. (4, 7) = 28

5. Estão na quinta do Tiago 5 coelhos e5 galinhas.

6.1. 2 e 7

6.2. 20 = 2 * 2 * 5

6.3. m.m.c. (2, 20) = 20

6.4. m.d.c. (4, 24) = 4

6.5. A

7. Ela consegue fazer, no máximo,3 ramos.

8. Encontraram-se, de novo, no ponto departida ao fim de 12 minutos.

9. São necessários 36 quadradinhosporque 36 = 6 × 6.

10.1. A base é 10, porque é o factor que serepete.

10.2. O expoente é 5, porque é o númerode vezes que se repete o 10.

10.3. Leitura: dez elevado a cinco;105 = 100 000

11.

12.1. 382

12.2. 1800

12.3. 84

12.4. 3

A 3 cm

5 cm4 cm

C

B

A B40º

4 cm

5 cm

C

C

A

B50º 35º

3 cm


158

SOLUÇÕES


© A

REA

L ED

ITO

RES

Programas de televisãoFrequência

AbsolutaFrequência

Relativa

A – Filmes de aventuras 3 0,10

B – Desenhos animados 5 0,17

C – Natureza 3 0,10

D – Notícias 1 0,03

E – Música 6 0,21

F – Filmes cómicos 4 0,14

G – Desporto 4 0,14

H – Viagens 3 0,10

TOTAL 29

13. A mãe da Amélia comprou 2 kg delaranjas e 3 kg de maçãs. Se umquilograma de laranjas custou 0,85 € eum quilograma de maçãs custou1,15 €, quanto gastou a mãe daAmélia?

1. A

2.1. A Tânia comeu do bolo e o Rufino

comeu .

2.2. Sobrou do bolo.

3. A

4.1. a) e .

b) , , , e .

c) , e .

d) , e .

4.2. < < < < < < .

5.1. C

5.2.

6.1. + = (por exemplo.)

6.2. – = 0,3 (por exemplo.)

7.1. A parte do artigo ocupada pelosDesafios Matemáticos é .

7.2. O jornal da escola da Maria tem 12páginas porque as páginas 6 e 7 sãoas centrais.

8.1.

8.2. =

9. A Ana tem razão. Sempre quemultiplicamos 8 por um númeromenor do que 1, obtemos umresultado inferior a 8. Por exemplo, 0,1 * 8 = 0,8

10.1.

10.2. 52 %

10.3. (por exemplo)

11.1. A altura de cada degrau é de 15 cm.

11.2. A altura de dos degraus é de 60 cm.

1.1. Mário Jardel em 4 épocas.

1.2. A

1.3.

1.4. O clube foi o F.C. Porto porque teve omelhor marcador em mais épocas.

2.1.

2.2.

710

15

3261000

10325

214

710

3261000

15

2412

214

15

3261000

710

77

2412

10325

214

46

12

56

910

12

143

4410

1225

13


1 7 7 8

2 0 2 4 5 6

3 6 7

4 2


15

25

25

77

2412

13

610

10325

225

Programas de televisão preferidos

A

76543210

B C D E F G HProgramas de T.V.

Núm

ero

de a

luno

s

159

SOLUÇÕES


2.3. O programa preferido por mais alunosfoi “Música”.

2.4. D

2.5. Na turma da Sara há 3 alunos quepreferem filmes de aventuras.

3.1. No mês de Março.

3.2. Os alunos da turma A recolheram60 pilhas.

3.3. A turma B ganhou o concurso no2.° período.

3.4. As turmas necessitam de recolher95 pilhas.

3.5. O número médio mensal de pilhasrecolhidas pela turma A foi de65 pilhas.

4.1.

4.2. Foram vendidos 516 sapatos com onúmero par.

4.3. A moda na venda de sapatos desenhora é o número 38.

4.4. Em média, foram vendidosdiariamente 142,5 sapatos.

5.1. A turma tem 20 alunos.

5.2.

5.3. O número médio de animaisdomésticos é 1,1.

5.4.

5.5. A afirmação é falsa porque apercentagem de alunos sem animaldoméstico é de 40%.

1. B

2. 6,1 cm

3.1. O diâmetro da base da lata tem demedida 16 cm.

3.2. A medida do perímetro da lata é50,24 cm.

4. O Joaquim deve deixar 0,157 metrosentre as roseiras.

5.1. O Joaquim andará 113,04 metros.

5.2. A afirmação é falsa, o Joaquimpercorreu 1017,36 metros em 9 voltas.

6. D

7. C

8.

9. São necessários 18 cm2 de alcatifa.

10. O João gastará 312,50 €.

11. C

12. A1 = 2,7 cm2 e A2 = 3,04 cm2.

13.1. A medida da área da figura é 7 dm2.

13.2. A

14.1. A medida da área ocupada pelasflores é de 20,25 m2.

14.2. A medida ocupada pela área relvada éde 33,75 m2.

15.1. A medida da área total da rotunda é200,96 m2.

15.2. Calculamos a diferença da medida deárea do círculo médio pelo maispequeno. A medida da área da zonarelvada é 75,36 m2.


© A

REA

L ED

ITO

RES

10

876543210

2 3 4N.º de animais

Núm

ero

de a

luno

s

Animais domésticos dos alunos da turma do Francisco

0,5 cm

Sapatosvendidos

FrequênciaAbsoluta

FrequênciaRelativa

36 153 0,18

37 174 0,20

38 259 0,30

39 128 0,15

40 104 0,12

41 37 0,04

TOTAL 855

Número de animaisdomésticos

FrequênciaAbsoluta

FrequênciaRelativa

0 8 0,40

1 6 0,30

2 3 0,15

3 2 0,10

4 1 0,05

TOTAL 20

160

SOLUÇÕES


© A

REA

L ED

ITO

RES

0 4 6 91 2 2 2 4 5 72 1 3 73 3 64 1 2

15.3. A medida da área do símbolo é200,8125 dm2.

1. C

2. A compra mais económica é a quetem um desconto de 25%.

3. C

4. Para planificar uma pirâmidequadrangular devo construir umquadrilátero para a base e quatrotriângulos que serão as faces laterais.

5.1. P = 30 m.

5.2. A = 33 m2.

5.3. São necessários, aproximadamente,367 mosaicos.

6. A = 63,585 cm2.

7.1. A turma A tem 28 alunos e a turma Btem 20 alunos.

7.2. Na turma A porque 10 alunospreferem filmes de acção, enquantoque na turma B apenas 9 alunospreferem estes filmes.

7.3. C

8.1. B

8.2. A medida da amplitude do ângulo FEG é 28º.

1. A

2. A Rita consegue formar no máximo6 grupos.

3. A

4. C

5.1. São necessários 261,1 m de rede.

5.2. A medida da área do terreno é2813,25 m2.

5.3. Para plantar as 5 filas de laranjeirasespaçadas 12 m entre si, o Artur deveplantá-las em comprimento (62 : 12 =5,167).

6.1. A pontuação do automóvel “Ca” é15 pontos.

6.2. A média é 1,8.

7. 135

8.1. 6,4

8.2. 90,3

1.1.

1.2. 12 vértices, 18 arestas e 8 faces.

1.3. A pirâmide tem 5 vértices, 5 faces e 8arestas, logo a relação é válida.

2. A

3. C

4.1. A fracção que representa o tempogasto pelo João nas suas actividadesescolares é .

4.2. A fracção que corresponde a refeiçõese brincar é = .

4.3. D

4.4. O João tem razão porque a fracçãorepresenta 45%.

5. O parque recebeu mais dinheiro pelosbilhetes vendidos no mês de Junho.

6.1.

6.2. A média é 20,25.

6.3. A moda corresponde ao número depassageiros que aparece com maiorfrequência. Neste caso, a moda é 12.

7. C

8.1. Determinamos as dimensões do tapeteretirando 12 dm às dimensões da sala.Como são rectângulos, calculamos oproduto do comprimento pela largurade cada um deles.

8.2. O tapete ocupa 44% da sala.

9.1. 122

9.2.

Teste de Avaliação Global 2 PÁGS. 140-141



520

920

14

920

114

Representaçãodo sólido

Nome dosólido

Faces do sólido

Cubo

Pirâmidequadrangular

Prismahexagonal

soluções - · pdf filecubo (por exemplo) 6 12 8 4 quadrado prisma pentagonal 7...

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