solucions bi t o c - enciclopèdia.cat | el cercador de referència … · 8,3 hm 7.500 m 4 dam 130...
TRANSCRIPT
8,3 hm
7.500 m
4 dam
130 dam
1,2 km15 dam
125 dm
350 m
180 dam
12.000 mm
150 hm
0,04 km
0,2 km
1.800 dm
2,3 dam
1,75 dam
75 m
47 dam
300 m
1,2 km
20 km
solucionsB I T O C 1
Quant pesa una balena?
PÀGINA Nombres i operacions
190.423 > 99.278 12.357.395 < 104.621.391105.303.114 > 99.365.207 99.999.999 < 104.333.200123.456.789 > 98.765.432 23.275.312 < 112.456.987
cent vint mil cinc-cents setantatres milions dos-cents disset mil vuit-cents noranta-sis412.118.505dos-cents trenta-cinc milions dos-cents trenta-sis mil trenta-setcent noranta-cinc milions cinc-cents quaranta-tres mil set-cents dotze103.478.299
PÀGINA Nombres i operacions
1: 12,57; 2: 3,29; 3: 3,21; 4: 2,33; 5: 0,89; 6: 0,86; 7: 0,5; 8:0,099; 9: 0,08
PÀGINA Mesura
3.500 m = 3.500 : 1.000 = 3,5 km57 mm = 57 : 1.000 = 0,057 m2,75 hm = 2,75 x 100 = 275 m23 hm = 23 : 10 = 2,3 km50 dam = 50 : 100 = 0,5 km135 dm = 135 : 10 = 13,5 m25 cm = 25 : 100 = 0,25 m1.728 cm= 1.728 : 100 = 17,28 m
PÀGINA Mesura
4 t = 4.000 kg 300 g = 30 dag 300 mg = 3 dg300 hg = 30 kg 12 hg = 12.000 dg 1.200 cg = 12 g750 dg = 7,5 dag 3,5 kg = 350 dag 0,3 kg = 30 dag127 g = 12.700 cg 205 dag = 2,05 kg 0,05 g = 50 mg
calamar 185 g catxalot 18.000.000 g orca 4.500.000 gdofí 270.000 g tonyina 185.000 g llagosta 750 glluç 2.500 g verat 350 g peix volador 180 gpeix espasa 350.000 g
Peix volador, calamar, verat, llagosta, lluç, tonyina, dofí, peixespasa, orca, catxalot.
PÀGINA Mesura
Forma complexa: 3 km 240 m, 2 kg 3 hg 5 dag, 3 m 57 cm,4 cm 3 mm, 3 m 2 dm 5 cm.
Forma incomplexa: 2,25 km, 350 g, 250 g, 2,15 m, 10,35 g.
3 km 25 m 30,25 hm 2 m 5 cm 205 cm4 kg 2 hg 1 dag 4.210 g 1 g 3 dg 13 dg3 hg 5 dag 0,35 kg 35 hm 50 m 3,55 km
12,45 m = 12 m 45 cm 3,75 m = 3 m 75 cm 120 dag = 1kg 200 g 350 dag = 3 kg 5 hg370 m = 3 hm 7 dam 45 hm = 4 km 500 m3.500 kg = 3 t 500 kg 4,5 hg = 4 hg 5 dag
1: 3 hg 2 dag 1 cg; 2: 1 kg 750 g; 3: 2 kg 3 hg 5 g; 4: 2 kg 44dag; 5: 3 kg 75 g; 6: 3 kg 2 hg 1 g
17
16
15
14
9
13
12
11
8
10
9
8
7
7
6
5
4
6
3
2
1
5
1
135
126.423.789
0 21
08
0
47 8
7
5
3
1 02 6
2
3
4
5
7
0
1
89
4
68
9
13
57
2
47
6
8
5
9
3
0
9
6
4
3 6
52
0 11
2
9
4
5
3
2
1
6
7
9
8
3
6
8
7
5
4
2
90
4
1
0
53
7
8
6
9
2
3
67
9
5
4
8
409.634.200
95.380.054 cM dM uM cm dm um c d u
1
100 centenes
x 100
25.600
506
34
5,7
: 10
2
350
31,8
2,35
: 1.000
3,4
25,21
0,35
1.230,5
1 desena de milió
100 unitats de miler
10 unitats
10 centenes de miler
1 centena de miler
100 desenes de miler
1 desena de miler
1.000 desenes de miler
1 desena
10 unitats de miler
1.000 centenes
100 dècimes
1.000 unitats de miler
10 unitats de milió
21.320
15,35
127
1,5
32 x10
x10
:10
x100 4.700150
320
153,5
12,7
+ 16.620
470 47.000
x100
x100 :10
166,2
+
+
km hm dam m dm cm mm
88 km 0 80 hm
38 dam 3 8 3,8 hm
1 12,5 hm 2 5 125 dam
500 m 5 0 0 0,5 km
235 cm 2 3 5 2,35 m
10 kg
125 g 10 hg 30 mg 0,5 dg
20.000 kg 150 t 700 dag
solucionsB I T O C 1
PÀGINA Nombres i operacions
Camiseta: 6,1 € Pantalons llargs: 13 € Vestit: 15,1 €Pantalons curts: 10 € Banyador: 10,01 €
PÀGINA Nombres i operacions
(4 x 0,45) + 0,7 + (2 x 2,85). Total: 8,2 €(6 x 0,45) + 3 x (0,7 + 5,25 + 2,85). Total: 29,1 €
35,5 x (7,5 – 2,5) = 35,5 x 5 = 177,512 x (3,33 + 6,67) = 12 x 10 = 12042,75 – (12,3 – 4,25) = 42,75 – 8,05 = 34,78 : 4 + 7,5 = 2 + 7,5 = 9,5(125,5 – 75,5) + 47 x 2 = 50 + 94 = 1444,25 x 2 + 12,75 x 6 = 8,5 + 76,5 = 85
PÀGINA Problemes
• Quants quilos de patates pot carregar.• La càrrega que pot portar és 10,5 tones – 3.500 kg =
10.500 – 3.500 = 7.000 kgPes de les taronges: 150 caixes x 12,5 kg/caixa = 1.875 kgPes que pot portar de patates: 7.000 – 1.875 = 5.125 kg
• Resposta: Pot portar 5.125 quilos de patates.
• Quin treballador té el sou més alt, i quina diferència hi haentre els ingressos anuals.
• Cap de taller: 22.455 €Gerent: 14 x 1.835,3 = 25.694,2 €Diferència: 25.694,2 – 22.455 = 3.239,2 €
• Resposta: La gerent té el sou més alt. La diferència entreels ingressos anuals és de 3.239,2 euros.
PÀGINA Una mica més difícil
7 kg 7 hg 7 dag 5 g / 7 hg 3 g / 24 kg 8 hg 1 dag 5 g 3 dg
Girafes: 1 dm 9 cm Home i gos: 1 m 35 cmNoia i noi: 6 cm Arbre i arbust: 9 m 15 cm
11 km 7 hm 5 dam 5 m / 6 m 4 dm 7 cm
PÀGINA Una mica més difícil
Bidons: 49 kg 400 g / Caixes: 7 kg 1 hg 4 dag / Sacs: 122 kg 7 hg
• Quina distància recorre cada dia, i quina distància recorreràdesprés de 6 dies.
• Cada dia fa 8 x (5 hm 3 dam 8 m) = 4 km 3 hm 4 mDesprés de 6 dies: 6 x (4 km 3 hm 4 m) = 25 km 8 hm 2 dam 4 m
• Resposta: Cada dia recorre 4 km 3 hm 4 m. Després de 6dies ha recorregut 25 km 8 hm 2 dam 4 m.
Quanta gent som?
PÀGINA Estadística i probabilitat
Resposta procedimental oberta.
Per aquest ordre: rèptils, peixos, ocells, mamífers.
PÀGINA Estadística i probabilitat
4
3
61
2
1
51
2
31
30
29
41
28
27
26
31
25
24
21
23
22
21
11
20
19
18
01
136
1 2 4, 3 21. 0 4 5
+ 1 2, 2 71. 1 8 1, 5 9
3 5 7, 3 21 2, 5 8
+ 1. 0 4 5, 21. 4 1 4, 7 8
0, 4 53 5 7
+ 2 7, 0 33 8 4, 4 8
1 2, 5 7 91. 5 7 9, 1 2
+ 9. 3 0 01 0. 8 9 1, 6 9 9
3 4. 9 7 6, 2 7– 1 2. 9 8 7, 1 9
2 1. 9 8 9, 0 8
3. 9 8 7 – 4 5 9, 3 2
3. 5 2 7, 6 8
ha fet 23 km
li falten 4,654 kmA
ha fet 0,75 km
li falten 4,445 kmB
ha fet 1,66 km
li falten 2,52 kmC
3 2 1 4, 5 4+ 9 2 7, 3
4 1 4 1, 8 4
5 7 3 1 2 , 5 4– 1 3 2 5 7
4 4 0 5 5 , 5 4
3 5 2 , 1 4x 2 7
2 4 6 4 9 87 0 4 2 89 5 0 7 , 7 8
5 0 4 , 0 9x 9 6
3 0 2 4 5 44 5 3 6 8 14 8 3 9 2 , 6 4
3 7 9, 2 1x 5 3
1 1 3 7 6 31 8 9 6 0 52 0 0 9 8 1 3
4 kg
1 kg 3 dag 8 g
15 kg 4 hg
x 2
x 10
x 3
8 kg
10 kg 3 hg 8 dag
46 kg 2 hg
16 kg
56 kg 5 hg 8 dag
x 2
+
72 kg 5 hg 8 dag+
5
8.000
7.000
6.000
5.000
4.000
3.000
2.000
1.000
10
15
20
25
30
7 h
abril
maig
juny
julio
l
agos
t
sete
mbr
e
octu
bre
solucionsB I T O C 1
PÀGINA Estadística i probabilitat
Activitat procedimental.• La moda correspon al divendres.• La mitjana és de 79,6 passatgers per dia.
dilluns: 1,185dimarts: 1,1875dimecres: 1,1975dijous: 1,20divendres: 1,1925
Activitat procedimental.
PÀGINA Nombres i operacions
PÀGINA Nombres i operacions
23.839 24.0007.848 7.800314,7 3152.079 2.080
Quocient per excés: Quocient: 6 Residu: 52Quocient per defecte: Quocient: 143 Residu: 11
PÀGINA Problemes
• La mitjana de passatgers per compartiment, i el nombre depassatgers que es repeteix en més compartiments.
• Mitjana = total de passatgers dividit pel nombre decompartiments.Mitjana = 6 + 1 + 2 + 4 + 3 + 4 + 0 + 1 + 3 + 4 + 5 + 2 +4 + 5 + 4 : 15 = 48 : 15 = 3,2.Moda: Hi ha 1 compartiment amb 0 passatgers, 2 amb 1,2 amb 2, 2 amb 3, 5 amb 4, 2 amb 5 i 1 amb 6.La moda és 4, perquè el nombre de persones perdepartament que es repeteix més és 4.
• Resposta: La mitjana de passatgers per compartiment és3,2 i la moda és 4.
• Quant toca pagar a cadascú, i quants diners li han de donara en Ricard.
• Diners que han gastat:Entrepans: 0,70 x 12 = 8,4 €. Pastes: 4,25 €. Begudes: 6 €.Total: 8,4 + 4,25 + 6 = 18,65.Toquen a cadascú: 18,65 : 5 = 3,73.Ricard: 6 – 3,73 = 2,27.
• Resposta: A cadascú li toca pagar 3,73 euros. A en Ricardli han de donar 2,27 euros.
PÀGINA Una mica més difícil
• La pasta.• Els canelons.
Activitat procedimental i resposta oberta.17
16
12
15
14
02
13
12
11
91
10
9
8
81
7
6
5
71
137
2 7 5 3 2 52 5 1 1 0
0 3
1 1 0x 2 5
5 5 02 2 02 7 5 0
8 2x 5 9
7 3 84 1 04 8 3 8
2 2 9x 8 7
1 6 0 31 8 3 21 9 9 2 3
2 2 4x 1 5 3
1 6 7 21 1 2 02 2 43 4 2 7 2
2.750 + 3 = 2.753
4.838 + 57 = 4.859
19.923 +12 = 19.935
34.272 + 9 = 34.281
4 8 9 5 5 91 7 5 8 2
5 7
3 4 2 8 1 1 5 30 3 6 8 2 2 4
0 6 2 10 0 9
1 9 9 3 5 8 72 5 3 2 2 9
7 9 51 2
1 7 1 8 5 5 3 81 9 8 4 5 2 2, 5
0 8 50 9 5
1 9 00 0
9 1 2 6 , 3 5 83 3 2 1 5 7, 3 5
4 2 62 0 3
2 9 00 0
8 2 1, 1 9 28 5 1 8, 9 2 5
2 3 04 6 0
0 0
1 3 0 8 3 2 81 8 8 4 6 7, 2 5
2 0 30 7 0
1 4 00 0
Divisió mésadequada
Operació i resultat
Divisió entera.Resultat: 21 caramels per cada
un i en sobren 3.
Divisió ambdecimals.
Resultat: 2 m i 40 cm per a cada un.
2 5 5 1 21 5 2 1
3
1 2 52 0 2, 4
0
1 3 8 0 0 1 2 00 1 8 1 1 5
0 6 00
1 4 7 6 2 0 1 1 00 3 7 1 3 4 2
0 4 60 2 2
05 6 3 5 0 0 2 3 0 01 0 3 2 4 5
1 1 50
solucionsB I T O C 1
PÀGINA Una mica més difícil
• Tots dos van augmentar des de primers de segle fins a ladècada dels quaranta, i després han anat disminuint finsara. Fins a mitjan dècada dels setanta hi havia més nens aqui van posar el nom de Josep que de Joan, i després n’hiha més a qui posen Joan.
• El nombre de nenes a qui posaven Maria va augmentarfins la dècada dels vint i després va disminuir fins ladècada dels setanta. A partir d’aquest moment va tornar aaugmentar. En canvi, el de Montserrat va augmentar fins ladècada dels seixanta i després va disminuir ràpidament.
• Montserrat.
Activitat procedimental.
Billar a tres bandes
PÀGINA Geometria
Resposta oberta.
Activitat procedimental.
PÀGINA Geometria
Activitat procedimental oberta.Activitat procedimental.• 75°
Activitat procedimental.37° 23° 66° 130°
Resposta oberta.
PÀGINA Geometria
Activitat procedimental.
• El carrer de les Valls i el passeig del Riu.• El carrer de l’Alzina i la pujada del Castell, el carrer del Pi
i el carrer de les Valls, el carrer del Pi i el passeig del Riu.• 17°• 90°
PÀGINA Mesura
• Un dinar• 1 hora i 10 minuts
145 minuts 180 minuts 2,45 minuts 60 minuts3.625 segons 8.250 segons 1.060 minuts 3.661 segons
6 mesos i 20 dies1 dia, 8 hores, 34 minuts1 hora, 13 minuts, 5 segons
PÀGINA Mesura
1 hora 43 min 23 s 47 min i 36 s 2 h 27 min 24 s
A : DiumengeB: 144 horesC: 3.651 dies (si 2 anys han estat de traspàs)D: El 4 de gener
PÀGINA Problemes
• Quants graus ha de mesurar cadascun dels angles.• L’angle que correspon a la meitat del pastís és de 180°.
L’angle de cada part és 180 : 6 = 60°.• Resposta: L’angle que correspon a cada tall és de 60°.
• Quant triga de mitjana a fer una reixa i quant de tempstrigarà a fer-les totes.La mitjana és: (1h 10 min + 48 min + 1 h 1 min + 55 min+ 59 min) : 5.Expressat en minuts: (70 + 48 + 61 + 55 + 59) : 5 = 58,6 min = 58 min 7,2 s.Per a fer-les totes: 58,6 x 30 = 1.758 min.En forma complexa: 29 h 18 min.
• Resposta: Per a fer una reixa triga de mitjana 58 minuts i7,2 segons. Per a fer-les totes trigarà 29 hores i 18 minutsaproximadament.
PÀGINA Una mica més difícil
Activitat procedimental.A: 20° B: 90° C: 150°
Activitat procedimental. Els angles que corresponen a lesbisectrius han de mesurar 10°, 45° i 75°.
Activitat procedimental.
PÀGINA Una mica més difícil
AB No: no és perpendicular. CD Sí.EF Sí. GH No: no és al punt mitjà.
Activitat procedimental.
Porcions i rajoles
PÀGINA Geometria
1
13
4
19
18
03
17
16
15
92
14
13
82
12
11
72
10
9
8
62
7
6
52
5
4
42
3
2
1
32
3
19
18
22
138
22°
agut recte
recte
agut pla obtús
90° 57° 180°145°
90°
triangle
quadrilàter
pentàgon
hexàgon
octàgon
heptàgon
solucionsB I T O C 1
• No: l’hexàgon aixafat, per exemple, podria tenir tots elsangles iguals i els costats no ho serien.
PÀGINA Geometria
Activitat procedimental.
• Un pentàgon.• Un triangle equilàter.
Activitat procedimental.
PÀGINA Nombres i operacions
5/6 > 3/4 > 2/3 > 4/7 > 4/9 > 3/10 > 1/5
Activitat procedimental.
PÀGINA Nombres i operacions
• 3/5 dels polígons són inscrits en la circumferència• 2/5 dels polígons són regulars• 1/5 dels polígons inscrits són regulars
• 12 peixos vermells • 16 nenes• 3 serps verinoses • 15 entrepans de pernil
PÀGINA Nombres i operacions
21/7 = 3 6/2 = 3 15/5 = 3 75/3 = 25 12/4 = 3 300/100 = 3
3 1 3/4 2 1/2 1 6/8
PÀGINA Problemes
• Quina quantitat en total hi ha de cada ingredient.• El pes de les 8 hamburgueses és 8 x 75 g = 600 g.
Carn de vedella: la meitat 600 g : 2 = 300 g.Porc: 1/4 600 g : 4 = 150 g.Pollastre: 1/8 600 g : 8 = 75 g .Formatge: també 75 g.
• Resposta: Ha de comprar 300 g de carn de vedella, 150 gde carn de porc, 75 g de carn de pollastre i 75 g deformatge.
• Quants pollastres li quedaran per vendre a la pagesa.El primer client se n’emporta la meitat: 24 : 2 = 12, li’nqueden 12.El segon, 1/3 dels que queden: 1/3 de 12 = 4, li’n queden 8.L‘últim, els 3/4 dels que queden: 3/4 de 8 = 6, li’n queden 2.
• Al final li queden 2 pollastres per vendre.
PÀGINA Una mica més difícil
137 : 4 Quocient: 34Residu: 1
1.096 : 32 Quocient: 34Residu: 8
428 : 3 Quocient: 142Residu: 2
42.800 : 300 Quocient: 142Residu: 200
918 : 5 Quocient: 183Residu: 3
8.262 : 45 Quocient: 183Residu: 27
18
73
17
16
63
15
14
13
12
53
11
10
9
43
8
7
6
33
5
4
23
3
2
139
regular
regular
25
39
38
26
37
58
13
57
512
34
47
56
310
23
49
15
25
55
35
15
84
123
105
248
155
153
128
143
72
2010
114
57
2 7 4 1 23 4 3 4
2
4 2 8 0 3 01 2 8 1 4 2
0 2 02 0
2 7 5 4 1 51 2 5 1 8 3
0 5 49
13
= =
39
34
1216
25
410
12
510
14
28
• Podem omplir 19 capses. Ens sobren 9 bosses.Tenim 465 x 6 = 2.790 confits. A cada capsa n’hi caben144.Significat: Podem omplir 19 capses. Ens sobren 54 confits.
• Pot omplir 2 carpetes i li sobren 3 fulls.33 x 36 = 1.188; 15 x 36 = 540.Significat: A cada carpeta hi col·loca 540 segells. Pot omplir2 carpetes i li sobren 108 segells.
PÀGINA Una mica més difícil
Activitat procedimental.
Activitat procedimental.
Què és més probable?
PÀGINA Nombres i operacions
PÀGINA Nombres i operacions
1/6 + 3/6 = 4/6 1/4 + 1/4 = 2/4
3/9 + 5/9 = 8/9 2/8 + 3/8 = 5/8
3/6 – 1/6 = 2/6 3/4 – 1/4 = 2/4 4/6 – 2/6 = 2/66/9 – 2/9 = 4/9 5/8 – 2/8 = 3/8 2/3 – 1/3 = 1/3
1/6 + 4/6 = 5/6 5/7 + 2/7 = 7/7 1/5 + 3/5 = 4/53/8 + 3/8 = 6/8 1/4 + 2/4 = 3/4 2/9 + 4/9 = 6/93/10 + 4/10 = 7/10 23/100 + 27/100 = 50/1001/12 + 5/12 = 6/12
PÀGINA Nombres i operacions
2/3 porten collar: 40 gossos1/5 peluts: 12 gossos2/10 tenen un os: 12 gossos8/12 taques: 40 gossos
2/3 = 8/12 1/5 = 2/10
2/3 van amb bicicleta de muntanya: 64 ciclistes3/4 porten casc: 72 ciclistes5/12 són noies: 40 ciclistes9/12 porten motxilla: 72 ciclistes
3/4 = 9/12
PÀGINA Estadística i probabilitat
Resposta oberta.
segur possible impossible
Resultats possibles: 1, 2, 3, 4, 5, 6Resultats favorables: 2, 4, 6Probabilitat: 3/6
Resultats possibles: cara, creuResultats favorables: caraProbabilitat:1/2
Resultats possibles: un dels 7 blancs o un dels 3 blausResultats favorables: un dels tres blausProbabilitat: 3/10
PÀGINA Estadística i probabilitat
12
54
11
10
9
44
8
7
34
6
5
4
24
3
2
1
14
5
21
20
83
19
solucionsB I T O C 1
140
48
38
68
> > 38
48
68
36
26
46
> > 26
36
46
25
55
35
> > 25
35
55
69
59
79
> > 59
69
79
45
<34
26
=39
39
<15
310
<27
58
<47
510
=12
+ =+ =
+ =+ =
= = =
DEMÀ PLOURÀ. PLOU. NO PLOURÀ MAI! JA PLOURÀ UNDIA O ALTRE.
Que el primer peix quepesqui sigui el més gran.
Que en treure un xiclet siguide color blanc.
Que surti una lluna.
Treure una bola negra.Que, triant una carta sense
mirar-la, sigui de copes.
1 5
4 3
2
solucionsB I T O C 1
probabilitat de probabilitat de
probabilitat de probabilitat de
probabilitat de probabilitat de
probabilitat de probabilitat de
probabilitat de probabilitat de
probabilitat de probabilitat de
PÀGINA Problemes
• Es vol saber quina part de la producció es queda a Europa i quina part es ven als Estats Units.
• A Europa es queden: 3/8 + 1/8 + 2/8 = 6/8.Als Estats Units: 8/8 – 6/8 = 2/8.
• Resposta: El fabricant ven a Europa els 6/8 de la producció,i als Estats Units, els 2/8.
• Es vol saber la probabilitat que té d’agafar un parell demitjons de color blau, i també si és més probable que agafiuns mitjons blaus o que els agafi negres.
• Probabilitat d’agafar uns mitjons blaus: 3/8.• Resposta: És més probable que agafi uns mitjons blaus
que uns mitjons negres.
• Es vol saber quant temps té per a tocar la guitarra un diaque té 2 hores i mitja de temps lliure.Mètode 1: 2 hores i mitja = 5 mitges hores.
2/5 de 5 = 22/5 de 2 hores i mitja = 2 mitges hores = 1 hora.
Mètode 2: 2 hores i mitja = 150 minuts.2/5 de 150 minuts = 60 minuts = 1 hora.
• Resposta: Disposa d’una hora per a tocar la guitarra.
PÀGINA Una mica més difícil
Activitat procedimental.
Activitat procedimental.
PÀGINA Una mica més difícil
Activitat procedimental4/9 < 5/11 3/9 = 2/6 5/6 > 8/10
4/9 = (120 x 4) : 9 = 53,33 1/3 = 120 : 3 = 402/5 = (120 x 2) : 5 = 48 3/4 = (120 x 3) : 4 = 903/8 = (120 x 3) : 8 = 45 1/12 = 120 : 12 = 107/10= (120 x 7) : 10 = 84
1/12 < 1/3 < 3/8 < 2/5 < 4/9 < 3/6 < 7/10 < 3/4
3/4 = 0,75 7/8 = 0,87 1/2 = 0,52/5 = 0,4 4/10 = 0,4 3/5 = 0,6 2/7 = 0,28
4/3 > 7/8 > 3/4 > 3/5 > 1/2 > 2/5 = 4/10 > 2/7
Mesura-ho al mapa
PÀGINA Geometria
• 1:300.000• 16,2 km 14,4 km• 120 mm 282 mm
• 4,5 cm• 1 m• 1:100
PÀGINA Geometria
(A, 5): Punta Falcó.(G, 6): Cap de la Sal.(C, 3), (D, 3) i (E, 3): Platja dels Vents.(C, 6): La Caleta.(H, 1): Punta de Garbí.
• Sí• Quadrat
A (1, 1), B (2, 5), C (4, 2), D (1, 4), E (5,1), F (6, 4)
PÀGINA Geometria
6
15
5
4
3
05
2
1
94
6
21
20
19
84
18
17
74
16
15
14
64
>
=
=
>
<
<
13
141
16
46
26
36
menjador
6 m
1,5
m1,
5 m
3,5 m
bany
dormitori
dormitori
0
1
1 2 3 4 5 6
2
3
4
5
6
solucionsB I T O C 1
PÀGINA Nombres i operacions
3 kg = 2,25 € 1,5 l d’oli = 3,6 €3 cafès i 3 croissants = 6,6 € 3 rajoles = 60 cm
Pa: No Pantalons: No Ocells: No Llapis: Sí
PÀGINA Nombres i operacions
1 barra = 150 g 1 rajola = 22 cm 1 llibre = 420 pàg.1 autocar = 55 places.
Escala 1:150Alçada casa: 6,75 m Porta: 2,25 m Finestra: 1,05 cmArbre: 7,35 m
11,4 : 3 = 3,8; 3,8 x 5 = 19 km 84 : 7 = 12; 12 x 12 = 144 €
PÀGINA Problemes
• Es vol trobar el preu que correspon a 6 persones.• Cada persona ha gastat: 68 : 4 = 17 €.
Si haguessin estat 6: 17 x 6 = 102 €.• Resposta: Si haguessin estat 6 persones els hauria costat 102 €.
• Es vol saber quant costa una capsa de 32 colors.• Com que el preu és proporcional al nombre de colors, es
pot trobar el preu de cada color.Cada color costa: 14,4 : 12 = 1,2 €.32 colors costen: 32 x 1,2 = 38,4 €.
• Resposta: Una capsa de 32 colors costa 38,4 euros.
• Es vol saber quants bolígrafs queden a la papereria.• Al principi hi havia 168 bolígrafs.
– La primera persona en compra les 3/8 parts: 3/8 x 168 =63. En queden 168 – 63 = 105.
– La segona en compra 3. En queden 105 – 3 = 102.– La tercera en compra les 2/6 parts: 2/6 x 102 = 34. En
queden: 102 – 34 = 68.• Resposta: Queden 68 bolígrafs d’aquest model.
PÀGINA Una mica més difícil
• Escala 1:50.000• Entre 2 línies fosques hi ha una diferència de 100 m. Entre
2 línies consecutives, 100 : 5 = 20 m.• El Puigmal, amb 2.909,9 m d’alçada.• El Puigmal•
PÀGINA Una mica més difícil
Activitat procedimental.
Sucs de fruites
PÀGINA Nombres i operacions
3/4 4/5 6/8 1/2 1/3 3/6Són equivalents 3/4 i 6/8 Són equivalents 1/2 i 3/62/3 6/9 8/12 3/8 4/8 2/4Són equivalents les tres fraccions Són equivalents 2/4 i 4/8
4/11 6/15 66 i 60: N 6/27 8/36 216 i 216: E4/6 6/9 36 i 36: E 5/100 3/60 300 i 300: E7/7 10/10 70 i 70: E
3
2
1
75
7
19
65
18
55
17
16
15
45
14
13
12
35
11
10
9
25
8
7
142
A
B
C
D
A
BD
C
Element Mida aldibuix
Mida real
cotxe petit 2,2 cm 4,4 m
cotxe gran 2,6 cm 5,2 m
edifici 5,4 cm 10,8 m
quiosc 1,5 cm 3 m
0 1 km
2/6
2/8
3/5
5/20
16/20
4/12
2
120 l
920 cl
52 dal
1,4 dal
0,12 hl
15 l
4
12
13
16
34
12
2 8
34
25
7 20
56
12
4 12
23
14
23
+ 14
= 1112
38
13
38
+ 13
= 17 24
25
14
+ 25
= 13 20
12
25
12
+ 25
= 9 10
14
PÀGINA Nombres i operacions
2/6 = 4/12 1/4 = 3/12 2/6 > 1/41/5 = 7/35 2/7 = 10/35 1/5 < 2/71/2 = 5/10 3/5 = 6/10 1/2 < 3/53/8 = 27/72 4/9 = 32/72 3/8 < 4/91/3 = 5/15 2/5 = 6/15 1/3 < 2/5
Denominador comú: 30 5/5 > 5/6> 4/5 > 4/6 > 3/5 > 3/6 > 2/5 > 2/6 > 1/5 > 1/6
PÀGINA Nombres i operacions
2/3 + 3/5 = 10/15 + 9/15 = 19/151/6 + 3/8 = 4/24 + 9/24 = 13/242/3 – 2/6 = 4/6 – 2/6 = 2/63/7 – 1/5 = 15/35 – 7/35 = 8/351/2 – 1/4 = 2/4 – 1/4 = 1/4
PÀGINA Mesura
45,3 kl = 45.300 l 120 dal = 1.200 l 1.300 ml = 1,3 l105 dl = 10,5 l 3.540 hl = 354.000 l 12 cl = 0,12 l12.400 ml = 12,4 l 30,9 dal = 309 l 1.300 dl = 130 l
2,5 dal = 25 l 1,2 dl = 120 ml 35 dl = 3,5 l480 l = 4,8 hl 50 l = 0,5 hl 950 ml = 95 cl12 kl = 120 hl 100 ml = 1 dl
PÀGINA Mesura
3/4 l + 2/5 l = 15/20 l + 8/20 l = 23/20 l = 1 l 3/20 1/5 l + 1/4 l = 4/20 l + 5/20 l = 9/20 l1/3 l + 1/3 l + 1/3 l = 3/3 l = 1 l3/4 l + 1/3 l = 9/12 l + 4/12 l = 13/12 l = 1 l 1/12 1/5 l + 1/4 l + 1/3 l = 12/60 l + 15/60 l + 20/60 l = 47/60 l2/5 l+ 2/4 l = 8/20 l + 10/20 l = 18/20 l = 9/10 l
3 1/2 l 2 1/3 l 1 5/6 l 3 l
0,4 l + 27 cl + 0,33 l = 40 cl + 27 cl + 33 cl = 100 cl0,2 l + 0,25 l + 120 ml = 0,2 l + 0,25 l + 0,12 l = 0,57 l4 dl + 0,2 l + 0,125 l = 400 ml + 200 ml + 125 ml = 725 ml0,333 l + 0,25 l + 15 ml + 2,4 dl = 33,3 cl + 25 cl + 1,5 cl +24 cl = 83,8 cl
PÀGINA Problemes
• Es vol saber quina de les porcions de coca és la més gran.• Per comparar les fraccions: denominador comú: 120.
2/5 = 48/120 1/3 = 40/120 3/8 = 45/1202/5 és la fracció més gran.
• Resposta: La porció més gran l’ha comprat en Joan, quen’ha comprat 2/5.
• Es vol saber quantes entrades s’han venut en total.• El total és 1/4 + 1/6 + 3/8 = 6/24 + 4/24 + 9/24 = 19/24• Resposta: En total s’han adjudicat les 19/24 parts de les
entrades abans de la funció.
• Cal calcular la mitjana.• Mitjana: (1,40 m + 1,45 m + 1,42 m + 1,47 m + 1,46 m) : 5
= 7,2 m : 5 = 1,44 m• Resposta: La mitjana d’en Joan aquest matí ha estat d’1,44
metres d’alçada.
PÀGINA Una mica més difícil
1/2 1/3 1/2 1/3 1/2 1/21/3 1/3 3/5 2/3 2/5 4/3
54/24 = 9/4 375/150 = 75/30 = 25/10 = 5/233/55 = 3/5 98/70 = 49/35 = 7/524/36 = 4/6 = 2/3 42/28 = 6/4 = 3/2576/120 = 96/20 = 24/5 27/683 : no es pot simplificar.
21
20
36
19
18
17
26
16
15
14
16
13
12
11
10
06
9
8
7
95
6
5
4
85
solucionsB I T O C 1
143
34
46
1624 >
1824
612>
812
918>
1018
915 >
1015
23
23
24
59
12
35
Capacitat kl hl dal l dl cl ml En forma complexa
274 dal 2 7 4 2 kl 740 l
455 dl 5 5 45 l 50 cl
1.365 cl 1 3 6 5 13 l 650 ml
208 l 2 0 8 2 hl 8 l
12.375 dl 1 2 3 6 5 1 kl 237 l 50 cl
5,24 dal 5 2 4 0 hl 52,4 l
6
1
4
5
3
Què demanen de primer plat?
Què els ha semblat lapel·lícula?
Amb quin transport van a l’escola?
Sopa 30%, pasta 60%,verdura 10%
Dolenta 20%, bona 60%, molt bona 20%
En cotxe 25%, en autocar 30%, a peu 45%
solucionsB I T O C 1
15%
20%
35%
5%
60%
45%
PÀGINA Una mica més difícil
Anem de rebaixes
PÀGINA Nombres i operacions
20/100 40/100 3/10
30/100 4/100 35/100 1/10014/100 30/100 16/100 10/10025/100 60/100 35/100 3/100
Activitat procedimental.
PÀGINA Nombres i operacions
30%12%20%28%
10 taurons9 ocells negres3 vaques amb taques negres
15 729 184 495333 55,35
PÀGINA Nombres i operacions
Raqueta. Ara: 42,5 € Jaqueta. Ara: 75 €Pantalons. Ara: 50,4 € Guants. Ara: 28,8 €Bicicleta. Ara 98 € Esquís. Ara: 153,75 €Banyador. Ara: 38 € Sabates. Ara: 59,2 €Motxilla. Ara: 33 € Pilota. Ara: 15,3 €
• 24 €• 40,5 €• 272 €• 111,5 €• 406 €
PÀGINA Estadística i probabilitat
Activitat procedimental.
PÀGINA Estadística i probabilitat
(25 : 100) x 360 = 360 : 4 = 90°(50 : 100) x 360 = 360 : 2 = 180°(12 : 100) x 360 = 43,2°(70 : 100) x 360 = 252°(35 : 100) x 360 = 126°(90 : 100) x 360 = 324°(18 : 100) x 360 = 64,8°
Activitat procedimental.
Activitat procedimental.
PÀGINA Problemes
• Es vol saber quin tant per cent dels nens són nascuts forade la comarca.
• A la comarca: 70/100 + 25/100 = 95/100.A fora: 1 – 95/100 = 100/100 – 95/100 = 5/100.
• Resposta: El 5% dels nens de l’escola són nascuts a forade la comarca.
• Es vol saber el nombre de dependents dels gransmagatzems.
• Hi treballen 380 persones.Són dependents: 65/100 de 380 = (65 x 380) : 100 = 247.
• Resposta: Als grans magatzems hi ha 247 dependents.
• Es vol saber quina part no són de cap dels dos equips.• Són d’algun dels dos equips: 3/5 + 1/4 = 12/20 + 5/20 =
17/20.De cap dels dos equips: 1 – 17/20 = 20/20 – 17/20 = 3/20.
• Resposta: Les 3/20 parts dels espectadors no són de capdels dos equips.
PÀGINA Una mica més difícil
5 € 15 € 8 € 28 €
Monopatí: 70 € Puzle: 6 € Robot: 150 €Vaixell: 12 € Coet: 51 € Pilota: 8 €
19
18
17
17
16
15
07
14
13
12
11
96
10
9
86
8
7
76
6
5
4
66
3
2
1
56
8
22
46
144
solucionsB I T O C 1
145
àrea: 3,5 cm2àrea: 4 cm2 àrea: 4 cm2
àrea: 4 cm2
àrea: 2,38 cm2
PÀGINA Una mica més difícil
Activitat procedimental.
Activitat procedimental.
Quant mesura el mural?
PÀGINA Geometria
Rectangle Quadrat Romboide Rombe
PÀGINA Mesura
8 cm2 7 cm2 6 cm2
8 cm2 12 cm2 6 cm2
Capsa de clips: 6,9 cm x 3 cm àrea: 20,7 cm2
Capsa de mistos: 6 cm x 1,9 cm àrea: 11,4 cm2
Regal: 5 cm x 4 cm àrea: 20 cm2
PÀGINA Mesura
Activitat procedimental.
PÀGINA Mesura
Piscina: 72 m2 Garatge: 30 m2 Casa: 150 m2
Terrassa: 40 m2 Hivernacle: 32 m2 Porxo: 36 m2
Resposta oberta.
1,8 m2 1,6 m2 0,88 m2 1,80 m2
18.000 cm2 16.000 cm2 8.800 cm2 18.000 cm2
PÀGINA Mesura
4 9 16
72 = 7 x 7 = 49 52 = 5 x 5 = 2562 = 6 x 6 = 36 102 = 10 x 10 = 10082 = 8 x 8 = 64 92 = 9 x 9 = 64502 = 50 x 50 = 2.500 112 = 11 x 11 = 121122 = 12 x 12 = 144 802 = 80 x 80 = 6.4002002 = 200 x 200 = 40.000
El polígon format és un rombe.
PÀGINA Problemes
• Es vol saber quants enciams es poden plantar.• El camp mesura 12 m x 30 m = 360 m2
Nombre d’enciams: 360 x 10 = 3.600• Resposta: Hi podrà plantar 3.600 enciams.
• Es vol saber quants metres quadrats es poden revestiramb el rotlle de paper.
• Superfície del rotlle en metres quadrats: 0,80 x 15 =12 m2.
• Resposta: Amb aquest rotlle es poden revestir 12 metresquadrats.
• Es vol calcular quants diners ha de pagar en total.• Descompte: 9.250 € x 6 : 100 = 555 €
Preu amb descompte: 9.250 – 555 = 8.695 €Preu amb descompte + matriculació = 8.695 + 300 =8.995 €
• Resposta: En total ha de pagar 8.995 €.
PÀGINA Una mica més difícil
18
18
17
16
15
08
14
13
12
97
11
10
9
87
8
7
6
77
5
4
67
3
2
1
57
9
21
20
27
àrea: 24 cm2
%
15
20,27
64,72
color
%
9,72
25
30,27
35
color %
5
25
29,72
40,27
color %
10
15
20,27
54,72
color
base
basebase
base
base
base
altura:1,5 cm
altura:1,9 cm
altura: 1,6 cm altura: 2 cm
altura: 1,5 cm
altura:2 cm
108 150
73
121181
225
81124
200169
600 mm2
220 mm2
192 mm2416 mm2
299 mm2
442 mm2
247 mm2 77 mm2
Total: 24,93 cm2
vermell
vermell
vermell
vermell
solucionsB I T O C 1
146
20.000 : 100 = 200 cm2
1.200 : 100 = 12 dm2
6.500.000 : 100 : 100 = 650 dm2
6 dam2 88 mm2 1,2 hm2 1.500 m2 22.000 cm2
PÀGINA Una mica més difícil
2 km2 > 2.000 m2 2 m2 5 dm2 > 25 dm2
45 hm2 > 4.500 m2 100 dm2 = 1 m2
1 dam2 50 m2 = 150 m2 6.984 m2 = 698.400 dm2
1 hm2 5 dam2 < 1.005 dam2 1.010 mm2 > 1 m2 1 cm2
185 dm2 218,5 m2 45.085 m2
Quina superfície té la vela
PÀGINA Geometria
• No• Sí• Sí
Activitat procedimental.
PÀGINA Geometria
PÀGINA Geometria
PÀGINA Geometria
Activitat procedimental.
PÀGINA Nombres i operacions
A: 5/2,5; 2/1 B: 3,3/4,4; 3/4 C: 2,5/2,2D: 3,9/3; 13/10 E: 5/2,6
3,3 cm
100 g = 90 cèntims 60 g = 96 cèntims 100 g = 7 €1 kg = 6 € 1/2 kg = 1 €
3/12 = 12/48 7/21 = 5/15 4/7 = 12/214/30 = 6/45 9/21 = 15/35 6/15 = 2/5
PÀGINA Problemes
• Es vol saber quants metres quadrats fa el camp.• Els dos costats curts poden ser la base i l’altura del triangle.
Àrea = 40 x 60 : 2 = 2.400 : 2 = 1.200 m2
• Resposta: El camp té una àrea de 1.200 m2.
• La quantitat d’enciams que pot plantar és proporcional a laquantitat de metres quadrats.
• 360 m2 4.000 enciams2.400 m2 xx = 2.400 x 4.000 : 360 = 26.666
• Resposta: Hi podrà plantar 26.666 enciams.
14
13
88
12
11
10
78
9
8
68
7
6
58
5
4
3
48
2
1
38
10
23
22
21
28
20
19
Forma incomplexa km2 hm2 dam2 m2 dm2 cm2 mm2 Forma complexa
9.416 m2 94 16 94 dam2 16 m2
57.293 cm2 5 72 93 5 m2 72 dm2 93 cm2
535 hm2 5 35 5 km2 35 hm2
427.312 dm2 42 73 12 42 dam2 73 m2 12 dm2
equilàter
acutangle
escalè
obstusangle
isòsceles
rectangle
isòsceles
acutangle
àrea: 4,625 cm2àrea: 3,87 cm2 àrea: 3,9 cm2
àrea: 4,73 cm2àrea: 6 cm2
àrea: 4,73 cm2
àrea: 4,125 cm2 àrea: 5,5 cm2àrea: 4,4 cm2
àrea: 4,125 cm2
àrea: 6 cm2
àrea: 4 cm2
solucionsB I T O C 1
147
• Es vol saber quanta gent viu al nucli del poble.• En cases de pagès: 30 x 4.800 : 100 = 1.440 persones
En urbanitzacions fora del nucli: 15 x 4.800 : 100 = 720personesAl nucli: 4.800 – 1.440 – 720 = 2.640 persones
• Resposta: Al nucli del poble hi viuen 2.640 persones.
PÀGINA Una mica més difícil
PÀGINA Una mica més difícil
Cada cm representa 2 mA: 17,6 B: 16,8 C: 9,1 D: 6,72 E: 42,12
Quantes caixes hi caben?
PÀGINA Geometria
Activitat procedimental.
2 pentàgons i 5 rectangles4 triangles1 hexàgon i 6 triangles2 rombes i 4 romboides (o bé 2 rombes, 2 rectangles i 2 romboides, segons com s’interpreti la perspectiva)
PÀGINA Geometria
PÀGINA Geometria
Activitat procedimental.
PÀGINA Geometria
9
8
7
59
6
39
5
4
29
3
2
1
19
11
18
09
17
16
98
15
Joan
Carme
àrea: 20,825
àrea: 26 àrea: 32,12
Pere
5,2 cm2
3,5 cm2
9,5 cm2
6 cm2
13,1 cm2
cub prisma pentagonal prisma hexagonal
prisma triangular
Només té 6 cares laterals.
No es pot plegar.
Les bases no es poden tocar.
solucionsB I T O C 1
148
PÀGINA Mesura
12 cm3 24 cm3 4 cm3 12 cm3
3,5 cm3 1,76 cm3 2,464 cm3
PÀGINA Mesura i operacions
33 = 3 x 3 x 3 = 27 m3 253 = 25 x 25 x 25 = 15.625 m3
43 = 4 x 4 x 4 = 64 cm3 333 = 33 x 33 x 33 = 35.937 cm3
1.728 12.167 343 1.33146.656 4.913 15.625 262.14410.648 729 74.088 5123.375 405.224 195.112 103.823
1 cm3 8 cm3 27 cm3
36 cm3 80 cm3 20 cm3
PÀGINA Problemes
(En aquest problema hi falten les mides de cada capsa, quesón 1 cm x 3 cm x 5 cm)• Es vol saber si les capses de llumins caben al calaix.• Volum del calaix: 45 cm x 30 cm x 8 cm = 10.800 cm3
Volum de les capses: 500 x (1 cm x 3 cm x 5 cm) = 500 x 15 cm3 = 7.500 cm3
Per a veure si hi caben realment, cal comprovar que s’hipoden col·locar.Es poden posar 9 capses de llumins de fons: (9 x 5 = 45) i10 d’ample (10 x 3 = 30). A cada capa hi caben 90 capses.500 : 90 = 5 5/9. N’hi ha prou amb 6 capes, i la de sobreno és completa.Sobren 10.800 – 7.500 = 3.200
• Resposta: Les capses hi caben, i sobren 3.200 cm3.
• Es vol saber quants quilos pesa un bloc de 3 m3.• 3 m3 = 3.000 dm3.
3.000 : 15 = 200. El bloc gran equival a 200 blocs petits.Pes: 200 x 73,5 = 14.700 kg.(També es podria fer una regla de tres per a resoldre’l.)
• Resposta: El bloc de 3 m3 pesa 14.700 kg.
• Es vol saber quant han de pagar amb el descompte.• Descompte: 42,50 x 20 : 100 = 8,5 Preu: 42,50 – 8,5 = 34• Resposta: Han de pagar 34 euros.
PÀGINA Una mica més difícil
• No.• Perquè ha de pagar més de 500 €.
• 228
• (8 x 16)4 cèntims = 2.684.354,56 €• Sembla que sí: més de 2 milions d’euros per una estona
de treballar.
PÀGINA Una mica més difícil
Una casa a dalt d’un arbre
PÀGINA Geometria
• 0,25 km• 2 km• 400 m
Pont de pedra: (H, 2) Plaça de l’Oli: (E, 4)Plaça de Catalunya: (I, 2) Plaça de la Catedral: (B, 3)
2
1
101
12
22
21
001
20
19
99
18
17
16
89
15
14
13
79
12
11
10
69
3 1 2
43
32
34
36
28
43
82
23
53
45
54
35
àrea: 7,2 cm2
piràmide hexagonal
àrea: 15,3 cm2
prisma triangular
àrea: 20,8 cm2
prisma octagonal
àrea: 430 cm2
àrea: 80 cm2 àrea: 50 cm2
àrea: 150 cm2
15 cm
5 cm
5 cm
5 cm
12 cm
8 cm
4 cm4 cm
1 cm1 cm
5 cm
7 cm
6
5
4
3
2
1
A B C D E F G H I J
1
3
2
4
solucionsB I T O C 1
149
PÀGINA Geometria
5,61 cm2 9 cm2 4,8 cm2
3,74 cm2 6,48 cm2 4,6 cm2
PÀGINA Nombres i operacions
• 66 kg• 48,3 kg
Capsa de 12 llapis = 9,6 € 6 taronges = 900 g
Ulleres = 5,80 € Planxa = 78,20 € Para-sol = 19,18 €
PÀGINA Nombres i operacions
2/5 1/4 1/8 1/2 2/6 2/9
1/8 < 2/9 < 1/4 < 2/6 < 2/5 < 1/2
3/4 < 4/5 3/5 < 7/10 1/3 > 2/7 3/4 < 7/9
15/35 + 7/35 = 22/35 5/20 + 8/20 = 13/203/8 + 2/8 = 5/8 7/42 + 24/42 = 31/42
PÀGINA Estadística i probabilitat
Activitat procedimental.
Activitat procedimental.
PÀGINA Problemes
• Es vol saber quina és la mitjana.• Mitjana = (12 + 17 + 11 + 19 + 15) : 5 = 14,8.• Resposta: La seva mitjana és de 14,8 punts.
• Es vol saber quants parells de sabates negres queden.• Nombre de parells de sabates negres: 2/3 de 147 = 98.
N’han venut 74 parells: 98 – 74 = 24.• Resposta: Els queden 24 parells de sabates negres.
• Es vol saber quant costarà mig quilo i quant costarà unquilo i mig amb la rebaixa.
• Si 200 g són 1,4 €, cada 100 g costen 70 cèntims. Mig quilo costarà 5 x 0,7 = 3,5 €.Un quilo i mig costaria 15 x 0,7 = 10,5 €.Amb el descompte: 10,5 x 0,8 = 8,4 €.
• Resposta: Mig quilo costarà 3,5 € i un quilo i mig rebaixatcostarà 8,4 €.
PÀGINA Una mica més difícil
8,45 cm2 9 cm2 11,97 cm2
992 cm2 4 dm2 138 cm2
0,1 dm3 216 cm3 1 dm3
PÀGINA Una mica més difícil
Atleta: 9 km 2 hm 2 damExcursionista: 14 km 7 hm 3 dam 5 mBruixa: 17 km 5 hm 4 dam
4 kg 8 hg 3 dag 7 kg 1 hg 2 dag 7 dag 5 g 9 dg
21 min 15 s2 h 27 min 4 s1 h 4 min 32 s2 h 16 min 13 s5 h 9 min 36 s
24
23
22
801
21
20
19
701
18
17
16
601
15
14
13
501
12
11
10
9
401
8
7
6
301
5
4
3
201prisma
prisma
prisma
piramide
16
26
36
59
39
29
26
16
16
59
39
89
+ = – =
+ = + =
12% 37% 51% 22% 34% 44% 10% 60% 30%
– = + =
solucionsB I T O C 2
Calcular distàncies
PÀGINA Geometria
ACD, BDE
AB > KL > GH > EF > CD > IJ
PÀGINA Geometria
Activitat procedimental.
Activitat procedimental.
Activitat procedimental.
PÀGINA Geometria
314 m = 31,4 dam = 3.140 dm127 hm = 12,7 km = 12.700 m350 mm = 0,35 m = 35 cm1.200 cm = 0,012 km = 12 m4 km 25 m = 40,25 hm = 4.025 m4 m 45 mm = 404,5 cm = 4.045 mm2 hm 4 m 50 cm = 20,45 dam = 2.045 dm645 hm 23 m 5 dm = 6.452,35 dam = 64.523,5 m
1: 11,34 km2: 10,88 km3: 8,2325 km
PÀGINA Nombres i operacions
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 100, 1, 2, 3, 4, 5, 619, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32
0,5, 2, 3, 3,5, 4, 4,2, 5, 6, 6,5, 7,80, 0,5, 1, 1,2, 2, 2,7, 33,15, 3,2, 3,24, 3,3, 3,34, 3,39, 3,4, 3,45
PÀGINA Nombres i operacions
5.318 16.192 16.818 413157 502 411.333
N (14 + 7) x (5 – 2) = 63 N 24 : (6 – 2) x 5 = 30C CN (5 x 5 – 5) : 5 = 4 N 4 x (6 – 3) : 2 = 6
PÀGINA Problemes
• Es vol calcular quant val cada llapis.• En total ha pagat: 10 – 2 – 0,60 – 0,30 = 7,10 €.
Els 4 llapis han costat: 7,10 – 4,50 dels fulls = 2,60 €.Cada llapis: 2,60 : 4 = 0,65.
• Resposta: Cada llapis val 65 cèntims.
• Es vol saber la longitud total del tren.• Els vagons: 28,5 x 7 = 199,5.
Els espais: 0,85 x 6 = 5,1.En total: 199,5 + 5,1 = 204,6.
• Resposta: El tren mesura en total 204,6 metres.
• Es vol saber quina longitud de sanefa necessiten, i quantsrotlles de cada han de comprar.
• Perímetre de l’habitació: (3,20 + 3,80) x 2 = 14 m.Longitud de la sanefa: 14 – 0,95 – 0,84 – 0,97 = 11,24 m.Si en compren 2 de 5 sobra més d’1 m. Si en compren 1de 5 i 3 de 3, sobren més de 2 m. Si en compren 4 de 3,menys d’1 m.
• Resposta: Necessiten 11,24 metres de sanefa. Han decomprar 4 rotlles de 3.
PÀGINA Una mica més difícil
Bala: 75 mm Pilota: 15 mm Taronja: 11 mm Panellet: 10 mm Làmpada: 17,5 mm
PÀGINA Una mica més difícil
Activitat procedimental.
10.000 km20.000 kmADA 7.000 km
22
21
21
20
19
18
11
17
16
15
01
14
13
9
12
11
10
8
9
8
7
7
6
5
4
6
3
2
1
5
1
151
B
A
C
D
F
E
6
Longitud km hm dam m dm cm mm Forma complexa
4,55 km 4 5 5 4 km 550 m
27,3 hm 2 7 3 2 km 7 hm 3 dam
3,2 m 3 2 3 m 20 cm
350,06 dam 3 5 0 0 3 km 500 m 60 cm
0,0314 km 0 0 3 1 4 31 m 4 dm
0 1 2 3 6
0 0,5
0,2 0,3 0,5 0,8
2 2,5 3 4
0 1
solucionsB I T O C 2
Quantitats astronòmiques
PÀGINA Nombres i operacions
100.000 km = 105 250.000 km = 25 x 104
1.200.000 km = 12 x 105 1.000.000 = 106
400.000.000 km = 4 x 108 35.800 = 358 x 102
108 base: 10 exponent: 8 valor: 100.000.00038 base: 3 exponent: 8 valor: 6.56183 base: 8 exponent: 3 valor: 51294 base: 9 exponent: 4 valor: 6.56155 base: 5 exponent: 5 valor: 3.125
2 x 104 + 4 x 103 + 5 x 102 + 2105 + 2 x 103 + 7 x 10 + 73 x 104 + 3 x 103 + 1 x 102 + 2 x 10 + 99 x 105 + 3 x 104 + 5 x 103 + 2 x 102
104 + 5 x 103 + 3 x 102 + 3 x 10 + 7106 + 2 x 105 + 6 x 104 + 5 x 103 + 102 + 1
PÀGINA Nombres i operacions
314,75 (Exacta) 64,9 (Exacta) 1.346,95
• 40,80 : 1,70 = 24. Resposta: Pot comprar 24 retoladors.• 412,4 x 2,26 = 932,024
Resposta: Li han de pagar 932,02 euros.
PÀGINA Nombres i operacions
PÀGINA Geometria
Bicicleta: A : 118°, B : 62°, C : 65°, D : 35°, E : 80°.
Cotxet: A : 40°, B : 95°, C : 85°, D : 25°, E : 110, F : 40.
Activitat procedimental.Agut Obtús Obtús
PÀGINA Geometria
Activitat procedimental.
Activitat procedimental.
• Les distàncies són gairebé iguals. No són exactamentiguals: el que és igual en qualsevol triangle són lesdistàncies que hi ha entre el punt on es tallen les bisectrius i cadascun dels costats, mesurades sobre lesperpendiculars. Aquest punt és el centre de lacircumferència inscrita en el triangle.
PÀGINA Problemes
• Es vol saber quantes voltes fa la Lluna entorn de la Terraen un any, i quina distància recorre.
• Nombre de voltes: 365,25 : 27,32 = 13,369.Distància: 13,369 x 12 x 105 = 16.042.800.
• Resposta: La Lluna dóna 13,369 voltes entorn de la Terracada any, i recorre una distància de més de 16 milions dequilòmetres.
• Es vol saber quants anys trigaria una persona a llegir totsels llibres.
• Trigaria: 124.000 : 2 dies = 62.000 dies.En anys: 62.000 : 365 = 169,86 anys = 169 anys i 315dies.
• Resposta: Trigaria 169 anys i 315 dies.
• Es vol saber quants diners guanyarà.• Cada metre guanya: 12,99 – 9,23 = 3,76 €.
En tota la peça: 70,5 x 3,76 = 265,08 €.• Resposta: Hi guanyarà 265,08 euros.
17
16
15
81
14
13
71
12
11
⟨⟨⟨⟨⟨⟨
⟨⟨⟨⟨⟨
10
61
9
8
51
7
6
5
4
41
3
2
1
31
2
152
1 2, 2 5x 1 4
4 9 0 01 2 2 51 7 1, 5 0
3 2 4, 1 8x 3 3, 7
2 2 6 9 2 69 7 2 5 4
9 7 2 5 41 0 9 2 4, 8 6 61 0 3, 1 0 1
x 3, 1 44 1 2 4 0 4
1 0 3 1 0 13 0 9 3 0 33 2 3, 7 3 7 1 4
4 3 5 6 7 0 1 1 40 9 3 6 3 8 2 1
0 2 4 70 1 9 0
0 7 6
5 8 3 9 0 0 2 41 0 3 2 4 3 2 9
0 7 90 7 0
2 2 00 4
7 2 9 5 4 5 0 5 6 71 6 2 5 1 2 8 6 6
4 9 1 43 7 8 5
3 8 3 04 2 8
25°
155°
13°
63° 117°
78°
46°
52°38°
85°
90°
28°
62°
54°
Angle 1 Angle 2
agut obtús
Poden ser:
complementaris suplementaris
no sí
recte obtús no no
agut agut sí no
agut recte no no
obtús agut no sí
recte recte no sí
obtús obtús no no
PÀGINA Una mica més difícil
22° 73’ 95’’– 17° 20’ 47’’
5° 53’ 48’’
• Restar 1 de la quantitat de graus del minuend, i sumar 60minuts.
78° 15’ 15”29° 29’ 30”106° 33’ 45”
PÀGINA Una mica més difícil
77° 7’ 45” 31° 21’ 18”
51° 25’ 42,8” 9° 3,2” 23° 20’
Quants tarongers hi ha?
PÀGINA Geometria
12 m 14 m 12,8 m 12,2 m 12,3 m 11 m
Menjador: àrea: 7 m x 5 m = 35 m2 perímetre: 24 mHabitació: àrea: 4 m x 5 m = 20 m2 perímetre: 18 mLavabo: àrea: 4 m x 2 m = 8 m2 perímetre: 12 mCuina: àrea: 6 m x 4 m = 24 m2 perímetre: 20 mPer àrea: lavabo, habitació, cuina, menjador.Per perímetre: lavabo, habitació, cuina, menjador.
PÀGINA Geometria
(15 + 20) : 2 x 10 = 125 cm2 7 x 7 = 49 cm2
12 x 12 : 2 = 72 cm2 4 x 8 = 32 cm2
14,45 cm2 15,93 cm2 8 cm2
PÀGINA Mesura
9.500 cm2 700 dm2 17 dam2 3.700 m2
Bitllet: cm2 Xip: mm2 Països: km2 Casa: m2
Poble: km2 Segell: mm2 Piscina: m2
PÀGINA Geometria
2,50 a 3,24 ha 0 ha 41 a 40 ca 40 a 4.225 m2
50 m 25 m16 m 500 m
PÀGINA Nombres i operacions
1 4 9 16 2536 49 64 81 100
121 144 169 196 225256 289 324 361 400441 484 529 576 625
√ 4 = 2, perquè 22 = 4 √49 = 7, perquè 72 = 49
√64 = 8, perquè 82 = 64 √144 = 12, perquè 122 = 144
√121 = 11, perquè 112 = 121 √100 = 10, perquè 102 = 100
2 < √ 5 < 3 12 < √150 < 13 17< √300 < 18
5 < √ 27 < 6 8 < √ 80 < 9 16 < √280 < 17
10 < √110 < 11 10 < √120 < 11 22 < √ 500 < 23
PÀGINA Problemes
• En metres quadrats: té 274.550 m2. En ven 2.500: li’nqueden 272.050.
• Compra: 10.800 m2 i 25.000 m2.En total té: 272.050 + 10.800 + 25.000 = 307.850 m2.
• Resposta: Les seves terres ocupen ara 30 ha 78 a 50 ca.
• 63 = 6 x 6 x 6 = 216.• Resposta: En total hi ha 216 treballadors a l’empresa.
• En cada metre lineal hi ha: 100 : 25 = 4 enciams.• En un m2: 42 = 16 enciams.
Mitja ha = 10.000 m2 : 2 = 5.000 m2.En mitja ha hi ha 16 x 5.000 = 80.000 enciams.
• Resposta: Té plantats 80.000 enciams.
18
17
16
62
15
14
13
12
52
11
10
9
42
8
7
6
32
5
4
3
22
2
1
12
3
21
20
02
19
18
91
1 24 30
solucionsB I T O C 2
153
18 hm2 75 dam2
3 km2 25 dam2 15 m2
4 m2 15 dm2 3 cm2
54 hm2 30 m2
10.005 cm2
1.200.350 dm2
4.305 m2
12.430 dm2
1.875 dam2
3.002.515 m2
415,03 dm2
5.400,3 dam2
1 m2 0 dm2 5 cm2
1 hm2 20 dam2 43 m2 50 dm2
43 dam2 5 m2
1 dam2 24 m2 30 dm2
km2 hm2 dam2 m2 dm2 cm2
3
18 75
00 25 15
4 15 03
54 00 30
1 00 05
5003201
43 05
0,073 ha
24,02 ha
12.400 ca
30.020 ca
hm2
hadam2
am2
ca0
24
1
3
07
02
24
00
30
00
20
7 a 30 ca
24 ha 2 a
1 ha 24 a
3 ha 20 ca
17
180
289
540
116
400256
361132 81
27
300625
500
456121
196
481
144 212
solucionsB I T O C 2
PÀGINA Una mica més difícil
945: arrel 30, residu 15 1.973: arrel 44, residu 377.526: arrel 86, residu 130 6.032: arrel 77, residu 10316.538: arrel 128, residu 154 68.354: arrel 261, residu 233
PÀGINA Una mica més difícil
27: 5,1 735: 27,11
4.678: 68,39 23.458: 153,16
De segons a segles
PÀGINA Mesura
2 dies 4 h = 52 h / 1 setmana = 167 h 60 min / 1 h 80 min 130 s = 2 h 22 min 10 s / 1 h 10 min 25 s = 68min 145 s / 17 h 62 min = 10 h 480 min 120 s
1.247 min = 20 h 47 min 831 s = 13 min 51 s457 h = 19 dies 1 h 18.314 min = 12 dies 17 h 14 min743 dies = 2 anys 13 dies 10.000 s = 2 h 46 min 40 s
4.630 min 1.214 min1.134 s 4.524 s217 h 272 min
13 h 36 min 23:27:30 Dimecres a les 7:15
PÀGINA Mesura
1 h 46 min 1 h 29 min 2 s 7 h 45 min
Divendres, si l’any no és de traspàs DijousDijous 95 dies
PÀGINA Nombres i operacions
12, 15, 18 de 342, 49, 56 de 755, 66, 77 de 11700, 800, 900 de 100112, 119, 126 de 796, 104, 112 de 8
0 m, 11 m, 22 m, 33 m, 44 m, 55 m, 66 m0, 3, 9, 12, 15, 180 m, 12 m, 24 m, 36 m, 48 m
PÀGINA Nombres i operacions
63 és múltiple de 7 144 és múltiple de 9104 és múltiple de 8
Divisibles per 4: 28, 44, 36, 56, 88, 104.Divisibles per 7: 21, 14, 77, 84, 35.Divisors de 120: 10, 12, 5, 30, 24, 60.Divisors de 150: 6, 5, 10, 15, 30, 25.
Nombre de clavells per ram: 5, 6, 15.Nombre de persones: 35, 21, 42.Nombre de bombons: 36, 48, 72.
PÀGINA Nombres i operacions
12: 1, 2, 3, 4, 6, 1230: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 3054: 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54120: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120100: 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 10023: 1, 2390: 1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45, 9053: 1, 53210: 1, 2, 3, 5, 6, 7, 10, 14, 21, 30, 35, 42, 70, 105, 210
3, 7, 11, 17, 19, 5, 71, 23, 13, 31
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59,61, 67, 71, 73, 79, 83, 89
PÀGINA Problemes
• Nombre de segons que triga a omplir-se: 3.427 x 2 =6.854.
• Forma complexa: 6.854 s = 114 min i 14 s = 1 h 54 min 14 s.• Resposta: Triga a omplir-se 6.854 segons, que són 1 hora,
54 minuts i 14 segons.
• En metres quadrats: 4 ha, 12 a i 5 ca = 41.205 m2.
• Nombre de diners: 3,38 x 41.205 = 139.272,9 €.• Resposta: El propietari n’obtindrà 139.272,9 euros.
• Resposta: 6 equips de 4 alumnes; 4 equips de 6 alumnes;3 equips de 8 alumnes; 2 equips de 12 alumnes.
PÀGINA Una mica més difícil
• Acaba en 0.• Acaba en 5 o en 0 i les seves xifres sumen 3, 6 o 9.• Les seves xifres sumen 9 i acaba en 0, 2, 4, 6 o 8.Resposta oberta.
21
20
19
53
18
17
16
43
15
14
13
33
12
11
10
23
9
8
7
13
6
5
03
4
3
2
1
92
4
22
21
82
20
19
72
154
√ 3. 9 5 1 9– 1 12 = 1
2 9 5 29 x 9 = 261– 2 6 1
3 4
7.2 8 2 6– 4 22 = 4
3 2 8 46 x 6 = 276–2 7 6
5 2
√
1.4 9. 3 0 1 2 2–1 12 = 10 4 9 22 x 2 = 44– 4 4 242 x 2 = 484
0 5 3 0– 4 8 4
2 4 6
√√
6 7. 8 0 8 2– 6 4 82 = 64
3 8 0 162 x 2 = 324– 3 2 4
5 6
3.472 183.428
6.450
165.779 68.220 1.456.836
444.444.444111.111.11176.302
3.456.540 587.295
1.765.585
379.413 893.280 105.105
193.200 1.489.367230.768409.500100
9977
38
36
144
21
29 777
85
95
15
14
271082898101
112
31
91
solucionsB I T O C 2
PÀGINA Una mica més difícil
1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24Activitat procedimental oberta. Possibilitats: polígon de 12costats, octàgon, hexàgon, quadrat o triangle equilàter.
Activitat procedimental.
Repartir per igual
PÀGINA Mesura
PÀGINA Nombres i operacions
M(4) = 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32M(6) = 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48
M(20) = 20, 40, 60, 80, 100, 120, 140, 160M(24) = 24, 48, 72, 96, 120, 144, 168, 192
M(4) = 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32M(10) = 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80
M(15) = 15, 30, 45, 60, 75, 90, 105, 120M(9) = 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72
M(14) = 14, 28, 42, 56, 70, 84, 98, 112M(21) = 21, 42, 63, 84, 105, 126, 147, 168
M(16) = 16, 32, 48, 64, 80, 96, 112, 128M(12) = 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96
Resposta oberta. Model:Iogurts i confitures: 12, 24, 36Llapis i gomes: 15, 30, 60Fils i botons: 8, 16, 24Formatgets i crema: 8, 16, 24
M(8) = 8, 16, 24, 32, 40, …M(12) = 12, 24, 36, ...m.c.m. (8,12) = 24
M(4) = 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 30, …M(14) = 14, 28, 42, … m.c.m. (4,14) = 28
M(9) = 9, 18, 27, 36, 45, 54, ...M(15) = 15, 30, 45, 60, ... m.c.m. (9,15) = 45
M(24) = 24, 48, 72, 96, 120, 144, ...M(20) = 20, 40, 60, 80, 100, 120, 140, … m.c.m. (24,20) = 120
M(20) = 20, 40, 60, 80, 100, ...M(15) = 15, 30, 45, 60, 75 ... m.c.m. (20,15) = 60
M(18) = 18, 36, 54, 72, ...M(27) = 27, 54, 81, ... m.c.m. (18,27) = 54
PÀGINA Nombres i operacions
Resposta oberta.
D(12) = 1, 2, 3, 4, 6, 12 D(20) = 1, 2, 4, 5, 10, 20D(18) = 1, 2, 3, 6, 9, 18 D(36) = 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36
D(60) = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60D(45) = 1, 3, 5, 9, 15, 45
D(28) = 1, 2, 4, 7, 14, 28D(42) = 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42
m.c.d. (60,45) = 15; m.c.d.(20,36) = 4; m.c.d.(28,42) = 14
• m.c.d (18, 24) = 6 Resposta: 6 cm • Tal com està redactat el problema, no té solució. Hauria de
dir: “que en cada bossa hi hagi el mateix nombre decaramels de menta i també el mateix nombre de llimona”.m.c.d. (60, 36) = 12: 12 bosses.
PÀGINA Geometria
40 = 23 x 5 60 = 22 x 3 x 5360 = 23 x 32 x 5 100 = 22 x 52
108 2 180 2 96 2 780 254 2 90 2 48 2 390 227 3 45 3 24 2 195 39 3 15 3 12 2 65 53 3 5 5 6 2 13 131 1 3 3 1
1
108 = 22 x 33
180 = 22 x 32 x 596 = 25 x 3780 = 22 x 3 x 5 x 13
12
11
10
04
9
8
7
93
6
5
4
83
3
2
1
73
5
23
22
63
155
àrea: 7,7 cm2
1,54
1,44
1,441,44
1,44
3,19
3,19
1,44
1,44
1,54
1,541,54
1,54
àrea: 8,64 cm2
àrea: 6,38 cm2
àrea: 6,1 cm2
àrea: 6,65 cm2àrea: 5,95 cm2
àrea: 6,66 cm2
àrea: 4,81 cm2
1,6 cm
1,9 cm
9,12 cm29,2 cm2 8,91 cm2
2,3 cm 1,35 cm
1,6
cm
1,65
cm
solucionsB I T O C 2
PÀGINA Nombres i operacions
18 2 30 2 36 2 48 29 3 15 3 18 2 24 23 3 5 5 9 3 12 21 1 3 3 6 2
1 3 31
18 = 2 x 3 x 3 36 = 2 x 2 x 3 x 330 = 2 x 3 x 5 48 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3m.c.d. (18,30) = 3 x 2 = 6 m.c.d. (36,48) = 22 x 3 = 12
60 2 45 3 120 2 72 2 108 230 2 15 3 60 2 36 2 54 215 3 5 5 30 2 18 2 27 35 5 1 15 3 9 3 9 31 5 5 3 3 3 3
1 1 1
60 = 2 x 2 x 3 x 5 120 = 2 x 2 x 2 x 3 x 545 = 3 x 3 x 5 72 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3
108 = 2 x 2 x 3 x 3 x 3m.c.d. (60,45) = 3 x 5 = 15 m.c.d. (120,72,80) = 22 x 3 = 12
54 2 90 2 40 2 100 227 3 45 3 20 2 50 29 3 15 3 10 2 25 53 3 5 5 5 5 5 51 1 1 1
54 = 2 x 3 x 3 x 390 = 2 x 3 x 3 x 5 m.c.m. (54,90) = 2 x 32 x 5= 27040 = 2 x 2 x 2 x 5100 = 2 x 2 x 5 x 5 m.c.m. (40,100) = 23 x 52 = 200
63 3 105 3 130 2 39 3 180 221 3 35 5 65 5 13 13 90 27 7 7 7 13 13 1 45 31 1 1 15 3
5 51
63 = 32 x 7 130 = 2 x 5 x 13105 = 3 x 5 x 7 39 = 3 x 13
180 = 22 x 32 x 5m.c.m. (63,105) = 32 x 5 x 7= 315m.c.d. (130,39,180) = 22 x 32 x 5 x 13 = 2.340
PÀGINA Problemes
• La longitud del costat del quadrat ha de ser divisor de lalongitud dels costats de la fullola.
• Com que ha de ser el més gran possible, ha de ser elm.c.d.
120 2 75 360 2 25 530 2 5 515 3 15 51
m.c.d (120, 75) = 3 x 5 = 15• Resposta: Els quadrats han de tenir 15 centímetres de
costat.
• Quan fa 2 h i 10 min, han passat 130 min, i ha caminat 130 x 90 = 11.700 m.
• Li queden per recórrer: 35 km – 11,7 km = 23,3 km.• Resposta: Li queden per recórrer 23,3 km.
• 8 hores = 8 x 3.600 s = 28.800 s.• 53 m 20 s = 3.180 s + 20 s = 3.200 s.• Nombre de viatges = total hores : durada del viatge =
28.800 : 3.200 = 9.• Resposta: En 8 hores ha fet 9 viatges.
PÀGINA Una mica més difícil
Activitat procedimental.
S’ha de fer amb els segments de 8, 6 i 5 cm. Àrea: 14,8 cm2
Angles: 92°, 50°, 38°
PÀGINA Una mica més difícil
Més o menys probable
PÀGINA Probabilitat i estadística
Dau: Casos favorables: 3, 6. Casos possibles: 1, 2, 3, 4, 5, 6.Probabilitat: 2/6 (=1/3).Dies: es pot reduir a la setmana: Casos favorables: 1. Casos possibles: 7. Probabilitat 1/7.Cartes: Casos favorables: 2 espases, 2 oros, Casos possibles: les 6 cartes. Probabilitat: 2/6.
Resposta oberta.
PÀGINA Probabilitat i estadística
• P(5) = 0 P(<3) = 4/6• P(parell) = 5/6 P(imparell) = 1/5 P(2) = 3/6 = 1/2• P(múltiple de 3) = 4/6 P(divisor de 12) = 6/6 = 1
Resposta oberta. 4
3
64
2
1
54
6
21
20
44
19
18
34
17
16
15
24
14
13
14
156
30°
45°
85°
75°90°
90°
80°
75°75°
130° 130°
110°
90° 123°
135°
86°
117°
105°
109°
128°
120°
90°60°
130°
140°
140°
solucionsB I T O C 2
PÀGINA Nombres i operacions
9/2 4,5 4 6/1221/6 3,5 3 3/619/4 4,75 4 3/417/5 3,4 3 2/537/10 3,7 3 7/10
1/4 1 4/5 3 1/22 4/7 4 2/3 3 2/6 = 3 1/32 1/2 2 3/4 2 1/6
1/4 de quilo val 1,5 euros. Hi ha 10 novel·les.Hi ha 4 gallines negres. 3/4 de litre valen 0,6 euros.Hi ha 9 lioneses de crema. 5/6 del sac pesen 40 quilos.
PÀGINA Nombres i operacions
Resposta oberta. Fraccions representades: 3/4, 1/2, 6/24, 3/6
18 2 27 3 36 2 108 2 54 2 81 39 3 9 3 18 2 54 2 27 3 27 33 3 3 1 9 3 27 3 9 3 9 31 1 3 3 9 3 3 3 3 3
1 3 1 1 11
2/3 1/3 2/3
42 2 105 3 60 2 84 2 99 3 363 321 3 35 5 30 2 42 2 33 3 121 117 7 7 1 15 3 21 3 11 11 11 111 1 5 5 7 7 1 1
1 12/5 5/7 3/11
PÀGINA Nombres i operacions
60, 60 E 196, 168 N 108, 100 N216, 216 E 25, 24 N 72, 72 E
8 2 12 2 9/24 30 2 24 2 32/1204 2 6 2 10/84 15 3 12 2 35/1202 2 3 3 5 5 6 21 1 1 3 3
1
36 2 24 2 10/72 15 3 20 2 44/6018 2 12 2 33/72 5 5 10 2 54/609 3 6 2 1 5 53 3 3 3 11 1
PÀGINA Problemes
• Per comparar les fraccions: 11/14 = 33/42 16/21 = 32/42• P(orada-1) = 9/42 P(orada-2) = 10/42• Resposta: És més probable pescar una orada a la segona
piscina.
• Divisors de 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18• Resposta: Les possibilitats són 3 grups de 6 o 6 grups de 3.
• Nombre de seients: 24 x 30 = 720• Seients buits: 720 – 478 = 242• Resposta: Quedaran buits 242 seients.
PÀGINA Una mica més difícil
• 2/6• 2/6
• 2/8• 7/8
PÀGINA Una mica més difícil
19
25
18
17
15
16
15
14
05
13
12
11
94
10
9
8
84
7
6
5
74
157
4/6 6/9 4/12
3/6 1/3 1/2
C
C
+
C
+C
+
+
C
+
C
+C
+
0
0
0
0 1 2 3 4 5
1 2 3
1 2 3 4
1 2 3 4 18/4
17/7
14/10
7/3
5 6 7
3/4 5/6 3/4 < 5/6
3/8 5/12 3/8 < 5/12
3/10 1/4 3/10 > 1/4
gris
gris
gris
ratllat
ratllat
blau
blau
blau
solucionsB I T O C 2
Resposta oberta. Model:14/54/218/1028/10
Activitat procedimental.0<1/3 < 7/9 < 1 < 5/4 < 9/7 < 7/5 < 3/2 < 2 < 3 < 14/4 <11/3
La forma d’una torre
PÀGINA Geometria
PÀGINA Geometria
Activitat procedimental.
PÀGINA Geometria
Activitat procedimental.
PÀGINA Geometria
Volum: 20 Volum: 35 Volum: 48
4 kl 3 hl 2 l = 4.302 l 3,5 m3 = 3.500 dm3
2 m3 15 dm3 = 2.015 l 3.450 l = 3 m3 450 dm3
450 dm3 350 dm 3 = 35 dal 35 hl 4 dal = 3.540.000 cm3
PÀGINA Nombres i operacions
3/8 + 7/10 = 15/40 + 28/40 = 43/404/9 – 1/6 = 8/18 + 3/18 = 5/184/5 + 2/10 = 8/10 + 2/10 = 10/104/18 – 1/12 = 8/36 – 3/36 = 5/366/14 + 8/21 = 18/42 + 16/42 = 34/424/15 – 1/6 = 8/30 + 3/30 = 5/30
3/4, 7/10 = 20 1/12, 5/9 = 36 5/8, 1/4 = 87/12, 4/24 = 24 1/6, 4/9 = 18 5/7, 3/21 = 21
3/5 + 7/10 = 6/10 + 7/10 = 13/101/9 + 5/6 = 2/18 + 15/18 = 17/185/8 + 1/12 = 15/24 + 2/24 = 17/243/11 + 4/5 = 15/55 + 44/55 = 59/553/9 + 1/6 + 1/4 = 12/36 + 6/36 + 9/36 = 27/36 = 9/12 = 3/47/30 + 5/24 – 1/6 = 28/120 + 25/120 – 20/120 = 11/40
2 + 3/4 = 11/4 1 + 1/2 = 3/2 2 + 3/6 = 1 5/6
PÀGINA Nombres i operacions
15/4 20/12 = 5/3 15/6 = 5/212/10 = 6/5 6/7 20/10 = 23/8 40/12 = 10/3 6/8 = 3/4
4 3/4 l 1,6 kg 1 7/20 m
• 5/16 fan teatre.• Queda 3/28 d’ampolla per omplir.• Són plenes 2/3 parts del dipòsit.• Té 1/8 de líquid.
PÀGINA Problemes
• Entre tots dos: 1/3 + 2/5 = 11/15.• Queda per fer: 1 – 11/15 = 4/15.• Marta: 2/5 x 60 = 24.• Resposta: Queden per fer els 4/15 de l’encàrrec. La Marta
ha fet 24 gerros.
• Cada caixa: 6 x 3/4 = 9/2 l.• Les 32 caixes: 32 x 9/2 = 144 l.• Resposta: En total porta 144 litres de sucs.
19
18
06
17
16
15
95
14
13
12
11
85
10
9
8
7
75
6
55
5
4
45
3
2
1
35
7
21
20
158
piràmide prisma ortòedre prisma inclinat
Nombre de cares
Nombre d’arestesPolígon
de la baseNom
6 12 quadrat cub
7 12 hexàgon piràmidehexagonal
8 18 hexàgonprisma
hexagonalinclinat
base
cara lateral
cara lateral
base base
arestes
vèrtex
vèrtex
volum: 96 cm3
24 l
volum: 960 cm3
volum: 8 cm3
volum: 36.000 cm3
volum: 288.000 cm3
24 l
2.400 ml
99.000 cc
400 cl
• Cedeix: 2/9 x 4,5 = 9/9 = 1 ha.• Compra: 0,85 ha.• Té: 4,5 ha – 1 ha + 0,85 ha = 4,35 ha.• Resposta: Els seu terreny té 4,35 hectàrees de superfície.
PÀGINA Una mica més difícil
6/28 = 3/14 30/108 = 5/1828/180 = 7/45 5/5421/240 = 7/80 36/300 = 3/25
• En Manel ha comprat 375 grams de pastís. • La Blanca ha begut 3/8 de litre de llet.• Hi ha 1/4 de quilòmetre de camí ombrejat.
PÀGINA Una mica més difícil
11/15 1/549/20 5/4225/36 4/35
Fem un gràfic
PÀGINA Estadística i probabilitat
PÀGINA Estadística i probabilitat
A Girona són més extremes: més altes a l’estiu i mésbaixes a l’hivern.
1 Nombre de flors venudes al llarg d’una setmanaEixos: Nombre de flors – Dia de la setmana
2 Temperatura mitjana de set pobles diferentsEixos: Temperatura – Pobles
3 Nombre de gols fets per set jugadors d’un equip de futbolEixos: Jugador – Nombre de gols
PÀGINA Estadística i probabilitat
Activitat procedimental.• Sí, si representen tots els alumnes d’un col·lectiu.
Aleshores cada sector indica la proporció d’alumnes quecorrespon a cada cas.
Activitat procedimental.
PÀGINA Estadística i probabilitat
Activitat procedimental.• Temperatura mitjana: 11,25°.• Entre les 12 del migdia i les 6 de la tarda.
Moda: 1 Mitjana: 11 milions d’euros
PÀGINA Nombres i operacions
3/28 1/4 1/10 12/90 = 2/15 9/84 = 3/2811/125 4/56 = 1/14 6/15 = 2/5 4/18 = 2/9
5/6 + 5/27 = 45/54 + 10/54 = 55/547/6 – 3/20 = 70/60 – 9/60 = 61/607/12 + 3/8 = 14/24 + 9/24 = 23/2416/21 – 11/30 = 160/210 – 77/210 = 83/2101/4 + 5/16 = 4/16 + 5/16 = 9/167/18 – 4/15 = 35/90 – 24/90 = 11/90
1/8 7/120 3/2 13/2012
11
10
9
76
8
7
66
6
5
56
4
3
46
2
1
36
8
25
24
26
23
22
21
16
20 Animal de companyia Nombre de persones
Gos 7
Gat 4
Ocell 3
Cap 4
Altres (hàmster, serp,tortuga, etc.)
2
solucionsB I T O C 2
159
Còmic
Aventures
Contes
Ciència-ficció
Divulgació
segon sisè
Freq.absoluta
Freq.relativa
Freq.absoluta
Freq.relativa
6 24 8 22
4 24 6 22
12 24 1 22
1 24 4 22
1 24 3 22
segon
sisè
0
5
10
15
20
25
tem
per
atu
ra
mesjunymaigabr.marçfebr.gen. jul. ag. set. oct. nov. des.
2/62/3
3/5 2/5
3/4
6/25
2/5 : 3 = 2/15
3/10 : 3 =1/104/7 : 2 = 4/14
solucionsB I T O C 2
PÀGINA Problemes
• Tenen: 5 x 3/4 = 15/4• A cada taula: 15/4 : 6 = 5/8• Resposta: En total tenen 15/4 de litres. A cada taula hi han
de posar 5/8 de litre.
• Nenes que hi participen: 1/3 x 3/5 = 1/5.• Nens que hi participen: 2/3 x 2/5 = 4/15.• En total: 4/15 + 1/5 = 4/15 + 3/15 = 7/15.• Resposta: Hi participen 7/15 dels alumnes del curs.
• Cal trobar el m.c.m. de 21 i 12: m.c.m. (21,12) = 84.• Resposta: Tornaran a coincidir al cap de 84 metres.
PÀGINA Una mica més difícil
Activitat procedimental.
Activitat procedimental.
PÀGINA Una mica més difícil
45/8 24/36 = 2/3 3/6 = 1/240/56 = 10/14 12/40 = 3/10 33/30 = 7/630/45 = 2/3 28/6 = 14/3 3/8
21/16 11/8 13/2 1/11
Quants metres fa una volta?
PÀGINA Nombres i operacions
• 325,50 dòlars• 451,61 euros
• 6 km• 1 hora i mitja
• 30 km
PÀGINA Nombres i operacions
• En 12 hores omplirà 38.400 litres del dipòsit.• En 8 hectàrees poden pasturar 32 vaques.
• Calen 7,5 hores per a omplir el dipòsit de 24.000 litres.• Per a transportar 450 cotxes calen 50 vagons de tren.
125 pedalades 400 mx pedalades 2.000 m x = 625 pedalades
PÀGINA Nombres i operacions
• 36 : 3 = 12. Sandra: 12 euros Lluís = 2 x 12 = 24 euros
• Entre tots dos es poden fer 5 parts. 45 : 5 = 9Fill: 9 anys Pare: 4 x 9 = 36 anys
• 235 – 17 = 218• 218 : 2 = 109; 109 + 17 = 126• 109 ovelles negres i 126 ovelles blanques.
• 1.500 – 350 = 1.150• 1.150 : 2 = 575; 575 + 350 = 925 • El camí curt té 575 metres, i el llarg, 925.
PÀGINA Geometria
Radi: 3 cm Radi: 2,5 cm
• La corretja té una longitud de 11,768 metres.• La longitud del tros de la corda entre la mà i la galleda és
de 2 metres 9,54 centímetres.
PÀGINA Geometria
8,64 i 11,97 8,45 i 10,65 9,18 i 10,26
7,54 12,56 23,75
14
13
12
57
11
10
9
47
8
7
37
6
5
4
27
3
2
1
17
9
20
19
18
07
17
16
96
15
14
13
86
160
Alçada en m 1 2 3 4 5 6 7 8Freqüència
absolutaFreqüència
relativa
Entre 1,30 i 1,34 ✓ ✓
Entre 1,35 i 1,39 ✓ ✓ ✓
Entre 1,40 i 1,44 ✓ ✓ ✓ ✓ ✓
Entre 1,45 i 1,49 ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓
Entre 1,50 i 1,54 ✓ ✓ ✓ ✓ ✓
Entre 1,55 i 1,59 ✓ ✓ ✓ ✓
Entre 1,60 i 1,64 ✓
2 2/28
3 3/28
5 5/28
8 8/28
5 5/28
4 4/28
1 1/28
Són proporcionals?
Quilòmetres recorreguts 25 50 100 150 200
Litres de benzina 1,35 2,7 5,4 8,1 10,8
Hores treballades 35 40 45 50
367,50 € 420 € 472,50 € 525 €Ingressos
Preus de l’oli
Capacitat de l’ampolla 1/2 l 1 l 2 l 5 l 10 l
Preu 1,30 € 2,30 € 9,50 € No
Preus deles pomes
Pes 200 g 1 kg 3 kg 5 kg 8 kg Són proporcionals?
Preu 0,36 € 1,8 € 5,4 € 9 € 14,4 € Sí
172,7 cm194,68 cm
376,8 cm
100,42 cm
125,6 cm
131,88 cm
28,56 m2
6,12 m2
16,065 m2
solucionsB I T O C 2
PÀGINA Problemes
• Cada volta: 33 x 6,28 = 207,24 cm = 2,07 m.• En total: 200 x 2,07 = 414 m.• Resposta: Ha recorregut 414 metres.
• Cada cercle mesura 0,554 m2, i pesa 0,554 x 12 = 6,648 kg.• Entre tots: 6,648 x 80 = 531,84 kg.• Resposta: Tots els cercles junts pesen 531,84 quilos.
• Aquestes activitats li ocupen: 1/3 + 3/10 + 1/5 = 5/6.• Altres: 1 – 5/6 = 1/6.• Resposta: Li queda 1/6 del seu temps per a altres
activitats.
PÀGINA Una mica més difícil
Activitat procedimental.
PÀGINA Una mica més difícil
7,85 cm2 6,52 cm2
9,04 cm2 6,36 cm2
Quin és el tant per cent?
PÀGINA Geometria
Activitat procedimental. Àrea: 150,79 cm2
PÀGINA Geometria
Activitat procedimental.
PÀGINA Nombres i operacions
6 165,6 22 202,5 3 2.250 3.000
25% 60% 50% 35%
Boscos: 1.539,35 Conreus: 4.462,92 Vinya: 3.124,04Cereals: 580,18 Ametllers: 580,18 Oliveres: 178,52
PÀGINA Nombres i operacions
Activitat procedimental.
Rebaixats un 15%Pantalons curts: 15,72 € Pilota: 12,75 € Raqueta: 69,70 €
Rebaixats un 18%Mitjons: 2,46 € Sabates: 53,30 € Motxilla: 35,26 €
PÀGINA Nombres i operacions
PÀGINA Problemes
• Augment del benefici: 4% de 140.000 = 5.600 €.• Benefici: 140.000 + 5.600 = 145.600 €.• Resposta: Va obtenir un benefici de 145.600 €.
10
68
9
8
58
7
6
48
5
4
3
38
2
18
1
97
10
21
20
87
19
18
77
17
16
15
67
161
secants tangents
àrea del sector: 12,1 cm2
àrea delsector:
6,54 cm2
àrea del cercle: 36,3 cm2
àrea del cercle: 78,5 cm2
àrea delcercle:
16,61 cm2
àrea delsector:
13,84 cm2
Enquesta sobre fruites preferides
Fruita Nombre depersones
Tant per cent
Poma 4.795 16,6%
Pera 6.850 23,8%
Taronja 4.110 14,28%
Préssec 8.220 28,57%
Kiwi 4.795 16,6%
Total 28.770
Allotjaments turístics a Vila-roja de Mar
Tipus Nombre Tant per cent
Hotel 3.267 22,46%
Apartament 5.642 38,78%
Càmping 5.046 34,68%
Masia 594 4,08%
Total 14.549
Preu Rebaixa Preu rebaixat
145 € 18% 118,9 €
1.200 € 15% 1.020 €
78 € 35% 50,70 €
43 € 20% 34,40 €
15 € 12% 13,20 €
20 € 25% 15 €
Preu Augment Preu augmentat
45 € 12% 50,40 €
368 € 15% 423,20 €
5.400 € 7% 5.778 €
325 € 4% 338 €
288 € 33% 383,04 €
3.500 € 16% 4.060 €
Restaurant La TecaTaula 7 (4 persones)
Concepte Quantitat Preu Import
Menú 2 7,50 15,00Entrant 1 4,25 4,25Segon plat 1 5,20 5,20Segon plat 1 6,35 6,35 Aigua 2 2,50 5,00 Vi 1 5,30 5,30Cafè 3 1,00 3
Subtotal 44,1 €
+ 7% d’IVA 3,09 €
Total factura 47,19 €
Tallers Casanova
Material 28,50 €
Mà d’obra 34,00 €
Subtotal 62,50 €
+ 16% d’IVA 10 €
Total factura 72,50 €
solucionsB I T O C 2
• 3/8 x 2/3 = 1/4.• Resposta: Fan natació la quarta part dels alumnes.
• Al juliol: Brusa: 25,60 €. Sandàlies: 48 €.• A l’agost: Brusa: 20,48 €. Sandàlies: 38,40 €.• Resposta: Si compra la brusa i les sandàlies al mes de juliol
li costaran 25,60 euros i 48 euros respectivament. Si lescompra a l’agost, li costaran 20,48 euros i 38,40 euros.
PÀGINA Una mica més difícil
PÀGINA Una mica més difícil
• 725 • 347 • 36 • 74,5
Barret: 36 € Jersei: 42 € Pantalons: 52 €Camisa: 24 € Sabates: 102 € Jaqueta: 92 €
Per sota i per sobre
PÀGINA Nombres i operacions
Encerclats:–4, –2, –7, –1014, 20, 3 9, –1, –16, –6, 3, –214, –3, 12, 12, 1
A dins de l’iglú: 0° A fora: –20°Submarinista: –1,5 Dofí: 1 Gavina: 1,5 Estrella: –5Espeleòleg: –5 Ratpenats: 0 Tenda: 0,5 Isard: 1,5
–21, –6, –3, –1, 4, 5, 7, 8, 12, 18–15, –9, –6, –3, –2, 0, 7, 11, 14, 17–18, –9, –2, 1, 3, 6, 8, 10, 23
PÀGINA Nombres i operacions
PÀGINA Nombres i operacions
–2 3 5 11 –10 0 0 –1 2
Ascensor: –1 – 1 + 3 + 2 – 6 + 3 = 0
Pilota: 3 – 1 – 1 – 4 + 3 + 1 – 2 – 1 – 1 = –3
Temperatura: –2,5 + 2,5 + 10 + 10 – 15 – 5 = –5
PÀGINA Nombres i operacions
(C, 2): Ripoll (I, 2): Sant Joan les Fonts(E, 7): La Roca de Pelanca (H, 1): Olot(H, 8): Rocabruna (C, 7): Pardines
Parada de metro: (E, 8) Born: (G, 4)Plaça Comercial: (I, 5) Fossar de les Moreres: (G, 3)Capella del Palau: (B, 4) Plaça de Sant Jaume: (B, 8)
PÀGINA Geometria
A (4, 4), B (2, –2), C (–4, –5), D (–3, –2), E (–3, 3), F (–2, 5)
Primer camell: (–3, –2) Cotxe: (2, –1) Camió: (2, –3)Tenda triangular: (4, –3) Esquelet: (–2, –3) Llac petit: (2, 1)
PÀGINA Problemes
• Submarí: –150 + 75 – 40 = –115.• Helicòpter: 100 + 115 = 215.• Resposta: El submarí és a 115 metres de profunditat.
L´helicòpter és a 215 metres per sobre seu.
13
49
12
11
39
10
9
29
8
7
19
6
5
4
09
3
2
1
98
11
16
15
88
14
13
78
12
11
162
11.700 cm3
692,37 cm3
Àrea: 7,58 cm2
Volum: 1,59 cm3
5.200 cm3
20 cm3
103,8 cm3
11,30 cm3
2.307,9 cm3
Àrea: 17,33 cm2
Volum: 5,31 cm3
Àrea: 19,04 cm2
Volum: 6,22 cm3
–50–100 –70 –10 30 400 50
–2–6 –5 4 6 90 5
–4–5 –2 3 4 7 90 8
–4 –2 –1 0 2 3 5
–5 –3 –1 1 3 4
–4 –2 0 4 5
–5 1 4–3
5–4 0 2–2
–5 –1 1–3 32
0 –15 25 –5 10 –20 15 20 5
–25 –20 –15 –10 –5 0 5 10 15 20 25
solucionsB I T O C 2
• El nombre màxim és m.c.d (150, 90).• 150 = 3 x 52 x 2 90 = 32 x 5 x 2.
m.c.d. = 3 x 5 x 2 = 30.• Resposta: Pot fer com a màxim 30 caixes.
• Longitud de la base: 2 · π · r = 20 x 3,14 x 2 = 125,6.• Superfície: base x altura = 125,6 x 50 = 6.280 cm2.• Resposta: Utilitzarà 6.280 centímetres quadrats de xapa.
PÀGINA Una mica més difícil
PÀGINA Una mica més difícil
Viatge de final de curs
PÀGINA Estadística i probabilitat
Resposta oberta i activitat procedimental.
PÀGINA Probabilitat / Nombres i operacions
3/8 1/4 1/3 1/3 0 1/3 1/1 0 1/2 1/3
1/2 4/6 2/3
Rebaixa del 120% sobre el preu marcat:Pantalons curts: 18,48 € Jersei de coll alt: 35,20 €Pilota: 30,80 € Jersei: 23,76 € Sabates: 42,24 €
Rebaixa del 15% sobre el preu marcat: Aletes: 16,15 € Ulleres: 12,75 € Banyador: 20,40 €Pilota: 3,40 € Para-sol: 10,20 €
PÀGINA Nombres i operacions
108: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 27, 36, 54, 10872: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 7247: 1, 475: 1, 548: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 4840: 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 4056: 1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 5660: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60300: 1, 2, 3, 4, 5, 10, 12, 15, 20, 25, 30, 50, 60, 75, 100, 150,300
84 2 90 2 225 3 156 242 2 45 3 75 3 78 221 3 15 3 25 5 39 3
7 7 5 5 5 5 13 131 1 1 1
84 = 22 x 3 x 7 90 = 2 x 32 x 5 225 = 32 x 52 156 = 22 x 3 x 13
48 2 72 2 m.c.d. (48, 72) = 23 x 3 = 2424 2 36 2 m.c.m. (48, 72) = 24 x 32 = 14412 2 18 2
6 2 9 33 3 3 31 1
9
8
7
6
99
5
4
3
89
2
1
79
12
18
69
17
16
59
15
14
163
4
3D
2
1
–4 –3 –2 –1 1 2 3 4–1
–2
–3
–4
0–4 –3 –2 –1 1 2 3 4
BE
A
C
4
3
2
1
–4 –3 –2 –1 1 2 3 4–1
–2
–3
–4
0–4 –3 –2 –1 1 2 3 4
4
3
2
1
–4 –3 –2 –1 1 2 3 4–1
–2
–3
–4
0–4 –3 –2 –1 1 2 3 4
4
3
2
1
–4 –3 –2 –1 1 2 3 4–1
–2
–3
–4
0–4 –3 –2 –1 1 2 3 4
4
3
2
1
–4 –3 –2 –1 1 2 3 4–1
–2
–3
–4
0–4 –3 –2 –1 1 2 3 4
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
1
2
0
–1
–2
–3
–4
–5
–6
–7
–8
–9
–10
–11
–12
–13
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15–15 –14–13–12–11–10 –9 –8 –7 –6 –5 –4 –3 –2 –1
Color del cotxe dels pares Angle
= 115,2
= 151,2
= 57,6
= 36
Blanc 16 16/50
Gris 21
8
21/50
Vermell 8/50
Altres 5 5/50
16 x 36050
21 x 36050
8 x 36050
5 x 36050
blau
verd verd verdverd
blau blau blaublauverd
blauverd
blauverd
blauverd
blauverd
blauvermell
blau, verdvermell
solucionsB I T O C 2
45 3 120 2 m.c.d. (45, 120) = 3 x 5 = 1515 3 60 2 m.c.m (45, 120) = 23 x 32 x 5 = 360
5 5 30 21 15 3
5 51
PÀGINA Nombres i operacions
54/28 = 33 x 2/22 x 7 = 33/22 x 7 = 27/1442/63 = 2 x 3 x 7/32 x 7 = 2/345/150 = 32 x 5/2 x 3 x 52 = 3/2 x 5 = 3/10
3/8 + 5/6 = 9 + 20/24 = 29/245/9 – 1/6 = 10 – 3/18 = 7/18(2/3 + 4/9) x 5/8 = 6 + 4/9 x 5/8 = 50/72 = 25/36(4/5 + 2/3) – 5/12 = 12 + 10/15 – 5/12 = 88 – 25/60 = 63/60 = 21/20
PÀGINA Estadística i probabilitat
Activitat procedimental.
Mitjana: 239,2• L’any 2003 el nombre d’alumnes ha d’estar al voltant dels
300, perquè els últims 4 anys s’ha mantingut entornd’aquesta xifra.
PÀGINA Problemes
• De la comarca: 2/3 + 1/8 + 1/12 = 16/24 + 3/24 + 2/24 =21/24 = 7/8.
• De fora: 1 – 7/8 = 1/8.• Resposta: 1/8 part de la població prové de fora de la
comarca.
• Probabilitat (verd) = nombre de casos favorables (cadiresverdes) / nombre de casos possibles (total de cadires) =480/(480 + 720) = 480/1.200 = 2/5.
• Resposta: La probabilitat que el seient sigui verd és 2/5.
• Volum de la piscina: 12 x 5 x 1,5 = 90 m3
• En litres: 90 m3 = 90.000 l1 hora 2.500 lx 90.000 l x = 90.000 : 2.500 = 36 h
• Resposta: Caldran 36 hores de funcionament de la bombaper a omplir la piscina.
PÀGINA Una mica més difícil
• 60 euros• 292 persones (el 15% s’ha de prendre com una aproximació).• 284 hm3
• 350 elefants
PÀGINA Una mica més difícil
22
21
401
20
19
301
18
17
16
201
15
14
101
13
12
11
10
001
164
3/8 + 1/2 = 7/8
1/4 + 3/6 = 9/12
+
+
=
=
2 km 13 min x = x = 45 min 30 s7 · 1327 km x
Bicicletes Ramoneda
1 bicicleta de muntanya … 240 €
+IVA 15%
Total: 276 €
Restaurant LA TECA
Total consumició … 45 €
Servei de taules 20%
Total: 54 €
Merceria LES PUNTES
Total: 38 €
Descompte: 5%
A pagar 36,10 €
0 0,25 3/4
3/4
13/4 4
2 2,5 3 51 4
111/12
1,5 20 0,5 3 5
0 1 2 3 5–3 –1
2
1
0
–1
–2
–3
–4
–5
1,8
1
3
2
1
–1–1
–3
00,8
–1,2
–3
–4,5
solucionsB I T O C 1
Quant pesa una balena?
PÀGINA VIA 2
127 mm = 127 : 100 = 1,27 dm3,67 hm = 3,67 x 100 = 367 m1,25 dam = 1,25 x 10 = 12,5 m1.420 dm = 1.420 : 1.000 = 1,42 hm3,57 m = 3,57 : 10 = 0,357
3 g 250 mg 41 kg 200 g30 dag 3 g 2 hg 50 g70,4 dag 1,05 kg70,027 g 1,050 kg
atleta: 15.742,55 m excursionista: 167,26 kmbruixa: 18.604,347 km
PÀGINA VIA 3
1.000 centenes de miler, 1 desena de milió, 10.000 centenes, 10 desenes de miler, 10 centenes, 1.000 dècimes, 10 unitats, 100 centèsimes, 100 mil·lèsimes, 1 centèsima
0,30 x 3 + 3,25 x 4 = 13,90 €2,04 x 4 + 0,90 x 2 + 3,25 x 2 = 16,46 €0,30 x 5 + 3,25 x 2 + 0,90 x 3 = 10,70 €
41,4567,125341,9819,3846,928,4486107
Quanta gent som?
PÀGINA VIA 2
Mitjana: 452,5
PÀGINA VIA 3
Resposta oberta.
Moda: AgostMitjana: 1.326,25
Per defecte: 8 3 7 1 8 Per excés: 1 2 6 9 1 21 1 7 4 6 0 6 9 1 0 6
9 3
Billar a tres bandes
PÀGINA VIA 2
25° 80° 112°
Activitat procedimental.
140° Passen 2 h i 35 min de les 12Falta 1 h i 25 min per a les 4
28° Passa 1 h i 40 min de les 10 i 25Falten 5 h i 55 min per a les 6
206° Passa 1 h i 50 min de la 1Falten 2 h i 10 min per a les 5
PÀGINA VIA 3
Activitat procedimental.• r i s: 36°; rectes dibuixades: 54°.• Són angles complementaris.
1
86
3
2
1
76
3
3
2
1
66
3
2
1
56
2
3
2
1
46
4
3
2
1
36
1
165
VIES 2 I 3
7 8 5 3 2, 0 5+1 0 9 6 9, 78 9 5 0 1, 7 5
3 1 2 4 0 3, 3 7+ 9 5 3 8 9, 1 8
4 0 7 7 9 2, 5 5
1 3 6 4 1 2, 2 3 – 1 0 5 3 4 6, 1 6
0 3 1 0 6 6, 0 7
6 2 4, 3 7x 7 5
3 1 2 1 8 54 3 7 0 5 94 6 8 2 7, 7 5
1 5 7, 5 9x 8 4
6 3 0 3 61 2 6 0 7 21 3 2 3 7, 5 6
4 9 8 3, 2x 1, 1 2
9 9 6 6 44 9 8 3 2
4 9 8 3 25 5 8 1, 1 8 4
Rov
ira A
lta
La G
uàrd
ia
Cas
tellf
ort
Vila
rroj
a
San
ta A
gnès
St.
Clim
ent
del P
la
10
2
3456
7
89
Dia de la setmana Nombre d’hores
dilluns 1
dimarts 2
dimecres 1,5
dijous 3
divendres 1
dissabte 0,5
4 2 8 2 3 7 64 8 2 5 6 3
2 6 33 5
1 2 7 9 5 3 81 3 9 3 3 6
2 5 52 7
9 0 6 3 2 1 6 39 1 3 5 5 6
9 8 20 4
gen.
200
0
400
600
800
1.000
1.200
1.400
1.600
1.800
2.000
2.200
2.400
2.600
febr. març abr. maig juny jul. ag. set. oct. nov. des.
Activitat procedimental.
Porcions i rajoles
PÀGINA VIA 2
Regular: fig. 1, 4, 6 i 8.Irregular: fig. 5, 9, 7 i 10.Còncau: fig. 2, 9 i 10.Convex: fig. 6, 8, 1, 4, 7, 5, 3.
Activitat procedimental. Resposta model:
PÀGINA VIA 3
Activitat procedimental.
1/3 dels polígons són triangles.1/2 dels polígons grisos són pentàgons.1/3 dels polígons blancs són pentàgons.3/4 dels triangles són equilàters.1/2 dels hexàgons són grisos.
Què és més probable?
PÀGINA VIA 2
Activitat procedimental. Resposta model:
Resultats possibles: 10Resultats favorables: 3Probabilitat: 3/10
Resultats possibles: 10Resultats favorables: 7Probabilitat: 7/10
PÀGINA VIA 3
5/6 > 3/6 > 3/7 > 3/8 > 3/9 > 1/9 > 1/10
3/8, 3/8 3/8, 2/8 = 1/4, 1/86/6 = 1 2/8 = 1/4, 4/8 = 1/2, 1/81/2, 1/6, 1/6 2/6 = 1/3
Mesura-ho al mapa
PÀGINA VIA 2
• (D,1) Ripollet (K,2) Mataró(I,1) Premià de Mar (B,4) Castellar del Vallès
• Arenys de Mar (M,3)Vallromanes (H,2)
1
37
6
3
2
1
27
3
2
1
17
5
3
2
1
07
3
2
1
96
4
3
2
solucionsB
VIES 2 I 3
I T O C 1
166
2 h i 17 min després
73 min i4 s abans
5 h, 5 mini 5 s després
14
56
38
410
24/8 = 3
4/8 = 1/2
10/14 = 5/7
3 2/3
2 1/21 1/4
12/4 = 3
1/2
46
512
38
1124
212
710
13
2 6
34
6 8
56
10 12
solucionsB I T O C 1
PÀGINA VIA 3
No
17.500 l17,5 €19,2 €2,94 €
Sucs de fruites
PÀGINA VIA 2
3/4 2/3 2/6 3/9 3/8 2/5
3/4 2/3 8 9 2/6 3/9 18 18 3/8 2/5 16 15
Són equivalents: 2/6 i 3/9.No són equivalents: 3/4 i 2/3; 3/8 i 2/5.
12/20 + 5/20 17/2015/18 – 12/18 3/1820/35 + 7/35 27/359/12 – 8/12 1/12
420 l 750 ml0,72 l 3,5 hl0,35 kl 120 dal30.000 l 0,04 l
PÀGINA VIA 3
4/5 > 7/9 1/3 < 5/12 3/7 < 11/25 6/5 < 11/8 7/9 > 9/12
4/6 + 2/6 = 6/6 4/18 + 3/18 = 7/186/8 + 1/8 = 7/8 7/35 + 15/35 = 22/3535/45 – 18/45 = 17/45 2/6 – 1/6 = 1/6
722 dl5.464 dl748 dl
Anem de rebaixes
PÀGINA VIA 2
33% 40% 50%
75 cotxes 25 euros 4,2 quilòmetres 7 ocells
Activitat procedimental.
PÀGINA VIA 3
1/5 = 20% 3/4 = 75% 7/20 = 35% 1/2 = 50%7/10 = 70% 9/9 = 100% 7/25 = 28% 9/20 = 45%60/150 = 40% 50/50 = 100% 350/1.000 = 35%12/40 = 30% 40/50 = 80% 1/4 = 25% 1/10 = 10%
253 € 110 € 245 € 338,2 €
Activitat procedimental.
Quant mesura el mural?
PÀGINA VIA 2
Quadrat RomboideRectangle RombeRomboide Quadrat
2,8 x 1,6 = 4,48 cm2 2,7 x 1,7 = 4,59 cm2 2,9 x 2,2 = 6,38 cm2
2,2 x 2,1 = 4,62 cm2 2,1 x 2,2 = 4,62 cm2 3,3 x 1,6 = 5,28 cm2
4 167 49
21 4412 49 815 256 36
12 14415 225
3
2
1
97
9
3
2
1
87
3
2
1
77
8
3
2
1
67
3
2
1
57
7
3
2
1
47
3
2
167
VIES 2 I 3
900 g
18 €
2,25 € 3 l
0,75 l2,55 €
0,85 €
150 g 0,45 €
9 €
0 1 km
0 10 km
0 15 km
0 400 m
Escala 1:300.000
Escala 1:8.000
Escala 1:500.000
Escala 1:25.000
10
0
1
2
3
4
5
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
solucionsB
VIES 2 I 3
I T O C 1
PÀGINA VIA 3
Segons el costat més llarg: A, E, F, B, D, C.Segons l’àrea: A, E, B, F, C, D.
850.000 m2 7,8 cm2
100, 121, 144, 169, 196, 225, 256, 289, 324, 361, 400, 441,484, 529, 576, 625, 676, 729, 784, 841, 900, 961.
Quina superfície té la vela?
PÀGINA VIA 2
2,8 cm 1,6 cm3 cm 3,9 cm
5 cm2 6,235 cm2 9,9 cm2
1 h 6 min 7 h 24 min 2 h
PÀGINA VIA 3
Activitat procedimental.
Activitat procedimental.
21 18 30 31210 12 14 60
Quantes caixes hi caben?
PÀGINA VIA 2
16 m3 2 m3
12 m3 4 m3
729 5.832 1.728 21632.768 2.744 2.401 59.31964.000 8.000 15.625 729.0006.859 1.000
PÀGINA VIA 3
Activitat procedimental.
3,15 cm3 6,48 cm3
Una casa a dalt d’un arbre
PÀGINA VIA 2
7,5 cm2 6,48 cm2 5,2 cm2 9 cm2
PÀGINA VIA 3
2/319/4013/1219/120
Raqueta: 49,28 € Bicicleta: 159,90 €Motxilla: 62,05 € Vambes: 57,20 € Banyador: 18,70 €
Àrea total de la figura: 24,475 cm23
2
1
68
3
2
1
58
12
2
1
48
3
2
1
38
11
3
2
1
28
3
2
1
18
10
3
2
1
08
168
Nom Nombre de basesNombre de cares
lateralsPolígon que forma
cada basePiràmide triangular 1 3 triangle
Prisma pentagonal 2 5 pentàgon
Piràmide quadrangular
Prisma octagonal
1 4 quadrat
2 8 octàgon
Piràmide hexagonal 1 6 hexàgon
10%
25%35%
30% 25%
40%
15%
20%
1/3 = 3/9 2/4 = 8/16 2/5 = 4/10
3/4 = 6/8
2,7
4,2
8,91
7,5
1,98
0,81
1,375
solucionsB I T O C 2
Calcular distàncies
PÀGINA VIA 2
1.940 m 1.870 m 1.420 m
11.4711.136131.100226306
PÀGINA VIA 3
Activitat procedimental.
(447 – 126) : 3 = 107Li falten 107 dies per acabar el llibre.
Quantitats astronòmiques
PÀGINA VIA 2
Activitat procedimental.
8,7 : 1,2 = 7,25Ha comprat 7,25 quilos de taronges.
PÀGINA VIA 3
2,5 x 105, 854.000, 106, 1.327.240, 3 x 106, 5,67 x 106, 234 x 105
Activitat procedimental.
3.496 h 30 min 12 sSón aproximadament 146 dies.
Quants tarongers hi ha?
PÀGINA VIA 2
900 m2 1.260 m2 800 m2
9 cm2 3 cm16 cm2 4 cm4 dm2 20 cm25 m2 5 cm
PÀGINA VIA 3
Resposta procedimental oberta.
Àrea de la zona blanca: 60,935 cm2.
De segons a segles
PÀGINA VIA 2
5 h 17 min 38 s, 350 min, 2.350 min, 2 dies, 184.652 s, 6 dies i 4 h, 173 h, 1 setmana 5 dies 23 h, 450 h, 3 setmanes
Resposta oberta.
Encerclats: 12, 28, 45, 27, 18, 20, 54
30: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30 35: 1, 5, 7, 3531: 1, 31 36: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 3632: 1, 2, 4, 8, 16, 32 37: 1, 3733: 1, 3, 11, 33 38: 1, 19, 3834: 1, 2, 17, 34 39: 1, 39
40: 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40
4
3
2
1
39
4
2
1
29
3
2
1
19
3
4
3
2
1
09
4
3
2
1
98
2
3
2
1
88
3
2
1
78
1
169
VIES 2 I 3
Forma complexa km hm dam m dm cm mm Forma incomplexa
3 km 45 m 3 0 4 5 3,045 km
5 hm 4 dam 9 m 5 4 9 549 m
5 dam 7 dm 5 0 7 50,7 m
1 km 250 m 1 2
4 3 0
6
02
0
4
0
2
4
5 0 12,5 hm
4 hm 30 m 4.300 dm
6 m 4 dm 2 cm 642 cm
2 dam 4 cm 2.004 cm
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 2,5 5 7,5 10 12,5 15 17,5 20
0 100 200 400 500 600 700300
Forma exponencial Base Exponent Valor
108 10 8 100.000.000
34 3 4 81
53 5 3 125
1002
45
100
4
2
5
10.000
1.024
3 7 5, 1 0 2x 2 4, 5
1 8 7 5 5 1 01 5 0 0 4 0 87 5 0 2 0 49 1 8 9, 9 9 9 0
1 0 3, 4 8x 3, 5 5
5 1 7 4 05 1 7 4 0
3 1 0 4 43 6 7 3 5 4 0
4 7 3 5 0 4, 25 3 1 1 2 71 1 5
3 1 01 6
64°
29°
25°
125°
55°35° 125°
116°
A
E
B
C
D
km2hm2
hadam2
am2
cadm2 cm2
3 ha 15 a 3 15 00 31.500 m2
4.500 m2
37,425 m2
45.300 m2
1 ha 1 a 1 ca
4
1
45
53
01
00
37
00
01
42 50
0,45 ha
37 m2 42 dm2 50 cm2
4 ha 53 a
10.101 m2
PÀGINA VIA 3
4 h 10 min 150 s; 18.760 s; 6 h i mitja; 5 h 150 min; 2.700 min; 3 dies, 108 min 480 s; 2 dies 46 h; 31 h 4.700 min; 153 h; 175 h
Resposta oberta.
1.000 : 8 = 83,3; 12 x 84 = 1.008Han venut 84 dotzenes d’ous.
Repartir per igual
PÀGINA VIA 2
140 2 105 3 108 2 504 270 2 35 5 54 2 252 235 5 7 7 27 3 126 2
7 7 1 9 3 63 31 3 3 21 3
1 7 71
140 = 22 x 5 x 7 105 = 3 x 5 x 7108 = 22 x 33 504 = 23 x 32 x 7
135 3 288 2 240 2 189 345 3 144 2 120 2 63 315 3 72 2 60 2 21 3
5 5 36 2 30 2 7 71 18 2 15 3 1
9 3 5 53 3 11
135 = 33 x 5 288 = 25 x 32
240 = 24 x 3 x 5 189 = 33 x 7
m.c.d.(189, 105) = 3 x 7 = 21m.c.m.(288, 204) = 25 x 32 x 5 = 1.440m.c.d.(105, 504) = 3 x 7 = 21
PÀGINA VIA 3
4 x 1,8 + 3,2/2 = 4 x 5/2 =10 cm2
(2,3 x 2,7/2) x 8 – (2,3 x 2/2) x 6 = 24,84 – 13,8 = 11,04 cm2
1,4 x 1,7/2 x 6 = 7,14 cm2
Resposta oberta. Model:
12 i 1815 i 208 i 318 i 27
m.c.m. 120, 500 = m.c.m (23 x 3 x 5 ; 53 x 4) = 53 x 23 x 3Tornen a coincidir cada 30 metres.
Més o menys probable
PÀGINA VIA 2
Resposta oberta.
m.c.m. (18,45) = 90 25/90 > 22/90m.c.m. (25,12) = 300 108/300 < 125/300m.c.m. (12,42) = 84 49/84 < 54/84m.c.m. (20,35) =140 77/140 < 92/140
PÀGINA VIA 3
Resposta oberta.
18/60 = 3/1084/126 = 2/327.000/54.000 = 1/2150/225 = 2/333/121 = 3/11
25/60, 14/60112/200, 190/2006/54, 45/5421/56, 46/5635/112, 38/112
La forma d'una torre
PÀGINA VIA 2
96 cm3 960 cm3 8 cm3 36.000 cm3 = 36 dm3
5/6 – 3/4 = 1/12 121/9 + 7/12 = 25/36 363/21 + 2/9 = 23/63 6315/16 – 5/18 = 95/144 144
3
2
1
99
7
3
2
1
89
3
2
1
79
6
3
2
1
69
2
1
59
5
3
2
1
49
solucionsB I T O C 2
170
Nombres Divisors Múltiples m.c.d. m.c.m.
20 1, 2, 4, 5, 10, 20 20, 40, 60, 80, 100, 120 10 100
50 1, 2, 5, 10, 25, 50 50, 100, 150, 200
32 1, 2, 4, 8, 16, 32 32, 64, 968 96
24 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 24, 48, 72, 96
35 1, 5, 7, 35 35, 70, 105, 1407 105
21 1, 3, 7, 21 21, 42, 63, 84, 105
36 1, 2, 3, 4, 6, 9, 18, 36 36, 72, 108, 1449 108
27 1, 3, 9, 27 27, 54, 81, 108, 135
48 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 48 48, 9624 48
24 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 24, 48, 72
3/4
1/2
4/8
8/12
9/12
Ortòedre
Ortòedre
Piràmidepentagonal
Paral·lelepípedeoblicu
Ortòedre Prisma pentagonal
Cub
VIES 2 I 3
solucionsB I T O C 2
PÀGINA VIA 3
Activitat procedimental. Resposta oberta.
231/2417/2117/1273/72
9 l 540 l 2,25 l 0,4 l
Fem un gràfic
PÀGINA VIA 2
Activitat procedimental.
• Mitjana: 8,33.• Moda: sisè.
3/4 + 1/6 = 9/12 + 2/12 = 11/124/15 + 9/18 = 24/90 + 45/90 = 69/90 = 23/301/8 + 3/4 = 1/8 + 6/8 = 7/8
PÀGINA VIA 3
Resposta oberta. Activitat procedimental.
• Mitjana: 1.531,25.• La tercera, la quarta, la cinquena i la sisena setmanes.
Quants metres fa una volta?
PÀGINA VIA 2
En 18 quilòmetres gastarà 1,17 litres.Per a pujar 11 pisos hi haurà 187 graons.
Longituds: 21,98 cm 10,99 cm 15,7 cm
Àrees: 38,465 cm2 9,616 cm2 19,625 cm2
PÀGINA VIA 3
En 1 hora, 10 treballadors poden collir 140 quilos.Els pantalons costen 43,5 euros i el jersei 61 euros.En Jordi ha de comprar 7 quilos de pintura blanca i 14 quilosde pintura groga.
Àrea de les rodes petites: 2,0096Àrea de la roda gran: 19,625 Longitud de la corda: 35,986
Quin és el tant per cent?
PÀGINA VIA 2
1/42/53/203/48/257/10
26,25%7%3,5%
57,04 kg73,5 kg75,04 kg55,08 kg56,64 kg70,81 kg
PÀGINA VIA 3
B és incorrecte, perquè les longituds de la circumferència ide l'arc són diferents.D és incorrecte: una de les bases està situada en un llocequivocat.
Banyador: 12,5% Pilota: 10% Raqueta: 12%
Si l’IVA fos del 30% hauria de pagar 73,97 euros.
Per sota i per sobre
PÀGINA VIA 2
Activitat procedimental.
6 –3 –7 0
B(5, 1) C(–3, 0) H(4, –4) A(1, 2)F(–2, –2) E(3, –1) D(–1, 0) G(2, –2)
PÀGINA VIA 3
Activitat procedimental.2
1
801
3
2
1
701
11
3
2
1
601
3
2
1
501
10
2
1
401
2
1
301
9
2
1
201
2
1
101
8
3
2
1
001
171
–2 0 4
–6 0 3 5
2010–20–60
–7 1
2 3
–100 –10
VIES 2 I 3
solucions
Viatge de final de curs
PÀGINA VIA 2
47/60 19/40 14/15 5/36
PÀGINA VIA 3
Resposta oberta.
Produeix 44 rentadores.
Gastarà 13,8 litres de gasoil.
Activitat procedimental. Costats de 3,14 cm, 1,96 cm i 2,35 cm.
3
2
1
011
3
2
1
901
12
3
172
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
1
2
0
–1
–2
–3
–4
–5
–6
–7
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12–7 –6 –5 –4 –3 –2 –1
Mitjà de transport principal que fan servir per a anar de vacances
Mitjà de transportFreqüència
absoluta Freqüència
relativaFreqüència
relativa en %Tren 358 358/4.475 = 2/25 8 %
Autocar 179 179/4.475= 1/25 4 %
Vaixell 537 537/4.475 = 3/25 12%
Avió 895 895/4.475 = 1/5 20%
Cotxe particular 2.506 2.506/4.475 = 14/25 56%
Total 4.475 100%
Nombre Divisors Múltiples
601, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 15, 20,
30, 60 60, 120, 180, 240, 300, 360, 420,
480, 540, 600
18 1, 2, 3, 6, 9, 1818, 36, 54, 72, 90, 108, 126, 144,
162, 180
841, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 14,
21, 28, 42, 8484, 168, 252, 336, 420, 504, 588,
672, 756, 840
961, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16,
24, 32, 48, 9696, 192, 288, 384, 480, 576, 672,
768, 864, 960
1321, 2, 3, 4, 6, 11, 12, 22,
33, 44, 66, 132132, 264, 396, 528, 660, 792, 924,
1.056, 1.188, 1.320
2401, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 16,20, 24, 30, 40, 48, 60, 80, 240
240, 480, 720, 960, 1.200, 1.440,1.680, 1.920, 2.160, 2.400
90 1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15,
18, 30, 45, 9090, 180, 270, 360, 450, 540, 630,
720, 810, 900
B I T O C 2
Fe d’errates del llibre Bitoc 1 de matemàtiques
Informació
– Pàgina 71On diu: Ha de dir:van de colònies no van de colòniesno van de colònies van de colònies
– Última pàgina (resum)A la taula de longituds, hi ha un error en les unitats de mesura. Ha de dir: decímetre: 0,1 m; centímetre: 0,01 m; mil·límetre: 0,001 m.
Activitats
– Pàgina 59, activitat 9: els tres últims exercicis han de dur el signe de resta.– Pàgina 71, activitat 18: en el segon exercici, on diu 80 ha de dir 70.– Pàgina 82, activitat 23: en el càlcul de l’àrea de la piscina, l’últim signe ha de ser el de dividir.
VIES 2 I 3