TEMA: EXAMEN PARCIALCURSO: DINÁMICA

LIBRO:N° DE EJERCICIO: 1 PÁGINA: FECHA: 30-11-12 GRUPO : 05

EJERCICIO

Las masas de los tres bloques son mA =

40kg, mB = 16Kg, mc = 12Kg. ignore la

masa de la barra que mantiene a C en

reposo. La fricción es insignificante.

Aplicando el PRINCIPIO DE TRABAJO Y

ENERGÍA de A y B por separado, determine

la magnitud de sus velocidades cuando se

hayan movido 500mm

SOLUCIÓN DEL PROBLEMA:

SOLUCIÓN:

Aplicando el PRINCIPIO DE TRABAJO

Y ENERGIA para A:

∫0

0.5

(mA . g . sen45+T )ds=12.mA . v

2

∫0

0.5

(40(9.81)sen 45+T )ds=12.40 . v2

T = (20 ) v2−(40(9.81) sen45)(0.5)

0.5

En B:

∫0

0.5

(T−mB. g . sen 45 )ds=12.mB . v

2

∫0

0.5

(T−16 (9.81)sen45 )ds=12.16 . v2

T = (8 ) v2−(16(9.81)sen 45)(0.5)

0.5

Resolviendo el sistema de ecuaciones:

|v A| = |vB| = √ 2(40−16)(9.81)(0.5)sen4540+16

V = 1.72 m/s

TEMA: EXAMEN PARCIAL

Ing. MC Yrma Rodríguez Llontop.

LIBRO:N° DE EJERCICIO: 2 PÁGINA: FECHA: 30-11-12 GRUPO : 05

EJERCICIO

Dos automóviles de igual masa se

aproximan a un crucero. Un vehículo

viaja con una velocidad de 13 m/seg

hacia el este y el otro viaja hacia el

norte con rapidez V2 Los vehículos

chocan en el crucero y se quedan

pegados. Dejando marcas paralelas de

patinazo a un ángulo 0 de 55° al norte

del este. El limite de rapidez para

ambos caminos es de 35 millas/hora y

el conductor del vehículo que se dirige

al norte dice que el estaba dentro del

limite de rapidez cuando ocurrió el

choque. Dice la verdad?

SOLUCIÓN DEL PROBLEMA:

Como permanecen unidos, se trata de un choque plástico, e = 0:

13v2

= v cos55v sen55

v2=13 tan 55

v2=18.57m /s

Velocidad máxima: 35 millas/hora

35 (16093600

) = 15.64 m/s

Por lo tanto:

v2 > 15.64

18.57 > 15.64

El conductor no dice la verdad.

TEMA: EXAMEN PARCIAL

Ing. MC Yrma Rodríguez Llontop.

LIBRO:N° DE EJERCICIO: 3 PÁGINA: FECHA: 30-11-12 GRUPO : 05

EJERCICIO

La coordenada del sismógrafo mostrado mide

el movimiento local horizontal del suelo. La

coordenada Xi mide la posición de la masa

respecto al marco del sismógrafo. El resorte

no está estirado cuando x=0. La masa 1 kg,

k=10 N/m y c=2 Ns/m. Suponga que el

sismógrafo está inicialmente en reposo y que

en t=0 se somete a un movimiento oscilatorio

del terreno Xi=10 sen2t mm. ¿Cuál es la

amplitud de la respuesta de estado

permanente de la masa?

SOLUCIÓN DEL PROBLEMA:

d2 xd t 2

+2d dxdt

+ω2 x=a(t )

Donde:

d= c2m

=1rad /s

ω2= km

=10 (rad /s )2

a (t )=−d2 xd t 2

=x iωi2 senωi t , Donde x i=10mm,ωi=2 rad /s

La amplitud es:

Ep=x iωi

2

√(ω2−ωi2 )2+4 d2ωi

2

Ep=(10)22

√(3.1622−22)2+4(1)2(2)2

Ep=5.55mm

TEMA: EXAMEN PARCIAL

LIBRO:N° DE EJERCICIO: 4 PÁGINA: FECHA: 30-11-12 GRUPO : 05

Ing. MC Yrma Rodríguez Llontop.

EJERCICIO

Un cohete a escala se lanza desde el punto

A con una velocidad inicial V0 de 86

m2s>Si el paracaídas de descenso del

cohete no se abre el aterrizaje se produce

a 104m. De A determine:

a) El ángulo que V0 forma con la vertical.

M- *

b) La máxima altura h que alcanza el

cohete.

c) La duración del vuelo.

SOLUCIÓN DEL PROBLEMA:

En la horizontal:

104=t vo cosθ…(1)

En la vertical:

Cuando el cohete se encuentre en el

punto mas alto su velocidad en el

componente y es cero:

v y=v oy−g t s

t s=v osin θ

9.81

Donde ts es el tiempo de subida y el

tiempo de vuelo es t=2 t s

Reemplamos en (1)

104=2( v osin θ9.81 )vo cosθ104=

vo2 sin 2θ9.81

θ=3.96 °

El tiempo de vuelo sera:

t=1.21 seg

Altura maxima:

v y2=v oy

2 −2 g Hmax

Hmax=1.798m