soru trleri

8/3/2019 Soru trleri

http://slidepdf.com/reader/full/soru-trleri 1/7

Matematiksel soru türleri

Alıştırma Bu görev, öğrenilmiş bir olgunun ya da becerinin doğrudan uygulanmasını gerektirir.

Problem Bu tür sorunlarda gerekli olan metot açık değildir. Sonunda gerekli amaca ulaşan aşamadizisini bir araya getirmek için olasılıkların ortaya çıkarılması gereklidir.

Araştırma

Bunlar olguları ve ilişkileri keşfetmek ve oluşturmak için önerilen bir durumun ortayaçıkarılmasını davet eden bir bakışın olduğu açık uçlu görevlerdir. Çeşitli değişkenler arasındaki ilişkileri araştırmak için bir öneri olabilir / olmayabilir. Problemi uzatma ya daçeşitlendirme görevi gören kendine özgü başlatıcı nitelikte bir soru olabilir. Diğer durumlarda, oyun için stratejilerin araştırılması yolunda tam ya da kısmi genellemeler ortayaçıkabilir. Konuya özgü yeni kavramların kimliklerine kavuşturulması ve tanımlanması da roloynayabilir.

UygulamaBunlar ya gerçek bir uygulama çalışmasını ya da bir biçimde günlük yaşamla ilgili çalışmayıgerektirir. Daha kapsamlı bir sınıflandırmaya bakın.

Matematiksel soruların içerdiği aşamalar Matematiksel bir problem tipik olarak dört aţamaya sahiptir:

1 Başlangıç olarak ele alınan bir durumda, birtakım matematiksel ilişkilerin bir şekildesoyutlandığı, belirtildiği ya da temsil edildiği ve bir ya da birde n fazla problemin ortayakonulduğu formül oluşturma iţlemi.

2 Bilinen ilişkilerin ve dönüşümlerin kullanımı ve anlam çıkarımı, deyimlerin ve çizimlerinkullanılması işlemlerinin yer aldığı işlem yapma.

3 İşlem yapma sonucunda gündeme gelmiş olabilecek orijinal sorunun yanıtını doğal olarak içeren, fakat aynı zamanda bunun yeniden incelenmesini ve denetimini, ayrıca geçerliliğinive eğer olanak varsa gerekli denetim işleminin de hesaba katılmasını içeren sonuçlandırmaiţlemi.

4 Materyalin, bir başka okuyucu için düzenlendiği ve sunulduğu iletişim kurma iţlemi.

Gerçek matematiksel etkinlik ve deneyimlerin betimlemesini doğru olarak yapabilmek için,sorular bu özelliklerin dengeli bir karışımı olmalıdır.



Sorular bölümünde size verilen soruları grubunuzda inceleyin. Her sorunun bir alıştırma mı,problem mi, araştırma mı veya uygulama mı olduğunu gerekçelerinizle birlikte not edin.

1. Aşağıdaki işlemlerde,

a=3

1

b=1

2

ve c=5

1

olduğunu varsayalım.

İşlemleri buna göre yapıp sonuçları bulun ve yanıtınızı çizimlerle gösterin.

I 1) a+b 2) a+2c 3) 2(a+b)II a+b = b+a

2(a+b) = 2a+2ba+ (b+c) = (a+b) +c olduğunu çizimlerle gösterin.

2 . Yandaki ţekil iki vektörü göstermektedir.

a=3

1

ve b=

1

2

Baţlangıç noktasından (8,6) koordinatlı noktaya a ve b vektörlerinin toplanması ile ulaşılabilir. Bu yolla başlangıç noktasından başlayarak başka

hangi noktalara ulaşılabilir? Bu noktalara kaçfarklı yol izlenerek ulaşılabilir? Çıkarma işlemi yapmamıza izin verilirse?...

3. Aşağıdaki ifadelerde belirtilen işlemleri yapın. x x( ) 2

( )( ) x x 1 1

( ) ( ) x x x 2 42

( ) ( ) p q p q p 2

2

4. Üç ardışık sayı yazın. Ortadaki sayının karesini alın. Diğer iki sayıyı birbiriyle çarpın. Neyin farkınavardınız?

Örneğin 81 82 8382x82=81x83=

Öncekilerden farklı olan ardışık sayılarla işlemi yineleyin. Ondalık sayıları kullanırsanız ne olur?Sayıların, ardışık olmamakla birlikte küçükten büyüğe sıralı olması durumunda ne olacaktır?

Örneğin 621, 623, 625.veya

382, 384, 387.Yanıtlarınızdan bir genellemeye gidin ve genellemeyi irdeleyin.



5. Aşağıdaki denklemlerin grafiklerini çizin. y= 4

x+y= 5y= - 2x+3

2x+3y= 12

6. Aşağıda beş farklı ağırlıktan oluşan bir dizi verilmiştir.

2g 1g4g

8g16g

Aşağıda verilen çizelgeyi kopyalayın ve her ağırlığı 1’den 31’ e kadar değerlere getirebilmek

için kullanılması gereken ağırlıkları göstererek çizelgedeki eksikleri tamamlayın.

16 g 8g 4g 2g 1g Gramlar

1 11 0 21 1 3

1 0 0 4

7. Aşağıda 5 elemanı olan bir kümes yer almaktadır.

1, 3, 6, 11, 13

Bunlardan birkaçını toplamak suretiyle 18 sayısı elde edilebilir: 18 = 1 + 6 + 11

Aynı şekilde 20, 30, 26 toplamlarını elde edebilir misiniz?(Dizi içerisindeki her sayı yalnızca bir kez kullanılabilir). Hangi diğer sayılar elde edilebilir? Hangi sayılar elde edilemez? Hangi sayılar birden fazla yolla elde edilebilir?

Her sayıyı birden fazla yolla en üst seviyede üretebilecek farklı bir sayı dizisi oluşturun.

8. Yaşamınız boyunca kalbiniz kaç kez atacaktır? Bu yıl içinde bir milyon adım attınız mı? Tıkabasa doldurulması durumunda sınıfınız kaç kişi alabilir? Bunlara benzer iki soru hazırlayarak onları da yanıtlayın.

9. Dört basamaklı bir sayı ile aynı sayının basamaklarındaki rakamlar ters sıra ile sıralandığında eldeedilen sayının toplamının her zaman 11’e bölünebileceğini gösterin.



10. Pizza fiyatları

Boyut Pizza tabağının çapı MaliyetÇok küçük 20 cm $ 4.00Küçük 25 cm $ 5.00Orta 27.5 cm $ 7.50

Büyük 30.5 cm $ 8.60Aile Boyu 38 cm $ 10.50

Çap ile maliyet arasındaki ilişkileri inceleyin ve hangi boyuttaki pizza alınırsa paranın karşılığı en iyi biçimde alınmış olur?

11. Köpek kulübesi 150 cm x 300 cm boyutlarında bir kontraplak parçanız var. Bu parçadan yapılabilecek bir köpek kulübesi tasarlayacaksın. Kulübenizi olabildiğince geniş yapmaya çalışın. Kulübenin parçalarınınkontraplak üzerinde nasıl kesilmesi gerektiğini gösteren bir ölçekli çizim yapın. Ölçüleri verin.Kulübenin bitmiş durumunun nasıl olacağını göstermek için kaba bir şekil ya da şekiller çizin.

Çizimlerin üzerine ölçüleri yazın.

12. Nüfus artışı Birleţmiţ Milletler 1990 yılında dünyada toplam nüfusun 5.3 milyar olduğunu açıklamıştır. Bu miktar 1950 yılında 2.5 milyar ve 1900 yılında 1.6 milyardı. Birleşmiş Milletlerin son raporunda dünyanüfusunun 2000 yılında 6.1 milyar, 2050 yılında ise 8.1 milyar olacağı öngörülmektedir. Bir araştırmacı ise bu öngörüleri çok düşük bularak bunlara katılmamaktadır. Aynı araştırmacı, budüşüncesini doğum oranının görünürde sabitleştirilmesine rağmen, ölüm oranının önemli ölçüdeazalmakta olduğu gerçeğine dayandırmaktadır. Araştırmacının 2050 yılındaki dünya nüfusu içinöngördüğü miktar 11 milyardır. Araştırmacı 2075 yılına kadar nüfusun ikiye katlanacağını

belirtmektedir. Ayrıca, nüfusun 25 yıl sonra tekrar ikiye katlanmasını beklemektedir. BirleşmişMilletler’in ve araştırmacının anlaştıkları ortak nokta ise nüfus artışının mutlaka aşağı çekilmesi

gerektiğidir. Fakat bunun ne zaman olacağı öngörülememektedir.

Bu konu ile ilgili çözümlemelerinizi yapıp sonuçları yorumlayın. Bu artış eğilimlerini grafiklerlegösterin ve 2075 ve 2100 yıllarında nüfusun ne kadar olacağını belirlemeye çalışın. Bu soruyuyanıtlamak için yaptığınız varsayımları belirtin.

13.Tam sayı sıralarını satır ve sütun dizileri halinde yazın. Dizi içinde herhangi bir sayı karesini seçin. Karenin dört köşesindeki sayıları daire içine alın. İki karşıt köşe sayı ikilisini çarpın ve aralarındaki farkı bulun.

İşte iki örnek :

5 sütunluk sayılar 1.

A 3 x 3 kare

8 x 20 = 160 }} Fark 20

18 x 10 = 180}

1 2 3 4 5

6 7 8 9 10

11 12 13 14 15

16 17 18 19 20

21 22 23 24 25



2.

7 sütunluk sayılar

A 3 x 3 kare

19 x 35 = 665 }} Fark 28

21 x 33 = 693}

A 4 x 4 kare

22 x 46 = 1012}} Fark 63

25 x 43 = 1075}

Aynı işlem yolunu bu dizilerdeki diğer kareler ve farklı sayılar olan sütundakilerle deneyin.

Sonuçlarınızı bir çizelge durumuna getirin ve örüntüleri arayın.

Not: İki yollu çizelgede listeleme (sütun sayısı) x (karenin büyüklüğü) kısa zamanda bir genelörüntüyü önermelidir. Cebirsel olarak genel sonucu kanıtlamak olanaklıdır, fakat bu genel simgelerleoldukça yüksek düzeyde işlem gerektirir. Örneğin, C sütun dizisinde a ile başlıyan nxn kare. Buçalışma için hesap makinası oldukça gereklidir.

14. Pick kuralı Malzeme

İzometrik çizgili ya da köşeleri nokta ile gösterilmiş kağıt (1cm ya da daha küçük aralıklı)Soru

Noktaları birleştirmek suretiyle çokgenler (içbükey ya da dışbükey) çizin.

Her bir çokgen için;

sınırları oluşturan noktaları sayın.

çokgenin içindeki noktaları sayın.

Aşağıda iki örnek verilmiştir:

. . . . . . . . . .

Çizgi üzerindeki noktalar 6 10

İç kısımdaki noktalar 1 5

Alanlar (kareler) 3 9

Çokgenlerin alanını hesaplayabilmek için bir formül bulun.

1 2 3 4 5 6 7

8 9 10 11 12 13 14

15 16 17 18 19 20 21

22 23 24 25 26 27 28

29 30 31 32 33 34 35

36 37 38 39 40 41 42

43 44 45 46 47



BEKLEME Süreleri Eğer randevu verme sistemi yoksa, muayenehanelerde ya da hastahanelerde çoğunluklazaman yitirilir. Bu problem, randevu verme sisteminin bize nasıl zaman kazandıracağınıgöstermektedir.

Tablo 1, herhangi bir sabah tedavi olmak için doktora başvuran 6 tane hastanın görüşmesürelerini göstermektedir. Randevu sistemi, 5 dakikalık aralıklarla işlemektedir. (Her hastanınmuayenehaneye zamanında geldiğini varsayın.)

İlk hastanın randevu saati, sabah 9.00’dur.

Bir cerrahın yaptığı görüţmelerin süreleri

Tablo 1

Hastanın Randevu Saati Doktorun hastaya ayırdığı süre

9.00

9.059.109.159.209.25

6

257

161

Doktor, hastaları beklemek için ne kadar süre harcamaktadır?

Bir hastanın beklemesi gereken en uzun süre nedir?

Hastaların toplam bekleme süreleri nedir?

Eğer, aynı altı hasta da doktora tam tersi bir sırayla başvurmuş olsalardı, budurum, doktorun hastaları bekleme süresinde,hastaların toplam bekleme sürelerinde ne gibi

bir değişikliğe yol açardı?

Eğer, randevu sistemi 5 dakika yerine 4 dakikalık aralıklarla ya da 5 dakika yerine 6dakikalık aralıklarla yeniden düzenlenseydi, doktorun bekleme süresinde ne gibi bir değişiklik olurdu?



PETROL

Bir petrol şirketi, Güneydoğu Anadolu bölgesinden çıkardığı petrolü rafinerisine aktarmak istiyor. Bölgede, 6 tane petrol kuyusu vardır. Bu kuyuların yeri ve milyon cinsinden çıkarılan

petrol varili haritada gösterilmiştir. Rafineri, İskenderun’dadır. Kuyu kurmanın maliyeti 300milyon dolardır. Boru hattı döşemenin maliyeti ise mil başına 1.2 milyon dolardır. Petrol

şirketi, bir defada ancak bir tane kuyudan çıkarılan petrolü kıyıya ulaştırabiliyor. Şirketin, enyüksek karı elde edebilmesi için petrol kuyuları hangi sırayla etkin hale getirilmelidir?

soru trleri

Documents