solvencia ii: gestiÓn y supervisiÓn del riesgo
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GRADO EN FINANZAS Y SEGUROS
Curso 2015/2016
SOLVENCIA II: SUPERVISIÓN Y GESTIÓN
DEL RIESGO
Autora: Raphaela Crys, DE ALMEIDA
Director: Alberto, BILBAO GARZON
Bilbao, a 28 de septiembre de 2016
SOLVENCIA II: GESTIÓN Y SUPERVISIÓN DEL RIESGO
Raphaela Crys de Almeida Página 2
Tabla de contenido 1. RESUMEN .................................................................................................................. 4
2. INTRODUCCIÓN ....................................................................................................... 4
2.1 Interés general y objeto de estudio ....................................................................... 4
2.2 Objetivo ................................................................................................................ 5
2.3 Metodología .......................................................................................................... 5
3. ANTECEDENTES ...................................................................................................... 6
3.1 Normativas anteriores a Solvencia II .................................................................... 6
3.2 Los pilares de Solvencia II ................................................................................... 7
4. RIESGO, SUPERVISIÓN Y GESTIÓN ..................................................................... 9
4.1 Definición de riesgo .............................................................................................. 9
4.2 Sistema de gestión de riesgos, supervisión y el control interno ......................... 11
5. VALORACÍON DE LOS ACTIVOS Y PASIVOS .................................................. 12
5.1 Valoración de las provisiones técnicas ............................................................... 12
5.2 Fondos Propios ................................................................................................... 13
6. CÁLCULO TÉCNICO DE LA CARGA DE CAPITAL .......................................... 14
6.1 Cálculo del SCR ................................................................................................. 14
6.1.1 Fórmula estándar ....................................................................................... 14
6.1.2 Modelos internos parciales o completos ................................................... 16
6.2 Cálculo del MCR ................................................................................................ 16
7. MEDIDA Y MODELIZACIÓN DEL VALOR EN RIESGO ................................... 17
7.1 Value at Risk (VaR) ............................................................................................ 17
7.2 Tail Value at Risk (TVaR) .................................................................................. 18
8. APLICACIONES TÉCNICAS .................................................................................. 18
8.1 Sub-módulo de riesgo de primas y reservas ....................................................... 20
8.1.1 Riesgo de reserva ...................................................................................... 20
8.1.2 Riesgo de prima ......................................................................................... 29
8.1.3 Sub-módulo de riesgo de prima y de reserva ............................................ 30
9. CONCLUSIONES ..................................................................................................... 36
10.FUTURAS LÍNEAS DE INVESTIGACIÓN ........................................................... 37
11.BIBLIOGRAFÍA ....................................................................................................... 37
Índice de gráficos
Gráfico Nº 1: SCR y MCR en el balance total ................................................................. 8
Gráfico Nº 2: Los pilares de Solvencia II ......................................................................... 9
Gráfico Nº 3: Clasificación de los fondos propios en niveles ........................................ 13
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Gráfico Nº 4: Capital de Solvencia Obligatorio ............................................................. 14
Gráfico Nº 5: Matriz de correlaciones ............................................................................ 15
Gráfico Nº 6: Estructura de los módulos de riesgo para el cálculo del SCR básico ....... 15
Gráfico Nº 7: Estimación del nivel de aseguramiento de las viviendas en España ........ 19
Gráfico Nº 8: Número de pólizas y siniestros. Seguros patrimoniales. Año 2014 ......... 19
Gráfico Nº 9: Distribución de los siniestros e importe pagado por garantía .................. 21
Índice de tablas
Tabla 1: Mínimos absolutos del Capital Mínimo Obligatorio ........................................ 16
Tabla 2: Clasificación de las coberturas por grupo y ramo de No vida. ......................... 20
Tabla 3: Volumen de negocio y siniestralidad del seguro multi-riesgo del hogar (2011 -
2015) ............................................................................................................................... 21
Tabla 4: Número de siniestros e importe pagado por garantías ..................................... 21
Tabla 5: Número de siniestros y coste medio por tipología y año ................................. 24
Tabla 6: Importe medio y siniestros declarados en el 2015 ........................................... 29
Tabla 7: Distribución de las pólizas en función del número de siniestros declarados en el
2015 ................................................................................................................................ 29
Tabla 8: Distribución del nº de siniestros por garantías ................................................. 29
Tabla 9: Evolución del IPC y 1993-2015 ....................................................................... 32
Tabla 10: Gastos generales ............................................................................................. 32
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1. RESUMEN
La creciente complejidad de los riesgos y un entorno cada vez más globalizado y en
constante cambio han creado la necesidad de un marco regulatorio común y más
completo para el sector asegurador europeo, naciendo así Solvencia II. La reciente crisis
financiera hizo que se saltaran todas las alarmas en lo que respecta a la capacidad de las
entidades para hacer frente a situaciones futuras adversas. La Directiva 2009/138/CE
del Parlamento Europeo y del Consejo, de 25 de noviembre de 2009, sobre el seguro de
vida, el acceso a la actividad de seguro y de reaseguro y su ejercicio (Solvencia II) que
entró vigor el 01 de enero del 2016 hace especial hincapié en la gestión y supervisión
del riesgo de forma que se identifique anticipadamente las áreas de vulnerabilidad
mediante una mejor estimación de los riesgos asumidos. Este trabajo pretende analizar
cómo Solvencia II es capaz de lograr que las aseguradoras sean más solventes con la
cuantificación y gobernabilidad de los riesgos para adecuar así sus necesidades de
capital requerido capaz de absorber pérdidas, con una confianza del 99,5% a un
horizonte temporal de un año, frente a situaciones adversas.
2. INTRODUCCIÓN
2.1 Interés general y objeto de estudio
En los últimos años de la carrera hemos abordado el tema de la solvencia del asegurador
en diversas asignaturas; pero en una de ellas en especial, Matemática Actuarial: No
Vida, vimos en más profundidad las exigencias de la Directiva 2009/138/CE del
Parlamento Europeo y del Consejo1 (en adelante Directiva Solvencia II), tema que me
ha llamado bastante la atención. Por ello, me gustaría finalizar el curso sabiendo más
sobre la supervisión y gestión del riesgo dentro del contexto anteriormente citado.
El sector asegurador europeo se ha estado preparando para la entrada en vigor de la
Directiva Solvencia II, que supone un notable ejercicio de armonización que pretende
eliminar las diferencias más importantes entre las legislaciones de los Estados miembros
y por tanto establecer un marco legal dentro un único marco regulador común2.
Además, “dentro de la gestión de sus riesgos todas las entidades aseguradoras y
reaseguradoras deben asumir como práctica habitual, integrándola a su estrategia de
negocio, la evaluación interna y periódica de sus necesidades globales de solvencia
atendiendo a su perfil de riesgo específico” (preámbulo IV de la Ley 20/2015).
En cuanto a la gestión del riesgo, la Directiva es muy clara; y especifica que “las
empresas de seguros y de reaseguros dispondrán de un sistema eficaz de gestión de
riesgos, que comprenderá las estrategias, los procesos y los procedimientos de
información necesarios para identificar, medir, vigilar, gestionar y notificar de forma
continua los riesgos a los que, a nivel individual y agregado, estén o puedan estar
1 Directiva 2009/138/CE del Parlamento Europeo y del Consejo, de 25 de noviembre de 2009, sobre el
seguro de vida, el acceso a la actividad de seguro y de reaseguro y su ejercicio (Solvencia II). DOUE
17.12.2009 (versión refundida) http://eur-lex.europa.eu/legal-
content/ES/TXT/PDF/?uri=CELEX:32009L0138&from=ES (visualizado el 21 de septiembre de 2016). 2 Ley 20/2015, de 7 de septiembre, de ordenación, supervisión y solvencia de las entidades aseguradoras y
reaseguradoras. BOE 15.07.2015 https://www.boe.es/boe/dias/2015/07/15/pdfs/BOE-A-2015-7897.pdf
(visualizado el 21 de septiembre de 2016).
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expuestas, y sus interdependencias. Ese sistema de gestión de riesgos será eficaz y
estará debidamente integrado en la estructura organizativa y en el proceso de toma de
decisiones de la empresa de seguros o de reaseguros, y tendrá debidamente en cuenta a
las personas que de hecho gestionan la empresa o ejercen otras funciones
fundamentales” (artículo 44 de la Directiva solvencia II).
La Directiva también fija el principal objetivo de la supervisión en su artículo 27: “Los
Estados miembros velarán por que se proporcione a las autoridades de supervisión los
medios necesarios y por qué dispongan de los expertos, la capacidad y el mandato
pertinentes para alcanzar el objetivo principal de la supervisión, a saber, la protección
de los tomadores y beneficiarios de seguros.”
Con este trabajo se pretende hacer un análisis, dentro del marco de Solvencia II, del
sistema de valoración de la solvencia en función de los riesgos asumidos y cómo
refuerza la garantía de cumplimiento de los compromisos por parte de las aseguradoras.
No nos olvidemos que como consecuencia de estas aplicaciones, el consumidor también
se verá beneficiado, ya que la Directiva Solvencia II reconoce en su considerando (16)
“El principal objetivo de la regulación y supervisión del sector de seguros y de
reaseguros es la protección adecuada de los tomadores y los beneficiarios de seguros.”
2.2 Objetivo
Mediante la realización de este proyecto se pretende, analizar las medidas del valor en
riesgo dentro del marco de Solvencia II. La Directiva, por medio de concretas normas
de valoración, obliga que las entidades dispongan de un capital, capaz de absorber
pérdidas inesperadas, basado en el nivel de riesgo asumido. Parte de este análisis
pretende estudiar la efectividad del método de cálculo para obtener dicho capital.
2.3 Metodología
Para la realización de este proyecto se utilizará una metodología basada en un análisis
cualitativo de la normativa vigente y un posterior contraste cuantitativo con la realidad e
incluye principalmente la interpretación propia sobre el tema abordado.
Para ello la búsqueda de información se remitirá principalmente a la legislación europea
en lo que respecta al desarrollo de la actividad aseguradora, la Directiva Solvencia II.
No obstante, organismos como la DGS3, UNESPA
4, INE
5, ICEA
6 son importantes
fuentes de datos económicos-financieros del entorno actual y principalmente del sector
asegurador. Además se consultará informes, estudios académicos y otras publicaciones
que sirvan de fuente para la obtención de información en lo que respecta al marco de
Solvencia II y la medición y gestión de los riesgos.
Este proyecto se estructura en apartados. Los cuatro primeros apartados recogen las
principales exigencias y normas de valoración según la Directiva Solvencia II,
reglamentos y decreto. Se trata de abordar el tema legislativo, una breve introducción de
3 Dirección General de Seguros y Fondos de Pensiones: http://www.dgsfp.mineco.es/ (visualizado el 21
de septiembre de 2016). 4 Unión Española de Entidades Aseguradoras y Reaseguradoras (Asociación Empresarial del Seguro)
http://www.unespa.es/frontend/unespa/base.php (visualizado el 21 de septiembre de 2016). 5 Instituto Nacional de Estadística http://www.ine.es/ (visualizado el 21 de septiembre de 2016).
6 Investigación Cooperativa entre Entidades Aseguradoras y Fondos de Pensiones
http://www.icea.es/es-ES/Paginas/home.aspx (visualizado el 21 de septiembre de 2016).
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la normativa aplicada hasta la entrada en vigor de Solvencia II y la situación actual. Los
dos últimos apartados recogen los temas técnicos y prácticos. Abordan aquellas técnicas
y métodos estadísticos con una aplicación práctica con el fin de ilustrar las exigencias
expuestas en los puntos anteriores. Finalmente, un último apartado donde se recoge un
análisis de los resultados obtenidos.
3. ANTECEDENTES
3.1 Normativas anteriores a Solvencia II
Las primeras directivas en lo que respecta a solvencia de las entidades aseguradora
surgen en 1973 para el ramo de no vida7 y en 1979 para vida
8. La Primera Directiva en
el Ramo de no Vida pretendía facilitar el acceso a la actividad de seguro y su ejercicio,
eliminando algunas divergencias existentes entre las legislaciones nacionales en materia
de control. En cuanto a la Primera Directiva en el ramo de Vida, esta “Pretendía
coordinar las diferentes reglamentaciones para que existiera en el futuro una igualdad
legislativa entre los estados miembros de la U.E”9.
Fue preciso introducir una serie de modificaciones importantes en las primeras
directivas. Estas normativas dieron los primeros pasos en lo que respecta a la solvencia
de las entidades aseguradoras para que 23 años después se aprobara la Directiva
Solvencia I10
. En lo que respecta a los seguros del ramo de vida, Solvencia I coordinaba
las garantías financieras: (considerando (2) de la Directiva 2002/83/CE) las provisiones
técnicas (considerando (35) y (36) de la Directiva 2002/83/CE) y una reserva
complementaria, denominada «margen de solvencia» capaz de amortiguador pérdidas
frente a fluctuaciones adversas (considerando (39) de la Directiva 2002/83/CE).
En lo que respecta al ramo de no vida, Solvencia I reconocía que había que incrementar
los actuales fondos de garantía mínimos, el margen de solvencia obligatorio, tomando
como base las primas y los siniestros (considerando (7) de la Directiva 2002/13/CE)
7 Directiva 73/239/CEE del Consejo, de 24 de julio de 1973, sobre coordinación de las disposiciones
legales, reglamentarias y administrativas relativas al acceso a la actividad del seguro directo distinto del
seguro de vida, y a su ejercicio.
http://www.dgsfp.mineco.es/sector/documentos/Normativa%20comunitaria/SOLVENCIA%201/73%202
39%201%20DIRECTIVA%20NO%20VIDA.pdf (Visualizado el 21 de septiembre de 2016). 8 Directiva 79/267/CEE del Consejo, de 5 de marzo de 1979, sobre coordinación de las disposiciones
legales, reglamentarias y administrativas referentes al acceso a la actividad del seguro directo sobre la
vida, y a su ejercicio (79/267/CEE). http://eur-lex.europa.eu/legal-
content/ES/TXT/PDF/?uri=CELEX:31979L0267&from=fe (Visualizado el 21 de septiembre de 2016). 9 Garayeta Bajo, Iturricastillo Plazaola, & De La Peña Esteban. 2012. Evolución del Capital de Solvencia
Requerido en las Aseguradoras Españolas Hasta Solvencia II. Anales del Instituto de Actuarios
Españoles, 3ª Época, 18. Página 120. http://www.actuarios.org/espa/web-
nueva/publicaciones/anales/2012/111-150.pdf (Visualizado el 24 de septiembre de 2016). 10
Directiva 2002/83/CE del Parlamento Europeo y del Consejo de 5 de noviembre de 2002 sobre el
seguro de vida. http://eur-lex.europa.eu/legal-content/ES/TXT/PDF/?uri=CELEX:32002L0083&from=ES
(Visualizado el 21 de setiembre de 2016).
Directiva 2002/13/CE del Parlamento Europeo y del Consejo de 5 de marzo de 2002. http://eur-
lex.europa.eu/legal-content/ES/TXT/PDF/?uri=CELEX:32002L0013&from=ES (Visualizado el
21 de setiembre de 2016).
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Solvencia I se basaba en un sistema estático y retrospectivo apoyado por ratios que no
animaba a la medición ni a la gestión de los riesgos11
.
La creciente complejidad de los riesgos y un entorno cada vez más globalizado y en
constante cambio han creado la necesidad de una armonización regulatoria para el
sector asegurador europeo. Solvencia II supera el anterior sistema de Directivas “de
mínimos” a la vez que se intenta garantizar unos procedimientos de elaboración
normativa más ágiles para adaptarse rápidamente a los cambios que exige el mercado12
.
Finalmente, la valoración de los activos y pasivos acorde con el mercado constituye una
de las principales diferencias entre Solvencia I y Solvencia II, y repercutirá de manera
fundamental en el resultado del cálculo de la solvencia”13
.
3.2 Los pilares de Solvencia II
La Directiva Solvencia II en su ejercicio de armonización pretende eliminar las
diferencias más importantes entre las legislaciones de los Estados miembros. Se
constituye en 3 pilares, al igual que Basilea II14
, pilares que se refuerzan mutuamente y
que se comentaran a continuación.
a) Pilar I: requisitos de capital
El primer pilar se basa en los requerimientos de capital basados en los riesgos asumidos
por la entidad (preámbulo II de la Ley 20/2015) y prevé los siguientes niveles de
exigencias de capital:
Capital de solvencia obligatorio (SCR15
): el capital de solvencia obligatorio
garantiza las pérdidas inesperadas por los riesgos asumidos por la entidad del
negocio existente y el que se espera realizar en los próximos 12 meses, es decir,
el valor en riesgo de los fondos propios de una empresa de seguros y reaseguros,
con un nivel de confianza del 99,5% a un horizonte temporal de un año
(preámbulo V de la Ley 20/2015).
Capital mínimo obligatorio (MCR16
): el capital mínimo obligatorio
corresponderá al importe de los fondos propios básicos por debajo del cual los
beneficiarios y tomadores estarían expuestos a un nivel de riesgo inaceptable
(artículo 78.1 de la Ley 20/2015).
11
Gómez Bermúdez, C. 2012. Solvencia II y su nueva estructura regulatoria. Nuevo modelo de
supervisión. Foros Jornadas Solvencia II. DGS y FP. Página 6.
http://www.dgsfp.mineco.es/sector/Documentos/18%20de%20junio/MODELO%20SUPERVISION.CLA
RA%20GOMEZ%20BERMUDEZ.pdf (Visualizado el 21 de septiembre de 2016). 12
Sola Fernández, F. 2013. Solvencia II: estado de la cuestión. Revista Actuarios. Instituto de Actuarios
Españoles, vol. 32, Página 11. http://www.actuarios.org/espa/web-
nueva/publicaciones/revista/revista32/actuarios32.pdf (Visualizado el 21 de septiembre de 2016). 13
Baur, Patricia; Enz, Rudolf. 2006. Solvencia II: un enfoque integrado del riesgo para aseguradores
europeos. Swiss Re, Sigma nº 4/2006, Página 9. 14
Comité de Supervisión Bancaria Basilea (versión integral). 2006. Convergencia Internacional de
medidas y normas de capital: marco revisado (Basilea II). Junio de 2006.
http://www.bis.org/publ/bcbs128_es.pdf (Visualizado el 21 de septiembre de 2016). 15
SCR: Solvency capital requirement 16
MCR: Minimum capital requirement
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Gráfico Nº 1: SCR y MCR en el balance total
Fuente: Instituto de Actuarios Españoles. 2005. Principios de Solvencia II, organismos e instituciones17
.
Dentro de Pilar I también se destaca la valoración de las provisiones técnicas,
corresponden al importe que una entidad tendría que pagar si transfiriera a otra entidad
todas sus obligaciones de forma inmediata (considerando (55) de la Directiva Solvencia
II).
b) Pilar II: supervisión
El segundo de los pilares está integrado por un nuevo sistema de supervisión con el
objetivo de fomentar la mejora de la gestión interna de los riesgos (preámbulo II.
Párrafo II de la Ley 20/2015). Este pilar contendrá principios para el proceso de
supervisión, control interno y la gestión del riesgo de los aseguradores. Además, los
riesgos que no puedan cuantificarse en el primer pilar deberían evaluarse
cualitativamente en este pilar (Baur, P. & Enz, R. 2006. Página 9).
La Evaluación Interna de los Riesgos y de la Solvencia u Own Risk Solvency
Assesment (ORSA) es un elemento fundamental del Pilar II. El ORSA no sustituye el
cálculo de los requerimientos de capital y sus funciones se resumen básicamente en
analizar el perfil de riesgo de la entidad, sus desviaciones, umbrales, cambios y el
impacto en un entorno a futuro.18
c) Pilar III: disciplina de mercado
El Tercer Pilar se centra en las exigencias de información y transparencia hacia el
mercado sobre los aspectos clave de los riesgos asumidos por las entidades y su forma
de gestión (preámbulo II. Párrafo II de la Ley 20/2015). El objetivo es proporcionar a
los aseguradores, inversores, agencias de calificación y otras partes interesadas una
imagen global de los riesgos de un asegurador (Baur, P. & Enz, R. 2006. Página 9).
El Pilar III cuenta con algunas herramientas como el Informe sobre la Situación
Financiera y de Solvencia (SFCR, en inglés) y la información periódica de supervisión
que se combina con el ORSA. Ambos informes valoran la solvencia del asegurador y
analizan su perfil de riesgo, pero el primero de ellos va dirigido al público y el segundo,
al supervisor, por lo que recoge más información sensible de la entidad (Unespa.
Departamento de Análisis y Estudios. Página 40).
En el siguiente gráfico se puede apreciar un breve esquema de los 3 pilares.
17
IAE, Watson Wyatt. Páginas 10-11. http://www.actuarios.org/Privado/solvencia/jornada%2024-11-
2005/Principios%20Solvencia%20II.ppt (Visualizado el 21 de septiembre de 2016). 18
UNESPA. 2015. Solvencia II de un vistazo. Departamento de Análisis y Estudios. Página 38. http://www.unespa.es/adjuntos/fichero_4100_20151119.pdf (visualizado el 21 de septiembre de 2016).
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Gráfico Nº 2: Los pilares de Solvencia II
Fuente: Baur, P. & Enz, R. 2006. Página 8.
4. RIESGO, SUPERVISIÓN Y GESTIÓN
4.1 Definición de riesgo
El Diccionario de la lengua española define riesgo19
como: “1. Contingencia o
proximidad de un daño; y 2. Cada una de las contingencias que puedes ser objeto de un
contrato de seguro”. En otras palabras, podemos expresar el riesgo como objeto
asegurado y como la posible ocurrencia de un hecho, cubierto en la póliza, que genere
una prestación o indemnización por parte del asegurador20
. Cabe destacar que, según la
Ley, el contrato de seguro será nulo si en el momento de su conclusión no existía el
riesgo o había ocurrido el siniestro. 21
“El capital de solvencia obligatorio cubrirá, como mínimo, los siguientes riesgos: riesgo
de suscripción en el seguro distinto del de vida, riesgo de suscripción en el seguro de
vida, riego de suscripción del seguro de enfermedad, riesgo de mercado, riesgo de
crédito y riesgo operacional” (artículo 101.4 de la Directiva Solvencia II).
A continuación, explicaré brevemente en qué consiste cada uno de ellos (módulos de
ahora en adelante) y los sub-riesgos que los componen según el artículo 13.30 de la
Directiva Solvencia II.
19
Real Academia Española. 2014. Diccionario de la lengua española (23.aed.)
http://dle.rae.es/?id=WT8tAMI (Visualizado el 21 de septiembre de 2016). 20
Castelo, J. & Guardiola Lozano, A. 2008. Diccionario Mapfre de Seguros. Edición ampliada por María
Luisa Castelo Martín. https://www.fundacionmapfre.org/ (Visualizado el 21 de septiembre del 2016). 21
Ley 50/1980, de 8 de octubre, de Contrato de Seguro. BOE-A-1980-22501. Texto consolidado.
https://www.boe.es/buscar/pdf/1980/BOE-A-1980-22501-consolidado.pdf (Visualizado el 21 de
septiembre de 2016).
1ͤ ͬ pilar
Requisitos cuantitativos
Enfoque basado en el riesgo
Normas de valoración para activos (inversiones)
y pasivos (provisiones técnicas)
Requisitos de capital: MCR y SCR
2º pilar
Requisitos cualitativos
Gestión interna de los riesgos
Sistemas de supervisión
3ͤ ͬ pilar
Disciplina de mercado
Exigencias de información
Transparencia
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a) Riesgo de suscripción en el seguro distinto del seguro de vida, riesgo de suscripción
en el seguro de vida, riesgo de suscripción del seguro de enfermedad
El riesgo de suscripción se resume en la pérdida debido a la desproporción de las
hipótesis de tarificación y constitución de las provisiones. En relación con el módulo de
riesgo de suscripción del seguro distinto del seguro de vida se destacan:
riesgo de prima y de reserva: riesgo de pérdida por desviaciones en la
frecuencia, gravedad e importe de la liquidación de los siniestros (artículo
105.2.a) de la Directiva Solvencia II); y
riesgo de catástrofe: riesgo de pérdida por incertidumbre en las hipótesis de
cálculo de las provisiones para sucesos catastróficos. (artículo 105.2.b) de la
Directiva Solvencia II).
Dentro del módulo de riesgos de suscripción en el seguro de vida hay que tener en
cuenta como mínimo (artículo 105.3 de la Directiva Solvencia II):
riesgo de mortalidad y longevidad: riesgo de pérdida por desviaciones en cálculo
de las tasas de mortalidad y supervivencia;
riesgo de discapacidad y morbilidad: riesgo de pérdida por variaciones en la
tendencia de las tasas de invalidez, enfermedad y morbilidad;
riesgo de gastos en el seguro de vida: riesgo de pérdida por variaciones en los
gastos de los contratos de seguros o reaseguros;
riesgo de revisión: riesgo de pérdida por cambios en el nivel o tendencia de las
tasas de revisión de aquellas prestaciones en forma de renta por modificaciones
en la legislación o estado de salud del asegurado;
riesgo de reducción: riesgo de pérdida por la volatilidad de las cancelaciones,
renovaciones y rescate de las pólizas de seguro;
riesgo de catástrofe en los seguros de vida: riesgo de pérdida por incertidumbre
en las hipótesis de cálculo de las provisiones para sucesos catastróficos de
aquellos contratos del seguro de vida.
Finalmente, sobre el riesgo de suscripción en el seguro de enfermedad cubrirá como
mínimo el riesgo de pérdida o de modificación adversa del valor de las
responsabilidades contraídas en virtud de los seguros, debido a (artículo 105.4 de la
Directiva Solvencia II):
cambios en la volatilidad de los gastos de aquellos contratos de seguros y
reaseguros;
desviaciones en el momento, frecuencia, gravedad e importe de os siniestros en
la fecha de constitución de las provisiones; y
incertidumbre en las hipótesis de tarificación y cálculo de las provisiones por
brotes de epidemias o acumulación de riesgos en este tipo de situaciones
extremas.
b) Riesgo de mercado
Abarca el riesgo de pérdida por modificaciones de la situación financiera por la
volatilidad de los precios de mercado de los activos y pasivos (artículo 13.31 de la
Directiva Solvencia II).
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Recoge aquellos riesgos derivados de la volatilidad de los tipos de interés, del valor de
mercado de las acciones, los valores inmobiliarios, de los tipos de interés sin riesgo, de
los tipos de cambio de divisas y otros riesgos derivados de una concentración de los
activos de la cartera (artículo 105.5 de la Directiva Solvencia II).
c) Riesgo de crédito
El riesgo de crédito recoge el riesgo de pérdida inesperada por modificaciones en la
situación financiera de los emisores, contrapartes u otros deudores que afectan a
cumplimiento de sus obligaciones (artículo 13.32 de la Directiva Solvencia II).
d) Riesgo operacional22
“Es el riesgo de pérdida derivado de la inadecuación o de la disfunción de procesos
internos, del personal o de los sistemas, o de sucesos externos” (artículo 13.33 de la
Directiva Solvencia II).
e) Riesgo de liquidez
“El riesgo de que las empresas de seguros y de reaseguros no puedan realizar las
inversiones y demás activos a fin de hacer frente a sus obligaciones financieras al
vencimiento” (artículo 13.34 de la Directiva Solvencia II).
Todos estos riesgos se pueden medir por medio de modelos matemáticos que asignan un
valor monetario a una determinada previsión de distribución de probabilidad. Sobre este
tema profundizaremos más adelante.
4.2 Sistema de gestión de riesgos, supervisión y el control interno
Hasta ahora se ha visto que la Directiva Solvencia II exige que las empresas de seguros
y de reaseguros dispongan de un sistema eficaz de gestión de riesgos, que comprenderá
las estrategias y los procedimientos para identificar, medir y vigilar dichos riesgos.
Además hace hincapié en que dicho sistema debe ser parte de la estructura organizativa
de la entidad y en la toma de decisiones (artículo 44.1 de la Directiva Solvencia II).
De conformidad con los artículos 45 al 48 de la Directiva Solvencia II, para garantizar
la eficacia del sistema de gestión de los riesgos se destacan tres funciones claves e
imprescindibles: la gestión interna de los mismos, la función de auditoría interna y la
función actuarial.
Evaluación interna de los riesgos y de la solvencia: abarcará las necesidades
globales de solvencia teniendo en cuenta el perfil de riesgo específico asumido,
los límites de tolerancia de riesgo aprobados y la estrategia comercial de la
empresa (artículo 45);
Control interno y auditoría interna: constará de procedimientos internos
administrativos y contables, información a todos los niveles y función de
verificación de cumplimiento (artículo 46.1). La auditoría interna será
22
El riesgo operacional incluirá los riesgos legales, pero no los riesgos derivados de decisiones
estratégicas ni los riesgos de reputación (Directiva 2009/138. Artículo 111.4).
SOLVENCIA II: GESTIÓN Y SUPERVISIÓN DEL RIESGO
Raphaela Crys de Almeida Página 12
responsable de comprobar y garantizar la eficacia del control interno y del
sistema de gobernanza (artículo 47).
Función actuarial: se destaca el cálculo de las provisiones técnicas y las
hipótesis empleadas para su estimación (artículo 48.1). Además de manifestarse
sobre la política de suscripción, acuerdos con el reaseguro y la modelización en
que se basa el cálculo de los requisitos de capital (artículo 48.2).
5. VALORACÍON DE LOS ACTIVOS Y PASIVOS
La valoración de los activos y pasivos en el marco de Solvencia II adopta un enfoque
basado en el riesgo económico (Directiva Solvencia II. Considerando (15)), que permite
evaluar de forma adecuada la posición financiera de la compañía. A continuación,
veremos las normas específicas de valoración de los activos y pasivos, incluido las
provisiones técnicas.
5.1 Valoración de las provisiones técnicas
El cálculo de la mejor estimación tendrá en cuenta el valor actual de las obligaciones y
la información facilitada por los mercados financieros y datos relacionados con la
suscripción (artículo 76.3 de la Directiva Solvencia II) y será igual a la suma de la
mejor estimación y un margen de riesgo (artículo 77.1 de la Directiva Solvencia II).
a) Mejor estimación de las provisiones técnicas
Corresponderá con la media de los flujos de caja futuros ponderada por su probabilidad,
E (FCt), teniendo en cuenta el valor temporal del dinero, el valor actual esperado de los
flujos de caja futuros, mediante la aplicación de la estructura temporal de tipos de
interés sin riesgo, it, por medio de métodos actuariales y estadísticos (artículo 77.2 de la
Directiva Solvencia II). La expresión del valor actual de la esperanza de los flujos de
caja es la siguiente:
𝑉𝐴𝑁𝑀 = ∑𝐸 (𝐹𝐶𝑡)
(1 + 𝑖𝑡 )𝑡
𝑁
𝑡=1
La Autoridad Europea de Seguros y Pensiones de Jubilación (AESPJ) publicará
información relacionada con la estructura de la curva libre de riesgo, y asegura así un
cálculo uniforme de las provisiones técnicas en toda Europa23
.
Para el cálculo de las provisiones, la empresa de seguro tendrá en cuenta todos los
gastos necesarios para la liquidación de las obligaciones, la inflación, los pagos y
posibles rescates por parte de los tomadores y beneficiarios (artículos 78 y 79 de la
Directiva Solvencia II).
b) Margen de riesgo
El margen de riesgo garantiza que las provisiones técnicas sean suficientes para que la
entidad pueda asumir y cumplir sus obligaciones (artículo 77.3 de la Directiva
23
Risk-Free Interest Rate Term Structures https://eiopa.europa.eu/regulation-
supervision/insurance/solvency-ii-technical-information/risk-free-interest-rate-term-structures
(Visualizado el 21 de septiembre de 2016)
SOLVENCIA II: GESTIÓN Y SUPERVISIÓN DEL RIESGO
Raphaela Crys de Almeida Página 13
Solvencia II). Se calcula por separado de la mejor de estimación (artículo 77.4 de la
Directiva Solvencia II) y será igual al coste de financiación de los fondos propios
admisible, el capital de solvencia obligatorio (artículo 77.5 de la Directiva Solvencia II).
A consecuencia, un importe elevado de la mejor estimación de las provisiones no
implica que el margen de riesgo también sea elevado.
En cuanto al coste de la financiación o la tasa de coste de capital, la Directiva Solvencia
II estipula que estará por encima del tipo de interés sin riesgo, se revisará
periódicamente, además de que será el mismo para todas las entidades de seguros y
reaseguros (artículo 77.5).
5.2 Fondos Propios
La Directiva Solvencia II establece criterios de clasificación y valoración de los fondos
propios: fondos propios básicos y fondos propios complementarios (artículos 88 y 89,
respectivamente):
a) Fondos propios básicos: compuesto por el excedente de los activos con respecto a los
pasivos (valorados según el 75 de la Directiva) deducido el importe de las acciones
propias de la empresa y los pasivos subordinados;
b) Fondos propios complementarios: compuesto por el capital social (o fondo mutual)
no desembolsado, cartas de crédito y garantías, otros compromisos recibidos por la
empresa de seguros y reaseguros, siempre y cuando no sean básicos.
Los métodos de cálculo de los fondos propios estarán sujetos a la aprobación por parte
de las autoridades de supervisión (artículo 90 de Directiva Solvencia II). Dependerá de
la capacidad y disposición de pago de las contrapartes y cualquier otra información
fiable que se pueda tener en cuenta para su valoración (artículo 90.4 de la Directiva
solvencia II). La Directiva Solvencia II clasifica los fondos propios en tres distintos
niveles según su calidad. En la tabla a continuación se recoge las principales
características de cada nivel.
Gráfico Nº 3: Clasificación de los fondos propios en niveles
Fuente: Artículos 94 y 96 de la Directiva Solvencia II y elaboración propia
24
Artículo 98.1 de la Directiva 2009/138 CE. Límites cuantitativos en lo que respecta a la cobertura del
SCR y los fondos propios admisibles. 25
Artículo 98.2 de la Directiva 2009/138 CE. Límites cuantitativos en lo que respecta a la cobertura del
MCR y los fondos propios admisibles.
CLASIFICACIÓN CARACTERÍSTICA DE LOS FONDOS PROPIOS LÍMITES COBERTURA SCR24
LÍMITES COBERTURA MCR25
Nivel 1
Elementos básicos subordinados y que
estén disponibles
Fondos excedentarios
Al menos 1/3 de
los fondos propios
admisibles
Al menos el 50% de los
fondos propios
admisibles
Nivel 2
Elementos básicos subordinados, y
elementos complementarios disponibles y
que sean subordinados
Las cartas de crédito y garantías a favor
de los acreedores
Nivel 3
Todos aquellos elementos (básicos y
complementarios) que no se clasifiquen
en los niveles anteriores.
No superá 1/3 de
los fondos propios
admisibles
SOLVENCIA II: GESTIÓN Y SUPERVISIÓN DEL RIESGO
Raphaela Crys de Almeida Página 14
Para la cobertura del capital de solvencia obligatorio y el capital mínimo obligatorio se
tendrá en cuanta los siguientes importes de los fondos propios admisibles (artículo 98.3
y 98.4 de la Directiva Solvencia II):
Cobertura SCR Nivel 1 + Nivel 2 + Nivel 3
Cobertura MCR Nivel 1 + Nivel 2
6. CÁLCULO TÉCNICO DE LA CARGA DE CAPITAL
En este apartado trataré sobre los requisitos de capital exigidos por Solvencia: el capital
mínimo obligatorio y el capital de solvencia obligatorio. Cabe destacar que se excluye
de la aplicación de las exigencias del cálculo del SCR y del MCR aquellas aseguradoras
pequeñas cuyo nivel de ingresos (brutos) no superen los 5.000.000€” (considerando (5)
de la Directiva Solvencia II).
6.1 Cálculo del SCR
La Directiva Solvencia II en su artículo 100 contempla que las entidades deben tener
fondos propios suficientes para dar cobertura al capital de solvencia obligatorio, y
disponen de dos formas de cálculo: la fórmula estándar y los modelos internos. Se
calculará bajo el principio de continuidad y tendrá en cuenta todos los riesgos asumidos
por la entidad (artículo 101 y 102 de la Directiva Solvencia II) y con una periodicidad
de mínima anual.
Gráfico Nº 4: Capital de Solvencia Obligatorio
Fuente: Soley, J.; Tariffi, L.; Cutillas, S. 2011. Solvencia II26
.
6.1.1 Fórmula estándar
El SCR, por medio de la fórmula estándar, se calcula según la siguiente expresión:
(artículo 103 de la Directiva Solvencia II):
𝑆𝐶𝑅 = 𝑆𝐶𝑅𝑏á𝑠𝑖𝑐𝑜 + 𝑆𝐶𝑅𝑜𝑝𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙 + 𝐴𝑗𝑢𝑠𝑡𝑒
26
Área de Solvencia II de VidaCaixa Grupo. Página 3.
http://www.iese.edu/Aplicaciones/upload/SolvenciaIINotaTcnica2.pdf (Visualizado el 21 de septiembre
de 2016).
SOLVENCIA II: GESTIÓN Y SUPERVISIÓN DEL RIESGO
Raphaela Crys de Almeida Página 15
Veremos a continuación cada componente del SCR por separado.
Capital de solvencia básico
El SCRbásico recoge en su cálculo los módulos de riesgo de suscripción, riesgo de
mercado y el de incumplimiento de la contraparte (artículo 104 de Directiva Solvencia
II). Se aplica la siguiente fórmula (Anexo IV.1 de la Directiva Solvencia II):
𝑆𝐶𝑅𝑏á𝑠𝑖𝑐𝑜 = √∑ 𝐶𝑜𝑟𝑟𝑖,𝑗 𝑥 𝑆𝐶𝑅𝑖𝑖,𝑗 𝑥 𝑆𝐶𝑅𝑗 , donde i, j representan los módulos de riesgo.
El factor Corrij representa el concepto que figura en la fila i y la columna j de la
siguiente matriz de correlaciones: (Anexo IV.1 de la Directiva Solvencia II):
Gráfico Nº 5: Matriz de correlaciones
Fuente: Anexo IV.1 de la Directiva Solvencia II
En la tabla a continuación se podrá apreciar los riesgos y los sub-módulos a tener en
cuenta para el cálculo del capital obligatorio para los distintos módulos:
Gráfico Nº 6: Estructura de los módulos de riesgo para el cálculo del SCR básico
Fuente: Soley, J.; Tariffi, L.; Cutillas, S. 2011. Página 5.
Capital obligatorio por riesgo operacional
El SCRoperacional comprenderá todos aquellos riesgos operacionales y cuantificables a que
una entidad aseguradora y reaseguradora esté expuesta, y que no hayan sido recogidos
en el cálculo del SCRbásico., además de aquellos contrataros donde el tomador o
SOLVENCIA II: GESTIÓN Y SUPERVISIÓN DEL RIESGO
Raphaela Crys de Almeida Página 16
beneficiario soporten los gastos de la inversión (artículo 107 de la Directiva). No
incluirá aquellos riesgos derivados de decisiones estratégicas ni los riesgos de
reputación (artículo 101.4 de la Directiva Solvencia II).
Ajuste destinado a tener en cuenta la capacidad de absorción de pérdidas de las provisiones técnicas y los impuestos diferido s
El objetivo del ajuste no es más que compensar las pérdidas inesperadas por un
descenso de las provisiones técnicas y/o un descenso de los impuestos diferidos
(artículo 108 de la Directiva Solvencia II).
Por otro lado, las entidades podrán realizar un cálculo simplificado de la fórmula
estándar con un módulo o sub-módulo de riesgo, siempre y cuando lo justifique el
volumen y complejidad de los riesgos asumidos (artículo 109 de la Directiva Solvencia
II).
6.1.2 Modelos internos parciales o completos
Las entidades de seguros y reaseguros podrán hacer uso de modelos internos (parciales
o completos) para el cálculo del capital de solvencia obligatorio mediante autorización
de las entidades de supervisión (artículo 112.1 de la Directiva Solvencia II) y no implica
que lo tengan que aplicar a todos los módulos (artículo 112.2 de la Directiva Solvencia
II). Como requisito, los datos estadísticos deben ser exactos, completos y adecuados, y
se requiere que las series de datos utilizados en el cálculo de la distribución de
probabilidad prevista se actualicen al menos anualmente (artículo 121.3 de la Directiva
Solvencia II).
6.2 Cálculo del MCR
El MCR representa el nivel por debajo del cual la entidad estaría expuesta a un nivel de
riesgo inaceptable. Se calculará de forma clara, simple y con una confianza del 85% a
un horizonte temporal de un año (artículo 129.1 de la Directiva Solvencia II) por medio
de una función lineal que tiene en cuenta las provisiones técnicas, las primas suscritas,
los capitales suscritos, los gastos e impuestos diferidos (artículo 129.2 de la Directiva
Solvencia II). El MCR estará sujeto a los siguientes límites generales (artículo 129.3 de
la Directiva Solvencia II):
25% SCR ≤ MCR lineal ≤ 45% SCR
Además, de unos límites mínimos absolutos según el ramo en el que opera la entidad
(artículo 129.1.d) de la Directiva Solvencia II):
Tabla 1: Mínimos absolutos del Capital Mínimo Obligatorio
RAMOS MÍNIMO ABSOLUTO
Ramos de: Vida, Caución (15) y Crédito (14)
Cualquiera de los que cubran el riesgo de R.C (10 a 13)
3.700.000€
Empresas reaseguradoras 3.600.000€
Empresas de reaseguros cautivas 1.200.000€
Restantes 2.500.000€
Fuente: Artículo 78.3 de la Ley 20/2015
SOLVENCIA II: GESTIÓN Y SUPERVISIÓN DEL RIESGO
Raphaela Crys de Almeida Página 17
Cabe destacar que cuando se trate de entidades aseguradoras que realicen
simultáneamente actividades de seguro de vida y de seguros distintos del de vida, el
importe del capital mínimo obligatorio será la suma de los importes fijados para cada
una de ellas (6.200.000€ en total).
7. MEDIDA Y MODELIZACIÓN DEL VALOR EN RIESGO
En este apartado trataremos sobre las dos herramientas más utilizadas para cuantificar el
valor en riesgo: el VaR y el TVaR.
7.1 Value at Risk (VaR)
El valor en riesgo (Value at Risk) es la medida de riesgo definida como el cuantil que
recoge la pérdida máxima esperada que se puede lograr bajo un determinado nivel de
confianza dentro de un horizonte de tiempo, normalmente a un año27.
“Dada una cartera C, un intervalo de tiempo T y un nivel de probabilidad p, se estima un
nivel de pérdidas, L*, tal que existe una probabilidad p de que las pérdidas reales L sean
iguales o menores que L* durante el periodo T. Ese nivel L* es el VaR”28
:
P (L* ≥ L) = p
Definición de VaR: “Dado un riesgo X con función de distribución Fx y un nivel de
probabilidad q ∈ (0,1), se define el valor en riesgo, y lo denotamos por VaR(X;q)
como:”29
VaR(X ; q) = 𝐹𝑋−1(q) = inf { x ∶ 𝐹𝑥(x) ≥ q , ∀ 0<q<1
Solvencia II exige un capital de solvencia obligatorio correspondiente con el valor en
riesgo de los fondos propios, con un nivel de confianza del 99,5% en un horizonte
temporal de un año, es decir, un VaR(0,5%): “la diferencia entre el resultado adverso que
sólo se excede en uno de cada 200 años y el resultado esperado (200 años)” (Bilbao G.,
A, 2013, pág. 144).
La medida del VaR “ha cobrado especial importancia y tiende a convertirse en el patrón
a seguir por las instituciones financieras para el control de sus riesgos de mercado. El
enfoque VaR es atractivo porque es fácil de interpretar (el VaR está medido en unidades
monetarias)”30
.
27
Castelo J. & Guardiola Lozano, A. 2008. Diccionario Mapfre de Seguros. VaR.
https://www.fundacionmapfre.org/wdiccionario/terminos/vertermino.shtml?v/valor-en-riesgo.htm (Visualizado el 24 de septiembre de 2016). 28
Alonso González, P. & Albarrán Lozano, I. 2007. Análisis del riesgo en seguros en el marco de
Solvencia II: Técnicas avanzadas Monte Carlo y Bootstrapping, 2007, Fundación Mapfre. 1ª Edición.
Página 35. 29
Bilbao G., A., 2013, Apuntes de la asignatura Matemática Actuarial: No Vida. Tema 7. Pág. 118-154. 30
Gento M., Pedro; Ortega D., Juan F. & García-Donato L., Gonzalo. 2004. Alternativas estadísticas al
cálculo del Valor en Riesgo. Estadística Española. Vol. 46. Núm. 155. Página 120.
http://www.ine.es/ss/Satellite?blobcol=urldata&blobheader=application%2Fpdf&blobheadername1=Cont
ent-
Disposition&blobheadervalue1=attachment%3B+filename%3D12%2F880%2F155_6.pdf&blobkey=urld
SOLVENCIA II: GESTIÓN Y SUPERVISIÓN DEL RIESGO
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7.2 Tail Value at Risk (TVaR)
El TVaR (valor en riesgo en la cola) es la “medida de riesgo definida como el nivel de
pérdida esperado condicionado a que se supere el umbral de pérdidas del VaR.”31
Definición de TVaR: “Dado un riesgo X con función de distribución Fx y un nivel de
probabilidad q ∈ (0,1), se define el valor en riesgo en la cola de distribución, y lo
denotamos por TVaR(X;q) como” (Bilbao G., Alberto, 2013. Página 129):
TVaR(X; q) =1
1−q⋅ ∫ VaR(X ; q)dq
1
0 ; ∀ 0<q<1
Formalmente, “el TVaR se puede definir como la pérdida esperada en una cartera en el
p% de los peores casos en un horizonte H” (Alonso G., P. & Albarrán L., I. 2007.
Página 36):
𝑇𝑉𝑎𝑅 = 𝐸(𝑋 | 𝑋 < 𝑝), en donde p es VaR.
“Esta medida resulta especialmente útil para posiciones que tengan distribuciones con
colas gruesas y asimétricas como las carteras de opciones o la siniestralidad de una
cartera de pólizas de seguros” (Alonso G. & P. & Albarrán L., I. 2007. Página 36).
8. APLICACIONES TÉCNICAS
En este apartado trataré de desarrollar algunas prácticas consistentes en la utilización de
las técnicas recogidas en los puntos anteriores en lo que se refiere a las exigencias de
capital de Solvencia II. En resumen, se trata de analizar y calcular el capital exigido por
Solvencia II según la fórmula estándar y para el sub-módulo de riesgo de prima y
reserva. Para ello, se he utilizado datos estadísticos basados en el seguro de no vida
español, en concreto, la modalidad de multi-riesgo de hogar. Se trata de analizar el
comportamiento de los riesgos dentro de una cartera, y de esa forma los resultados
obtenidos pueden servir de contraste con las normas de solvencia vigentes. Para el
desarrollo estadístico de este apartado he tenido en cuenta los datos procedentes de las
siguientes publicaciones:
- Unespa. 2015. Memoria Social del Seguro 201532
; y
- ICEA. Análisis Técnico de los Seguros Multi-riesgo. (Informes publicados del
2011 al 2015)33
.
ata&blobtable=MungoBlobs&blobwhere=12%2F880%2F155_6.pdf&ssbinary=true (visualizado el 21 de
septiembre de 2016). 31
Castelo J. & Guardiola Lozano, A. 2008. Diccionario Mafre de Seguros. TVaR.
https://www.fundacionmapfre.org/wdiccionario/terminos/vertermino.shtml?v/valor-en-riesgo-en-la-
cola.htm (Visualizado el 24 de septiembre de 2016) 32
http://www.unespa.es/adjuntos/fichero_4174_20160602.pdf 33
ICEA. Estadísticas. 2011. Análisis técnico de los seguros multi-riesgo. Informe nº 1.243. Publicado
mayo del 2012. Páginas 1-102.
ICEA. Estadísticas. 2012. Análisis técnico de los seguros multi-riesgo. Informe nº 1.292. Publicado mayo
del 2013. Páginas 1-106.
ICEA. Estadísticas. 2013. Análisis técnico de los seguros multi-riesgo. Informe nº 1.336. Publicado mayo
del 2014. Páginas 1-128.
SOLVENCIA II: GESTIÓN Y SUPERVISIÓN DEL RIESGO
Raphaela Crys de Almeida Página 19
El seguro multi-riesgo de hogar ha sido elegido por su crecimiento en los últimos años y
por su dimensión dentro de los multi-riesgo patrimoniales. En los gráficos a
continuación podemos ver el nivel de aseguramiento de los hogares españoles en los
últimos años y la relación de pólizas y siniestros en las distintas modalidades de seguros
patrimoniales: (Unespa. 2015. Página 64)
Gráfico Nº 7: Estimación del nivel de aseguramiento de las viviendas en España
Gráfico Nº 8: Número de pólizas y siniestros. Seguros patrimoniales. Año 2014
Antes de especificar los ramos cubiertos y a consecuencia los riesgos a lo que estamos
expuestos en este caso práctico, es muy importante entender las tres principales
coberturas que abarcan una póliza de este seguro, el continente, contenido y la
responsabilidad civil. El continente reúne las construcciones principales de la vivienda,
cimentaciones e instalaciones fijas34
. El contenido incluye aquellos elementos del
mobiliario, enseres y otros bienes familiares35
. Y finalmente, la responsabilidad civil en
este tipo de seguro “cubre las reparaciones y las indemnizaciones que el asegurado
tenga que pagar a otras personas por los daños que les ocasione”36
.
ICEA. Estadísticas. 2014. Análisis técnico de los seguros multi-riesgo. Informe nº 1.377. Publicado mayo
del 2015. Páginas 1-128.
ICEA. Estadísticas. 2015. Análisis técnico de los seguros multi-riesgo. Informe nº 1.419. Publicado mayo
del 2016. Páginas 1-128. 34
Castelo J. & Guardiola Lozano, A. 2008. Diccionario Mapfre de Seguros. Continente.
https://www.fundacionmapfre.org/fundacion/es_es/publicaciones/diccionario-mapfre
seguros/c/continente.jsp 35
Castelo J. & Guardiola Lozano, A. 2008. Diccionario Mapfre de Seguros. Contenido.
https://www.fundacionmapfre.org/fundacion/es_es/publicaciones/diccionario-mapfre-
seguros/c/contenido.jsp 36
OCU (Organización de Consumidores y Usuario). Seguros de hogar: cómo elegir un multi-riesgo.
2015. [en línea] https://www.ocu.org/dinero/seguros/consejos/seguros-de-hogar-como-elegir-un-
multirriesgo (Visualizado el 21 de septiembre de 2016).
SOLVENCIA II: GESTIÓN Y SUPERVISIÓN DEL RIESGO
Raphaela Crys de Almeida Página 20
Estos elementos cuentan con diversas garantías, pero a efectos de simplificar el análisis
tendré en cuenta dos grupos de ramos (o modalidades) recogidos en la siguiente tabla:
Tabla 2: Clasificación de las coberturas por grupo y ramo de No vida.
GRUPO RAMO37
COBERTURAS LÍNEAS DE NEGOCIO38
Grupo 1 Ramos (8) y (9)
Incendios y elementos
naturales
Robo
7) Seguro de incendio y otros
daños a los bienes
Grupo 2
Ramo RC (13) Responsabilidad Civil 8) Seguro de responsabilidad
civil general
Fuente: Elaboración propia
8.1 Sub-módulo de riesgo de primas y reservas
8.1.1 Riesgo de reserva
Las provisiones se componen de un importe suficiente para garantizar todas las
obligaciones derivadas de los contratos de seguro (apartado 5.1). Retomemos el
planteamiento de Solvencia II para el cálculo valor del valor de mercado de las
obligaciones o pasivo de una entidad:
Valor de mercado de los pasivos = Mejor estimación + Margen de Riesgo
El planteamiento de cálculo de las provisiones técnicas se realiza por segmentos
formados por grupos de riesgos homogéneos, o como mínimo, por las líneas de negocio
(artículo 80 de la Directiva Solvencia II). Para el negocio de seguro de no vida,
tendremos en cuenta la principal obligación del pasivo: la provisión para prestaciones.
En este ejemplo no contamos con el reaseguro.
La provisión para prestaciones o provisión técnica para siniestros pendientes
representará el importe total de las obligaciones pendientes del asegurador por los
siniestros ocurridos antes de la fecha de cierre del ejercicio (artículo 138.1 del Real
Decreto 1060/2015)39
. En resumen, se trata de estimar el importe de las reservas en
base a la siniestralidad pasada de la entidad. Para su cálculo, me he basado en los datos
sobre la frecuencia siniestral y pagos por siniestros publicados en los últimos 5 años.
Para generar una cartera con datos suficientes, he tenido en cuenta el 0,5% de las
pólizas totales del sector y las tasas reales de siniestralidad del periodo con el
37
Anexo ramos del seguro de la Ley 20/2015, de 14 de julio. 38
Anexo del Reglamento Delegado (UE) de la Comisión por el que se completa la Directiva
2009/138/CE del Parlamento Europeo y del Consejo sobre el acceso a la actividad de seguro y de
reaseguro y su ejercicio (Solvencia II). 2014. Bruselas. Anexo I.
https://www.google.es/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=1&cad=rja&uact=8&ved=0ahUKE
wjo_-
KWqfXOAhXkBsAKHYbDCGEQFggcMAA&url=http%3A%2F%2Fec.europa.eu%2Ftransparency%2F
regdoc%2Frep%2F3%2F2014%2FES%2F3-2014-7230-ES-F1-1-ANNEX-
1.Pdf&usg=AFQjCNGNX12Cr9WnQJrowEAPMApn4dpdvQ&sig2=oBtXaSSIoZ8e7O6B9fUi-g
(Visualizado el 21 de septiembre de 2016). 39
Real Decreto 1060/2015, de 20 de noviembre, de ordenación, supervisión y solvencia de las entidades
aseguradoras y reaseguradoras. BOE. Legislación consolidada. https://www.boe.es/buscar/pdf/2015/BOE-
A-2015-13057-consolidado.pdf (Visualizado el 21 de septiembre de 2016).
SOLVENCIA II: GESTIÓN Y SUPERVISIÓN DEL RIESGO
Raphaela Crys de Almeida Página 21
objetivo de plasmar de manera más real posible la cartera de un asegurador. En la tabla
a continuación se puede apreciar los datos recogidos en los informes en cuanto a
número de pólizas totales, siniestralidad e importes medios:
Tabla 3: Volumen de negocio y siniestralidad del seguro multi-riesgo del hogar (2011 - 2015)
AÑO Nº POLIZAS TASA
SINIESTRALIDAD IMPORTE MEDIO
PAGADO POR SINIESTRO
2011 16.384.048 51,98% 337,76 €
2012 16.883.004 55,67% 343,67 €
2013 16.944.798 54,62% 314,86 €
2014 17.256.507 53,52% 307,16 €
2015 17.548.058 53,16% 301,11 € Fuente: ICEA. Análisis Técnico de los Seguros Multi-riesgo. (Informes del año 2011 al 2015). Página 26.
Gráficamente se puede ver cómo se distribuye la siniestralidad y el importe pagado por
siniestros de los 3 ramos analizados:
Gráfico Nº 9: Distribución de los siniestros e importe pagado por garantía
Fuente: Elaboración propia en base a los datos estadísticos ICEA
Con todo ello, los datos anteriores han sido la base para la construcción del historial de
siniestros a utilizar para determinar la provisión para prestaciones y se resumen en la
siguiente tabla:
Tabla 4: Número de siniestros e importe pagado por garantías
Nº DE SINIESTROS IMPORTE PAGADO NE EL PERIODO (€)
AÑO Nº POLIZAS INCENDIOS ROBO RC INCENDIOS ROBO RC
2011 81.920 864 3449 2542 1.455.509 2.367.359 1.226.830
2012 84.415 1024 4798 1715 1.805.618 2.999.134 1.109.534
2013 84.724 1467 3212 2318 1.583.809 2.297.762 1.056.358
2014 86.283 1081 2720 1492 1.280.846 2.107.793 473.757
2015 87.740 975 2565 1931 1.290.706 1.971.872 806.164
Fuente: Elaboración propia en base a los informes anuales publicados por ICEA.
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A continuación, presento los resultados del análisis de los siniestros ocurridos,
declarados y pagados en los últimos 5 años de la cartera creada, valorada a 31/12/2015 y
sin discriminar por líneas de negocio o ramo:
- Número de siniestros: 32.153 siniestros
- Importe medio por siniestro: 741,24 €
- Desviación típica: 1.037,33 €
- Coeficiente de asimetría: 5,01
Vemos que la desviación típica es muy elevada comparada con la media, por lo que la
media es poco representativa. Además, se puede observar que la distribución de los
pagos por siniestros es asimétrica positiva, es decir, hay una mayor concentración de
pagos con importes superiores a la media. Pero todo ello era de sé esperar, dado que
estamos analizando toda la cartera de siniestros sin tener en cuenta los distintos ramos a
que pertenecen.
Partiendo de la hipótesis de que la distribución de la cuantía de siniestralidad sigue una
distribución normal, podemos obtener el valor en riesgo y el valor en riesgo en la cola
con un intervalo del 99,5% de confianza:
VaR (X; 0,995) = Fx-1
(X; µ=741,24; σ=1.037,33) = 741,24+1.037,33*2,5758= 3413,41€
TVaR (X; 0,995) = µ + σ ∗𝛷(𝛷−1(0,995))
1−0,995= 207.169,49 €
Si nos fijamos en el VaR, la pérdida máxima esperada por una situación adversa y con
un intervalo de confianza del 99,5% en un horizonte temporal de un año, y bajo la
hipótesis de normalidad, asciende a 3.413,41 €.
El valor en riesgo en la cola (TVaR), la pérdida esperada condicionado a que se supere
el umbral de pérdidas del VaR asciende a 207.169,49 €, con un intervalo de confianza
99,5% en un horizonte temporal de un año. Se trata de una medida muy prudente si
tenemos en cuenta que nuestra cartera es asimétrica.
Si el hacemos el mismo análisis teniendo en cuenta los dos grupos de riesgo,
obtenemos:
GRUPO RAMO Media Desviación VaR(99,5%) TVaR(99,5%)
Grupo 1 Incendios (8) y
Robo (9) 864,83 1.267,38 4.129,38 253.072,53
Grupo 2 RC (13) 467,36 659,44 2.165,96 131.695,38
Se puede observar que el coste medio de los siniestros del grupo 1 es más elevado, tanto
si comparamos con la media global (741,24€) como con el segundo grupo analizado. El
VaR también nos dice mucho acerca del valor en riesgo de los dos grupos. El grupo 2
(responsabilidad civil) es el grupo con menos valor en riesgo, presenta menor importe
medio de siniestros y menor desviación.
La Directiva Solvencia II hace referencia a la calidad de los datos e de la información a
tener en cuenta para el cálculo de las provisiones técnicas, pero no obliga a la utilización
de un método de cálculo concreto para todas las entidades. En caso de que la entidad no
reúna los datos necesarios para aplicar un método actuarial fiable o no disponga de los
SOLVENCIA II: GESTIÓN Y SUPERVISIÓN DEL RIESGO
Raphaela Crys de Almeida Página 23
importes recuperables, podrá utilizar aproximaciones e incluso el enfoque póliza a
póliza para el cálculo de la mejor estimación (artículo 53 del Real Decreto 1060/2015).
Existen diversos métodos para el cálculo de la mejor estimación de las provisiones para
los siniestros pendientes de liquidación o pago40
:
- Métodos deterministas clásicos: Grossing-up, Chain-Ladder, Link ratio,
métodos basados en ratios de siniestralidad y otros métodos como Bornhuetter-
Ferguson y Cape-Cod.
- Métodos basados en la distribución de la probabilidad
- Métodos de remuestreo: Bootstrap no paramétrico y Bootstrap paramétrico.
- Modelos lineales generales
A continuación, de esta clasificación, voy a destacar el enfoque póliza a póliza y
algunos métodos estadísticos:
A) Enfoque siniestro a siniestro
En el enfoque siniestro a siniestro se trata de estimar individualmente la cuantía de cada
siniestro pendiente de liquidación en base a un informe pericial; y es de gran utilidad
cuando se tiene pocos siniestros de elevada cuantía (Albarán Lozano, I: & Alonso
González, P. 2010. Página 36).
B) Métodos deterministas clásicos
Estos métodos estadísticos tratan de estimar la provisión para prestaciones en base a la
experiencia pasada de entidad41
. Podemos clasificarlos en método estadístico tradicional
y métodos estadísticos principales.
1. Método estadístico tradicional: los siniestros analizados se agrupan en un clases
homogéneas y tiene en cuenta información histórica: el número de siniestros, coste
medio e inflación acumulada en el año i de la clase j (ni,j, C i,j y αi,j
respectivamente) (Albarán Lozano, I: & Alonso González, P. 2010. Página 36):
𝑃𝑇 = ∑ ∑ C 𝑖,𝑗
𝑛𝑖,𝑗𝑗𝑗=1 (1 + 𝛼𝑖,𝑗) 𝑘
𝑖=1 , donde C 𝑖,𝑗
= ∑ 𝐶𝑖,𝑗,𝑧
𝑛𝑖,𝑗𝑧=1
𝑛𝑖,𝑗
siendo Ci,j,z el coste individual del siniestros z-ésimo ocurrido el año i dentro de la
clase j.
2. Métodos estadísticos principales: eliminan las influencias aleatorias en los datos y
presenta los mismos en forma de triángulos (también conocidos como run-off
triangle). (Albarán Lozano, I. & Alonso González. 2010. Página 36). El objetivo se
centra en establecer el coste final de los siniestros y con ello, la provisión para
prestaciones (Maestro, J. L. Página 338).
40
Albarrán Lozano, I. & Alonso González, P. Métodos estocásticos de estimación de las provisiones
técnicas en el marco de Solvencia II. 2010. Fundación Mapfre. Índice.
https://www.mapfre.com/ccm/content/documentos/fundacion/cs-
seguro/libros/Metodos_estocasticos_de_estimacion_de_las_provisiones_tecnicas_en_el_marco_de_Solve
ncia_II.pdf (Visualizado el 21 de septiembre del 2016). 41
Maestro, J. L. La provisión de prestaciones: métodos estadísticos y fiscalidad. 2010. Revista Española
de Seguros. Nº 142. Mayo 2010. Página 338. http://libros-revistas-derecho.vlex.es/vid/prestaciones-
metodos-estadisticos-fiscalidad-309361050 (Visualizado el 21 de septiembre de 2016).
SOLVENCIA II: GESTIÓN Y SUPERVISIÓN DEL RIESGO
Raphaela Crys de Almeida Página 24
Incluso se podría profundizar en las estimaciones aplicando métodos estocásticos cómo
el Bootstrap, por ejemplo, capaces de proporcionar información que puede ser útil en el
cálculo de las reservas y en la gestión global de la empresa42
.
Resumiendo, los métodos estadísticos recurren a la experiencia pasada del asegurador
para predecir el comportamiento futuro de los siniestros y no dispensan la valoración
individual de los mismos. Y, es más, la valoración individual se debe llevar a cabo
como parte de una buena gestión de los siniestros y a consecuencia, de los riesgos.
Como mínimo se utilizará dos métodos que se basen en distintas hipótesis para el
cálculo de la provisión para prestaciones43
. Utilizaré el método tradicional, basado en el
coste medio y número de siniestros, y el Chain-Ladder.
Método tradicional
Para el desarrollo del método, el número de siniestros y el coste medio se agrupan de
forma homogénea, es decir, según el riesgo asumido. En la tabla a continuación
podemos ver los datos obtenidos, donde i representa el año de declaración de los
siniestros y j su tipología, donde j=1 representa el ramo de incendios, j=2 el de robo y
j=3 el de responsabilidad civil.
Tabla 5: Número de siniestros y coste medio por tipología y año
AÑO n i,1 C medio i,1 n i,2 C medio i,2 n i,3 C medio i,3 Inflación
acumulada (αi) 44
1 (2011) 864 1.684,62 € 3449 686,39 € 2.542 482,62 € 2,40%
2 (2012) 1024 1.763,30 € 4798 625,08 € 1.715 646,96 € 2,90%
3 (2013) 1467 1.079,62 € 3212 715,37 € 2.318 455,72 € 0,30%
4 (2014) 1081 1.184,87 € 2720 774,92 € 1.492 317,53 € -1,00%
5 (2015) 975 1.323,80 € 2565 768,76 € 1.931 417,49 € 0,00%
Fuente: Elaboración propia
Con estos datos y aplicando el método explicado en puntos anteriores, y atendiendo a la
clasificación por segmentos, la provisión para prestaciones asciende a:
𝑃𝑇𝑖𝑛𝑐𝑒𝑛𝑑𝑖𝑜𝑠 𝑦 𝑟𝑜𝑏𝑜 = ∑ ∑ C 𝑖,𝑗
∗ 𝑛𝑖,𝑗2𝑗=1 (1 + 𝛼𝑖) 5
𝑖=1 = 19.369.253 €
𝑃𝑇𝑅𝐶 = ∑ C 𝑖,3
∗ 𝑛𝑖,35𝑖=2 (1 + 𝛼𝑖) = 4.732.693 €
42
England, P & Verrall, R. 2002. Stochastic claims reserving in general insurance. British Actuarial
Journal. Volume 8. Issue 3. Página 444. 43
Real Decreto 2486/1998, de 20 de noviembre, por el que se aprueba el Reglamento de Ordenación y
Supervisión de los Seguros Privados. BOE. Legislación consolidada. Artículo 43.2.
https://www.boe.es/buscar/pdf/1998/BOE-A-1998-27047-consolidado.pdf 44
Instituto Nacional de Estadística. INE. Índice de precios al consumo (IPC). Tasa índice general (en lo
que va de año). http://www.ine.es/prensa/ipc_tabla.htm (Visualizado el 21 de septiembre de 2016).
SOLVENCIA II: GESTIÓN Y SUPERVISIÓN DEL RIESGO
Raphaela Crys de Almeida Página 25
Método Chain-Ladder
En el método Chain-Ladder “los siniestros incurridos se proyectan utilizando factores
de desarrollo derivados de la experiencia de años de ocurrencia anteriores” (Unespa.
2007. Página 27).
Se muestra la matriz de pagos (no acumulados) para el grupo o segmento compuesto
por los siniestros en incendios y robo al cierre del ejercicio del 2015.
Año
Ocurrencia (i)
Año de desarrollo (j)
1 2 3 4 5
1 (2011) 3.822.868 1.305.344 849.463 483.173 329.253
2 (2012) 3.499.408 1.379.000 788.790 193.364
3 (2013) 1.653.107 969.609 610.351
4 (2014) 1.147.067 748.971
5 (2015) 1.380.639
A continuación, acumulamos los pago, es decir, sumamos a cada Ci,j el coste
inmediatamente anterior, Ci,j-1, y obtenemos el triángulo de pagos acumulados:
Año Ocurrencia
(i)
Año de desarrollo (j)
1 2 3 4 5
1 (2011) 3.822.868 5.128.211 5.977.675 6.460.848 6.790.101
2 (2012) 3.499.408 4.878.409 5.667.198 5.860.562
3 (2013) 1.653.107 2.622.717 3.233.067
4 (2014) 1.147.067 1.896.038
5 (2015) 1.380.639
Para el desarrollo del método suponemos que el coste estimado para el primer año de
desarrollo (C0,inf) asciende a 7.100.000 €. El siguiente paso trata de estimar la
proporcionalidad del cambio de un ejercicio a otro por medio de una media ponderada,
en donde cada valor se pondera con la siniestralidad que le procede, en donde la tasa de
modificación de la liquidación de siniestros vendrá dada por la siguiente expresión
(Albarrán Lozano & Alonso González. 2010. Página 62):
𝑅𝑗 = ∑ 𝐶𝑡,𝑗+1
𝑙−𝑗−1𝑡=𝑗
∑ 𝐶𝑡,𝑗𝑙−𝑗𝑡=𝑗
A partir de estas proporciones, se calculan los factores de proyección (Albarrán Lozano
& Alonso González. 2010. Página 63):
𝐹𝑘 = ∏ 𝑅𝑗
𝐽
𝑗=𝑘
Aplicando las expresiones anteriores obtenemos los siguientes valores para la tasa de
modificación de la liquidación de los siniestros y los factores de proyección:
SOLVENCIA II: GESTIÓN Y SUPERVISIÓN DEL RIESGO
Raphaela Crys de Almeida Página 26
Proporciones y
factores de proyección
Año de desarrollo (j) (k)
1 2 3 4 5
Rj 1,435 1,178 1,058 1,051 1,046
Fk 1,966 1,370 1,163 1,099 1,046
A modo de ilustración se puede ver cómo se ha obtenido algunas de las proporciones y
factores de proyección para el primer año de desarrollo:
𝑅1 = ∑ 𝐶𝑡,2
4𝑡=1
∑ 𝐶𝑡,14𝑡=1
= 5.128.211 + 4.878.409 + 2.622.717 + 1.896.038
3.822.868 + 3.499.408 + 1.653.107 + 1.147.067= 1,435
𝐹1 = ∏ 𝑅𝑗 = 𝑅1 ∗ 𝑅2 ∗ 𝑅3 ∗ 𝑅4 = 1,9664
𝑗=1
Multiplicando estos factores de proyección (Fk) por el último dato conocido de cada año
de ocurrencia de la tabla de pagos acumulados, obtenemos el valor de los costes
estimados a futuro, Ci inf:
Año de Ocurrencia Cálculo Ci,inf Provisión para
Prestaciones
1 (2011) Estimado a priori 7.100.000 309.899
2 (2012) C2,4 * R4 = 5.860.562 * 1,254 6.440.330 579.768
3 (2013) C3,3 * R3 = 3.233.067 * 1,358 3.759.319 526.252
4 (2014) C4,2 * R2 = 1.896.038 * 1,593 2.597.191 701.153
5 (2015) C5,1 * R1 = 1.380.639 * 2,398 2.713.805 1.333.166
Saldo total: 22.610.645 €
Suma provisión para prestaciones: 3.450.237 €
Como podemos observar, la suma de los costes estimados a futuro ascienden a
22.610.645 €, y si a este importe restamos los pagos del periodo (diagonal principal de
triángulo de pagos acumulado) obtenemos la provisión para prestaciones, 3.450.237 €.
Finalmente, a partir de estas cifras, las dotaciones descontadas a la curva libre de
riesgo45
son las siguientes:
Dotación anual
Año Curva de interés
libre de riesgo Valor nominal Valor actual
1 (2011) -0,16 % 309.899 310.387
2 (2012) -0,13 % 579.768 581.266
3 (2013) -0,04 % 526.252 526.853
4 (2014) 0,10 % 701.153 698.467
5 (2015) 0,23 % 1.333.166 1.317.808
Suma Provisión para Prestaciones: 3.450.237 € 3.434.780 €
Con las proporciones obtenidas (Rk) podemos obtener la evolución en el tiempo de los
pagos acumulados ligados a los siniestros. Los datos para nuestros ramos de incendio y
robo se pueden ver a continuación:
45
EIOPA. Risk Free Interest Rate Coding. 13.01.2016. Monthly Technical Information. December 2015.
https://eiopa.europa.eu/regulation-supervision/insurance/solvency-ii-technical-information/risk-free-
interest-rate-term-structures
SOLVENCIA II: GESTIÓN Y SUPERVISIÓN DEL RIESGO
Raphaela Crys de Almeida Página 27
Año Ocurrencia
(i)
Año Desarrollo (j)
1 2 3 4 5 Ci,inf
1 (2011) 3.822.868 5.128.211 5.977.675 6.460.848 6.790.101 7.100.000
2 (2012) 3.499.408 4.878.409 5.667.198 5.860.562 6.159.224 6.440.330
3 (2013) 1.653.107 2.622.717 3.233.067 3.420.900 3.595.233 3.759.319
4 (2014) 1.147.067 1.896.038 2.233.621 2.363.388 2.483.829 2.597.191
5 (2015) 1.380.639 1.981.170 2.333.910 2.469.504 2.595.353 2.713.805
Los pagos previstos de cada año de ocurrencia y desarrollo se calculan mediante la
siguiente expresión:
Ĉi,j = Ci,j-1 * Rj-1
A partir de la matriz anterior obtenemos el comportamiento de los pagos futuros o
siniestralidad prevista y a consecuencia cómo se desarrolla el patrón de reservas de
nuestra cartera. Los pagos futuros para cada año de desarrollo se obtienen sumando las
diagonales con los pagos no acumulados de la matriz anterior; y el patrón de reservas no
es más que la proporción de dichos pagos sobre la suma total:
Año Desarrollo (j)
1 2 3 4 SUMA
Pagos futuros (€) 1.424.608 656.841 256.035 125.849 2.463.333
Patrón de Pagos 0,58 0,27 0,10 0,05 1
Finalmente, podemos concluir que los siniestros se liquidan hasta 4 años después de su
año de ocurrencia. Si tenemos en cuenta la experiencia pasada de la cartera, podemos
afirmar que el 58% de los pagos por siniestros corresponden a la siniestralidad del
primer año de desarrollo, un 27% en el segundo año, y así sucesivamente hasta que el
5% de los pagos por estos siniestros (los ocurridos en el año 1) se realizan al cabo de 4
años.
Repetimos todo el proceso para el grupo de los siniestros en responsabilidad civil. A
continuación, tenemos los triángulos de la cuantía de la siniestralidad no acumulados:
Año Ocurrencia
(i)
Año de desarrollo (j)
1 2 3 4 5
1 (2011) 1.234.847 484.893 221.170 87.659 4.820
2 (2012) 624.641 222.445 78.557 32.989
3 (2013) 612.744 160.265 26.262
4 (2014) 147.277 202.023
5 (2015) 538.250
Y la cuantía de los pagos acumulados:
Año
Ocurrencia (i)
Año de desarrollo (j)
1 2 3 4 5
1 (2011) 1.234.847 1.719.740 1.940.909 2.028.569 2.033.388
2 (2012) 624.641 847.086 925.643 958.631
3 (2013) 612.744 773.009 799.271
4 (2014) 147.277 349.300
5 (2015) 538.250
SOLVENCIA II: GESTIÓN Y SUPERVISIÓN DEL RIESGO
Raphaela Crys de Almeida Página 28
Para el desarrollo del método suponemos que el coste estimado para el primer año de
desarrollo (C0,inf) es igual a 2.033.388€, es decir, no se realiza ningún pago a futuro de
los siniestros ocurridos en el año 2011 (primer año de ocurrencia). A partir de estos
datos se obtiene las proporciones y factores de proyección, al igual que el caso anterior:
Proporciones y factores
de proyección
Año de desarrollo (j) (k)
1 2 3 4 5
Rj 1,41 1,10 1,04 1,00 1,00
Fk 1,61 1,15 1,04 1,00 1,00
Podemos observar que los multiplicadores son inferiores a los del primer grupo
analizado. Como se ha visto anteriormente, los siniestros en responsabilidad civil son
más homogéneos y presentan menor desviación, por lo que los costes futuros, en
proporción, será menor a los de incendios y robo.
Dotación anual
Año de Ocurrencia Ci,inf
Provisión para
Prestaciones
Nominal
Provisión para
Prestaciones
Actual
Curva de
interés libre de
riesgo
1 (2011) 2.033.388 0 0 -0,16 %
2 (2012) 960.909 2.278 2.284 -0,13 %
3 (2013) 834.890 35.619 35.659 -0,04 %
4 (2014) 400.479 51.179 50.983 0,10 %
5 (2015) 869.101 330.851 327.040 0,23 %
Saldo total (nominal): 5.098.767
Provisión para prestaciones: 419.927 € 415.966 €
La provisión actualizada para prestaciones para el grupo de siniestros en RC a dotar
asciende a 415.966 €.
De forma análoga al cálculo del grupo anterior, se puede apreciar en la siguiente matriz
la evolución en tiempo de los pagos ligados a los siniestros para el ramo de
responsabilidad civil:
Año Ocurrencia
(i)
Año Desarrollo (j)
1 2 3 4 5 Ci,inf
1 (2011) 1.234.847 1.719.740 1.940.909 2.028.569 2.033.388 2.033.388
2 (2012) 624.641 847.086 925.643 958.631 960.909 960.909
3 (2013) 612.744 773.009 799.271 832.911 834.890 834.890
4 (2014) 147.277 349.300 383.393 399.530 400.479 400.479
5 (2015) 538.250 758.034 832.022 867.041 869.101 869.101
Finalmente, podemos obtener los pagos a futuro y patrón de pagos al igual que el grupo
anterior.
Año Desarrollo (j)
1 2 3 4 SUMA
Pagos futuros (€) 289.795 92.104 35.967 2.060 419.927
Patrón de Pagos 0,69 0,22 0,09 0,00 1,00
SOLVENCIA II: GESTIÓN Y SUPERVISIÓN DEL RIESGO
Raphaela Crys de Almeida Página 29
En este caso se puede que el comportamiento de los pagos de los siniestros en
responsabilidad civil se comporta de forma distinta al caso anterior. No solo se liquidan
en un periodo inferior (3 años), sino que una mayor proporción de los pagos se efectúa
en el primer año de desarrollo.
8.1.2 Riesgo de prima
Para el cálculo del riesgo de prima asumido por el asegurador, se ha creado una cartera
de pólizas donde se dan cobertura a los tres ramos analizados, valorada al cierre del
2015. En primer lugar, tendremos en cuenta las tasas puras a aplicar sobre el capital
continente, contenido y RC, de forma que el volumen total de primas obtenida sea lo
más coherente posible con la realidad. Partimos del dato de los siniestros declarados en
el año 2015 para los 3 ramos analizados (incendios, robo y RC):
Tabla 6: Importe medio y siniestros declarados en el 2015
Incendios Robo RC
Importe Medio Siniestro: 1.389,43 807,89 945,03
% Sin. declarados s/ Total: 2,09% 5,50% 4,14%
Fuente: ICEA. 2015. Frecuencia siniestral e importes medios. Página 26.
Y la frecuencia de pólizas según el número de siniestros ocurridos en el periodo:
Tabla 7: Distribución de las pólizas en función del número de siniestros declarados en el 2015
Nº siniestros %
0 Siniestros 75,85%
1 Siniestro 16,86%
2 Siniestros 4,81%
3 Siniestros 1,53%
4 Siniestros 0,55%
Más de 4 Siniestros 0,40%
Fuente: ICEA. 2015. Siniestralidad técnica del seguro de hogar. Página 24.
Teniendo en cuenta los datos anteriores, calculamos la distribución del número de
siniestros por póliza en función de las distintas garantías:
Tabla 8: Distribución del nº de siniestros por garantías
Nº de siniestros Garantías
Incendios Robo RC
0 Siniestros 0,0000 0,0000 0,0000
1 Siniestro 0,0035 0,0093 0,0070
2 Siniestros 0,0020 0,0053 0,0040
3 Siniestros 0,0010 0,0025 0,0019
4 Siniestros 0,0005 0,0012 0,0009
Más de 4 Siniestros 0,0004 0,0011 0,0008
Total 0,0074 0,0194 0,0146
Fuente: Elaboración propia y datos de los informes publicados por ICEA.
SOLVENCIA II: GESTIÓN Y SUPERVISIÓN DEL RIESGO
Raphaela Crys de Almeida Página 30
Finalmente, las tasas a aplicar sobre los capitales con el fin de obtener las primas netas,
para cada una de las coberturas, se ha obtenido con la siguiente expresión:
Tasa = (Distribución nº siniestros s/ total * Coste medio siniestro * % Reparto) / Capital medio
La garantía de incendio cubre tanto el Continente como el Contenido y suponemos que
la prima se distribuye equitativamente entre ambas dado el comportamiento real en los
mercados. En el caso de robo, destinamos el 80% al Contenido y el 20% a Continente.
Cobertura Capital
Medio (€)
Ponderación
Incendios
Tasas
Incendios
Ponderación
Robo Tasa Robo Tasa RC
Continente 106.683 50% 0,000048 20% 0,000029 -
Contenido 25.338 50% 0,000202 80% 0,000495 -
RC 236.500
-
- 0,000058
A cada una de las pólizas se les ha asignado capitales en continente, contenido y RC
aleatorios según los datos medios del seguro multi-riesgo de hogar, y una vez aplicados
las correspondientes tasas, se ha obtenido los siguientes resultados:
Grupo Ramo Prima Media Primas
Totales46
Grupo 1 Incendios 16,03 € 1.406.854 €
Robo 42,55 € 3.733.577 €
Grupo 2 RC 13,80 € 1.210.735 €
8.1.3 Sub-módulo de riesgo de prima y de reserva
El capital obligatorio de solvencia para este módulo se calculará en base a la desviación
típica del riesgo de prima y de reserva (σno vida) y la medida de volumen del riesgo de
prima y reserva del seguro distinto del de vida (Vno vida)47
:
SCRno vida prima y reserva = 3* σno vida * Vno vida
Empezaremos por el cálculo de la medida del volumen de riesgo de prima y de reserva.
Se calcula por separado las dos medidas de riesgos y para cada uno de los segmentos.
(artículo 116.1 del Reglamento Delegado (UE) de la Comisión de 10.10.2014). Los
segmentos mencionados en el párrafo anterior son los siguientes (Anexo II de los
Anexos del Reglamento Delegado (UE) de la Comisión de 10.10.2014):
Segmento 4: Seguro y reaseguro proporcional de incendio y otros daños a
bienes; y está compuesto por la línea de negocio 7.
Segmento 5: Seguro y reaseguro proporcional de responsabilidad civil general;
y está compuesto por la línea de negocio 8.
46
Todas las primas están emitidas y cobradas al cierre del ejercicio del 2015. 47
Reglamento Delegado (UE) de la Comisión por el que se completa la Directiva 2009/138/CE del
Parlamento Europeo y del Consejo sobre el acceso a la actividad de seguro y de reaseguro y su ejercicio
(Solvencia II). 2014. Bruselas. 10.10.2014.
http://ec.europa.eu/internal_market/insurance/docs/solvency/solvency2/delegated/141010-delegated-act-
solvency-2_es.pdf
SOLVENCIA II: GESTIÓN Y SUPERVISIÓN DEL RIESGO
Raphaela Crys de Almeida Página 31
a) Cálculo del volumen de primas
El volumen de primas se calcula de la siguiente expresión y para segmento “S” (artículo
166.3 del Reglamento Delegado (UE) de la Comisión de 10.10.2014):
V (prem,S) = Max [PS ; P (last,S)] + FP (existing, S) + FP (future, S) , dónde48
:
Ps: una estimación de las primas que se devengarán en los próximos doce meses
siguientes, es decir, aquella parte de prima emitida pero no consumida (PPNC) a la
fecha de valoración.
P (last,s): las primas devengadas durante los doce últimos meses.
FP (existing,s): valor actual esperado de las primas que se devengarán con posterioridad a
los doce meses siguientes con respecto a los contratos existentes. Como las primas se
pagan anualmente y al cierre del ejercicio del 2015 todas ellas han sido emitidas, no
tenemos primas de los contratos existentes a devengar en el próximo año.
FP (future,s): el valor actual esperado de las primas que se devengarán con respecto a los
contratos cuya fecha de valoración se sitúe dentro de los doce meses siguientes, pero
excluyendo las primas que se devengarán durante los doce meses siguientes. Para el
cálculo de las primas futuras hay que tener en cuenta que los contratos celebrados son
anuales y además renovables anualmente tácitamente si no se opone ninguna de las
partes.
Eso quiere decir que las partes pueden oponerse a la prórroga del contrato mediante una
notificación escrita a la otra parte con un plazo de dos meses de anticipación a la
finalización del contrato (artículo 22 de la Ley 50/1980, de 8 de octubre). Por lo tanto,
una entidad está obligada a avisar con 60 días de antelación cualquier modificación del
contrato, por lo que tengo la obligación de mantener en mi cartera aquellos contratos
que no puedo notificar con la antelación exigida por ley, es decir, todos aquellos
contratos que se renovarán en enero y febrero.
Para el desarrollo de la expresión anterior, tendremos en cuenta que se cumplen las
siguientes hipótesis para la cartera:
- La proporción de cobertura la PPNC al cierre del ejercicio corresponde a un
20% de las primas totales; y
- Se supone que los contratos se celebran uniformemente durante el año.
Por lo tanto, tendremos:
V (prem,S) = Max [Primas totales * 20% ; Primas totales * 80%] + 0 + Primas totales *
2/12 * (1 + IPC) * (1+ t/i libre de riesgo) -1
=
= Primas totales * 80% + Primas totales * 2/12 * (1 + IPC) * (1+ t/i libre de riesgo) -1
Las primas crecen a un IPC estimado de un 2,60%. Corresponde a la media de la
inflación de los últimos 13 años:
48
Artículo 116.3, letras a) a d) del Reglamento Delegado (UE) de la Comisión de 10.10.2014
SOLVENCIA II: GESTIÓN Y SUPERVISIÓN DEL RIESGO
Raphaela Crys de Almeida Página 32
Tabla 9: Evolución del IPC y 1993-2015
2015 2014 2013 2012 2011 2010 2009 2008 2007 2006 2005 2004
0,0% -1,0% 0,3% 2,9% 2,4% 3% 0,8% 1,4% 4,2% 2,7% 3,7% 3,2%
2003 2002 2001 2000 1999 1998 1997 1996 1995 1994 1993 PROMEDIO
2,6% 4% 2,7% 4,0% 2,9% 1,4% 2% 3,2% 4,3% 4,3% 4,9% 2,6%
Fuente: INE. Índice de precios al consumo (IPC). Tasa índice general49
.
Sustituyendo las variables en la expresión anterior, tendremos los siguientes volúmenes
de primas para los dos segmentos analizados:
Volumen de primas Incendios y Robo = V (prem, S=4) = 5.138.761 €
Volumen de primas RC = V (prem, S=5) = 1.175.949 €
b) Cálculo del volumen de reservas
Las proyecciones de los flujos de caja para el cálculo de la mejor estimación se
calcularán en base a las normas de valoración especificadas en el apartado 5.1. Además,
la mejor estimación de las provisiones tendrá en cuenta todos los gastos mencionados en
dicho apartado. Para su cálculo tendré en cuenta las primas y las prestaciones futuras
que tendrá que asumir la entidad. En un principio, el planteamiento es el mismo que se
ha utilizados para estimar las primas futuras: la entidad está obligada a asumir los
compromisos de aquellos siniestros cubiertos para aquellas pólizas que hay que
mantener 1 año más en la cartera.
Los gastos imputables a las primas y los siniestros corresponden a un promedio de los
gastos generales de los últimos 5 años (en porcentaje), y se aplicarán por igual para los
dos segmentos analizados.
Tabla 10: Gastos generales
GASTOS 2011 2012 2013 2014 2015 PROMEDIO
G. Adquisición 27,12% 27,16% 27,06% 26,68% 27,21% 27,05%
G. Administración 3,60% 3,22% 3,13% 3,30% 3,12% 3,27%
G. Inversiones 1,40% 2,19% 1,36% 1,05% 1,32% 1,46%
G. Siniestros 4,73% 5,07% 5,22% 5,25% 5,34% 5,12%
Fuente: ICEA. 2011 al 2015. Cuenta técnica del seguro de hogar. Página 42.
Finalmente, la siguiente tabla recoge el resume todos los importes que se ha tenido en
cuenta para el cálculo de los flujos de caja para estimación de las provisiones:
Flujos de caja del segmento 4: Incendios y otros daños a bienes:
Año Primas
Futuras Prestaciones
Gastos
Adquisición
Gastos
Administración
Gastos
Inversiones
Gastos
Siniestros SALIDAS
1 904.722 € 369.365 € 244.691 € 29.621 € 13.245 € 18.919 € -228.881 €
2
170.302 € - € - € - € 8.723 € 179.025 €
3
66.384 € - € - € - € 3.400 € 69.784 €
4
32.629 € - € - € - € 1.671 € 34.301 €
49
INE. 2016. Índice de Precios de Consumo (IPC). En lo que va de año (en %).
http://www.ine.es/prensa/ipc_tabla.htm (Visualizado el 24 de septiembre de 2016).
SOLVENCIA II: GESTIÓN Y SUPERVISIÓN DEL RIESGO
Raphaela Crys de Almeida Página 33
Flujos de caja del segmento 5: Responsabilidad civil:
Año Primas
Futuras Prestaciones
Gastos
Adquisición
Gastos
Administración
Gastos
Inversiones
Gastos
Siniestros SALIDAS
1 207.036 € 107.509 € 55.995 € 6.778 € 3.031 € 5.507 € -28.216 €
2
34.169 € - € - € - € - € 34.169 €
3
13.343 € - € - € - € - € 13.343 €
4
- € - € - € - € - € - €
Los flujos de caja actualizados a la curva libre de riesgo se recogen en la siguiente tabla:
VALOR ACTUAL DE LAS SALIDAS
Año Curva de interés libre de riesgo SEGMENTO 4 SEGMENTO 5
1 -0,16 % -229.241 € -28.260 €
2 -0,13 % 179.488 € 34.257 €
3 -0,04 % 69.863 € 13.359 €
4 0,10 % 34.169 € - €
VOLUMEN DE RESERVAS 54.280 € 19.356 €
Una valorada las provisiones, habrá añadirle el margen de riesgo (apartado 5.1.2 del
informe) que se calculará por separado. El margen de riesgo se calcula utilizando la
siguiente expresión (artículo 37 del Reglamento Delegado (UE) de la Comisión de
10.10.2014):
𝑀𝑅 = 𝐶𝑜𝐶 ∗ ∑𝑆𝐶𝑅(𝑡)
(1+𝑟(𝑡+1))𝑡+1𝑡 ≥0
La tasa de coste del capital a utilizar es igual al 6% (artículo 39 del Reglamento
Delegado (UE) de la Comisión de 10.10.2014).
En este ejemplo, el margen de riesgo es cero. El margen e riesgo depende del capital de
solvencia de los últimos años y se supone que este es primer año de cálculo del capital
de solvencia obligatorio.
c) Medida de volumen del riesgo de prima y de reserva del seguro distinto del de
vida
Finalmente, podemos calcular el volumen de riesgo de prima y de reserva del seguro
distinto del de vida (artículo 116 del Reglamento Delegado (UE) de la Comisión de
10.10.2014):
Vs = (V (prem,s) + V (reservas,s)) * (0,75 + 0,25 * DIVs)
En este caso práctico, la cobertura de las pólizas se extiende solamente al ámbito
nacional, por lo que tendremos una única región, más concretamente, la región 4, y
corresponde al Sur Europeo (Anexo III.8 del Reglamento Delegado (UE) de la
Comisión de 10.10.2014)50
, por lo que el factor de diversificación, DIVs, es igual a 1.
Reescribimos la expresión anterior:
50
El mismo Anexo en su apartado 6 especifica que el factor de diversificación (DIVs) “será igual a 1 si
las empresas de seguros y de reaseguros utilizan un parámetro específico de la empresa para la desviación
típica del riesgo de prima del seguro distinto del de vida o el riesgo de reserva del seguro distinto del de
vida de dicho segmento con el fin de calcular el sub-módulo de riesgo de prima y de reserva del seguro
distinto del de vida.
SOLVENCIA II: GESTIÓN Y SUPERVISIÓN DEL RIESGO
Raphaela Crys de Almeida Página 34
Vs = (V (prem,s) + V (reservas,s)) * (0,75 + 0,25 * 1) = (V (prem,s) + V (reservas,s))
Y obtenemos las siguientes medidas del volumen de riesgo de prima y reserva para los
distintos segmentos:
V Seguro incendio y otros daños a los bienes = 5.193.040 €
V Responsabilidad civil general = 1.195.305 €
Finamente, calculamos la medida de riesgo del volumen de riesgo de prima y de reserva
para el seguro distinto del de vida:
V No Vida = V Seguro incendio y otros daños a los bienes + V Responsabilidad civil general = 6.388.345 €
Una vez determinado el importe del volumen del riesgo, se procederá al cálculo de la
desviación típica de conformidad con el artículo 117 del Reglamento Delegado (UE) de
la Comisión de 10.10.2014):
𝜎𝑁𝑉 = 1
𝑉𝑁𝑉∗ √∑ 𝐶𝑜𝑟𝑟𝑆(𝑠,𝑡) ∗ 𝜎𝑠 ∗ 𝑉𝑠 ∗ 𝜎𝑡 ∗ 𝑉𝑡𝑠,𝑡
Como se puede observar, la suma abarca la combinación de los dos segmentos
analizados y dependerá del volumen de riesgo de prima y reserva de cada uno de los
segmentos y del volumen total del seguro distinto del de vida anteriormente calculado.
A continuación, describiré brevemente los demás elementos de la expresión:
CorrS(s,t) : parámetro de correlación del riesgo de prima y de reserva del seguro distinto
del de vida con respecto al segmento s y t. El factor de correlación entre los segmentos 4
(seguro de incendios y otros daños a bienes) y 5 (seguro de responsabilidad civil) es
igual a 0,25 según la matriz de correlación del Anexo del Reglamento (UE) de la
Comisión de 10.10.2014.
σs y σt : desviaciones típicas del riesgo de prima y de reserva del riesgo distinto del de
vida para los distintos segmentos. Se obtienen a partir de la siguiente expresión y se
calcula individualmente para cada uno de los segmentos:
𝜎𝑠 = √𝜎²(𝑝𝑟𝑖𝑚𝑎,𝑠) ∗ 𝑉2
(𝑝𝑟𝑖𝑚𝑎,𝑠) + 𝜎2(𝑟𝑒𝑠𝑒𝑟𝑣𝑎,𝑠) ∗ 𝑉2
(𝑟𝑒𝑠𝑒𝑟𝑣𝑎,𝑠) + 𝜎(𝑝𝑟𝑖𝑚𝑎,𝑠) ∗ 𝑉(𝑝𝑟𝑖𝑚𝑎,𝑠) ∗ 𝜎(𝑟𝑒𝑠𝑒𝑟𝑣𝑎,𝑠) ∗ 𝑉(𝑟𝑒𝑠𝑒𝑟𝑣𝑎,𝑠)
𝑉(𝑝𝑟𝑖𝑚𝑎,𝑠) + 𝑉(𝑟𝑒𝑠𝑒𝑟𝑣𝑎,𝑠)
Las desviaciones típicas del riesgo de prima, σ (prima,s), y el de reserva, prima σ (reserva,s),
son parámetros fijos contemplados en el Anexo II del Reglamento de la (UE) de la
Comisión de 10.10.2014:
Segmento Líneas de
negocio
Desviación típica
del riesgo de prima bruta51
Desviación típica del
riesgo de reserva
4 Seguro y reaseguro proporcional de
incendio y otros daños a los bienes 7 8 % 10 %
5 Seguro y reaseguro proporcional de
responsabilidad civil general 8 14 % 11 %
51
En este ejemplo no hay cesión al reaseguro proporcional, por lo que a las primas no se aplica el factor
de ajuste que exige el artículo 117.3 del Reglamento Delegado (UE) de la Comisión de 10.10.2014.
SOLVENCIA II: GESTIÓN Y SUPERVISIÓN DEL RIESGO
Raphaela Crys de Almeida Página 35
Todos los parámetros de la expresión anterior son conocidos, sustituyendo, obtenemos
las siguientes desviaciones típicas para cada uno de los segmentos:
σs = σ Incendios y otros daños a bienes = 0,0797
σt = σ Responsabilidad Civil = 0,1386
Una vez calculado dichos importes, finalmente podemos calcular la desviación típica
del riesgo de prima y de reserva del seguro distinto del seguro de vida:
𝜎𝑁𝑉 = 1
𝑉𝑁𝑉∗ √∑ 0,25 ∗ 𝜎𝑠 ∗ 𝑉𝑠 ∗ 𝜎𝑡 ∗ 𝑉𝑡
𝑠,𝑡
= 0,02
Una vez calculados los volúmenes de medias de riesgo, los factores de correlación y
demás parámetros, podemos proceder al cálculo del capital de solvencia obligatorio para
el riesgo de prima y de reserva del seguro distinto del seguro de vida:
SCR NV prima y reserva = 3*σNV * VNL = 3 * 0,02 * 6.388.345 € = 392.807 €
Finalmente, el capital de solvencia requerido para cubrir las desviaciones en el cálculo
de las obligaciones de la entidad asciende a 392.807 €.
Las siniestralidades de los ramos analizados no se comportan de igual forma, de ahí que
el cálculo del volumen de primas y se reservas se obtengan por segmentos. Vimos que
la siniestralidad en el caso de los ramos de incendios (8) y robo (9) presentaba mayor
dispersión con respecto al coste medio pagado por siniestro. Además, hemos visto que
el 5% de los pagos realizados corresponden al cuarto año de desarrollo, es decir, se
liquidan 4 años después de su fecha de declaración. Eso repercute directamente en los
flujos, dado que alargo más en el tiempo mis flujos de entradas y salidas. En cambio, en
el caso del segmento representado por el ramo de responsabilidad civil general (13),
69% de los pagos corresponden al primer año de desarrollo del siniestro y el resto como
máximo en los 2 años posteriores.
Las cifras aisladas de los volúmenes de prima y reserva de cada segmento no nos dicen
mucho, dado que es lógico y esperado que el importe sea superior en el segmento
compuesto por los ramos de incendios y otros daños a bienes. Si nos fijamos las primas
totales cobradas del primer grupo vemos que son 3,8 veces superior a las primas del
otro grupo, pero el volumen de prima y reserva es un mayor, 4.3 veces comparado con
el primer grupo.
En relación al capital de solvencia obligatorio de prima y reserva, vemos que se
correlacionan con factor del 25%, lo que quiere decir que todas las pérdidas no van
ocurrir simultáneamente; y una desviación final de un 2%.
Finalmente, el capital de solvencia obligatorio para el sub-módulo de prima y reserva
asciende 392.807 €, capital suficiente para cubrir las pérdidas inesperadas con un nivel
de confianza del 99,5% en un horizonte temporal de un año. Si no fijamos en cálculo
efectuado del TVaR al principio de este apartado, vemos que asciende a 253.072,55€
para el grupos de los ramos de incendios y robo, y 131.695,38€. Es decir, el valor
esperado de la pérdida total asciende a 384.767,93€ una vez superado el nivel de
pérdidas del VaR, también con un nivel de confianza del 99,5%, una diferencia de un
2% comparado el SCR obtenido.
SOLVENCIA II: GESTIÓN Y SUPERVISIÓN DEL RIESGO
Raphaela Crys de Almeida Página 36
9. CONCLUSIONES
A lo largo de este TFG, he expuesto los aspectos más relevantes en relación a las
exigencias de Solvencia II y analizado con más profundidad el riesgo de prima y reserva
del seguro distinto del de vida. He podido ver con detalle las bases en las que se
sustentan el cálculo del riesgo de primas y de reserva, en especial su vinculación con el
riesgo asumido, tanto desde una visión estrictamente de cálculo como desde una visión
de recogida y selección de la información: tipología de los riesgos, gastos, inflación,
exposición de la cartera y experiencia de la entidad. A continuación expongo mis
conclusiones.
1. El tratamiento de las provisiones, según las exigencias de Solvencia II, permite ver
qué riesgos tienen más influencia en el requerimiento de capital, ya sea por su
experiencia, naturaleza de los riesgos o volumen de negocio. Es más, en este ejemplo el
cálculo de las provisiones para prestaciones se ha tratado por dos métodos distintos, y el
patrón de pagos en base a uno de ellos.
2. He podido apreciar en el riesgo de reserva la necesidad de enfocar la solvencia de una
entidad a un horizonte temporal superior al anual, es decir, dependiendo del
comportamiento de la siniestralidad de la cartera, el patrón de pagos y la naturaleza del
segmento analizado, los flujos podrán alargarse más en el tiempo. Es más, no se trata de
un enfoque estático sino de uno dinámico, dado que no tiene que darse las mismas
situaciones en el siguiente periodo de cálculo.
3. El cálculo de provisiones, por tratarse de un tema financiero-actuarial, me ha llamado
mucho la atención por todo el proceso de cálculo hasta llegar a la mejor estimación. Y
hago hincapié en que Solvencia II exige que los volúmenes de riesgo y reserva se
calculen por separado según la línea de negocio o segmento. Lógicamente, he podido
ver que diferentes tipologías de riesgo no tienen por qué comportarse de forma similar.
En concreto, he trabajado con un triángulo de siniestros con 5 periodos, y asumiendo la
normalidad y proporción entre los distintos años de desarrollo.
4. Con la aplicación práctica desarrollada, puedo decir que el proceso exigido por
Solvencia II para el cálculo de los requisitos de capital permite adquirir un mayor
conocimiento de la entidad y su perfil de riesgo, elementos fundamentales para la toma
de decisiones estratégicas. Por todo lo que se ha expuesto en este trabajo podríamos
concluir diciendo que la gran aportación analítica de Solvencia II es la composición del
capital de solvencia obligatorio, un cálculo meticuloso y detallado de dónde están las
fuentes de riesgo del negocio asegurador (del cual sólo he analizado uno de sus
componentes) y cuál debería ser el capital mínimo para afrontar perdidas en situación
adversas con una confianza del 99,5% en un horizonte temporal de 1 año.
5. En este TFG he utilizado una cartera de siniestros para ilustrar la valoración de las
provisiones para prestaciones y el cálculo de la mejor estimación en base al Método
Chain-Ladder, según la normativa de la Directiva Solvencia II. El método elegido es un
punto de partida ─ para compararlo con otros métodos, en base al artículo 43.2 del R.D.
2486/1998 ─ en el cálculo de la provisión de prestaciones y del capital de solvencia
obligatorio; y, además, para que el actuario pueda introducirlo en sus modelos de
predicción de escenarios futuros con advertencia temprana.
SOLVENCIA II: GESTIÓN Y SUPERVISIÓN DEL RIESGO
Raphaela Crys de Almeida Página 37
10. FUTURAS LÍNEAS DE INVESTIGACIÓN
Partiendo de la última conclusión, se podría profundizar más en el tema y aplicar
procedimientos para obtener la provisión de prestaciones con intervalos de confianza y
errores de muestreo, como el método Bootstrap, además de con las hipótesis necesarias
para asegurar que el método utilizado se ajusta a la realidad de la entidad. Para a
continuación, profundizar en cómo incorporarlo a modelos de advertencia temprana.
11. BIBLIOGRAFÍA
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