solución cap 10 tomasi
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7/26/2019 Solucin Cap 10 Tomasi
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Captulo 10
Solucin a losproblemas
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Rr = 100 25
22
=25
0,92 x 100 = 92%25 + 2
Prad = 0,92 *100 92
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D = P / Pref 2/0.5 = 4 10 log (4) = 6.02 dB
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Pregunta 10.3
Calcule la ganancia de potencia, en decibelios, para unaantena con una ganancia directiva de D = 40 dB yeficiencia n = 65%
D = 40dB
n = 65%
Ganancia=D(dB)+N(dB)
Ganancia=40+(-1.87)=38.13
N=10log(0,65)=-1.87dB
N=0,65
Para pasar de unidadesadimensionales a dB
10log(x dB)
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43 0,43 =D
100
200 * 0,43 = 86 watts
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Tenemos los ecuaciones (10-7a Y 10-7d)
EIRP = Prad Dt y EIRP = Pent Ap
Sabemos la frmula para convertir la ganancia (Directiva/de potencia de antena)
de dB a su forma adimensional y viceversa
10 log (Dt) 33 dB = 103.3 (adimensional) O
10 log (Ap)
La ganancia de la antena no es mas que el producto de su eficiencia por su ganancia Directiva
Por lo tanto Ap = n Dt 0.82 10^3.3 = ~ 1636.115
EIRP = 100 * Ap = 100 1636.115 = 163611.5 W 163.61 kW
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Pregunta 10.6
10-6. Determine la densidad de potencia en un puno a
20 km de una antena que est irradiando 1000 W y
tiene ganancia de potenciaAp =23 dB.
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40*0,75= 30 watts
30 * 160.106 W/m2
4 * * 300002
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Datos:
Pent = 50 W
Atp = 30 db = 1000 WR = 20 Km
Arp = 398.1 W
C = ? = densidad de potencia capturada
Solucin:
C = (50 * 1000 * 398.1) / (4**(20,000^2))
C = 3.96 mW/(m^2)
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Pregunta 10.9
Calcule la directividad, en decibelios, de una antena que
produce una densidad de potencia en un punto, que es 40
veces mayor que la densidad en el mismo punto cuando se
usa la antena de referencia.
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10.Calcule la potencia efectiva irradiada de una antena con
directividad D= 400, eficiencia de n=0.60 y potencia de entrada
Pent= 500W.
EIRP = Pent * At
EIRP = 500 * (400 * 0.60)
EIRP= 12kW;
Donde: EIRP=Potencia Efectiva Radiada (watts);
Pent= potencia de entrada
At= Ganancia de potenciade la antena no es ms que el producto de
su eficiencia por su ganancia directiva
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Rr / ( Rr + Re ) = ( 18.8 / 19.2 ) = 9,79
9.79 * 100 = 97.9%
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Pregunta 10.12
10-12. Calcule la ganancia de potenciaAp para el problema 10-11.
10-11. Calcule la eficiencia de una antena con resistencia de radiacin Rr18.8 , resistencia efectiva Re 0.4 y ganancia directiva 200.
Eficiencia = 18.8/(18.8+0.4)
=0.979
Ap=200*0.979
Ap=192.83
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13.Determine la eficiencia de una antena con potencia irradiada
Prad= 44W, potencia disipada Pd = 0.8 W y ganancia directiva D
= 200
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Prad = 44 W
Pd = 0,8 W
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Hay 2 formas de hacer la problema, una ruta con muchas frmulaso recordar un principio para lograr respuesta rpida
Por lo tanto A p = 17600/44.8 = 392.85 (adimensional)
Pero es mucho ms fcil si solo recuerdas que
ganancia de la potencia de la antena es D n entonces 400 0.982 = 392.8
Prad = 44W , Pd = 0.8W
= (44/44.8) 100 = 98.2% EIRP = Prad D t EIRP = Pent A p
EIRP = 44 400 = 17600 W Pent= 44/0.982 = 44.8W
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Pregunta 10.15
Calcule la ganancia de potencia y la abertura de haz para una
antena helicoidal de radiacin longitudinal, con los siguientesparmetros: dimetro de hlice 0.1 m, cantidad de vueltas 10,paso 0.05 m y frecuencia de operacin 500 MHz.
R/23.13dB
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10-16. Calcule la abertura del haz y las potencias de transmisin y
recepcin de una antena parablica con los siguientes parmetros:
dimetro de plato 2.5 m, frecuencia de operacin 4 GHz y eficiencia
55%.
La ganancia de la antena es inversamente proporcional a la abertura del haz:
mientras ms grande es la ganancia de una antena, la abertura del haz es
menor.
Las antenas de reflector parablico proporcionan ganancias y directividades
extremadamente altas, y son muy usadas en los enlaces de comunicaciones
por radio y satlite.
Partes principales: un reflector parablico y el elemento activo
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Abertura del haz de una antena parablica
La abertura
aproximada dehaz de 3 dB para
una antena
parablica.
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B) Ganancia de potencias de transmisin y recepcin
Transmisin:
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Recepcin
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Datos :
a = longitud transversal = 2.5 cm = 0.025 m
Frecuencia deseada = 7 GHz
c = velocidad de propagacin = 3*(10^8)
a)
fc = frecuencia de corte = ?
Solucin:
fc = 3*(10^8) / (2*0.025) = 6 GHz
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b)
c = longitud de onda de corte = ?Solucin:
c = 2*0.025 = 0.05 m
d)
Vph = velocidad de fase = ?
Solucin:Vph = (3*(10^8)) / ( (1- (6 GHz / 7GHz)^2 ) ^ (1/2))
Vph = 0.582 Gm/s
c)
Vg = velocidad de grupo = ?
Solucin:
Vg = ( (3 * (10^8) ) ^2 ) / ( 0.582 * (10^9) )
Vg = 0.156 Gm/s
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Pregunta 10.18
Para una antena con potencia de entrada Pent= 400W,corriente rms i = 4A y resistencia Rcd = 4 , determine:
a) La resistencia de radiacin
b) La eficiencia de la antena
c) La potencia irradiada de la antena P rad
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Asumiendo que estamos tratando en
un casi ideal sin perdidas, pues por
formula si n=100%(1) pues la
Prad=Pent.
Prad=Pent=400W
Re=4ohms
i=4A
Rr=400W/(4)2
Rr=25ohms
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10-19 Calcule la directividad, en decibelios, para una antena queproduce una densidad de potencia = / en un puntoen el espacio, cuando la antena de referencia produce =
. /
en el mismo punto.
=410
0. 410
= 10
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D = 50 dB 105 = 100000
Ap = * D Ap = 0,75 * 10000 = 75000
10 log ( 75000 ) = 48 ,75 dB
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Pregunta 10.21
10-21. Calcule la potencia isotrpica efectiva irradiada, para una antenacon ganancia de potenciaAp =26 dB y una potencia irradiada Prad =400W
EIRP(dBm)=26+10log(400/0.001)
10-21. 82 dBm
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10-22 Calcule la potencia isotrpica efectiva irradiada, parauna antena con directividad = , una eficiencia de75% y =
Calcular la ganancia de la antena de transmisin =
= 43 0.75 = 32.25
Calcular EIRP =
= 50 32.25 = 1612.5
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A p = 46 dB = 104.6 (admsl)
Seria aplicar donde ya tenemos casi todo menos ladirectividad
Para hacer una conversin adecuada de Ap a D ocupamos la eficienciade la antena
pero podemos asumir que es un antena ideal y que n = 1 as sabemos
que Dt = 104.6Entonces = (1200 10^4.6) / (4 [20000]2) = 9.504 10 -3W/m2 = 9.504 mW / m2
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Pregunta 10.24
10-24. Calcule la densidad de potencia en un punto a 50 kmde una antena cuya potencia de entrada Pent 100 W, sueficiencia es 55% y su directividad es 23 dB.
Pent=100W
A=0.55*23
A=12.65
A(db)=10log12.65
At(db)=11.02
P=(100W*11.02dB)/(4(50000)2)
P=35.07 W/m2