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_____________________________________________________________________________ Bac S Science de l’Ingénieur – Lycée Chevalier d’Eon – TONNERRE | 26112017
Cours
CHAPITRE 13 Génie Mécanique
_____________________________________________________________________________ Bac S Science de l’Ingénieur – Lycée Chevalier d’Eon – TONNERRE | 26112017
CHAPITRE 13
Génie Mécanique
Présentation 1
Dessin technique - Règles de base 2
Les filetages – Constitution 3
Les filetages - Représentation normalisée et fonctions 4
CAO – Généralités 5
Modélisation des mécanismes 6
Principes de transmission de puissance 7
Annexes :
A1 - Schématisation des liaisons simples
A2 - Schématisation des transmissions de puissance
A3- Schématisation des organes mécaniques
GENIE MECANIQUE Présentation
Chapitre 13 1
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1 – DEJA, LE MOT « MECANIQUE »
La mécanique est une branche des sciences physiques au même titre
que l’électromagnétisme ou l’optique par exemple.
La mécanique est la science qui étudie le mouvement et la
déformation des corps en relation avec les efforts qu’ils subissent.
On dispose pour cela de lois, de théorèmes et de principes
théoriques très généraux, on dit aussi « universels », c'est-à-dire
valables en toutes circonstances. Les cadres théoriques ont été
établis par des chercheurs (des physiciens) comme Newton, Galilée,
Einstein, Huygens, Descartes, Young, Hooke, etc.
2 – ENSUITE LE TERME « GENIE MECANIQUE »
Le « Génie Mécanique », ou « Construction mécanique » est
l'ensemble des activités, méthodes et techniques liées à la
conception de machines et mécanismes.
Le dimensionnement des machines nécessite la mise en œuvre des
théories évoquées précédemment (d’où le mot « mécanique »). A
cela s’ajoute de fortes notions de technologie (d’où le mot « construction »).
Des connaissances sur les guidages en translation (glissière) en rotation (pivot) ou autour d’un point (rotule)
sont nécessaires, tant d’un point de vue théorique (comment ça marche ?) que d’un point de vue
technologique (comment c’est fait ?).
Des connaissances sur les procédés d’obtention sont aussi très utiles : une pièce issue de la fonderie n’a pas
les mêmes formes que celle usinée dans la masse ou issue d’une tôle pliée.
Des connaissances sur les matériaux sont nécessaires : classification (polymère, métaux, métaux ferreux, non
ferreux, etc.), propriétés mécaniques (résistance à la traction, dureté, masse volumique, etc.)
Des connaissances en communication technique (dessin industriel, schématisation, etc.) sont également
indispensables.
Pour bien concevoir (ou analyser) un système relevant de la construction mécanique, il faut donc avoir beaucoup de connaissances
différentes et être capable de les mettre en œuvre simultanément.
Les grands spécialistes de la construction mécaniques sont les ingénieurs et techniciens qui travaillent en bureau d’étude (BE).
Remarque : un BE ne se limite pas à la construction mécanique ; en effet, dans la conception d’un produit, d’autres génies sont mis en
œuvre (génie électronique, génie civil, génie informatique, etc.).
Turbine
Opération d’usinage sur un
tour Plan d’un mécanisme
Transmission par
engrenages
GENIE MECANIQUE Dessin technique – Règles de base
Chapitre 13 2
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1 – PREAMBULE
Au Bureau d’étude, partant d’un cahier des charges, on conçoit des systèmes. Concrètement, on dessine en
3D à l’aide d’un logiciel de CAO. A l’issue de cette phase de conception, il va falloir fabriquer le système
(unitaire ou en série). Les services qui se chargent de cela (BM, atelier) vont avoir besoin de plans qui
définissent complètement les pièces à fabriquer. Il s’agit du plan de définition de produit fini (DDPF) ; il
donne toutes les formes de la pièce mais aussi toutes les dimensions et toutes les tolérances ; le matériau de
la pièce est également indiqué. Le BE se charge aussi de réaliser le plan d’ensemble ; il s’agit du plan du
système complet.
2 – PROJECTIONS ORTHOGONALES
La définition des formes passe par un système de représentation appelé « projections orthogonale ».
Technique :
pour une pièce ou un ensemble donné, on définit une vue de face ; il s’agit de la vue qui, à elle seule,
représente le mieux la pièce ou l’ensemble.
Partant de la vue de face, on projette les autres vues (gauche, droite, dessus, etc.) par rotation de 90°
(d’où le terme « vues orthogonales »).
Systèmes de projections :
européen : la vue de droite se trouve à gauche de la vue de face.
américain : la vue de droite se trouve à droite de la vue de face.
Le système de projection utilisé est précisé dans le cartouche à l’aide d’un
symbole :
Cette méthode de projections est valable aussi bien pour un plan d’ensemble que pour un DDPF.
Principe des projections orthogonales
Système américain
Système européen
Génération d’une projection à partir du modèle 3D.
Américain Européen
Plan de définition de produit fini (DDPF) Plan d’ensemble
Nomenclature
Cartouche
Vues
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3 – VUES COUPEES
Les arêtes visibles sont représentées en traits continus forts et les arêtes cachées en traits
discontinus fins. Grâce à une coupe, il est possible de rendre visibles les formes cachées.
Intérêt d’une coupe : faciliter la lecture du plan.
Sur un plan, une coupe fait généralement
référence à un plan de coupe nommé « A-A »,
« B-B », etc.
Note : dans une « section », on ne dessine que ce qu’il ya dans le
plan de coupe.
Au-delà de ce principe de base, il existe de nombreuses autres techniques : coupe brisée à
plans parallèles ou à plans sécants, coupe partielle, section sortie ou rabattues, etc.
Il est tout à fait possible dans un plan d’ensemble de ne pas couper certains composants ;
c’est le cas par exemple des vis : puisqu’elles sont pleines (aucune forme intérieure), les
couper ne ferait que surcharger inutilement le plan en hachures sans apporter
d’information supplémentaire pour la compréhension du système.
Là où le plan de coupe interfère avec la matière de la
pièce, on met des hachures. Elles sont toujours faites
en traits fins et, sur un plan d’ensemble, on nuance le
type en fonction du matériau de la pièce coupée.
4 – REPRESENTATION DES FILETAGES
Voir la fiche sur les filetages.
5 – REPRESENTATION DES ENGRENAGES
Règle : le diamètre primitif est représenté en trait d’axe.
Coupe partielle (Ici un clavetage)
Vis non coupée
Vue réaliste
(Ca surcharge les plans et ne
favorise pas leur lecture)
Représentation normalisée
GENIE MECANIQUE Les filetages
Constitution et types de filet
Chapitre 13 3
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1 – CONSTITUTION
Les filetages sont extrêmement présents dans les systèmes mécaniques. Il est donc indispensable d’avoir
quelques connaissances à leur sujet (fonction, caractéristiques).
On distingue :
Filetage extérieur (vis) : on part d’une tige cylindrique lisse et on réalise dessus une hélice ; on obtient alors
une vis.
Filetage intérieur (écrou) : on part d’une pièce quelconque, on la perce pour faire un trou lisse puis on
taraude le trou (on réalise une hélice). Toute pièce ayant un trou taraudé peut être qualifiée « d’écrou ».
Diamètre nominal : noté généralement d , c’est toujours le grand diamètre. Du coup, pour les écrous, le
diamètre nominal est aussi le diamètre à fond de filet (ce qui n’est pas le cas pour les vis).
Filet : c’est tout simplement l’hélice qui a été réalisée ; on parle aussi d’hélicoïde. Une vis (un écrou) peut
avoir un ou plusieurs filets ; le nombre de filets est usuellement noté Z ; les vis (écrous) à plusieurs filets sont
généralement utilisées pour les transmissions de puissance. Il existe différents profils de filet…
Profils de filet
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Le profil métrique ISO (triangulaire) est surtout
utilisé pour les éléments d’assemblage (visserie
du commerce notamment).
Toutes ces vis et écrous ne possèdent qu’un seul
filet ( 1Z = ).
Le profil trapézoïdal est surtout
utilisé pour les transmissions de
puissance ; en effet, à diamètre
nominal égal, il est plus « robuste » que le filet triangulaire et donc plus apte à
supporter et donc transmettre des efforts.
Pas de vis : normalisé pour la visserie du commerce, noté p et très souvent
exprimé en mm, il s’agit de la distance entre deux sommet consécutifs.
C’est aussi la distance dont va se déplacer l’écrou par rapport à la vis lorsqu’il
fait 1 tour mais attention, ceci n’est vrai que s’il n’y a qu’un seul filet ( 1Z = ).
Ici arrive les notions de :
- « pas apparent », ap , c’est celui qu’on peut mesurer entre deux
sommets consécutifs (comme sur la figure ci-contre),
- « pas réel », rp , qui correspond à la distance entre deux sommets consécutifs sur la même hélice.
Ces deux pas sont bien entendu liés entre eux ; on a :
Pour les vis à un filet ( 1Z = ), les pas apparent et réel se confondent ; il n’y a pas de soucis.
Si, dans un problème de transmission de puissance, on donne un pas de vis sans préciser s’il s’agit du réel ou de l’apparent, alors
c’est qu’il s’agit du pas apparent.
Angle d’hélice : noté β , c’est l’angle formé par les tangente
à l’hélice et les génératrices du cylindre.
Sens de l’hélice : une hélice est dite « à droite » si, le filetage
étant vertical, la partie vue de l’hélice monte de la gauche vers
la droite (comme sur la figure ci-contre).
Nombre de filets : noté Z ; voir « fonction des filetages »
pour plus d’information.
ar pZp ⋅=
Visserie (filet triangulaire)
Vis de transmission (filet trapézoïdal)
GENIE MECANIQUE Les filetages
Représentation normalisée et fonction
Chapitre 13 4
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1 – REPRESENTATION NORMALISEE
Règle 1 : le fond de filet est représenté en trait fin.
Règle 2 : Pour les assemblages filetés, les traits de la vis l’emportent sur ceux de l’écrou.
Cotation : sur les plans, le symbole « ∅ » qui est réservé aux cylindres lisses.
Du coup, pour les filetages (intérieur et extérieur), on utilise :
La lettre « M » si le profil est métrique (cas de la visserie standard du
commerce, c’est le profil triangulaire),
Le groupement de lettre « TR » si le profil est trapézoïdal.
« M » et « TR » sont suivis du diamètre nominal du filetage (et
éventuellement d’une tolérance dimensionnelle).
2 – FONCTIONS
Les filetages sont usuellement utilisés dans deux cas :
Assembler plusieurs pièces ensemble : il s’agit ici de réaliser une liaison complète, généralement
démontable. On utilise pour cela des vis d’assemblage, avec des écrous et éventuellement des rondelles, ou
encore des vis de pression (vis sans tête).
Vis H (vis à tête hexagonale)
Rondelle frein de type « Grower »
Ecrou H (écrou hexagonal)
∅ 10 M 10
M 10
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Transmettre (et transformer) un mouvement : très souvent (mais pas
tout le temps), on a une vis qui tourne et qui entraîne l’écrou en
translation.
Les efforts mis en jeu dans la transmission amène à privilégier le filet à
profil trapézoïdal, plus robuste et résistant.
De plus, assez souvent, on a ici des vis à plusieurs filets ; la distinction
entre pas apparent et pas réel est donc indispensable.
Jeu dans la liaison : une vis classique avec un
écrou classique présente toujours du jeu ; il est
nécessaire pour le fonctionnement sinon tout est
bloqué. Le problème de ce jeu, dans le cas des
transmissions, c’est qu’à l’inversion du sens de
rotation de la vis, l’écrou ne se déplace pas (le temps de « rattraper » le jeu).
Or, très souvent, ceci est un problème car on souhaite qu’à la moindre rotation de la vis corresponde un
déplacement de l’écrou. Solution : utiliser des vis à billes…
Voir la fiche « Transmission de puissance » pour plus d’information (loi d’entrée sortie, etc.).
Vis CHc (vis à tête cylindrique
hexagonal creux)
Vis Hc (vis sans tête hexagonal
creux à bout plat)
Schéma cinématique d’une transmission
de puissance par système « Vis/écrou »
Transmission avec jeu
(filetage à profil trapézoïdal classique) Transmission sans jeu
(vis à billes)
2
3 4
5
6 1
Exemple de vis à 6 filets
GENIE MECANIQUE Conception Assistée par Ordinateur (CAO)
Chapitre 13 5
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1 – LOGICIELS DE CAO
Avant d’être fabriqués, les produits sont préalablement conçus à l’aide de logiciels. Concernant la partie
matérielle des produits, on utilise des modeleurs volumiques. Ce genre de logiciels permet de dessiner des
pièces et des assemblages en 3D, de faire des plans et aussi de simuler le comportement physique du
système conçu.
Voici quelques exemples de logiciels de Conception Assistée par Ordinateur (CAO) :
2 – TYPES DE FICHIERS SOUS INVENTOR
Au lycée, nous travaillons avec INVENTOR. Différents types de fichiers sont manipulés ; voici les principaux :
3 – SIMULATION
INVENTOR modélise la partie matérielle d’un système. On peut dire aussi la partie mécanique, avec des pièces
qui bougent. Or, dans les systèmes complexes, on a de l’électronique qui pilote la partie matérielle pour lui
dire quoi faire : c’est la partie commande ; elle envoie des ordres (pour faire tourner un moteur plus ou moins
vite par exemple). Tout cela se modélise et peut aussi se simuler sur ordinateur.
Les ordinateurs permettent de simuler le fonctionnement COMPLET d’un système, aussi bien la partie
matérielle que la partie commande. Les logiciels de CAO comme Inventor permettent quant à eux de
simuler le fonctionnement de la partie mécanique d'un système (mise en relation des efforts, des effets
d'inertie, des positions, vitesses et accélérations, etc.).
GENIE MECANIQUE Modélisation des mécanismes
Chapitre 13 6
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1 – CE QU’ON A – CE QU’ON VEUT
2 – CE QU’IL FAUT SAVOIR ET SAVOIR FAIRE
o Lire un plan ; cela fait appel aux règles du dessin industrielle (système de projections orthogonales,
vues extérieures, vues coupées, représentation symboliques des filetages, etc.), cotation
dimensionnelle, spécifications dimensionnelles et géométriques de forme, de position et d’orientation,
d’états de surface.
o Connaître les mouvements élémentaires (degrés de liberté) : 3 translations et 3 rotations (2 DDL par
axe)
o Connaître les liaisons simples (mouvements élémentaires, représentation en 2D et 3D) ANNEXE 8A.
o Connaître les principes de transmission de puissance et leurs symboles ANNEXE 8B.
o Connaître les principaux organes mécaniques (vérin, frein, etc.) et leurs symboles ANNEXE 8C.
o Connaître la différence entre un schéma minimal et un schéma non minimal.
o Savoir passer du schéma non minimal au minimal.
Plan d’ensemble d’un mécanisme
Schéma cinématique
Plan d’ensemble du mécanisme
Schéma cinématique
Analyse de l’existant
Démarche de conception (BE)
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3 – METHODE (ANALYSE DE L’EXISTANT)
Recherche des classes d’équivalence (groupements de pièces solidaires les unes avec les autres). On colorie le plan d’ensemble avec une couleur par classe.
Sur feuille de copie, on dresse la liste des classes en les nommant et en donnant les numéros de pièces
Construction du graphe des liaisons pour trouver les liaisons
mécaniques. Il y a autant de bulles que de classe d’équivalence ; on met à la terre celle qui joue
le rôle de bâti (fixe).
On tire entre chaque bulle un (ou plusieurs) lien si un (ou plusieurs) contact(s)
exist(ent).
Si on souhaite au final un schéma minimal, alors il ne peut y avoir qu’un seul et
unique lien entre deux classes.
Définition des liaisons mécaniques. Les liaisons sont définies à l’aide d’un nom (pivot, glissière, etc.), d’un centre (point A, B, C,
etc.) et éventuellement d’un axe ( x , u , etc.).
Ceci nécessite de disposer d’un repère et des centre de liaisons, si cela n’est pas donné, il faut
le définir soit même.
Si on souhaite le schéma minimal, on observe les mouvements possibles entre deux classes et
on en déduit la liaison.
Si on souhaite le schéma non minimal, on observe le type de contact (point, ligne, surface) et
on en déduit la liaison.
Voir les annexes 8A, 8B et 8C pour les noms et symboles.
Tracer le schéma cinématique minimal ou non minimal, en 2D ou en 3D
(selon la demande). Tracer le repère de base (en 2D ou 3D).
Placer les points correspondants à la géométrie du système, c’est dire les centres de
liaisons. Respecter les colinéarités, les coplanarités, etc.
Ajouter les axes supplémentaires nécessaires s’il y en a.
Esquisser les liaisons : le bon symbole, bien positionné au centre de la liaison déjà
identifié et bien orienté.
Repasser le schéma en couleur en respectant les choix faits pour les classes
d’équivalence et en respectant si possible la notion de « contenant / contenu ».
Identifier les paramètres d’entrée et de sortie (géométrique ou cinématique).
Veiller à ne pas faire des schémas trop petits.
L1/2 = pivot d’axe (B, z )
L4/3 = glissière d’axe (C, x )
L4/3 = rotule de centre D
L4/3 = linéaire annulaire d’axe (E, u )
Exemples de liaisons
Exemple de graphe
Exemple de classes
{SE1} = {1 ;2 ;5 ;6 ;7 ;8 ;9 ;10}
{SE2} = {3 ;4}
{SE3} = {11 ;12 ;13 ;14 ;18 ;20 ;21}
{SE4} = {15 ;16 ;17 ;19}
Exemple de schéma
GENIE MECANIQUE Principes de transmissions de puissance
Chapitre 13 7
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1 – PREAMBULE
Dans les systèmes mécaniques, la mise en mouvement des pièces mobiles se fait à l’aide d’un actionneur
(moteur ou vérin par exemple). Le mouvement doit être transmis de l’organe moteur à l’organe récepteur et,
bien souvent, le mouvement obtenu doit être adapté (baisser la vitesse de rotation par exemple) et des fois
transformer (une rotation en translation par exemple). On identifie ainsi trois fonctions de base pour un
mécanisme : transmettre, transformer, adapter. Pour ce faire, on utilise des mécanismes qui, chacun
possèdent ses propres caractéristiques cinématiques.
2 – CARACTERISTIQUES GENERALES
Un mécanisme possède toujours une pièce d’entrée et une pièce de sortie.
La sortie est entraînée par l’entrée ; on dit que l’entrée est « pilotante » et la sortie « pilotée ».
Si les mouvements d’entrée et de sortie sont différents (rotation translation), il y a transformation.
Si on peut inverser l’entrée et la sortie (la sortie pilote l’entrée), le système est dit « réversible ».
Loi d’entrée/sortie : formule exprimant une grandeur de sortie en fonction d’une grandeur d’entrée.
La formule explicite de ( )ef ω (approche cinématique) ou ( )ef θ (approche géométrique) dépend du
mécanisme ; c’est au cas par cas (voir plus loin).
Selon le besoin du problème posé, on utilise l’approche cinématique ou géométrique. Mais les deux
approches sont équivalentes ; on passe de l’une à l’autre très simplement avec :
tvxt
xv ⋅=⇔= et t
t⋅=⇔= ωθθω
Rapport de transmission : dans le cas particulier où les mouvements d’entrée ET de sortie sont des
rotations, on peut poser le rapport de transmission. Il est défini comme étant le rapport des vitesses de
rotation de sortie et d’entrée :
Par définition, on a : e
srωω= et comme
t
θω = , on a aussi e
srθθ=
Trois cas possibles :
1r < => réducteur (la vitesse de sortie est plus petite que celle d’entrée)
1r = => conservateur (la vitesse de sortie est égale à celle d’entrée)
1r > => multiplicateur (la vitesse de sortie est plus grande que celle d’entrée)
Le calcul explicite du rapport de transmission dépend du mécanisme ; c’est au cas par cas (voir plus loin).
eθRotation Mécanisme SANS
transformation
Rotation
eω sθsω eθ
Rotation Mécanisme AVEC transformation
Translation
eω sxsv
( )es f ωω = ( )es f θθ = ( )es fv ω= ( )es fx θ=
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3 – ENGRENAGES
On appelle engrenage un ensemble de deux
roues. La plus petite des deux s’appelle
pignon.
On note Ad et Bd les diamètres primitifs
des roues (A) et (B). Ces diamètres se
tangentes lors de l’engrènement.
Le nombre de dents d’une roue Z et son
diamètre primitif d sont liés par la relation :
Zmd ⋅=
m est le module ; sa valeur est normalisée.
Le module m traduit la « taille » de la dent : plus le module est
important, plus la dent est « grosse ».
Le module se détermine à l’aide de la RDM, en fonction de la
puissance à transmettre ; cette dernière impose un effort tangentiel
T sur la dent et on a :
Rpek
T34,2m
⋅⋅≥
La largeur de denture, b , résulte d’un calcul de RDM (prise en compte du matériau et de l’effort sur une dent
qui lui-même dépend du couple à transmettre). Dans la pratique, on a mkb ⋅= avec k = 8 ou 10.
Roues cylindriques (axes parallèles)
Réversible : OUI
Mouvement d’entrée : rotation
Mouvement de sortie : rotation
Caractéristiques : nombre de dents des roues d’entrée et de sortie, eZ et sZ .
Rapport de transmission : s
e
Z
Zr =
Loi d’entrée/sortie : s
e
Z
Zr = et
e
srωω= (par définition) donc e
s
es
s
e
e
s
Z
Z
Z
Z ωωωω ⋅=⇔=
Rendement énergétique : ~ 0,95.
Roues coniques (axes concourants)
Réversible : OUI
Mouvement d’entrée : rotation
Mouvement de sortie : rotation
Caractéristiques : nombre de dents des roues d’entrée et de sortie, eZ et sZ .
T : effort tangentiel sur la dent (N) K : coefficient de largeur de denture (8 ou 10) Rpe : Résistance pratique à l’extension (MPa)
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Rapport de transmission : s
e
Z
Zr =
Loi d’entrée/sortie : s
e
Z
Zr = et
e
srωω= (par définition) donc e
s
es
s
e
e
s
Z
Z
Z
Z ωωωω ⋅=⇔=
Rendement énergétique : ~ 0,90.
Roue et vis sans fin (axes gauches)
Réversible : OUI si ϕβ > (angle d’hélice plus grand que l’angle de frottement)
Mouvement d’entrée : rotation
Mouvement de sortie : rotation
Caractéristiques : nombre de dents de la roue (entrée), RZ et de nombre de
filets de la vis (sortie), VZ .
Rapport de transmission : R
V
Z
Zr =
Loi d’entrée/sortie : R
V
Z
Zr = et
e
srωω= (par définition) donc e
R
Vs
R
V
e
s
Z
Z
Z
Z ωωωω ⋅=⇔=
Rendement énergétique (vis motrice) : de 0,5 (pas très bon) à 0,96 si réversible et bien graissé.
Pignon/crémaillère
Réversible : OUI
Caractéristiques : nombre de dents de la roue (entrée) Z , module m ,
diamètre primitif, d (avec là aussi Zmd ⋅= ).
Mouvement d’entrée : rotation (ou translation car réversible)
Mouvement de sortie : translation (ou rotation car réversible)
Rapport de transmission : -
Loi d’entrée/sortie :
Rendement énergétique : ~ 0,9
4 – TRAINS SIMPLES D’ENGRENAGES
Un train d’engrenage se compose de plusieurs engrenages.
Chaque engrenage i possède son propre rapport de
transmission ir .
Rapport de transmission global entre l’entrée et la sortie :
e
srωω= ∏= irr
∏∏=
menées
menantes
Z
Zr
θω ⋅=⇔⋅= RxRv
Vitesse linéaire (mm.s-1)
Rayon primitif (mm)
Vitesse angulaire (rad.s-1)
Déplacement angulaire (rad)
Rayon primitif (mm)
Déplacement linéaire (mm)
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5 – TRAINS EPICYCLOÏDAUX
Non traité.
6 – VIS/ECROU (OU HELICOÏDALE)
Réversible : OUI si ϕβ > ou si vis à billes
Caractéristiques : nombre de filets, Z et pas de vis, p .
Mouvement d’entrée : rotation de la vis
Mouvement de sortie : translation de l’écrou
Rapport de transmission : -
Loi d’entrée/sortie :
Rendement énergétique : variable selon l’angle d’hélice β et le coefficient de frottement f .
Voir les fiches sur les filetages pour de plus amples informations (pas, profil, jeu dans la liaison, etc.).
7 – POULIE/COURROIE
Réversible : OUI
Caractéristiques : diamètres des poulies.
Mouvement d’entrée : rotation
Mouvement de sortie : rotation
Le sens de rotation est conservé mais on peut croiser la courroie.
Rapport de transmission : s
e
d
dr =
Si courroie lisse, il y a un glissement de l’ordre 4% ; sinon courroie crantée.
Loi d’entrée/sortie : s
e
d
dr = et
e
srωω= (par définition) donc e
s
es
s
e
e
s
d
d
d
d ωωωω ⋅=⇔=
Rendement énergétique : ~ 0,9.
8 – PIGNON/CHAINE
Réversible : OUI
Caractéristiques : diamètres des roues.
Mouvement d’entrée : rotation
Mouvement de sortie : rotation
Le sens de rotation est conservé.
Rapport de transmission : e
s
d
dr =
Loi d’entrée/sortie : s
e
d
dr = et
e
srωω= (par définition) donc e
s
es
s
e
e
s
d
d
d
d ωωωω ⋅=⇔=
Rendement énergétique : ~ 0,8.
Vitesse angulaire (tr.min-1)
θ⋅⋅=⇔⋅⋅= pZxNpZv
Vitesse linéaire (mm.min-1)
Nombre de filets (-)
Pas de vis (mm)
Déplacement angulaire (tr) Pas de vis (mm)
Déplacement linéaire (mm)
Nombre de filets (-)
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ANNEXE A1 : symbolisation des liaisons mécaniques
Torseurs Schémas Liaison
2D 3D cinématique Statique
Encastrement
ℜ
00
00
00
A
ℜ
NZ
MY
LX
A
Glissière
ℜ
00
00
v0 x
A
ℜ
NZ
MY
L0
A
Pivot
ℜ
00
00
0x
A
ω
ℜ
NZ
MY
0X
A
Pivot glissant
ℜ
00
00
vxx
A
ω
ℜ
NZ
MY
00
A
Appui plan
ℜ
0
v0
v0
Z
y
x
Aω
ℜ
0Z
M0
L0
A
Ponctuelle
ℜ
0
v
v
z
yy
xx
Aωωω
ℜ
0Z
00
00
A
Rotule
ℜ
0
0
0
z
y
x
Aωωω
ℜ
0Z
0Y
0X
A
Linéaire
annulaire
ℜ
0
0
v
z
y
xx
Aωωω
ℜ
0Z
0Y
00
A
Linéaire
rectiligne
ℜ
0
V0
V
z
y
xx
Aω
ω
ℜ
0Z
M0
00
A
Hélicoïdale*
ℜ
00
00
vxx
A
ω
ℜ
NZ
MY
LX
A
ou
y x
z
y x
z
y x
z
y x
z
y x
z
y x
z
y x
z
y x
z
y x
z
y x
z
ou
ou
ou
ou
ou
élément facultatif permettant de montrer le lien d'un trait avec un autre en cas d'ambigüité.
* Liaison hélicoïdale : les composantes xω et xv sont reliées par la loi d'entrée/sortie (voir "Transmission de puissances") ; la force
X et le couple M sont eux aussi reliés entre eux.
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ANNEXE A2 : symbolisation cinématique des transmiss ions de puissance
2D
réel
Engrenage à roues coniques (engrenage à axes concou rants)
Engrenage à roue et vis sans fin (axes gauches)
3D
2D
réel
3D
2D réel 3D
Engrenage à roues cylindriques (engrenage à axes pa rallèles)
______________________________________________________________ Lycée Chevalier d’Eon, TONNERRE | GV23022016
Engrenage pignon/crémaillère
Vis/écrou
Poulie/courroie
Pignon/chaîne
2D
réel
3D
2D
réel
3D
2D réel 3D
2D réel 3D
ANNEXE A3 : symbolisation des principaux organes mé caniques
ACCOUPLEMENTS – LIMITEURS DE COUPLE – FREINS
Accouplement
(sans indication de type)
Accouplement non
permanent manœuvrable
M Mécanique P Pneumatique
Accouplement rigide
H Hydraulique E Electromagnétique
Accouplement
Compensateur de dilatation
Manchon à mécanisme
de roue libre
Accouplement élastique
Limiteur de couple
Joint de cardan
Frein
ACTIONNEURS
Moteur
Vérin
Source : GDI
Complément sur la schématisation des poulies/courro ie
Il est possible d’obtenir une gamme de vitesses de rotation
en utilisant des poulies étagées.
Source : GDI
Schématisation Liaison avec l’arbre
* S’il n’y a pas d’ambiguïté, la croix peut être omise.
P
MOTEUR