sparen of lenen?sparenis het niet uitgeven van een deel van je inkomen. wanneer je spaart bij een...

SPAREN OF LENEN?

ECONOMIEVOOR DE

ONDERBOUW

BM-EC42

SPAREN

SPAREN

SPAREN is het niet uitgeven van een deel van je inkomen. Wanneer je spaart bij een

bank krijg je RENTE als vergoeding omdat jij je geld tijdelijk niet kunt gebruiken. De

bank kan dit geld gebruiken om uit te lenen aan mensen of bedrijven die tijdelijk geld

nodig hebben. Een ander woord voor rente is INTEREST.

ANDERE VOORDELEN van sparen bij een bank i.p.v. thuis in spaarpot zijn:

• Veiligheid (diefstal thuis = geld weg, diefstal bij bank niet)

• Minder snel neiging om het geld uit te geven

RENTE wordt aangegeven met een percentage. Wanneer er niets anders wordt

vermeld gaat dit percentage over een heel jaar.

WAT DOET EEN BANK MET JOUW SPAARGELD?

spaarrente

%

leenrente

%

SPAARDERS

WAAROM SPAREN?(spaarmotieven)

• voor een bepaald doel• voor de rente (inkomen)• voor onverwachte uitgaven (voorzorg)

WAAROM LENEN?(leenmotieven)

• geplande grote uitgave (b.v. huis)• onverwachte grote uitgave• voor een eigen bedrijf

LENERS

Leenrente – spaarrente = WINST voor de bank(waarom moet bank winst maken?)

SPAARVORMEN

Bij een gewone spaarrekening kun je op elk moment geld opnemen of bijstorten. Aan

het einde van elk jaar wordt de rente op de rekening bijgeschreven. Het volgend jaar

krijg je dan rente over het oorpronkelijke spaarbedrag én over de rente van het jaar

ervoor. Dit noemen we rente over rente of samengestelde interest.

Bij een spaardeposito zet je een bepaald bedrag voor langere tijd ‘vast’ – bijvoorbeeld

1 jaar, 2 jaar , 5 jaar of 10 jaar. Je mag tussentijds geen geld opnemen (tenzij je een

boete betaalt). Bij een spaardeposito wordt de rente niet bijgeschreven op de

spaarrekening, maar aan het einde van elk jaar naar je betaalrekening overgemaakt.

Dit noemen we enkelvoudige rente of interest.

Spaarrente binnen 1 jaar ZONDER opname, storting en/of verandering van rente%

VOORBEELD:

Op 1 januari staat € 1.200 op een spaarrekening, rente = 3%. Gevraagd: hoeveel staat

op 31 december van dat jaar op de spaarrekening?

UITWERKING:

De rente is 3% van € 1.200 = 0,03 x € 1.200 = € 36. Bij een gewone spaarrekening

wordt de rente einde van het jaar bijgeschreven op de spaarrekening, dus:

beginbedrag + rente = € 1.200 + € 36 = € 1.236.

REKENEN MET SPAARRENTE | SITUATIE 1

Spaarrente binnen 1 jaar MET opname, storting en/of verandering van rente%

VOORBEELD:

Op 1 januari staat weer € 1.200 op een spaarrekening. Ook in dit voorbeeld gaan we

uit van 3% rente, echter gedurende het jaar vinden 2 mutaties (veranderingen) plaats:

Op 1 april stort je € 200 bij. Op 1 september wordt de rente verlaagd naar 2,5%.

Gevraagd: hoeveel staat op 31 december van dat jaar op de spaarrekening?

UITWERKING:

In dit geval ga je het jaar opsplitsen in periodes (in dit geval maanden) waarin de

bedrag én rente niet veranderen. Vervolgens ga je voor elke periode apart de rente in

€ berekenen. Hierbij kun je het beste gebruik maken van een tijdbalk:


NOGMAALS DE TEKST:

Op 1 januari staat weer € 1.200 op een spaarrekening. Ook in dit voorbeeld gaan we

uit van 3% rente, echter gedurende het jaar vinden 2 mutaties (veranderingen) plaats:

Op 1 april stort je € 200 bij. Op 1 september wordt de rente verlaagd naar 2,5%.

Gevraagd: hoeveel staat op 31 december van dat jaar op de spaarrekening?

VERWERKING TEKST IN TIJDBALK:



Spaarrente over meerdere renteperioden (jaren*) bij gelijkblijvende rente.

* renteperiode is meestal 1 jaar maar kan ook bijv. een kwartaal zijn

VOORBEELD:

Op 1 januari 2017 staat € 1.000 op een spaarrekening tegen een vaste rente van 5%.

De rente wordt op 31 december van elk jaar bijgeschreven op de spaarrekening.

Gevraagd: welk bedrag op 31 december 2018 van dat jaar op de spaarrekening?

UITWERKING:

1 januari 2017 t/m 31 december 2018 gaat over een periode van in totaal 2 jaren. De

rente wordt bijgeschreven, dus rente over rente (of samengestelde rente).

Als hulpmiddel maken we weer een tijdbalk – nu over jaren:

NOGMAALS DE TEKST:

Op 1 januari 2017 staat € 1.000 op een spaarrekening tegen een vaste rente van 5%.

De rente wordt op 31 december van elk jaar bijgeschreven op de spaarrekening.

Gevraagd: welk bedrag op 31 december 2018 van dat jaar op de spaarrekening?

VERWERK DE TEKST IN EEN TIJDBALK:


Per jaar het eindbedrag uitrekenen voor 1 of 2 jaren is niet zoveel werk. Tijdrovender

wordt dit als je het eindbedrag moet uitrekenen na 5, 10 of misschien wel 25 jaar!

Gelukkig krijgen we in zo’n geval hulp van het vak wiskunde. In de tijdlijn kun je zien

dat bij gelijkblijvende rente het eindbedrag (inleg+rente) elk jaar met 5% toeneemt:



Met andere woorden, we kunnen ook het eindbedrag na n jaar berekenen met de

formule eindbedrag = beginbedrag x groeifactor, ofwel:

Hierbij is i de rentefactor en n het aantal perioden

Uitgerekend na 10 jaar is het EINDBEDRAG uit het voorbeeld:

€ 1.000 x (1,05)10 = € 1.628,89

Indien alléén wordt gevraagd naar de RENTE die je verdient over 10 jaar

Moet je uiteraard de inleg van dit bedrag aftrekken, dus:

€ 1.628,89 - € 1.000 = € 628,89

In het algemeen stijgen de prijzen van goederen en diensten elk jaar een klein beetje.

Dit noemen we inflatie. Als je inkomen hetzelfde blijft, betekent dit dat je met

dezelfde hoeveelheid geld minder kopen. We spreken dan van koopkrachtdaling.

VOORBEELD:

Je krijgt per week € 5 zakgeld. Je bent verzot op suikerwafels. Deze kosten in de

kantine € 1 per stuk. Je kunt dan per week €5 : € 1 = 5 suikerwafels kopen. In het

nieuwe schooljaar is de prijs van de suikerwafels verhoogd naar € 1,25. Dit betekent

dat je met dezelfde € 5 nog maar € 5 : € 1,25 = 4 suikerwafels kunt kopen. Je

koopkracht is dan gedaald.

Een daling van het algemene prijspeil daalt noemen we deflatie. Je kunt dan met

hetzelfde inkomen meer kopen. Dit noemen we koopkrachtstijging.

SPAREN, INFLATIE en KOOPKRACHT

• Als je geld niet uitgeeft (en dus spaart) wordt het op termijn door inflatie minder

waard. We hebben geleerd dat dit komt doordat de prijzen van producten in de

loop der tijd steeds een beetje stijgen. Je kunt dan met hetzelfde geld minder

kopen en dan daalt dus de koopkracht van je spaargeld.

• Als je spaart bij een bank (gewone spaarrekening of spaardeposito) krijg je rente.

Doordat je rente krijgt wordt je spaargeld in de loop der tijd meer waard. Hierdoor

stijgt de koopkracht van je spaargeld.

Koopkrachtstijging of koopkrachtdaling van je spaargeld?

HIERVOOR MOET JE HET % RENTE VERGELIJKEN MET HET % INFLATIE!


Is het rente% GROTER dan het inflatie% -> koopkracht van je spaargeld stijgt

Is het rente% KLEINER dan het inflatie% -> koopkracht van je spaargeld daalt

VOORBEELD:

Je hebt € 10.000 op je spaarrekening staan. Hierover ontvang je 2% rente.

De inflatie in dat jaar bedraagt 3%. Met welk percentage én met welk bedrag is de

koopkracht van je spaargeld veranderd? Is dit een toename of een afname?

UITWERKING:

Rente% is KLEINER dan inflatie% dus koopkracht van je spaargeld DAALT in procenten

met 2% - 3% = -1% . (De min geeft aan dat het om een daling gaat). Het bedrag hierbij

is: -1% van € 10.000 is (1/100) x € 10.000 = 0.01 x € 10.000 = - € 100


NU KOPEN OF VOLGEND JAAR?Stel: ik heb € 11.400 gespaard voor een nieuwe auto. De rente op de spaarrekening is 2%. Ik verwacht een inflatie van 3%. Kan ik met hetzelfde spaargeld de auto volgend jaar nog kopen en hou ik dan ook nog geld over?

€ 11.400

NIEUWPRIJS NU: NIEUWPRIJS VOLGEND JAAR:

€ ?

SPAARGELD, INFLATIE en KOOPKRACHT

ANTWOORD:Inflatie 3% betekent dat de auto volgend jaar kost: € 11.400 x 103% = € 11.742Het zelfde spaarbedrag + rente volgend jaar is € 11.400 x 102% = € 11.628Bij 3% inflatie kan ik volgend jaar de auto dus niet meer kopen (dus nu kopen).

WAAR KRIJG JE DE BESTE SPAARRENTE?

Banken hebben ieder hun eigenrentetarieven.

VERGELIJKEN LOONT!

SPAREN

SPAARRENTE

LEENRENTE

SAMENGESTELDE RENTE OF INTEREST + VOORBEELD

ENKELVOUDIGE RENTE OF INTEREST + VOORBEELD

INFLATIE – DEFLATIE

WANNEER KOOPKRACHTSTIJGING VAN JE SPAARGELD

WANNEER KOOPKRACHTDALING VAN JE SPAARGELD

LET’S CHECK: BEGRIPPEN

LENEN

Een voordeel van sparen is dat je geen schulden krijgt. Je hoeft dan niet te lenen om

een product te kopen. Een nadeel van sparen is dat het soms lang duurt voordat je

een product kunt kopen.

Bij LENEN krijg je nu geld van iemand. Dat geld moet je later terugbetalen.

Lenen is dus een soort ‘sparen achteraf’.

NADELEN VAN LENEN:

v Je moet het geleende geld terugbetalen. Dit noemen we AFLOSSEN.

v Hierdoor kun je in de toekomst (tijdelijk) minder geld uitgeven

v Daarnaast heb je extra kosten omdat je ook RENTE moet betalen (LEENRENTE)

BANKEN VERDIENEN GOED AAN LENINGEN!

VOORBEELD:

LENING € 10.000 – looptijd 48 maanden (4 jaar) – rente 6% per jaar.

Voor deze lening moet je 4 jaar lang maandelijks € 263 aan de bank betalen.

In dit bedrag zit een deel aflossing (terugbetalen geleend geld) en een deel rente.

Na 4 jaar heb je in totaal terugbetaald:

4 jaar x 12 maanden = 48 maanden x € 263 = € 12.624

Aan deze lening van € 10.000 verdient de bank dus € 2.624

SOORTEN LENINGEN | HYPOTHEEK

Voor sommige dingen kunnen de meeste mensen niet sparen. Voor een huis

bijvoorbeeld. Een lening voor onroerend goed (woonhuis, bedrijfspand) noemen we

een hypotheek. Daar verdienen banken royaal aan!

VOORBEELD

Je leent € 200.000 voor een huis. Je betaalt deze lening 25 jaar lang maandelijks af

met een rente van 5% per jaar. In dit geval heb je aan het einde van die 25 jaar

inclusief rente een bedrag van maar liefst € 677.270 aan de bank terugbetaald. Meer

dan 3x zoveel dan je hebt geleend dus!

winst op één huis dus € 477.270….

SOORTEN LENINGEN | HYPOTHEEK

Een hypotheek is een lening met een onroerend goed als onderpand.

Onroerende goederen zijn goederen die je niet kunt verplaatsen, zoals stukken grond

en gebouwen. Alleen op onroerende goederen kun je een hypotheek afsluiten.

Onderpand wil zeggen dat de bank het gebouw of de grond mag verkopen als de lener

(consument of bedrijf) niet meer aan de betalingsverplichtingen kan voldoen.

Betalingsverplichtingen zijn de aflossing (terugbetaling van het geleende bedrag zelf)

en de rente (de vergoeding die de bank vraagt voor het lenen).

SOORTEN LENINGEN | ANDERE SOORTEN LENINGEN

Een hypotheek is een veel voorkomende manier van lenen omdat bijna niemand

genoeg spaargeld heeft om in één keer een eigen huis te kopen.

Andere vormen van lenen zijn:

v Persoonlijke lening

v Doorlopend krediet

v Koop op afbetaling

SOORTEN LENINGEN | PERSOONLIJKE LENING

Een persoonlijke lening wordt vaak afgesloten voor duurzame consumptiegoederen.

Dit zijn producten die voor langere tijd meegaan, zoals een keuken, een laptop, een

wasmachine of een auto.

Voordat je van de bank een persoonlijke lening krijgt wil de bank weten of je genoeg

inkomen hebt om de lening terug te betalen. Dit noemen we een inkomenscheck. Bij

het Bureau Krediet Registratie (BKR) controleert een bank altijd of je al andere

leningen hebt en welke verplichtingen je hierdoor je al hebt.

SOORTEN LENINGEN | DOORLOPEND KREDIET

Een doorlopend krediet lijkt op een persoonlijke lening. Het verschil is dat je bij een

doorlopend krediet het afgeloste bedrag steeds opnieuw mag lenen (tot het

maximaal afgesproken leenbedrag). Een bankrekening waarbij je tot een bepaald

bedrag ‘rood’ mag staan is ook een vorm van doorlopend krediet.

SOORTEN LENINGEN | KOPEN OP AFBETALING

Bij kopen op afbetaling betaal je iets wat je koopt in termijnen. Je sluit dan eigenlijk

een lening af bij een bedrijf waar je iets koopt. Internetshops en grotere winkelketens

zoals Wehkamp, bol.com en Mediamarkt bieden vaak koop op afbetaling aan bij

duurdere producten zoals wasmachines, koelkasten, computers en elektronica.

Als goed rekent zie je dat je in dit geval VEEL MEER geld kwijt ben dan wanneer je het

product in een keer zou kopen. Dit komt omdat ook de winkelier in de te betalen

maandtermijnen een behoorlijke rente meerekent:

SOORTEN LENINGEN | KOPEN OP AFBETALING

VOORBEELD:

Hoeveel jaar hang je aan deze lening vast? Hoeveel rente heb je dan betaald?

DE LENING TERUGBETALEN

De terugbetaling van een lening bestaat uit twee delen:

Aflossing

Hieronder verstaan we de terugbetaling van het geleende bedrag zelf.

Rente

Hieronder verstaan we het bedrag dat je extra betaald als vergoeding voor het lenen.

Vandaar de waarschuwing: geld lenen kost geld.

DE LENING TERUGBETALEN

Hoe je de aflossing en rente terugbetaalt is afhankelijk van de afspraken die je met je

bank of kredietgever maakt. In het algemeen kun je 2 manieren onderscheiden:

1. Aflossing in gelijke delen – rente APART over de restschuld

2. Aflossing en rente SAMEN in één TERMIJNBEDRAG (annuïteit)

DE LENING TERUGBETALEN | AFLOSSING IN GELIJKE DELEN – RENTE APART

Bij deze manier van terugbetalen wordt het geleende bedrag zelf (de aflossing) in

gelijke delen terugbetaald. De te betalen rente wordt apart berekend over de

restschuld:

Omdat na elke aflossing je schuld kleiner wordt, wordt het te betalen rentebedrag de

volgende periode kleiner (het rentepercentage blijft hetzelfde).

VOORBEELD:

Piet sluit op 1 januari een lening af van € 6.000,-- met een rente van 7%. Hij betaalt

deze lening in 3 jaar terug in gelijke delen.

GEVRAAGD:

Hoeveel moet PIET aan het einde van elk jaar in TOTAAL terug betalen?

(Totaal is aflossing + rente)

UITWERKING:

Piet betaalt het geleende bedrag terug in 3 gelijke delen van (€ 6000:3) = € 2.000.

Daarnaast moet hij elk jaar rente betalen over de openstaande schuld dus:

DE LENING TERUGBETALEN | AFLOSSING IN GELIJKE DELEN – RENTE APART

Terugbetalen einde jaar 1:Aflossing: € 2.000+ Rente: 7% van schuld begin van jaar 1 = 0.07 x € 6.000 = € 420TOTAAL te betalen bedrag einde jaar 1 € 2.420

(Restschuld na 1e betaling: € 6.000 - € 2.000 = € 4.000)


(Restschuld na 2e betaling: € 4.000 - € 2.000 = € 2.000)


(Restschuld na 3e betaling: € 2.000 - € 2.000 = € 0)

REKENEN | AFLOSSING EN RENTE APART

Hierbij wordt de lening terugbetaald met vast bedrag per periode (meestal maand)

voor aflossing en rente samen. Dit vaste bedrag noemen we ook wel een TERMIJN of

ANNUÏTEIT:

In dit geval blijft het totale bedrag aan aflossing en rente steeds hetzelfde!

DE LENING TERUGBETALEN | RENTE EN AFLOSSING IN ÉÉN BEDRAG

In een LEENTABEL kun je aflezen welk termijnbedrag je per maand moet betalen bij

welk leenbedrag en bij welke LOOPTIJD. De looptijd is het totaal aantal maandelijkse

termijnen waarin je de lening inclusief rente moet terugbetalen. Hoe korter de

looptijd, hoe hoger uiteraard het termijnbedrag.

Het maximale termijnbedrag per maand wordt door de kredietgever bepaald aan

de hand van de inkomens- en lastencheck!

DE LENING TERUGBETALEN | RENTE EN AFLOSSING IN ÉÉN BEDRAG

Effectieve rente op jaarbasis moet de kredietverlener vermelden om de kosten aan te geven.Hier niet mee rekenen in de opgaven!

AFLOSSING EN RENTE IN ÉÉN TERMIJNBEDRAG (ANNUÏTEIT)

VOORBEELD:

Jan sluit op 1 januari een annuïteitenlening af van € 8.000,-- met een rente van 8%. De

looptijd van de lening is drie jaar. De aflossing en de rente betaalt Jan af met een

annuïteit van € 3.104,27 per jaar.

GEVRAAGD:

Bereken voor elk van de drie jaren van de looptijd het aflossingsdeel en het rentedeel

van de annuïteit.

UITWERKING

Voor de uitwerking van dit soort opgaven maak je een AFLOSSINGSTABEL:

AFLOSSING EN RENTE IN ÉÉN TERMIJNBEDRAG (ANNUÏTEIT)

In het eerste jaar heeft Jan € 8.000 geleend. Daarvoor betaalt hij 8% rente, dit is € 640. De

annuïteit is € 3.104,27, dus het bedrag dat wordt gebruikt voor aflossing is € 3.104,27 - € 640 =

€ 2.464,27. Restschuld aan einde van jaar 1 = beginschuld van jaar 2 is dan € 8.000 - € 2.464,27

= € 5.535,73.

In jaar 2 is de rente 8% van € 5.535,73 = € 442,86. Annuïteit blijft € 3.104,27, dus aflossing jaar 2

is € 3.104,27 - € 442,86 = € 2.661,41. Restschuld aan einde van jaar 2 = beginschuld van jaar 3

is dan € 5.535,73 - € 2.661,41 = € 2.874,32.

€ 442,86 € 2.661,41 € 2.874,32

€ 2.874,32

AFLOSSINGSTABEL

In jaar 3 is de rente 8% van € 2.874,32 = € 229,95. Annuïteit blijft € 3.104,27, dus aflossing jaar 3

is € 3.104,27 - € 229,95 = € 2.874,32 . Restschuld aan einde van jaar 3 = is dan

€ 2.874,32 - € 2.874,32 = € 0.

ALS JE AAN HET EINDE VAN HET LAATSTE JAAR NIET OP € 0 SCHULD UITKOMT HEB JE EEN

REKENFOUT IN JE AFLOSSINGSTABEL ZITTEN!!! (afrondingsverschil van 1 cent mogelijk)

€ 442,86 € 2.661,41 € 2.874,32

€ 2.874,32 € 229,95 € 2.874,32 € 0

AFLOSSINGSTABEL

OPBOUW ANNUÏTEIT BIJ EEN HYPOTHEEK

Je hebt geleerd dat de termijn of annuïteit voor een deel uit aflossing en voor een

deel uit rente bestaat. Na elke termijnbetaling wordt je schuld kleiner. Hierdoor

wordt het rentedeel van de annuïteit steeds kleiner en het aflossingsdeel steeds

groter. Die zie je vooral goed in een langlopende lening zoals een hypotheek.

Omdat de annuïteit steeds hetzelfde bedrag is, bestaat deze bij een hypotheek in het

begin vooral uit rente en op het einde vooral uit aflossing:

LENEN

HYPOTHEEK

ONDERPAND

PERSOONLIJKE LENING

DOORLOPEND KREDIET

KOOP OP AFBETALING

LEG UIT: TWEE MANIEREN VAN LENING TERUGBETALEN

TERMIJN OF ANNUÏTEIT

AFLOSSING

LEENTABEL

AFLOSSINGSTABEL

LET’S CHECK: BEGRIPPEN

sparen of lenen?sparenis het niet uitgeven van een deel van je inkomen. wanneer je spaart bij een...

Documents