SPCTS – UMR CNRS 6638University of Limoges

France

www.unilim.fr/spcts

1

Modélisation rapide du traitement de poudres en

projection par plasma d’arc

Fadhel Ben ETTOUIL

2

INTRODUCTION

3

La projection thermique en chiffre (2005)

48%

25%

15% 8%4% plasma

HVOF

TWEA

CP

CW

Mondialement: 4.8 Milliards € (2005)

DC > 95%RF < 5%

4

Principe de la projection plasma

Anode

CathodeGaz plasmagèn

e

Courantd’arc

Anode

Cathode

Substrat

Dépôt

Jet Plasma

Dard

Injecteurde poudre

-Températures du plasma: 10000-12000 K

- Vitesse maximale axiale: 1000-2000 ms-1

6 – 8 mm

108 – 1010

Particules /sec

5

Tailles caractéristiques6

Temps caractéristiques2,0Re.29,1/ pdD Formule de Madejski

7

Plus de 60 paramètres à optimiser

8

Complexité du procédéSubstrat

• Propriétés du matériaux• Préparation de la surface• Distance de projection• Mouvement relatif /torche• Forme + refroidissement• Température dépôt + substrat• Contrôle des contrainte résiduelle

Powder•Matériau, morphologie, forme, granulométrie•Temps de séjour dans le jet

Injecteur• Diamètre interne, position, angle• Gaz porteur: composition, débit

Gaz plasmagène• composition, enthalpie• température, vitesse• Viscosité,• conductivité thermique• longueur du jet•engouffrement de l’air

Torche• Diamètre de la tuyère• Intensité I• Tension U

9

Optimisation des conditions de tir : débit du gaz porteur

10

Optimisation des conditions de tir

Voie expérimentale

Voie numérique

11

Voie Numérique

Simulation 3D

Prise en compte des phénomènes complexes;

Temps de calcul important : quelques heures

incompatible avec les applications industrielles 12

Simulation 2D

Modèle stationnaire

Particule considérée thermiquement mince

temps de calcul réduit.13

Le logiciel “Jets&Poudres”

jet plasma : écoulement 2D axisymétrique «parabolique»

Calcul 3D du transfert thermique et de masse plasma-particule;

interaction gaz porteur-jet plasma négligée

Y(cm)

X (cm)

14

Poudre : granulométrie mesurée ou simulée indépendamment de l’injecteur

Construction du dépôt (Tp > Tf ) selon la loi de Madjeski15

Accord satisfaisant avec les modèles 3D complexes

Position axiale (mm)

200

4 6 8 10 12 142

400

600

800

1000

1200

14001600

16

Position axiale (mm)

2000

4 6 8 10 12 142

8000

6000

10000

12000

4000

Accord satisfaisant avec les modèles 3D complexes 17

But du travail:

Dans le cadre de développement de Jets&Poudres

Traitement d’une seule particule : Modèle thermiquement épais

Traitement de plusieurs particules : Modèle de dispersion de poudre

18

Jet de référence

Y(cm)

X (cm)

Gaz plasmaDiamètre interne de la tuyèreDébit du gazDistance de projectionGaz ambiantPuissance électriqueRendement thermique de la torchePuissance dissipée dans le gaz

H2-Ar 75% vol7 mm

60 L.min-1 (1,25 g.s-1)100 mm

Air32 kW

57 %18240 W

19

Traitement d’une particule

20

Aspects dynamiques et thermiques

21

•Dynamique Forces exercées trajectoires Seule la force de trainée est considérée

•Correction du coefficient de trainée gradient de température dans la couche limite Effet Knudsen

ppp

Dp vvvvd

Cdt

dvm

42

1

ffCD )Re11.01(Re

24 81.0

22

•Traitement thermique Equation de continuité de flux thermique

r

Tr

rrt

TC spss 2

2

1

44.. sass TTTThr

T

•A la surface transfert par rayonnement convection

23

2.000 K

10.000 K

Méthode conventionnelle

2

TT

T sf

5000 10000 15000 200000

2

4

6

(W.m

-1.K

-1)

Température (K)

quelques µm

Sens physique ?? : Variation non linéaire

24

Méthode utilisée dTT

TT

Ta a

)(

1)(

0 5000 10000 15000 20000

0

1

2

3

)..( 11 KmW

T (K)

25

Traitement thermique de la particule

Transfert thermique calculé à partir du nombre de Nusselt

Corrections dues à :

gradient de température effet tampon de la vapeur effet Knudsen

21033.05.0 ...PrRe6.02 fffNu pp

26

Problème d’évaporation Découplage de l’évaporation et la dynamique des gaz avec le modèle de pression de retour de J. C Knight

conditions de saut à la couche de Knudsen :

β : Vitesse adimensionnelle de la vapeur

2

.

M

RT

uMa

,fT

T

s

,,ss T

Tf

27

Problème d’évaporation ρg << ρl

Vapeur = gaz parfait

MRT

pWMRTWsat

l

frsat

l

frlv

/2

1

2

/

Relation de Clausius-Clapeyron Pression de saturation de la vapeur à la température T

)1(

.

T

T

RT

LMExppp eb

eb

lvebsat

28

Méthode numérique Schéma implicite de différences finies; Maillage adaptatif.

29

Méthode numérique La position des fronts de changement de phase est fixe; La transformation des coordonnées dépend des vitesses des interfaces

30

Simulation des histoires dynamique et thermique de la particule avec un coût de calcul faible = 10 à 15 secondes

Méthode numérique

31

Résultats

Thermiquement mince moyenne de Ts et Tc

TP(K)

Xp(mm)

Al203

30 µmJet de référence

32

0 25 50 75 100

-8

-4

0

4

Ce modèle Modèle de Dussoubs

Validation du modèle

Al203

30 µmAr-H2 25 %60 L.min-1

Xp(mm)

Yp(mm)

33

0 40 80 120 160

1000

2000

3000

4000

Ce modèle Modèle de Fauchais et al. Mesure de Fauchais et al.

Validation du modèle

Al203

18 µmAr-H2 17 %90 L.min-1

Xp(mm)

Tp(K)

34

Validation du modèle

ZrO2

30 µmAr-H2 25 %52 L.min-1

Xp(mm)

Tp(K)

35

Effet des propriétés du matériau

Zircone : faible conductivité (1,66 W.m-1.K-1) ΔT = Ts – Tc ↑

Xp(mm)

Tp(K)

ZrO2

25 µmAr-H2 25 %60 L.min-1

36

Effet des propriétés du matériau

Fer : forte conductivité (16,3 W.m-1.K-1) ΔT ≈ 0

Xp(mm)

Tp(K)

Fer25 µmAr-H2 25 %60 L.min-1

37

Effet de la taille des particules

Evolution axiale des fronts de fusion dans des particules de zircone de différents diamètres

xP(mm)

rs-l/rP

38

Effet des paramètres du gaz plasmagène

0 25 50 75 1000

4

8

Débit : 50 L.min-1

X(mm)

Y(mm)

39

Débit : 70 L.min-1

Effet des paramètres du gaz plasmagène

0 25 50 75 1000

4

8

X(mm)

Y(mm)

40

Effet des paramètres du gaz plasmagène

TP

XP

ZrO2

25 µmAr-H2 25 %60 L.min-1

41

Effet des paramètres du gaz plasmagène

rs-l/rP

XP

ZrO2

25 µmAr-H2 25 %60 L.min-1

42

Teneur en hydrogène : 25% H2 (1,25 g.s-1)

0 25 50 75 1000

4

8

X(mm)

Y(mm)

43

Teneur en hydrogène : 10% H2 (1,23 g.s-1)

0 25 50 75 1000

4

8

X(mm)

Y(mm)

44

Effet des paramètres du gaz plasmagène

rs-lq/rP

XP(mm)

ZrO2

25 µm

45

Influence du diamètre de la tuyère : 6 mm

0 25 50 75 1000

4

8

X(mm)

Y(mm)

46

Influence du diamètre de la tuyère : 8 mm

0 25 50 75 1000

4

8

X(mm)

Y(mm)

100

47

Effet des paramètres de la torche

Influence du diamètre de la tuyère

0 25 50 75 1000

8

12

4

X(mm)

Y(mm)

48

Effet des paramètres de la torche

Influence du diamètre de la tuyère : D = 8 mm

0 25 50 75 1000

8

12

4

X(mm)

Y(mm)

49

Effet des paramètres de la torche

XP(mm)

TP(K)

ZrO2

25 µmAr-H2 25 %60 L.min-1

50

Effet des paramètres de la torche

rs-l/rP

XP(mm)

ZrO2

25 µmAr-H2 25 %60 L.min-1

51

Application du modèle à la projection de poudres nanométriques agglomérées

52

Adaptation du modèle

Taille de la particule

slp

dt

dr

Perte de porosité Evaporation

53

Adaptation du modèle

Masse volumique

Conductivité thermique

1seff

),,( fseff f

54

Adaptation du modèleConductivité thermique

Evaluation de κeff selon différents modèles

Schulz

55

Température et front de fusion selon les différentes lois

particule de zircone nanostructurée agglomérée de 60 µm de diamètre et de 40% de porosité

rs-l/rP

XP

56

Température et front de fusion selon les différentes lois

particule de zircone nanostructurée agglomérée de 60 µm de diamètre et de 40% de porosité

rs-lq/rP

XP

57

Résultats de N. Noel : Poudre Nanox®d50 = 38 µDt = 6 mmGaz : Ar-H2 (12 % vol.) 1.5 g.s-1. Pth = 20.11 kW.

15 % de nanostructure

Particule dp = 38 µm 17,8 % de nanostructure

58

Etude de la dispersion des particules à la sortie de l’injecteur

59

Pourquoi étudier la dispersion

Particule isoléeConditions initiales de tirs Histoires thermique et dynamique

DépôtsDispersion Morphologie, taille, …

60

Particule isolée

61

Angle δ

20 40 60 80 100-8

-4

0

4

8

= + 20° = 0° = - 20°

Xp(mm)

Yp(mm)

62

Angle δ

25 50 75 100

1000

2000

3000

= + 20° = 0° = - 20°

Xp(mm)

Tp(K)

63

Particule isolée

Axe du jet plasma

V = 50 m.s-1

V = 50 m.s-1

V = 50 m.s-1

64

Vitesse v

0 20 40 60 80 100-5

0

5

10

v = 30 m.s-1 v = 41,5 m.s-1 v = 50 m.s-1

Xp(mm)

Yp(mm)

65

Vitesse v

0 25 50 75 100

1000

2000

3000

4000

v = 30 m.s-1 v = 41,5 m.s-1 v = 50 m.s-1

Xp(mm)

Tp(K)

66

Diamètre dp

Xp(mm)

Yp(mm)

67

Diamètre dp

Xp(mm)

Tp(K)

68

Max

Min

Max’

Min’

Min’

Max’

69

Angle δ

δ [-10 ; 10] δ [-5 ; 5] 70

Vitesse v

Référence v [10 ; 20]

71

Vitesse v

Référence V [30 ; 40]

72

Diamètre dp

Référence dp [10 ; 20]

73

Diamètre dp

Echantillon de poudre

Référence dp [35 ; 45]

74

Modélisation de la dispersion Profil radial de la vitesse du gaz porteur la loi d'auto-similitude pour écoulement turbulent dans une conduite à paroi lisse

75

Modélisation de la dispersion

Trajectoire d’une particule : Forces exercées

Collision particule-particule Modèle des sphères rigides

Collision particule-paroi Arrêt de la particule à la première collision

76

Zircone -110+10

00

1

2

3

50 100

Etude de la dispersion de deux poudres

Alumine -45+10

77

Paramètres Alumine -45+10 Zircone -110+10

Débit massique (kg.h-1)Masse spécifique (kg.m-3)Diamètre inférieur (µm)Diamètre moyen (µm)

Diamètre maximum (µm)Écart-type

13900

1027456

15680

1057

11020

Gaz porteurDébit (L.min-1)

Argon4

Argon2,5

Diamètre de l’injecteur (mm)Longueur de l’injecteur (mm)Coefficient de frottement (-)

1,5700,9

1,5700,9

Conditions de tir

78

Distribution des particules sur la section de sortie de l’injecteur

Alumine -45+10 Zircone -110+10

79

Alumine -45+10Zircone -110+10

Distribution de la vitesse

00

1

2

3

4

5

20 40 60 8080

Zircone -110+10Alumine -45+10

Distribution de la vitesse

00

50 100

40

80

81

Alumine -45+10Zircone -110+10

Distribution de l’angle δ

- 500

10

20

0 -5082

Distribution de l’angle δ

83

Distribution de l’angle δ

Aucune ségrégation selon l’angle δ

4G3G

2G1G

C

84

Conclusion

• Développement d’un modèle thermiquement épais• Prise en compte de la conductivité thermique et des changement de phase

• Etude des effets des conditions opératoires• Etude du traitement des particules nanostucturées agglomérées

• Evaluation de l’influence des paramètres de dispersion•Sur le traitement d’une particule isolée•Sur la construction du dépôt

• Simulation de la dispersion à la sortie de l’injecteur•Prise en compte des collision

• Etude de la dispersion et le traitement de poudre couramment utilisées

85

Perspectives

• Effet de la rotation sur le transport des particules de poudres

• Effet de charge en poudre sur le jet

• Effet des fluctuations du sur le traitement dynamique et thermique des particules

86

Vecteur vitesse v

masse

δ [-20 ; 20]

Φ [0; 360° ]

Optimisation des conditions de tir

87

Voie expérimentale

Contrôle en ligne : Jet

Particule

TempératureVitesse

Températurevitesse

88