soluÇÕes – mais de um componente volÁtil solução ideal: consideremos uma solução: -composta...

SOLUÇÕES – MAIS DE UM COMPONENTE VOLÁTIL

Solução ideal:

Consideremos uma solução:-Composta de várias substâncias voláteis;-A solução líquida e o vapor estão em equilíbrio;-A pressão total no recipiente é p=p1+p2+...+pn (Lei de Dalton);-Onde pi=xipi

o (Lei de Raoult)-yi = pi/pxi=1yi=1-xi é a fração molar do componente i na fase líquida-pi

o é a pressão de vapor do componente i puro-yi é a fração molar do componente i na fase vapor

Fase vapor

p,yi

Fase líquida

xi

SOLUÇÕES – MAIS DE UM COMPONENTE VOLÁTIL

Conceitos básicos de equilíbrio líquido-vapor para misturas binárias ideais

Considere uma mistura, em equilíbrio líquido-vapor, dos componentes a e b em um reservatório fechado.

SENDO:P=PRESSÃO TOTAL DO SISTEMAPA = PRESSÃO PARCIAL DE APB = PRESSÃO PARCIAL DE BPAº = PRESSÃO DE VAPOR DE APBº = PRESSÃO DE VAPOR DE BxA = FRAÇÃO MOLAR DE A NA FASE LÍQUIDAxB = FRAÇÃO MOLAR DE B NA FASE LÍQUIDAyA = FRAÇÃO MOLAR DE A NA FASE VAPORyB = FRAÇÃO MOLAR DE B NA FASE VAPOR

LEI DE DALTON:P=PA+PB

LEI DE RAOULT:PA=PAºxA

PB=PBºxB

A,B

P

MISTURA BINÁRIA:

xA+xB=1; yA+yB=1

CONCEITOS BÁSICOS DE EQUILÍBRIO LÍQUIDO-VAPOR PARA MISTURAS BINÁRIAS IDEAIS

A PARTIR DAS LEIS DE DALTON E DE RAOULT, É POSSÍVEL OBTER A FRAÇÃO MOLAR DE UM DOS COMPONENTES A PARTIR DOS VALORES DAS PRESSÕES DE VAPOR E DA PRESSÃO TOTAL NO SISTEMA.

xA=(P-PB0)/(PAº-PBº);

A FRAÇÃO MOLAR DE A NA FASE VAPOR PODE SER CALCULADA A PARTIR DA SEGUINTE RELAÇÃO:

yA = PA/P = (PAº xA) / P

DEFINE-SE A VOLATILIDADE RELATIVA DE A PARA B (AB) COMO SENDO:

AB=PAº/PBº=[yA(1-xA)] / [xA(1-yA)]

CONSTRUÇÃO E UTILIZAÇÃO DO DIAGRAMA TEMPERATURA VERSUS COMPOSIÇÃO PARA UMA MISTURA BINÁRIA IDEAL

PARA A CONSTRUÇÃO DO DIAGRAMA TEMPERATURA VERSUS COMPOSIÇÃO, DEVE-SE CONHECER A PRESSÃO DE VAPOR DE CADA COMPONENTE DA MISTURA EM FUNÇÃO DA TEMPERATURA.

UMA EQUAÇÃO ÚTIL PARA DETERMINAR A PRESSÃO DE VAPOR DE UM DETERMINADO COMPONENTE EM FUNÇÃO DA TEMPERATURA É A EQUAÇÃO DE ANTOINE:

log(Pº)=A-B/(C+T)

ONDE A, B, e C SÃO AS CONSTANTES DA EQUAÇÃO DE ANTOINE PARA UM DETERMINADO COMPONENTE DA MISTURA.


EXEMPLO: PARA A MISTURA METANOL-ETANOL A 760 mmHg

METANOL (A) ETANOL (B)A 8,07240 8,21330B 1574,990 1652,050C 238,870 231,480Teb.(ºC) 64,5 78,3


TABELA DE RESULTADOS OBTIDOS ATRAVÉS DO EQUACIONAMENTO

DIAGRAMA TEMPERATURA VERSUS COMPOSIÇÃO OBTIDO


DIAGRAMA TEMPERATURA VERSUS COMPOSIÇÃO DE METANOL (A) PARA A

MISTURA METANOL-ETANOL

64

66

68

70

72

74

76

78

80

0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00

fração molar de A

T (

ºC)

DIAGRAMA TEMPERATURA VERSUS COMPOSIÇÃO MISTURA AZEOTRÓPICA

MISTURA AZEOTRÓPICA COM TEMPERATURA DE EBULIÇÃO MÍNIMA

EX: ETANOL-ÁGUA95,6% ETANOL 4,4% DE ÁGUA

MISTURA AZEOTRÓPICA COM TEMPERATURA DE EBULIÇÃO MÁXIMA

EX: ÁCIDO FÓRMICO – ÁGUA22,5% ÁCIDO FÓRMICO77,5% ÁGUA

CONSTRUÇÃO E UTILIZAÇÃO DO DIAGRAMA PRESSÃO VERSUS COMPOSIÇÃO PARA UMA MISTURA BINÁRIA IDEAL

EXEMPLO: CONSTRUÇÃO DO DIAGRAMA PESSÃO VERSUS COMPOSIÇÃO PARA UMA MISTURA BENZENO-TOLUENO A 300 K, Po

benzeno=103,01 mmHg, Potolueno=32,06

mmHg. BenzenoA ToluenoB

P (mmHg) xA=(P-PBo)/(PAº-PBº) yA =(PAº xA) / P

32,06 0,00 0,0035 0,04 0,1240 0,11 0,2845 0,17 0,4150 0,24 0,5155 0,31 0,6060 0,38 0,6765 0,44 0,7370 0,51 0,7875 0,58 0,8280 0,65 0,8685 0,72 0,8990 0,78 0,9295 0,85 0,95

100 0,92 0,97106,1 1,00 1,00

CONSTRUÇÃO E UTILIZAÇÃO DO DIAGRAMA PRESSÃO VERSUS COMPOSIÇÃO PARA UMA MISTURA BINÁRIA IDEAL

EXEMPLO: CONSTRUÇÃO DO DIAGRAMA PESSÃO VERSUS COMPOSIÇÃO PARA UMA MISTURA BENZENO-TOLUENO A 300 K, Po

benzeno=103,01 mmHg, Potolueno=32,06

mmHg. BenzenoA ToluenoB

30

50

70

90

110

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

fração molar de benzeno

P (

mm

Hg

)

xA=(P-PBo)/(PAº-PBº) yA =(PAº xA) / P

líquido

liq.+vap.

vapor

BALANÇO MATERIAL PARA SISTEMA FECHADO – REGRA DA ALAVANCA

EXEMPLO: CONSIDERE UM RECIPEINTE FECHADO CONTENDO UMA MISTURA BINÁRIA DE BENZENO COM TOLUENO A 300K EM EQUILÍBRIO A UMA PRESSÃO Pa =50 mmHg. CONSIDERE QUE A FRAÇÃO MOLAR GLOBAL DE BENZENO NA MISTURA SEJA XA =0,4.

30

50

70

90

110

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1


P (

mm

Hg

)


l a v


30

50

70

90

110

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1


P (

mm

Hg

)


l a v

Sendo a fração molar global igual a XA (posição a no diagrama), a fração molar na fase líquida igual a xA (posição l no diagrama), a fração molar na fase vapor igual a yA (posição v no diagrama), o número de mols total no sistema igual a N, o número de mols total na fase líquida igual a nl e o número de mols total na fase vapor igual a nv pode-se realizar os balanços materiais global e para um dos componentes (A).

yA , nv

xA , nl

Balanço Material Global:

N=nl+nv

Balanço Material Para o componente A:

XAN=xAnl + yAnv


30

50

70

90

110

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1


P (

mm

Hg

)


l a v


N=nl+nv

Balanço Material de A:

XAN=xAnl + yAnv

Combinando os Balanços Materiais:

XA(nl+nv)=xAnl + yAnv nl(XA-xA)=nv(yA-XA)

Sendo: __ __XA-xA = al yA-XA= av

Ex. 14.1 a 14.5

Regra da alavanca: __ __ nl al=nv av

APLICAÇÕES EM ENGENHARIA

DESTILAÇÃO:

- OPERAÇÃO UNITÁRIA UTILIZADA NA PURIFICAÇÃO DE MISTURAS DE LÍQUIDOS MISCIVEIS E COM VOLATILIDADES DIFERENTES;

-REALIZADA EM CONDIÇÕES DE EQUILÍBRIO LÍQUIDO-VAPOR;

-O COMPONENTE MAIS VOLÁTIL É CONCENTRADO NO DESTILADO E O MENOS VOLÁTIL É CONCENTRADO NO RESÍDUO;

-PODE SER REALIZADA EM UM ÚNICO ESTÁGIO OU EM MÚLTIPLOS ESTÁGIOS.

resíduo destilado

DESTILAÇÃO EM UM ÚNICO ESTÁGIO

DESTILAÇÃO SIMPLES (BATELADA)

-BAIXA EFICIÊNCIA (UM ÚNICO ESTÁGIO)

-NORMALMENTE UTILIZADA COMO UMA ETAPA INICIAL DE REMOÇÃO DE COMPONENTES MAIS VOLÁTEIS.

-UTILIZADA EM ESCALA DE BANCADA, POR SER DE SIMPLES OPERAÇÃO E BAIXO CUSTO DE IMPLEMENTAÇÃO.

-UTILIZADA TAMBÉM NA INDÚSTRIA DE BEBIDAS.

DESTILAÇÃO FLASH (CONTÍNUA)

-BAIXA EFICIÊNCIA (UM ÚNICO ESTÁGIO)

-NORMALMENTE UTILIZADA COMO UMA ETAPA AUXILIAR À OUTRA OPERAÇÃO DE DESTILAÇÃO

DESTILAÇÃO EM MÚLTIPLOS ESTÁGIOS:

-PODEM SER OPERADAS EM BATELADA OU DE FORMA CONTÍNUA;

-MELHOR EFICIÊNCIA DE SEPARAÇÃO;

-VÁRIAS FORMAS DE OPERAÇÃO;

-PODEM SER RETIRADAS FRAÇÕES DE DIFERENTES CONCENTRAÇÕES NA COLUNA, POSSIBILITANDO A OBTENÇÃO DE DIFERENTES PRODUTOS EM UMA ÚNICA COLUNA;

-CONCENTRAÇÃO DE MAIS VOLÁTEIS AUMENTA EM DIREÇÃO AO TOPO DA COLUNA;

-AMPLA APLICAÇÃO INDUSTRIAL.

DESTILAÇÃO DIFERENCIAL

- LÍQUIDO É SUBMETIDO A UMA EVAPORAÇÃO LENTA;- O VAPOR PRODUZIDO É LOGO REMOVIDO (NÃO SENDO RECONDENSADO NO INTERIOR DO DESTILADOR), CONDENSADO É COLETADO COMO DESTILADO;- A PRIMEIRA PORÇÃO É MAIS RICA NOS COMPONENTES MAIS VOLÁTEIS.- NO DECORRER DA A OPERAÇÃO O VAPOR VAI FICANDO MAIS POBRE NOS COMPONENTES MAIS VOLÁTEIS.

DESTILAÇÃO DIFERENCIAL - EQUACIONAMENTO PARA MISTURAS BINÁRIAS

BALANÇO MATERIAL GLOBALVOLUME DE CONTROLE LÍQUIDO NO DESTILADOR

Entra – Sai = AcumulaEntra = 0Sai = dVAcumula = -dL

LOGO:dV = dL(1)


BALANÇO MATERIAL PARA UM DOS COMPONENTESVOLUME DE CONTROLE LÍQUIDO NO DESTILADOR

Entra – Sai = AcumulaEntra = 0Sai = ydVAcumula = - d(Lx) = -( Ldx +xdL)

LOGO:ydV = Ldx + xdL (2)


PARTINDO DAS EQUAÇÕES 1 (dV = dL) E 2 (ydV = Ldx + xdL), OBTÉM-SE:

INTEGRANDO O LADO ESQUERDO DA EQUAÇÃO E REARRANJANDO:

A INTEGRAL DO LADO DIREITO DA EQUAÇÃO PODE SER INTEGRADA UTILIZANDO MÉTODOS NUMÉRICOS, COMO POR EXEMPLO O MÉTODO DOS TRAPÉZIOS.

n = NÚMERO DE INTERVALOS UTILIZADOS NA INTEGRAÇÃO


CASO PARTICULAR: VOLATILIDADE APROXIMADAMENTE CONSTANTE:=[y(1-x)] / [x(1-y)] y = x/[1+(-1)]

DESTA FORMA:

OU

OU AINDA:

PARA MISTURA DE MULTICOMPONENTES IDEAL PODE-SE RELACIONAR L, L0 DE DOIS ELEMENTOS QUAISQUER (i E j) E A RESPECTIVA VOLATILIDADE RELATIVA :

DESTILAÇÃO DIFERENCIAL - EXEMPLO

Deseja-se concentrar o etanol de uma mistura contendo, praticamente, etanol e água. Sabendo-se que a temperatura de ebulição da mistura inicial é de 80ºC e que o corte da destilação foi realizado a 85ºC, estime a fração molar de etanol na mistura inicial (x0), no resíduo (x) e no destilado (xD).

A) Considere para a estimativa as condições operacionais de destilação diferencial.

B) Compare xD com o valor médio de y.Dado: Diagrama T versus fração molar de etanol


A) Solução:

A fração molar inicial (x0) e no resíduo (x) podem ser obtidas diretamente no diagrama temperatura versus composição.x0 = 0,47x = 0,14


Deteminação de xD:

Do diagrama: T x y80 0,47 0,6481 0,37 0,6082 0,29 0,5683 0,22 0,5484 0,17 0,5285 0,14 0,48


CALCULOS:

ln(L0/L) = 1,31 L0=3,7L

BALANÇO MATERIAL GLOBAL: L0=L+D D=2.7L

BALANÇO MATERIAL PARA O ETANOL: L0x0=Lx+DxD 3,7*L*0.47=L*0.14+2.7*L*xD

xD=0,59 valor médio de y = 0,56

DESTILAÇÃO FLASH - EQUACIONAMENTO PARA MISTURAS BINÁRIAS


F = L + V

Balanço Material para um dos componentes:

X F = x L + y V

DESTILAÇÃO FLASH - EXEMPLO

CONSIDERE QUE UMA MISTURA DE BENZENO E TOLUENO CONTENDO 40% EM MOLS DE BENZENO SEJA DESTILADA EM UM TAMBOR DE FLASH OPERANDO A 300K E 50 mmHg. SE O FLUXO MOLAR DA ALIMENTAÇÃO FOR DE 1000 mol/h, CALCULE OS FLUXOS E AS FRAÇÕES MOLARES NAS SAÍDAS DE LÍQUIDO E DE VAPOR.DADO: DIAGRAMA TEMPERATURA VERSUS COMPOSIÇÃO.

30

50

70

90

110

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1


P (

mm

Hg

)


l a v

DESTILAÇÃO FLASH - EXEMPLO

30

50

70

90

110

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1


P (

mm

Hg

)


l a v

Solução:F=1000 mol/h, z=0,4Do diagrama pressão versus composição:x=0,24 e y=0,50

Balanço Material Global:F = L + V V=1000-L (1)

Balanço Material de benzeno:z F = x L + y V (2)

Substituindo...

0,4*1000=0,24*L+0,5*(1000-L)

L=100/0,26=384,6 mol/h

V=1000-384,6=615,4 mol/h

DESTILAÇÃO FRACIONADA

Exemplo:

Considere uma coluna de fracionamento na qual ocorra a separação total entre os componentes em uma mistura binária, apresente qual a composição de cada componente no resíduo e no destilado para as seguintes condições:

A) Mistura ideal com A mais volátil que B;B) Mistura ideal com B mais volátil que A;C) Mistura com formação de azeótropo com temperatura de ebulição mínima;D) Mistura com formação de azeótropo com temperatura de ebulição máxima.

SOLUÇÃO DILUÍDA IDEAL


Exemplos:


KAcetona= 175 torrKcloroformio=165 torr

LEI DE HENRY, SOLUBILIDADE DE GASES

Lei de Henry:

Coeficiente de Bunsen (α): =volume do gás dissolvido (0°C e 1 atm) volume do solvente

Ver tabela 14.3 do Castellan, pag. 335.

DISTRIBUIÇÃO DE UM SOLUTO ENTRE DOIS SOLVENTES (LEI DE NERNST)

Lei de distribuição de Nernst:

Em soluções diluídas uma substância se distribui entre dois solventes imiscíveis então a razão da concentração em um solvente para a concentração em segundo solvente sempre resulta em uma constante (a T cte).Essa razão constante de concentrações para a distribuição de um soluto entre dois solventes particulares é chamado de coeficiente de distribuição ou coeficiente de partição para uma substância entre dois solventes.

Coeficientes de distribuição de = conc. de A em 1 = K (a T cte)A entre solventes 1 e 2 conc. de A em 2

O coeficiente de distribuição tem um valor constante para cada soluto considerado e depende da natureza dos solventes usados em cada caso.

É evidente que nem todo soluto A será transferido para o solvente 2 numa extração simples a não ser que K seja muito grande. Normalmente são necessárias várias extrações para remover todo soluto A do solvente 1. Na extração do soluto de uma solução, é sempre melhor usar diversas porções pequenas do segundo solvente do que fazer uma extração simples com uma porção grande.

Exemplo 1: Suponha, que uma determinada extração proceda com um coeficiente de distribuição de 10, ou seja, K=10. O sistema consiste de 50mg de componente orgânico dissolvido em 1,00mL de água (solvente 1). Nesse caso, compare a eficácia de 3 extrações de 0,50mL com éter etílico (solvente 2) com 1 extração de 1,50mL de éter etílico.


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