specific aspects of steel frames modeling
TRANSCRIPT
Franco BontempiProfessore Ordinario di Tecnica delle Costruzioni
Facolta’ di Ingegneria Civile e IndustrialeSapienza Universita’ di Roma
SPECIFIC ASPECTS OF STEEL FRAMES
MODELING
2
EBF
MRF CBF
Flexural
behavor
Axial
behavorMixed
Behavior
(Mainly
axial
with
flexural
localized)
LOW
STIFNESS
GOOD
DUCTILITY
GOOD
STIFNESS
LOW
DCTILITY3
SEMI RIGID NODES
4
5
Connection configurations and moment–rotation curves
6
14
• Attraverso il valore di rigidezza adimensionale e conoscendo le proprietà inerziali delle travi si può ricavare il valore della rigidezza della molla rotazionale che modella il comportamento del collegamento attraverso la seguente espressione:
- E modulo di elasticità dell’acciaio;- J momento d’inerzia dell’elemento;- l lunghezza dell’elemento.
Collegamenti semi-rigidi
15
JOINT DEFORMATION
20
Joint panel in steel frames
21
Lateral displacement of MRF
23
Joint panel in the experiment
24
25
Joint deformation approximation
Scissor Model of Panel Joint
26
Joint component
27
panel
flanges
Krawinkler Model of Panel Joint
28
Comparison
Real Panel
Joint
Bbehavior
Krawinwler
Model
Scissor
Model
29
l
k kEJ
Semi-Rigid + Joint Panel Deformability
30
Nodes in Krawinkler Joint Model
31
l
k kEJ
Semi-rigid end beam element
39
AXIAL BEHAVIOR
40
May be...
Not at all41
42
43
44
Hysteresis of a brace under cyclic axial loading
45
Effect of slenderness
46
Hysteretic behavior of single-story braced frame having slender braces
47
48
EBF
CBF
49
50
EBF
Mixed
Behavior
(Mainly
axial
with
flex<ural
localized)
51
52
53
Carico / Spostamento imposto
Carico imposto vs. Spostamento impresso (1)
54
Es. carico imposto: collaudo ponte
55
Carico imposto vs. Spostamento impresso (2)
56
Es. spostamento imposto:macchina di prova in laboratorio
57
Typical
Component
Es.
58
Lunghezza asta [ m ] I = 0.18% (C.D.M. 08) I = 0.30% I = 0.35% I = 0.40%
L asta 1-2-3 = 1.34 0.0023 0.0040 0.0047 0.0054
L asta 4 = 1.20 0.0021 0.0036 0.0042 0.0048
L asta 5 = 2.43 0.0042 0.0073 0.0085 0.0097
Le imperfezioni delle
diagonali sono
proporzionali agli
spostamenti del primo
modo di buckling
21 43 5
59
60
Risultato sperimentale
23/3
61
Confronto sperimentale-analitico
2431
Imperfezione 0.35%
62
Risultato sperimentale
25/31
63
Confronto sperimentale-analitico
26/31
Pcr sp Pcr straus7
[kN (kip)] [kN (kip)]
I° punto critico 285 (64.0) 261 (58.7)
II° punto critico 257 (57.8) 255 (57.3)
64
27/31
-6
-4
-2
0
2
4
6
0 1000 2000 3000 4000 5000
Storia di spostamenti
65
28/31
-6
-4
-2
0
2
4
6
0 1000 2000 3000 4000 5000
Storia di spostamenti
Prima Instabilità
66
29/31
-6
-4
-2
0
2
4
6
0 1000 2000 3000 4000 5000
Storia di spostamenti
67
Buckling-Restrained Braced Frames (BRBF)
69
Common BRB assembly
70
The concept of BRB
71
NUMERICAL SOLUTION
72
Problema strutturale nonlineare
Nota
Natura iterativa
Formulazione secante
Schema iterativo
Criteri di arresto
Rappresentazione geometrica delle prime due iterazioni
Caso di mancata convergenza della soluzione
81
Formulazione tangente:Newton-Raphson (NR)
83
Formulazione tangente:Newton-Raphson modificato (mNR)
Inizializzazione
Predictor
Corrector
Convergenza
Test
Indicatori della qualità del percorso di equilibrio.