solucionario capítulo 5 libro schaum
DESCRIPTION
SolucionarioTRANSCRIPT
Serie
Shaum - química general
Sexta edición
Agosto 1988
CAPITULO 5 MEDICIÓN DE GASES
Volúmenes gaseosos, presión, presión atmoférica estándar.
Condiciones estándar. Leyes de los gases. Leyb de Charles. Ley
dede Gay Lussac. Ley general de los gases. Densidad de un gas
ideal. Ley de Dalton de la las presiones parciales. Recolección de
gases sobre un liquído. Derivaciones del comportamiento ideal.
28 problemas propuestos
Resueltos por el ING. Gustavo Calderón Valle
Catedrático titular de química general e inorgánica 1990
Universidad Mayor de San Andres.
SERIE
SCHAUM QUÍMICA GENERAL
SEXTA EDICIÓN
AGOSTO DE 1988
JEROME L. ROSENBERG
CAPITULO 6 TEORIA CINÉTICA Y PESOS MOLECULARES DE LOS GASES
Hipótesis de Abogador. Volumen molar. Ley de los gases ideales.
Relaciones entre el volumen de gases a partir de ecuaciones.
Suposiciones básicas de la teória cinética de los gases.
Predicciones de la teória cinética.
42 problemas propuestos
Resueltos con detalle por el Ing. Gustavo Calderón Valle
catedrático titular de química general e inorgánica 1990
Universidad Mayor de San Andres
5.18 Exprésese la atmósfera estándar en a) bars, b) libras fuerza por
pulgada cuadrada.
1 atmósfera = 1 atm = 760 mmHg = 1,013 bars
1 atmósfera = 1 atm = 14,7 PS I = 14,7 lbs/pulg2
5.19 La presión de vapor de agua a 25 ºC es 23.8 Torr. Expresarla en a)
atmósferas, b) Kilopascals.
Pv = 23,8 Torr x 1 atm = 0,0313 atmósferas
760 Torr
23,8 Torr x 1 atm x 101,325 Kpa = 3,173 Kilopascals
760 Torr 1 atm
5.20 Se ha encontrado que el alcanfor sufre una modificación cristalina a
una temperatura de 140 ºC y una presión de 3.09 x 10 N/m . ¿Cuál es
la presión de transición en atmósferas?
P = 3,09 x 109 N/m2 x 1 atmósfera = 3,0495 x 104 atmósferas
101325 N/m2
5.21 Un abrasivo, el borazón, se prepara calentando nitruro de boro ordinario
a 3000 ºF y un millón de libras por pulgada cuadrada. Exprésese las
condiciones experimentales en ºC y atm.
Transformando ºF a ºC ºF - 32 = 9
ºC 5
(3000 – 32 ) x 5 = ºC
9
de donde ºC = 1648,888
La presión en atmósferas:
106 lbs x 1 atmósfera = 6,8037 x 104 atmósferas
pulg2 14,7 lbs
pulg2
5.22 Con uno de los satélites que se enviarón a mercurio en 1974, se observó
que la presión atmosférica del planeta era de 2 x 10-9 mbar. ¿ Cuál es
la fracción de esta en comparación con la presión atmosférica
terrestre?
P = 2 x 10-9 mbar = 2 x 10-12 bars
En vista de que 1 bar = 1000 mbar
Por lo tanto efectuando el calculo mediante factores de conversión:
2 x 10-9 mbar x 1 bar = 2 x 10-12 bars
1000 mbar
Comparando las presiones: 2 x 10-12 bars = 2 x 10-12
1 bars (al tanto por uno)
5.23 Una masa de oxígeno ocupa 40,0 pie cubo a 758 torr. Calcúlese el
volumen a 635 torr, manteniendo la temperatura constante.
T = constante = Se utiliza la ley de Boyle:
P1 V1 = P2 V2 ; V2 = P1 V1 = 758 torr x 40 pie3
P2 635 torr
V2 = 47,74 pie3
5.24 Diez litros de hidrógeno a 1 atm de presión estan contenidos en un
cilindro que tiene un pistón móvil. El pistón se mueve hasta que la misma
masa de gas ocupa 2 litros a la misma temperatura. Encuéntrese la
presión en el cilindro.
Temperatura constante : ley de Boyle.
P1 V1 = P2 V2
P2 = P1 V1 = 1 atm x 10 L = 5 atmósferas
V2 2 L
P2 = 5 atm
5.25 Una masa dada de cloro ocupa 38 cc a ºC . Calcúlese su volumen a 45
ºC, manteniendo constante la presión.
V1 = 38 cc = 0,038 litros Pconstante = Use la ley de Charles
T1 = 20 ºC = 293 ºK V1 = V2
T2 = 45 ºC = 318 º K T1 T2
V2 = ? V2 = V1 T2 = 0,038 L x 318 ºK
293 º K
V2 = 0,04124 L = 41,24 cc
5.26 Cierta cantidad de hidrógeno está encerrada en una camara de
platino a volumen constante. Cuando la cámara se sumerge en un
baño de hielo fundido, la presión del gas es 1000 Torr. a) ¿Cuál es la
temperatura Celsius cuando el manómetro de presión indica una
presión absoluta de 100 Torr.? b) ¿Qué presión se tendrá cuando se
eleve la temperatura de la cámara hasta 100 ºC ¿
Si el volumen permanece constante, entonces utilice la ley de Gay
Lussac:
a) P1 = P2 T2 = P2 X T1 = 100 Torr x 273 º K
T1 T2 P1 100 Torr
T2 = 27,3 ºK Transformando a ºC
T2 = 27,3 – 273 = - 245,7 ºC
b) P2 =? Si T2 = 373 º K ( 273 + 100 ºC = 373 ºK)
Entonces P2 = P1 x P2
T1
P2 = 1000 Torr x 373 ºK
273 º K
P2 = 1366,3 Torr.
5.27 Se tienen 1000 pie cúbico de Helio a 15 ºC y 763 Torr. Calcúlese el
volumen a –6 ºC 420 Torr.
Ley combinada: P1 V1 = P2 V2
T1 T2
V2 = P1 V1 T2 = 257 ºK x 1000 pie3 x 763 Torr
P2 T1 420 Torr x 288 ºK
V2 = 1684,201 pie3
5.28 Una masa de gas a 50 ºC y 785 Torr. Ocupa 350 mlt. ¿Qué volumen
ocupará el gas a T.P.E.?
T.P.E. T2 = 273 ºK P1 = 785 Torr V1 = 350 mlt = 0,350 L
P2 = 760 Torr T1 = 50 + 273 = 323 ºK
Ley combinada P1 V1 = P2 V2 ; V2 = P1 V1 T2
P2 T1
V2 = 785 Torr x 0,35 L x 273 ºK
760 Torr x 323 ºK
V2 = 0,3055 L = 305,5 mlt.
5.29 Si una masa de gas ocupa 1 L a T.P.E. ¿Qué volumen ocupará a 300 ºC
y 25 atm?.
V1 = 1L V2 = ? V2 = P1 V1 T2
T1 = 273 ºK T2 = 573 ºK P2 T1
P1 = 1 atm P2 = 25 atm V2 = 1atm x 1 L x 573 ºK
25 atm x 273 ºK
V2 = 0,08395 L = 83,95 mlt.
5.30 Si un gas ocupa 15,7 pie cubico a 60 ºF y 14,7 lbf/pulg2, ¿qué volumen
ocupará a 100 ºF y 25 lb/pulg2?
V1 = 15,7 Pie3
T1 = 60 ºF; ºF – 32 = 9 ; (60 – 32) x 5 = 15,555 ºC
ºC 5 9
T1 = 288,555 ºK
P1 = 14,7 PSI
V2 = ?
T2 = 100 ºF Transformando (100 – 32) x 5 = 37,77 ºC
9
T2 = 310,777 ºK
P2 = 25 PSI
V2 = P1 V1 T2 = 14,7 PSI x 15,7 pie3 x 310,777 ºK = 9,942 pie3
P2 T1 25 PSI x 288,555 ºK
V2 = 9,942 pie3
5.31 Se recogen exactamente 500 centímetro cúbico de nitrógeno sobre
agua a 25 ºC y 755 Torr. El gas está saturado con vapor de agua.
Calcúlese el volumen de nitrógeno en condiciones secas a T.P.E. La
presión de vapor del agua a 25 ºC es 23,8 Torr.
V = 500 cc N2 = 0,5 L N2
T = 298 ºK (25 ºC)
PT = 755 Torr
como Pv* 25 ºC = 23,8 Torr
Entonces PN2 = 755 Torr - 23,8 Torr = 731,2 Torr
Para estas condiciones 731,2 Torr x 0,5 L = n x R x 298 ºK ( PV = n R T)
760 Torr x V = n x R x 273 ºK
Despesando V = 731,2 x 0,5 L x 273 = 0,4406 L
760 x 298 = 440,69 mlt
5.32 Un gas seco ocupa 127 centímetros cúbicos a T.P.E. Si se recogiese la
misma masa de gas sobre agua a 23 º C y una presión total del gas de
745 Torr, ¿Qué volumen ocuparía? La presión de vapor de agua a 23 ºC
es 21 Torr.
V1 = 0,127 L
T1 = 273 ºk ; P1 = 760 Torr
Para las condiciones finales : PT = 745 Torr = Pgas + Pv*
Pgas = PT – Pv* = 745 Torr – 21 Torr
Pgas = 724 Torr = P2
T2 = 23 + 273 = 296 ºK
V2 = ?
Utilizando la ley combinada: V2 = P1 V1 T2 = 760 Torr x 0,127 L x 296 ºk
P2 T1 724 Torr X 273 ºK
V2 = 0,1445 L = 144,54 mlt
5.33 Una masa de gas ocupa 0,825 L a – 30ºC y 556 Pa. ¿ Cuál es la presión
si el volumen se modifica hasta 1 L y la temperatura hasta 20 ºC?.
V1 = 0,825 L
T1 = - 30 ºC ; T1 = 243 ºK P1 = 556 Pa
P2 = ? ; V2 = 1 L T2 = 293 ºK
Utilizamos nuevamente la ley combinada: P1 V1 = P2 V2
T1 T2
Despejamos: P2 = P1 V1 T2 = 556 Pa x 0,525 L x 293 ºK
V2 T1 1 L x 243 ºK
P2 = 553,08 Pa
5.34 Calcúlese la temperatura Celsius final que se requiere para transformar
10 L de Helio a 100 ºK y 0,1 atm a 20 L y 0,2 atm.
Ley combinada: P1 V1 = P2 V2
T1 T2
T2 = P2 V2 T1 = 0,2 atm x 20 L x 100 ºK = 400 ºK
0,1 atm x 10 L
T2 = 400 – 273 = 127 ºC
5.35 Un mol de gas ocupa 22,4 L a T.P.E a) ¿Qué presión se requerirá para
comprimir un mol de oxígeno dentro de un recipiente de 5 L mantenido
a 100 ºC ? b) ¿ Cuál será la temperatura Celsius máxima permitida si
esta cantidad de oxígeno se mantuviese en 5 L a una presión no
superior a 3 atm? c) ¿Qué capacidad se requerirá para mantener esta
misma cantidad si las condiciones se fijasen a 100 ºC y 3 atm?.
a) V1 = 22,4 L a P1 = 1 atm y T1 = 273 ºK
(n = 1 mol de cualquier gas)
P2 = ? V2 = 5 L T2 = 373 ºK
P1 V1 = P2 V2 ; P2 = P1 V1 T2 = 1 atm x 22,4 L x 373 ºK
V2 T1 5 L x 273 ºK
P2 = 6,121 atm
b) Resolviendo PV = n R T
T = P V = 3 atm x 5 L = 182,926 ºK
n R 1 mol x 0,082 atm L
ºK mol
T = 182,926 – 273 = - 90,073 ºC
c) V = n R T = 1 mol x 0,082 atm L x 373 ºK
ºK mol = 10,195 L
3 atm
V = 10,195 L
5.36 Si la densidad de un cierto gas a 30 ºC y 768 Torr es 1,253 Kilogramos por
metro cúbico, encuéntrese su densidad a T.P.E..
P M = d R T ( Variante de la ecuación de estado)
Para las condiciones iniciales: 768 Torr M = 1,253 Kg/m x R x 303 ºK
Para T.P.E. 760 Torr M = d x R x 273 ºK
Despesando d = 1,253 Kg /m3 x 303 x 760 = 1,376 Kg/m3
768 x 273
5.37 Cierto recipiente contiene 2,55 g de neón a T.P.E. ¿ Qué masa de neón
podrá contener a 100 ºC y 10,0 atm?
Condiciones iniciales (T.P.E.) P V = m R T
M
1 atm x V = 2,55 g x R x 273 ºK
M
Para las condiciones finales: 10 atm x V = m x R x 373 ºK
M
Despejando m = 2,55 g x 273 x 10 = 18,663 g
373
5.38 En la cima de una montaña el termómetro marca 10 ºC y el bar´metro
700 mmHg. En la base de la montaña la temperatura es 30 ºC y la
presión es 760 mmHg. Compárese la densidad del aire en la cima y en
la base.
Cima: T = 283 ºK
P = 700 mmHg
Base: T = 303 ºK
P = 760 mmHg
Utilizando la ecuación: PM = d R T (variante de la ecuación de estado)
Densidad en la cima: d = PM = 700 mmHg x 28,9 g/mol = 1,145 g/L
62,4 mmHg L x 283 ºK
ºK mol
Densidad en la base: d = 760 mmHg x 28,9 g/mol = 1,1161 g/L
62,4 mmHg L x 303 ºK
ºK mol
dcima = 1,145 = 0,986
dbase 1,161
Base: 1,161/1,161 = 1,0
5.39 Se recoge un volumen de 95 cc de oxido nitroso a 27 ºC sobre mercurio
en un tubo graduado; el nivel externo de mercurio dentro del tubo está
60 mm arriba del nivel externo del mercurio cuando el barómetro
marca 750 Torr . a) Calcúlese el volumen de la mis,ma masa de gas a
T.P.E. b) ¿ Qué volumen ocupará la misma masa de gas a 40 ºC, si la
presión barométrica es de 745 Torr y el nivel de mercurio dentro del tubo
es de 25 mm por debajo del nivel en el exterior?
V = 95 cc = 0,095 L de N2O : T = 300 ºK : MN2O = 44 g/mol
a) para este caso Patm = h + PN2O Donde h= 60 mm = 60 Torr
de donde PN2O = Patm – h = 750 Torr – 60 Torr = 690 Torr
calculo de la masa de N2O = m = P V M
R T
m = 690 Torr x 0,095 L x 44 g/mol
62,4 Torr L x 300 ºK
ºK mol
m = 0,154 g
V para T.P.E. V = m x R x T = 0,154 g x 62,4 Torr L x 273 ºK = 0,0784
P x M ºK mol = 78,4 cc
760 torr x 44 g/mol
b) V = ? a T = 313 ºK ; Patm = 745 Torr ; h = 25 Torr
Para este caso Patm = PN2O - h ;
PN2O = Patm + h = 745 + 25 = 770 Torr
V = 0,154 g x 62,4 Torr L x 313 ºK
ºK mol = 0,0887 L = 88,7 cc
770 Torr x 44 g/mol
5.40 A cierta altitud en la atmósfera superior, se calcula que la temperatura
es – 100 ºC y la densidad de 10-9 de la atmósfera terrestre a T.P.E.
Suponiendo ua composición atmosférica uiforme, ¿ cuál esla presión en
Torr, a esa altitud?
La densidad a T.P.E. d = P x M = 1 atm x 28,9 g/mol = 1,29 g/L
0,082 atm L x 273 ºK
ºK mol
d = 1,29 x 10-9 g/L
La nueva presión: P = d R T = 1,29 x 10-9g/L x 62,4 Torr L x 173 ºK
M ºK mol
28,9 g/mol
P = 4,81 x 10-7 mm = 4,81 x 10-7 Torr
5.42 e midió la respiración de una suspensión de células de levadura
observando el decremento en la presión del gas arriba de la suspensión
celular. El aparato se colocó de forma que el gas estuviese confinado
en un volumen constante, 16,0 cc, y el cambio de presión total fuese
causado por la asimilación de oxígeno por las células. La presión se
midió con un manómetro cuyo fluido tenía una densidad de 1,034
g/cc. Todo el aparato estaba sumergido en un termostato a 37 ºC. En
un periodo de observación de 30 min, el fluido en la rama abierta del
manómetro descendió 37 mm. Despreciando la solubilidad del oxígeno
en la suspensión de la levadura, calcúlese la rapidez de consumo de
oxígeno por las células en milímetros cúbicos de O2 (T.P.E.) por hora.
Volúmen V1 = 16,0 cc = 0,016 L
D fluido = 1,034 g/cc
T1 = 273 + 37 = 310 ºK
h fluido: 37 mm luego h1 d1 = h2 d2 de donde
h Hg = 37 mm x 1,034 g/cc
h Hg = 2,813 mm = P1
calculamos V2 Para T.P.E.
Sea combinada V2 = P1 V1 T2 = 2,813 mm x 0,016 x 273 ºK
P2 T1 760 mm x 310 ºK
V2 = 5,215 x 10-5 L durante 30 minutos
Para una hora V2 = 5,215 x 10-5 x 2 = 1,043 x 10-4 L/hora
= 1,043 x 10-4 L x 1000 cc x 10 mm = 104,3 mm3/hora
1 L 1 cc
5.43 Se analizó una mazola de N2, NO y NO2 mediante absorción selectiva
de los óxidos de nitrógeno. El volumen inicial de la mezcla fue de 2,74
cc. Después de tratarse con agua, el cual absorve el NO2, el volumen
fue de 2,02 cc. Entonces, se agitó una solución de sulfato ferroso con el
gas residual para absorver el NO, después de lo cual el volumen fue de
o,25 cc. Todos los volúmenes se midierón a la presión barométrica.
Despreciando el vapor de agua, ¿Cuál era el porcentaje en volumen
de cada uno de los gases en la mezcla original?
VT = VN2 + VNO + VNO2 = 2,74 cc
Después del tratamiento con H2O V = 2,02 cc
luego VNO2 = 2,74 – 2,02 = 0,72 cc
Tratamiento con FeSO4 V = 0,25 cc
Por lo que VNO = 2,02 – 0,25 = 1,77 cc
VN2 = 0,25 cc
Porcentajes en volumen: % N2 = 0,25 cc x 100 = 9,124 %
2,74 cc
% NO = 1,77 cc x 100 = 64,59 %
2,74 cc
% NO2 = 0,72 cc x 100 = 26,27 %
2,74 cc
5.44 Un matraz de 250 ml contenía kriptón a 500 Torr, un matraz de 450 ml
contenía helio a 950 Torr. Se mezclo el contenido de los dos matraces
abriendo la llave que los conectaba, suponiendo que todas las
operaciones se realizaron a temperatura constante uniforme, calcúlese
la presión total final y el porcentaje en volumen de cada gas en la
mezcla.
Temperatura constante: Ley de Boyle
Para el kriptón: P1 V1 = P2 V2; 500 Torr x 250 ml = P2 (450 + 250) ml
P2 = 500 x 250 = 178,571 Torr
700
Para el helio: 950 Torr x 450 ml = P2 (450 + 250) ml
P2 = 950 x 450 = 610,714 Torr
700
La presión total final: PKr + PHe = 178,571 Torr + 610,714 Torr = 789,28 Torr
Porcentaje en volumen: % Kr = 178,571 Torr x 100 = 22,62 %
789,28 Torr
% He = 77,37 %
5.45 La presión de vapor de agua a 80 ºC es 355 Torr. Un matraz de 100 ml
contenía agua saturada con oxígeno a 80 ºC, siendo la presión total del
gas 760 Torr. El contenido del matraz se bombeó a un matraz de 50 ml a
la misma temperatura. ¿Cuáles fueron las presiones parciales de
oxígeno y de vapor de agua y cuál fue la presión total en el estado final
en equilibrio?. Despréciese el volumen del agua que hubiese podido
condensar.
Pv* H2O = 355 Torr a 80 ºC; Sí V1 = 100 ml
Vì¥Á 9
� ð�¿ � � „v�
� "\� Ÿ¥ Ÿ¥ •r� � ÿÿ�
ÿÿ� ÿÿ� l Š�
Š� Š� Š� Ú� Ú� Ú� �
î� Ö.� Ö.� Ö.� Ö.� <�ºC hasta
575 atm y se observó que el volumen del gas era 3,92 cc. Violando la ley
de Boyle, ¿Cuál es la densidad final de este gas no ideal?.
� "\� Ÿ¥ Ÿ¥ •r� � ÿÿ�
ÿÿ� ÿÿ� l Š�
Š� Š� Š� Ú� Ú� Ú� �
î� Ö.� Ö.� Ö.� Ö.� <�ºC hasta
575 atm y se observó que el volumen del gas era 3,92 cc. Violando la ley
de Boyle, ¿Cuál es la densidad final de este gas no ideal?.
l Š� Š� Š� Š� Ú�
Ú� Ú� � î� Ö.� Ö.�
Ö.� Ö.� <�ì¥Á 9 � ð�¿ � � „v�
� "\� Ÿ¥ Ÿ¥ •r� � ÿÿ�
ÿÿ� ÿÿ� l Š�
Š� Š� Š� Ú� Ú� Ú� �
î� Ö.� Ö.� Ö.� Ö.� <�ºC hasta
575 atm y se observó que el volumen del gas era 3,92 cc. Violando la ley
de Boyle, ¿Cuál es la densidad final de este gas no ideal?.
î� Ö.� Ö.� Ö.� Ö.� <�ì¥Á 9
� ð�¿ � � „v�
� "\� Ÿ¥ Ÿ¥ •r� � ÿÿ�
ÿÿ� ÿÿ� l Š�
Š� Š� Š� Ú� Ú� Ú� �
î� Ö.� Ö.� Ö.� Ö.� <�ºC hasta
575 atm y se observó que el volumen del gas era 3,92 cc. Violando la ley
de Boyle, ¿Cuál es la densidad final de este gas no ideal?.
� Ö.� Ö.� Ö.� Ö.� <�ì¥Á 9
� ð�¿ � � „v�
� "\� Ÿ¥ Ÿ¥ •r� � ÿÿ�
ÿÿ� ÿÿ� l Š�
Š� Š� Š� Ú� Ú� Ú� �
î� Ö.� Ö.� Ö.� Ö.� <�ºC hasta
575 atm y se observó que el volumen del gas era 3,92 cc. Violando la ley
de Boyle, ¿Cuál es la densidad final de este gas no ideal?.
Ï
� "\� Ÿ¥ Ÿ¥ •r� � ÿÿ�
ÿÿ� ÿÿ� l Š�
Š� Š� Š� Ú� Ú� Ú� �
î� Ö.� Ö.� Ö.� Ö.� <�ºC hasta
575 atm y se observó que el volumen del gas era 3,92 cc. Violando la ley
de Boyle, ¿Cuál es la densidad final de este gas no ideal?.
� "\� Ÿ¥ Ÿ¥ •r� � ÿÿ�
ÿÿ� ÿÿ� l Š�
Š� Š� Š� Ú� Ú� Ú� �
î� Ö.� Ö.� Ö.� Ö.� <�ºC hasta
575 atm y se observó que el volumen del gas era 3,92 cc. Violando la ley
de Boyle, ¿Cuál es la densidad final de este gas no ideal?.
ÿÿ� ÿÿ� l Š� Š�
Š� Š� Ú� Ú� Ú� �
î� Ö.� Ö.� Ö.� Ö.� <�ºC hasta 575
atm y se observó que el volumen del gas era 3,92 cc. Violando la ley de
Boyle, ¿Cuál es la densidad final de este gas no ideal?.
ÿÿ� ÿÿ� l Š� Š�
Š� Š� Ú� Ú� Ú� �
î� Ö.� Ö.� Ö.� Ö.� <�ºC hasta 575
atm y se observó que el volumen del gas era 3,92 cc. Violando la ley de
Boyle, ¿Cuál es la densidad final de este gas no ideal?.
V1 = 1,5 L d1 = 1,25 Kg x 1,5 L x 1 m3 = 1,875 x 10-3 Kg = m1
T1 = 273 ºK m3 1000 L
P1 = 1 atm Sí el volumen final es de 3,92 cc = 0,00392 L
Entonces d2 = m2 = m1 ( no cambia la masa)
V2 V2
=1,875 x 10-3 Kg x 1000 L = 478,316 Kg/ m3
0,00392 L m3
6.21 Sí 200 cc de un gas pesan 0,268 g a T.PE. ¿Cuál es su peso molecular?
V = 0,2 L Utilizando PV = m R T
M = 0,268 g M
T = 273 ºK
P = 1 atm M = m R T = 0,268 g x 0,082 atm L x 273 ºK
P M ºK mol
1 atm x 0,2 L
= 29,99 g/mol
6.22 Calcúlese el volumen de 11 g de óxido nitroso, N2O a T.P.E.
V =? M del N2O = 14 x 2 + 16 = 64 g/mol
m = 11 g N2O Entonces:
T = 273 ºK V = m R T = 11 g x 0,082 atm L x 273 ºK
P = 1 atm P M ºK mol = 5,59 L
1 atm x 44 g/mol
6.23 ¿Qué volumen ocuparan 1,216 g de dióxido de azufre gaseoso a 18 ºC
y 755 Torr?
6.24
V =? M del SO2 = 32 + 16 x 2 = 64 g/mol
m = 1,216 g SO2
T = 291 ºK V = m R T = 1,216 g x 0,082 atm L x 291 ºK
P = 755 Torr ºK mol
755 Torr x 64 g/mol x 1atm
760 Torr
V = 0,4563 L = 456,3 cc
6.25 Una masa de 1,225 g de un liquido vlátil se vaporiza, dando 400 cc de
vapor cuando se mide sobre agua a 30 ºC y 770 Torr. La presión del
vapor de agua de 30 ºC es 32 Torr. ¿Cuál es el peso molecular de la
sustancia?.
V = 400 cc = 0,4 L Pgas seco = Pt - Pv *
m = 1,225 g = 770 Torr - 32 Torr = 738 Torr
T = 303 ºK M = m R T = 1,225 g x 62,4 Torr L x 173 ºK
Pt = 770 Torr P V ºK mol
Pv* H20 = 32 Torr
M =? 738 Torr x 0,4 L
M = 78,45 g/mol
6.26 Calcúlese el peso de un litro de amoniaco gaseoso, NH3 a T.P.E.
V = 1 L NH3 m = P V M = 1 atm x 1 L x 17 g/mol
m=? R T 0,082 atm L x 273 ºK
P = 1 atm ºK mol
T = 273 ºK m = 0,759 g
6.26 Calcúlese la densidad de H2S gaseoso a 27 ºC y 2.00 atm.
d=?
H2S = M = 2 + 32 = 34 g/mol
T = 300 ºK
P = 2 atm
Utilizando la variante P M = d R T
d = P M = 2 atm x 34 g/mol
R T 62,4 atm L x 173 ºK
ºK mol
d = 2,764 g/L
6.27 Encuéntrese el peso molecular de una gas cuya densidad a 40 ºC y
758 Torr es 1,286 Kilogramo por metro cúbico.
M = ? Ec. De estado P V = m R T
d= 1,296 Kg/m M
T = 313 ºK M = m R T = 1,236 Kg x 62,4 Torr L x 313 ºK x 100 g
P = 758 Torr P V ºK mol
m3 x 758 Torr x 1000 L x 1 Kg
1 m3
M = 33,13 g/mol
6.28 ¿Qué peso de hidrógeno a T.P.E. Podrá contener un recipiente en el
que caben 4,0 g de oxígeno a T.P.E.?.
Para el hidrógeno: P V m/M R T 1 atm V = m H2 x R x 273 ºK
2 g/mol
Para el oxígeno: la misma Ec. 1 atm V = 4 g O2 x R x 273 ºK
32 g/mol
Despejando: m H2 = 8 = 0,25 g de hidrógeno
32
6.29 Uno de los métodos que se disponen para calcular la temperatura del
centro del sol, se basa en la ley de los gases ideales. Si se supone que el
centro consta de gases cuyo peso molecular promedio es de 2.0 y si la
densidad y presión son 1,4 x 10 kilogramos por metro cúbico 1, 3 x 10
atm, calcúlese la temperatura.
M = 2,0 g/mol Ec. De estado: P V = N R T ; P M = d R T
d = 1,4 x 10 Kg/m P M = d R T ; T = P M = 1,3 X 10 atm x 2 g/mol
P = 1,3 x 10 atm d R 1,4 x 10 Kg x 0,082 atm L
T = ? m3 ºK mol
De donde T = 2,264 x 10 ºK
6.30 Un tubo electrónico al vacío se sello durante la fabricación a una
presión de 1,2 x 10-5 Torr, a 27 ºC, su volumen es 100 cc calcúlese el
número de moléculas de gas que permanecieron en el tubo.
P = 1,2 x 10-5 Torr P V = N R T
T = 300 ºK N = P V = 1,2 x 10-5 Torr x 0,1 L = 6,41 x 10 moles
V = 0,1 L R T 62,4 Torr L x 300 ºK
n =? ºK mol
nº de moléculas = 6,41 x 10-11 moles x 6,023 x 1023 moléculas
1 mol
n = 3,86 x 1013 moléculas
6.31 Uno de los criterios importantes para considerar al hidrógeno como
combustible para vehículos es lo compacto que resulta. Compárese el
número de átomos de hidrógeno por metro cúbico que se tiene en:
a) hidrógeno gaseoso bajo una presión de 14 Mpa a 300 ºK;
b) hidrógeno líquido a 20 ºK a una densidad de 70.0 kilogramos por metro
cúbico.
c) El compuesto sólido Dy Co3H3 tiene una densidad de 8200 kilogramos
por metro cúbico y todos sus hidrógenos se pueden utilizar para la
combustión.
a) V = 1 m3
P = 14 Mpa ; T = 300 ºK
P V = N R T Entonces:
N = P V = 14 Mpa x 100 L x 1000 Kpa
R T 0,082 atm x 101,325 Kpa L x 300 ºK 1 Mpa
1 atm ºK mol
= 5,616 x 103 moles x 6,023 x 1023 moléculas
1 mol
= 3,3829 x 1027moléculas x 2 átomos = 0,676 x 1028 átomos
1 molécula
= 0,676 x 1028 átomos
m
b) H2 (L) T = 20 ºK
d = 70 Kg/m
Entonces: 70 Kg x 1000 g x 6,023 x 1023 moléculas x 2 átomos
m 1 Kg 2 g 1 molécula
= 4,2 x 1028 átomos/m
c) Dy CO3 H5 d = 8200 kg/m
Dy = 163
CO3 = 59 X 3 345 g/mol
Hg = 1 x 5
Solución: 8200 Kg x 1000 g x 5 g H2 x 6,023 x 10 molec x 2 átomo
m 1 Kg 345 g 2 g H2 1 molec
= 7,157 x 10 átomos/m
6.32 Un tanque de acero vacío con válvula para gases pesa 125 lb. Su
capacidad es de 1,5 pie cúbico. Cuando el tanque se llena con
oxígeno hasta 2000 1bf/pulgada cuadrada a 25 ºC, ¿qué porcentaje
del peso total del tanque lleno es O2?. Suponga la validez de la ley de
los gases ideales.
m tanque = 125 lb Ec. De estado:
V = 1,5 pie3 P V = m R T
P = 2000 PSI M
T = 298 ºk m = P V M
mO2 = ? R T
m = 2000 PSI x 1,5 pie3 x (3045) cc x 32 g/mol
1 pie3
0,082 atm L x 14,7 PSI x 100 cc x 295 ºK
ºK mol 1 atm 1 L
m = 7567,78 g = 16,669 Lb; % 16,669 x 100 = 13,3
125
Para el tanque lleno:
% = 16,669 x 100 = 11,76 %
125 + 16,669
6.33 El oxígeno gaseoso puro no es necesariamente la fuente más
compacta de oxígeno para los sistemas carburantes cerrados debido
al peso del cilindro necesario para confinar al gas. Otras fuentes
compactas son el peróxido de hidrógeno y el peróxido de litio. Las
reacciones productoras de oxígeno son:
2 H2O2 ====== 2 H2O + O2
2 Li2O2 ====== 2 Li2O + O2
Compárese entre a) 65 % en peso de H2O2 y b) Li2O2 pura en
función del porcentaje del peso total que consta de oxígeno “
utilizable”. Compárese con el problema 6.32.
H2O2 = 2 + 32 = 34 g/mol
Li2O2 = 13,882 + 32 = 45,882 g/mol
De acuerdo con la reacción: 2 H2O2 2 H2O + O
2 x 34 g 36 g H2O + 32 g O
68 g H2O2 36 g H2O + 32 g O2
2 Li2O2 2 Li 2º + O2
2 x 45,882 g 32 g O2
91,764 g 32 g O2
a) 65 % en peso de H2O2 ; 68 x 0,65 = 44,2 g H2O2 ellos producirán:
20,8 g O2
% = 20,8 x 100 = 30,6 %
68
b) % = 32 g O2 x 100 = 34,87 %
91,764 g Li2O2
6.34 Se analizó un meteorito de hierro en unción de su contenido de argón
isotópico. La cantidad de 36 Ar fue de 0,200 mm T.P.E. por Kg de
meteorito. Si cada átomo de 36 Ar se formó mediante un fenómeno
cósmico único. ¿Cuántos de estos fenómenos deben haber ocurrido por
Kg de meteorito?
V = 0,2 mm3 Ec. De estado P V = m R T : m = P V M
M R T
P = 1 atm m = 1 atm x 0,2 mm3 x 40 g/mol
T = 273 ºK 0,082 atm L x 273 ºK x 1000 cc x 10 mm3
ºK mol 1L 1 cc
m = 3,573 x 10-7 g
El Nº de átomos: 3,573 x 10-7 g x 6,023 x 1023 átomos
40 g
= 5,38 x 1015 átomos
Nº de fenómenos: el mismo = 5,38 x 1015
Kg de meteorito
6.35.1 Tres compuestos volátiles de cierto elemento tienen las siguientes
densidades gaseosas calculadas a T.P.E.: 6,75, 9.56 Y 10.08 Kg/m . Los
tres compuestos contienen 96 %, 33 % y 96,4 % del elemento en
cuestión, respectivamente. ¿Cúal es el peso atómico más probable del
elemento?.
Sí M = d R T M = 6,75 x 0,082 x 273 = 151,105 g/mol
1
M = 9,56 x 0,082 x 273 = 214,010 g/mol
1
M = 10,08 x 0,082 x 273 = 225,650 g/mol
1
peso atómico más probable:
157,105/2 x 0,96 + 214,010/2 x 0,33 + 225,650/2 x 0,964
3
= 72,53 + 35,311 + 108,763 = 72,2
3
6.36 Los absorbedores químicos se pueden utilizar para eliminar el CO2
exhalado por los viajeros en el espacio en vuelos espaciales cortos. El
Li2O es uno de los más eficientes en función de la capacidad de
absorción por unidad de peso. Si la reacción es:
Li2O + CO2 Li 2CO3
¿Cuál es la eficiencia de absorción del Li2O puro en L de CO2 a T.P.E.
por Kg?
Pesos atómicos Li = 6,941 g C = 12 g
O = 16 g
En la reacción Li2O + CO2 Li2CO3
29,882 g + 44 g
Entonces por Kg de Li2O = 29,9 g Li2O 44 g CO2
1000 g Li2O X
X = 1472,45 g CO2
Utilizando la ecuación de Estado: P V = m R T
M
V = m R T = 1472,45 g CO2 x 62,4 mm L x 273
P M 760 mm ºK mol 44 g /mol
V = 750,1 L
Eficiencia de absorción: 750,1 L/Kg ( Para una respuesta más exacta
utilice los pesos atómicos con todos sus decimales).
6.37 El argón gaseoso liberado por los meteoritos destrozados no tiene la
misma composición isotópica que el argón atmosférico. La densidad
del gas de una muestra dada de argón meteorítico fue de 1,481 g/L a
27 ºC y 740 Torr. ¿Cuál es el peso atómico promedio de esta muestra
de argón?.
Ec. De estado P M = d R T
Despejando M = d R T = 1,481 g/L x 62,4 Torr L x 300 ºK
ºK mol
740 Torr
M = 37,465 g/mol
Como se trata de un hgas noble (Ar), no existe en forma molecular. Por
lo que directamente la respuesta se refiere al peso atómico expresado
en gramos: 37,465 g.
6.38 Exactamente 500 cc de un gas a T.P.E. pesan 0,581 g la composición del
gas es la siguiente: C = 92,24 %, H = 7,76 %. Obténgase la fórmula
molecular.
Calculo del peso molecular real:
M = m R T = 0,581 g x 62,4 mm L x 273 ºK
P V ºK mol
760 mm x 0,5 L
M = 26,04 g/mol
Composición centesimal C = 92,24 % = 7,686 / 7,686 = 1
12
H = 7,76 % = 7,76 / 7,686 = 1
1
M real = 26,04 g/mol = 2
M empírica 13 g/mol Formula molecular: C2H2
6.39 Un hidrocarburo tiene la siguiente composición: C = 82,66 %, H= 17,34 %.
La densidad del vapor es 0,2308 g/L a 30 ºC y 75 Torr. Calcúlese su peso
molecular y su fórmula molecular.
Cálculo del peso molecular:
M = m R T = 0,2308 g x 62,4 mm L x 303 ºK
ºK mol
1 L x 75 mm
M = 58,18 g/mol
Composición centesimal: C = 82,66 % 82,66 = 6,88/6,88 =1 x 2
H = 17,34 % 17,34 = 17,34/6,88 = 2
Formula empírica C2H5 M empírica = 24 +5 = 29
M real = 58,18 g/mol = 2
M emp 29 g/mol Formula molecular C4H10
( C2 X 2 H5 X 2)
5.40 ¿Cuántos gramos de oxígeno están contenidos en 10.5 L de oxígeno
medidos sobre agua a 25ºC y 740 Torr? La presión de vapor de agua a
25 ºC es 24 Torr.
mo2 = ? Corrección de la presión:
V = 10,5 L O2 Pgas seco = Pt – Pv * H2O = 140 Torr – 24 Torr
T = 298 ºK Pgas seco 716 Torr
P = 740 Torr
Pv* H2O = 24 Torr Ec. De estado :
m = P M V = 716 Torr x 32 g/mol x 10,5 L
R T 62,4 Torr L x 298 ºK
ºK mol
m = 12,93 g O2
5.41 Por una cuidadosa determinación, se encontró que la densidad del NO
es o,2579 Kilogramos por metro cúbico a una temperatura y presión a
las cuáles la densidad observada del oxígeno es 0,2749 kilogramo por
metro cúbico. Con base a esta información y en el peso atómico
conocido del oxígeno, calcúlese el peso atómico del nitrógeno.
Utilizando para ambos casos: PM = d R T
PNO MNO = dNO R T = 0,2579 Kg/m x R x T
PO2 M O2 = dO2 R T = 0,2749 Kg/m x R x T
Despejando: MNO = 0,2579 x MO2 = 0,2579 x 32 g/mol = 30,021 g /mol
0,2749 0,2749
Sí el peso atómico del oxígeno es: 16 g
Entonces el peso atómico del nitrógeno será: 30,021 – 16 = 14,021 g
5.42 a) Suponiendo que el aire está formado por 79 % en mol de N2, 20 % de
O2 y 1 % de Ar, calcúlese el peso molecular promedio del aire. b) ¿Cuál
es la densidad del aire a 25 ºC y 1 atm?
a) N2 = 79 % N = 14 x 2
O2 = 20 % O = 16 x 2
Ar = 1 % Ar = 40
M promedio del aire 28 g x 0,79 x 32 g x 0,12 +40 g x 0,01 = 28,92 g/mol
1
b) d = PM = 1 atm x 28,92 g/mol = 1,183 g/L
P T 0,082 atm L x 298 ºK
ºK mol
5.43 Un matraz vacío abierto al aire pesó 24,173 g. El matraz se llenó con el
vapor de un líquido orgánico y se selló a la presión barométrica a 100
ºC. A temperatura ambiente, el matraz pesó 25,002 g. Entonces, el
matraz se abrió y se lleno con agua a temperatura, después de lo cual
peso 176 g. La lectura barométrica era de 725 mmHg. Todas las pesadas
se hicieron a temperatura ambiente, 25 ºC ¿Cuál es el peso molecular
del vapor orgánico?. Téngase en cuenta el peso del aire en el frasco
durante la pesada inicial.
A) m matraz + m H2O = 176 g
B) m matraz + m vapor = 25,002 g
C) m matraz + m aire = 24,173 g
Restando A) – B) = m H2O – m vapor = 150,998 g 1)
Restando B) + C) = m v – m aire = 0,829 g 2)
Sumando 1) + 2) obtenemos:
mH2O – m aire = 151,827 g 3)
En la ecuación 3) mH2O = dH2O x V y maire : P V Maire
R T
d H2O x V P V M = 151,827 g = 100 g x V 725 V 28,9 = 151,827 g
R T L 62,36 298
Despejando el volumen V = 151,827 = 0,1519 L
998,873
llevando este resulltado a la ecuación A) tendremos:
m matraz +151,998 g = 176 g
m matraz = 24,001 g
a la Ec. B) m vapor : 25,002 g – 24,001 g = 1,0003 g
Calculando el peso molecular M = m R T
P V
1,0003g x 62,36 mm L x 373 ºK
ºK mol = 211,155 g/mol
725 mm 0,1519 L
6.44 Una muestra de 50 cc de una mezcla de hidrógeno – oxígeno se colocó
en una bureta para gases a 18 ºC y se encerró a presión barométrica.
Se paso a una chispa a través de la muestra de forma que se llevó a
cabo la formación de agua. El gas puro resultante tiene un volumen de
10 cc a presión barométrica. ¿Cuál fue la fracción de mol inicial de
hidrógeno en la mezcla a) si el gas residual después de pasar la chispa
fue hidrógeno, b) si el gas residual fue oxígeno?.
VO2 +VH2 = 50cc T = 18 ºC P = Barométrica
Reacción Química 2H2 + O2 2H2O
2 volúmenes de H2 + 1 volumen O2 = volumen total: 3 volúmenes
Es decir: 20 cc + 10 cc 20 cc H2O
30 cc (mezcla)
20 cc H2 30 cc mezcla
x 40 cc mezcla
x = 26,666 cc H2 Y 13,333 cc O2
+
10 cc H2
a) V residual 10 cc de H2 V mezcla 40 cc
XH2 = 36,666 cc H2 = 0,733
50 cc
b) V residual 10 cc de O2 V mezcla 40 cc: es decir:
26,666 cc H2 y 23,333 cc O2
XH2 = 26,66 cc H2 = 0,533
50 cc
6.45 ¿ Cuánto vapor de agua contiene un cuarto cúbico de 4 m de
longitud, si la humedad relativa es 50 % y la temperatura es 27 º C? La
presión de vapor de agua a 27 ºC es 26,7 Torr. La humedad relativa
expresa la presión parcial del agua como un porcentaje de la `presión
del vapor de agua.
V = 4 m x 4 m = 64 cc = 64000 L
Hr = Pv = 50 %
Pv*
T = 300 ºK
Pv* H2O = 26,7 Torr: entonces la Pv será: Pv = 0,5 x 26,7 Torr = 13,35 Torr
La masa de vapor será: P V = m R T ; m = P V M
M R T
m = 13,35 Torr x 64000 L x 18 g /mol
62,4 Torr L x 300 ºK
ºK mol
m = 821,538 g = 0,821 Kg
6.46 E etano gaseoso, C2 H6, se quema en el aire en la forma indicada por
la ecuación:
2 C2H6 + 7 O2 ===== 4 CO2 + 6 H2O
Calcúlese el número de a) moles de CO2 Y DE H2O formados cuando se
quema 1 mol de C2H6, b) litros de O2 requeridos para quemar 1 litro de
C2H6, c) litros de CO2 formados cuando se queman 25 litros de C2H6, d)
litros (T.P.E.) de CO2 formados cuando se quema 1 mol de C2H6, e)
moles de CO2 formados cuando se queman 25 L (T.P.E.) de C2H6, f)
gramos de CO2 formados cuando se queman 25 L (T.P.E.) de C2H6.
a) De acuerdo con la reacción: 2 C2H6 + 7 O2 == 4CO2 + 6 H2O
2 moles + 7 moles == 4 moles + 6 moles
si se queman 1 mol de C2H6 1mol + 3,5 moles == 2 moles + 3 moles
b) Litros de O2 para quemar 1 L de C2H6
De idéntica forma: 1 mol C2H6 + 3,5 moles O2
1 L C2H6 + 3,5 L O2
Se requieren: 3,5 L O2
c) Litros de CO2 formados cuando se queman 25 L de C2H6:
2 C2H6 + 7 O2 === 4 CO2 + 6 H2O
2 litros + 7 litros === 4 litros + 6 litros
25 litros + 87,5 litros === 50 litros + 75 litros
Se forman: 50 litros de CO2 Y 75 litros de H2O
d) Litros (T.P.E.) de CO2 formados cuando se quema 1 mol de C2H6
1 mol C2H6 === 2 moles CO2
V = N R T = 2 mol x 62,4 mm L x 273 ºK = 44,829 L
P ºK mol
760 mm
e) moles de CO2 formados cuando se queman 25 L C2H6 (T.P.E.)
N = P V = 760 mm x 25 L = 1,115 moles
R T 62,4 mm L x 273 ºK
ºK mol
Luego 2moles C2H6 === 4moles CO2
1,115 moles C2H6 === X
X = 2,23 moles de CO2
f) Gramos de CO2 formados cuando se queman 25 L C2H6 (T.P.E.)
2,23 moles CO2 x 44 g = 98,15 g CO2
1 mol CO2
6.47 Con el fin de economizar oxígeno en las naves espaciales, se he
sugerido que el oxígeno en forma de CO2 exhalado, se convierta en
agua mediante la reducción con hidrógeno. Se ha calculado que el
CO2 emitido por un astronauta es de 1,00 Kg por día (24 horas).
Un convertidor catalíco experimental reduce al CO2 con una rapidez
de 500c (T.P.E.) por minuto. ¿Qué fracción de tiempo tendrá que
funcionar dicho convertidor para transformar todo el CO2 emitido por
un astronauta?.
CO2 + H2 ==== H2O + ......
CO2 exhalado por un astronauta : 1Kg por día (24 h)
Capacidad del convertidor catalitico: 500 cc/ min T.P.E.
Por lo tanto: 500 cc x 60 min x 24 horas = 7,2 x 10 cc/día
min 1 hora día
Mediante la ecuación de estado: m = P V M
R T
m = 760 mm x 7,2 x 10 L x 44 g/mol
62,4 mm L x 273 ºK
ºK mol
m = 1413,355 g CO2
m = 1,413 Kg/día
Fracción de tiempo que deberá funcionar:
1 Kg = 0,707 x 100 = 70,7 %
1,413 Kg
6.48 ¿Cuántos gramos de KClO3 se necesitan para preparar 18 litros de
oxígeno que se recogerán sobre agua a 22 ºC y 760 Torr? La presión de
vapor de agua a 22 ºC es 19,8 Torr.
VO2 = 18 L
T = 295 ºK
Pt = 760 Torr Pgas seco: Pt – Pv* H2O = 760 Torr – 19,8 Torr = 740,2 Torr
Utilizamos la ec. De estado mO2 = P V M
R T
= 740,2 Torr x 18 L x 32 g/mol
62,4 Torr L x 295 ºK
ºK mol
mO2 = 23,161 g
Pesos atómicos K = 39 Reacción: 2K Cl O3 === 2 K Cl + 3 O2
Cl = 35,5 245 g ----------- 2,016 g H2
O = 16 X ------------ 23,161 g
X = 59,1 g
6.49 ¿Qué volumen de solución de ácido clorhídrico, de densidad 1.18 g/cc
y que contiene 35 % en peso de HCl, deberá reaccionar con zinc para
liberar 4,68 gramos de hidrógeno?
La reacción química será: Zn + 2HCl === Zn Cl2 + H2
73 g HCl ---------- 65,38 g Zn ----------- 2,016 g H2
Y ---------- X ----------- 4,68 g H2
Y = 169,464 g HCl X = 151,775 g Zn
Vol. de solución de HCl = 151,775 g Zn reaccionan con 169,464 g HCl
16,9464 g HCl x 100 g disol acid x 1 cc disol acid = 410,325 cc disol acid
35 g HCl 1,18 g disol acid
6.50 Se van a tratar 50 gramos de aluminio con 10 % de exceso de H2SO4. La
ecuación química para la reacción es:
2 Al + 3H2SO4 ===== Al2 (SO4)3 + 3 H2
a) ¿Qué volumen de ácido sulfurico concentrado, de densidad 1.18
g/cc y que contienen 96.5 % de H2SO4 en peso, se debe utilizar?
b) ¿Qué volumen de hidrógeno se recogerá sobre agua a 20 ºC y 785
Torr?. La presión de vapor de agua a 20 ºC es 17,5 Torr.
a) De acuerdo con la reacción: 2 x 27 g de Al + 3 x 98 g H2SO4
Para 50% de Al: 50 g de Al x 294 g de H2SO4 = 272,22 g H2SO4
54 g Al
Volumen de ácido
272,22 g H2SO4 x 100 g disol x cc disol = 156,718 cc disol
96,5 g H2SO4 1,8 g disol
Exceso 10 % de ácido: 156,718 cc x 1,1 = 172,4 cc disol
b) VH2 =? 2 Al ------- 3 H2
2 x 27 g Al ------- 2 x 3 x 1,008 g H2
(molecular)
Para 50 g de Al: 50 g Al x 6,048 g H2 = 5,6 g H2
54 g Al
Volumen de la ecuación de estado: V = m R T
M P
56 g x 62,4 mm L x 293 ºK
ºK mol = 66,17 L
2,016 g/mol x (785 – 17,5) Torr
6.50 Una muestra de 0,75 g de ácido benzoico sólido, C7H6O2, se colocó en
un matraz de reacción a presión lleno con O2 a 10 atm de presión y 25
ºC. El ácido benzoico se quemó completamente, hasta agotar el
oxígeno, para obtener agua y CO2. ¿Cuáles fueron las fracciones mol
finales de CO2 y de vapor de agua en la mezcla gaseosa resultante
llevada a la temperatura inicial?. La Presión de vapor de agua a 25 ºC
es 23.8 Torr . Despréciese el volumen ocupado por las sustancias no
gaseosas y la solubilidad del CO2 en la presión de vapor del agua, de
forma que la mayor parte del agua se condensó.
Ec. Igualada: C7H6O2 + 7,5 O2 === 7 CO2 + 3 H2O
122 g + 240 g === 308 g + 54 g (O2 agotado: 1,4754 g)
0,75 g + 1,475 g === 1,8934 g + 0,33196 g
Calculo del volumen: V = m R T = 1,4754 g x 0,082 atm L x 298 ºK
ºK mol
10 atm 32 g/mol
= 0,1126 L
Nº de moles de CO2 Producidos: nCO2 = 1,8934 g = 0,0430 moles CO2
44 g/mol
Nº de moles de H2O Producidos: nH2O = 0,33196 g = 0,0184 moles H2O
18 g/mol
moles de H2O que no se condensan:
n = P V = 23,8 Torr x 0,1126 L = 1,441 X 10 moles de H20
R T 62,4 Torr L x 298 ºK
ºK mol
Por lo tanto:
XH2O (v) = nH2O (v) = 1,441 x 10 moles = 0,0033
n total (1,441 x 10 moles + 0,0430 moles)
Luego XCO2 = 1 – XH2O (v) = 0,996
6.51 Se pusieron en contacto dos gases que estaban en dos recipientes
adyacentes abriendo una llave entre ellos. Uno de los recipientes
media 0,25 L y contenía NO a 88 Torr y 220 ºK, el otro medía 0,1 L y
contenía O2, a 600 Torr 220 ºK. La reacción para formar N2O4 ( sólido)
terminó completamente con el reactivo limitante.
a) Despreciando la presión de vapor de N2O4, ¿Cuál es la presión y la
composición del gas que queda a 220 ºK después de terminar la
reacción?
b) ¿ Qué peso de N2O4 se formo?
a) V1 = 0,25 L del otro recipiente (O2) V1 = 0,1 L vol.final = 0,35 L
P1 = 800 Torr P1 = 600 Torr
T1 = 220 ºK T1 = 220 ºK
La reacción química que se produce: 2NO(g) + O2(g) === N2O4 (s)
Si N = 14 ; 0 = 16 60 g NO + 32 g O2 === 92 g N2O4
Moles iniciales de NO:
n = P V = 800 Torr x 0,25 L = 0,0145 moles NO = 0,437 g de NO
R T 62,4 Torr L x 220 ºK
ºK mol
Moles iniciales de O2:
600 Torr x 0,1 L
62,4 Torr L x 220 ºK = 4,37 x 10 moles O2 = 0,13986 g O2
ºKmol
Considerando la reacción: 60 g NO ----------- 32 g O2
X ----------- 0,13986 g O2
X = 0,2622 g NO
0,437 – 0,2622 g NO = 0,17486 g NO quedan como gas
P = N R T = 0,17486 x 62,4 x 220
V 30
0,35
PNO = 228,61 Torr
b) mN2O4 formada = 0,2622 g NO + 0,13986 g O2 = 0,402 g N2O4
6.52 La producción industrial de NH3 mediante el uso de alimentación con
gas natural puede representarse mediante la siguiente conjunto
simplificado de reacciones:
CH4 + H2O ===== CO + 3H2 1)
2 CH4 + O2 ===== 2 CO + 2 H2 2)
CO + H2O ===== CO2 + H2 3)
N2 + 3 H2 ===== 2 NH3 4)
Suponiendo I) qué sólo ocurren las reacciones anteriores, además de la
absorción química de CO2, II) qué el gas natural consta unicamente de
CH4, III) que el aire consta de 0.80 fracción de mol de N2 y 0,20 fracción
de mol de O2, y IV) qué la relación de conversión del CH4 mediante los
procesos 1) y 2) se controlan mediante la admisión de O2 para la
reacción 2) añadiendo únicamenteel aire suficiente para que la razón
molar entre N2 y H2 sea exactamente 1:3, consideresé la eficiencia
global de un proceso en el cual 1200 m (T.P.E.) de gas natural
proporcionan 1.0 Ton métrica de NH3, a) ¿Cuántos moles de NH3 se
formaran por cada mol de gas natural si la conversión del gas natural
fuese completa, sujeta a las suposiciones anteriores? b) ¿Qué
porcentaje del rendimiento máximo calculado en a) es el rendimiento
real?
a) Corregimos la ecuación (2) 2CH4 + O2 2CO + 4 H2
*(El coeficiente 2 para lo hidrógenos no iguala la ecuación )
Observando globalmente las ecuaciones (1) y(2) tenemos:
CH4 + H2O CO + 3H2
2CH4 + O2 2 CO + 2 H2
3 CH4 + H2O + O2 3CO + 7 H2
Conclusión: 3 moles de CH4 producen ---------- 7 moles de H2
Los mismos 3 moles de CH4 producen ----------- 3 moles de CO
Por lo que triplicando la reacción (3): tenemos
3 CO + 3H2O 3 CO2 + 3 H2
Conclusión: 3 moles de CH4 producen 3 moles CO + 7 moles de H2
+
3 moles de H2
10 moles de H2
Como la relación N2 : H2 debe ser 1:3
Entonces de la ecuación (4) N2 + 3 H2 2NH3
3,333 + 10 moles H2 6.666 moles NH3
Se forman 6,666 moles de NH3 por cada 3 moles de CH4:
6,6 moles NH3 = 2,2 mol N
3 moles CH4 mol C
b) Eficiencia global: 1200 m = 1,2 x 10 L de CH4 equivalen a:
n = P V = 1 atm x 1,2 x 10 L = 53604,93165 moles CH4
R T 0,082 atm L x 273 ºK
ºK mol
Se producen 1 ton metrica de NH3 = 1000000 g NH3 x 1 mol = 58823,529
17 NH3
nCH4 = 53604,93165 moles CH4
nNH3 58823,529 moles NH3
invirtiendo: 1,097 moles NH3
moles CH4
Rendimiento: 2,2 ------- 100
1,097 ------ X
X = 49 %
6.54 Calcúlese la razón entre a) Ucm y Ump b) Upr y Ump
Ump x ( 3 Kt/m)1/2 = 31/2 = 3 = 1,22
Ump (2 Kt/m)1/2 21/2 2
De la misma manera para la razón entre Upr y Ump:
Upr = (8Kt/m)1/2 = 81/2 = 4 = 1,128
Ump (2Kt/m)1/2 21/2 1/2
6.55 A qué temperatura tendrán las moléculas de N2 la misma velocidad
promedio que los átomos de He a 300 ºK?
Velocidad promedio : Upr: 8 Kt 1/2
m
Upr (He) = 8K 300 1/2
Las velocidades son 4,002
Iguales:
Upr (N2) 8 K t 1/2
28
Despejando T = 300 x 28 = 2100 ºK
4,002
6.56 ¿ A qué temperatura la velocidad más probable de las moléculas de
CO será el doble que a 0ºC?
Velocidad más probable: Ump = 2KT 1/2
m
Ump a la Temp.. desconocida: 2 Ump = 2 K t 1/2
m CO
Ump a 0ºC : Ump = 2 K 273 1/2
m CO
Despejando T: 273 x 4 = 1092 ºK = 819 ºC
6.57 Demuéstrese que la ley de los gases ideales se puede escribir como p =
2/3 E, en donde E es la enegía cinética por unidad de volumen.
Partiendo de la ecuación de Estado:
PV = N R T (N moles)
PV = R T (1 mol) R = K n (donde K = cte. Boltzman)
PV = K n T Si Ec T entonces Ec = b T
b = cte
PV = K n Ec = K n = cte 2
B b 3
PV = 2/3 Ec : P = 2/3 Ec ----- P = 2/3 E
V
Partiendo De la Ec. Fundamental de la teória cinética:
PV = 2/3 m N v
2
Si Ec = ½ m V entonces P V = 2/3 N Ec
P = 2/3 N Ec : 2/3 N E (N moles)
SERIE
SCHAUM QUÍMICA GENERAL
SEXTA EDICIÓN
AGOSTO 1988
AUTOR: JEROME L. ROSENBERG
CAPITULO 11 OXIDACION - REDUCCION
Reacciones de oxidación – reducción. Estado de oxidación.
Notación iónica en las ecuaciones. Balnceo de ecuaciones de
oxidación – reducción.
50 PROBLEMAS PROPUESTOS
Resueltos con detalle por el Ing. Gustavo Calderón Valle
Catedrático titular de química general e inorgánica
Universidad Mayor de San Andres 1990.
BALANCEAR LAS SIGUIENTES ECUACIONES MOLECULARES E IONICAS.
11.11
Cu S + H NO3 (diluido) ==== Cu (NO3)2 + S + H2O + NO
= 0 _
S S + 2 e X 3
_ +
3 e + 4 H + NO3 NO + 2H2O X 2
_ _
3 S + 6 e + 8 H + 2 NO3 3 S + 6 e + 2 NO + 4 H2O
3 Cu S + 8 H NO3 (diluido) ==== 3Cu (NO3)2 + 3S + 4 H2O + 2 NO
11.12
K Mn O4 + H Cl ==== K Cl + Mn (Cl)2 + H2O + Cl2
_ + _ +2
5 e + 8 H + Mn O4 Mn + 4 H2O X 2
_ 0 _
2 Cl Cl2 + 2 e X 5
_ + _ _ +2 _
10 e + 16 H + 2 Mn O4 + 10 Cl 2 Mn + 8 H2O + 5Cl2 + 10 e
2K Mn O4 + 16 H Cl ==== 2 K Cl + 2Mn (Cl)2 + 8 H2O + 5Cl2
11.13
Fe (Cl)2 + H2O2 + H Cl ==== Fe (Cl)3 + H2O
+2 +3 _
Fe Fe + 1e X 2
_ +
2e + 2 H + H2O2 H2O + H2O X 1
+2 _ +3 _
2 Fe + 2 e + 2H + H2O2 2 F e + 2e + 2 H2O
2Fe (Cl)2 + H2O2 + 2H Cl ==== 2 Fe (Cl)3 + 2 H2O
11.14
As2 S5 + H NO3 (conc.) ==== H3 AsO4 + H HSO4 + H2O + NO2
= _ + _
4 H2O + S H SO4 + 7 H + 8 e X 1
_ +
1 e + 2 H + NO3 NO2 + H2O X 8
_ _
4 H2O + S + 8 e + 16 H + 8 NO3 H SO4 +7 H + 8 e + 8 NO2 + 8H2O
Para 5 S : 5 S + 5 x 9 H + 40 NO3 5 HSO4 + 40 NO2 + 5 x 4 H2O
4As2 S5 + 40 H NO3 (conc.) ==== 2 H3 AsO4 + 5 H HSO4 + 12H2O + 40 NO2
corrección necesaria
11.15
Cu + H NO3 (conc.) ==== Cu (NO3)2 + H2O +NO2
0 +2 _
Cu Cu + 2e X 1
_ _
1 e + 2 H + NO3 NO2 + H2O X 2
_ +2 _
Cu + 2e + 4 H + 2NO3 Cu + 2e + 2 NO2 + 2H2O
Cu + 4H NO3 (conc.) ==== Cu (NO3)2 + 2H2O + 2NO2
11.16
Cu + H NO3 (diluido) ==== Cu (NO3)2 + H2O + NO
0 +2 _
Cu Cu + 2e X 3
_ _
3 e + 4 H + NO3 NO + 2H2O X2
_ _
3 Cu + 6 e + 8 H + 2 NO3 3 Cu + 2 NO + 4H2O + 6e
3Cu + 8 H NO3 (diluido) ==== 3Cu (NO3)2 + 4H2O + 2 NO
11.17
Zn + H NO3 (diluido) ==== Zn (NO3)2 + H2O + NH4 NO3
Zn Zn + 2e X4
8 e + 10 H + NO3 NH4 + 3 H2O X 1
4 Zn + 8 e + 10 H + NO3 4 Zn + 8 e + NH4 + 3 H2
4 Zn + 10 HNO3 ==== 4 Zn (NO3)2 + 3 H2O + NH4 NO3
11.18
Na2C2O4 + K MnO4 + H 2 SO4 ==== K 2 SO4 + Na 2SO4 + H2O +
CO2 + Mn SO4
C2O4 2 CO2 + 2e X 5
5e + 8 H + MnO4 Mn + 4 H2O X 2
_ _
5 C2O4 + 10 e + 16 H + 2 MnO4 10 CO2 + 10 e + 2 Mn + 8 H2O
5 NO2C2O4 + 2 K MnO4 + 8 H2SO4 K2SO4 + 5 Na2SO4 + 8 H2O +
10 CO2 + 2 Mn SO4
11.19
Cd S + I2 + HCl ==== Cd (Cl)2 + H I + S
S S + 2e X 1
2e + I2 2I X 1
2e + S + I2 S + 2e + 2I
Cd S + I2 + 2 H Cl ==== Cd (Cl)2 + 2 H I + S
11.20
MnO + PbO2 + H NO3 ==== H MnO4 + Pb (NO3)2 + H2O
2e + 4H + PbO2 Pb + 2H2O X 5
3H2O + MnO Mn O4 + 6H + 5e X2
10e + 20 H + 5 PbO2 + 6H2O + 2MnO 5Pb + 10H2O + 2MnO4 +12H + 10e
8 4
2MnO + 5PbO2 + 8 H NO3 ==== 2 H MnO4 + 5 Pb (NO3)2 + 4H2O
10 del tanteo final
11.21
Cr I3 + K OH + Cl2 ==== K 2CrO4 + K IO4 + K Cl + H2O
80H + Cr CrO4 + 4H2O + 3e X 2
24 OH + I3 3IO4 + 12H2O + 24 e X 2
2 e + Cl2 2 Cl X 27
16OH + 2Cr + 48OH + 2I3 + 54e + 27Cl2 2CrO4 + 8H2O + 6e +6IO4
+ 24H2O + 48e + 54 Cl
2Cr I3 + 64K OH + 27 Cl2 ==== 2K2 CrO4 + 6 K IO4 +54 K Cl + 32 H2O
11.22
Na2HAsO3 + K BrO3 + H Cl ==== Na Cl + K Br + H 3 AsO4
H2O + H As O3 As O4 + 3H + 2 e X 3
6 e + 6 H + Br O3 Br + 3H2O X 1
3H2O + 3 H AsO + 6e + 6H + BrO3 3As O4 + 9H + 6e + Br + 3H2O
3Na2 HAsO3 + K BrO3 + 6 H Cl ==== 6 Na Cl + K Br + 3 H3 AsO4
11.23
Na 2 TeO3 + Na I + H Cl ==== Na Cl + Te + H2O + I2
4e + TeO3 Te + 3 H2O X 1
2 I I2 + 2 e X 2
4e + 6 H + TeO3 + 4 I Te + 3 H2O + 2 I2 + 4 e
Na2 TeO3 + 4 Na I + 6 H Cl ==== 6 Na Cl + Te + 3 H2O + 2 I2
11.24
U (SO4)2 + K MnO4 + H2O ==== H 2 SO4 + K 2 SO4 + Mn SO4 + UO 2 SO4
2 H2O + U UO2 + 4 H + 2 e X 5
5 e + 8 H + MnO4 Mn + 4 H2O X 2
10 H2O + 5 U + 10 e + 16 H + 2 MnO4 5 UO2 + 20 H + 10e + 2 Mn + 8 H2O
2 4
5U (SO4)2 +2K MnO4 +2H2O ==== 2H 2 SO4 + K 2 SO4 + 2Mn SO4 +5UO2 SO4
11.25
I2 + Na 2S2O3 ==== Na 2 S4O6 + Na I
2 e + I2 2 I X 1
2S2O3 S4O6 + 2 e X1
_ _
2 e + I2 + 2S2O3 2 I + S4O6 + 2 e
I2 + 2 Na 2S2O3 ==== Na 2 S4O6 + 2 Na I
11.26
Ca (O Cl)2 + K I + H Cl ==== I2 + CaCl + H2O + K Cl
4 e + 4 H + 2 ClO 2 Cl + 2 H2O X 1
2 I I2 + 2 e X 2
4 e + 4 H + 2 ClO + 4 I 2 Cl + 2 H2O + 2 I2 + 4 e
Ca (O Cl)2 + 4 K I + 4 H Cl ==== 2 I2 + Ca Cl + 2 H2O + 4 K Cl
11.27
Bi 2O3 + Na OH + Na OCl ==== Na BiO3 + Na Cl + H2O
6 OH + Bi2 O3 2BiO3 + 3H2O + 4 e X 1
2 e + H2O + ClO Cl + 2 OH X 2
6 OH + BI2O3 + 4 e + 2H2O + 2 ClO 2 BiO3 + 3 H2O + 4 e + 2 Cl + 4 OH
Bi 2O3 + 2 Na OH + 2 Na OCl ==== 2 Na BiO3 + 2 Na Cl + H2O
11.28
K 3 Fe (CN)6 + Cr2O3 + K OH ==== K 4 Fe(CN)6 + K 2 CrO4 + H2O
1 e + Fe(CN)6 Fe (CN)6 X 6
10 OH + Cr2O3 2 CrO4 + 5 H2O + 6e X 1
6 e + 6 Fe (CN)6 + 10 OH + CrO3 6 Fe(CN)6 + 2CrO4 + 5H2O + 6e
6K 3 Fe (CN)6 + Cr2O3 +10K OH ==== 6K 4 Fe(CN)6 +2 K 2 CrO4 +5 H2O
11.29
H NO3 + H I ==== NO + I2 + H2O
3e + 4H + NO3 NO + 2H2O X 2
2 I I2 + 2 e X 3
6 e + 6Fe(CN)6 + 10 OH + Cr2O3 2 NO + 4 H2O + 3 I + 6 e
2H NO3 +6 H I ==== 2 NO + 3 I2 + 4 H2O
11.30
Mn SO4 + (NH4)2S2O8 + H2O ==== MnO2 + H 2SO4 + (NH4) 2SO4
2e + S2 O3 2 SO4 X 1
2 H2O + Mn Mn O2 + 4 H + 2e X 1
2 e + S2O8 + 2 H2O + Mn 2 SO4 + MnO2 + 4 H + 2 e
Mn SO4 + (NH4)2S2O8 +2 H2O ==== MnO2 + 2 H 2SO4 + (NH4) 2SO4
11.31
K 2 Cr2O7 + Sn Cl2 + H Cl ==== Cr Cl3 + Sn Cl4 + K Cl + H2O
Sn Sn + 2e X 3
6 e + 14 H + Cr2O7 2 Cr + 7 H2O X 1
3 Sn + 6e + 14 H + Cr2O7 3 Sn + 6e + 2 Cr + 7 H2O
K 2 Cr2O7 + 3Sn Cl2 + 14 H Cl ==== 2 Cr Cl3 +3 Sn Cl4 + 2 K Cl + 7 H2O
11.32
Co Cl2 + Na 2 O2 + Na OH + H2O ==== Co (OH)3 + Na Cl
Co Co + 1 e X 2
2e + 2 H2O + Na2O2 4 OH + 2 Na X 1
2 Co + 2e + 2 H2O + Na2O2 2 Co + 2 e + 4 OH + 2 Na
2Co Cl2 + Na 2 O2 + 2 Na OH + 2 H2O ==== 2 Co (OH)3 +4 Na Cl
11.33
Cu(NH3)4 Cl2 + K CN + H2O ==== NH3 + NH4 Cl + K 2Cu (CN)3
+ K CNO + K Cl
_ +2 +1
1 e + Cu Cu X 2
_ _ + _
H2O + CN CNO + 2H + 2e X 1
_ _
2 e + 2 Cu + C 2 Cu + C + 2e
2Cu(NH3)4 Cl2 + 7K CN + H2O ==== 6 NH3 + 2 NH4 Cl + 2 K 2Cu (CN)3
+ K CNO + 2K Cl
11.34
Sb2O3 + K IO3 + H Cl + H2O ==== H Sb(OH)6 + K Cl + I Cl
9 H2O + Sb2O3 2 Sb(OH)6 + 6H + 4e X 1
4 e + 6 H + IO3 I + 3H2O X 1
4 e + 9 H2O + Sb2O3 + 6 H + IO3 2 Sb(OH)6 + 6H + 4e + I + 3H2O
6
Sb2O3 + K IO3 + 2 H Cl + 6 H2O ====2 H Sb(OH)6 + K Cl + I Cl
11.35
Ag + K CN + O2 + H2O ==== K Ag (CN)2 + K OH
0 ++ _
Ag Ag + 1e X 4
_ _
4 e + 2 H2O + O2 4 OH X 1
_ _
4 e + 2 H2O + O2 + 4 Ag 4 Ag + 4 e + 4 OH
4Ag + 8 K CN + O2 + 2H2O ==== 4 K Ag (CN)2 + 4K OH
11.36
WO3 + Sn Cl2 + H Cl2 ==== W3O8 + H 2SnCl6 + H2O
_ +
2 e + 2H + 3 WO3 W3O8 + H2O X 1
+2 +4 _
Sn Sn + 2e X 1
_ _
2e + 2H + 3WO3 + Sn W3O8 + H2O + Sn + 2e
3WO3 + Sn Cl2 + 4H Cl2 ==== W3O8 + H 2SnCl6 + H2O
11.37
Co Cl2 + K NO2 + H C2H3O2 ==== K 3Co(NO2)6 + NO + K C2H3O2
+ K Cl + H2O
+2 +3 _
Co Co + 1 e X 1
_ + _
1 e + 2 H + NO2 NO + H2O X 1
_ _
1e + Co + 2H + NO2 Co + 1e + NO + H2O
Co Cl2 + 7K NO2 + 2H C2H3O2 ==== K 3Co(NO2)6 + NO + 2K C2H3O2
+2 K Cl + H2O
11.38
V(OH)4Cl + Fe Cl2 + H Cl ==== VO Cl2 + Fe Cl3 + H2O
_ +5 +4
1 e + V V X 1
+2 +3 _
Fe Fe + 1e X 1
_ _
1 e + V + Fe V + Fe + 1e
V(OH)4Cl + Fe Cl2 + 2H Cl ==== VO Cl2 + Fe Cl3 + 3H2O
BALANCÉENSE LAS SIGUIENTES ECUACIONES MEDIANTE EL METODO DEL
ESTADO DE OXIDACIÓN.
11.39
NH3 + O2 ==== NO + H2O
-3 +2 _
N N + 5 e X 4
_ 0 -2
4 e + O2 2 O X 5
_ _
4N + 20 + 20 e + 5O2 4 N + 20 e + 10 O
4 NH3 + 5O2 ==== 4 NO + 6 H2O
11.40
CuO + NH3 ==== N2 + H2O + Cu
_ +2 0
2 e + Cu Cu X 3
-3 0 _
2 N N2 + 6 e X 1
6 e + 3Cu + 2N 3 Cu + N2 + 6 e
3CuO + 2NH3 ==== N2 + 3H2O + 3Cu
11.41
KClO3 + H2SO4 ==== K HSO4 + O2 + ClO2 + H2O
1e + Cl Cl X 4
2 O O2 + 4 e X 1
4 e + 4 Cl + 2 O 4 Cl + O2 + 4 e
4KClO3 + 4 H2SO4 ==== 4 K HSO4 + O2 + 4 ClO2 + 2 H2O
11.42
Sn + HNO3 ==== S nO2 + NO2 + H2O
0 +4 _
Sn Sn + 4 e X 1
_ +5 +4
1 e + N N X 4
_ _
Sn + 4 e + 4 N Sn + 4 e + 4 N
Sn + 4 HNO3 ==== S nO2 + 4 NO2 + 2 H2O
11.43
I2 + HNO3 ==== HIO3 + NO2 + H2O
0 +5 _
I2 2I + 10 e X 1
_ +5 +4
1e + N N X 10
_ _
I2 + 10 e + 10 N 2 I + 10 e + 10 N
I2 +10 HNO3 ==== 2 HIO3 + 10 NO2 + 4 H2O
11.44
KI + H2SO4 ==== K2SO4 + I2 + H2S + H2O
-1 0 _
2I I2 + 2e X 4
_ +6 -2
8 e + S S X 1
_ _
8 I + 8 e + S 4 I2 + 8 e + S
8 KI + 5 H2SO4 ==== 4 K2SO4 + 4 I2 + H2S + 4 H2O
11.45
KBr + H2SO4 ==== K2SO4 + Br2 + SO2 + H2O
2 Br Br2 + 2 e X 1
2 e + S S X 1
2 Br + 2 e + S Br2 + 2 e + S
2KBr + 2 H2SO4 ==== K2SO4 + Br2 + SO2 + 2H2O
11.46
Cr2O3 + Na2CO3 + KNO3 ==== Na2CrO4 + CO2 + KNO2
Cr Cr + 3 e X 2
2 e + N N X 3
2 Cr + 6 e + 3 N 2 Cr + 6 e + 3 N
Cr2O3 + 2 Na2CO3 +3 KNO3 ==== 2 Na2CrO4 + 2 CO2 + 3 KNO2
11.47
P2H4 ==== PH3 + P4H2
_ +
2 e + 2 H + P2H4 2 PH3 X 3
+ _
2 P2H4 P4H2 + 6 H + 6 e X 1
6 e + 6 H + 3 P2 H4 + 2 P2H4 6 PH3 + P4 H2 + 6 H + 6 e
5 P2H4 ==== 6 PH3 + P4H2
11.48
Ca3 (PO4)2 + SiO2 + C ==== CaSiO3 + P4 + CO
0 +2 _
C C + 2 e X 10
_ +5 0
20 e + 4 P P X 1
_ _
10 C + 20 e + 4 P 10 C + 20 e + P4
3Ca3 (PO4)2 + 6 SiO2 +10 C ==== 6 CaSiO3 + P4 + 10 CO
COMPLETENSE Y BALANCEENSE LAS SIGUIENTES ECUACIONES
ESQUEMATICAS MEDIANTE EL METODO DEL ION ELECTRON.
11.49
I + NO2 ==== I2 + NO solución ácida
_ 0 _
2 I I2 + 2e X 1
_ + _
1 e + 2H + NO2 NO + H2O X 2
_ _
2 I + 2 e + 4 H + 2 NO2 I2 + 2 e + 2 NO + 2 H2O
11.50 _ _
Au + CN + O2 ==== Au (CN)4 solución acuosa
0 +3 _
Au Au + 3 e X 4
_ + 0
4 e + 4 H + O2 2 H2O X 3
_ _
4 Au + 12 e + 12 H + 3 O2 4 Au + 12 e + 6 H2O
_ _
4 Au + 16 CN + 3 O2 + 12 H ==== 4 Au (CN)4 + 6 H2O
11.51 _ =
MnO4 ==== MnO4 + O2 solución alcalina
_ _ =
En medio básico 1 e + MnO4 MnO4 X 4
_ 0 _
4 OH O2 + 2H2O + 4 e X 1
_ _
4 e + 4MnO4 + 4OH 4MnO4 + O2 + 2H2O + 4e
4MnO4 + 4OH 4MnO4 + O2 + 2H2O
11.52
_
P ==== PH3 + H2PO2 solución alcalina
_ + 0
En medio básico: 3 e + 3 H + P PH3 X 1
_ 0 _ _
6 OH + 3 P 3 H2PO2 + 3 e X 1
_ _
3 e + 3 H + 6 OH + 4 P PH3 + 3 H2PO2 + 3 e
3 H2O + 3 OH + 4 P PH3 + 3 H2PO2
11.53
Zn + As2O3 ==== AsH3 solución ácida
0 +2 _
En medio ácido: Zn Zn + 2 e X 6
_ +
12 e + 12 H + As2O3 2 AsH3 + 3 H2O X 1
_ _
6 Zn + 12 e + 12 H + As2O3 6 Zn + 12 e + 2 AsH3 + 3 H2O
6 Zn + 12 H + As2O3 6 Zn + 2 AsH3 + 3 H2O
11.54
Zn + Re O4 ==== Re solución ácida
0 +2 _
En medio ácido: Zn Zn + 2 e X 4
_ + _ _
8 e + 8 H + Re O4 Re + 4 H2O X 1
_ _
4 Zn + 8 e + 8 H + ReO4 4 Zn + 8 e + Re + 4 H2O
4 Zn + 8 H + ReO4 4 Zn + Re + 4 H2O
11.55
Cl2 + O2 ==== ClO2 solución alcalina
_ _
1 e + ClO2 ClO2 X 2
= 0 _
O2 O2 + 2 e X 1
_ _
2 e + 2 ClO2 + O2 2 ClO2 + O2 + 2 e
2 ClO2 + O2 2 ClO2 + O2
11.56
Cl2 + IO3 ==== IO4 solución alcalina
_ 0 _
En medio básico: 2 e + Cl2 2 Cl X 1
_ _ _ _
2 OH + IO3 IO4 + H2O + 2 e X 1
_ _
2e + Cl2 + 2 OH + IO3 2 Cl + IO4 + H2O + 2e
Cl2 + 2 OH + IO3 2 Cl + IO4 + H2O
11.57 -3
V ==== HV6O17 + H2 solución alcalina
0 - 3
V H V6O17 + H2
_ 0 +1+5 –2
17 OH + 6 V HV6O17 + 8 H2
11.58
En el problema 11.8, ¿qué volumen de O2 a T.P.E. se produce por cada
gramo de H2O2 consumido?.
2KmnO4 + 3H2SO4 + 5 H2O2 2 MnSO4 + SO2 + K2SO4 + 8H2O
5 x 34g H2O2 ------------- 160 g O2 (5 x 32 g O2)
1 g H2O2 ------------- x
x = 0,94117 g O2
a T.P.E. V = m R T
M P
= 0,94117 g x 62,4 mm L x 273 ºK
ºK mol = 0,659 L
32 g/mol x 760 mm
11.59 ¿ Cuanto KmnO4 se necesita para oxidar 100 g de Na2C2O4? Véase la
ecuación para la reacción en el problema 11.18.
5 Na2C2O4 + 2KmnO4 + 8H2SO4 K2SO4 + 5Na2SO4 + 8 H2O
38+55+64 + 10 CO2 + 2 MnSO4
De la reacción: 2 x 159 g KmnO4 ----------- 5 x 134 g Na2C2O4
X ------------ 100 g Na2C2O4
X = 47,16 g KmnO4
Tomando en cuenta decimales:
Na2C2O4 = 45,97954 + 24,022 + 63,9976
= 133,99914 g
KmnO4 = 39,0983 + 54,0983 + 63,9976
= 158,0339 g
Repitiendo:
2 x 158,0339 g --------- 5 x 133,99914 g
x ---------- 100 g
x = 47,17 g
CAPITULO 12 CONCENTRACION DE LAS SOLUCIONES
Soluto y disolvente. Concentraciones expresadas en unidades
físicas. Concentraciones expresadas en unidades químicas.
Comparación entre escalas de concentración. Resumen de las
unidades de concentración. Problemas de dilución.
43 problemas propuestos
Resueltos con detalle por el Ing. Gustavo Calderón Valle
Catedrático titular de química general e inorgánica
Universidad Mayor de San Andres.
12.30 ¿Cuánto NH4Cl se necesita para preparar 100 cc de una solución de
concentración 70 mg de NH4Cl por cc?.
N = 14 Cl = 35,5 H = 1 NH4Cl = 53,5 g/mol
100 cc disol x 70 mg NH4Cl x 1 g NH4Cl = 7 g NH4Cl
cc disol 1000 mg NH4Cl
12.31 ¿Cuántos gramos de ácido clorhidrico concentrado, que contenga
37,9% en peso de HCl, darán 5 g de HCl?.
Datos: 37,9% en peso de HCl = 37,9 g de HCl
100 g disol
5 g de HCl
5 g de HCl x 100 g disol = 13,19 g disol
37,9 g de HCl
12.32 Se necesita preparar 100 g de una solución al 19,7 % en peso de NAOH.
¿Cuántos gramos de NaOH y de H2O se necesitan?.
Datos: 100 g disol
19,7 % en peso de NaOH = 19,7 g de NaOH
100 g de disol
Masa de NaOH: 100 g disol x 19,7 de NaOH = 19,7 g NaOH
100 g disol
Masa de H2O: 100 g disol x 19,7 g de NaOH = 80,3 g H2O
100 g disol
12.33 ¿Cuánto CrCl3 *6 H2O se necesita para preparar 1 lt de solución que
contenga 20 mg de Cr por cc?.
Peso molecular CrCl3 * 6H2O Cr = 52 H = 1 266,5 g/mol
Cl = 35,5 O = 16
Datos: 1 lt de disol
20 mg de Cr
cc disol
1 lt disol x 100 cc disol x 20 mg de Cr x 1 g Cr x 266,5 g CrCl * 6 H2O
1 lt disol cc disol 100 mg Cr 52 g Cr
= 102,5 g CrCl3 * 6 H2O
12.34 ¿Cuántos gramos de Na2CO3 se necesitan para preparar 500 cc de una
solución que contenga 10 mg de CO3 por cc?
Na = 23
C = 12 Na2CO3 = 106 g/mol
O = 16
500 cc disol x 10 mg CO3 x 1 g CO3 x 106 g Na2CO3
cc disol 1000 mg CO3 60 g CO3
= 8,83 g Na2CO3
12.35 Calcúlese el volumen ocupado por 100 gramos de una solución de
hidróxido de sodio de densidad 1.20 g/cc.
Densidad = masa / volumen
Despesando volumen = masa/densidad
= 100 g
1,2 g/cc
= 83,33 cc disol
12.36 ¿Qué volumen de ácido nítrico diluido, de densidad 1,11 g/cc y al 19 %
en peso de HNO3, contiene 10 g de HNO3?.
Datos: 10 g de HNO3
19 % en peso de HNO3 = 19 g HNO3
100 g disol
d = 1,11 g disol/cc disol
10 g HNO3 x 100 g disol x cc disol = 47,41 cc disol
19 g HNO3 1,11 g disol
12.37 ¿Cuántos cc de una solución que contiene 40 g de CaCl2 por litro se
necesita para la reacción con 0,642 g de Na2CO3 puro?. Se forma
CaCO3 en la reacción.
Reacción: CaCl2 + Na2CO3 CaCO3 + 2 NaCl
111 g 106 g
Ca = 40 g
Cl = 35,5 g
0,642 g NaCO3 x 111 g CaCl2 x lt disol x 1000 cc disol = 16,8 cc disol
106 g Na2CO3 40 CaCl3 1 lt disol
12.38 Se pasa amoniaco gaseoso por agua, obteniéndose una solución de
18,6 % en peso de NH3. ¿cuál es la masa de NH3 por cc de solución?.
Datos: 18,6 % en peso de NH3 = 18,6 g de NH3
100 g disol
d = 0,93 g disol
cc disol
1 cc disol
1 cc disol x 0,93 g disol x 18,6 g de NH3 = 0,1729 g de NH3
cc disol 100 g disol
0,1729 g NH3 x 1000 mg NH3 = 172,9 mg de NH3
1 g NH3
12.39 Se pasa cloruro de hidrógeno gaseoso por agua, obteniéndose una
solución de ácido clorhídrico, de densidad 1,12 g/cc que contiene 30,5
% en peso de HCl. ¿Cuál es la masa de HCl por cc de solución?
Datos: d = 1,12 g disol /cc disol
30,5 % en peso HCl = 30,5 g HCl
100 g disol
30,5 g HCl x 1,12 g disol x 100 mg HCl = 341,6 mg HCl
100 g disol cc disol 1 g HCl
12.40 Si se tienen 10 cc de agua pura a 4 ºC, ¿qué volumen de una solución
de ácido clorhídrico, de densidad 1,175 g/cc y que contenga 34,4 % en
peso de HCl, se puede preparar?
Datos: 100 cc H2O = 100 g H2O a 4ºC
d = 1,175 g disol / cc disol
34,4 % en peso HCl = 34,4 g HCl = 65,6 g de H2O
100 g disol 100 g disol
100 g H2O x 100 g disol x cc disol = 129,73 cc disol
65,6 g H2O 1,175 g disol
12.41 Se satura un volumen de 105 cc de agua pura a 4 ºC con amoniaco
gaseoso, obteniéndose una solución de densidad 0,9 g/cc y que
contiene 30 % en peso de NH3. Encuéntrese el volumen resultante de la
solución de amoniaco y el volumen del amoniaco gaseoso a 5 ºC y 775
Torr que se utilizo para saturar el agua.
Datos: 105 cc H2O = 105 g H2O a 4 ºC
d = 0,9 g disol / cc disol
30 % en peso NH3 = 30 g NH3 = 70 g H2O
100 g disol 100 g disol
105 g H2O x 100 g disol x cc disol = 166,66 cc disol
70 g H2O 0,9 g disol
Para el caso gaseoso: 105 g H2O x 30 g NH3 = 45 g NH3
70 g H2O
Ec. De estado V = m R T
P V
V = 45 g 62,4 torr L x 278 º K
ºK mol
775 Torr x 17 g/ mol
V = 59,2 L
12.42 Una solución excelente para limpiar manchas de grasa en telas o cuero
consiste en lo siguiente: tetracloruro de carbono 80 % (en volumen),
ligroina 16 %, alcohol amílico 4 %. ¿ cuánto cc de cada uno se deben
utilizar para preparar 75 cc de solución? Supóngase que no hay cambio
en el volumen durante el mezclado.
En volumen: CCl4 80 %
Ligroina 16 %
C5H11OH 4 %
Para un volumen total de 75 cc: CCl4 0,8 x 75 cc = 60 cc
Ligroina 0,16 x 75 cc = 12 cc
C5H11OH 0,04 x 75 cc = 3 cc
12.43 Un litro de leche pesa 1032 g. La grasa que contiene es un 4 % en
volumen y posee una densidad de 0,865 g/cc. ¿Cuál es la densidad de
la leche “descremada”, libre de grasas?.
V = 1 lt disol
m = 1032 g disol
grasa: 4 % volumen = 4 cc grasa
100 cc disol
d = 0,865 g/cc = 0,865 g grasa
cc grasa
1000 cc disol x 4 cc grasa = 40 cc grasa
100 cc disol
40 cc grasa x 0,865 g = 34,6 g grasa
cc grasa
Densidad leche descremada: 1032 - 34,6 = 997,4 g = 34,6 g grasa
1000 - 40 960 cc
12.44 Para preparar un cemento soluble en benceno, se deben fundir 49 g
de resina en un recipiente de hierro y agregar 28 g de goma laca y de
cara de abeja. ¿Qué cantidad de cada uno de los componentes se
debe utilizar para preparar 75 Kg de cemento?.
Cemento soluble: 49 g de resina + 28 g goma + 28 g cera de abeja
: 105 g (masa total)
75 Kg cemento: 75000 g cemento x 49 g resina = 35000 g resina (35 kg)
105 g cemento
75000 g cemento x 28 g goma = 20000 g goma (20 kg)
105 g cemento
Lo mismo para la cera de abeja = 20 kg
12.45 ¿Cuánto CaCl2 * 6H2O y cuanta agua se deben pesar para preparar
100 g de una solución al 5 % de CaCl2?
Peso molecular: Ca = 40 x 1 = 40 g 6H2O = 6 x 18 = 18 g
Cl = 35,5 x 2 = 71 g
CaCl 111 g/mol CaCl2 * 6H2O = 219 g/mol
5 % CaCl2 = 5 g CaCl2
100 g disol
100 g disol x 5 g CaCl2 x 219 g CaCl2 * 6 H2O = 9,86 g CaCl2 * 6 H2O
100 g disol 111 g CaCl2
mH2O = 100 – 9,86 = 90,13 g H2O
12.46 ¿Cuánto BaCl2 se necesitaran para preparar 250 cc de una solución
que tenga la misma concentración de Cl que una que contiene 3,78 g
de NaCl en 100 cc?.
Na = 23 Cl = 35,5 NaCl = 58,5 g/mol
3,78 g NaCl x 1 mol NaCl x 1000 cc disol = 0,646 moles NaCl = [Cl]
100 cc disol 58,5 g NaCl 1 lt disol lt disol
[Cl] = 0,646 moles x 1 lt disol x 250 cc disol x 208 g BaCl2 = 16,796 g
lt disol 1000 cc disol 2 moles [Cl] BaCl2
BaCl2 Ba + 2 Cl (se duplica la concentración del cloro)
CONCENTRACIONES EXPRESADAS EN UNIDADES QUÍMICAS
12.47 ¿cuál es la concentración molar de una solución que contenga 37,5 g
de Ba(MnO4)2 por litro y cual es la concentración molar con respecto a
cada tipo de ión?.
Peso molecular: Ba = 137 g
Na = 55 x 2 = 110 g
O = 16 x 8 = 128 g
Ba(MnO4)2 375 g/mol
M = Molaridad = Nº de moles de soluto
Lt disol
M = 37,5 g Ba(MnO4)2 x 1 mol Ba(MnO4)2 = 0,1 moles Ba (MnO4)2
Lt disol 375 g Ba(MnO4)2 lt disol
M = 0,1
BaCl2 Ba + 2 Cl [Ba] = 0,1 M
0,1 M 0 0 [Cl] = 0,2 M
0 0,1 M 2 x 0,1 M
12.48 ¿Cuántos gramos de soluto se necesitan para prparar 1 lt de solución 1
M de CaCl2 * 6 H2O?
Peso molecular: CaCl2 = 111 g/mol
CaCl2 * 6H2O = 111 + 108 = 219 g/mol
1 lt disol x 1 mol CaCl2 * 6 H2O x 219 g CaCl2 * 6 H2O = 219 g CaCl2
1 lt disol 1 mol CaCl2 * 6 H2O 6 H2O
12.49 Se disuelven exactamente 100 g de NaCl en suficiente agua para
formar 1500 cc de solución. ¿Cuál es la concentración molar?
M = Molaridad = Nº de moles de soluto
1 lt de disol
M = 100 g NaCl x 1 mol NaCl x 1000 cc disol = 1,139 moles NaCl
1500 cc disol 58,5 g NaCl 1 lt disol
= 1,139 M
12.50 Calcúlese la molalidad de una solución que contiene: a) 0,65 moles de
glucosa C6H12O6 en 250 cc de agua, b) 45 de glucosa en 1 Kg de
agua, c) 18 g de glucosa en 200 g de agua.
a) 0,65 moles C6H12O6 = 0,65 moles C6H12O6 x 1000 g H2O = 2,6 molal
250 cc H2O 250 g H2O 1 Kg H2O
b) 45 g C6H12O6 x 1 mol C6H12O6 = 0,25 molal
1 Kg H2O 180 g C6H12O6
c) 18 g C6H12O6 x 1 mol C6H12O6 x 1000 g H2O = 0,5 molal
200 g H2O 180 g C6H12O6 1 Kg H2O
12.51 ¿Cuántos gramos de CaCl2 se deben agregar a 300 mlt de agua para
preparar una solución 2,46 molal?
2,46 molal = 2,46 moles CaCl2 Ca = 40 Cl = 35,5
Kg H2O
300 mlt H2O x 1 g H2O x 1 Kg H2O x 2,46 moles CaCl2 x 111 g CaCL2
1 mlt H2O 1000 g H2O Kg H2O 1 mol CaCl2
= 81,918 g CaCl2
12.52 Una solución contiene 57,5 cc de alcohol etílico C2H5OH y 600 cc de
benceno C6H6. ¿Cuántos gramos de alcohol hay en 1000 gramos de
benceno?. ¿cuál es la molalidad de la solución?. La densidad del
C2H5OH es 0,8 g/cc la del C6H6 es 0,9 g/cc.
C2H5OH V = 57,5 cc C2H5OH = 0,8 g/cc mC2H5OH = 71,875 g
C6H6 V = 600 cc C6H6 = 0,9 g/cc mC6H6 = 666.6 g
1000 g C6H6 x cc C6H6 x 57,5 cc C2H5OH x 0,8 g C2H5OH = 85,18 cc
0,9 g C6H6 600 cc C6H6 cc C2H5OH C2H5OH
Molalidad = m = Nº de moles soluto
Kg (solvente)
= 85,18 g C2H5OH x 1mol C2H5OH = 1,851 moles C2H5OH
1000 g C6H6 46 g C2H5OH Kg C6H6
= 1,851 m
12.53 Una solución contiene 10 g de ácido acético CH3COOH es 125 g de
agua. ¿Cuál es la concentración de la solución expresada en: a)
fracciones mol de CH3COOH y H2O, b) molalidad?.
a) X CH3COOH = n CH3COOH CH3COOH = 60 g/mol
n CH3COOH + n H2O
n CH3COOH = m CH3COOH = 10 g CH3COOH = 0,166 moles
M CH3COOH 60 g CH3COOH
n H2O = m H2O = 125 g = 6,944 moles
M H2O 18 g/mol
X CH3COOH = 0,166 = 0,02 X H2O = 6,94 = 0,976
6,94 + 0,166 6,94 + 0,166
b) m = 0,1666 moles CH3COOH = 1,33 molal
0,125 Kg H2O
12.54 Una solución contiene 116 g de acetona CH3COCH3, 138 g de alcohol
etílico C2H5OH y 126 g de agua. Determínese la fracción mol de cada
uno.
Acetona CH3COCH3 M = 58 g/mol 116 g/58 g/mol = 2 moles
Alcohol etílico C2H5OH M = 46 g/mol 138 g/46 g/mol = 3 moles
Agua H2O M = 18 g/mol 126 g/ 18 g/mol = 7 moles
X CH3COCH3 = 2 moles = 0,1666
12 moles
X C2H5OH = 3 moles = 0,25
12 moles
X H2O = 7 moles = 0,583
12 moles
12.55 ¿Cuál es la fracción mol de soluto en una solución acuosa 1,0 molal?
Solución acuosa: 1 molal = 1 mol soluto
Kg H2O
1 Kg H2O = 1000 g H2O x 1 mol H2O = 55,55 moles
18 g H2O
X soluto = 1 mol = 0,0177
1 + 55,55 moles
12.56 Una solución acuosa etiquetada como al 35 % de HClO4 tiene una
densidad de 1,251 g/cc. ¿Cuál es la concentración molar y la
molalidad de la solución?.
Datos: 35 % HclO4 = 35 g HClO4 = 1,251 g disol
100 g disol cc disol
M = 95 g HClO4 x 1,251 g disol x 1 mol HClO4 x 1000 cc disol = 4,356 M
100 g disol cc disol 100,5 g HClO4 1 lt disol
m = molalidad = 35 g HClO4 65 g H2O
100 g disol
m = 35 g HClO4 x 1000 g H2O x 1 mol HClO4 = 5,357 molal
65 g H2O 1 Kg H2O 100,5 g HClO4
12.57 Una solución de sacarosa se preparó disolviendo 13,5 gramos de
C12H22O11 en suficiente agua para preparar exactamente 100 cc de
12.58 solución, la cual se encontró que tenía una densidad de 1,050 g/cc.
Calcúlese la concentración molar y la molalidad de la solución.
Sacarosa C12H22O11 C 12 x 12 = 144
H 1 x 22 = 22
O 16 x 11 = 176
342 g/mol
M = 13,5 g C12H22O11 x 1 mol C12H22O11 x 1000 cc disol
1000 cc disol 342 g C12H22O11 1 lt disol
M = 0,3947 moles C12H22O11
Lt disol
Calculo de la masa de H2O: 100 cc disol x 1,050 g disol = 105,0 g disol
cc disol
105 g - 13,5 g sacarosa = 91,5 g H2O
m = 13,5 g C12H22O11 x 1 mol C12H22O11 x 1000 g H2O
91,5 g H2O 342 g C12H22O11 1 Kg H2O
m = 0,431 moles C12H22O11
Kg H2O
12.59 Para un soluto de peso molecular W, demuéstrese que la concentración
molar M y la molalidad m de la solución están relacionadas mediante:
M(W/1000 * 1/m) = d
En donde d es la densidad de la solución en g/cc. (sugerencia:
Demuéstrese: que cada cc de solución contiene PM/1000 gramos de
soluto y M/m gramos de disolvente).
M = Molaridad = moles soluto x W (g soluto) = w
1000 cc disol 1 mol soluto 1000 cc disol
Gramos de soluto por cada cc de solución:
W (g soluto) ------- 1000 cc disol
X ----------------- 1 cc disol
X = W ( g soluto por cada cc disol): M W = masa total de soluto
1000 1000
Gramos de disolvente por cada cc de solución:
M = moles soluto / 1000 cc disol
Moles soluto / 1000 g disol
Luego: M = 1000 g disol
1000 cc disol
La densidad de la dosolución será:
d = m disol = m soluto + m solvente = M W + M = d
V disol V disol 1000 m
M W + 1 = d
1000 m
12.59 ¿Qué volumen de una disolucióm 0,232 N contiene
a) 3,17 meq de soluto
b) 6,5 eq – g de soluto
a) 3,17 meq soluto x 1 Eq-g soluto x 1000 cc disol = 13,66 cc disol
1000 meq soluto 0,232 Eq-g soluto
b) 6,5 Eq – g soluto x 1 lt disol x 1000 cc disol = 28017,24 cc disol
0,231 Eq-g soluto 1 lt disol
= 28,017 lt disol
12.60 Determinese la concentración molar de cada una de las siguientes
soluciones: a) 166 g de KCl por litro de solución, b) 33 g de (NH4)2SO4 en
200 cc de solución, c) 12,5 g de Cu SO4 * 5 H2O en 100 cc de solución,
d) 10 mg de Al+3 por cc de solución.
a) M = g KCl 166 x 1 mol KCl = 2,22 M K = 39 g Cl = 35.5 g
lt disol 74,5 g KCl
M = 166 g K I x 1 mol KI = 1,0 M I = 127 g
Lt disol 166 g KI
b) 33 g (NH4)2SO4 x 1 mol (NH4)2SO4 x 1000 cc disol = 1,25 M
200 cc disol 152 g (NH4)2SO4 1 lt disol
d) 10,0 mg de Al+3 x 1 g de Al+3 x 1 mol (14+g) Al+3 x 1000 cc disol
cc de disol 1000 mg Al+3 27,0 g de Al+3 1 lt disol
= 0,3703 M
c) 12,5 g CuSO4 *5 H2O x 1 mol CuSO4 * 5 H2O x 1000 cc disol = 0,501 M
100 cc disol 249,5 g CuSO4 * 5 H2O 1 lt disol
12.61 ¿Qué volumen de una solución 0,2 M de Ni(NO3)2 * 6H2O contiene 500
mg de Ni+2?
Ni(NO3)2 * 6H2O = Ni = 59 x 1 = 59
N = 14 x 2 = 28 251 g/mol
O = 16 x 6 = 96 0,2 moles = 58,2 g
H = 1 x 12 = 12
O = 16 x 6 = 96
500 mg de Ni+2 x 1 g Ni+2 x 291 g Ni(NO3)2 6 H2O x 1000 cc disol
1000 mg Ni+2 58 g Ni+2 58,2 g Ni(NO3)2 6 H2O
= 42,4 cc disol
12.62 Calcúlese el volumen de H2SO4 concentrado (densidad 1,835 g/cc,
93,2 % en peso de H2SO4) que se necesita para preparar 500 cc de
ácido 3.0 N.
Datos: 500 cc disol
3 N = 3 Eq-g H2SO4
= 1,835 g disol
cc disol
V = ?
93,2 % = 93,2 g H2SO4
100 g disol
500 cc disol x 1 lt disol x 3 Eq-g H2SO4 x 49 g H2SO4 x 100 g disol x cc disol
1000 cc disol 1 lt disol 1 Eq-g H2SO4 93,2 g H2SO4 1,835 g
V = 42,97 cc disol
12.63 Calcúlese el volumen de HCl concentrado (densidad 1,19 g/cc, 38% en
peso de HCl) que se necesita para preparar 18 litros de ácido N/50.
Datos: = 1,19 g disol
cc disol
38 % = 38 g de HCl
100 g disol
V = 18 lt disol
N = 1 Eq-g de soluto
50 lt disol
18 lt disol x 1 Eq-g HCl x 36,5 g HCl x 100 g disol x cc disol
50 lt disol 1 Eq-g HCl 36 g HCl 1,19 g disol
V = 29,05 cc disol
12.64 Calcúlese la masa de KmnO4 que se necesita para preparar 80 cc de
KmnO4 N/8, cuando este último actúa como agente oxidante en
solución ácida y el Mn+2 es uno de los productos de la reacción.
_
5 e + 8 H + MnO4 Mn + 4H2O
KmnO4 K = 39
Mn = 55 158 g/mol
O = 64
80 cc disol x 1 lt disol x 1 Eq-g KmnO4 x 158 g KMnO4 = 0,316 g KmnO4
1000 cc disol 8 lt disol 1 Eq-g KMnO4
12.64 Dada la ecuación sin balancear:
Cr2O7 + Fe + H Cr + Fe + H2O
a) ¿Cuál es la normalidad de una solución de K2Cr2O7, en la cual 35 cc
contienen 3,87 g de K2CrO7?
b) ¿Cuál es la normalidad de una solución de FeSO4, en la cual 750 cc
contienen 96,3 g de FeSO4?
_
a) 6 e + 14 H + Cr2O7 2Cr + 7 H2O
k2CrO7 = 294 g/mol
N = 3,87 g K2CrO7 x 1 Eq-g K2Cr2O7 x 1000 cc disol = 2,25 N
35 cc disol 294 g K2Cr2O7 1 lt disol
_
b) Fe Fe + 1 e
FeSO4 = 152 g/mol
N = 96,3 g FeSO4 x 1 Eq-g FeSO4 x 1000 cc disol = 0,8447 N
750 cc disol 152 g FeSO4 1 lt disol
12.65 ¿Qué masas de Na2S2O3 * 5 H2O se necesita para preparar 500 cc de
una solución al 0,2 N para la siguiente reacción?
2 S2O3 + I2 S4O6 + 2I
_
2 S2O3 S4O6 + 2e
NaS2O3 * 5 H2O 248 g/mol
500 cc disol 0,2 N = 0,2 Eq-g de soluto
lt disol
500 cc disol x 0,2 Eq-g Na2S2O3 * 5 H2O x 248 g Na2S3 * 5H2O
1000 cc disol 1 Eq-g Na2S2O3 * 5 H2O
= 24,8 g NaS2O3 * 5 H2O
PROBLEMAS DE DILUCIÓN
12.66 Una solución contienen 75 mg de NaCl por cc. ¿A que grado se debe
diluir para obtener una solución de concentración 15 mg de NaCl por
cc?
75 mg de NaCl 15 mg de NaCl
cc disol cc disol
75 mg de NaCl = 5
15 mg de NaCl
cada cc de la solución original se diluye con H2O hasta un volumen de 5
cc.
12.67 ¿Cuántos cc de una solución de concentración 100 mg de Co+2 por
cc se necesita para preparar 1,5 lt de solución con una
concentración de 20 mg de Co+2 ? (por centímetro cubico).
1,5 lt disol = 1500 cc disol 20 mg de Co+2
cc disol
1500 cc disol x 20 mg de Co+2 x cc disol = 300 cc disol = 0,3 lt disol
cc disol 100 mg Co+2
12.68 Calcúlese el volumen aproximado del agua que se debe agregar a 250
cc de una solución 1,25 N para hacerla 0,5 N (despreciando los
cambios de volumen).
V1 = 250 cc disol V2 =?
N1 = 1,25 Eq-g soluto N2 = 0,5 Eq-g soluto
lt disol lt disol
V1 N1 = V2 N2 V2 = V1 N1 = 250 cc disol x 1,25 N
N2 0,5 N
V2 = 625 cc disol
VH2O = 625 cc disol - 250 cc disol = 375 cc
12.69 Determinese el volumen de ácido nítrico diluido (densidad 1,11 g/cc, 19
% en peso de HNO3) que puede prepararse diluyendo con agua 50 cc
del ácido concentrado (densidad 1,42 g/cc, 69,8 % en peso HNO3).
Calcúlese las concentraciones molares y las molalidades de los ácidos
concentrado y diluido.
50 cc disol x 1,42 g disol x 69,8 g HNO3 x 100 g disol x cc disol
cc disol 100 g disol 19 g HNO3 1,11g
= 234,9 cc disol
HNO3 concentrado:
69,8 g HNO3 x 1,42 g disol x 1000 cc disol x 1 mol HNO3 = 15,73 M
100 g disol cc disol lt disol 63 g HNO
HNO3 diluido:
19,0 g HNO3 x 1,11 g disol x 13 cc disol x 1 mol H = 3,347 M
100 g disol cc disol lt disol 63 g HNO3
Molalidades 69,8g HNO3 x 1 mol HNO3 x 1000 g H2O = 36,68 m
30,2 g H2O 63 g HNO3 Kg H2O
Del ácido diluido 19 x 1 x 1000 = 3,72 m
81 x 63 x 1
12.70 ¿Qué volumen de alcohol al 95 % en peso (densidad 0,809 g/cc) se
debe utilizar para preparar 150 cc de alcohol al 30 % en peso (densidad
0,957 g/cc)?
1 m1 + m2 = m3 ( m2 = masa H2O)
2 m1c1 + m2c2 = m3c3
donde:
c1 = 95 % 1 = 0,809 g/cc
c3 = 30 % 3 = 0,957 g/cc si V3 = 150cc -- m3 = 143,55 g
Ec. 2
m1 0,95 + m2 O = 143,55 g 0,30
despejando m1 = 143,55 g x 0,30 = 45,331 g
0,98
luego el volumen será V1 = m1 = 45,331 g = 56,034 cc de alcohol
1 0,809 g/cc
12.71 ¿Qué volúmenes de HCl 12 N y 3 N se deben mezclar para preparar 1 lt
de HCl 6 N?
Sea x = volumen de la solución 12 N requerida.
1 lt – x = volumen de la solución 3 N requerido
Nº de Eq-g de la sol 6 N = Nº de Eq-g sol 12 N + Nº de Eq-g sol 3N
1 lt x 6 N = x. 12 N + (1 lt – x) 3 N
Resolviendo: 6 = 12 x + 3 - 3x
3 = 9 x
x = 1/3 lt ( sol. 12 N)
1 – x = 1 – 1/3 = 2/3 lt (sol 3N)
SERIE
SCHAUM QUÍMICA GENERAL
SEXTA EDICIÓN 1988
JEROME L. ROSEMBERG
CAPITULO 16 ACIDOS Y BASES
Acidos y bases. Ionización del agua. Hidrólisis. Soluciones tampón
(buffer) e indicadores. Acidos lipróticos (polibásicos) débiles.
Constantes de equilibrio aparente. Titulación.
PROBLEMAS PROPUESTOS
Resueltos con detalle por el Ing. Gustavo Calderón Valle
Catedrático de química general e inorgánica 1991
Universidad Mayor de San Andres
16.43 La constante de autoionización del ácido fórmico puro, k = [HCOOH+ 2]
[HCOO-] se ha calculado como 10-6 a temperatura ambiente. ¿qué
porcentaje de las moléculas de ácido fórmico en el ácido fórmico puro,
HCOOH, se convierten al ión formiato?. La densidad del ácido fórmico
es 1,22 g/cc.
= 1,22 g x 1000 cc x 1 mol = 26,5 molar = concentración
cc 1 lt 46 g
Para la ionización del ácido fórmico puro: HCOOH H + HCOO
C 0 0
C(1 - ) C C
Ka = C2 2 Donde [HCOO ] = C
Entonces si K = 10-6 = [HCOOH2] [HCOO]2
[HCOO ] = 10-6 = 1 x 10-3 = C
Despejando: = 1 x 10-3 = 3,77 x
26,5
= 0,00377 %
16.44 Cierta reacción se cataliza mediante ácidos, y la actividad catalítica en
soluciones 0,1 M de los ácidos en agua se ha encontrado que disminuye
en el orden HCl, HCOOH, HC2H3O2. La misma reacción ocurre en
amoniaco anhidro, pero los tres ácidos tienen el mismo efecto catalítico
en soluciones 0,1 M. Explíquese.
Respuesta: El orden de la actividad catalítica en agua es la misma que
el orden de acidez. En amoniaco anhídro, los tres ácidos son fuertes.
16.45 El aminoácido glicina existe principalmente en la forma NH3 CH2 COO.
Escríbanse las formulas para a) la base conjugada y b) el ácido
conjugado de la glicina.
Respuestas: a) Base conjugada: NH2 CH2 COO
b) ácido conjugado: NH3 CH2 COH
16.46 En la reacción entre BeF2 y 2 F para formar BeF4, ¿Cuál de los reactivos
es el ácido de Lewis y cuál es la base de Lewis?
Reacción: BeF2 + 2 F BeF4
Ácido de Lewis (aceptar de electrones): BeF2
_
Base de Lewis (donante de electrones): F
16.47 Calcúlese la constante de ionización del ácido fórmico, HCOOH, el cuál
se ioniza un 4,2 % en solución 0,1 M.
_
HCOOH HCOO + H
C 0 0
C (1 - ) C C
Ka = C2 2 = C 2 = Ka = 0,10 x (0,042)2
C(1 - ) 1- 1 – 0,042
Ka = 0,10(0,042)2
0,958
Ka = 1,84 x 10- 4
6.48 Una solución de ácido acético está 1 % ionizada. Determínese la
concentración molar del ácido acético y de (H) en la solución Ka del
HC2H3O2 es 1,75 x 10-5.
CH3COOH CH3COO + H
C 0 0
C(1 - ) C C
Ka = 1,75 x 10-5 = C2 2 = C 2 = 1,75 x 10-5
C(1 - ) 1 -
Despejando C = 1,75 x 10-5 (1 – 0,01) = 0,173 M
(0,01) 2
[H] = C = 0,173 M x 0,01 = 1,73 x 10-3 M
16.48 La constante de ionización del amoniaco en agua es de 1,75 x 10-5
Calcúlese a) el grado de ionización y b) la [OH] de una solución 0,08 M
de NH3.
NH3 + H2O NH4 + OH
C 0 0
C(1 - ) C C
Kb = 1,75 x 10-5 = C2 2 = C 2 = 1,75 x 10-5
C(1 - ) 1 -
a) = 1,75 x 10-5 = 2,18 x 10-4 = 1,47 x 10
0,08 = 1,47 %
b)OH = C = 0,08 x 1,47 x 10-2 = 1,18 x 10 –3
16.49 El ácido cloroacético, que es un ácido monoprótico, tienen un Ka de
1.36 x 10-3. Calcúlese el punto de congelación de una solución 0,1 M de
este ácido. Supóngase que la concentración molar estequiométrica y la
molalidad son iguales en este caso.
CH3COOCl CH3COO + Cl
C 0 0
C(1 - ) C C
Ka = 1,36 x 10-3 = C 2 2 = C 2 0,1 2 = 1,36 X 10-3 (1 -)
C(1 - ) 1 - 0,1 2 + 1,36 x 10-3 - 1,36 x 10-3 = 0
Ecuación de segundo grado: donde = 0,109
Descenso del pto. de congelación tc = m Kc = m x 1,86 si m = 0,1 M
tc = 0,186
Por lo tanto la temperatura de congelación será:
tc = (1 + ) tc
= (1+ 0,109) 0,186 = 0,206 ºC
16.50 Calcúlese la [OH] de una solución 0,05 M de amoniaco a la cual se ha
agregado suficiente NH4 Cl para que la [NH4] total sea igual a 0,10. Kb
del amoniaco es 1,75 x 10-5.
NH3 + H2O NH4 + OH
C 0,1 0
C – X X + 0,1 X
Donde X = C
100
Kb = 1,75 x 10-5 = X (X + 0,1)
C – X
1,75 x 10-5 (0,05 – X) = X2 + 0,1 X
X2 + 0,1 X + 1,75 x 10-5 X - 8,75 x 10-7 = 0
X2 + 1,000175 x 10-1 X – 8,75 x 10-7 = 0
X = 8,747 x 10-6
X = [OH] = 8,747 x 10-6
16.51 Encuéntrese el valor de [H] en un litro de solución en la cual se han
disuelto 0,08 moles de HC2H3O2 y 0,1 moles de Na C2H3O2. Ka para el
HC2H3O2 es 1,75 x 10-5.
NaC2H3O2 Na + C2H3O2
0,1 0 0
0 0,1 0,1
HC2H3O2 H + C2H3O2 influencia
0,08 0 0
0,08 – X X 0,1 + X (despreciable)
luego 1,75 x 10-5 = 0,1 X de donde X = 1,4 x 10-5
0,08 – X X = [H] = 1,4 x 10-5
16.52 Una solución 0,025 M de ácido monobásico tiene un punto de
congelación de –0,060 ºC. Encuéntrese Ka y Pka para el ácido.
tc = m Kc = 0,025 1,86 = 0,0465
Punto de congelación (ionizada): tc = (1 + ) tc
Tc = (1 + ) 0,0465 = 0,060
Despejando = 0,2903
Para un ácido monobárico AH A + H
C 0 0
C(1 -) C C
Ka = C2 = 0,025 (0,2903)2 = 2,96 x 10
1 - 1 – 0,2903
Pka = - log Ka = - log 2,96 x 10-3
Pka = 2,527
16.53 El ácido fluoroacético tiene un Ka de 2,6 x 10-3. ¿Qué concentración del
ácido se necesitara para que [H] sea 2 x 10-3?.
CH3COO F CH2 COO F + H
C 0 0
C – X X X
X = 2 x 10-3
Ka = 2,6 x 10-3 = (2 x 10-3 ) = 4 x 10-6 = 2,6 x 10-3
C – 2 x 10-3 C – 2 x 10-3
Despejando C = 4 x 10-6 + 2 x 10-3 = 3,53 x 10-3 M
2,6 x 10-3
16.54 ¿Cuál es la [NH4] en una solución que contienen 0,02 M de NH3 y 0,01 de
KOH?. Kb para el NH3 es 1,75 x 10 –5.
KOH K + OH
00,1 0 0
0 0,01 0,01
NH3 + H2O NH4 + OH
C 0 0,01
0,02 – X X 0,01+ X despreciable
Kb = 1,75 x 10-5 = X 0,01 despejando X = 3,49 x 10-5
X = [NH4] = 3,49 x 10-5
16.55 ¿Qué concentración de NH3 proporciona una [OH] de 1,5 x 10-3 Kb para
el NH3 es 1,75 x 10-5.
NH3 + H2O NH4 + OH
C 0 0
C – X X X
Donde x = 1,5 x 10-3
Kb = 1,75 x 10-5 = X2 = (1,5 x 10-3 ) = 1,75 x 10-5
C – X C – 1,5 x 10-3
Despejando C = 2,25 x 10-6 + 1,5 x 10-3
1,75 x 10-5
C = 0,12 M
16.57 ¿Cuál es la [HCOO] en una solución que contiene HCOOH al 0,015 M y
HCl al 0,02 M?. Ka para el HCOOH es 1,8 x 10-4.
HCl H + Cl
0,02 0 0
0 0,02 0,02
HCOOH H HCOO
0,015 0,02 0
0,015 – X 0,02 + X X
Ka = 1,8 x 10-4 = 0,02 X 1,8 x 10-4 (0,015 – X) = 0,02 X
0,015 – X
X = 1,33 x 10-4 M
X = [HCOO]
16.58 ¿Cuáles son las [H], [C3H5O3] y [OC5H5] en una solución 0,03 M de
HC3H5O3 y 0,1 M de HOC6H5?. Los valores de Ka el HC3H5 O3 y HOC6H5
son 1,38 x 10 y 1,05 x 10-4 , respectivamente.
HC3H5 H + C3H5O3
0,03 0 0
0,03 – X X X
Ka = 1,38 x 10-4 = X2 1,38 x 10-4 ( 0,03 – X ) = X2
0,03 – X X2 + 1,38 x 10-4 X – 4,14 x 10-6 = 0
donde X = 1,96 x 10-3 = [H] 0 [C3H5O3]
HOC6H5 OC6H5 + H
0,1 0 0
0,1 – X X X + 1,96 x 10-3
Ka = 1,05 x 10-10 = X 1,96 x 10 -3 Despejando X = 5,35 x 10-9
0,1 - X X = [OC6H5]
16.59 Encuéntrese el valor de [OH] en una solución preparada disolviendo
0,005 moles de amoniaco y la misma cantidad de piridina en suficiente
agua para preparar 200 cc de solución. Kb para el amoniaco y la
piridina son 1,75 x 10-5 y 1,52 x 10-9, respectivamente. ¿Cuáles son las
concentraciones de los iones amonio y piridinio?.
Concentración molar: 0,005 moles = 0,025 M
0,2
NH3 + H2O NH4 + OH
0,025 0 0
0,025 – X X X
Kb = 1,75 x 10-5 = X2 1,75 x 10-5 ( 0,025 – X ) = X2
0,025 – X X2 + 1,75 x 10-5 X - 4,375 x 10-7 = 0
de donde X = [NH4 ] = [OH] = 6,52 x 10-4
piridina piridinio + OH
0,025 0 6,52 x 10-4
0,025 – X X 6,52 x 10-4 + X (despreciable)
Kb = 1,52 x 10-9 = 6,52 x 10-4 X 1,52 x 10-9 (0,025 – X) = 6,52 x 10-4 X
X = 5,82 x 10-8 = [piridinio]
6.60 Consideresé una solución de un ácido monoprótico débil de acidez
constante Ka. ¿Cuál es la concentración mínima C, para la cual la
concentración del ácido no disociado se puede igualar a C dentro de
un limite de error del 10 %?. Supóngase que las correcciones al
coeficiente de actividad se pueden despreciar.
Para un ácido débil monoprótico:
HA A + H
C 0 0
C(1 -) C C
Su Ka = [A] [H] = C x C
[HA] C(1-)
De donde Ka = C2
1 -
Si consideramos = 10 % = 0,1
Ka = C (OH)2 = C 1 x 10-2
1 – 0,1 0,9
Despejando la concentración C = 0,9 Ka
1 x 10-2
C = 90 Ka
16.61 Cuál es el porcentaje de ionización del ácido cloroacético 0,0069 M?.
Ka para este ácido es 1,36 x 10-3
HC2H2O2Cl C2H2O2Cl + H
0,0065 0 0
0,0065 – X X X
Ka = 1,36 x 10-3 = X X2 = 1,36 x 10-3 (0,0065 – X)
0,0065 – X X2 + 1,36 x 10-3 X - 8,84 x 10-6 = 0
Resolviendo la ecuación de segundo grado:
X = 2,36 x 10-3
X = C
100
De donde = 2,36 x 10-3 x 100 = 0,363 x 102 %
0,0065 36,3 %
16.62 ¿Qué concentración de ácido dicloroacético da una [H] de 8,5 x 10-3?.
Ka para el ácido es 5.0 x 10-2.
HC2HO2Cl2 C2HO2Cl2 + H
C 0 0
C – X X X
[H] = X = 8,5 x 10-3
Ka = 5,0 x 10-2 = [C2HO2Cl2] [H] =
[HC2HO2Cl2]
Ka = X = 5,0 x 10-2 = (8,5 x 10-3)2
C – X C – 8,5 x 10-3
Despejando C:
C = (8,5 x 10-3)2 + 8,5 x 10-3
5,0 x 10-2
C = 7,225 x 10-5 + 8,5 x 10-3
5,0 x 10-2
C = 9,945 x 10 M
16.63 Calcúlese [H] en una solución de ácido dicloroacético 0,2 M, que
además es 0,1 M de dicloroacetato de sodio. Ka para el cloroacético
es 5.0 x 10-2.
NaC2HO2Cl2 Na + C2HO2Cl2
0,1 M 0 0
0 0,1 0,1
NaC2HO2Cl2 H + C2HO2Cl2
0,2 0 0,1
0,2 – X X 0,1 + X
Ka = 5.0 x 10-2 = X (0,1 + X) 5,0 x 10-2 ( 0,2 – X) = 0,1 X + X2
0,2 – X 0,01 – 5 x 10-2 X = 0,1 X + X2
X2 + 0,15 X - 0,01 = 0
Resolviendo la ecuación de segundo grado
X = 0,005 M = [H]
16.64 ¿Cuánto dicloroacetato de sodio sólido se debe agregar a un litro de
ácido dicloroacético 0,1 M para reducir [H] hasta 0,03 M?. Ka para el
ácido dicloroacético es 5 x 10-2. Despréciese el aumento en el volumen
de la solución al agregar la sal.
NaC2HO2Cl2 Na + C2HO2Cl2
X 0 0
0 X X
HC2HO2Cl2 H + C2HO2Cl2
0,1 0 X
0,1 – 0,03 0,03 x + 0,03
Ka = 5 x 10-2 = 0,03(X + 0,03)
0,1 – 0,03
5 x 10-2 (0,1 – 0,03) = 0,03 X + 9 x 10-4
3,5 x 10-3 = 0,03 X + 9 x 10-4
0,03 X = 2,6 x 10-3
X = 2,6 x 10-3
0,03
X = 8,666 x 10-2 moles
16.65 Calcúlese [H] y [C2HO2Cl2] en una solución que contiene HCl 0,01 M y
HC2HO2Cl2 0,01 M. Ka para el HC2HO2Cl2 (ácido dicloroacético) es 5.0 x
10-2.
H Cl H + Cl
0,01 0 0
0 0,01 0,01
HC2HO2Cl2 H + C2HO2Cl2
0,01 0,01 0
0,01 – X 0,01 + X X
Ka = 5 x 10-2 = X (0,01 + X)
0,001 – X
5 x 10-2 (0,001 – X) = 0,001 X + X2
5 x 10-4 - 5 x 10 X = 0,01 X + X2
X2 + 6 x 10-2 X – 5 x 10-4 = 0
Resolviendo la ecuación. De segundo grado:
X = 7,41 x 10-3 = [C2HO2Cl2]
[H] = 7,41 x 10-3 + 0,01 = 0,01741 M
16.66 Calcúlese [H], [C2H3O2] y [C7H5O2] en una solución que contiene
HC2H3O2 0.02 M y HC7H5O2 0,01 M. Los valores de Ka para HC2H3O2 y
HC7H5O2 son 1.75 x 10-5, respectivamente.
HC2H3O2 H + C2H3O2
0,02 0 0
0,02 X X
Ka = 1,75 x 10-5 = X2
0,02 - X
1,75 x 10-5 ( 0,02 – X ) = X2
3,5 x 10-7 - 1,75 x 10-5 X = X2
Ecuación de segundo grado X2 + 1,75 x 10-5 X – 3,5 x 10-7 = 0
X = 5.82 x 10-4 = [H] = [C2H3O2]
HC7H5O2 H + C7H5O2
0,01 5,82 x 10-4 0
0,01 – X 5, 82 x 10-4 + X X
Ka = 6,3 x 10-5 = 5,82 x 10-4 X 6,3 x 10-5 ( 0,01 – X) = 5,82 x 10-4 X
0,01 – X 6,3 x 10 - 6,3 x 10 X = 5,82 x 10 X
X = 6,3 x 10-7 = 9,75 x 10-4 = [C7H5O2]
6,459 x 10
[H] = 5,82 x 10-4 + 9,75 x 10-4
= 1,55 x 10-3
6.67 El amoniaco líquido se ioniza en un pequeño grado. A –50 º C, su
producto iónico es KNH3 = [NH4] [NH2] = 10-30. ¿Cuántos iones amida,
NH2, están presentes por milímetro cúbico de amoniaco liquido puro?.
NH3 + H2O NH4 + OH
A - 50 ºC
KNH3 = [NH4] [NH2] = 10-30
[NH2] = 10-30
[NH2] = 10-15 M
Si [NH2] = 10-15 moles x 1 lt disol x 1 cm3
Lt disol 103 cc disol (10)3 mm3 disol
= 1 x 10-21 moles x 6,023 x 1023 iones = 602,3 iones
mm3 1 mol
IONIZACION DEL AGUA
6.68 Calcúlese el PH y el POH de las siguientes soluciones, suponiendo
ionización completa: a) ácido al 0,00345 N, b) ácido al 0,000775 N, c)
base al 0,00886 N.
a) ácido al 0,00345 N
PH = log 1 = log 1 = 2,462
[H] 0,00345
Como PH + POH = 14 entonces POH = 14 – 2,462 = 11,538
b) ácido al 0,0007775 N
PH = log 1 = log 1 = 3,1
[H] 0,000775
POH = 14 – 3,1 = 10,89
c) Base al 0,00886 N
POH = log 1 = log 1 = 2,052
[OH] 0,00886
PH = 14 – POH = 14 – 2,052
PH = 11,947
16.69 Conviértanse los siguientes valores de PH a valores de [H]: a) 4, b) 7, c)
2.50, d) 8.26.
a) [H+] = 10-PH ya que PH = log 1
[H+]
[H+] = 10-4 M
b) [H+] = 10-PH = 10-7 M
c) [H+] = 10-PH = 10-2,5 = 3,162 x 10-3 M
d) [H+] = 10-PH = 10-8,26 = 5,495 x 10-9 M
16.70 La [H] de una solución de HNO3 es 1x 10-3, y la [H] de una solución de
NaOH es 1 x 10-12. Encuéntrese la concentración molar y el PH de cada
solución.
HNO3 H + NO3
10-3 0 0
0 10-3 10-3
[H] = 10-3 M
PH = log 1 = 3
10-3
Na OH Na + OH
Si [H] = 10-2 Entonces [OH] = 10-2
PH = log 1 = 12 POH = log 1 = 2
10-12 10-2
16.71 Calcúlese [OH] y [H] en una solución 0,001 molar de un ácido
monobásico que está 4.2 % ionizado. ¿Cuál es el PH de solución Cuáles
son Ka y PKa para el ácido?
H A H + A
0,001 0 0
0,001(1 - ) 0,001 0,001
Ka = 0,0012 = 0,001 (0,042)2
1 - 1 – 0,0042
Ka = 1,764 x 10-6 = 1,837 x 10-6
0,958
[H] = 0,001 (0,042 = 4,2 x 10-5
[OH] = 10-14 % 4,2 x 10-5 = 2,38 x 10-10
Pka = log 1 = log 1 = 5,735
Ka 1,837 x 10-6
PH = log 1 = log 1 = 4,376
[H] 4,2 x 10-5
16.72 Calcúlese [OH] y [H] en una solución 0,10 N de una base débil que esta
1,3 % ionizada. ¿Cuál es el PH de la solución?
BOH B + OH
C 0 0
C(1 - ) C C
Kb = C2 [OH] = C = 0,1(0,013) = 1,3 x 10-3
C(1 - ) POH = log 1 = log 1 = 2,88
[OH] 1,3 x 10-3
PH = 14 – 2,88 = 11,11
[H] = 10-PH = 10-11,11 = 7,69 x 10-12 M
16.73 Cuál es el PH de una solución que contiene 0,01 moles de HCl por litro?.
Calcúlese el cambio en el PH si se agregan 0,020 moles de NaC2H3O2 a
un litro de esta solución. Ka del HC2H3O2 es 1,75 x 10-5.
HCl H + Cl
10-2 0 0
PH inicial 0 10-2 10-2 PH = log 1 = 2
10-2
NaC2H3O2 Na + C2H3O2
0,02 0,02 0,02
Se forma HC2H3O2 H + C2H3O2 H C2H3O2
10-2 - X 0,02 – X X
Ka = 1,75 x 10-5 = (0,02 – X) (10-2 - X)
de donde: 1,75 x 10-5 X = 2 x 10-4 - 0,02 X – 10-2 X + X2
Ecuación de segundo grado X2 - 0,03 X + 2 x 10-4 = 0
Donde X = 9,975 x 10-3
PH final: [H] = 10-2 - 9,975 x 10-3 = 2,493 X 10-5
PH = log 1/ H = 4,7
16.74 El valor de Kw a la temperatura fisiológica de 37 º C es 2,4 x 10-14 Cuál es
el PH en el punto neutro del agua a esta temperatura, en donde existe
el mismo número de H y OH?
Kw = Producto iónico del agua: 2,4 x 10-14 a 37 ºC
2,4 x 10-14 = [H] [OH]
= X X = X2 [H] = X = 2,4 x 10-14
[H] = 1,549 x 10-7 M
PH = log 1 = log 1 = 6,81
[H] 1,549 x 10-7
16.75 ¿Cuál es el PH del ácido acético 7.0 x 10 M?. ¿Cuál es la concentración
del ácido acético sin ionizar?. El Ka es 1.75 x 10-8. (Sugerencia:
supóngase que básicamente todo el ácido acético está ionizado al
calcular [H].)
CH3COOH CH3COO + H
C 0 0
C(1 - ) C C
Ka = 1,75 x 10 = C = 2,5 x 10 = 0,996
1 - 1 -
Suponiendo que todo el ácido está ionizado [H] = C = 7,0 x 10
Siendo una concentración muy baja, adicionamos la concentración de
H del agua
[H] T = 7,0 x 10-8 + 1 x 10-7 = 1,7 x 10-7 PH = log 1 = 6,76
1,7 x 10-7
[H] ácido [H] agua
Concentración del ácido sin ionizar
C (1 - ) = 7 x 10-8 ( 1 – 0,996) = 3 x 10-10 M
16.76 Calcúlese [OH] en una solución 0,010 M de anilina, C6H5NH2. Kb para la
disociación básica de la anilina es 4.0 x 10 . ¿Cuál es la [OH] en una
solución 0,01 M de hidrocloruro de anilina, la cual contiene el ión
C6H5NH3?
C6H5NH2 + H2O C6H5NH3 + OH
0,01 0 0
0,01 – X X X
Kb = 4 x 10-10 = X2
0,01 – X (despreciable)
de donde X = 4 x 10-12 = 2 x 10-6
X = [OH] = 2 x 10-6 M
Hidrocloruro de anilina C6H5NH3 Cl C6H5NH3 + Cl
0,01 0 0
0 0,01 0,01
Kh = Kw = 1 x 10-14 C6H5NH3 + Cl
Kb 4 x 10-10 +
Kh = 2,5 x 10-5 = X2 H2O
C -X
2,5 x 10 = X2
0,01 C6H5NH2 + H3O
X = [H3O] = 5 x 10-4 si [H] [OH] = 10-14
Luego [OH] = 10-14 = 2 x 10-11 M
16.77 Calcúlese el porcentaje de hidrólisis en una solución 0,0100 M de KCN.
Ka para el HCN es 6.2 X 10-10.
KCN K + CN
0,01 0 0
0 0,01 0,01
K + CN Simple hidrólisis
Kh = Kw = 10-14 +
6,2 x 10-10 H2O
Kh = 1,613 x 10 = X2
0,01 – X HCN + OH
de donde X = 4 x 10-4 entonces = X x 100
C
= 4 x 10-4 x 100 = 4 %
0,01
16.78 La constante de ionización básica para la hidracina, N2H4, es 9,6 x 10-7.
¿Cuál será el porcentaje de hidrólisis de una solución de N2H5Cl al 0,100
M, una sal que contienen al ión ácido conjugado a la base hidracina?
N2H5Cl N2H5 + Cl
0,1 0 0
0 0,1 0,1
N2H5 + Cl
Kh = Kw = 10-14 +
Kb 9,6 x 10-7 H2O
Kh = 1,041 x 10-8
Kh = C2 ó X2
(1 -) C - X N2H4 + H3O
Kh = 0,1 2 = 1,041 x 10-8
1 - (despreciable)
de donde despejando 2 = 1,041 X 10-7
= 1,041 x 10-7
= 3,226 x 10-4
Al tanto por ciento = 3,226 x 10-2
= 0,03226 %
16.79 Una solución 0,25 M de cloruro de piridonio, C5H6N Cl, se encontró que
tiene un PH de 2.89. ¿Cuál es el valor de Kb para la disociación básica
de la piridina, C5H6N?.
C5H6N Cl C5H6N + Cl
0,25 0 0
0 0,25 0,25
C5H6N + Cl
+
H2O
C5H5N + H3O
Si PH = 2,89
[H3O] = 10-PH = 10-2,89 = 1,288 x 10-3
Kh = Kw = X2 = (1,288 x 10-3)2 = 1,658 x 10-6
Kb 0,25 – X 0,25 – 1,288 x 10-3 0,2487
Kh = 6,66 x 10-6 Kb = Kw = 10-14 = 1,5 x 10-9
Kh 6,66 x 10-6
16.80 Kb para la ionización ácida de Fe+3 a Fe(OH)+2 y H es 6.5 x 10 . ¿ Cuál es
el máximo valor del PH que puede utilizarse para que al menos el 95 %
del hierro +3 total en una solución diluida esté en la forma Fe+3?.
Fe-3 + H2O Fe(OH)+2 + H
Kb = 6,5 x 10-3 = [Fe(OH)+2 ] [H]
[Fe+3]
6,5 x 10-3 = X2 donde X = [H]
C - X
Para que el 95 % del Fe+3 este en la forma Fe+3
6,5 x 10-3 = X2
1,95 – X
Despejando: X2 + 6,5 x 10-3 X - 1,267 x 10-2 = 0
X = 1,09 x 10-1 = [H]
Por lo tanto el PH = log 1 = log 1 = 0,96
[H] 1,09 x 10-1
16.81 Una solución al 0,010 de PuO2 (NO3)2 se encontró que tiene un PH de
3.80. ¿Cuál es la constante de hidrólisis, Ka, para el PuO2, y cuál es Kb
para el PUO2OH+?.
PUO2 +2 + H2O PUO2OH+ + H
0,01 0 0
0,01 – 1,6 x 10-4 1,6 x 10-4 1,6 x 10-4
(Si PH = 3,8; H = 10-38 = 1,6 x 10-4)
Ka = (1,6 x 10-4)2 = 2,6 x 10-6
0,01 – 1,6 x 10-4
PUO2 OH PUO2 + OH-
Kw = Kb Ka
Kb = Kw = 1 x 10-14
Ka 2,6 x 10-6
Kb = 3,84 x 10-9
16.82 Calcúlese el PH de una solución 1.0 x 10-3 de fenolato de sodio,
NaOC6H5. Ka para HOC6H5 es 1,05 x 10-10.
NaOC6H5 Na + OC6H5
1 x 10-3 0 0
0 1 x 10-3 1 x 10-3
Na + OC6H5
+
H2O
HOC6H5 + OH
Kh = kw = 10-14
Ka 1,5 x 10-10
Kh = 6,666 x 10-5 = X2 = X2
C – X 1 x 10-3 – X
X = 6,666 x 10-8 = 2,58 x 10-4 = [OH]
POH = 3,588
POH = 14 – POH = 14 – 3,588
= 10,41
OTRA FORMA:
POH = (PKw – Pka – log [sal]) 0,5
= (14 – 9,97 – log 1 x 10-3 ) 0,5
POH = 3,51; PH = 14 – 3,51 = 10,49
16.83 Calcúlese [H] y [CN] en NH4CN 0,0100 M. Ka para el HCN es 6.2 x 10-10 y
Kb para el NH3 es 1,75 x 10-5.
NH4CN NH4 + CN
0,01 0 0
0 0,01 0,01
NH4CN NH4 + CN
+ +
H2O H2O
¡doble hidrólisis!
NH3 + H3O HCN + OH
Kh = Kw = 10-14 = 0,921
Ka Kb 6,2 x 10-10 1,75 x 10-5
Kh = X 2 = 0,921 X = 0,959
(0,01 – X) 0,01- X
donde X = 4,89 x 10-3
[CN] = 0,01 – X = 0,01 – 4,89 x 10-3 = 5,1 x 10-3 = [CN]
PH = (Pka + PKw – PKb) 0,5 = ( 9,2 + 14 – 4,75) 0,5 = 9,22
[H] = 10-PH = 10-9,22 = 6 x 10-10
ACIDOS POLIPROTICOS
16.84 Calcúlese la [H] de una solución 0,05 M de H2S. K1 del H2S es 1.0 x 10-7.
H2S HS + H
0,05 0 0
0,05 – X X X
K1 = 1 x 10-7 = X2 X2 = 1 x 10 (0,05 – X)
0.05 – X X2 + 1,7 x 10-7 X – 5 x 10-9 = 0
X = 7,06 x 10-5 = [H]
16.85 ¿Cuál es la [S-2] en una solución 0,05 M de H2S. K2 del H2S es 1,3 x 10-7.
Del anterior ejercicio [H] = [HS] = 7,06 x 10
HS S + H
K2 = 1,3 x 10-14 = [S=] [H]
[HS=]
Por lo tanto [S=] = 1,3 x 10-14
16.86 ¿Cuál es la [S-2] en una solución 0,050 M de H2S y 0,010 M de HCl?.
Utilícense los datos de los problemas 16.84 y 16.85.
HCl H + Cl
0,01 0 0
0 0,01 0,01
H2S 2H + S=
0,05 0,01 0
0.05 – X (0,01 + 2X) X
K1 x K2 = [S-2] [ H]2 = despejando [S-2] = 1 x 10-7 * 1,3 x 10-14 * 0,05
[H2S] (0,01)2
K1 = 1,10-7 [H2S] = 0,05
K2 = 1,3 x 10-14 [H] = 0,01 [S] = 6,5 x 10-19
16.87 K1 y K2 para el ácido oxálico, H2C2O4, son 6,6 x 10-2 y 5,4 x 10-5. ¿Cuál es
la [OH] en una solución 0,005 molar de Na2C2O4?.
_
H2C2O4 H + HC2O4
K1 = 5,6 x 10-2 = [H] [HC2O4]
[H2C2O4]
=
HC2O4 H + C2O4
K2 = 5,4 x 10-5 = [H] [C2O4]
[HC2O4]
=
Na2C2O4 2Na + C2O4
0,005 0 0
0 2 X 0,005 0,005
=
2Na + C2O4
+
H2O
HC2O4 + OH
Kh = Kw = 10-14
K2 5,4 x10-5
Kh = 1,85 x 10 = X2
0,005 – X
De donde X = 9,617 x 10-7
16.88 El ácido malónico es un ácido dibásico que tiene K1 = 1,42 x 10-3 y K2 =
2.01 x 10-6. Calcúlese la concentración del ión malonato divalente en a)
ácido malónico 0,0010 M. b) una solución que contiene ácido malónico
0,00010 M y HCl 0,00040 M.
MH2 MH + H
K = [MH] [H] = 1,42 x 10-3
[MH2]
MH M + H
K2 = [M] [H] = 2,01 x 10-6
[MH]
a) Para la primera disociación:
K1 = 1,42 x 10-3 = X2 de donde X = 6,77 x 10-4
0,001 – X
Como [H] = [MH] de K2 = [M] [H] = 2,01 x 10-6 = [M]
[M H]
b) Si [HCl] = 0,0004 M entonces [H] inicial = 4 x 10-4
Si [MH2] = 0,0001 M :
[H] = [MH] = 9,28 x 10-5 de X2 + 1,42 x 10-3 X –1,42 x 10-7 = 0
[M ] = 2,01 x 10-6 [MH] ] MH M + H
[H] 9,28 x 10-5 0 4 x 10-4
9,28 x 10-5 - X X (4 x 10-4 + X)
Como X tiene un valor muy pequeño [M] = 2,01 x 10 9,28 x 10-6
(4 x 10-4 + 9,28 x 10-4)
[M] = 3,7 X 10-7
16.89 Calcúlese el PH de una solución de H3PO4 0,01 M K1 y K2 para el H3PO4
son, respectivamente, 7.1 x 10-3 y 6.3 x 10-8.
_
H3PO4 H + H2PO4
K1 =[H] [HPO4] = 7,1 x 10-3
[H3PO4]
=
H2PO4 H + HPO4
K2 = [H] [HPO4] = 6,3 x 10-8
[H2PO4]
Predominara la concentración de H resultante de la primera disociación
por lo tanto:
H3PO4 H + H2PO4
0,01 0 0
0,01 X X
7,1 x 10-3 = X2 ; X2 + 7,1 x 10-3 X - 7,1 x 10-5 = 0
0,01 – X
Donde X = 5,59 x 10-3
PH = log 1 = 2,25
5,59 x 10-3
16.95 El ácido cítrico es un ácido poliprótico con PK1, PK2 y PK3 igual 3.13, 4.76
y 6.40, respectivamente. Calcúlese Las concentraciones de H, el anión
monovalente y el anión trivalente en ácido cítrico 0,0100 M.
H3Ci H2Ci + H
0,01 0 0
0,01 – X X X
K1 = X2 = 7,413 x 10-4 de PK1 = 3,13
0,01 - X
Despejando X2 + 7,413 x 10-4 X - 7,413 x 10-6 = 0
De donde X = [H+] = [HCi-1] = 2,37 x 10-3 M
H2Ci-2 Ci-3 + H
K3 = 3,981 x 10-7 de PK3 = 6,4
K3 = [Ci-3] [H+]
[HCi-2]
Despejando: [Ci-3] = 3,981 x 10-7 * [H Ci] = 3,981 x 10-7 * 1,73 x 10-5
[H+] 2,37 x 10-3
[Ci-3] = 2,905 X 10-9 M
SOLUCIONES REGULADORAS, INDICADORES Y TITULACIONES
16.99 En la titulación de HCl con NaOH. Calcúlese el PH después de la adición
de un total de 20.0, 30.0 y 60.0 cc de NaOH.
1º caso [H+] = (50 – 20) 0,1 [H+] = 0,0428
70 PH = log 1 = 1,367
0,0428
2º caso [H+] = (50 – 30) 0,1 [H+] = 0,025
80 PH = 1,6
3º caso [OH-] = (60 – 50) 0,1 [OH-] = 9x 10-3
110 POH = 2,04 PH = 11,95
En todos los casos [HCl] = 0,1 M
16.100 En la titulación del ácido B-hidroxibutírico, HC4H7O3, con NaOH,
calcúlese el PH después de la adición de un total de 20, 30 y 70 cc de
NaOH. Pka para el HC4H7O3 es 4.39 a la concentración iónica
experimental.
1º caso [H+] = (50 – 20) 0,1 = 0,0428
70
[sal] = 20 x 0,1 = 0,028
70
PH = Pka + log [sal] = 4,39 + log 0,028 = 4,2
[H+] 0,0428
2º caso [H+] = (50 – 30) 0,1 = 0,025
80
[sal] = 30 x 0,1 = 0,0375
80
PH = Pka + log 0,0375 = 4,566
0,025
3º caso [OH-] = 20 x 0,1 = 0,016
120
POH = log 1 = log 1 = 1,77