solución examen parcial wq

Universidad del Norte

Divisin de Ingenieras

Departamento de Ingeniera Civil y Ambiental

Calidad de Aguas

Augusto Sisa

Primer Semestre 2012

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Evaluacin 01

Nombre: Ivn Caldern Oliver

El Fraude es una falta grave y puede ser penalizada

Condiciones

Las condiciones para esta actividad son:

La presentacin y desarrollo del trabajo es individual.

Debe incluir documentos de Word (obligatorio) y archivos .m o .xls cuando sean parte de su trabajo.

Puede hacer uso cuando usted considere necesario de las funciones de Matlab definidas para cada tipo problema.

Texto abierto

1 Anlisis conceptual

Un contaminante A puede ser removido del agua potable mediante una reaccin producida al agregar al

agua un reactante B aguas arriba de un reactor, con una concentracin de B igual al doble de la

concentracin de A.

BAkRproductosBA

a) Determine el tiempo de residencia hidrulica en el reactor requerida para alcanzar una remocin del 80% del contaminante A.

Se parte de un balance de materiales en donde se tiene que:

Acum. A = Entra A Sale A Reacciona A Sed A Evap. A

Si se tiene en cuenta que A no se sedimenta , ni se evapora, la concentracin de A a la salida del

reactor no se ve afectada por estos dos fenmenos, el balance queda as:




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La determinacin del tiempo de residencia del reactor es un parmetro fundamental a la hora de

disear un reactor y el diseo se hace a partir de balance de la ecuacin anterior en estado estacionario

y fijando las condiciones finales para remanente y remocin de la sustancia reaccionante:

La funcin de transferencia , , se obtiene al despejar los trminos:

Para una remocin del 80%, la concentracin final de A a la salida del reactor ser el 20% su

concentracin inicial:

Despejando y agrupando trminos se tiene

El tiempo de retencin hidrulico, TRH, no es ms que el inverso de esta relacin.

De esta ecuacin se concluye que tiempo de retencin hidrulico es una relacin de lo removido y lo

remanente multiplicado por el inverso de la relacin cintica, en este caso k es de segundo orden y el

tiempo tambin depende de la concentracin de B

La concentracin final de B puede hallarse en funcin de la concentracin de A; el problema dice que

la concentracin de B es el doble de A, lo cual CB sera 2*(Fraccin Remanente A)* CA in.

b) Si por un error del contratista responsable de la construccin del reactor parte del caudal del efluente es recirculado, manteniendo el caudal neto Q inalterado. Cmo se alterara la tasa de

remocin del contaminante?




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Para este caso, el balance es similar al de la situacin inicial, ahora el contaminante A, al igual que B y

el producto de remocin, salen por el recirculado ingresando nuevamente al reactor y el caudal de

entrada al reactor es la suma del caudal neto (caudal tratado, caudal de salida) ms el caudal de

recirculacin. Haciendo un balance al reactor, se tiene que:

Acum. A = Entra A- Sale A Reacciona A Recircula A. (la corriente de A entrando incluye Rec.) Aqu nuevamente se han despreciado los efectos de remocin por sedimentacin y por evaporacin.

Para condicin en EE, el balance se resume a:

Si lo que se requiere lograr es la remocin en la corriente de entrada al sistema y no en la entrada al

reactor, la funcin de transferencia a buscar es CA/ CoA

Nuevamente, para despejar se requiere desmenuzar la ecuacin y reagrupar trminos.

Para una remocin del 80%, la concentracin final de A a la salida del reactor ser el 20% su

concentracin inicial, es decir del efluente a tratar, no lo que entra al reactor:




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El nuevo tiempo de retencin hidrulico se calcula con Q in, el cual es el caudal que realmente est

entrando al reactor

Rearmando la ecuacin, colocando Q en trminos de Q in

Resolviendo y reagrupando trminos de Qin

TRHWR = Tiempo de retencin hidrulico para el sistema cuando no existe recirculacin.

Con base en el desarrollo de la ecuacin anterior se tiene que para el mismo reactor, el tiempo de

retencin hidrulico con recirculado es menor que sin l; para remover el 80% del contaminante A el

sistema con recirculado puede manejar un mayor caudal para el mismo tiempo de retencin o reducir

el tiempo de remocin para el caudal dado. Por tanto, la tasa de remocin del contaminante aumenta si

mantenemos el mismo tiempo de remocin como si estuviese sin recirculado.

2 Ejercicio

Se ha observado que un contaminante A en el agua presenta un decaimiento de manera espontanea y se

ha realizado una prueba en un reactor completamente mezclado para encontrar la cintica de la

reaccin obteniendo los siguientes resultados.

Tiempo (h) Concentracin (mg/L)

0 60

0.5 44

1 33

1.5 24

2 18

2.5 13




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a) Considerando una reaccin de primer orden determine la tasa de reaccin y la concentracin inicial.

Como se dice que es una reaccin de primer orden los datos se ajustaran a una recta que relaciona los

logaritmos naturales de las concentraciones con los logaritmos naturales de las concentraciones

iniciales y las tasa de reaccin por el tiempo.

Tiempo (h) C (mg/L) Ln(C)

0 60 4,09

0,5 44 3,78

1 33 3,50

1,5 24 3,18

2 18 2,89

2,5 13 2,56

Estimacin Lineal -0,608 4,095

Luego K= 0,608 /h y Ao =60,05 mg/l

b) Considerando una descarga con una concentracin de 50mg/L del contaminante A, que tiempo de retencin hidrulica es necesario en un reactor completamente mezclado para alcanzar una

remocin del 90% por decaimiento.

Para flujo completamente mezclado y basado en la ecuacin resultante del ejercicio 1 y teniendo

presente que es una reaccin de primer orden, el tiempo de retencin hidrulico

0

10

20

30

40

50

60

70

0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00

ECUACION ORDEN 1

C

ec orden 1




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c) Si el caudal de la descarga es de 1 m3/s dimensione un reactor que satisfaga las condiciones del punto anterior.

Como el tiempo de retencin hidrulico es V/Q, entonces se tiene

Donde 3600 convierte en m3/h el caudal.

V = 53289 m3

d) Repita el inciso b y c considerando una remocin requerida del 95% e indique el efecto en las dimensiones del rector.

Teniendo en cuenta las mismas apreciaciones del inciso b y c, se tiene entonces que para el 95%

remocin:

TRH = 31,25 h

V = 112500 m3

Desde el punto de vista prctico, no se justifica aumentar el tiempo y el volumen del reactor en ms

del doble para lograr una remocin adicional del 5%. Si la ley lo exigiere, habra que buscar otras

alternativas para cumplir requisito.




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3 Ejercicio

Un derrame de 10Kg de un contaminante conservativo es producido en un cauce de 15m de ancho, 3m

de profundidad y velocidad de 35 cm/s adems considere que es posible suponer que el contaminante

se mezcla rpidamente en la seccin transversal.

a) Si en una estacin de control ubicada en una bocatoma a 500m aguas abajo del derrame se detecta una concentracin pico de 4 mg/L, estime el coeficiente de dispersin E del cauce.

Se definen los parmetros y dimensiones del problema

B = 15 m

H = 3 m

U = 35 cm/s 21 m/min

W = 10 kg = 10000 g. Esto es la cantidad del derrame en tiempo 0

Estacin 1 = 500 m del punto del derrame

C_estacion_1 = 4 mg/l

Esto es un caso en el cual hay una condicin de frontera. Basados en la condicin de derrame

instantneo Caso 2 en los cuales hay adveccin y dispersin se tiene que:

Analticamente se tiene:

Para el clculo del coeficiente de dispersin, fue empleando la solucin analtica

Donde la concentracin mxima de 4 ppm a 500 m, se registrar cuando la onda haya viajado un

tiempo que resultar de haber viajado al distancia x con la velocidad del rio, :

Como puede verse aqu, el exponencial se hace 1. Quedando la expresin reducida a:




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Despejando E:

Donde mP = 222 g/m2

El valor de E hallado reemplazando los trminos fue de 41,3 m2/min

b) Utilizando los datos anteriores cual sera la mxima concentracin detectada 1 km aguas abajo del derrame.

Para una sustancia conservativa:

La solucin analtica es:

Utilizando el coeficiente de dispersin calculado anteriormente, la mxima concentracin hallada a 1

km es de 1,397 ppm.

c) Si las tcnicas analticas y de laboratorio disponibles solo pueden detectar concentraciones del

contaminante mayores a 1 g/L, a qu distancia ser indetectable el contaminante.

An a 8500 m hay concentraciones de 0,47 ppm lo cual implica que para que llegue a ese nivel

tendrn que ser distancias superiores a los 20 Km. Excel se qued corto.

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