solusi try out sma negeri 2 cibinong dinas … · analisis jawaban: jika x 0, maka jawaban yang...

1 | Husein Tampomas, Soal dan Solusi Try Out Matematika IPA Dinas Kabupaten Bogor, 2014

SOLUSI

TRY OUT SMA NEGERI 2 CIBINONG

DINAS PENDIDIKAN KABUPATEN BOGOR

1. Persamaan kuadrat 042 ppxx mempunyai akar-akar 1x dan 2x . Jika 1122

21 xx , maka

nilai p yang memenbuhi adalah....

A. 4 atau 1

B. 1 atau 4

C. 1 atau 4

D. 3 atau 1

E. 1 atau 3

Solusi: [Jawaban E]

1122

21 xx

112 21

2

21 xxxx

11422

pp

0322 pp

013 pp

13 pp

2. Persamaan kuadrat 02 aaxx , Ra mempunyai akar-akar yang berbeda, maka .…

A. 04 a

B. 40 a

C. 0a atau 4a

D. 4a atau 0a

E. 0a atau 4a

Solusi: [Jawaban C]

Karena persamaan kuadrat 02 aaxx mempunyai akar-akar berbeda, maka

0D

042 aa

04 aa

0a atau 4a

3. Jika 1 xxf dan 53o xxfg , maka ....xg

A. 1x

B. 4x

C. 43 x

D. 13 x

E. 23 x

Solusi: [Jawaban E]

53o xxfg

53 xxfg

531 xxg

23513 xxxg


4. Diketahui RRf : dan RRg : dengan

x

xf1

1 ; 0x dan 34 xxg , maka

....2o 11 gf

A. 6

B. 4

C. 3

D. 2

E. 4

Solusi: [Jawaban B]

Alternatif 1:

x

x

xxf

111

1

11

xxf

34 xxg

4

31

xxg

xgfxgf 1111o

4

31 xf

14

3

1

x 43

4

x 1

4

x

4

12

42o 11

fg

Alternatif 2:

xfgxgf111 oo

31

141

1o

xxgxfgxfg

x

xx 344

x

x 4

1

40oo

111

x

xxfgxgf

1

4

x

412

42o 11

fg

5. Pada tahun ajaran baru Anas mewakili beberapa temannya untuk membeli 5 buku matematika dan 4

buku biologi. Dia harus membayar Rp420.000,00. Pada saat bersamaan Rafi mewakili teman-temannya

juga membeli 10 buku matematika dan 6 buku biologi. Rafi membayar Rp740.000,00 untuk semuanya.

Jika Dewi membeli 2 buku matematika dan 1 buku biologi, maka Dewi harus membayar ....

A. Rp178.000,00

B. Rp138.000,00

C. Rp104.000,00

D. Rp94.000,00

E. Rp54.000,00

Solusi: [Jawaban B]

Ambillah harga buku matematika dan biologi adalah m dan b rupiah.

000.42045 bm .... (1)

000.740610 bm 000.37035 bm .... (2)

Persamaan (1) dikurangi persamaan (2) menghasilkan 000.50b

000.42000.5045 m

000.445

000.200000.420

m

Jadi, Dewi harus membayar sebesar 138.000,00Rp50.00Rp144.000,00Rp2 .


6. Seorang pedagang menyediakan uang Rp1.650.000,00 untuk membeli sebuah kaos dan celana berturut-

turut Rp20.000,00 dan Rp50.000,00. Jumlah kaos dan celana yang akan dibeli tidak kurang dari 80

potong. Model matematika dari masalah tersebut adalah ....

A. 000.16552 yx ; 80 yx ; 0, yx , Ryx ,

B. 000.16552 yx ; 80 yx ; 0, yx , Ryx ,

C. 000.16552 yx ; 80 yx ; 0, yx , Ryx ,

D. 000.16552 yx ; 80 yx ; 0, yx , Ryx ,

E. 000.16552 yx ; 80 yx ; 0, yx , Ryx ,

Solusi: [Jawaban -]

Ambillah banyak kaos dan celana masing-masing x dan y potong.

000.650.1000.50000.20 yx 16552 yx

80 yx

0, yx

Ryx ,

7. Sebuah lingkaran berpusat di 4,5 dan menyinggung sumbu X mempunyai persamaan ....

A. 02581022 yxyx

B. 02510822 yxyx

C. 02581022 yxyx

D. 01681022 yxyx

E. 01610822 yxyx

Solusi: [Jawaban A]

Persamaan lingkarannya adalah

222445 yx

02581022 yxyx

8. Diketahui 4x merupakan faktor dari sukubanyak 24102 23 xpxxxf salah satu faktor

lainnya adalah ...

A. 22 x

B. 32 x

C. 32 x

D. 3x

E. 2x

Solusi: [Jawaban C]

024410442423

pf

0244016128 p

11216 p

7p

241072 23 xxxxf

2324624 2 xxxxxxxf

2324 xxxxf Salah satu faktornya 32 x .

9. Diketahui premis – premis berikut :

4 2 7 10 24

8 4 24

2 1 6 0


P1 : Jika Santi senang matematika dan kuliah di fakultas MIPA maka Santi mendapat gelar

sarjana sains.

P2 : Santi bukan sarjana sains.

Kesimpulan dari premis tersebut adalah...

A. Santi tidak senang matematika dan kuliah di fakultas MIPA

B. Santi tidak senang matematika dan tidak kuliah di fakultas MIPA

C. Santi tidak senang matematika atau tidak kuliah di fakultas MIPA

D. Santi senang matematika atau kuliah di fakultas MIPA

E. Santi tidak senang matematika atau kuliah di fakultas MIPA

Solusi: [Jawaban C]

Modus Tollens:

Negasi pernyataan majemuk:

qpqp ~~~

Jadi, kesimpulannya:” Santi tidak senang matematika atau tidak kuliah di fakultas MIPA”

10. Pernyataan yang ekuivalen dengan rqp ~ adalah ....

A. rpqp ~

B. rpqp ~

C. rpqp

D. rqp

E. rqp ~~

Solusi: [Jawaban E]

qpqp ~ rqprqp ~~~

11. Bentuk pangkat bulat psitif dari 21 3 ba adalah...

A.

2

231

a

ab

B.

2

31

a

ab

C.

2

23

a

abA

D. 2

2

31 ab

a

E. 2

2

3 ab

a

Solusi: [Jawaban E]

2

21 31

3

b

aba

231

a

ab

22

3 ab

a

12. Jika 4ab maka ...loglog ab ba

p q

q

p


A. 4

34

B. 4

14

C. 4

33

D. 3

E. 0

Solusi: [Jawaban C]

aaab aaba loglogloglog44 4

14

4

33

13. Nilai dari ....625

4832

A. 32

B. 62

C. 23

D. 4

E. 6

Solusi: [Jawaban D]

23

3424

625

4832

4

23

234

14. Fungsi yang ditunjukkan oleh grafik di bawah ini adalah...

A. xxf 2

B. x

xf

2

1

C. xxf log2

D. 2logxxf

E. xxf log2

1

Solusi: [Jawaban A]

Analisis Jawaban:

Jika 0x , maka jawaban yang benar adalah jawaban A dan B.

Substitusikan 0x ke jawaban A dan B, ternyata yang benar adalah [A]

15. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 12log 23 xx adalah...

A. 32atau01 xx

B. 32atau01 xx

C. 32atau01 xx

D. 31 x

E. 31 x

Solusi: [Jawaban B]

12log 23 xx

3log2log 323 xx

1

1

Y

X

2

2 1 O

O


322 xx 0322 xx

013 xx 31 x .... (1)

022 xx 02 xx

20 xx .... (2)

Dari (1) (2):

Jadi, nilai x yang memenuhi adalah 32atau01 xx

16. Diketahui

24

16

20

12

02

ba, maka nilai ...ba

A. 2

B. 1

C. 1

D. 2

E. 3

Solusi: [Jawaban A]

24

16

20

12

02

ba

24

16

......

22 baa

362 aa

12 ba

123 b

1b

Jadi, 213 ba

17. Jika

31

52A dan

11

45B maka ...

1

BA

A.

61

132

B.

158

137

C.

132

61

D.

12

136

E.

61

132

0 2 3 1


Solusi: [Jawaban -]

21

136

31

52

11

45BA

61

132

1312

11BA

61

132

18. Sebuah segitiga ABC dengan sisi cm3AC , cm2AB , dan 60B .

A. 6

3

B. 3

3

C. 3

6

D. 3

E. 3

Solusi: [Jawaban B]

Menurut Aturan Sinus:

CB sin

2

sin

3

3

33

2

1

3

260sin

3

2sin

3

2sin BC

19. Diketahui segitiga ABC siku – siku di C. Jika 3

2sin A . Maka nilai ....sin BA

A. 6

1

B. 3

1

C. 9

1

D. 9

2

E. 3

1

Solusi: [Jawaban C]

Menurut Pythagoras:

523 22 AC

BABABA sincoscossinsin 3

5

3

5

3

2

3

2

9

1

9

5

9

4

20. Nilai x yang memenuhi persamaan 3sincos xx untuk 3600 x adalah...

A. 315

B. 255

C. 225

D. 165

E. 45

B A

C

3

2

60o

B C

A

2

3


Solusi: [Jawaban -]

Alternatif 1:

3sincos xx

3sintancos xx , dengan 451tan

cos3sinsincoscos xx

62

1cos x (???)

Alternatif 2:

3sincos xx

3sinsin1 2 xx

3sinsin1 2 xx

3sin32sinsin1 22 xxx

02sin32sin2 2 xx

01sin3sin2 xx

Karena diskriminan 111432

D , maka akar-akarnya tidak real.

21. Diketahui vektor 2,0,2 PQ , 1,2,2 PR , dan PQPS2

1 , maka ....RS

A. 3,1,1

B. 1,2,0

C. 3,2,0

D. 1,0,3

E. 0,2,3

Solusi: [Jawaban E]

PSRSPR

PQRSPR2

1

1,0,12,0,22

11,2,2 RS

0,2,31,2,21,0,1 RS

22. Diketahui vektor kjia 32 dan kjib 23 . Besar sudut antara vector a dan b adalah ....

A. π8

1

B. π4

1

C. π3

1

D. π2

1

P

Q

R

S


E. π3

2

Solusi: [Jawaban E]

ba

baba

,cos

491914

632

2

1

14

7

π3

2, ba

23. Diketahui

3

2

1

u dan

1

2

2

v . Proyeksi vector orthogonal u pada v adalah ....

A. kji 22

B. kji 22

C. kji 2

D. kji 366

E. kji 366

Solusi: [Jawaban A]

v

v

vuc

2

vvc

144

342kji 22

24. Persamaan bayangan kurva 0124 yx oleh transformasi yang bersesuian dengan matriks

01

10dilanjutkan pencerminan terhadap sb X adalah...

A. 0124 yx

B. 0124 yx

C. 0124 yx

D. 0124 yx

E. 0124 yx

Solusi: [Jawaban E]

y

x

y

x

01

10

10

01

'

'

y

x

01

10

x

y

'xy dan 'yx

012''4 xy

0124 yx

25. Sisi-sisi sebuah segitiga siku-siku membentuk suatu barisan aritmetika. Jika luas segitiga siku-

siku tersebut sama dengan 54, maka kelilingnya adalah ....

A. 48

B. 44

C. 42

D. 40


E. 36

Solusi: [Jawaban E]

Jika sisi-sisi sebuah segitiga siku-siku membentuk suatu barisan aritmetika, maka sisi-sisinya

adalah 3k, 4k, dan 5k, dengan k adalah bilangan bulat positif.

Luas segitiga adalah

54L

54432

1 kk

92 k

3k

Jadi, kelilingnya adalah 3631212543 kkkk

26. Jumlah penduduk suatu kota tiap tahunnya bertambah menjadi dua kali lipat dari jumlah

penduduk tahun sebelumnya. Menurut taksiran pada tahun 2020 jumlah penduduk kota tersebut

akan mencapai 6,4 juta jiwa. Berdasarkan informasi ini jumlah penduduk kota tersebut tahun

2016 adalah....

A. 90 ribu jiwa

B. 100 ribu jiwa

C. 200 ribu jiwa

D. 400 ribu jiwa

E. 600 ribu jiwa

Solusi: [Jawaban D]

Tahun: 2016, 2017, 2018, 2019, 2020

4,65 u

4,64 ar

4,624 a

4,016

4,6a juta =400.000 ribu jiwa

27. Diketahui kubus ABCD.EFGH, dengan rusuk 3 cm. Jarak titik A ke diagonal BH adalah ... cm.

A. 3

B. 6

C. 32

D. 33

E. 63

Solusi: [Jawaban B]

23AH

33BH

33

23sin

BH

AHABH 6

3

1

AB

APABH sin

36

3

1 AP

6AP

E

B

D

A

C

F

G H

3

P


28. Limas beraturan T.ABCD dengan rusuk alas cm4AB dan rusuk tegak cm25TA . Jika

sudut yang dibentuk oleh TA dengan bidang alas ABCD adalah , maka ...cos

A. 4

3

B. 2

1

C. 5

2

D. 5

1

E. 6

1

Solusi: [Jawaban C]

Menurut Teorema Kosinus:

25242

252524cos

222

25242

242

5

2

29. Satu tim cerdas cermat yang terdiri dari 3 orang siswa akan dipilih dari 4 orang siswa putra dan

3 siswi putri. Jika disyaratkan anggota tim paling banyak 2 siswi putri, banyak cara membentuk

tim tersebut adalah... cara.

A. 12

B. 18

C. 24

D. 30

E. 34

Solusi: [Jawaban E]

Banyak cara 340324131423 CCCCCC 34416343

30. Riska mempunyai 3 buku bahasa jerman, 2 buku bahasa Prancis dan 4 buku matematika. Buku

tersebut disusun Riska dalam rak buku sehingga buku – buku yang sejenis berdampingan.

Banyaknya cara Riska menyusun buku – buku tersebut adalah...

A. 1728

B. 1284

C. 684

D. 208

Solusi: [Jawaban A]

Banyaknya cara Riska menyusun buku – buku tersebut !4!2!3!3 172824266

31. Sebuah kotak berisi 4 kelereng putih dan 3 buah kelereng hitam. Pada pengambilan dua kali

berurutan, peluang untuk mendapatkan sebuah kelereng hitam pada pengambilan pertama dan

sebuah kelereng hitam lagi pada pengambilan yang kedua adalah...

B

D

A

C

T

4

25

25

3 B Jerman 2 B Perancis 4 B Matematika


A. 7

1

B. 7

2

C. 7

3

D. 7

5

E. 7

6

Solusi: [Jawaban E]

Peluangnya adalah 7

6

7

3

7

3P

32. Nilai dari ....6432lim 2

xxx

x

A. 3

B. 1

C. 4

3

D. 2

3

E. 2

5

Solusi: [Jawaban D]

2

3

2

3232lim6432lim 2

xxxxx

xx

33. Nilai dari ....3sin

3lim

2

2

1

xxx

x

x

A. 2

B. 0

C. 2

1

D. 3

4

E. 2

Solusi: [Jawaban -]

3sin11

13

3sin

3lim

2

2

2

2

1

xxx

x

x 3sin2

3

Barangkali soalnya begini:

2

10

2

31

6lim

3sin

6lim

2

02

2

0

xxx

x

xxx

x

xx

34. Sebuah benda ditembakkan vertical ke atas. Jika tinggi benda setelah t detik dirumuskan

dengan 1022

5 23 tttth . Maka tinggi maksimum yang dicapai benda adalah...

A. 28


B. 24

C. 16

D. 12

E. 10

Solusi: [Jawaban C]

1022

5 23 tttth

0253' 2 ttth

0253 2 tt 0213 tt

3

1t (ditolak) atau 2t (diterima)

16104108102222

522 23 maksh

35. Hasil dari ....sin3cos4 dxxx

A. Cxx 4cos2

12cos

B. Cxx 2cos2

14cos

C. Cxx 2sin23sin2

D. Cxx 2sin4sin2

1

E. Cxx 2sin2

14sin

2

1

Solusi: [Jawaban A]

dxxxdxxx 2sin4sin2sin3cos4 Cxx 2cos4cos2

1

36. Hasil dari

1

1

2 ....6 dxxx

A. 3

B. 2

C. 2

D. 4

E. 6

Solusi: [Jawaban D]

1

1

34

1

1

23

1

1

2 24

166

xxdxxxdxxx 42

4

12

4

1

37. Luas bidang datar yang dibatasi oleh garis 1 xy dan kurva 122 xxy sama dengan ...

satuan luas.

A. 3

25


B. 2

14

C. 3

13

D. 2

12

E. 4

12

Solusi: [Jawaban B]

1122 xxx 032 xx

901432

D

26a

DDL

2

14

16

992

38. Volume beda putar yang terjadi bila daerah yang dibatasi oleh kurva 22 xy , 1x , dan 3x

sejauh 360 mengelilingi sumbu X adalah...

A. 9 satuan volume

B. 8 satuan volume

C. 6 satuan volume

D. 4 satuan volume

E. 3 satuan volume

Solusi: [Jawaban B]

b

a

dxyV 2π

3

1

2π dxxV

3

1

2 22

1π

xx

2

2

16

2

9π π8

39. Nilai rata–rata dari data berikut adalah...

A. 25

B. 26

C. 28

D. 30

E. 32

Solusi: [Jawaban A]

2550

1250

i

ii

f

xfx

Y

X O

3x 22 xy

1x

18

12

6 5

9

0

10

,5

15

,5

20

,5

25

,5

30

,5

35

,5 x

y

xi

fi

fi xi

13 5 65

18 6 108

23 12 276

28 18 504

33 9 297

50if 1250iixf


40. Median dari data yang disajikan berikut adalah...

A. 52,25

B. 52,50

C. 52,75

D. 53,75

E. 54,75

Solusi: [Jawaban E]

30n

pf

fn

LMe

2

1

22 3

8

92

30

5,52

75,5425,25,52

Berat Badan (kg) Frekuensi

47 – 49 3

50 – 52 6

53 – 55 8

56 – 58 7

59 – 61 6

solusi try out sma negeri 2 cibinong dinas … · analisis jawaban: jika x 0, maka jawaban yang...

Documents