solusi prediksi ujian nasional matematika ips 2015 · 1 x 5 7 y x2 4x 5 7 y x2 4x 12 [e] 10. ... 2...

1 | Husein Tampomas, Prediksi Ujian Nasional Matematika IPS, 2015

SOLUSI PREDIKSI UJIAN NASIONAL

MATEMATIKA IPS 2015

PAKET 1

1. Sifat: qpqp ~

“Mathman tidak belajar atau dia dapat mengerjakan soal UN matematika dan lulus UN” setara

dengan pernyataan “Jika Mathman belajar maka dia dapat mengerjakan soal UN matematika

dan lulus UN”

Sifat:

1. qpqp ~~

2. qpqp ~~~

Sehingga: rqprqprqp ~~~~

Jadi, ingkaran dari pernyataan adalah “Mathman belajar dan dia tidak dapat mengerjakan soal

UN matematika atau tidak lulus UN” [C]

2. Sifat:

1. qpqp ~

2. pqpqqp ~~

qppqqpqpqp ~~ [E]

3. Sifat:

1. qppqqp ~~~

2. Kaidah Modus Tollens

Kesimpulan yang sah adalah” Harga tarif dasar listrik tidak naik” [B]

4.

4

524

232

316

3144

baba

abba

4

252 33

9

abbaa

b

4

227 93

9

baba

b4

293

1

ba

4

1293

ba 4293 ba 83681 ba [C]

5. 2352

2352

2352

2253

2352

2253

22

2352

1210410930

1820

10518

2

10518

102

59 [A]

qp~ (Premis 1)

q~ (Premis 2)

.... (Kesimpulan/Konklusi)

qp (Premis 1)

q~ (Premis 2)

p~ (Kesimpulan/Konklusi)

Ekuivalen


6. 2

16log4 a

2

1

2

6log2

a

126log2 a

123log2log 22 a

a23log2

a2

12log3

a

abb

a

6

52

3

2

5

3

5log2log5

3

5log32log

3

160log160log

3333327

[E]

7. Persamaan sumbu simetri a

bx

2

a2

21

1a

322 xxxf

0xf 0322 xx

0322 xx

031 xx

1x atau 3x

Koordinat titik potong kurva fungsi f dengan sumbu X adalah 0,1 dan 0,3 .

0x 330200 2 f

Koordinat titik potong kurva fungsi f dengan sumbu Y adalah 3,0 .

Jadi, koordinat titik potong kurva tersebut dengan sumbu x dan sumbu Y adalah 0,1 , 0,3 ,

dan 3,0 . [A]

8. Kita mengetahui bahwa jika cbxaxy 2, maka koordinat titik baliknya adalah


a

D

a

b

4,

2 atau

a

bf

a

b

2,

2

48642 xxy 484842 2 xx 9642 2 xx

122

4

2

a

bx

98964296141212

fy

Jadi, koordinat titik baliknya adalah 98,1 . [E]

9. Kita mengetahui bahwa Jika kurva fungsi kuadrat melalui titik-titik 11, yx , 12 , yx , dan

33, yx maka untuk menentukan persamaan kurvanya 121 yxxxxaxfy .

121 yxxxxaxfy

751 xxay

12,4 751 xxay

7541412 a

a55

1a

1a 751 xxay

7511 xxy

7542 xxy

1242 xxy [E]

10. xfgxfg o

xg 34

93473422

xx

921281824162 2 xxx

92128364832 2 xxx

132736 2 xx [A]

11.

1

1

xgxfg

1

32

1

2212

1

1

x

x

x

x

x

dcx

baxxf

)(

acx

bdxxf

)(1

1

32

x

xxfg

2

31

x

xxfg [E]

12. 0442 xx

41

421

a

bxx


41

421

a

cxx

2121

2

212221

21 222 xxxxxxxxxx 21

2

21 4 xxxx

4442

1616 32 [D]

13. Cara 1:

Persamaan kuadrat 0532 xx yang mempunyai akar-akar 1x dan 2x .

31

321

a

bxx

51

521

a

cxx

5

3

5

311JAA

21

21

21

xx

xx

xx

5

1

5

1111HKA

2121

xxxx

Jadi, persamaan kuadrat yang diminta adalah

0HKAJAA2 xx

05

1

5

32

xx

0135 2 xx [A]

Cara 2:

Invers dari x

1adalah

x

1

x

1 0532 xx

051

31

2

xx

0531

2

xx

0135 2 xx [A]

14. 2432 xxx


84263 2 xxxx

022 xx

021 xx

21 x

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah 21 xx . [C]

15. 2422

1

nymx

y

x

244 nm …. (1)

46342

1

nymx

y

x

4664 nm

2332 nm …. (2)

2 × persamaan (1) persamaan (2) menghasilkan:

255 n

5n

5n 2454 m

42024 m

Jadi, 954 nm [D]

16. Ambillah harga 1 kg daging dan 1 kg ikan adalah x dan y rupiah.

000.500.72080 yx

000.3754 yx …. (1)

000.800.74070 yx

000.19575,1 yx …. (2)

Persamaan (1) (2) menghasilkan:

000.18025,2 x

000.8025,2

000.180x

000.80x 000.3754 yx


000.375000.804 y

000.55000.320000.375 y

Harga 1 kg daging dan 2 kg ikan adalah Rp80.000,00 + 2 × Rp55.000,00 = Rp190.000,00

Jadi, uang kembalian yang diterima Dinda adalah Rp200.000,00 Rp190.000,00 =

Rp10.000,00 [E]

17. Persamaan garis yang melalui titik titik 0,2 dan 2,0 adalah

122

yx

2 yx

PtLDV: 2 yx

Persamaan garis yang melalui titik-titik 0,6 dan 9,0 :

196

yx

1823 yx …. (1)

PtLDV: 1823 yx

Persamaan garis yang melalui titik titik 0,5 dan 10,0 adalah

1105

yx

102 yx …. (2)

PtLDV: 102 yx

Persamaan (1) – 2 × persamaan (2) menghasilkan:

2 x

2x

2x 102 yx

1022 y

6y

Koordinat titik potong 1823 yx dan 102 yx adalah 6,2 .

yxyxf 1030,

3646 yx

2

X

Y

O

9

2 6 5

10

422 yx

6,2

102 yx


202100302,0 f

909100309,0 f

1206102306,2 f

1500105300,5 f (Maksimum)

600102300,2 f

Jadi, nilai maksimum dari fungsi yxyxf 1030, pada daerah yang diarsir adalah 150

[D]

18. Ambillah banyak baju I dan II adalah masing-masing adalah x dan y potong.

0,0

153

112

162

yx

yx

yx

yx

Fungsi tujuan yxyxf 000.000.2000.000.1,

162 yx …. (1)

112 yx …. (2)

153 yx …. (3)

2 × persamaan (1) – persamaan (2) menghasilkan:

213 x

7x

7x 1127 y

2y

Koordinat titik potong grafik 162 yx dan 112 yx adalah 2,7 .

Persamaan (2) – persamaan (3) menghasilkan:

4 y

4y

4y 1142 x

3x

Koordinat titik potong 153 yx dan 112 yx adalah 4,3

8 X

Y

O

162 yx

11

16

5 153 yx

112 yx

15

5,5 2,7

4,3


Titik yx, yxyxf 000.000.2000.000.1,

0,0 00000.000.20000.000.1

5,0 000.000.105000.000.20000.000.1

4,3 000.000.114000.000.23000.000.1 (Maksisum)

2,7 000.000.112000.000.27000.000.1 (Maksimum)

0,8 000.000.80000.000.28000.000.1

Jadi, banyak dari masing-masing baju harus dibuat agar pendapatannya maksimum adalah 3

baju I dan 4 baju II atau 7 baju I dan 2 baju II [A]

19. DCAB T 23

74

612

25

913

72

1

3

14

yx

x

x

148

122

615

273

7332

74422 xxxyx

xyx

207

151

1032

74422 xxyx

xyx

2010 x

2x

142 yx

1422 y

1y

Jadi, nilai 8210122525 yx [E]

20. Cara 1:

DCAB

21

00

34

12

32

21

dc

ba

21

00

34

12

32

21

dc

ba

55

12

32

21

dc

ba

1

32

21

55

12

dc

ba

12

23

43

1

55

12

12

23

55

12

1525

58


51251201525

58)det(

A [C]

Cara 2:

DCAB

21

00

34

12

32

21

dc

ba

21

00

34

12

32

21

dc

ba

55

12

32

21

dc

ba

51043)det( A

5)det( A [C]

21. CBAB

20

01

01

23

01

23

1

1

b

a

01

23

20

01

01

23

1

1

b

a

21

22

23

213

b

aa

22 a

1a

13 b

2b

b

aA

1

1

21

11

11

12

11

12

12

11A [A]

22. 52 37 uu

5226 baba

5426 baba


52 ba …. (1)

42321 uuu

422 babaa

4233 ba

14 ba …. (2)

Dari persamaan (1) + persamaan (2) menghasilkan:

93 b

3b

3b 14 ba

143 a

11a

bnan

Sn 122

311001122

100100 S 950.152972250 [E]

23. 8

72

21

43

uu

uu

932

ara

arar

91

12

ra

rar

92 r (ingat di sini 0r )

3r

3r 821 uu

8 ara

83 aa

2a

374.432 7910 aru [C]

24. 000.000.71 ua

000.000.1411 u


000.000.1410 ba

000.000.1410000.000.7 b

000.000.710 b

000.700b

nn ua

nS

2

000.500.115000.000.14000.000.72

1111 S

Jadi, beda dan jumlah investasi selama sebelas tahun adalah Rp700.000,00 dan

Rp115.500.000,00 [E]

25. 3011

125lim

5

1

150555

125lim

2

3

52

3

5

xx

x

xx

x

xx

65

2555lim

5

1 2

5

xx

xxx

x

6

255lim

5

1 2

5

x

xx

x

65

25555

5

1 2

1

75

5

1

15 [D]

26. 1424lim~

xxxx

xxxx

x44264lim 22

~

22

~2232lim xx

x

12232lim~

xxx

4 [B]

27. 2132 xxxf

1123212'2

xxxxf

32112' xxxxf

2312' xxxf


2312' xxxf [D]

28. 500.140440500.1

4 2

xx

xxxxxpxR

408' xxR

Nilai stasioner fungsi R dicapai, jika 0' xR , sehingga

0408 x

5x

400.1500.1200100500.1540545 2 R

Jadi, biaya minimum proyek tersebut adalah 400.1R juta rupiah. [B]

29.

4

2

4

2

2 6563223 dxxxdxxx

4

2

23 62

52

xxx

1210162440128

14144

130 [D]

30. Batas-batas integral:

432 xxy

0432 xx 041 xx

1x atau 4x

b

a

dxxfL

6

4

2

4

2

2 4343 dxxxdxxxL

6

4

23

4

2

23 42

3

3

14

2

3

3

1

xxxxxx

O 1

x

y

6

4

432 xxy

2


1624

3

6424547286

3

81624

3

64

403

64614

3

840

3

64

603

64864

60

3

120 206040 satuan luas [B]

31. Perhatikan bilangan tiga angka pada kotak berikut ini.

Kasus Pertama:

Jika angka 7 diposisi ratusan, maka banyak bilangan adalah 42671 buah.

Kasus Kedua:


Kasus Ketiga:


Jadi, banyaknya bilangan berbeda yang lebih dari 640 tetapi kurang dari 860 adalah 96243042 buah. [B]

32. Dua soal pertama harus dikerjakan, berarti sisa 16 soal lagi yang harus dipilih dari 18 soal yang

disediakan.

Banyaknya cara pemilihan soal ini jika 2 soal pertama harus dikerjakan adalah !2!16

!181618 C

15312!16

!161718

cara [D]

33. Ruang sampelnya S mempunyai kemungkinan sama jika diambil dua kartu, sehingga

326.1!5012

!505152

!50!2

!52252

CSn .

Banyak kartu King ada 4 buah, sehingga dapat diambil dengan 4 cara.

Banyak kartu As ada 4 buah, sehingga dapat diambil dengan 4 cara.

Untuk mengambil kartu King dilanjutnya dengan kartu As ada 1644 cara.

Ratusan Puluhan Satuan


A adalah kejadian terambilnya satu kartu King dan beruikutnya satu Kartu As, sehingga

16An

Jadi, peluang munculnya satu kartu King dan satu kartu As adalah 663

8

326.1

16 [E]

34. Angka kelipatan 6 adalah 6, 12, 18, …, 96

6a , 6612 b , dan 96nu

bnaun )1(

6)1(696 n

6)1(90 n

115 n

16n

A adalah kejadian munculnya angka kelipatan 3, sehingga 16An

Angka kelipatan 10 adalah 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100

B adalah kejadian munculnya angka kelipatan 10, sehingga 10Bn

Angka kelipatan 60 adalah 60.

A B adalah kejadian munculnya angka kelipatan 60, sehingga 1BAn

BAPBPAPBAP

4

1

100

25

100

1

100

10

100

16 BAP

Jadi, frekuensi harapannya adalah 244

196 BAPnBAFh kali [D]

35. Warga masyarakat yang pergi berlibur touring = 120 orang

120360

72

x

1205

1 x

600x

Banyak waraga masyarakat tersebut adalah 600 orang. 102)72603690(360pantaiKe

Jadi, banyaknya warga masyarakat yang berlibur ke pantai adalah 170600360

102

orang.

[D]

36. Karena laju perubahan tetap (konstan) maka fungsi berbentuk garis lurus.


20172012

660

20122007

660960

ym

5

660

5

300

y

y 660300 330y

Jadi, pengeluaran perusahaan pada tahun 2017 diperkiranakn sebesar 330 juta rupiah[C]

37. pf

fkn

LMeQ

2

2

222

Banyak data 4036810742 n

Kelas median terletak pada data ke 202

40 , sehingga kelas mediannya 4440 .

5,392 L

137422 fk

102 f

5p

0,435,35,39510

132

40

5,392

MeQ [C]

38. pdd

dLMo

21

1

Karena frekuensi tertinggi adalah 10, maka kelas modusnya adalah 129125 .

5,124L

3581 d

2682 d

5p

5,12735,124523

35,124

Mo [C]

39. 2112

252

12

22532322319318

x

xxfxxfn

xxfn

SR kk

k

i

ii

...11

11

1

21252212332122211932118312

1SR

(2007,960)

(2012,660)

(2017,y)


5,212

3086169

12

1 [C]

40. 8010

800

10

8638580787727574

x

Ragam (variansi): 2

1

2 1

k

i

ii xxfn

S

22222222 79867985379807978797779752797410

1S

2210

220491081143225

10

1

Jadi, simpangan bakunya adalah 222 S [C]

solusi prediksi ujian nasional matematika ips 2015 · 1 x 5 7 y x2 4x 5 7 y x2 4x 12 [e] 10. ... 2...

Documents